PENGARUH KEMIRINGAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM
PENDEK TERHADAP KEKUATAN MENAHAN BEBAN
DIATASNYA
TUGAS AKHIR
BHERNANDDEZ MARBUN
NIM : 140309240292
POLITEKNIK NEGERI BALIKPAPAN
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
BALIKPAPAN
2017
i
PENGARUH KEMIRINGAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM
PENDEK TERHADAP KEKUATAN MENAHAN BEBAN
DIATASNYA
KARYA TULIS INI DIAJUKAN SEBAGAI SALAH SATU SYARAT
UNTUK MEMPEROLEH GELAR AHLI MADYA DARI
POLITEKNIK NEGERI BALIKPAN
TUGAS AKHIR
BHERNANDDEZ MARBUN
NIM : 140309240292
POLITEKNIK NEGERI BALIKPAPAN
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
BALIKPAPAN
2017
ii
SURAT PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Bhernanddez Marbun
Tempat/Tgl Lahir : Balikpapan, 26 Nopember 1996
NIM : 140309240292
Menyatakan bahwa tugas akhir yang berjudul :
“Pengaruh Kemiringan Elemen Struktur Kolom Pendek Terhadap Kekuatan Menahan Beban
Diatasnya” Adalah bukan merupakan hasil karya tulis orang lain, baik sebagian maupun
keseluruhan, kecuali dalam kutipan yang kami sebutkan sumbernya. Demikian pernyataan saya
buat dengan sebenar-benarnya dan apabila pernyataan ini tidak benar saya bersedia mendapat
sanksi akademis.
Balikpapan, 1 Juni 2017
Mahasiswa,
Bhernanddez Marbun
NIM : 140309240292
iii
LEMBAR PENGESAHAN
PENGARUH KEMIRINGAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM PENDEK TERHADAP
KEKUATAN MENAHAN BEBAN DIATASNYA
Disusun Oleh :
BHERNANDDEZ MARBUN
NIM : 140309240292
Mengetahui,
Ketua JurusanTeknik Sipil
Drs. Sunarno, M.Eng.
NIP. 19640413 199003 1 015
Pembimbing II
Dr. Emil Azmanajaya, ST., MT
NIP. 19770224 201212 1 001
Pembimbing I
Karmila Achmad, ST., MT
NIP. 19790317 2007012 017
Penguji I
Mahfud, S.Pd.. MT.
NIP. 19661102 199303 1 003
Penguji II
Totok Sulistyo,ST., MT.
NIP. 19720902 200012 1 003
iv
LEMBAR PESEMBAHAN
Karya ilmiah ini kupersembahkan kepada
Tuhan Yesus Kristus
Ayah dan Ibu Tercinta
Manimbul Marbun dan Tiana Manalu,
Saudaraku yang kusayangi
Yehezkiel Hasian Marbun
Dan Semua Sahabat – Sahabatku Teknik Sipil 2014
v
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasih-Nya kepada penulis,
sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Pengaruh Kemiringan Elemen
Struktur Kolom Pendek Terhadap Kekuatan Menahan Beban Diatasnya” ini dengan baik dan
lancar.
Dengan dilaksanakan nya Tugas Akhir ini diharapkan mahasiswa dapat memperoleh
wawasan baru tentang segala sesuatu yang berkaitan dengan pekerjaan Teknik Sipil. Penulis
banyak menerima bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini
penyusun ingin menyampaikan rasa terimakasih kepada :
1. Ramli, S.E.,M.T selaku direktur Politeknik Negeri Balikpapan.
2. Drs. Sunarno, M. Eng, selaku Kepala Prodi Teknik Sipil Politeknik Negeri Balikpapan.
3. Karmila Achmad, ST., MT selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing dan
memberikan banyak masukan serta dengan sabar mengajari saya banyak materi didalam
TA ini.
