OPERACIONES 2Cobertura
OPERACIONES 2Cobertura
Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.
Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.
ORGANIZACION
RESULTADOS
ORGANIZACION PARA LA CONVERSIONORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES• MEDICION DEL TRABAJO• ADMINISTRACION DE PROYECTOS
SISTEMATIZACIÓN DE LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES - EL MODELO
Tomado y adaptado de “Administración de Producción y las Operaciones”. Adam y Ebert
PLANIFICACION
INSUMOS
M
PLANIFICACIONPLANIFICACION (DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION:• ESTRATEGIAS DE OPERACION• PREDICCION (PRONOSTICOS)• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS• CAPACIDAD DE OPERACIONES• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSIONPROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA• PROGRAMACION OPERACIONES
SEGUIMIENTO PRODUCTOS
CONTROLCONTROL• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION• CONTROL DE INVENTARIO• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD• CONTROL DE CALIDAD
CONTROL
RETROALIMENTACION
PROCESO de CONVERSION
MODELOS
MODELOS
MODELOSMM
• Productos• Servicios• Información
M
COBERTURA
Consiste en escoger la ubicación de sucursales, tal que provean un acceso expedito al servicio
Cobertura aborda de forma específica la distribución de un servicio, lo que involucra un tema de localización, o sea, decidir la instalación de cierta cantidad de estaciones de servicios, en un orden cronológico según un plan de inversión, que proporcione la entrega de un servicio con:
• Oportunismo• Accesibilidad• Disponibilidad
COBERTURA
El énfasis de cobertura es para el área de los servicios, donde la oferta está altamente fraccionada y el acceso oportuno de los clientes es un factor clave de éxito
Ejemplos: • Cabinas telefónicas• Cajeros automáticos• Sucursales bancarias• Supermercados• Estaciones bencineras
Las aplicaciones en industrias manufactureras están referidas siempre al caso de servicios
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA COBERTURA
Nivel de acceso al servicio
Orden cronológico en la instalaciónde estaciones de
servicio, según un plan de inversión
Co
ber
tura
P
arci
al
Co
ber
tura
To
tal
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA COBERTURA
La representación gráfica anterior supone que el número de estaciones de servicio se distribuye en diferentes lugares (tener todas las estaciones de servicio en un solo lugar no sería inteligente)
También debe considerarse la restricción de presupuesto: una mayor cantidad de estaciones de servicio significa un mejor nivel de acceso al servicio, pero, a la vez, implica un mayor costo
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA COBERTURA
El gráfico anterior supone el nivel de prestación del servicio (cobertura parcial o total) resultante de la elección correcta de la red de sucursales
Es decir que, cada sucesiva elección de la instalación de una nueva sucursal ayuda a mejorar el nivel de cobertura (nuevos mercados de clientes ganan un acceso expedito a la nueva estación de servicio). No obstante, la mejora en el nivel de acceso al servicio es, sucesivamente decreciente, con cada nueva sucursal instalada
Nivel de acceso al servicio
Orden cronológico en la instalaciónde estaciones de
servicio, según un plan de inversión
S1 S2 S3 S4 S5
M1
M2
M3
M4
M5
Si : Sucursal instalada en i-orden
Mi : Mejora en el acceso al serviciopara clientes con la nueva sucursal
