Messungen zur CP-Verletzung - RWTH Aachen Universityhebbeker/... · Ohne CP-Verletzung: fundamentale Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie (CP-Symmetrie). Sämtliche Materie

Moderne Methoden/Experimente der Teilchen- und Astroteilchenphysik

Messungen zur CP-Verletzung

Diskrete Symmetrien in der TeilchenphysikCP-Verletzung im Standardmodell

Messungen zur CP-Verletzung im B-System

Guido Bell17.12.2001

Diskrete Symmetrien in der Teilchenphysik

Parität P

ssPssLLPLL

ppPppxxPxxttPtt

rro

rrrro

rr

rro

rrrro

rro

==′→==′→

−==′→−==′→==′→

Die Paritätstransformation führt rechts- und linkshändige Koordinatensysteme ineinander über (Inversion am Ursprung).

Skalarepolare Vektorenaxiale Vektoren

rechtshändiges Teilchen linkshändiges Teilchen

Elektromagnetische WW und Starke WW sind paritäts-invariant.

p

sr

r

pr sr −−

−−

=

=

LR

RL

eeP

eeP

o

oP

2


Ladungskonjugation C

Die Ladungskonjugation vertauscht die Rollen von Teilchen und Antiteilchen.

+−

+−

=

=

RR

LL

eeC

eeC

o

o

Elektromagnetische WW und Starke WW sind C-invariant.

3


Zeitumkehr T

Die Zeitumkehrtransformation dreht die Zeitrichtung um, d.h. sie verknüpft ein- und auslaufende Teilchen miteinander.

ssTssLLTLLppTppxxTxx

ttTtt

rro

rrrro

rr

rro

rrrro

rro

−==′→−==′→

−==′→==′→−==′→

rechtshändiges Teilchen rechtshändiges Teilchen

Elektromagnetische WW und Starke WW sind T-invariant.

−−

−−

=

=

RR

LL

eeT

eeT

o

op

srT

prsr

r

4


CPT-TheoremIn jeder lokalen relativistischen Feldtheorie mit beliebiger WW ist das Produkt CPT eine Invarianz-Transformation (Lüders 1954,1957 und Pauli 1955).

Teilchen im Rechtssystem mit positiver Zeitrichtung

Antiteilchen im Linkssystem mit negativer Zeitrichtung

CPT

Teilchen/Antiteilchen haben gleiche Massegleiche Lebensdauer )()(

)()(00

00

KK

KmKm

ττ =

=

( )18

0021

00

10)()(

)()(−≤

+

−

KmKmKmKmExperimentelle Bestätigung:

Elektromagnetische WW, Starke WW C-,P- und T-invariant Schwache WW muss CPT invariant sein !

5


P-Verletzung der schwachen WW

Beobachtung: linkshändige Neutrinos rechtshändige Antineutrinos

1957 von Wu et al. erstmals nachgewiesen (NP 1957 Lee, Yang)

(β--Zerfall)

Beispiel: Pion-Zerfall

e* eNiCo ν++→ −6060

P

P

C C

−− →← µπν L%0

++ →← µπν L%100

Rνπµ →← −−

%100

Rνπµ →← ++

%0

−eeν

d u−W

Teilchen gelinkshändi und -rechtsdet unterschei WW schwache Die

Maximale P- und gleichzeitig auch C-Verletzung CP-InvarianzT-Invarianz nach CPT-Theorem

6


CP-Verletzung der schwachen WW1964 von Cronin, Fitch, Christenson und Turlay im Zerfall neutraler K-Mesonen erstmals nachgewiesen (NP 1980).

Flavoureigenzustände:

Zerfall:

Es kommt zu Oszillationen, z.B über

K-System muss als quantenmechanisches, oszillierendes 2-Zustandssystem beschrieben werden.

