8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
1/24
MODUL PERKULIAHAN
STATISK
INDUSTRI
1. Pengertian Statistik 2.Peranan Statistik 3. Data
Statistik 4. Sampel danPopulasi
FakultasProgram
Studi
Tatap
MukaKode MK Disusu Ole!
TEKNIK Teknik Industri
"#
#$"$#
%D#$$E
A'
Agung Yoke asuki! ST! "T.
A(stra)t Kompetesi
Statistik adalah kumpulan datadalam bentuk angka maupunbukan angka yang disusun dalambentuk tabel (daftar) dan ataudiagram yang menggambarkan
atau berkaitan dengan suatumasalah tertentu
Mahasiswa mampu memahamipengertian statistik dan teknik-teknikpenyajian data
1. Penda#uluan
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
2/24
$atar elakang Teori Statistik
Pendahuluan
Semua berbicara data…data yang benar dan bukan data manipulasi, pengertian
kalimat tadi akan sering kita ketemukan di dunia kerja. Pengalaman dari saya ! tahun
dalam industry manufacture di setiap kegiatan selalu berdasarkan data…jangan berbicara
tanpa data..data…
Sehingga statistika dan pr"babilitas bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama
ketika se"rang mahasiswa harus mengumpulkan, meng"lah, menganalisis dan
menginterprestasikan data untuk pembuatan data baik di bidang pendidikan maupun di
tempat kerja masing masing. Sebagai suatu ilmu, kedudukan te"ri pr"babilitas merupakan
salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. #leh karena itu untuk memahami statistika
pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.
$inegara maju seperti %merika, &r"pa dan 'epang, ilmu statistika berkembang
dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ek"n"mi dan teknik. ahkan kemajuan
suatu negara sangat ditentukan "leh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika
dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya.
'epang sebagai salah satu negara maju, k"n"n telah berhasil memadukan ilmu statistika
dengan ilmu ek"n"mi, desain pr"duk, psik"l"gi dan s"si"l"gi masyarakat. Sejauh itu ilmustatistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku k"nsumen, sehingga
'epang mampu menguasai perek"n"mian dunia sampai saat ini.
PENGGUNAAN STATISTIK .
%da beberapa alasan mengapa statistik diperlukan dalam kehidupan masyarakat m"dern
*arinaldi, +.
) Menggambarkan hubungan-hubungan antara /ariabel.
+) %lat bantu pengambilan keputusan
0) Pencegahan kegagalan dalam suatu desain mesin1pr"ses.
2) %nalisa eksperimen teknik
) Pengendalian mutu manufaktur.
Statistik dan Statistika
*"#$ 2
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
3/24
Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang
disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan
dengan suatu masalah tertentu.
6"nt"h 5
Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan
masalah penduduk.
Statistik ek"n"mi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah
ek"n"mi.
Statistik perencanaan dan manajemen adalah kumpulan angka-angka yang
berkaitan dengan masalah perencanaan dan manajemen, seperti manajemen
pr"yek, manajemen k"nstruksi, dan sebagainya.
Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan met"de, teknik atau cara
mengumpulkan, meng"lah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan
secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.
DATA STATISTIK
Data primer (primary data) adalah data yang dikumpulkan "leh si peneliti
(investigator) itu sendiri yang telah direncanakan dengan baik. $ata-data ini tentusaja sangat rele/an dan sangat dapat dipercaya.
Data sekunder (secondary data). $ata yang dikumpulkan "leh "rang lain,
bukan "leh si peneliti, disebut data sekunder. Penggunaan data sekunder harus
hati-hati menggunakannya, mengingat setiap penelitian terkadang memiliki tujuan
yang berbeda satu dengan lainnya..
Data mentah (raw data). $ata yang dihasilkan dalam bentuk aslinya disebut
data mentah atau data yang belum diklasifikasi (ungrouped data). Pengaturan atau
penyusunan data numerik mentah dalam urutan naik atau pun urutan turun disebut
deret atau susunan (array).