MEJORA DECRECIENTE ACCESO CON CADA NUEVA SUCURSAL
MEJORA DECRECIENTE ACCESO CON CADA NUEVA SUCURSAL
Se reconoce a través de la función cóncava que caracteriza al fenómeno de asignación cronológica de estaciones de servicio según un plan de inversiones
La concavidad se observa en todo sector de servicios, siempre que la elección cronológica de la instalación de sucursales sea inteligente
La concavidad se observa tanto en una empresa de servicios como en el conjunto de empresas competidoras en el sector de servicios
ORDEN CRONOLOGICO SEGUN PLAN DE INVERSION
Dado que cada instalación de una nueva estación se servicios implica una alta inversión (terreno más construcción), entonces se privilegia que la primera elección proporcione la mejor cobertura en el mercado objetivo de clientes
Luego, conforme el plan de inversiones otorgue una luz verde para una nueva instalación, se escoge aquella que proporcione la siguiente mejor cobertura en el mercado objetivo de clientes
El caso de cobertura parcial implica que existen algunos mercados de clientes que no tienen un acceso expedito para la prestación del servicio
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
Esta situación es la más frecuente entre las empresas de servicios, ya que la cobertura total implica un elevado costo que restringe su logro
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
El caso de cobertura total implica que todos los mercados de clientes tienen un acceso expedito para recibir la prestación del servicio
Aquello significa que, si se decide la instalación de una nueva estación de servicios, ésta proporciona una mejora apenas marginal en el nivel de acceso de los clientes al servicio (por ejemplo: una nueva agencia de juegos de azar – Polla Chilena)
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
La definición acaso un mercado de clientes posee o no posee un acceso expedito para recibir la prestación del servicio, depende del criterio de cobertura competitivo
Cada empresa de servicios define su propio criterio de cobertura competitivo, que se desprende de la elección del mercado objetivo, las empresas competidoras y la definición de su estrategia comercial
CRITERIOS DE COBERTURACOMPETITIVOS
Cobertura se puede medir según distintos indicadores, lo que depende en cada caso de la mejor representación de cada específico servicio
Distancia Tiempo Costos
Luego, los criterios de cobertura se definen caso a caso, donde se aplica un know – how incorporado en cada sector de servicios particular
Algunos ejemplos de indicadores de cobertura son:
– “Estar a una distancia menor de 50 metros de
una fotocopiadora”
– “Estar a menos de 15 minutos en locomoción (particular o colectiva) del supermercado”
– “Estar a un costo menor a $25 el litro de bencina que en el plan de Valparaíso”
– Etc
CRITERIOS DE COBERTURACOMPETITIVOS
EJEMPLO MEGAMERCADOS
MERCADO OBJETIVO LIDER
Playa Ancha
Cerros Valparaíso
Cerros Viña del Mar
Belloto – Quilpué
Villa Alemana
MERCADO OBJETIVO JUMBO
Plan Valparaíso
Plan Viña del Mar
Paso Hondo – Quilpué
Reñaca
Recreo
COMPETENCIA MEGAMERCADOS
COBERTURA MEGAMERCADOS
Líder 11992
Líder 21996
Líder 32004
Jumbo 12002
Jumbo 22005
OBJETIVO DE LA COBERTURA
Es la asignación efectiva de la inversión, tal que se proporcione el mejor nivel de
acceso al servicio a los clientes según la restricción presupuestaria que se tenga
El objetivo se busca con cobertura total o parcial
CoberturaParcial
CoberturaTotal
El número de estaciones permite “cubrir” a todos los clientes
