Označovanie v odbore automatická regulácia
Príspevok je venovaný návrhu základného označovania, grafických značiek, skratiek a delenia dynamických členov. Je uvedené označovanie najdôležitejších veličín a signálov používaných v automatickej regulácii. Navrhované označovanie uvažuje súčasné zvyklosti pri písaní odborných textov na väčšine pracovísk, ktoré sa zaoberajú automatizáciou.
Rýchly rozvoj v oblasti automatizácie technologických procesov a počítačových meracích a riadiacich systémov je podmienený okrem iného kvalitnou dostupnou literatúrou, umožňujúcou prenášať skúsenosti významných odborníkov medzi odbornú verejnosť a rozširovať teoretické znalosti pri aplikáciách v konkrétnych priemyslových podmienkach. Pre lepšiu orientáciu, najmä pri výklade základov automatizácie a teórie automatickej regulácie, je nutné zjednotiť označovanie základných veličín vystupujúcich pri analýze a syntéze regulačných obvodov, ako po stránke terminologickej, tak aj po stránke formálnej. Dôsledné využívanie odporúčaného označovania je predovšetkým dôležité pri kolektívnom spracovaní učebných textov a príručiek a najmä pri stredoškolskej i vysokoškolskej výučbe, kedy môže študentom uľahčiť hlbšie pochopenie študijných textov, učebníc a ďalších príručiek.
Napr. celoštátne československé učebnice z oblasti automatického riadenia [1, 2] boli veľmi dobre napísané a počas asi 5 rokov vyšli v dvoch vydaniach. Medzi študentmi aj pracovníkmi z praxe boli obľúbené. Naopak celoštátne učebnice napísané v podstate tými istými hlavnými autormi a z rovnakej oblasti [3, 4] neboli až tak dobre prijaté ani študentmi ani odborníkmi zaoberajúcimi sa automatickým riadením, napriek tomu, že obidva diely boli po odbornej stránke veľmi kvalitné. V týchto nových, podstatne prepracovaných učebniciach nebolo dodržané jednotné značenie, boli používané rôzne pojmy pre rovnaké objekty, kapitoly niesli charakter jednotlivých autorov bez dobrej nadväznosti atď.
Nedodržanie jednotnej terminológie a označenia sťažuje študentom pochopenie látky, nachádzanie súvislosti medzi podobnými prípadmi, výrazne to sťažuje zapamätávanie učenej látky atď. Často sú aj na tom istom pracovisku pracovníkmi používané rôzne symboly, skratky a termíny pre rovnaké veličiny, vlastnosti, javy, prístroje a pod.
Navrhované odporúčané označovanie a klasifikácia členov regulačných obvodov vychádza z predchádzajúcich návrhov [5 – 10] a obecne uznávaného stavu používaného v českej literatúre, napr. [11 – 14], i v literatúre slovenskej [15 – 19]. Návrh upresňuje a lepšie vymedzuje niektoré alternatívne užívané označenia, formálnu stránku označovania navrhuje aj vzhľadom na ľahší spôsob vytvárania predlôh pre tlač s využitím počítačov [20], a aby bol použiteľný pre publikácie i v angličtine.
Dôsledné používanie odporúčaného označovania uľahčí bežným požívateľom, ako sú študenti, učitelia a pracovníci priemyslovej praxe, rýchlo získať a prehlbovať si najdôležitejšie znalosti z oblasti automatickej regulácie bez potreby hľadať a overovať si neznáme značky a symboly. Aj keď predložený návrh označovania bol korigovaný na základe konkrétnych pripomienok spolupracujúcich katedier a ústavov vysokých škôl a vznikol na základe dlhodobých diskusií a skúseností, nemohol postihnúť všetky označovania, najmä v teoreticky náročných oblastiach automatizácie a taktiež zmeny v aktuálnych zvyklostiach.