Data presentasi (presentation data) . Menyusun data dalam bentuk tabel
yang merupakan bentuk dari suatu ringkasan data dikenal dengan sebutan data
presentasi
*"#$ 3
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
4/24
http://abacus.bates.edu/!anders"/bi"l"!#/res"urces/statistics.html
Pen!ertian Data
$alam statistika dikenal beberapa jenis data. $ata dapat berupa angka dapat pula
bukan berupa angka. $ata berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan
angka disebut data kualitatif.
erdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang
diper"leh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diper"leh dari hasil pengukuran.
*"#$ 4
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
http://abacus.bates.edu/~ganderso/biology/resources/statistics.htmlhttp://abacus.bates.edu/~ganderso/biology/resources/statistics.html
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
5/24
Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data
yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren
yaitu data yang diper"leh dari luar.
$ata eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan "leh "rang yang berkepentingan dengan
data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan "leh
"rang yang berkepentingan dengan data tersebut.
$enis % $enis Statistika
Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan
Statistika Inferensia.
Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan met"de atau cara
medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi
mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat
dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, m"dus, standar
de/iasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan
diagram atau grafik.
Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan
kesimpulan berdasarkan data yang diper"leh dari sampel untuk menggambarkan
karakteristik dari suatu p"pulasi. $engan demikian dalam statistika inferensia data yang
diper"leh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang
bersifat luas (umum).
P"pulasi Dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau "byek yang menjadi perhatian
sedangkan Sample adalah bagian dari p"pulasi yang menjadi perhatian.
P"pulasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur
atau dihitung. 7arakteristik untuk p"pulasi disebut parameter dan untuk sample disebut
statistik.
*"#$ %
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
6/24
S &Populasi'Sample
6"nt"h parameter adalah mean ( ), standar de/iasi ( ),
pr"p"rsi (P ) dan k"efisien k"relasi ( ), sedangkan
statistik adalah nilai rata-rata ( ), standar de/iasi (s),
pr"p"rsi ( p) dan k"efisien k"relasi (r ).
P"pulasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu 5
Populasi orang atau individu adalah keseluruhan "rang atau indi/idu (dapat pula
berupa benda-benda) yang menjadi "byek perhatian. Populasi data adalah p"pulasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang
menjadi "byek perhatian.
Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu 5
Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas "rang-"rang (dapat pula
berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari p"pulasinya yang menjadi "byek
perhatian.
Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu p"pulasi yang menjadi "byekperhatian.
Meskipun p"pulasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian
dilakukan memakai p"pulasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. %da beberapa
alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample 5
. 8aktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.
+. iaya lebih murah.
0. $ata yang diper"leh justru lebih akurat.
2. $engan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.
&ara 'en!umpulkan Data
9ntuk memper"leh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan
keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan pr"ses yang benar. 4erdapat
beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu 5
*"#$ (
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
7/24
(. Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan
tatap muka secara langsung. 8awancara harus dilakukan dengan memakai suatu
ped"man wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.
%da dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview ) dan
wawancara takberstruktur (unstructured interview ). 8awancara berstruktur adalah
wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun
sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara
ketat ditentukan sebelumnya. 8awancara takberstruktur lebih fleksibel karena
pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran
yang telah ditentukan.
6iri-ciri pertanyaan yang baik adalah 5
a. Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.
b. 'elas dan tidak meragukan.
c. 4idak menggiring pada jawaban tertentu.
d. Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman "rang yang diwawancarai.
e. Pertanyaan tidak b"leh yang bersifat pribadi.
7elebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diper"leh sehingga
lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan. 7ekurangannya adalah tidak dapat
dilakukan dalam skala besar dan sulit memper"leh keterangan yang sifatnya pribadi.
). Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau
menggunakan kuesi"ner yang berisi sejumlah pertanyaan. 7elebihannya adalah dapat
dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memper"leh jawaban
yang sifatnya pribadi. 7elemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak
semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.
*. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati "byek
penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. $ata
yang diper"leh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau
gejala alam. 7ebaikan dari "bser/asi adalah data yang diper"leh lebih dapat dipercaya.
7elemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang
diamati.
+. Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes
kepada "byek yang diteliti. 6ara ini banyak dilakukan pada tes psik"l"gi untuk mengukur
karakteristik kepribadian sese"rang. eberapa c"nt"h tes skala "byektif yaitu 5
a. 4es kecerdasan dan bakat.
b. 4es kepribadian.
*"#$ )
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
8/24
c. 4es sikap.
d. 4es tentang nilai.
e. 4es prestasi belajar, dsb.
Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau
menganalisis suatu "byek melalui ekspresi luar dari "byek tersebut dalam bentuk karya
lukisan atau tulisan. Met"de ini dipakai dalam psik"l"gi untuk mengetahui sikap, em"si dan
kepribadian sese"rang. 7elemahan dari met"de ini adalah "byek yang sama dapat
disimpulkan berbeda "leh pengamat yang berbeda
PEN,A$IAN DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik . $ua
cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data
tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih k"munikatif.
$ilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu 5
Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.
Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. $engan data
berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.
Pen#a-ian data den!an tabel
4abel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kateg"ri atau
karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.
%da tiga jenis tabel yaitu 5
Tabel satu ara atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu
kateg"ri atau karakteristik data. 4abel berikut ini adalah c"nt"h tabel satu arah.
*"#$ *
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
9/24
Tabel dua ara atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kateg"ri
atau dua karakteristik. 4abel berikut ini adalah c"nt"h tabel dua arah.
Tabel )
$umlah Penduduk Ind"nesia
berdasarkan persentase -enis kelamin
Tahun ) % )((
Tahun 0aki) 1anita $umlah
+: 2:.0 .2!
+ .! 2:.;0
+ .0! 2:.<
*"#$ +
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
Tabel (
2an#akn#a Penduduk di Ind"nesia
Tahun (3 4 )(
Tahun 2an#akn#a 5"ran!6
:; 14)!4+,!2+*
:: 1)+!3)*!+4(
:: 1+4!)%4!*,*
+ 2,%!132!4%*
+ 21*!*(*!)+1
+ 23) (41 32(
Sumber ! ttp!""www.datastatistik#
indonesia.com"portal"inde$.pp%
option&com'tabelkat&idtabel&Itemid&*+
http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
10/24
0
Sumber ! ttp!""www.bps.go.id"tab'sub"view.pp%
kat&tabel&daftar&id'subyek&,-notab&
Tabel tiga ara atau tiga komponen atau lebih adalah tabel yang menunjukkan
tiga kateg"ri atau tiga karakteristik atau lebih. 6"nt"h tabel berikut ini.
Tabel *
$umlah Pen!an!!uran Terbuka7
2erdasarkan Pendidikan di Ind"nesia
2ulan A!ustus Tahun ) 4 )()
Pend
Tahun
T"tal
) )( )(( )()
S=4% 2 4)224%
1 4,)22(
441 1,, ),1 (%1 %!,22!222
SM7 2 14+123
1 1+%1+2
443 222 )1, 12* 4!,%4!443
$0 2 ,42(2+
1 ,3231)
244 (*) 4+2 343 3!*11!+)(
P4 1 *321,+
1 ,412(%
1+( )*, 43* 21, 3!%,*!3(4
4"tal *4+(1,( 4()(,,, 1%+2(+% 1(322,4
Sumber
ttp!""www.bps.go.id"tab'sub"view.pp%
kat&tabel&daftar&id'subyek&-*notab&,
*"#$ 1,
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40¬ab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40¬ab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06¬ab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06¬ab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40¬ab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40¬ab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06¬ab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06¬ab=4
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
11/24
Pen#a-ian data den!an !ra8ik/dia!ram
Penyajian data dengan grafik dianggap lebih k"munikatif karena dalam waktu singkat
dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.
4erdapat beberapa jenis grafik antara lain 5
rafik garis (line cart)
>rafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala.>rafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.