No se alcanza a “cubrir” a todos los clientes por restricción $$$
i : clientesj : estaciones de servicio
ij
Xj 1 si la estación de servicio j sí está instalada
0 si la estación de servicio j no está instalada
CRITERIOS DE COBERTURA
ij Indica si cada cliente está o no cubierto
0, si el cliente “i” no está cubierto por “j”
1, si el cliente “i” sí está cubierto por “j”
Xj Si la estación de servicio está o no instalada
COBERTURA TOTAL
n
j=1 Cj Xj
j=1
n ij Xj 1> 1
Xj 0,1
A
j [ 1,n [
2
Al menos una estación cubre
al cliente “i”
donde
Cj Costo de instalación (inversión + operación)
=
Se asegura que todos los clientes están cubiertos, al mínimo costo de inversión en las instalaciones
No hay restricción presupuestaria
Función Objetivo: Mín Z
Sujeto a :
COBERTURA PARCIAL
= m
i=1máx j ( Xj ) ij
n
j=1Xj K<
Limitación de recursos (restricción
de presupuesto)1
Xj 0,1
A
j [ 1,n
[
2
La función objetivo escoge para cada cliente el máximo valor de j para así evitar la redundancia
Se busca maximizar la cobertura de los clientes, con un número limitado de servidores (K)
Función Objetivo: Max Z
Sujeto a :
COBERTURA TOTAL V/S PARCIAL
En ambas situaciones, se invierten los roles de la función objetivo y una de las restricciones
CoberturaTotal
La función objetivo indica costos y la restricción se enfoca a
cobertura de clientes
CoberturaParcial
La función objetivo se enfoca a cobertura de clientes y la
restricción indica costos
1
1
COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
= m
i=1
mín ( )
n
j=1Xj K<
Limitación de recursos1
Xj [ 0,1 2
j T(x)aij
Ahora Xj IR
[
T(x) = j / Xj = 1
aij Variable continua (costos, tiempo, distancia)
Función Objetivo: M ín Z
Sujeto a:
T(x) Nº de estaciones de servicios ya instaladas cumple igual rol que K1 de Efroymson & Ray
INDICADOR PARA COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
aij Variable continua (costos, tiempo, distancia)
aij representa esfuerzo de los clientes para acceder al servicio. La forma más simple de comprenderla conceptualmente es con distancias
A diferencia de que es variable discreta ij
aij
aij
+
-A
A -
+
Acceso servicio
Acceso servicio
-
+
Cobertura
Cobertura
COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
= m
i=1
mín ( )j T(x)
aij
T(x) = j / Xj = 1
Función Objetivo: M ín Z
La función objetivo de la cobertura parcial generalizada busca minimizar el esfuerzo de cada uno de los clientes (desde i=1 hasta m) para acceder al servicio de acuerdo con las estaciones de servicio ya instaladas
TECNICAS DE RESOLUCION
• Enumeración implícita
• Branch & Bound
• Modelos heurísticos
– Una de las técnicas de resolución
heurística es el algoritmo de Ignizio, que
es optimizante y de tipo constructivo
• Otros :
– Resolución numérica (Ej : solver de excel)
HEURISTICA
Es un conjunto de reglas que permiten llegar a soluciones óptimas operacionales a un costo bajo y muy razonable, en vez de alcanzar un óptimo matemático
No asegura una solución exacta, pero permite una buena aproximación como solución eficiente
OptimoOperacional
OptimoMatemático
Solución Económicaútil en la toma de decisiones
Solución Exacta
IGNIZIO
Es un algoritmo de tipo heurístico de alta confiabilidad (cercana al 96%) que permite resolver el problema de cobertura parcial generalizada
Ignizio se descompone en dos fases, para llegar a una decisión óptima operacional a costo razonable
1ª FaseIgnizio
2ª FaseIgnizio
Asignación de estación de servicio que minimice el esfuerzo de clientes
