NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
1
Tujuan Pembelajaran Umum
Setelah membaca modul mahasiswa memahami
kegunaan Energi Spesifik.
Tujuan Pembelajaran Khusus
Setelah membaca modul dan menyelesailkan
contoh soal, mahasiswa mampu menjelaskan
penggunaan energi spesifik untuk menentukan
aliran kritis, super kritis, dan sub kritis.
Di dalam praktek aliran saluran terbuka tidak
selalu merupakan aliran seragam dengan
kedalaman normal. Apabila dilihat lebih
mendalam lagi maka akan tampak bahwa
aliran tidak seragam banyak terjadi dan ini
akan dijelaskan dalam bab 3, namun
sebelum itu diperlukan penjelasan mengenai
suatu konsep penting yaitu energi spesifik
(specfic energy).
Untuk menjelaskan konsep tersebut perlu dilihat sket definisi seperti pada Gb.2.8
sebagai berikut:
Datum
dA cos
zA
Penampang A
A
2
1
iw
io
O
dA
d
g
V
2
2 A
iw
Gambar 2.8. Tinggi energi dilihat pada suatu
penampang memanjang saluran terbuka berubah
lambat laun
Bagian-bagian dari geometri penampang aliran
yang ditunjukkan pada gambar tersebut diatas
adalah :
Penampang aliran, yaitu: potongan melintang yang tegak lurus pada arah aliran.
Kedalaman penampang aliran d (depth of flow section), yaitu: kedalaman aliran diukur tegak
lurus arah aliran.
Kedalam aliran y (depth of flow), yaitu: jarak vertical dari titik terendah dari penampang
saluran sampai ke permukaan air.
Apabila kemiringan dasar saluran mempunyai sudut sebesar 0 terhadap bidang horizontal,
maka hubungan antara kedalaman aliran y dan
kedalaman penampang aliran d dapat dinyatakan
dalam suatu persamaan sebagai berikut:
Untuk sudut kecil sekali maka y = d .
Taraf/duga air (stage), yaitu: elevasi dari permukaan air diukur dari satu bidang
persamaan tertentu (datum).
cos
dy (2.11)
Misalnya ada suatu aliran saluran terbuka dengan
penampang memanjang seperti pada Gb.2.8
tersebut diatas dimana kemiringan dasar saluran
(i0) tidak sama dengan kemiringan permukaan air
(iw) dan tidak sama pula dengan kemiringan garis
energi (if) atau dengan perkataan lain dasar
saluran, garis tekanan dan garis energi tidak
sejajar satu sama lain
( i0 iw if ), serta mempunyai kemiringan () besar.
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
2
Apabila pada aliran
tersebut diambil
suatu penampang O
dimana didalamnya
terdapat suatu titik A
pada suatu garis arus
dari aliran tersebut,
g
VdAzH AA
2cos
2
(2.12)
maka tinggi energi
(total head) pada
penampang tersebut
dapat dinyatakan
sebagai berikut:
H = Tinggi energi diukur dari datum
(ft atau m)
zA = Tinggi titik A diatas datum
(ft atau m)
dA = Kedalaman titik A diukur dari
permukaan air (ft atau m)
= Sudut kemiringan dasar saluran
VA2/2g = Tinggi kecepatan dari arus
yang melalui titik A (m)
Dimana:
Pada dasarnya untuk setiap garis arus yang
berada di dalam suatu penampang akan
mempunyai tinggi kecepatan yang berbeda-
beda; hal ini disebabkan oleh besarnya
kecepatan yang berbeda beda, atau dapat dikatakan bahwa pembagian kecepatan tidak
seragam.
Seperti yang telah dijelaskan di dalam sub-bab
sebelumnya bahwa dalam hal pembagian
kecepatan tidak seragam maka besarnya tinggi
energi untuk suatu penampang harus diberi
koreksi sebesar (koefisien energi). Dengan demikian maka tinggi energi pada suatu
penampang adalah:
g
VadzH
2cos
2
Menurut hukum ketetapan
energi, tinggi energi
pada penampang hulu
(penampang 1) sama
dengan tinggi energi
pada penampang hilir
(penampang 2)
ditambah kehilangan
energi yang terjadi di
sepanjang aliran. Hal ini
dapat dilihat pada
Gb.2.9.