1 ZÁKLADNÉ ODPORÚČANÉ OZNAČENIE
a, ai, b, b
i konštanty, vstupné veličiny v logických obvodoch
ai koeficienty ľavej strany lineárnej diferenciálnej (diferenčnej) rovnice,
koeficienty mnohočlena (polynómu) v menovateli prenosu, ľavé krajné body intervalu
A() = mod G(j) =G(j) modul (amplitúda) kmitočtového (frekvenčného) prenosu,
grafické vyjadrenie A() = amplitúdová (modulová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika
AKČ
, ACR
modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu korekčného člena
Ao modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu otvoreného
(rozpojeného) regulačného obvodu
Ar, A
wy(
r) (amplitúdové) rezonančné prevýšenie
AR, A
C modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulátora
AS, A
P modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulovanej sústavy
Aw, A
wy modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu riadenia (uzavretého
regulačného obvodu) A stavová matica (matica systému, matica dynamiky) systému (matica
pri vektore x v lineárnej stavovej rovnici) (dynamiky, matica systému) rádu n [typu (n,n)]
AP, A
L matica pozorovateľa rádu n [typu (n,n)]
b váha žiadanej veličiny v proporcionálnej zložky regulátora 2DOF b
i koeficienty pravej strany lineárnej diferenciálnej (diferenčnej) rovnice,
koeficienty mnohočlena (polynómu) v čitateli prenosu, pravé krajné body intervalu
B stavová matica riadenia systému (matica pri vektore u v lineárnej stavovej rovnici) typu (n,r)
c váha žiadanej veličiny v derivačnej zložke regulátora 2DOF C výstupná matica systému (matica pri vektore x v lineárnej výstupnej
rovnici) typu (m,n) d relatívne dopravné oneskorenie v diskrétnych systémov d, v poruchová veličina D, D operátor priamej D-transformácie (delta transformácia) D -1, D-1 operátor spätnej (inverznej) D- transformácie (delta transformácia) D determinant stupňa n, operátor derivácie D
i determinanty, subdeterminanty
D výstupná matica riadenia (matica pri vektore u v lineárnej výstupnej rovnici) typu (m,r)
e regulačná odchýlka e vektor regulačných odchýlok e základ prirodzených logaritmov
ev(),e
d() trvalá (ustálená) regulačná odchýlka spôsobená poruchovou veličinou
ew() trvalá (ustálená) regulačná odchýlka spôsobená žiadanou veličinou
E obraz regulačnej odchýlky E, I jednotková matica rádu n [typu (n,n)] f obecná funkcia, účelová funkcia f0 integrand v účelovom funkcionále
πf
2
kmitočet (frekvencia) [Hz]
f, g obecná pravá strana vektorovej stavovej rovnice dimenzie n, vektorová obecná nelineárna funkcia dimenzie n
F funkcia koncových parametrov v účelovom funkcionále F, F operátor priamej F - transformácie (Fourierovej transformácie),
obecný operátor F -1, F-1 operátor spätnej (inverznej) F - transformácie (Fourierovej
transformácie), obecný inverzný operátor g impulzná (impulzová, váhová) funkcia, obecná funkcia g vektor obecných nelineárnych obmedzujúcich funkcií dimenzie m g, h obecná pravá strana vektorovej výstupnej rovnice dimenzie m g(t) (spojitá) impulzná (impulzová, váhová) funkcia, grafické vyjadrenie
g(t) = (spojitá) impulzná (impulzová, váhová) charakteristika g(kT), g[k] diskrétna impulzná (impulzová, váhová) funkcia, grafické vyjadrenie
g(kT) = g[k] = diskrétna impulzná (impulzová, váhová) charakteristika G prenosová matica typu (n,m)
G(s) (obrazový) L - prenos (Laplaceov prenos), L - obraz (spojitej) impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie
G(z) diskrétny (obrazový) Z - prenos, Z - obraz diskrétnej impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie
G(γ) (obrazový) D - prenos (delta prenos), D - obraz diskrétnej impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie
G(z,), G(z) modifikovaný diskrétny (obrazový) Z - prenos )(je)()(j)()(j AQPG kmitočtový (frekvenčný) prenos (F - prenos),
grafické vyjadrenie G(j) = amplitudovofázová kmitočtová (frekvenčná) charakteristika
GAČ
, GA prenos akčného člena
GK, G
