Moderne Methoden/Experimente der Teilchen- und Astroteilchenphysik
Messungen zur CP-Verletzung
Diskrete Symmetrien in der TeilchenphysikCP-Verletzung im Standardmodell
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Guido Bell17.12.2001
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
Parität P
ssPssLLPLL
ppPppxxPxxttPtt
rro
rrrro
rr
rro
rrrro
rro
==′→==′→
−==′→−==′→==′→
Die Paritätstransformation führt rechts- und linkshändige Koordinatensysteme ineinander über (Inversion am Ursprung).
Skalarepolare Vektorenaxiale Vektoren
rechtshändiges Teilchen linkshändiges Teilchen
Elektromagnetische WW und Starke WW sind paritäts-invariant.
p
sr
r
pr sr −−
−−
=
=
LR
RL
eeP
eeP
o
oP
2
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
Ladungskonjugation C
Die Ladungskonjugation vertauscht die Rollen von Teilchen und Antiteilchen.
+−
+−
=
=
RR
LL
eeC
eeC
o
o
Elektromagnetische WW und Starke WW sind C-invariant.
3
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
Zeitumkehr T
Die Zeitumkehrtransformation dreht die Zeitrichtung um, d.h. sie verknüpft ein- und auslaufende Teilchen miteinander.
ssTssLLTLLppTppxxTxx
ttTtt
rro
rrrro
rr
rro
rrrro
rro
−==′→−==′→
−==′→==′→−==′→
rechtshändiges Teilchen rechtshändiges Teilchen
Elektromagnetische WW und Starke WW sind T-invariant.
−−
−−
=
=
RR
LL
eeT
eeT
o
op
srT
prsr
r
4
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
CPT-TheoremIn jeder lokalen relativistischen Feldtheorie mit beliebiger WW ist das Produkt CPT eine Invarianz-Transformation (Lüders 1954,1957 und Pauli 1955).
Teilchen im Rechtssystem mit positiver Zeitrichtung
Antiteilchen im Linkssystem mit negativer Zeitrichtung
CPT
Teilchen/Antiteilchen haben gleiche Massegleiche Lebensdauer )()(
)()(00
00
KK
KmKm
ττ =
=
( )18
0021
00
10)()(
)()(−≤
+
−
KmKmKmKmExperimentelle Bestätigung:
Elektromagnetische WW, Starke WW C-,P- und T-invariant Schwache WW muss CPT invariant sein !
5
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
P-Verletzung der schwachen WW
Beobachtung: linkshändige Neutrinos rechtshändige Antineutrinos
1957 von Wu et al. erstmals nachgewiesen (NP 1957 Lee, Yang)
(β--Zerfall)
Beispiel: Pion-Zerfall
e* eNiCo ν++→ −6060
P
P
C C
−− →← µπν L%0
++ →← µπν L%100
Rνπµ →← −−
%100
Rνπµ →← ++
%0
−eeν
d u−W
Teilchen gelinkshändi und -rechtsdet unterschei WW schwache Die
Maximale P- und gleichzeitig auch C-Verletzung CP-InvarianzT-Invarianz nach CPT-Theorem
6
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
CP-Verletzung der schwachen WW1964 von Cronin, Fitch, Christenson und Turlay im Zerfall neutraler K-Mesonen erstmals nachgewiesen (NP 1980).
Flavoureigenzustände:
Zerfall:
Es kommt zu Oszillationen, z.B über
K-System muss als quantenmechanisches, oszillierendes 2-Zustandssystem beschrieben werden.