Subrutina de mejora y eliminación para asignar las sub-siguientes estaciones de servicio
Consiste en localizar q estaciones de servicio de un total de n sucursales preseleccionadas, de modo tal que se minimice el esfuerzo, ya sea distancia, tiempo o costo total entre los m clientes que se desea servir
Así, se genera una matriz a(i,j) correspondiente a
una matriz de coeficientes técnicos, que pueden ser distancias, tiempos o costos entre los clientes i=1,.....,m y las estaciones de servicio previamente seleccionadas j=1,.....,n
PRESENTACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
PRESENTACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
La expresión M ín a(i,j) significa que si un cliente i
puede ser atendido por varias estaciones de servicio j, se escogerá aquella que signifique el menor esfuerzo (más cercana) para el cliente
Cabe señalar que cada cliente se atenderá por una sóla estación de servicio, sin embargo una estación de servicio puede atender a varios clientes simultáneamente
FORMULACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
La formulación original del problema es la siguiente
Mín ZFunción Objetivo:
= i=1
ma(i,j)Mín
T(x) j
Sujeto a: q
j=1Xj q< 2
Xj [ 0,1 3Xj IR
[
T(x) = j / Xj = 1donde
1. La asignación, decidida entre las estaciones de servicio preseleccionadas, de una en una, hasta que se ha alcanzado el número máximo de estaciones de servicio a implantar o hasta que la incorporación de alguna otra estación de servicio no disminuya el costo, tiempo o distancia total
2. La subrutina de mejoramiento y eliminación, la que remueve de la solución aquellas estaciones de servicio seleccionadas anteriormente que se vuelven antieconómicas en combinación con las subsecuentes selecciones
PASOS DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO ( IGNIZIO )
P(i) Vector que indica el esfuerzo de cada cliente con respecto a cada solución transitoria
P(i) = a(i,j)MínT(x) j
P(i) se va modificando en cada solución transitoria,
según las iteraciones
Cabe hacer notar que P(i) es el costo total de la asignación actual. La estación de servicio j que no se encuentre asignada ( esto es si { j / j T(x) } ), sólo se asignará si es que reduce el esfuerzo total
DTC(s) Vector Decrease Total Cost
Señala la reducción de costos de cada
s-ésima estación de servicio no asignada en una solución transitoria, en caso que sí sea asignada
DTC(s) = i=1
mMáx P(i) - a(i,s) ; 0 ,{ s / j T(x) }
Para efectos de cobertura, DTC debe asociarse conceptualmente a esfuerzos en vez de costos
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO ( IGNIZIO )
Usando la convergencia del máximo gradiente, el
algoritmo asigna la implantación en aquella
estación de servicio donde se maximiza el DTC(j),
para los j T(x), siempre que exista(n) DTC(j) > 0
Si no existe algún DTC(j) > 0, entonces todas las estaciones de servicio no asignadas en la solución transitoria, no reducirían los costos (esfuerzos), por lo tanto, no se justifica instalar otra estación de servicio y la actual solución transitoria es óptima
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO ( IGNIZIO )
Si una estación de servicio { j / j T(x) } no provee beneficios adicionales para los clientes, ocurre que:
P(i) - a(i,s) 0< DTC(s) = 0
Si se considera que, no hay aporte marginal para los clientes y, además, instalar una nueva estación de servicio implica un costo fijo de instalación, entonces no conviene dicha asignación
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO ( IGNIZIO )