Masseneigenzustände:

sKK

MeVKmKm1000

00

10)()(

497)()(−==

==

ττ

ππππ 3,2 3 ,2 00 →→ KK

dsK

dsK

:

:0

0

0K 0K

+π

−π

7

000

000

KqKpK

KqKpK

L

S

−=

+=sKsK

MeVKmKm

LS

LS80110

00

105)( 109)(

497)()(−− ⋅=⋅=

==

ττ


CP-Verletzung der schwachen WW 2

CP-Transforamtion:

1 1

1 1 0000

0000

ππππππ

ππππ

⋅−=⋅⋅−=⋅=⋅

⋅+=⋅⋅+=⋅=⋅

CPKKCPKKCP

CPKKCPKKCP

LL

SS

30 10)035.0067.2()( −−+ ⋅±=→ ππLKBR

CP-konjugierte Zerfälle

Zeitabhängige Asymmetrie:

eindeutiger Hinweis auf CP-Verletzung im K-System !

)()()()()( 00

00

−+−+

−+−+

→+→→−→

=ππππππππ

KNKNKNKNta

−+−+ →→ ππππ 00 KK

8


Bedeutung für die KosmologieOhne CP-Verletzung: fundamentale Symmetrie zwischen Materie und

Antimaterie (CP-Symmetrie).

Sämtliche Materie und Antimaterie, hätte sich gegenseitig wieder zu Photonen vernichtet haben müssen.

Problem: Nach heutiger Auffassung besteht Universum ausschließlich aus Materie.

Experimentell findet man:

Lösungsansatz: CP-verletzende WW

Fragen: (Wie) Kann das Standardmodell CP-Verletzung erklären?Stimmt diese Erklärung auch quantitativ mit den Beobachtungen imK-System und im Universum überein?Gibt es CP-Verletzung in anderen Teilchensystemen?

1910)()( ±−=

PhotonenNBaryonenN

9

CP-Verletzung im Standardmodell

Der geladene schwache Strom

Lagrangedichte des Standardmodells:

Geladener schwacher Strom

Flavour-verändernde Übergänge durch Kopplung des W-Bosons an den geladenen schwachen Strom

.).(2 chJW

i

Di

CCg

NCCC

HiggsYukawagaugeQCDSM

+−

⇓

++∂

⇓

++++=

+ µµ

µµ

µµ

ψγψ

ψγψ

LL

LLLLL

′′′

−

+

−

=

bsd

tcue

vvv

Je

CC 21

21 55 γ

γτµ

γγ µµ

τ

µµ

−µ µν

eν

−e−W

d ′ u

eν

−e−W

10


Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix

Eigenzustände der schwachen WWMasseneigenzustände

Übergänge zwischen verschiedenen Quarkfamilien möglich

=

′′′

bsd

Vbsd

CKM

=

tbtstd

cbcscd

ubusud

CKM

VVVVVVVVV

V

bsd ′′′ ,,bsd ,,

d uudV

d ′ u

eν

−e−W s uusV

b uubV

11


CKM-Matrix für 3 Familien

=

tbtstd

cbcscd

ubusud

CKM

VVVVVVVVV

V Parametern 182 2 =

)(1)1(

1)(1

4

23

2221

3221

λληρλ

λλληρλλλ

OAiA

AiA

VCKM +

−−−−−

−−=

UnitaritätQuarkphasen

Wolfenstein-Parametrisierung

Parametern 4)1( 2 =−

dellsStandardmo desParameter freien 18der 4 sind ,,, ρηλA

=

tbts

cbcscd

usud

VVVVV

VV ubV

tdV

)22,0( ≈λ

12


Neutrale Meson-SystemeBei allen neutralen Meson-Systemen kommt es zu Teilchenoszillationen.

