RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 KlatenMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / GanjilTopik : MatriksWaktu : ..... × 45 menit (4 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar:
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
3.1 Menganalisis konsep nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi:
Indikator sikap
Berdo’a dengan baik dan mengucapkan salam sebelum/sesudah proses pembelajaran
Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar kelompok
Menunjukkan sikap kritis dalam proses pembelajaran
Menunjukkan sikap cermat dalam mengerjakan tugas dalam proses pembelajaran
Indikator Pengetahuan
Pertemuan pertama
Menentukan minor
Menentukan Kofaktor
Menentukan determinan 2x2
Pertemuan kedua
Menemukan sifat-sifat determinan 2x2
Pertemuan ketiga
Menentukan determinan 3x3
Menemukan sifat determinan 3x3
Pertemuan keempat
Menemukan sifat-sifat invers matriks
Pertemuan kelima
Menentukan invers matriks
Pertemuan keenam
Merubah sistempersamaan linier ke dalam persamaan matriks
Pertemuan ketujuh
Menyelesaikan sistempersamaan linier dua variable menggunakan persamaan matriks
Pertemuan kedelapan
Menyelesaikan sistempersamaan linier tiga variable menggunakan persamaan matriks
Indikator Ketrampilan
Menerapkan persamaan matriks untukmenyelesaikan sistempersamaan linier
D. Materi Pembelajaran:
Minor, Kofaktor dan Determinan
Sifat-sifat Determinan 2x2
Determinan 3x3
Ciri-ciri Invers Matriks
Invers Matriks
Merubah Sistem Persamaan Linier ke Persamaan Matriks
Menyelesaikan system Persamaan Linier Dua Variabel
Menyelesaikan system Persamaan Linier Tiga Variabel
E. Kegiatan Pembelajaran:
1. Pertemuan Pertama (2jp): Mengenal Minor,Kofaktor dan Determinan
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami Minor,kofaktor dan determinan Sebagai apersepsi, peserta didik diminta mengingat kembali tentang
- Pengertian matriks- Entry (elemen)- Ordo- Baris
10
- Kolom- Penjumlahan, pengurangan dan Perkalian matriks
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai tentang Monor,Kofaktor dan Determinan.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: Monor,Kofaktor dan Determinan
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Entry Minor Kofaktor Determinana11=−3 M 11=2 C11=(−1)1+1 x 2=2 det( A )=−3 x2+5 x1=−1
atau
det
( A )=(−1)x (−5)+2 x (−3)=−1
a12=5 M 12=−1 C12=(−1 )1+2 x (−1)=1a21=−1 M 21=5 C21=(−1 )2+1 x 5=−5a22=2 M 22=−3 C22=(−1 )2+2 x (−3 )=−3
Peserta didik menyampaikan beberapa pertanyaan mengenai informasi yang didapatkan dari hasil pengamatan, minimal 4 pertanyaan yang memuat kata-kata “entry”, “minor”, kofaktor “determinan”.
Peserta didik mengamati kembali pertanyaan-pertanyaan yang sudah dibuat, dan didiskusikan dalam kelompok untuk membuat dugaan jawaban dengan menggunakan wawasan dan beberapa sumber terkait.
Peserta didik menelaah dan menyelesaikan permasalahan beberapa contoh:
60
Diberikan matriks B=[2 31 4 ]
Entry Minor Kofaktor Determinanb11=2 M 11=4 C11=(−1)1+1 x 4=4 det
(B )=2 x 4+3 x (−1)=5ataudet
(B )=1 x (−3)+4 x 2=5
b12=3 M 12=1 C12=(−1 )1+2 x 1=−1b21=1 M 21=3 C21=(−1 )2+1 x 3=−3b22=4 M 22=2 C22=(−1 )2+2 x 2=2
Sehingga diperoleh:
Matriks Minor ¿ [4 13 2] , matriks Kofaktor B=[ 4 −1
−3 2 ] , dan det(B )=5
Diberikan matriks C=[−10 4−7 3 ], tentukan:
Entry Minor Kofaktor Determinanc11=¿ M 11=¿ C11=(−1)1+1 x…=¿
…c12=¿ M 12=¿ C12=(−1 )1+2 x…=¿
c21=¿ M 21=¿ C21=(−1 )2+1 x…=¿
c22=¿ M 22=¿ C22=(−1 )2+2 x…=¿
Sehingga diperoleh:
Matriks Minor ¿ [… …… …] , matriks Kofaktor C=[… …
… …] , dan det(C )=…
Diberikan matriks A¿ [a bc d ], tentukan:
Entry Minor Kofaktor Determinana11=¿ M 11=¿ C11=(−1)1+1 x…=¿
…a12=¿ M 12=¿ C12=(−1 )1+2 x…=¿
a21=¿ M 21=¿ C21=(−1 )2+1 x…=¿
a22=¿ M 22=¿ C22=(−1 )2+2 x…=¿
Sehingga diperoleh:
Matriks Minor ¿ [… …… …] , matriks Kofaktor A=[… …
… …] , dan det( A )=…
Peserta didik membuat kesimpulan mengenai ciri-ciri minor, kofaktor dan determinan, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain
menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama.
