P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Nesavršenosti operacionog pojačavača se u različitimaplikacijama ispoljavaju kao odstupanja od nominalnihvrednosti ili kao greška.
Vrednosti ovih odstupanja će zavisiti ne samo odvrednosti realnih parametara operacionog pojačavača već iod topologije kola koje se projektuje.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
od topologije kola koje se projektuje.
Prilikom projektovanja neophodno je odrediti ukupnugrešku koju unose sve nesavršenosti operacionogpojačavača. Kada se ustanovi ukupno odstupanje ili greškamože se proceniti da li je ono prihvatljivo.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 1
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Model realnog operacionog pojačavača
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 2
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Rdi – Diferencijalna ulaznaotpornost
Vezuje se između diferencijalnihulaza.
Tipično je dovoljno velika da se možezanemariti u većini praktičnihsituacija. Međutim njenu vrednosttreba uvek ispitati.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Kataloški podaci specificiraju ulaznuotpornost kao otpornost viđenu najednom od ulaza pri čemu je drugiulaz uzemljen.
Ovaj parametar u kataloškimpodacima je Rdi u paraleli sa 2Rcm ipraktično je jednak otpornosti Rdi.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 3
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Rcm – Ulazna otpornost za srednju vrednost signala.
Tipična red veličine RCM je stotinak MΩ i može se zanemariti.
Ovaj parametar se retko daje u kataloškim podacima.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 4
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Ro (izlazna impedansa)
je veoma mala otpornost reda desetak oma.
U naponskom pojačavaču sa povratnom spregom uticaj Ro se može zamenariti.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 5
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Ib struja polarizacijeIbos strujni ofsetOve struje zavise su odpozitivnog (Vp) i negativnog(Vn) napona na ulazu.Ulazne struje Ip i In suspecificirane u kataloškim
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
specificirane u kataloškimpodacima preko parametara Iband Ibos.
100nA 2
≤+
= npb
III
10nA ≤−= npbos III
14.10.2016 Analogna elektronska kola 6
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Vios ulazni naponski ofset
Predstavlja napon koji trebadovesti između ulaznihpriključaka tako da napon naizlazu bude jednak nuli.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 7
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
PSRR (power supply rejection ratio)Faktor potiskivanja napona napajanjaVarijacije napona napajanja kreirajugrešku koja se modelira kao naponskigenerator EVpsr koji se dodaje na redna generatorom naponskog ofseta Vios.Dodatno odstupanje naponskog ofsetausled varijacija napajanja iznosi:EVPSR =PSRR* Δizvora napajanja
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
EVPSR =PSRR* Δizvora napajanjakada je PSRR dato u jedinicama μV/V.Ukoliko je PSRR dato u dB za EVpsr sedobija:Δsupply voltage * 10-PSRR/20
14.10.2016 Analogna elektronska kola 8
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
CMRR (common mode rejectionratio) Faktor potiskivanja srednjevrednosti signala,Određuje naponsku grešku naulazu koja nastaje usled srednjevrednosti signala na oba ulaza(Vcm). Ova greška modelira senaponskim generatorom na ulazuEVcm.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
)/(20
, 10 20/
cmd
CMR
cmcm
AALogCMR
VEV
⋅=
=
14.10.2016 Analogna elektronska kola 9
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
,1221
2 VR
RV
RR
R
R
RRV
A
F
A
FAo −
+
+=
Razmatramo procenu greškediferencijalnog pojačavačarealizovanog jednim operacionimpojačavačem.
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
( )
, za
12
21
21
VVR
RV
RRRR
RRRR
A
Fo
FA
AA
−⋅=
==
+
14.10.2016 Analogna elektronska kola 10
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Odstupanja pasivnih komponenataimaju dominantan uticaj. Zato senajpre razmotraju greškeuzrokovane tolerancijamaotpornika RA, RF, R1 and R2.
Svi ostali parametri operacionogpojačavača se smatraju idealnimosim konačnog diferencijalnog
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
osim konačnog diferencijalnogpojačanja Ao.
U ovom kolu greške nastaju kao posledica sledećih činjenica:
• Izvori signala su realni
RS1,RS2 > 0
• Otpornosti odstupaju od nominalnih vrednosti
14.10.2016 Analogna elektronska kola 11
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Ukoliko je RS1, RS2 << RA, R1
( )
, 0Ro malo za´
npoo
oo
VVAV
VV
−⋅=
==
12 VAVAV npo ⋅−⋅=
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
1
21
2
FA
Ao
op
RR
RA
A
RR
RA
++
⋅+
=
1
FA
Ao
o
FA
Fn
RR
RA
A
RR
RA
++
⋅+
=
14.10.2016 Analogna elektronska kola 12
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Usvojene su tolerancije otpornika od 5% i nominalne vrednosti : RA= R1 = 5k
RF= R2 = 200k
Ao=100dB,
V1=1.2V, V2=1.1V
Sračunate su sledeće nominalne vrednosti za pojačanja i napon:
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
vrednosti za pojačanja i napon:
Ap=39.992
An=39.992
Vo=-3.999V
Perform Monte Carlo analysis for different values of Rs (an102.xls)
14.10.2016 Analogna elektronska kola 13
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Sve ostale neidealnostioperacionog pojačavača sezanemaruju..