4. Dr. Emil Azmanajaya, ST.,MT selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan
masukan tentang teknis pelaksanaan Tugas Akhir serta bimbingan yang membantu penulis
dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini
5. Kedua orang tua tercinta, Ayahanda Manimbul Marbun dan ibunda Tiana Manalu yang
selalu mendoakan, memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa, sehingga
membuat saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
6. Adik saya tercinta, Yehezkiel Hasian Marbun yang selama ini telah menemani saya
mengerjakan TA ini.
7. Kedua teman dekat saya yaitu Avica Anggraeini dan Ahmad Afandi yang telah banyak
membantu saya dalam berbagai hal dan juga sebagai teman bertukar pendapat dan pikiran
dalam mengerjakan TA.
8. Kepada Senior dan karyawan PT ARTEFAK ARKINDO yang telah memberikan
dukungan dan masukan agar Tugas Akhir saya berjalan dengan lancar dan dapat
memberikan yang terbaik.
vi
9. Rekan - rekan mahasiswa D3 angkatan 2014 di Politeknik Negeri Balikpapan, khususnya
jurusan Teknik Sipil yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan ide – ide
cemerlangnya untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini.
10. Semua pihak yang Penulis tidak dapat menyebutkan satu persatu, yang telah memberikan
bantuan secara langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan Tugas Akhir ini hingga
selesai.
Sekiranya hanya itu saja yang dapat kami sampaikan. Semoga penyelesaian laporan ini
dapat memberikan manfaat kepada pembaca khususnya seluruh mahasiswa Teknik Sipil.
Terimakasih.
Balikpapan, 2017
Penulis
vii
SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH
KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai civitas akademik Politeknik Negeri Balikpapan, saya yang
bertanda tangan di bawah ini:
Nama : BHERNANDDEZ MARBUN
NIM : 140309240292
ProgramStudi : Teknik Sipil
Judul TA : PENGARUH KEMIRINGAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM
PENDEK TERHADAP KEKUATAN MENAHAN BEBAN
DIATASNYA
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya menyetujui untuk memberikan hak kepada
Politeknik Negeri Balikpapan untuk menyimpan, mengalih media atau format-kan, mengelola
dalam bentuk pangkalan data (database), merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya selama
tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Balikpapan
Pada tanggal : 1 Juni 2017
Yang menyatakan
Bhernanddez Marbun
NIM : 140309240292
viii
ABSTRAK
Kolom merupakan elemen struktur tekan yang keruntuhannya akan menyebabkan terjadi
keruntuhan total (total collapse) seluruh struktur. Tujuan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui
pengaruh kemiringan kolom pendek terhadap kekuatan menahan beban diatasnya.
Ada 5 variasi kolom pendek yang ditinjau yaitu kolom dengan kemiringan 0°,9°,10°,11°,12°
dengan kode kolom (K0, K9, K10, K11, K12).
Dari hasil perhitungan diperoleh presentase peningkatan kekuatan kolom pada kolom K9,
K10, K11, dan K12 terhadap K0 untuk nilai Pn adalah 0,71% , 0,95%, 1,21%, 1,49%. Dan Mn
yaitu, 2,28%, 3,05%, 3,88%, 4,81%.
Kata kunci : kolom miring, Pn dan Mn
ix
ABSTRAK
Columns are elements of compression structures whose collapse will lead to total collapse (total
collapse) of the entire structure. The purpose of this Final Project is to find out the influence of the
short column slope to the holding force above it.
There are 5 variations of the short column being analysed, the column with a slope of 0 °, 9 °, 10
°, 11 °, 12 ° with the column code (K0, K9, K10, K11, K12).
From the calculation results obtained percentage increase in column strength for the columns K9,
K10, K11, and K12 to K0 for the value of Pn is 0.71%, 0.95%, 1.21%, 1.49%. And Mn is 2.28%,
3.05%, 3.88%, 4.81%.