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai minor, kofdaktor dan
determinan Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah
20
2. Pertemuan kedua (2jp): Sifat-sifat Determinan 2x2
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
sifat-sifat determinan . Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan mengenai minor, kofaktor
dan determinan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu sifat-sifat
determinan. Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: sifat-sifat
determinan Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
10
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati table contoh berikut:.Contoh 1.7
MatriksA=[1 3
2 1 ] B=[3 −22 1 ] AxB=[9 1
8 −3 ] Bx A=[−1 74 7]
Determinan |A|=−5 |B|=7 |AxB|=−35 |BxA|=−35
Contoh 1.8
60
MatriksC=[ 1 2
−3 2] D=[ 0 9−2 −1] CxD=[−4 7
−4 −29]DxC=[−27 181 −6]
Determinan |C|=8 |D|=18 |CxD|=144 |DxC|=144
Contoh 1.9Matriks
E=[2 31 7 ] F=[ 1 8
−2 0] ET=[2 13 7] FT=[1 −2
8 0 ]Determinan |E|=11 |F|=16 |ET|=11 |FT|=16
Contoh 1.12Matriks
J=[2 46 8 ] K=[1 3
5 7 ] 3J=[ 6 1218 24 ] 2K=[ 2 6
10 14 ]Determinan |E|=… |F|=… |ET|=9x… |FT|=4 x…
Peserta didik membuat pertanyaan mengenai contoh 2.2 dan 2.3, pertanyaan yang memuat kata “determinan matriks A”, “determinan matrims B”, “Determinan matrims AxB” “determinan transfors”
Peserta didik kembalimengamati contoh diatas, kemedian diminta untuk membuat kesimpulan sementara.
Peserta didik mengamati permasalahan dan melengkapi table yang diberikan pada LAS:
Peserta menuliskan kesimpulan tentang sifat-sifat determinan, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama.
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan sifat-sifat determinan Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah
20
3. Pertemuan ketiga (2jp): Determinan Matriks 3x3
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan:
Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami determinan matriks.
Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan
- Matriks
- Ordo 2x2, 3x3
- Perkalian matriks
- Determinan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu determinan
matriks ordo 3x3.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: determinan
matriks ordo 3x3.
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika buku tulis Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5
orang
Peserta didik diberi kesempatan untuk mengamati, berfikir, dan bertanya terkait apa dengan contoh 1.15 sekaligus melengkapi dengan mengamati pola hitungan sebelumnya. Sikap kritis pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh Guru selama proses pembelajaran.
Peserta didik diminta membuat pertanyaan berkaitan dengan informasi yang di dapatkan dalam proses pengamatan, pertanyaan memuat kata-kata “Minor”, “Kofaktor”, “determinan” “matriks minor”, ”matriks kofaktor”
Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scaffolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. Kelompok yang mengalami kesulitan diberi bimbingan atau petunjuk pancingan, dapat menggunakan sumber belajar yang ada untuk mengumpulkan datanya.
Peserta didik mengamati dan menggali informasi contoh 1.20 serta menjawab pertanyaan yang sudah dibuat, menentukan.
Peserta didik mengamati contoh 1.20, melengkapi dan menyelesaikan permasalahan yang disediakan dalam LAS serta memberikan kesimpulan awal.
Peserta didik menuliskan kesimpulan yang di dapat, kemudian beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasilnya. Kelompok yang lain menanggapi sehingga diperoleh kesimpulan bersama.