(2.13)
Gambar 2.9. Tinggi energi pada dua penampang dari
aliran saluran terbuka berubah lambat laun
Datum
hf
z2
1 2
z1
d1 cos
E.G.L H.G.L
g
V
.
. 2
2
a
a
d2 cos
g
V
.
. 2
1
a
a
Menurut hukum ketetapan energi, tinggi
energi pada penampang hulu
(penampang 1) sama dengan tinggi
energi pada penampang hilir
ditambah dengan kehilangan energi
disepanjang aliran (hf). Dengan
demikian persamaan energi antara
dua penampang tersebut dapat
dinyatakan sebagai berikut:
fhg
Vdz
g
Vdz
2cos
2cos
2
2222
2
1111 aa (2.14)
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
3
Pers.(2.14) adalah persamaan energi untuk aliran
parallel berubah lambat laun dengan kemiringan
besar. Untuk aliran parallel berubah lambat laun
dengan kemiringan kecil,
d cos = y, sehingga Pers.(2.14) dapat diubah menjadi:
fhg
Vyz
g
Vyz
22
2
2222
2
1111 aa (2.15)
Energi spesifik pada suatu
penampang saluran dinyatakan
sebagai energi tiap satuan berat
diukur dari dasar saluran.
Jadi apabila harga z = 0 dimasukkan
ke dalam Per.2.15 maka dapat
dinyatakan persamaan sebagai
berikut:
g
VdE
2cos
2
a (2.16)
Untuk aliran dengan kemiringan d cos = y
dan a = 1 (kecepatan dianggap sama dengan
kecepatan rata-rata), Pers. 2.16 berubah
menjadi:
g
VyE
2
2
(2.17)
Dimana:
E = energi spesifik ( ft atau m)
d = kedalaman penampang aliran
(ft atau m)
y = kedalaman aliran (ft atau m)
a = koefisien energi (tanpa satuan)
= sudut kemiringan dasar saluran (derajat)
Kemudian karena V =Q/A, maka Pers.2.17
dapat diubah menjadi: 2
2
2gA
QyE
(2.18)
Untuk suatu harga Q tetap, dan untuk luas penampang A yang juga merupakan fungsi dari y, maka energi spesifik E hanya merupakan fungsi dari y saja, atau apabila dinyatakan dalam suatu persamaan adalah sebagai berikut :
yfE (2.19)
Dengan demikian untuk suatu penampang saluran tertentu dan suatu debit yang diketahui dapat digambar suatu lengkung hubungan antara energi spesifik E dan kedalaman aliran y seperti tampak pada Gb.2.10.
Gambar 2.10. Lengkung (kurva) energi spesifik
y
y1 yc
y2 y
T
dy dA
B
B
B
c
c P1
c
Debit = Q Q > Q
Q < Q
Penampang saluran
A A A
E
Daerah aliran sub kritis
Daerah aliran superkritis
Dari kurva energi seperti tampak pada Gb.2.10
diatas dapat diketahui bahwa satu kurva untuk
suatu debit tertentu (Q) terdiri dari 2(dua)
lengkung yaitu lengkung AC dan lengkung CB
yang dapat dijelaskan sebagai berikut:
Lengkung AC ke arah kanan bawah mendekati sumbu horizontal di tak ber-hingga, hal ini dapat
dilihat dari persamaan energi spesifik:
2
2
2gA
QyE
02
02
g
QE
; apabila kedalaman aliran y = 0 ,
maka
; (tak berhingga)
Dalam hal ini sumbu E merupakan asymptot dari
lengkung.