Masseneigenzustände:
sKK
MeVKmKm1000
00
10)()(
497)()(−==
==
ττ
ππππ 3,2 3 ,2 00 →→ KK
dsK
dsK
:
:0
0
0K 0K
+π
−π
7
000
000
KqKpK
KqKpK
L
S
−=
+=sKsK
MeVKmKm
LS
LS80110
00
105)( 109)(
497)()(−− ⋅=⋅=
==
ττ
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
CP-Verletzung der schwachen WW 2
CP-Transforamtion:
1 1
1 1 0000
0000
ππππππ
ππππ
⋅−=⋅⋅−=⋅=⋅
⋅+=⋅⋅+=⋅=⋅
CPKKCPKKCP
CPKKCPKKCP
LL
SS
30 10)035.0067.2()( −−+ ⋅±=→ ππLKBR
CP-konjugierte Zerfälle
Zeitabhängige Asymmetrie:
eindeutiger Hinweis auf CP-Verletzung im K-System !
)()()()()( 00
00
−+−+
−+−+
→+→→−→
=ππππππππ
KNKNKNKNta
−+−+ →→ ππππ 00 KK
8
Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik
Bedeutung für die KosmologieOhne CP-Verletzung: fundamentale Symmetrie zwischen Materie und
Antimaterie (CP-Symmetrie).
Sämtliche Materie und Antimaterie, hätte sich gegenseitig wieder zu Photonen vernichtet haben müssen.
Problem: Nach heutiger Auffassung besteht Universum ausschließlich aus Materie.
Experimentell findet man:
Lösungsansatz: CP-verletzende WW
Fragen: (Wie) Kann das Standardmodell CP-Verletzung erklären?Stimmt diese Erklärung auch quantitativ mit den Beobachtungen imK-System und im Universum überein?Gibt es CP-Verletzung in anderen Teilchensystemen?
1910)()( ±−=
PhotonenNBaryonenN
9
CP-Verletzung im Standardmodell
Der geladene schwache Strom
Lagrangedichte des Standardmodells:
Geladener schwacher Strom
Flavour-verändernde Übergänge durch Kopplung des W-Bosons an den geladenen schwachen Strom
.).(2 chJW
i
Di
CCg
NCCC
HiggsYukawagaugeQCDSM
+−
⇓
++∂
⇓
++++=
+ µµ
µµ
µµ
ψγψ
ψγψ
LL
LLLLL
′′′
−
+
−
=
bsd
tcue
vvv
Je
CC 21
21 55 γ
γτµ
γγ µµ
τ
µµ
−µ µν
eν
−e−W
d ′ u
eν
−e−W
10
CP-Verletzung im Standardmodell
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix
Eigenzustände der schwachen WWMasseneigenzustände
Übergänge zwischen verschiedenen Quarkfamilien möglich
=
′′′
bsd
Vbsd
CKM
=
tbtstd
cbcscd
ubusud
CKM
VVVVVVVVV
V
bsd ′′′ ,,bsd ,,
d uudV
d ′ u
eν
−e−W s uusV
b uubV
11
CP-Verletzung im Standardmodell
CKM-Matrix für 3 Familien
=
tbtstd
cbcscd
ubusud
CKM
VVVVVVVVV
V Parametern 182 2 =
)(1)1(
1)(1
4
23
2221
3221
λληρλ
λλληρλλλ
OAiA
AiA
VCKM +
−−−−−
−−=
UnitaritätQuarkphasen
Wolfenstein-Parametrisierung
Parametern 4)1( 2 =−
dellsStandardmo desParameter freien 18der 4 sind ,,, ρηλA
=
tbts
cbcscd
usud
VVVVV
VV ubV
tdV
)22,0( ≈λ
12
CP-Verletzung im Standardmodell
Neutrale Meson-SystemeBei allen neutralen Meson-Systemen kommt es zu Teilchenoszillationen.