CP prenos kompenzátora (kompenzačného člena)
GKČ
, GCR
prenos korekčného člena
Gm(j) modifikovaný kmitočtový (frekvenčný) prenos (modifikovaný
F - prenos), grafické vyjadrenie Gm(j) = modifikovaná kmitočtová
(frekvenčná) charakteristika G
M prenos modelu
GMČ
, GME
prenos meracieho člena
GN ekvivalentný prenos nelineárneho člena
Go prenos otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu
GV prenos, cez ktorý pôsobí na regulačný obvod poruchová veličina
GR, G
C prenos regulátora
GS, G
P prenos regulovanej sústavy
GT, G
H prenos tvarovača (tvarovacieho člena)
GVZ
, GSP
prenos vzorkovača (vzorkovacieho člena)
Gv, G
vy, G
d, G
dy prenos poruchy (porucha – regulovaná veličina)
Gve odchýlkový prenos poruchy (porucha – regulačná odchýlka)
Gw, G
wy prenos riadenia (uzavretého regulačného obvodu) (žiadaná veličina –
regulovaná veličina) G
we odchýlkový prenos riadenia (žiadaná veličina – regulačná odchýlka)
h prechodová funkcia h
v prechodová funkcia vyvolaná poruchovou veličinou
hw prechodová funkcia vyvolaná žiadanou veličinou
h(t) (spojitá) prechodová funkcia, grafické vyjadrenie h(t) = (spojitá) prechodová charakteristika
h(kT), h[k] diskrétna prechodová funkcia, grafické vyjadrenie h(kT) = h[k] = diskrétna prechodová charakteristika
H Hamiltonova funkcia H
i Hurwitzové determinanty (subdeterminanty), hlavné rohové minory
Hessovej matice H Hurwitzova matica, Hessova matica H(s) L - obraz (spojitej) prechodovej funkcie H(z) Z - obraz diskrétnej prechodovej funkcie H(γ) D - obraz diskrétnej prechodovej funkcie i činiteľ interakcie I relácia integrácie Ii integrálne kritéria kvality regulácie (i = IE – lineárna regulačná plocha,
i =IAE – absolútna regulačná plocha, i = ISE – kvadratická regulačná plocha, i = ITAE – časom násobená absolútna regulačná plocha atď.)
1j imaginárna jednotka
J účelový (kriteriálny) funkcionál J Jacobiova matica, matica v Jordanovom tvare k relatívny diskrétny čas (uvádza sa v hranatých zátvorkách)
ki koeficient prenosu (zisk), zosilnenie (k
i > 1), tlmenie (k
i < 1)
(i = 1, 2, 3, …) k
o zosilnenie otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu
kT diskrétny čas k
P, K
P, r
0 zosilnenie regulátora
kPk
, KPk
, r0k
, kPcr
, KPcr
, r0cr
kritické zosilnenie regulátora
K spätnoväzbová matica typu (r,n) K
D diferenčná konštanta (váha diferenčnej zložky) číslicového regulátora
KP proporcionálna konštanta (váha proporcionálnej zložky) číslicového
regulátora K
S, K
I sumačná konštanta (váha sumačnej zložky) číslicového regulátora
l dimenzia vektora poruchových veličín v L Lagrangeova funkcia L, L operátor priamej L - transformácie (Laplaceovej transformácie) L -1, L-1 operátor spätnej (inverznej) L - transformácie (Laplaceovej
transformácie)
L() = 20 logA() logaritmický modul (amplitúda) kmitočtového (frekvenčného) prenosu
[dB], grafické vyjadrenie L() = logaritmická amplitúdová (modulová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika
LKČ
, LCR
logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu korekčného
člena [dB] L
o logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu otvoreného
(rozpojeného) regulačného obvodu [dB]
Lr, L
wy(
r) logaritmické (amplitúdové) rezonančné prevýšenie [dB]
LR, L
C logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulátora
[dB] L
S, L
P logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulovanej
sústavy [dB] L
w, L
wy logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu riadenia
(uzavretého regulačného obvodu) [dB] m stupeň mnohočlena (polynómu) v čitateli prenosu, dimenzia vektora
výstupných premenných y, dimenzia vektora obmedzujúcich funkcií, posunutie u modifikovanej Z - transformácii
mA amplitúdová bezpečnosť
mL = 20 logm
A logaritmická amplitúdová bezpečnosť [dB]
M mnohočlen (polynóm) v čitateli prenosu (korene = nuly) n stupeň charakteristického mnohočlena (polynómu), stupeň
