Obecný princip 3D numerického modelování výrubu
Modelovaná situace
• Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu
Soustava lineárních rovnic
• Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované veličiny – např. posuny v uzlech
Diskretizace
• Část kontinua vybranou pro výpočet diskretizujeme pomocí konečných prvků
Prvky pro 3D diskretizaci
• Typy 3D prvků
Prvky pro pseudo 3D stabilitní úlohu
• Různý počet uzlů u prvků umožňuje přesnější výpočet v požadované oblasti (aproximace z hodnot v uzlech)
Diskretizace ostění
• Železobetonové, mezilehlá izolace, prutové prvky umožňují přenést pouze tlak, neumožňují tření ani tah
Další typy prvků
•
Využití osové symetrie
• Pro snížení počtu prvků a zrychlení výpočtu
Vliv velikosti modelované oblasti
• Okrajové podmínky nesmí ovlivnit výpočet
Tektonika masivu může ovlivnit okrajové podmínky
•
Princip 3D modelování výrubu v programu MIDAS GTS
Posloupnost kroků při modelování
1. Modelování geometrie
2. Generování sítě
3. Podmínky výpočtu
4. Vlastní výpočet
5. Postprocesing
6. Vyhodnocení výsledků
Modelování geometrie
• Geometrický model je základem analýzy konečnými prvky, na základě geometrických dat vznikají síť konečných prvků a ostatní procesy výpočtu, které ovlivňují výsledné hodnoty.
• MIDAS umožňuje import dat vytvořených programy CAD
• Další nástroje MIDASu umožňují výkonné generování komplexních úloh
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Vytvoření povrchu terénu pomocí externích dat (např. z geodetické sítě apod.)
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Vygenerování základního „boxu“
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Vložení terénu a odstranění zbytečné části nad terénem
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Vložení tunelu do modelované části
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Vytvoření plochy představující etapy výstavby
Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu
• Rozdělení tunelu (ostění) na etapy výstavby
Modelování geometrie
• Geometrický model je zásadně tvořen vzájemným spojením vazeb různých geometrických entit.
Entita Entita Definice
compound Objekt skupina nezávislých entit
shape tvar obecný termín popisující nezávislou entitu
solid trojrozměrný Část 3D prostoru ohraničeného pláštěm
shell plášť soubor líců spojených hranami jejich síťových hranic
surface povrch
face líc Část roviny (2D) či povrchu (3D) ohraničeného uzavřenou sítí
wire síť řada hran spojených svými vrcholy
curve křivka
edge hrana tavr odpovídající přímce či křivce určené vrcholy v extrémech
Vertex vrchol bezrozměrný tvar odpovídající geometrickému bodu
Posloupnost geometrických entit
• Compounduzavřený objekt
• Shapetvar
• Shellplášť
• Solidtrojrozměrný objekt
• Facelíc
• Wire„drátěná“ síť
• Edgehrana (okraj)
• Vertexbod (vrchol)
Modelování geometrie
• Entitou s nejnižší úrovní je bod - vrchol (vertex)
definovaný vlastnostmi a souřadnicí v prostoru
Vrchol (x,y,z)
Hrana
• Spojuje 2 konečné vrcholy, může být analyticky popsána (přímka, oblouk, kruh, spline apod.)
„drátěná“ síť - smyčka
• Uspořádaná skupina hran (tj. je dána orientace po síti, může být hranicí líce (pokud je siť uzavřená), Sub-hrany sdílejí společné vrcholy
Hrana versus síť
Líc versus Plášť
Líc
• Uzavřen sadou hran (hranicé líce je síť), může být popsán analyticky (rovina, válec, koule apod.)