Beschreibung im Standardmodell:
Amplituden sind i.A. nicht identisch falls CKM-Matrix komplex ist CP-Verletzung möglich
13
b ),,( tcud
d ),,( tcub
−W−W0B 0B
tdV∗
tbV
∗tbV tdV
222
222
00
00
tbtdtBB
tbtdtBB
VVmA
VVmA∗
→
∗
→
∝
∝
)()( 0000 BBPBBP →≠→
⇒∝
⇒∝
∝⇒∝
∝⇒∝
∗
∗
∗
∗
/:/
/:/
/:/
/:/
22200
22200
10222200
10222200
tbtstss
tbtdt
bcbubb
ttstdt
VVmAsbsbBB
VVmAdbdbBB
mAVVmAucucDD
mAVVmAdsdsKK
λ
λ
42
62
λ
λ
t
t
mA
mA
∝
∝GeVmGeVm
b
t
4175
22,0
≈≈≈λ
CP-Verletzung im Standardmodell
Unitaritätsdreiecke
Die CKM-Matrix ist unitär:
Unitaritätsbedingungen können als Dreiecke visualisiert werden
0 =++ ∗∗∗tbtdcbcdubud VVVVVV
[ ] [ ] [ ] 01 1 =−−+−++ ηρηρ ii
1 == ++CKMCKMCKMCKMVVVV
14
ρ
ηi
1−
ηρ i+ηρ i−−1α
βγ ρη
β
η
-1 tan
Dreiecks des Fläche
21
=
=J
CP-Verletzung im Standardmodell
CP-symmetrische Messungen liefern:
15
043078400018022050,,A,,λ
±=±=
Unitaritätsdreiecke 2
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
B-Oszillationen
000
000
BqBpB
BqBpB
H
L
−=
+=
B-System als quantenmechanisches, oszillierendes 2-Zustandssystem
Flavoureigenzustände:
Masseneigenzustände:
Wahrscheinlichkeit, daß ein reiner B0 -Anfangszustand als B0 bzw B0 zerfällt:
Oszillationsfrequenz ω=∆m
dbB
dbB
:
:0
0
sBB
MeVBmBm1200
00
105.1)()(
5279)()(−⋅==
==
ττ
)()(
)()(00
00
HL
LH
BB
BmBmm
ττ =
−=∆
16
( )
( ))cos(1)(
)cos(1)(
21
21
0
0
tmetP
tmetPt
t
B
B
⋅∆−=
⋅∆+=
−
−
τ
τ
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
CP-Verletzung im B-System
Man unterscheidet drei verschiedene Arten von CP-Verletzung im B-System.
CP-Verletzung in der Oszillation:
CP-Verletzung im Zerfall:
CP-Verletzung durch Interferenz von Zerfall und Oszillation:
mit X CP-Eigenzustand
)()( 00 XBXB →Γ≠→Γ
)(
)( :Beispiel0
0
ub
ub
VKB
VKB+−
∗−+
→
→
π
π
)()( 0000 BBPBBP →≠→
))()0(())()0(( 00 tXtBtXtB →=Γ≠→=Γ
0B 0 SKJ ψ
0B
0B 0 SKJ ψ
0B17
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Y(4S)-Resonanz
Produktion vieler B-Mesonen am e+e--Beschleuniger
Es wird ein kohärenter 2-Teilchen-Zustand erzeugt
Im Experiment misst man eine zeitabhängige Asymmetrie:
)()( 0000 →Γ−→Γ KJBKJB ψψ
b 0B
−eγ
+e
b
GeVSY 58,10
)4( g
b
b
d
d0B
Verletzung-CPunter 0)()(
)( 0000 ≠→Γ+→Γ
=SS
SS
KJBKJBtA
ψψ
18
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
BaBar-Experiment
Im Juli 2001 gelang erstmals der Nachweis von CP-Verletzung im B-System.
Die B-Mesonen-Fabrik PEP-II
19 GeVeE 1,3)( =+GeVeE 9)( =−
BaBar-Detektor
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
20
Silizium-Vertex-Detektor
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Ortsauflösung
σz ~ 10 µm
Si-Vertex-Detektor
σz ~ 70 µm
B-Rekonstruktion21
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Ein vollständig rekonstruiertes Ereignis
→→−+ )4( SYee 0B)(0−
B)Ereignisse 1032( 6⋅
−+−+
−
↓↓
+→
ππµµ
ψ
K 0)(0
SJB
−++−→ πππKB 0
40)(0 109)( −−
⋅=→ SKJBBR ψ22
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Flavour-Tag
Identifikation der Teilchen über flavour-spezifische Zerfälle.