Beschreibung im Standardmodell:

Amplituden sind i.A. nicht identisch falls CKM-Matrix komplex ist CP-Verletzung möglich

13

b ),,( tcud

d ),,( tcub

−W−W0B 0B

tdV∗

tbV

∗tbV tdV

222

222

00

00

tbtdtBB

tbtdtBB

VVmA

VVmA∗

→

∗

→

∝

∝

)()( 0000 BBPBBP →≠→

⇒∝

⇒∝

∝⇒∝

∝⇒∝

∗

∗

∗

∗

/:/

/:/

/:/

/:/

22200

22200

10222200

10222200

tbtstss

tbtdt

bcbubb

ttstdt

VVmAsbsbBB

VVmAdbdbBB

mAVVmAucucDD

mAVVmAdsdsKK

λ

λ

42

62

λ

λ

t

t

mA

mA

∝

∝GeVmGeVm

b

t

4175

22,0

≈≈≈λ


Unitaritätsdreiecke

Die CKM-Matrix ist unitär:

Unitaritätsbedingungen können als Dreiecke visualisiert werden

0 =++ ∗∗∗tbtdcbcdubud VVVVVV

[ ] [ ] [ ] 01 1 =−−+−++ ηρηρ ii

1 == ++CKMCKMCKMCKMVVVV

14

ρ

ηi

1−

ηρ i+ηρ i−−1α

βγ ρη

β

η

-1 tan

Dreiecks des Fläche

21

=

=J


CP-symmetrische Messungen liefern:

15

043078400018022050,,A,,λ

±=±=

Unitaritätsdreiecke 2


B-Oszillationen

000

000

BqBpB

BqBpB

H

L

−=

+=

B-System als quantenmechanisches, oszillierendes 2-Zustandssystem

Flavoureigenzustände:

Masseneigenzustände:

Wahrscheinlichkeit, daß ein reiner B0 -Anfangszustand als B0 bzw B0 zerfällt:

Oszillationsfrequenz ω=∆m

dbB

dbB

:

:0

0

sBB

MeVBmBm1200

00

105.1)()(

5279)()(−⋅==

==

ττ

)()(

)()(00

00

HL

LH

BB

BmBmm

ττ =

−=∆

16

( )

( ))cos(1)(

)cos(1)(

21

21

0

0

tmetP

tmetPt

t

B

B

⋅∆−=

⋅∆+=

−

−

τ

τ


CP-Verletzung im B-System

Man unterscheidet drei verschiedene Arten von CP-Verletzung im B-System.

CP-Verletzung in der Oszillation:

CP-Verletzung im Zerfall:

CP-Verletzung durch Interferenz von Zerfall und Oszillation:

mit X CP-Eigenzustand

)()( 00 XBXB →Γ≠→Γ

)(

)( :Beispiel0

0

ub

ub

VKB

VKB+−

∗−+

→

→

π

π

)()( 0000 BBPBBP →≠→

))()0(())()0(( 00 tXtBtXtB →=Γ≠→=Γ

0B 0 SKJ ψ

0B

0B 0 SKJ ψ

0B17


Y(4S)-Resonanz

Produktion vieler B-Mesonen am e+e--Beschleuniger

Es wird ein kohärenter 2-Teilchen-Zustand erzeugt

Im Experiment misst man eine zeitabhängige Asymmetrie:

)()( 0000 →Γ−→Γ KJBKJB ψψ

b 0B

−eγ

+e

b

GeVSY 58,10

)4( g

b

b

d

d0B

Verletzung-CPunter 0)()(

)( 0000 ≠→Γ+→Γ

=SS

SS

KJBKJBtA

ψψ

18


BaBar-Experiment

Im Juli 2001 gelang erstmals der Nachweis von CP-Verletzung im B-System.

Die B-Mesonen-Fabrik PEP-II

19 GeVeE 1,3)( =+GeVeE 9)( =−

BaBar-Detektor


20

Silizium-Vertex-Detektor


Ortsauflösung

σz ~ 10 µm

Si-Vertex-Detektor

σz ~ 70 µm

B-Rekonstruktion21


Ein vollständig rekonstruiertes Ereignis

→→−+ )4( SYee 0B)(0−

B)Ereignisse 1032( 6⋅

−+−+

−

↓↓

+→

ππµµ

ψ

K 0)(0

SJB

−++−→ πππKB 0

40)(0 109)( −−

⋅=→ SKJBBR ψ22


Flavour-Tag

Identifikation der Teilchen über flavour-spezifische Zerfälle.