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai rumus umum determinan ordo
3x3 dan sifat-sifatnya Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah latihan 1.3
20
4. Pertemuan keempat: Ciri-ciri Invers Matriks
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami cirri-ciri invers matriks. Sebagai apersepsi, peserta didik mengingat kembali:
- Perkalian matriks- Matriks Identitas- Invers matriks ordo 2x2
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu invers matriks.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: invers matriks Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
10
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
60
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati contoh 2.14 melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat mengidentifikasi bahwa nilai dalam table semakin bertambah.
Peserta didik mengamati contoh 2.15 melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat mengidentifikasi bahwa nilai dalam table semakin berkurang.
Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah pertumbuhan dan peluruhan. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “Invers”, “ Matriks Identitas ”
Peserta didik menggali informasi table 1.1 , 1.2, dan 1.3 terkait ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks
Peserta didik mengamati table 1.1 , 1.2, dan 1.3, kemudian melengkapi table yang masih kosong, sambil menduga-duga kesimpulan awal tentang ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks.
Peserta didik menuliskan ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup:
Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks
Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru mengumpulkan hasil pekerjaan
Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah
20
5. Pertemuan kelima Menentukan Invers Matriks
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran
10
Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami invbers matriks.
Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali tentang:- Matriks Identitas- Sifat-sifat Matriks yang memiliki Invers- Perkalian Matriks dengan Inversnya
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Menentukan Invers Matriks
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: Menentukan Invers Matriks
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati table 1.4 dan melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat memperolah cara mendapatkan invers.
Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah pertumbuhan dan peluruhan. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata invers matriks”.
Peserta didik menggali informasi dari table 1.4 terkait cara memperole invers.
Peserta didik mengamati dan menguraikan invers matriks dari sebuah matriks dalam bentuk variabel
Peserta didik membuat kesimpulan rumus invers matriks, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama
60
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup:
Guru menegaskan kembali kesimpulan rumus invers matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah latihan 1.4
20
6. Pertemuan keenam Merubah System Persamaan Linier ke dalam Matriks
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami merubah Sistem persamaan Linier ke dalampersamaan matriks Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali
- Matriks ordo 2x2- Matriks ordo 3x3- SPLDV dan SPLTV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
10
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati contoh 1.28, 1.29 dan 1.30
Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-
60
kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.
Peserta didik menggali informasi dengan cara membuat system persamaan linier dan merubah ke dalam bentuk matriks.
Peserta didik membuat persamaan matriks dari bentuk:
1. {a1 x+b1 y=c1a2 x+b2 y=c2
2. {a1 x+b1 y+c1 z=d1a2 x+b2 y+c2 z=d2a3 x+b3 y+c3 z=d3
Peserta didik membuat kesimpulan umum dari bentuk SPLDV ke dalam bentuk matriks
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup:
Guru menegaskan kembali kesimpulan merubah SPLDV ke dalam bentuk matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan
20
7. Pertemuan ketujuh Menyelesaikan SPLDV
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
menyelesaikan system persamaan linier dua variabel. Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali
- Matriks koefisien- Matriks variabel- Matriks konstanta
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
10
menyelesaikan SPLDV dengan matriks. Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran menyelesaikan
SPLDV dengan matriks. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati contoh penyelesaian SPLDV dengan matriks
Siswa membuat pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.
Peserta didik menggali informasi dengan cara mengamati beberapa contoh matriks dan SPLDV.
Peserta didik menyelesaiakan SPLDV dengan mengikuti atau meniru contoh:
Peserta didik membuat kesimpulan umum cara menyelesaikan SPLDV dengan matriks
60
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup:
Guru menegaskan kembali kesimpulan merubah SPLDV ke dalam bentuk matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru
mengumpulkan hasil pekerjaan
20
Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan
8. Pertemuan kedelapan Menyelesaikan SPLTV
Kegiatan Alokasi Waktu
a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya
menyelesaikan system persamaan linier tiga variabel. Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali
- Matriks koefisien- Matriks variabel- Matriks konstanta
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyelesaikan SPLTV dengan matriks.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran menyelesaikan SPLDV dengan matriks.
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.
10
Kegiatan Alokasi Waktu
b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku
pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)
Peserta didik mengamati contoh 1.31
Siswa membuat pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.