mnohočlena (polynómu) v menovateli prenosu, rád diferenciálnej (diferenčnej) rovnice, dimenzia vektora stavových pramenných x
N charakteristický mnohočlen (polynóm), mnohočlen (polynóm) v menovateli prenosu (korene = póly), charakteristický kvazimnohočlen (kvazipolynóm)
N(j), M(j) Michajlovova funkcia, grafické vyjadrenie N(j) = Michajlovova charakteristika (Michajlovov hodograf)
NP() = Re N(j) reálna časť Michajlovovej funkcie, grafické vyjadrenie N
P() = reálna
časť Michajlovovej charakteristiky
NQ() = Im N(j) imaginárna časť Michajlovovej funkcie, grafické vyjadrenie N
Q() =
imaginárna časť Michajlovovej charakteristiky p, λ vektor združených premenných dimenzie n, vektor Lagrangeových
multiplikátorov dimenzie m
P() = Re G(j) reálna časť kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické vyjadrenie
P() = reálna časť kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky
Pm() = Re Gm(j) reálna časť modifikovaného kmitočtového (frekvenčného) prenosu,
grafické vyjadrenie Pm() = reálna časť modifikovanej kmitočtovej
(frekvenčnej) charakteristiky pp, PP pásmo proporcionality q rád integračného člena, typ regulačného obvodu [stupeň (rád)
astatismu], operátor predstihu (dopredného posunutia) q-1 operátor oneskorenia (spätného posunutia)
Q() = Im G(j) imaginárna časť kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické
vyjadrenie Q() = imaginárna časť kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky
Qm() = Im G
m(j) imaginárna časť modifikovaného kmitočtového (frekvenčného)
prenosu, grafické vyjadrenie Qm() = imaginárna časť modifikovanej
kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky Q váhová matica rádu n v kvadratickom účelovom funkcionáli v stave x Q
co matica riaditeľnosti typu (n,n.r)
Qob
matica pozorovateľnosti typu (n.m,n)
r dimenzia vektoru riadiacich (vstupných) premenných u r = n – m relatívny stupeň r0, k
P, K
P proporcionálna konštanta (váha proporcionálnej zložky, zosilnenie)
regulátora r-1, r
I, K
I integračná konštanta (váha integračnej zložky) analógového
regulátora r1, r
D, K
D derivačná konštanta (váha derivačnej zložky) analógového regulátora
R váhová matica rádu r v kvadratickom účelovom funkcionáli pri riadení u
s = + j komplexná premenná, nezávisle premenná v obraze v L - transformácii (Laplaceovej transformácii) [s-1]
si korene mnohočlena s komplexnou premennou s
S(jω) citlivostná funkcia S váhová matica rádu n v kvadratickom účelovom funkcionáli
v koncovom stavu xN
t (spojitý) čas t0 počiatočný časový okamih (počiatočný čas)
tk = k diskrétny čas
tm
doba dosiahnutia maximálnej hodnoty ym (maximálneho prekmitu)
to rýchlosť odozvy tr ,
ts doba regulácie
tN koncový časový okamih (koncový čas)
t čas zodpovedajúci fáze
πT
2 perióda (doba kmitu)
T(jω) doplnková (komplementárna) funkcia citlivosti
T, Tv, T
s, t, h vzorkovacia perióda
Td, L dopravné oneskorenie u spojitých systémov (členov)
TD derivačná časová konštanta
TI integračná časová konštanta
TIk, T
Icr kritická integračná časová konštanta
Ti zotrvačná časová konštanta (i = 0, 1, 2, …)
k
kT
2 , Tcr kritická perióda
Tn doba nábehu
Tp doba prechodu, perióda
Ts, T
náhradná súčtová časová konštanta
Tu doba prieťahu
u akčná veličina, riadenie, vstupná veličina (vstup), výstupná veličina v logických obvodoch
u vektor riadiacich veličín (riadenie) dimenzie r, vektor vstupných veličín (vstup) dimenzie r
U množina prípustných riadení, množina prípustných vstupov u
T, u
H tvarovaná akčná veličina
v, d poruchová veličina (porucha) v vektor poruchových veličín dimenzie l V Ljapunovova funkcia, Bellmanova funkcia w žiadaná veličina, komplexná premenná, nezávisle premenná
pri bilineárnej transformácii w vektor žiadaných veličín dimenzie m x stavová veličina (stav), vstupná veličina v logických obvodoch x vektor stavových veličín (stav) dimenzie n x
0 počiatočný stav dimenzie n
xr, x
e rovnovážny (singulárny) stav (bod) dimenzie n
xN koncový stav dimenzie n