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
Realiza una revisión de la solución transitoria
vigente, de modo tal de chequear si hay o no hay
alguna subutilización, para mejorar la estructura de
prestación del servicio, eliminando aquella eventual
asignación subutilizada
La subrutina se realiza a partir de la
3ª iteración del algoritmo de Ignizio,
después de cada nueva asignación
efectuada a partir de Máx DTC(j)
Dado que las estaciones de servicio son
asignadas de una en una, es posible que para
alguna combinación de estaciones de servicio ya
asignadas sea conveniente la eliminación de
alguna estación de servicio
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
Para determinar el efecto en el
costo (esfuerzo) de eliminar
una estación de servicio ya
asignada, se define el TC
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
TC Variación del esfuerzo total de los clientes
De las estaciones de servicio asignadas en una
solución transitoria, se obtiene un esfuerzo (costo):
P(i)= a(i,j)MínT(x) j
TC { T(x) } i=1
m
= i=1
m1
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
Si la estación de servicio “s” es eliminada de T(x) para dar lugar a un nuevo conjunto T ’(x), el esfuerzo (costo) para el nuevo conjunto de estaciones de servicio es:
= a(i,j)MínT’(x) j
TC { T ’(x) } i=1
m2
Si se elimina la estación de servicio “s” que actualmente se encuentra asignada, el cambio en el esfuerzo (costo) total se obtiene restando de 21
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
Si la estación de servicio que tiene el menor valor de TC(s) es la última asignada, no debe ser eliminada del conjunto T(x), ya que de hacerse sería asignada en la siguiente iteración
En cambio, si el mínimo valor de TC corresponde a cualquier estación de servicio que no sea la última, entonces debe eliminarse de T(x)
= a(i,r) - P(i) )( MínT(x) r
TC (s) i=1
m
, r s=
Luego:
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION ( IGNIZIO )
Dado que la subrutina se efectua a partir de la 3ª iteración, hay a lo menos tres TC, eligiéndose el mínimo de ellos para evaluar la suboptimización
Si M ín TCcorresponde a laúltima asignación
Si M ín TC nocorresponde a laúltima asignación
No Existe SuboptimizaciónNo existe subutilización, no se requiere hacer cambios en las asignaciones
Sí Existe SuboptimizaciónSí existe subutilización, debe eliminarse de T(x) la última asignación
SOLUCION HEURISTICA (IGNIZIO)
La solución heurística se alcanza cuando se detiene el algoritmo de Ignizio, lo que puede darse ante dos situaciones:
DTC(j) 0=
A
j T(x),1 )
No existe beneficio marginal para los clientes en caso de instalar otra estación de servicio
2 ) Sobrepasar elpresupuesto K
Limitación de recursos, no se pueden instalar todas
las estaciones de servicio
ALGORITMO DE IGNIZIO
1ª Etapa Selección de la primera ubicación:
La matriz de coeficientes (m n) consta de n vectores columna denotados a(1), a(2), ........., a(n)
Se calcula:
*
C( j ) =i=1 m
a(i,j) para j = 1,......, n
Sea “s” aquel subíndice con M ín C( j )Sea P(q) = a(s) y haciendo X(s) = 1Entonces, el conjunto T(x) contiene el subíndice “s”
Si q = 1
Si q 1
Pasar a la etapa 7
Continuar con la etapa 2=
ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa Selección de la segunda ubicación:
Para cada j T(x) se calcula:
DTC(s) = i=1
mMáx P(i) - a(i,s) ; 0 ,{ s / j T(x) }
Si todos DTC(j) = 0 Pasar a la etapa 4
Si algún DTC(j) 0= Asignar al subíndice “s”, el j con mayor DTC(j);