Plášť
• Orientovaná sada líců, sub-líce jsou spojeny společnými hranami, může být hranicí trojrozměrného prvku (pokud je plášť uzavřen)
Trojrozměrný objekt (objemový)
• Tvořen uzavřenou sadou líců (hranicí je plášť), má všechny vlastnosti pláště: - orientovanou sadu líců, - sub-líce jsou spojeny společnými hranami
Uzavřený objekt
• Uzavřený objekt seskupující 4 nezávislé tvary
Modelování geometrie
Posloupnost tvorby trojrozměrného objektu
• Uživatel může volně střídat mezi uzavřenou sítí a lícem nebo mezi pláštěm a trojrozměrným objektem protože sdílejí stejné sub-tvary
• Hranice líce je tvořena jednou sítí a hranice trojrozměrného objektu se skládá z jednoho pláště
• protlačení hrany vytvoří líc, protlačení sítě vytvoří plášť. Tento plášť sdílí stejné sub-tvary se skupinou líců generovaných protlačením sub-hran původní sitě.
Topologie geometrie – Tvar• Topologie popisuje vztahy jednotlivých entit
• Tvar – nezávisle existující entita (není podmnožinou jiné entity), je nejvyšší topologií
• Neutral mode – je možné vybírat jen tvaryCommand mode – je možné vybírat tvary a sub-tvary
Uzavřený objekt - skupina
• Uzavřený objekt je skupina tvarů, uzvařenýobjekt je také tvarem
Příklady tvarů
• Typ vybraného tvaru může být zkontrolován v Okně vlastností – property window
• líc
Příklady tvarů
• plášť
Příklady tvarů
Nezáleží na tom, kolik existuje hran, hranice líce je vždy síť. U uzavřených tvarů je koncový a počáteční bod identický
líc
Příklady tvarů
• Trojrozměrný objekt
Příklady tvarů
• Pokud se spojí k sobě dva sousední líce v plášť, bude jedna čí více hran sdílena oběma líci
Modelování odshora
• Začínáme entitou nejvyšší úrovně a postupně dělíme na podrobnější úseky. Vhodná pro jednoduché modely
Modelování „odspodu“
• Začínáme nejnižší úrovní entit, vytvoříme sub-tvary, které na závěr spojíme dohromady. Je to velice časově náročné, ale umožňuje nám to komplexní modelování velice složitých tvarů. Čili od vrcholů postupujeme přes hrany, pak tvoříme líc a trojrozměrné objekty. Modelování můžeme doplnit exportem externích dat (CAD)
Schema modelování odspodu
Příklad modelování odspodu
• Jednoduchý příklad, jen pro názornost postupu
• Požadovaná geometrie
Příklad modelování odspodu
• Začínáme modelování zeminového masivu, vytvoříme základní tvar pomocí vrcholů a hran (řez)
Příklad modelování odspodu
• Hrany uzavřeme a dostaneme síť, která tvoří hranici líce
Příklad modelování odspodu
• Síť roztáhneme do trojrozměrného prvku
Příklad modelování odspodu
• Síť roztáhneme do trojrozměrného prvku
Příklad modelování odspodu
Obdobně vymodelujeme trojrozměrnou oblast portálového úseku, kterou později vyjmeme z prvého objektu (masivu zeminy)
Příklad modelování odspodu
Vyjmutí „zeminy“ v místě portálu pomocí operací s trojrozměrnými bloky
Příklad modelování odspodu
V trojrozměrném objektu „zeminy“ v místě portálu vytvoříme tunel (entita plášť – shell)
Příklad modelování odspodu
V objektu zeminy vytvoříme objekt tunel (entita plášť – shell vytvoří objekt tunel)
Příklad modelování odspodu
V objektu tunel zavedeme entitu, která určuje pracovní záběry
Příklad modelování odspodu
Objektu tunel rozdělíme na samostatné objekty podle pracovních záběrů
Nástroje pro práci s geometrií
• Výměna dat
Import terénu
Práce s objekty
Práce s objekty
Práce s objekty
• Vysunutí, rotace, ohýbání, umisťování
Přehled modelování MIDAS