Leptonen:

Kaonen:

X X l%5,100

l%5,100 νν −+ → → lBlB

b c

lν−l

−Wb c

lν

+l

+W

X X %780%780 −+ →→ KBKB

b c+W

s−W

b c−W

s+W

23


Rekonstruktion von J/Ψ KoS

Man misst Viererimpuls der Teilchen im Endzustand (Impulsmessung, Teilchenidentifikation).

J/Ψ:

K0S:

−+

−+

→

→

µµψ

ψ%6

%6

J

eeJ

24

MeVM

ppEEM

J

eeeeJ

3097

)()( 222

=

+−+= +−+−

ψ

ψrr

00%310

%690

ππ

ππ

→

→ −+

S

S

K

K

MeVMSK

7,4970 =


Bo-Rekonstruktion

0)(0

SKJB ψ→−

2221

)(02

21

)(0

)()()(

)(

0SK

JCMS

CMS

ppEBM

EBE

rr +−=

=−

−

ψ

GeVBM

BEKEJEE S

28,5)(

)()()()(0

)(00

=

−+=∆−

−

ψ

25


Messung der B-Oszillationen

)4( SY

0B

0B

−l

+l56.0=βγ

tcz ∆=∆ βγXl0 ν+→ lB

Xl0 ν−→ lB


)cos()()()()()( tm

llNllNllNllNtA ∆⋅∆=

+−

= ±±−+

±±−+

1 )0008,0489,0( −±=∆ pshm26


Messung der CP-Asymmetrie


27

05,014,059,0)2sin( ±±=β

)4( SY

0B

0B

Tag

ψJ

56.0=βγ

m250tcz µβγ ≈∆=∆

0SK

)()()()()( 0000

0000

SS

SS

KJBKJBKJBKJBtA

ψψψψ

→Γ+→Γ→Γ−→Γ

=

)2sin()sin()( β⋅∆⋅∆−= tmtA

Tags-B 642

Tags-B 3420

0


Messung der CP-Asymmetrie 2

28

Zusammenfassung

Zusammenfassung

K-System, B-System, Universum liefern Hinweise auf CP-verletzende WW.

Standardmodell kann CP-Verletzung in Form einer komplexen Phase der CKM-Matrix erklären (Parameter η).

Messungen zur CP-Verletzung im K-System und im B-System sind konsistent mit den Vorhersagen des Standardmodells (genauere Messungen nötig).

Für die Erklärung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie im Universum reicht jedoch Standardmodell-Vorhersage nichtaus. Man benötigt weitere CP-Verletzung (SuSy, GUT...).

B-Physik ist heißer Kandidat für Neue Physik29

Zusammenfassung

B-Factories

30


CKM-Matrix für 3 Familien

)(1)1(

1)(1

4

23

2221

3221

λληρλ

λλληρλλλ

OAiA

AiA

VCKM +

−−−−−

−−=

UnitaritätQuarkphasen

Standardparametrisierung:

Substitution

Wolfenstein-Parametrisierung

−⋅

−⋅

−=

−

1000)cos()sin(0)sin()cos(

)cos(0)sin(010

)sin(0)cos(

)cos()sin(0)sin()cos(0

001

11

11

22

22

33

33 θθθθ

θθ

θθ

θθθθ

δ

δ

i

i

CKM

e

eV

Parametern 4=− 2)1(

ρλδθλθ

ηλδθλθ3

32

2

331

)cos()sin( )sin(

)sin()sin( 22,0)sin(

AA

A

==

=≈=

dellsStandardmo desParameter freien 18der 4 sind ,,, ρηλA

=

tbts

cbcscd

usud

VVVVV

VV ubV

tdV

31

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