x0 efektívny bod X množina prípustných riešení X0 množina efektívnych riešení y regulovaná veličina, výstupná veličina (výstup) y vektor výstupných veličín (výstup) dimenzie m y
m = y(tm) maximálna hodnota regulovanej veličiny pri prekmite
Y množina prípustných výstupov Tsz e nezávisle premenná v obraze v Z - transformácii
zi korene mnohočlena s komplexnou premennou z Z, Z, operátor priamej Z - transformacie Z -1, Z-1 operátor spätnej (inverznej) Z - transformacie
Z, Zm, Z, Zm operátor priamej modifikovanej Z - transformacie
Z-1
, Zm-1,
1
Z , 1
m
Z operátor spätnej (inverznej) modifikovanej Z - transformacie
= Re s reálna časť komplexnej premennej s [s-1]
fázová bezpečnosť
T
z 1 komplexná premenná v obraze v D - transformácii (delta
transformácia) [s-1]
i korene mnohočlena s komplexnou premennou
, deg stupeň mnohočlena
stupeň (miera) stability, operátor - diferencie (doprednej relatívnej diferencie)
(t) (spojitý) Diracov jednotkový impulz
(kT), [k] diskrétny Diracov jednotkový impulz
prírastok, operátor doprednej diferencie, presnosť regulačného pochodu
operátor nabla, operátor spätnej diferencie
(t), 1(t) (spojitý) Heavisideov jednotkový skok
(kT), [k], 1(kT), 1[k] diskrétny Heavisideov jednotkový skok
, m posunutie v modifikovanej Z- transformácii
d
d uhlové zrýchlenie [rad.s-2]
i vlastné (charakteristické) čísla, obecné korene mnohočlena
(polynómu), Lagrangeove multiplikátory
matice vlastných (charakteristických) čísel rádu n
funkcia príslušnosti, charakteristická funkcia
td
d uhlová rýchlosť [rad.s-1]
= 2f uhlový kmitočet (uhlová frekvencia) [s-1] (z dôvodu odlíšenia od kmitočtu f sa odporúča používať [rad.s-1])
= Im s imaginárna časť komplexnej pramenné s [s-1], [rad.s-1]
m
medzný uhlový kmitočet (frekvencia)
k
kT
2 ,
cr kritický uhlový kmitočet (frekvencia)
0,
n uhlový kmitočet (frekvencia) netlmených kmitov, prirodzený uhlový
kmitočet (frekvencia)
r rezonančný kmitočet (frekvencia)
p,
1 uhlový kmitočet (frekvencia) prechodu (rezu) zodpovedajúci modulu 1
v,
s vzorkovací kmitočet (frekvencia)
–π uhlový kmitočet (frekvencia) zodpovedajúci fáze –π
() = arg G(j) argument (fáza) kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické
vyjadrenie () = fázová (argumentová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika
KČ
, CR
fáza korekčného člena
o fáza otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu
R,
C fáza regulátora
S,
P fáza regulovanej sústavy
w,
wy fáza (uzavretého) regulačného obvodu
fundamentálna matica (stavová matica prechodu)
i koeficient pomerného tlmenia (pomerné tlmenie) (i = 0, 1, 2, …)
relatívny prekmit
i časové konštanty (i = 0, 1, 2, …)
2 HORNÉ INDEXY
* optimálny, vzorkovaný
suboptimálny
derivácia prvého rádu, transponovaný
derivácia druhého rádu
w žiadaný + pseudoinverzný
-1 inverzný
T transponovaný
3 SYMBOLY NAD PÍSMENAMI
. (totálna) derivácia prvého rádu podľa času
.. (totálna) derivácia druhého rádu podľa času
~, odhad (estimácia), kvantovaný
4 RELAČNÉ ZNAMIENKA
približne rovnaké po zaokrúhlení rovnaké ̂ korešpondencia medzi originálom a obrazom
implikácia
ekvivalencia
5 GRAFICKÉ ZNAČKY
(jednonásobná) nula dvojnásobná nula (jednonásobný) pól dvojnásobný pól
nelineárny systém (člen)
lineárny systém (člen)
jednorozmerový signál viacrozmerový (mnohorozmerový) signál súčtový člen (vyplnený segment označuje znamienko
mínus)
6 ZKRATKY
adj adjungovaný arg argument dek dekáda deg stupeň det determinant df definitný, definitnosť dim dimenzia (rozmer) exp exponenciálna funkcia extr extremálna, extrém grad gradient Im imaginárny, imaginárna časť konst konštantná, konštanta lim limita max maximálny, maximum min minimálny, minimum mod modul okt oktáva
−
rand náhodný rank hodnosť Re reálny, reálna časť sat nasýtenie, funkcia nasýtenie sgn, sign znamienko, znamienková funkcia tr stopa
Originály označovať písmenami malej abecedy a ich obrazy rovnakými písmenami veľkej abecedy.