2!,,* 2!,,+ 2!,1, 2!,11 2!,12 2!,13
,
1!,,,!,,,
2!,,,!,,,
3!,,,!,,,
4!,,,!,,,
%!,,,!,,,
(!,,,!,,,
)!,,,!,,,
*!,,,!,,,
+!,,,!,,,
Ta!u
U
e
m
p
lo
-
m
e
t
Jumlah Pengangguran pada bulan Agustus
2009-2012 SLTA-PT
rafik batang " balok (bar cart)
>rafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk
menggambarkan data berkala. >rafik batang juga terdiri dari grafik batang
tunggal dan grafik batang ganda. 6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.
*"#$ 11
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
12/24
2,,+ 2,1, 2,11 2,12
,
1!,,,!,,,
2!,,,!,,,
3!,,,!,,,
4!,,,!,,,
%!,,,!,,,
(!,,,!,,,
)!,,,!,,,
*!,,,!,,,
+!,,,!,,,
Ta!u
U
e
m
pl
o
-
m
e
t
Jumlah Pengangguran pada bulan Agustus
2009-2012 SLTA-PT
rafik lingkaran (pie cart)
>rafik lingkaran lebih c"c"k untuk menyajikan data cr"ss secti"n, dimana data
tersebut dapat dijadikan bentuk pr"sentase. 6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.
2,,+- %2
2,1,- 2+
2,11- 1,
2,12- 1,
$umlah Pen!an!!uran S0A4PT
pada A!ustus ) 4 )()
*"#$ 12
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
13/24
rafik ambar (pictogram)
>rafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang
dilambangkan.
Sumber 5 ttp!""www.plusforparents.co.uk"/ats"andling01-data01-1.tml
rafik 2erupa Peta (Cartogram).
6art"gram adalah grafik yang banyak digunakan "leh M> untuk menunjukkan
peramalan cuaca dibeberapa daerah.
Sumber5
*"#$ 13
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
http://www.11plusforparents.co.uk/Maths/handling%20data%202.htmlhttp://www.11plusforparents.co.uk/Maths/handling%20data%202.html
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
14/24
http511satel i t.bmkg.g".id1satel i t1?M%>&1M4S1@A1M4SB@AB?nd"nesia.png
DIST9I2USI 9EKUENSI
$i dalam meng"lah data mula-mula dengan cara membariskan. ?stilah baris di
sini adalah suatu susunan data mentah numerik yang dibariskan naik atau turun
menurut harganya. $alam hal ini, perbedaan antara angka yang terbesar dan
angka yang terkeci l disebut jarak data. 6"nt"hnya, dari mahasiswa yang paling
eratnya adalah ! kg dan yang paling ringan adalah kg. Maka jarak data adalah
(! - ) kg.
Salah satu cara melakukan klasifikasi terhadap data "byek diukur ( populasi)
adalah menyatakannya dalam bentuk distribusi frekuensi. 6"nt"h dari "byek tersebut
adalah sejumlah binatang di dalam peternakan,
*arga frekuensi (fre3uency of value) adalah jumlah kejadian suatu harga yang
diulangi atau pernyataan jumlah pengulangan munculnya suatu harga.
'ika jumlah pengamatan untuk suatu /ariabel adalah kecil dan memiliki
pengulangan dari harganya maka kita dapat menyusunnya di dalam bentuk suatu
tabel frekuensi.
6"nt"h. 4abel merupakan hasil penyusunan data berikut iniC ;, +, :, , +,,
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
15/24
'ika 'umlah "bser/asi adalah besar dan perbedaan harga yang tertinggi dan
yang terendah adalah besar, maka harus dilakukan klasifikasi yang sesuai dengan A
adalah inter/al kelas. 6"nt"h untuk nilai yang per"leh pelajar dari suatu kelasadalah dalam bentuk data yang cukup besar dan ber/ariasi adalah sebagai berikut
29ntuk itu dari data di atas dapat disusun di dalam bentuk tabel frekuensi
yang disertai dengan inter/al kelas, yang hasilnya adalah sebagai berikut,
Filai Arekuensi
G 0
G +
+ G 0
0 G 2 ;
2 G !
G
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
16/24
+ 9ntuk mencari frekuensi kelas, dipertimbangkan setiap "bser/asi untuk meletakkan
hasil pada kelasnya dengan memberi tanda garis tegak. Setelah deretan garis
tegak berjumlah empat, garis kelima dituliskan dengan cara menc"ret keempat
garis tersebut (lihat tabel data di atas).