Keywords : Tilted coloumn , Pn and Mn
x
DAFTAR ISI
JUDUL ..................................................................................................................... i
SURAT PERNYATAAN........................................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................ iv
KATA PENGANTAR ............................................................................................ v
SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................... vii
ABSTRAK ........................................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR NOTASI ............................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3 Batasan Masalah........................................................................................... 2
1.4 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 2
1.5 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 2
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Beton Bertulang ........................................................................................... 4
2.2 Dasar Perencanaan Beton Bertulang ............................................................ 5
2.2.1 Kuat Perlu .............................................................................................................. 6
2.2.2 Kuat Rencana ........................................................................................................ 8
2.3 Pembebanan ................................................................................................. 8
2.4 Kuat Tekan Beton dan Kuat Tarik Baja ..................................................... 10
2.5 Elemen-elemen Struktur Utama ................................................................. 13
2.6 Kolom ......................................................................................................... 14
2.6.1 Jenis-jenis kolom ................................................................................................ 15
2.6.2 Syarat-syarat kolom ............................................................................................ 16
2.6.3 Perencanaan Kolom ............................................................................................ 19
xi
2.7 Pengekangan Kolom .................................................................................. 23
2.8 Uraian Umum STAAD.Pro ........................................................................ 25
BAB III METODOLOGI
3.1 Data Bangunan ........................................................................................... 27
3.2 Analisa Pembebanan .................................................................................. 28
3.3 Kombinasi Pembebanan ............................................................................. 28
3.4 Perhitungan Gaya Dalam dengan Program Aplikasi Struktur ................... 28
3.5 Perencanaan Penulangan Kolom Pendek ................................................... 29
3.6 Diagram Interaksi Kolom ........................................................................... 30
3.7 Variasi Kolom ............................................................................................ 33
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Data Perencanaan Bangunan ...................................................................... 34
4.2 Perencanaan Pembebanan .......................................................................... 34
4.2.1 Beban Mati ................................................................................................. 35
4.2.2 Beban Hidup .............................................................................................. 37
4.3 Hasil Analisa dari Aplikasi Program Aplikasi Struktur ............................. 38
4.4 Perhitungan Penulangan Kolom Bulat Berdasarkan Hasil Program
Aplikasi struktur ......................................................................................... 39
4.5 Perhitungan Kapasitas Kolom .................................................................... 43
4.5.1 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K9).................................................. 43
4.5.2 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K10)................................................ 46
4.5.3 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K11)................................................ 50
4.5.4 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K12)................................................ 54
4.5.5 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (0) .................................................... 57
4.5.6 Hasil Pn dan Mn Perhitungan Kapasitas Kolom ........................................ 58
4.6 Diagram Interaksi Kolom ........................................................................... 58
4.7 Titik Keruntuhan Kolom ............................................................................ 60
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan ................................................................................................ 64
5.2 Saran ........................................................................................................... 64
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 65
LAMPIRAN
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Hubungan Tegangan-regangan Beton 10
Gambar 2.2 Jenis Penulangan Kolom : (a) Kolom ikat (b) Kolom spiral