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
4
Lengkung CB ke arah kanan atas mendekati garis yang membentuk sudut 450 terhadap
sumbu horizontal atau vertical . Hal ini juga
dapat dilihat dari persamaan energi spesifik :
2
2
2gA
QyE
2
2
2gA
Qyy 0
2 2
2
gA
Q
; apabila kedalaman air y = E (garis
OD) maka :
atau , ini berarti y=
Untuk kemiringan dasar saluran besar garis OD tidak membentuk sudut 450 dengan sumbu horizontal, hal ini dapat ditunjukkan dengan penjelasan sebagai berikut:
2
22
2cos
2cos
gA
Qd
g
VdE
cosdE
Untuk y menuju tak berhingga maka :
Dari
persamaan
energi
spesifik:
Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa apabila
sudut kecil sekali atau mendekati nol, maka E = d , berarti garis OD membentuk sudut sebesar = tan-1 atau
= 450 terhadap sumbu horizontal (sumbu E). untuk sudut besar, cos kurang
dari satu (< 1); dengan demikian maka E < d , dan
sudut > 450.
Dari kurva energi spesifik tersebut dapat dilihat pula bahwa:
(a) Untuk satu harga E akan terdapat dua kemungkinan harga y yaitu: kedalaman air rendah /duga rendah (y1) dan kedalaman air tinggi/duga tinggi (y2), tetapi tidak terjadi bersama-sama. Oleh karena itu kedalaman y2 disebut kedalaman alternatif (alternate depth) dari kedalaman y1.
(b) Untuk harga E minimum harga y dapat dicari
dengan cara sebagai berikut:
22
2
2
22
Ag
Qy
gA
QyE
dy
dA
gA
Q
dy
dE3
2
221
Dari elemen geometri diketahui bahwa dA/dy = T
(lebar permukaan air), sehingga persamaan
tersebut diatas menjadi :
DgA
Q
A
T
gA
Q
dy
dE2
2
2
2
12
21
Harga E minimum dicapai apabila ,
dengan demikian maka:
12
2
DgA
Q
0dy
dE
012
2
DgA
Q
(2.20) 12
gD
Vatau
atau
gD
V2
adalah bilangan Froude
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
5
Apabila bilangan Froude (FR) sama dengan satu maka aliran merupakan aliran kritis dan kedalaman aliran merupakan
kedalaman kritis (critical depth = yc)
Dari Pers.(2.20) dapat dinyatakan bahwa:
22
2 D
g
V (2.21)
Pers.(2.21) tersebut di atas menunjukkan salah satu
criteria aliran kritis yaitu tinggi kecepatan sama
dengan setengah dari kedalaman hydraulik.
Kemudian, untuk harga koefisien energi 1, dan kemiringan dasar saluran mempunyai sudut
besar maka Pers.(2.22) menjadi:
2
cos
2
2 a D
g
V
acosgD
VFR
dan angka Froude menjadi :
(2.23)
(2.22)
Seperti dijelaskan pada Gb.2.16 bahwa untuk
satu harga E terdapat dua kemungkinan
kedalaman air y yaitu y1 < yc dan y2 > yc ,
sedangkan pada kondisi y = yc aliran adalah aliran
kritis. c
cR
gD
V
gD
VF
Untuk kedalaman aliran y < yc, maka luas
penampang A < Ac dan menurut Hukum
kontinuitas kecepatan aliran V > Vc. Dengan
demikian maka Angka Froude
Karena
c
c
gD
V
= 1 maka FR > 1, berarti aliran
adalah aliran superkritis.
Sebaliknya untuk kedalaman aliran y > yc maka
FR < 1 , yang berarti aliran adalah aliran
subkritis.
Perubahan aliran dari subkritis ke superkritis
atau sebaliknya sering terjadi.
Apabila keadaan tersebut terjadi pada jarak yang
pendek maka aliran dapat dikatakan berubah dengan cepat yang
dikenal dengan gejala lokal (local phenomena).