1
+⋅±=
A
FIOSoError
R
RVV
Greška usled naponskog ofseta Vios
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
A
IOSoErrorR
Naponski ofset, Vios se ukataloškim podacima daje kaopozitivna vrednost. U praksiovaj parametar može da budepozitivna ili negativan.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 14
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Greška usled struja polarizacije Ib
( ) ( )
2
Tp
Tn
bosTp
TnboError
RRIRRIV
+⋅±−⋅=
RR
RRR
FA
FATn +
⋅=
Ekvivalentna DC Tevenenova otpornost za invertujući ulaz
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
21
21
RR
RRRT
p +
⋅=
Ulazna struja polarizacije Ib je u kataloškim podacima pozitivna ukoliko utiče i negativna ukoliko ističe (kada su ulazni tranzistori pnp tipa).
Struja ofseta, Ibos, se uzima proizvoljno pozitivna ili negativna.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 15
Ekvivalentna DC Tevenenova otpornost za neinvertujući ulaz
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Greška usled konačnog CMRR (Evcm)
+⋅⋅=
=
+⋅=
−
A
F
CMR
cmoError
CMcm
A
FcmoError
R
RVV
CMRR
VEV
R
REVV
110
1
20
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
AR
14.10.2016 Analogna elektronska kola 16
Može se pretpostaviti da jespoljašnji napon između ulazaoperacionog pojačavača jednaknuli.
Proizlazi da je bilo koji Tevenenovnapon na pozitivnom ulazuoperacionog pojačavča jednaksrednjoj vrednosti signala, Vcm.
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Greška usled konačnog PSRR
+⋅⋅∆=
+⋅=
−F
PSR
SSoError
A
FpsroError
R
RVV
R
REVV
110
1
20
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
+⋅⋅∆=
A
FSSoError
ASSoError
R
RPSRRVV
R
1 ili
14.10.2016 Analogna elektronska kola 17
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Tipične vrednosti parametara
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Pretpostavlja se da napon napajanja varira za: DVSS=500mV
Temperaturni koeficijenti (TC) uzimaju se u obzir samo za Vios, i Ibos.
Usled promene temperature parametri se množe sa: TC*(Ta −25°C).
Ta označava sobnu temperaturu i ograničen je do 40°C.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 18
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Pojačanje kola sa povratnom spregom:
1
1
βo
o
Ao
o
A
A
RR
RA
AA
+=
++
=Ao A
∞ 41
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
1FA RR +
+ ∞ 41
200000 40,99
50000 40.97
14.10.2016 Analogna elektronska kola 19
Što je veća vrednost koeficijenta povratne sprege manja je greška koje se unosi usled konačne vrednosti pojačanja. Najveća greška se unosi kada je β=1.
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Proračun greške koju unose strujni i naponski ofset na temperaturi Ta=400C
[ ]( )[ ]
)( AToTaTCVV ViosIOSios ⋅−+=
Za većinu parametara O.P. se zadaju temperaturni koeficijenti. U ovom primeru razmatraju se samo oni parametri na koje temperatura ima dominantan uticaj.
V
( )( )
mVkCCCnAnA
ARR
TTTCIV
ooo
Tp
Tn
oaIbosbosoIbosError
434188.4)]2540(/1200[
2
)(
=⋅⋅−+=
=⋅+
−⋅+=
( ) ,0=−⋅= Tp
TnboIbError RRIV
( )[ ] 08.208412540/55 mVCCCVmVV oooios
ViosIOSios
=⋅−⋅+= µ
14.10.2016 Analogna elektronska kola 20
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Proračun greške usled konačnih vrednosti za CMRR i PSRR
mVAVV
R
REVV
CMR
cmoCMRRError
A
FcmoCMRRError
45.1941101510
1
20
90
20 =⋅⋅=⋅⋅=
+⋅=
−−
RF
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
VVVmVV
R
RPSRRVV
R
REVV
oPSRRError
A
FSSoPSRRError
A
FpsroPSRRError
µµ 41041/20500
1
1
=⋅⋅=
+⋅⋅∆=
+⋅=
14.10.2016 Analogna elektronska kola 21
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Vios 208.08 mV
VoIbError 0.00 mV
VoIbsError 43.00 mV
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
VoCMRRError 19.45 mV
VoPSRRError 0.41 mV
Ukupno 270.94 mV
14.10.2016 Analogna elektronska kola 22
P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )
Na osnovu proračunatih vrednosti odstupanja mogu se izvesti sledeći zaključci u vezi projektovanja razmatranog kola:
1. Odstupanja otpornika od nominalnih vrednosti prouzrokuju značajnu grešku. Potrebno je koristiti otpornike sa malom tolerancijom.
2. Poželjno je da unutrašnje otpornosti pobudnih generatora budu što manje. RS1 mnogo manje od Ra i RS2 mnogo manje od R1 (zato što su vezani redno).
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
3. Tevenenove otpornosti na ulazima O.P. treba podesiti da budu jednake.
4. Potrebno je izbegavati veliku srednju vrednost napona na ulazu Vcm.
5. Poželjno je da pojačanje O.P. bude što veće.
6. Izbegavati velike temperaturne promene.
14.10.2016 Analogna elektronska kola 23