Se asigna X(s) = 1 y se coloca a “s” en la siguiente posición de T(x). Finalmente, se pasa a la etapa 3
ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa Formación de las mejores combinaciones:
Sea P = P(i), donde para cada i = 1,......, m se tiene:
P(i) M ín=j T(x)
a(i,j)
Si X(s) = 2 y q = 2 s T(x)
Si X(s) = 2 y q > 2 T(x)s
Pasar a la etapa 7
Pasar a la etapa 2
En cualquier otro caso Pasar a la etapa 4
ALGORITMO DE IGNIZIO
4ª Etapa Formación de una asignación:
Sea L = X(s) s T(x)
Entonces T(x) = { j(1), ......, j(1) }
Sea R = { a j(1), a j(2), ........, a j(1) }
En cualquier otro caso
Si a la etapa 4 se llega directo desde la etapa 2 Pasar a la etapa 7
Pasar a la etapa 5
ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa Mejoramiento de la combinación y proceso de eliminación:
Para cada columna de R se calcula: = a(i,r) - P(i) )( Mín
T(x) rTC (s)
i=1
m
, r s=
Si TC(s) = TC(j(1)) Pasar a la etapa 6
Si TC(s) TC(j(1))= Eliminar del conjunto R aquella columna a(s)
con Mín TC(s), eliminar “s” de T(x) y hacer X(s) = 0Finalmente,
definirP(i) = a(i,j)Mín
T(x) jy volver a la etapa 2
ALGORITMO DE IGNIZIO
6ª Etapa Verificación:
Si L = X(s) = q T(x)s
Si L = X(s) q T(x)s=
Pasar a la etapa 7
Pasar a la etapa 2
ALGORITMO DE IGNIZIO
7ª Etapa Asignación:
Hallar para cada cliente en la matriz R, aquel subíndice “s” que tenga:
a(i,s)MínT(x) s
Asignar el cliente “i” a la estación de servicio “s” sólo para aquellos subíndices “i” y “s” que correspondan al M ín a(i,s)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Para q = 5 n = 8 m = 5 , se dispone de
la siguiente Matriz de coeficientes a(i,j):
Estación de Servicio Preseleccionada (j)
1 2 3 4 5 6 7 8
1 32 8 53 19 6 90 43 74
2 54 72 91 87 30 25 10 40
3 98 10 7 84 60 8 12 24
4 3 22 45 60 28 66 85 8
5 20 56 98 5 51 19 28 68
Clie
nte
(i)
Estación de Servicio Preseleccionada ( j)
1 2 3 4 5 6 7 8
1 32 8 53 19 6 90 43 74
2 54 72 91 87 30 25 10 40
3 98 10 7 84 60 8 12 24
4 3 22 45 60 28 66 85 8
5 20 56 98 5 51 19 28 68
Clie
nte
(i)
207 168 294 255 175 208 178 214
P(i)
8
72
10
22
56
C( j)
M ín
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
1ª Etapa
T(x) = { 2 }
Estación de Servicio ( j)
1 3 4 5 6 7 8
1 32 53 19 6 90 43 74
2 54 91 87 30 25 10 40
3 98 7 84 60 8 12 24
4 3 45 60 28 66 85 8
5 20 98 5 51 19 28 68
73 3 51 49 86 90 46
Clie
nte
(i)
P(i)
8
72
10
22
56
DTC
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
T(x) = { 2, 7 }
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa T(x) = { 2, 7 }
P(i) = { 8, 10, 10, 22, 28 }
X(s) = 2 y q > 2
Pasar a la etapa 2
1 3 4 5 6 8
1 32 53 19 6 90 74
2 54 91 87 30 25 40
3 98 7 84 60 8 24
4 3 45 60 28 66 8
5 20 98 5 51 19 68
27 3 23 2 11 14
Clie
nte
(i)
P(i)
8
10
10
22
28
DTC
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
T(x) = { 2, 7, 1 }
Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa T(x) = { 2, 7, 1 }
P(i) = { 8, 10, 10, 3, 20 }
X(s) = 3 y q > 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
2 7 1
1 8 43 32
2 72 10 54
3 10 12 98
4 22 85 3
5 56 28 20
26 44 27
Clie
nte
(i)
P(i)
8
10
10
3
20
TC
M ín
5ª Etapa Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
M ín TC = 26(estación de servicio 2)
L = X(s) = 3 M ín TC TC (Late)=
Se debe eliminar la estación de servicio 2
T(x) = { 7, 1 }
P(i) = { 32, 10, 12, 3, 20 }
2 3 4 5 6 8
1 8 53 19 6 90 74
2 72 91 87 30 25 40
3 10 7 84 60 8 24
4 22 45 60 28 66 8
5 56 98 5 51 19 68
26 5 28 26 5 0
Clie
nte
(i)
P(i)
32
10
12
3
20
DTC
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
T(x) = { 7, 1, 4 }
Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa T(x) = { 7, 1, 4 }
P(i) = { 19, 10, 12, 3, 5 }
X(s) = 3 y q > 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
7 1 4
1 43 32 19
2 10 54 87
3 12 98 84
4 85 3 60
5 28 20 5
116 57 28
Clie
nte
(i)
P(i)
19
10
12
3
5
TC
M ín
5ª Etapa Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
M ín TC = 28(estación de servicio 4)
L = X(s) = 3 M ín TC TC (Late)=
Se debe mantener la estación de servicio 4
T(x) = { 7, 1, 4 }
P(i) = { 19, 10, 12, 3, 5 }
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
6ª Etapa Verificación
L = 3 y q = 5
Como L q=Pasar a la etapa 2
2 3 5 6 8
1 8 53 6 90 74
2 72 91 30 25 40
3 10 7 60 8 24
4 22 45 28 66 8
5 56 98 51 19 68
13 5 13 4 0
Clie
nte
(i)
P(i)
19
10
12
3
5
DTC
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
T(x) = { 7, 1, 4, 2 }
Estación de Servicio ( j)
Resulta indiferente asignar la
estación de servicio 2 o 5
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa T(x) = { 7, 1, 4, 2 }
P(i) = { 8, 10, 10, 3, 5 }
X(s) = 4 y q > 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
7 1 4 2
1 43 32 19 8
2 10 54 87 72
3 12 98 84 10
4 85 3 60 22
5 28 20 5 56
44 19 15 13
Clie
nte
(i)
P(i)
8
10
10
3
5
TC
M ín
5ª Etapa Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
M ín TC = 13 (estación de servicio 2)
L = X(s) = 4 M ín TC TC (Late)=
Se debe mantener la estación de servicio 2
T(x) = { 7, 1, 4, 2 } P(i) = { 8, 10, 10, 3, 5 }
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
6ª Etapa Verificación L = 4 y q = 5
Como L q Pasar a la etapa 2=
3 5 6 8
1 53 6 90 74
2 91 30 25 40
3 7 60 8 24
4 45 28 66 8
5 98 51 19 68
3 2 2 0
Clie
nte
(i)
P(i)
8
10
10
3
5
DTC
Máx
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
T(x) = { 7, 1, 4, 2, 3 }
Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa T(x) = { 7, 1, 4, 2, 3 }
P(i) = { 8, 10, 7, 3, 5 }
X(s) = 5 y q > 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
7 1 4 2 3
1 43 32 19 8 53
2 10 54 87 72 91
3 12 98 84 10 7
4 85 3 60 22 45
5 28 20 5 56 98
44 19 15 11 3
Clie
nte
(i)
P(i)
8
10
7
3
5
TC
M ín
5ª Etapa Estación de Servicio ( j)
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
M ín TC = 3 (estación de servicio 3)
L = X(s) = 5 M ín TC TC (Late)
Se debe mantener la estación de servicio 3
T(x) = { 7, 1, 4, 2, 3 } P(i) = { 8, 10, 7, 3, 5 }
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
6ª Etapa Verificación L = 5 y q = 5
Como L q Pasar a la etapa 7=
=
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
7ª Etapa Resultados finales del Algoritmo
Cliente 1 es servido desde la estación 2 a costo $ 8
Cliente 2 es servido desde la estación 7 a costo $ 10
Cliente 3 es servido desde la estación 3 a costo $ 7
Cliente 4 es servido desde la estación 1 a costo $ 3
Cliente 5 es servido desde la estación 4 a costo $ 5
Instalación de estaciones de servicio
T(x) = { 7, 1, 4, 2, 3 }
Costo Total P(i) $ 33 =
Nivel de acceso al servicio
Estaciones de
Servicio
44
63
78
8992
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
7 1 4 2 3
m =
44
m =
19
m = 3
m = 11
m = 15TC2
TC4
TC1
TC3
= 44
= 19
= 15
= 11= 3
TC7
Con el algoritmo heurístico de Ignizio, se tiene :
Localizaciones : T(x) = { 7, 4, 1, 2, 3 }
Costo Total : P(i) = 33 ($)
Sin embargo, con la localización T(x) = {7, 4, 1, 5, 3 } , obtenida con resolución numérica, se obtiene:
Costo Total : P(i) = 31 ($) < 33 ($)
Luego, Ignizio da un buen resultado, pero no 100% óptimo, dada su naturaleza heurística
COMPARACION CON EL OPTIMO MATEMATICO