(c) Kolom komposit
16
Gambar 2.3 Diagram Interaksi P-M pada Kolom 22
Gambar 2.4 Gaya kekang pada Penampang Beton: (a).sengkang spiral
(b).sengkang ikat
23
Gambar 2.5 Pengaruh Jarak Sengkang Terhadap Pengekangan Beton 24
Gambar 2.6 Perbaikan Sengkang Segiempat: (a).Ikatan silang
(b).Overlap
24
Gambar 2.7 Kurva Perbandingan antara Beban Aksial-regangan pada
Kolom dengan Sengkang Ikat dan Sengkang Spiral
25
Gambar 3.1 Bagan Alir Perhitungan Dengan Program Aplikasi Struktur 29
Gambar 3.2
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Bagan Alir Diagram Interaksi Kolom
Input Selfweight di Program Aplikasi Struktur
Data Besar Nilai P dan M Hasil dari Program Aplikasi
Struktur
Panjang Kolom K9
Hasil Kolom K9 dari Program Aplikasi Struktur
31
37
38
39
40
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Desain Tulangan pada Penampang Kolom K9
Panjang Kolom K10
Panjang Kolom K11
42
45
50
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Gambar 4.11
Gambar 4.12
Panjang Kolom K12
Data Hasil Mn , Pn, dan e
Perbandingan Diagram Interaksi Semua Kolom
Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi
K0
Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi :
(a)K9, (b)K10
54
58
59
60
61
xiii
Gambar 4.13 Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi :
(a)K11, (b)K12
62
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Kuat Rencana Pada Beton 8
Tabel 2.2 Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Komponen Gedung 9
Tabel 2.3 Beban hidup pada lantai gedung 10
Tabel 2.4 Jenis dan Kelas Baja Tulangan sesuai SII 0136-80 11
Tabel 2.5 Tegangan Leleh Baja 12
Tabel 2.6 Standar Batang Baja Tulangan ASTM 12
Tabel 2.7
Tabel 3.1
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tebal Minimum Penutup Beton yang Diukur dari Tulangan
Terluar
Data Variasi kolom
Perhitungan Beban Mati Balok
Perhitungan Beban Mati Plat
Perhitungan Beban Mati Kolom
13
33
35
36
36
xv
DAFTAR NOTASI
As = luas tulangan tarik non-prategang, mm2
As’ = luas tulangan tekan, mm2
B = lebar muka tekan komponen struktur, mm
C = jarak dari serat tekan terluar kegaris netral, mm
cb = jarak dari serat tepi terdesak ke garis netral keadaan seimbang,mm
Cc = selimut bersih dari permukaan tarik terdekat ke permukaan tulangan
tarik lentur, mm
d = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm
d’ = jarak dari serat tekan terluar kepusat tulangan tekan, mm
D = beban mati, atau momen dan gaya dalam yang berhubungan dengannya
Ec = modulus elastisitas beton, MPa
Es = modulus elastisitas tulangan, MPa
f’c = kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa
fy = kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan non-prategang, MPa
fs = tegangan tarik, MPa
h = tinggi total komponen struktur, mm
k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan
L = beban hidup, atau momen dan gaya dalam yang berhubungan
dengannya
Lu = panjang komponen struktur tekan yang tidak dipotong
M1b = nilai yang lebih kecil dari momen ujung terfaktor pada komponen
struktur tekan yang tidak menimbulkan goyangan kesamping yang
berarti, dihitung dengan analisa rangkaelastis konvensional, positif bila
komponen struktur melengkung dalam kelengkungan tunggal, negatif
bila melengkungdalam kelengkungan ganda, Nmm
xvi
M2b = nilai yang lebih besar dari momen ujung terfaktor pada komponen
struktur tekan yang tidak menimbulkan goyangan kesamping yang
berarti, dihitung dengan analisa rangkaelastis konvensional
Mu = momen terfaktor pada penampang, Nmm
P = beban akibat benturan, atau momen dan gaya kolom yang berhubungan
dengannya, N
Pn = kuat beban aksial nominal pada eksentrisitas yang diberikan, N
Pb = kuat beban aksial nominal dalam kondisi regangan seimbang, N
Pu = kuat tekan aksial perlu pada eksentrisitas yang diberikan, N
Pc = beban kritis, N
r = jari-jari (radius of gyration)
R = beban hujan, atau momen dan gaya kolom yang berhubungan
dengannya
Tc = kuat momen torsi nominal yang disumbangkan oleh beton, Nmm
U = kuat perlu untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam
yang berhubungan dengannya
W = beban angin, atau momen dan gaya dalam yang berhubungan
dengannya
wc = berat satuan beton, kg/m3
β = rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek
dari pelat dua arah
βd = rasio beban aksial tetap terfaktor maksimum terhadap beban aksial
terfaktor maksimum
ɸ = faktor reduksi kekuatan
ε = regangan, mm
ε c = regangan dalam beton, mm
ε cu = regangan beton maksimum dimana terjadi keretakan, mm
xvii
ε s = regangan pada baja tarik, mm
ε s’ = regangan pada baja tekan, mm ε
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Denah Proyek Beach Club
Lampiran 2 Hasil Analisa STAAD.Pro
Lampiran 3 Perhitungan Kapasitas Kolom
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bentuk gedung mengalami perubahan dari masa ke masa. Dengan
keterbatasan lahan kosong maka membangun gedung cenderung menjulang keatas,
sehingga banyak kita temui gedung-gedung pencakar langit. Bentuk bangunan pada
jaman sekarang juga lebih bervariasi seiring dengan kreatifitas arsitek dalam
merencanakan sebuah bangunan. Keindahan dan keunikan bentuk bangunan
tentunya merupakan hal penting, sehingga memberikan daya tarik tersendiri dan
nilai tambah dari bangunan tersebut. Akan tetapi, diperlukan struktur yang kuat
terutama kolom. Struktur bangunan gedung terdiri dari komponen-komponen diatas
tanah dan dibawah tanah yang direncanakan dengan sedemikian rupa sehingga
dapat menyalurkan beban kedasar tanah.