Perubahan tersebut dapat
berupa air terjun (water drop) atau
loncatan air (hydraulic jump).
yc y0
E
y E
Emin
Q
Penggunaan kurva energi spesifik untuk air terjun dan loncatan air dapat dilihat pada contoh
sebagai berikut:
Gambar 2.11. Suatu air terjun diinterpertasikan dengan menggunakan kurva energi spesifik
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
6
Gambar 2.12. Suatu loncatan air diinterpertasikan dengan
menggunakan lengkung energi spesifik
E
y
y2 E
y1
E2 E1
Contoh Soal 2.3 :
Suatu saluran mempunyai penampang persegi empat dengan lebar = 6,00 m;
(a)Gambar sekumpulan lengkung/kurva energi spesifik untuk debit aliran sebesar Q1 = 5,60 m
3/s , Q2 = 8,40 m
3/s , Q3 = 11,20 m3/s.
(b)Dari kumpulan kurva tersebut gambar garis yang menghubungkan titik-titik tempat kedudukan kedalaman kritis.
(c)Tunjukkan persamaan dari garis tersebut yang merupakan hubungan antara kedalaman kritis (yc) dan energi spesifik E { E = f (yc)}.
(d)Buat kurva perbandingan antara yc dan Q
(e)Buat kurva tidak berdimensi hubungan antara y/yc dan E/yc
B
y
Gambar 2.13.
Penampang
saluran berbentuk
persegi empat
mym
my
T
AD
2
6
6
(a)Luas penampang : A = B.y = 6 . y m2
Lebar permukaan air : T = B = 6 m
Kedalaman hidraulik :
Dengan menggunaan persamaan energi spesifik :
dapat dihitung besarnya E untuk setiap harga y yang dapat dibuat dalam tabel sebagai berikut:
y (m)
A (m)
Q= 5,60 m3/s Q=8,40 m3/s Q=11,2 m3/s
V(m/s) E (m) V(m/s) E(m) V(m/s) E(m)
0,10 0,20 0,30
0,60 1,20 1,80
9,33 4,67 3,11
4,54 1,31 0,79
g
VyE
2
2
Tabel 2.1. Perhitungan harga V dan E contoh soal 2.3
Lanjutkan perhitungan dengan mengisi tabel tersebut sampai y = 1,50 m
Lanjutkan perhitungan dalam tabel 2.1 kemudian plot pada kertas milimeter untuk mendapat sekumpulan kurva hubungan antara y dan E untuk setiap harga Q.
Lanjutkan sendiri penyelesaian sebagai latihan.
Dari tabel tersebut gambar hubungan antara y dan
E pada kertas millimeter sehingga menghasilkan
tiga kurva hubungan antara y dan E.
Dari gambar tersebut cari titik-titik yang
menunjukkan kedalaman kritis, kemudian
hubungkan titik-titik tersebut dan cari persamaan
garis hubungan tersebut.
(b) Dari kurva tersebut
dapat ditentukan
besarnya yc untuk setiap
harga Q dari setiap titik
dimana E minimum.
Hubungan titik-titik
tersebut akan
membentuk garis lurus.
(c) Untuk saluran
berpenampang persegi
empat berlaku E = 1,5 yc
maka garis tersebut
membentuk sudut
= tan-1 3/2 = 56,3o
terhadap absis.
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
7
(d) Kurva hubungan antara hc dan Qc dibuat dari
jawaban a), dengan hasil seperti Gb. 2.14.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q (m3/det)
yc (
m)
Gambar 2.14. Rating Curve
Kurva pada Gb. 2.14 tersebut disebut rating curve yang biasanya digunakan pada penampang pengukuran debit.
2
2
2gy
qyE
22
2 ccc yyg
q
y
y
y
E
(e) Kurva tidak berdimensi dapat digambar dengan
terlebih dulu melakukan perhitungan dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut :
dan
apabila
dan E
y
E
c
yy
y
c
Gambar 2.15. Kurva hubungan antara y/yc dan E/yc untuk
saluran berpenampang persegi empat (tak berdimensi)
maka dengan menggunakan tabel 2.1 dapat dibuat
tabel hubungan antara y dan E seperti pada Gb. 2.15.