Vektory považovať za stĺpcové a označovať tučnými písmenami malej abecedy, na tabuli (prípadne v skriptách) podčiarknutými písmenami malej abecedy (zdvojením).
Matice značiť tučnými písmenami veľkej abecedy, na tabuli (prípadne v skriptách) podčiarknutými písmenami veľkej abecedy (zdvojením).
Indexy je možné písať rovno aj šikmo. Typ (rozmer, dimenzia) matice (m,n) je možné tiež zapísať v tvare (m×n). V prenosoch a veličinách sa index z písmen veľkej abecedy týka prvkov, index z
písmen malej abecedy sa týka celého uzavretého alebo otvoreného regulačného obvodu. Odporúča sa používať pojmy jednorozmerový a viacrozmerový
(mnohorozmerový). Diskutabilné je používanie hranatých zátvoriek pri zápise fyzikálneho rozmeru, je
možné použiť jednoduchý zápis: premenná, rozmer (napr. t, s). Ak je veličina bezrozmerná, odporúča sa nepísať nič.
Vždy je vhodné na začiatku akéhokoľvek odborného textu napísať zoznam použitého označenia a skratiek.
7 SIGNÁLY
SIGNÁLY
SIGNÁLY SIGNÁLY
SPOJITÉ V ČASE DISKRÉTNE V ČASE
SPOJITÉ KVANTOVANÉ DISKRÉTNE ČÍSLICOVÉ
SIGNÁLY SIGNÁLY SIGNÁLY SIGNÁLY
0 0 0 0 t t
x(t) x(t) KVANTOVANIE
kT kT
x(kT) x(kT) VZORKOVANIE VZORKOVANIE
KVANTOVANIE +
2T 2T 4T 4T 6T 6T 8T 8T
~ ~
Analogové signály
Diskrétne postupnosti
Číslicové postupnosti
8 KLASIFIKÁCIA ČLENOV REGULAČNÝCH OBVODOV
Klasifikácia spojitých (analógových) členov regulačných obvodov podľa priebehu
prechodovej charakteristiky pre t . Základný tvar prenosu:
0,0,0, 00
01
01
d
sT
nn
q
mm Tbae
asasas
bsbsbd
Podmienka fyzikálnej realizovateľnosti:
m = n + q slabá m < n + q silná
Predpokladá sa, že mnohočlen
01 asasa nn
má stabilné korene (Re sj < 0; j = 1, 2, ..., n). Proporcionálne členy
q = 0 prechodová charakteristika sa ustáli na konečnej nenulovej hodnote [0
0)(a
bh ]
(v čitateli ani v menovateli sa nedá vyňať s) k
1 proporcionálny člen bez zotrvačnosti (ideálny proporcionálny člen, ideálny zosilňovač)
11
1
sT
k
proporcionálny člen so zotrvačnosťou 1. rádu (zotrvačný člen 1. rádu, reálny proporcionálny člen) - aperiodický člen 1. rádu
12 00
22
0
1
sTsT
k
proporcionálny člen so zotrvačnosťou 2. rádu
(zotrvačný člen 2. rádu)
Pre 0 > 1
1112 21
1
00
22
0
1
sTsT
k
sTsT
k
aperiodický člen 2. rádu
Pre 0 = 1
20
1
00
22
0
1
112
sT
k
sTsT
k
medzný aperiodický člen 2. rádu
Pre 0 < 0 <1
12 00
22
0
1
sTsT
k
kmitavý člen 2. rádu (menovateľ nie je možné
rozložiť)
Pre 0 = 0
112 22
0
1
00
22
0
1
sT
k
sTsT
k
konzervatívny (bezstratový) člen 2. rádu (na medzi
stability)
esT
nn
mm d
asasa
bsbsb
01
01
obecný proporcionálny člen so zotrvačnosťou
n-tého rádu (zotrvačný člen n-tého rádu) s dopravným oneskorením
Derivačné členy
q < 0 prechodová charakteristika sa ustáli na nulovej hodnote [ 0)( h ] (v čitateli je možné
vyňať s) k
1s derivačný člen bez zotrvačnosti (ideálny derivačný člen)
11
1
sT
sk derivačný člen so zotrvačnosťou 1.