$ari c"nt"h di atas tampak jelas bahwa kali "bser/asi dibagi dalam grup.
>rup ini disebut sebagai kelas. *arga batas dari , +, dan seterusnya disebut
sebagai batas kelps. *arga tertinggi dari dua batas suatu kelas disebut batas atas kelas
dan batas terendahnya disebut batas bawa. Perbedaan antara batas atas dan batas
bawah dari kelas disebut besaran (magnitude) atau interval. ?nter/al kelas yang
biasanya secara te"ri, tidak mempunyai batas atas bawah maupun batas bawah
kelas disebut interval kelas terbuka (open class interval).
'umlah pengamatan yang ada di dalam kelas disebut frekuensi 4arga#menenga
atau mid#value suatu kelas adalah harga separuh jalan antara yang terendah dan yang
tertinggi dari kelas tersebut. 9ntuk kelas +-0, bi langan + adalah harga
menengahnya. *arga menengah dikenal sebagai arga#pusat atau nilai#kelas.
(.;. &A9A U'U' 'E'2ENTUK DIST9I2USI 9EKUENSI
. 4entukan jarak data dengan menggunakan angka yang paling tinggi (besar)
dan yang paling rendah (kecil) dari data mentah.
+. agilah jarak data ke dalam beberapa inter/al kelas yang mempunyai ukuran
sama. 'ika ini tidak mungkin c"balah inter/al kelas dengan ukuran yang lain atau
dengan inter/al kelas terbuka. 'umlah inter/al kelas biasanya diambil antara dan
+, bergantung pada data yang tersedia. ?nter/al kelas juga dipilih bahwa nilai
kelas atau harga menengah sesuai dengan "bser/asi data aktual. *al ini untuk
mengurangi keterlibatan kesalaan pengegrupan (grouping error) pada analisa secara
matematis yang dilakukan selanjutnya.
0. *itunglah "bser/asi sampai pada setiap inter/al kelas, yaitu dengan menghitung
frekuensi kelas.
(.G9A' DAN P>0IG>N 9EKUENSI
*"#$ 1(
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
17/24
*ist"gram dan p"lig"n adalah grafik-grafik yang menyatakan distribusi
frekuensi.
. *ist"gram atau hist"gram frekuensi adalah sejumlah segi empat atau empat
persegi panjang yang,a) 4erletak pada sumbu h"ris"ntal (yang biasanya adalah sumbu E) dengan
pusatnya pada harga menengah dan panjangnya sama dengan besar
inter/al kelas.
b) Memiliki luas sebanding dengan frekuensi kelas.
'ika inter/al kelas mempunyai ukuran yang sama maka tinggi empat persegi
panjang adalah sebanding dengan frekuensi kelas dengan demikian dapat
ditentukan perhitungan tinggi merupakan jumlah frekuensi kelas.
+. P"lig"n frekuensi adalah grafik frekuensi dengan harga menengah atau nilai kelas. *al
ini bisa dilakukan dengan cara menghubungkan puncak harga menengah dari empat
persegi panjang hist"gram. 9ntuk jelasnya dapat dilihat pada >ambar - .
Gambar (.(. >rafik hist"gram dan p"lig"n frekuensi.
(.?. DIST9I2USI 9EKUENSI 9E0ATI
*"#$ 1)
Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig
%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
18/24
5rekuensi relatif dari suatu kelas adalah frekuensi kelas tersebut dibagi 6umla total
semua kelas. iasanya frekuensi relatif dinyatakan dalam pr"sentasi.