Leptonen:
Kaonen:
X X l%5,100
l%5,100 νν −+ → → lBlB
b c
lν−l
−Wb c
lν
+l
+W
X X %780%780 −+ →→ KBKB
b c+W
s−W
b c−W
s+W
23
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Rekonstruktion von J/Ψ KoS
Man misst Viererimpuls der Teilchen im Endzustand (Impulsmessung, Teilchenidentifikation).
J/Ψ:
K0S:
−+
−+
→
→
µµψ
ψ%6
%6
J
eeJ
24
MeVM
ppEEM
J
eeeeJ
3097
)()( 222
=
+−+= +−+−
ψ
ψrr
00%310
%690
ππ
ππ
→
→ −+
S
S
K
K
MeVMSK
7,4970 =
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Bo-Rekonstruktion
0)(0
SKJB ψ→−
2221
)(02
21
)(0
)()()(
)(
0SK
JCMS
CMS
ppEBM
EBE
rr +−=
=−
−
ψ
GeVBM
BEKEJEE S
28,5)(
)()()()(0
)(00
=
−+=∆−
−
ψ
25
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Messung der B-Oszillationen
)4( SY
0B
0B
−l
+l56.0=βγ
tcz ∆=∆ βγXl0 ν+→ lB
Xl0 ν−→ lB
Zeitabhängige Asymmetrie:
)cos()()()()()( tm
llNllNllNllNtA ∆⋅∆=
+−
= ±±−+
±±−+
1 )0008,0489,0( −±=∆ pshm26
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Messung der CP-Asymmetrie
Zeitabhängige Asymmetrie:
27
05,014,059,0)2sin( ±±=β
)4( SY
0B
0B
Tag
ψJ
56.0=βγ
m250tcz µβγ ≈∆=∆
0SK
)()()()()( 0000
0000
SS
SS
KJBKJBKJBKJBtA
ψψψψ
→Γ+→Γ→Γ−→Γ
=
)2sin()sin()( β⋅∆⋅∆−= tmtA
Tags-B 642
Tags-B 3420
0
Messungen zur CP-Verletzung im B-System
Messung der CP-Asymmetrie 2
28
Zusammenfassung
Zusammenfassung
K-System, B-System, Universum liefern Hinweise auf CP-verletzende WW.
Standardmodell kann CP-Verletzung in Form einer komplexen Phase der CKM-Matrix erklären (Parameter η).
Messungen zur CP-Verletzung im K-System und im B-System sind konsistent mit den Vorhersagen des Standardmodells (genauere Messungen nötig).
Für die Erklärung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie im Universum reicht jedoch Standardmodell-Vorhersage nichtaus. Man benötigt weitere CP-Verletzung (SuSy, GUT...).
B-Physik ist heißer Kandidat für Neue Physik29
Zusammenfassung
B-Factories
30
CP-Verletzung im Standardmodell
CKM-Matrix für 3 Familien
)(1)1(
1)(1
4
23
2221
3221
λληρλ
λλληρλλλ
OAiA
AiA
VCKM +
−−−−−
−−=
UnitaritätQuarkphasen
Standardparametrisierung:
Substitution
Wolfenstein-Parametrisierung
−⋅
−⋅
−=
−
1000)cos()sin(0)sin()cos(
)cos(0)sin(010
)sin(0)cos(
)cos()sin(0)sin()cos(0
001
11
11
22
22
33
33 θθθθ
θθ
θθ
θθθθ
δ
δ
i
i
CKM
e
eV
Parametern 4=− 2)1(
ρλδθλθ
ηλδθλθ3
32
2
331
)cos()sin( )sin(
)sin()sin( 22,0)sin(
AA
A
==
=≈=
dellsStandardmo desParameter freien 18der 4 sind ,,, ρηλA
=
tbts
cbcscd
usud
VVVVV
VV ubV
tdV
31