B = 6 m
y 1
z z = 2
y
Contoh Soal 2.4 :
Suatu saluran berpenampang trapesium seperti pada gambar berikut ini mengalirkan air sebesar
Q m3/det.
Gambar 2.16. Suatu penampang saluran berbentuk trapesium
(a) Gambar sekumpulan kurva energi spesifik
(pada satu kertas millimeter) untuk debit aliran
sebesar:
Q1= 0 ; Q2 = 1,35 m3/s ; Q3 = 2,70 m
3/s ;
Q4= 5,40 m3/s ; Q5= 8,10 m
3/s ;
Q6 =10,80 m3/s .
(b) Gambar tempat kedudukan titik-titik kedalaman
kritis dari kurva tersebut. Tentukan persamaan
garis/tempat kedudukan tersebut (E=f(yc)).
(c) Dari sekumpulan kurva tersebut pada soal (a)
gambar suatu kurva (lengkung) hubungan
antara kedalaman kritis dan debit aliran
(yc vs Q).
(d) Gambar (plot) sekumpulan kurva hubungan
antara kedalaman alternatif y1 vs y2 dari
sekumpulan kurva pada soal (a).y2y1
Q
yc
Tentukan persamaan
lengkung tersebut
y2
y1
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
8
Gambar 2.17.
Penampang trapesium
A = (B + zy)y
A = (6 + 2y)y ..(1)
B = 6 m
y 1 z
z = 2 y
2
22
22 Ag
Qy
g
VyE
(a) Dengan menggunakan dua persamaan tersebut diatas dapat dihitung harga E untuk setiap harga y seperti pada tabel 2.2 sebagai berikut :
(2)
Tabel 2.2. Perhitungan harga E contoh soal 2.4
Y (m)
A A2 E (m) untuk setiap Q (m3/det)
(m2) (m2) Q1 = 0 Q2 = 1,35 Q3 = 2,70 Q4 = 5,40 Q5 = 8,10 Q6 = 10,80
0,00 0,00
0,10 0,62 0,38 0,10 0,34 1,05 3,89 8,63 15,27
0,15 0,95 0,89 0,15 0,25 0,56 1,78 3,82 6,68
0,20 1,28 1,64 0,20 0,26 0,42 1,09 2,20 3,76
0,25 1,63 2,64 0,25 0,28 0,39 0,80 1,49 2,46
0,30 1,98 3,92 0,30 0,32 0,39 0,67 1,14 1,79
0,35 2,35 5,50 0,35 0,37 0,42 0,62 0,95 1,41
0,40 2,72 7,40 0,40 0,41 0,45 0,60 0,84 1,19
0,50 3,50 12,25 0,50 0,51 0,53 0,62 0,77 0,98
0,60 4,32 18,66 0,60 0,60 0,62 0,68 0,78 0,91
0,70 5,18 26,83 0,70 0,70 0,71 0,75 0,82 0,92
0,80 6,08 36,97 0,80 0,80 0,81 0,84 0,89 0,96
0,90 7,02 49,28 0,90 0,90 0,91 0,93 0,97 1,02
1,00 8,00 64,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,05 1,09
1,10 9,02 81,36 1,10 1,10 1,10 1,12 1,14 1,17
1,20 10,08 101,61 1,20 1,20 1,20 1,21 1,23 1,26
1,30 11,18 124,99 1,30 1,30 1,30 1,31 1,33 1,35
1,40 12,32 151,78 1,40 1,40 1,40 1,41 1,42 1,44
1,5 13,50 182,25 1,50 1,50 1,50 1,51 1,52 1,53
Hasil perhitungan tersebut diplot (digambar) pada suatu kertas milimeter atau kertas apa saja asal diperhatikan bahwa absisnya adalah E dan ordinatnya adalah y. Karena satuan dari y dan E sama yaitu meter (m) maka skala sumbu E dan sumbu y harus sama, agar diperoleh sekumpulan kurva yang dapat digunakan untuk perhitungan berikutnya. Gambar 2.18 menunjukkan hasil ploting tersebut.