Peserta didik menggali informasi dari cerita di atas dan menuliskan dalam bentuk SPLTV kemudian dirubah dalam persamaan matriks
60
Peserta didik menentukan matriksminor, matriks kofaktor, matriks adjoin dan invernya, kemudian menyelesaikan SPLTV denganmatriks:
Peserta didik membuat kesimpulan langkah-langkah menyelesaikan SPLTV
Kegiatan Alokasi Waktu
c. Penutup:
Guru menegaskan kembali kesimpulan menyelesaikan SPLTV ke dalam bentuk matriks
Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru mengumpulkan hasil pekerjaan
Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan 1.5
20
F. Penilaian Hasil Pembelajaran:
G. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar:
1. Media/Alat: Laptop, LCD, Papan Tulis
2. Sumber Belajar:
a. Buku Matematika Pegangan Guru Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia 2015
b. Buku Matematika Pegangan Siswa kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia 2015
Lampiran:
INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI SIKAP MELALUI OBSERVASI
Petunjuk:
Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu
NO Aspek Skor Skor Akhir1 2 3 4
1 Sikap Spirituala. Berdoa sebelum dan sesudah proses pembelajaran
b. Memberi salam pada awal dan akhir pembelajaran sesui dengan agama yang dianutnya
c. Menjawab salam saat guru memberi salam pada awal dan akhir pembelajaran
d. Mengucapkan rasa syukur setelah selesai melaksanakan tugas
2 Sikap disiplin
a. Datang tepat waktub. Mengumpulkan tugas tepat waktuc. Membawa buku pelajaran terkait mapled. Tertib dalam mengikuti pembelajaran
e. Berpakaian rapi dan tertib sesuai aturan3 Sikap kerjasama
a. Aktif dalam kerja kelompokb. Suka menolong teman/orang lainc. Bersedia melakukan tugas sesuai kesepakatand. Rela berkorban untuk orang lain
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP MELALUI PENILAIAN DIRI
Petunjuk:
Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu
Mata Pelajaran : MatematikaHari Tanggal :Topik/sub Topik : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan/ Bunga Tunggal dan Bunga MajemukNama siswa :
Sikap Pernyataan Skor Skor Akhir1 2 3 4
Spiritual
Saya berdoa jika mengawali dan mengakhiri kegiatan pembelajaranSaya memberi salam saat bertemu guru atau temanSaya menjawab salam saat guru dan teman memberi salam Saya bersyukur setelah selesai menjalankan tugas
Disiplin Saya datang tepat waktuSaya mengumpulkan tugas tepat waktuSaya membawa buku terkait maple
Saya tertib dalam mengikuti pelajaranSaya berpakaian rapi dan tertib sesuai aturan
Kerjasama
Saya aktif dalam kerja kelompokSaya suka menolong teman/orang lainSaya bersedia melakukan tugas sesuai kesepakatanSaya rela berkorban untuk orang lain
INATRUMEN PENILAIAN ANTAR PESERTA DIDIK
Petunjuk:Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah
2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu
Mata Pelajaran : MatematikaHari Tanggal :Topik/sub Topik : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan/ Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Nama yang dinilai: Nama Penilai
Sikap Pernyataan Skor Skor Akhir1 2 3 4
Spiritual a. Teman saya berdoa jika mengawali dan mengakhiri kegiatan
b. Teman saya memberi salam saat bertemu guru atau teman
c. Teman saya menjawab salam saat guru dan teman memberi salam
d. Teman saya bersyukur setelah selesai
melaksanakan tugas
Disiplin
a. Teman saya datang tepat waktub. Teman saya mengumpulkan tugas tepat waktuc. Teman saya membawa buku terkaitd. Teman saya tertib dalam mengikuti pelajarane. Teman saya berpakaian rapid an tertib sesuai
aturan
Kerjasama
a. Teman saya aktif dalam kerja kelompokb. Teman saya suka menolong teman/orang lainc. Teman saya bersedia melakukan tugas sesuai
kesepakatand. Teman saya rela berkorban untuk orang lain
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP MELALUI JURNALJURNAL PENGAMATAN PESERTA DIDIK
Nama Guru :Pengampu Mata Pelajaran : MatematikaNo Hari tanggal Nama Kelas Kejadian
1
2
3
4