8/17/2019 Parcial maquinas para fluidos 1 mayo 2003
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Maquinas para Fluidos I
1er Parcial – Mayo 2003
Se tiene una bomba centrifuga de la que se obtiene la siguiente relación entre su carga y
caudal teóricos.
Las curvas características a 1450 rpm son las siguientes:
( ) smQ ! 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4( )m H 15,2 15 14,5 13,5 12 10 8 5
( )"η 0 35 45 55 58 56 42 30( )mhSV 0,1 0,24 0,55 0,98 1,5 2,2 4
La diferencia de cotas entre los e#tremos de la tubería es de 1$m
La tubería de succión es de acero comercial de 500 mm de di%metro y su longitud
equivalente es de $5m. La tubería de impulsión es del mismo material& de 400mm de
di%metro y su longitud equivalente es de 1'0 m.
1- (alcular el punto de funcionamiento de la bomba a 1450 rpm en la instalaciónindicada.
2- Si el rotor de la bomba se coloca a 5.5m sobre el nivel del tanque de succión&indicar si cavita la bomba.
3- Se desea bombear sm 5.0 ! de agua en la misma instalación. )legir di%metro yvelocidad de giro de la bomba de la familia para que opere a rendimientom%#imo.
4- *ndicar m%#ima cota con respecto al nivel del tanque de succión que se puedecolocar la bomba para que no cavite.
5- (alcular la potencia consumida en este ultimo caso.
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SOLUI!"
1- La curva de la instalación es:
( ) $
$
44$
4$
$
4$
$
1$
10.''04.1$+1+0'.11$
5.0
$51
5.0
1
4.0
1'01
4.0
1
,1.+
,1$
1,
1,
Q f f H
Q f f H
D
L
f D g
Q
D
L
f D g
Q
H H H
sucimpi
sucimpi
suc
suc
suc sucimp
imp
impimp
i
+++=
−−
+
×+=
−−
++−=
π
π π
-ara la caería de impulsión es4
101$5.14.0
000045.0 −×==
imp
imp
D
ε
y para la de succión
es5
10+5.0
000045.0 −
×== suc suc
D
ε
)l puntote funcionamiento esta dado por la intersección de la curva de la bomba y la de
la instalación:
( ) smQ ! imp/e suc/e imp f suc f ( )m H i ( )m H b0 0 0 0 0 1$ 15&$
0&05 15+155 1$!$4 0&015 0&01, 1$&1 15
0&1 !1,!10 $54'4, 0&0155 0&01' 1$&$ 14&5
0&15 44'5 !,1+$ 0&0145 0&015 1$&5 1!&5
0&$ '!''$0 50+$+' 0&014 0&0145 1$&, 1$
ediante interpolación lineal se obtiene smQ 1,.0 != y m H ''.1$=
2- )n primer lugar se calcula la carga manom2trica a la entrada de la bomba&definiendo como cota 0 el nivel del tanque de succión:
m gD
Q L f h
gD
Q
D
L f h
suc
suc sucS
suc suc
suc sucS 0!14.0
5.0,1.+
1,.0$5015.0,,,0
5$
$
5$
$
4$
$
−=
××
×××−=−=⇒+=
π π π
La altura neta disponible en la succión es
m z h p p
hS
vatm
SVD4.45.50!14.0!$!+.0
+,10
101!$5
0 =−−−=−+−=
γ γ
-ara la condición de funcionamiento& la altura requerida es mhSVR +.0= & por lo que
SVRSVD hh > y la bomba no cavita.
3- Se deben determinar los factores de fricción para el caudal dado:
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01!.0
10+
10!.15.0101
5.04/e
01!.0
101$5.1
10'.14.0101
5.04/e
5
'
'
4
'
'
=⇒
×=
××=×××
×=
=⇒
×=
×=×××
×=
−
−
−
−
suc
suc
suc
suc
imp
imp
imp
imp
f
D
f
D
ε
π
ε
π
La carga necesaria se calcula con la curva de la instalación
( ) m H ,+.1'5.001!.010.''01!.004.1$+1+0'.11$ $
=××+×++=
)l punto 3omologo de funcionamiento a 1450 rpm ser% aquel correspondiente al
m%#imo rendimiento& es decir& smQ $.0!
1 = y m H 1$1 = . )n este punto se
conservan los coeficientes de carga y caudal se procede a definir un numero
adimensionado independiente del di%metro a partir de estos:
( ) ( )
1!
1! 1! $!1!
1$ 1$ 1$
Q
H
Q
Q D
Hg Hg
D
π ω ω
π
ω
= =
)ste numero tambi2n se conserva entre puntos 3omólogos& por lo que la velocidad de
giro necesaria estar% dada por:
( ) ( )
$!
1!
1! $!
1$ 1$
14500.$
0.5 !01$4 11,5
1'.,+ +.,1 1$ +.,1rad s N rpm
π
ω ω
× × ÷ = ⇒ = ⇒ =
× ×
-ara seleccionar el di%metro se calcula la velocidad especifica:
( )!41$1$4 0.5 +.,1 1'.,+ 1.+0
−Ω = × × × =
(omo se trabaa en el punto de m%#imo rendimiento& se recurre al diagrama de (ordier
para determinar el di%metro especifico& obteni2ndose $∆ = . )l di%metro es entonces
( ) ( ) m
Hg
Q D !+4.0
,1.+,+.1'
5.0$
4141 =×
=∆
=
4- -ara la nueva condición de funcionamiento& la altura neta requerida se calcula por conservación de la sigma de 63oma:
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mhh
SVR
SVR!,.1
1$
+,.0
,+.1'=⇒=
7sumiendo que no cambian las longitudes equivalentes de las caerías& la carga
manom2trica en la succión esta dada por
mhh S S $15.005.0,1.+
5.0,
5.0
$501!.0
4$
$
−=⇒=××
×××+
π
Si 0 z es la cota m%#ima de la bomba para que no 3aya cavitación& entonces:
S vatm
SVRSVRS vatm h
p ph z h z h
p p+−+=⇒=−+−
γ γ γ γ 00
m z $.11$15.0!$!+.0+,10
101!$5!,.1
0 =−−+=
5- )n este ultimo caso& el rendimiento es el m%#imo posible& "5,=η & por lo que la potencia consumida es
kW QH
P ,.14$5,.0
,+.1'5.0,1.+=
××==
η
γ
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