(b) Pada soal ini diminta untuk menggambar tempat kedudukan dari titik-titik dengan kedalaman kritis pada sekumpulan lengkung E vs y soal (a).
Pada gambar soal (a) dicari titik dimana E
minimum, titik-titik tersebut dihubungkan, ternyata
membentuk satu garis lurus OC yang mempunyai
sudut terhadap absis. Sudut dapat dicari karena
Dari gambar tersebut ternyata sudut = 35,4.
Untuk membuktikan bahwa hasil tersebut benar
dapat dicari dengan cara aljabar, sebagai berikut :
Kondisi aliran kritis dicapai apabila angka
Froude = 1
E
y 1tan
Untuk penampang trapesium dengan lebar dasar B = 6 m dan kemiringan tebing z = 2 m maka :
Ac = (B + zyc)yc = (6 + 2yc)yc
c
cc
c
cc
c
cc
y
yy
y
yy
T
AD
23
3
46
26
cccc
yy
Q
A
QV
26
22622 222
c
cc
c D
gyy
Q
g
V
c
cc
ccy
yy
gyy
Q
232
3
2622
2
c
cc
y
yygQ
232
34 322
c
cc
y
yyQ
23
324,393
2
atau
atau
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
9
Mencari harga yc untuk setiap harga Q dapat
dilakukan dengan mencoba-coba.
Gambar 2.18. Sekumpulan kurva energi spesifik
Gambar 2.6
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0 0,5 1 1,5 2E
y
Q1 = 0 Q2 = 1,35 Q3 = 2,70 Q4 = 5,40 Q5 = 8,10 Q6 = 10,80
yc5 yc4
yc1 yc2
yc3
(c) Apabila hasil perhitungan Qc dan yc tersebut
digambar menghasilkan lengkung seperti pada
Gb. 2.18, lengkung tersebut dikenal dengan nama
Rating curve.
Gambar 2.19. Kurva hubungan antara yc dan Q untuk soal 2.4 (Rating Curve)
(d) Untuk menggambar hubungan antara kedalaman alternatif y1 vs y2, dari kurva pada jawaban soal a) dibuat tabel 2.3.
E Q2 = 1,35 m
3/dt Q3 = 2,70 m3/dt Q4 = 5,40 m
3/dt Q5 = 8,10 m3/dt Q6 = 10,80 m
3/dt
y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2
0,30 0,110 0,270 - - - - - - - -
0,40 0,090 0,390 0,230 0,320 - - - - - -
0,50 0,070 0,490 0,170 0,460 - - - - - -
0,60 0,060 0,590 0,130 0,570 0,380 0,460 - - - -
0,70 0,050 0,690 0,110 0,680 0,300 0,630 - - - -
0,80 0,040 0,790 0,100 0,780 0,250 0,750 0,450 0,670 - -
0,90 0,035 0,890 0,090 0,880 0,230 0,870 0,370 0,820 - -
1,00 0,030 0,995 0,080 0,990 0,210 0,980 0,330 0,940 0,490 0,870
1,10 0,028 1,090 0,075 1,180 0,200 1,170 0,300 1,050 0,430 1,010
1,20 0,025 1,190 0,070 1,190 0,190 1,180 0,280 1,160 0,400 1,130
1,30 0,024 1,290 0,065 1,290 0,170 1,290 0,270 1,270 0,370 1,250
1,40 0,023 1,390 0,060 1,390 0,150 1,390 0,250 1,380 0,330 1,360
1,50 0,022 1,490 0,055 1,490 0,130 1,490 0,230 1,490 0,310 1,470
Tabel 2.3. Perhitungan harga y1 dan y2 contoh soal 2.4
Dengan angka dalam tabel 2.3 tersebut diplot pada kertas milimeter sehingga menghasilkan sekumpulan kurva seperti pada gambar 2.20 berikut ini :
Gambar 2.20. Sekumpulan kurva hubungan antara kedalaman alternatif
Contoh soal 2.5 :
Suatu bendung ambang lebar dalam suatu saluran berpenampang persegi empat
mempunyai lebar B. Apabila kedalaman air di
hulu = y1 , tinggi kecepatan di hulu dan
kehilangan energi karena geseran diabaikan,
turunkan persamaan teoritis untuk debit aliran
dalam hubungannya dengan kedalaman air
di hulu.