rádu (reálny derivačný člen)
esT
nn
mmq d
asasa
bsbsbs
01
01
obecný derivačný člen (-q)-tého rádu so
zotrvačnosťou n-tého rádu s dopravným oneskorením
Integračné členy
q > 0 prechodová charakteristika neustále rastie alebo klesá [ )(h ] (v menovateli je
možné vyňať s)
s
k1 integračný člen bez zotrvačnosti (ideálny integračný člen)
11
1
sTs
k integračný člen so zotrvačnosťou 1.
rádu (reálny integračný člen)
sT
nn
q
mm de
asasas
bsbsb
01
01
obecný integračný člen q-tého rádu so
zotrvačnosťou n-tého rádu s dopravným oneskorením
Klasifikácia diskrétnych členov regulačných obvodov podľa priebehu diskrétnej
prechodovej charakteristiky pre k . Základný tvar diskrétneho prenosu:
0,0,0,
100
01
01
dbazazazaz
bzbzb d
nn
q
mm
Podmienka fyzikálnej realizovateľnosti:
m = n + q + d slabá m < n + q + d silná
Predpokladá sa, že mnohočlen
01 azaza nn
má stabilné korene (zj< 1; j = 1, 2, ..., n). Diskrétne proporcionálne členy
q = 0 prechodová charakteristika sa ustáli na konečnej nenulovej hodnote [
n
ii
m
jj
a
b
h
0
0)( ]
[v čitateli ani v menovateli nemožno vyňať výraz (z – 1) alebo (1 – z–1)]
d
nn
mm z
azaza
bzbzb
01
01
obecný diskrétny proporcionálny člen s dopravným
oneskorením
Diskrétne diferenčne členy
q < 0 prechodová charakteristika sa ustáli na nulovej hodnote [ 0)( h ] [v čitateli je
možné vyňať výraz (z – 1) nebo (1 – z–1)]
d
nn
mm
q
zazaza
bzbzbz
01
011
obecný diskrétny diferenčný člen s dopravným
oneskorením
Diskrétne sumačné členy
q > 0 prechodová charakteristika neustále rastie alebo klesá [ )(h ] [v menovateli je
možné vyňať výraz (z – 1) nebo (1 – z–1)]
d
nn
q
m
m zazazaz
bzbzb
01
01
1
obecný diskrétny sumačný člen s dopravným
oneskorením
ZÁVER
Dôsledné používanie odporučeného označenia uľahči bežným užívateľom, ako sú študenti, učitelia a pracovníci priemyslovej praxe, rýchlo získavať a prehlbovať najdôležitejšie znalosti z oblasti automatickej regulácie bez nutnosti hľadania a overovania neznámych značiek a symbolov.
LITERATURA
[1] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; ŠALAMON, M. Teorie regulace I. Lineární regulace. Druhé vydání. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: Nakladateľstvo ALFA, 1974.
[2] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; ŠALAMON, M. Teorie regulace II. Nelineární regulace. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: Nakladateľstvo ALFA, 1969.
[3] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; STREJC, V.; ŠTECHA, J. Teorie automatického řízení I. Lineární a nelineární systémy. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: ALFA – Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982.