Salah satu proyek yang berada di Balikpapan yang memiliki bentuk bangunan
unik adalah Beach Club yang merupakan bagian dari Borneo Bay City. Beach Club
adalah bangunan yang akan difungsikan sebagai restoran atau food court. Bangunan
tersebut didesain dengan bentuk menyerupai jamur dengan area yang lebih luas
dilantai atas. View laut yang indah merupakan salah satu hal utama dalam menarik
pengunjung. Oleh karena itu, bentuk bangunan ini dirancang oleh pihak perencana
dan aristek agar mampu menampung lebih banyak pengunjung dilantai atas agar
mendapatkan pemandangan laut yang lebih indah.
Bentuk bangunan dengan model yang lebih kecil pada bagian bawah ini juga
sesuai dengan undang-undang tata ruang tentang Ruang Terbuka Hijau (RTH)
dimana dalam peraturan undang-undang tersebut dijelaskan bahwa setiap kota atau
daerah harus mempunyai 30% Ruang Terbuka Hijau (RTH). Sehingga, bagian
bawah bangunan Beach club dapat difungikan sebagai taman kecil. Dengan bentuk
bangunan ini, maka peninjauan tentang kekuatan kolom dalam menopang beban
diatasnya adalah hal penting yang menjadi perhatian sehingga perlu dilakukan
analisa tentang kolom miring dengan judul “Pengaruh Kemiringan Elemen
Struktur Kolom Pendek Terhadap Kekuatan Menahan Beban Diatasnya”.
2
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada “Pengaruh Kemiringan Elemen Struktur Kolom
Pendek Terhadap Kekuatan Menahan Beban Diatasnya” yaitu:
1. Berapa besar kekuatan kolom miring dalam menahan beban pada proyek Beach
Club ?
2. Berapa persen peningkatan kekuatan yang harus dimiliki kolom miring terhadap
kolom dengan kemiringan 0°?