6"nt"h 5 'ika diketahui suatu 4abel Arekuensi $istribusi seperti terlampir di bawah5
Tabel (. (.
erat (kg) 'umlah mahasiswa
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
19/24
=ebih kecil dari !, :+
=ebih kecil dari !2,
:+
Tabel (.).
Sedangkan grafik pada >ambar .+. menunjukkan grafik frekuensi kumulatif dari
distribusi kumulatif 4abel .+. yang biasanya disebut bentuk ogives.
Gambar (.).
(.. DIST9I2USI KU'U0ATI 9EKUENSI 9E0ATI
3ang dimaksud dengan kumulatif frekuensi relatif atau pr"sentasi frekuensi kumulatif
adalah frekuensi kumulatif dibagi t"tal frekuensi. 6"nt"h, kumulatif frekuensi relatif dari berat
kurang dari
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
20/24
0. 9ntuk bentuk kur/a ' dan kur/a kebalikan ', kur/a maksimum hanya pada satu ujung. =ihat
>ambar .0. d dan e.
2. 9ntuk bentuk kur/a frekuensi bentuk 9 mempunyai dua harga maksimum. =ihat >ambar .0.
f.
. 9ntuk kur/a frekuens i bentuk bim"dal memilik i dua maksimum. =ihat >ambar .0.
g.
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
21/24
(.((. S>A04S>A0 0ATI=AN
. Suatu studi penelitian pencemaran udara di suatu k"ta diketahui
menghasilkan data harian k"nsentrasi sulfur di"ksida dalam satuan ppm (parts
per million) sebagai berikut5,0 ,2 , , ,0 ,< ,: ,+ , ,
, ,; , ,; ,; ,2 ,+ ,2 ,; ,
,; ,! ,: ,2 , , ,: , ,0 ,!
, ,< , ,+ ,: , ,< ,+ ,+! ,
,2 ,! , ,! ,2 ,! , ,; ,+ ,0
,! ,++ , ,: ,0 ,+ , ,< ,+ ,+
,0 , ,2 ,2 .< ,0 ,< , ,: ,<
, ,; ,0 , ,! ,+ , ,+0 ,< ,:
$itanyakan5
a) Susunlah data di atas dalam grup (,-,), (,-,), (,-,), (,-,+),
(,+-,+) dan (,+-,0).
b) >ambarkan hist"gram dari distribusi yang dihasilkan pada a).
+. *asil ujian Statistik 4eknik dari ; mahasiswa 9ni/ersitas 4risakti adalah sebagai
berikut 5
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
22/24
a) Filai tertinggi.
b) Filai terendah.
c) rangking nilai tertinggi.
d) rangking nilai terendah
e) 'angkauan nilai atau jarak data.
f) Filai mahasiswa rangking sepuluh tertinggi.
g) 'umlah mahasiswa yang memper"leh nilai paling rendah !.
h) 'umlah mahasiswa yang mendapat nilai di bawah :.
i) 'umlah pr"sentasi mahasiswa yang mendapat nilai lebih tinggi
dari
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
23/24
g) Pr"sentasi karyawan yang memper"leh penghasilan lebih kecil dari @p 0 ,
per bulan tetapi lebih kecil dari @p +
8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri
24/24
Da/tar Pustaka
$aftar Pustaka
. Pr"f . $r. %gus ? r iant", , KStat is t ik 5 7"nsep $asar dan %pl ikasinyaL ,
'akarta, 7encana, +<
+. $r. ? r. *ar ina ld i , M.&ng, KPrinsip-Pr ins ip Stat is tik untuk 4eknik dan
SainsL,'akarta, &rlangga, +.
0. Pr"f . $r. Sudjana, M%.,MSc., LMet"da Stat ist ikaL , andung, 4ars it" ,
+!.
2. %F4#F = 8%@4%8%F,L S4%4?S4?7 4&7F?k,L P&F&@?4 9F?D&@S?4%S 4@?S%74?,
Sumber ?nternet 5 http511www.sl ideshare.net1wifi1stat-pr"-m"dul
http://www.slideshare.net/wifiq/stat-pro-modul1http://www.slideshare.net/wifiq/stat-pro-modul1