[4] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; RAZÍM, M.; HRUŠÁK, J.; BRANŽOVSKÝ, J. Teorie automatického řízení II. Optimální, adaptivní a učící se systémy. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: ALFA – Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982.
[5] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A. Zpracování odborných textů z oblasti automatizace a informatiky. Ostrava, skripta FS VŠB-TU Ostrava, 1999 (2. vydání 2001), ISBN 80-7078-737-6.
[6] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A.; VÍTEČKOVÁ, M. Zpracování závěrečných prací z OBLASTI automatizace a informatiky včetně anglicko-českého slovníku automatizační techniky a řízení. Ostrava, skripta FS VŠB-TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0557-X.
[7] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A.; VÍTEČKOVÁ, M., WAGNEROVÁ, R. Doporučení pro psaní odborných textů z oblasti automatizace a informatiky. Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-1925-9.
[8] VÍTEČKOVÁ, M.; ŠMEJKAL, L. Doporučované značení veličin v automatizaci. Automatizace, ročník 45, číslo 12, prosinec 2002, str. 780-785, ISSN 0005-125X.
[9] VÍTEČEK, A.; WAWRZICZKOVÁ, M.; NĚMEC, R. Návrh na doporučované značky, zkratky a dělení členů regulačních obvodů. Ostrava, doplňkový učební text FSE VŠB Ostrava 1987.
[10] ZÍTEK, P.; VÍTEČEK, A. Doporučované značky, zkratky a názvy z oblasti automatického řízení. Ostrava, doplňkový učební text FS VŠB-TU Ostrava 1995.
[11] BALÁTĚ, J. Automatické řízení. Praha: BEN – technická literatura, 2003 (2. přepracované vydání 2004, ISBN 80-7300-148-9), ISBN 80-7300-020-2.
[12] HOFREITER, M. Identifikace systémů I. Praha: Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2009, ISBN 978-80-01-04228-1.
[13] ŠVARC, I.; ŠEDA, M.; VÍTEČKOVÁ, M. Automatické řízení. (2. doplněné vydání). Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007, ISBN 80-214-3491-2.
[14] ŠULC, B.; VÍTEČKOVÁ, M. Teorie a praxe návrhu regulačních obvodů. 1. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004, ISBN 80-01-03007-5.
[15] BAKOŠOVÁ, M.; FIKAR, M.;ČIRKA, Ľ. Základy automatizácie. Laboratorne cvičenia zo základov automatizácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU Bratislava, 2003, ISBN 80-227-1831-9.
[16] BAKOŠOVÁ, M.; FIKAR, M. Riadenie procesov. Bratislava: Vydavateľstvo STU Bratislava, 2008, ISBN 978-80-227-241-6.
[17] MADARÁSZ, L.; BUČKO, M.; FÖZÖ, L. Základy automatického riadenia. Košice: elfa, s.r.o., 2007, ISBN 80-8086-042-4.
[18] MIKLEŠ, J.; FIKAR, M. Modelovanie, identifikácia a riadenie procesov I. Bratislava: Vydavateľstvo STU, Bratislava,1999, ISBN 80-227-1289-2.
[19] MIKLEŠ, J.; FIKAR, M. Modelovanie, identifikácia a riadenie procesov II. Bratislava: Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2004, ISBN 80-227-1289-4.
[20] TAUFER, I.; KOTYK, J.; JAVŮREK, M. Jak psát a obhajovat závěrečnou práci. Pardubice: Univerzita Pardubice, Fakulta elektrotechniky a informatiky, 2014, ISBN 978-80-7395-157-3.
doc. Ing. Ondrej Líška, CSc. Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Katedra automatizácie, riadenia a komunikačných rozhraní, Letná 9, 042 00 Košice, Slovenská republika
prof. Ing. Miluše Vítečková, CSc. prof. Ing. Antonín Víteček, CSc., Dr.h.c. Vysoký škola báňská – Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Katedra automatizační techniky a řízení, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba, Česká republika
prof. Ing. Ivan Taufer, DrSc. Univerzita Pardubice, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Katedra řízení procesů, Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice, Česká republika
Príspevok vznikol v rámci riešenia úloh SP 2016/84, VEGA 1/0911/14 a KEGA 014STU-4/2015.