H1 h1
g
V
2
2
1a
g
Vc
2
2a
hc
Datum
Gambar 2.21. Aliran melalui suatu
pelimpah ambang lebar
Karena kehilangan energi diabaikan, maka Persamaan Bernouli dapat diterapkan antara penampang 1 di hulu dan penampang c diatas ambang.
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
10
g
VPy
g
VPy ccc
22
22
111
a
a
)(02
2
1 diabaikang
V
Dipermukaan air : P1 = Pc = 0
Diasumsikan harga a = 1
Aliran di hulu relatif lambat :
Maka persamaan tersebut menjadi
c
cc
c
Ey
Eg
Vyy
1
2
12
00
222
2
ccc yD
g
V c
cc
ccc y
yy
g
VyE
2
11
22
2
Untuk saluran berpenampang persegi empat :
Sehingga
Dengan demikian maka :
113
2
2
3yyatauyy cc
3
2
23
2
22
2
22
.
..
g
qy
g
qy
gy
q
g
Vy
y
g
V
yV
B
yBV
B
c
c
c
cc
cc
23
1
23
1
23
1
23
3
1
32
13
2
704,1
704,1
3
2
3
2
3
2
ByQ
y
ygq
yg
q
yg
qyc
Jadi :
Apabila debit tiap satuan lebar sama dengan q maka :
Soal Latihan (Pekerjaan rumah) :
(1) Tunjukkan bahwa hubungan antara kedalaman
alternatif y1 dan y2 dari suatu aliran di dalam
saluran berpenampang persegi empat dapat
dinyatakan sebagai berikut:
(2) Gambar kurva tak berdimensi hubungan antara
y1/yc sebagai ordinat dan y2/yc sebagai absis.
3
21
22
212
cyyy
yy
y1 y2 (b)
(3) Suatu saluran berpenampang persegi empat
melebar lambat laun dari lebar B1 = 1,50 m
menjadi B2 = 3,00 m kedalaman air sebelum
pelebaran adalah y1 = 1,50 m dan kecepatan
V1 = 2,0 m/det. Berapa besarnya kedalaman
air setelah perlebaran (y2 = ?)
Gambar 2.22. Tampak atas/denah (a) dan penampang
memanjang saluran yang melebar lambat laun (b)
B1 = 1,50 m B2 = 3,00 m (a)
Energi Spesifik (E) adalah tinggi energi diukur dari dasar saluran.
Energi Spesifik merupakan fungsi dari kedalaman aliran oleh karena itu dapat
digambar kurva hubungan antara energi Spesifik (E) dan kedalaman air (y).
Dari lengkung spesifik dapat dilihat bahwa untuk satu harga E terdapat dua harga kedalaman air,
yaitu y1 dan y2. Dua kedalaman tersebut merupakan kedalaman alternatif satu sama lain.
y1 adalah kedalaman air alternatif bagi y2, demikian sebaliknya.
NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014
11
Pada harga E minimum kedalaman y1 sama dengan kedalaman y2 (y1 = y2) yang berarti
hanya satu kedalaman air yang disebut kedalaman kritis (yc).
Aliran dengan y > yc disebut aliran sub kritis dan aliran dengan y < yc disebut aliran super kritis.
Perubahan dari aliran super kritis ke sub kritis membentuk suatu loncatan air.
Recommended