3. Bagaimana jenis keruntuhan dari masing-masing variasi kolom?
1.3 Batasan Masalah
Mengingat luasnya ruang lingkup permasalahan dan keterbatasan penulis
maka batasan masalah sebagai acuan pembahasan yaitu :
1. Model kolom yang dianalisa adalah kolom pada proyek Beach Club
2. Kolom yang ditinjau hanya kolom miring saja
3. Variasi kemiringan yang digunakan adalah 0°, 9°, 10°, 11°, dan 12°
4. Beban yang ditinjau yaitu beban hidup dan beban mati (tidak termasuk beban
finishing)
5. Kolom miring memiliki kekakuan yang sama
6. Mutu beton (f’c) yang digunakan adalah 28 MPa
7. Mutu baja (fy) yang digunakan adalah 414 MPa
8. Kolom bulat menggunakan sengkang lateral/ikat
9. Analisa kekuatan kolom dilakukan dengan menggunakan program aplikasi
struktur
10. Standar pembebanan yang dipakai yaitu Peraturan Pembebanan Indonesia
Untuk Gedung (PPIUG) 1987
11. Standar perencanaan beton bertulang mengacu pada SNI 03-2847-2002
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam pembuatan Tugas Akhir yaitu:
1. Mengetahui besar kekuatan kolom miring dalam menahan beban pada proyek
Beach Club
3
2. Mengetahui presentase peningkatan kekuatan yang harus dimiliki kolom miring
terhadap kolom dengan kemiringan 0°
3. Mengetahui jenis keruntuhan dari masing-masing variasi kolom
1.5 Manfaat Penelitian
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini diharapkan nantinya akan memberikan
banyak manfaat bagi semua pihak yang terlibat maupun yang tidak terlibat. Adapun
manfaat yang dapat diambil yaitu untuk mendapatkan analisa struktur yang aman
dalam memodelkan variasi kemiringan optimal dari kolom miring yang dapat
menjadi referensi untuk merencanakan struktur kolom yang unik di Kota
Balikpapan.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Beton Bertulang
Bahan beton mempunyai sifat kuat menahan gaya tekan tetapi lemah terhadap
gaya tarik, sehingga untuk penggunaan dalam bidang struktur dipakai bersama-
sama dengan baja tulangan.
Beton bertulang merupakan gabungan dari dua jenis bahan, yaitu beton polos
yang memiliki kekuatan tekan yang tinggi akan tetapi kekuatan tariknya rendah,
dengan batangan-batangan baja yang ditanamkan didalam beton agar dapat
memberikan kekuatan tarik yang diperlukan. Baja tulangan mempunyai kekuatan
tarik dan tekan yang sama tingginya, sehingga sering digunakan untuk menahan
kekuatan tarik dan kekuatan tekan bersama-sama dengan beton.
Baja dan beton dapat bekerjasama atas dasar beberapa alasan, yaitu:
1. Lekatan (bond) atau interaksi antara batangan baja dengan beton keras
sekelilingnya yang mencegah terjadinya selip dari baja relatif terhadap beton.
2. Campuran beton yang memadai memberikan sifat anti resap yang cukup dari
beton untuk mencegah karat pada baja
3. Angka kecepatan muai yang hampir serupa, yaitu 0,0000055 sampai 0,0000075
untuk beton dan 0,0000065 untuk baja per derajat Fahrenheit (°F), atau
0,000010 sampai 0,000013 untuk beton dan 0,000012 untuk baja per derajat
Celcius (°C). Sehingga menimbulkan tegangan antara baja dan beton yang dapat
diabaikan dibawah perubahan suhu udara.
Hasil kombinasi dari material beton dan batangan baja sebagai tulangan
dalam beton bertulang, menghasilkan banyak keuntungan dari masing-masing
material seperti, harga yang relatif murah, daya tahan yang baik terhadap cuaca,
kekuatan tekan yang baik, serta kemampuan yang istimewa dari beton untuk
dibentuk dan kekuatan tarik tinggi serta daktilitas jauh lebih besar dari baja.
Kombinasi inilah yang memungkinkan jangkauan penggunaan dan kemungkinan
yang hampir tidak terbatas dari beton bertulang dalam pembangunan gedung-
gedung, jembatan, bendungan, tangki-tangki, reservoir, dan sejumlah besar struktur
lainnya.
5
2.2 Dasar Perencanaan Beton Bertulang
Dua filsafat perencanaan, yaitu metode tegangan kerja (working stress
design) atau teori elastis yang terpusat pada keadaan beban layan, dan metode
rencana kekuatan (ultimate strength design, strength design method) atau teori
kekuatan batas yang terpusat pada keadaan pembebanan yang melampaui beban
kerja pada struktur yang terancam keruntuhan.
Didalam metode tegangan kerja/teori elastis, suatu unsur struktur
direncanakan sedemikian hingga tegangan yang diakibatkan oleh aksi dari beban
kerja (service load) dan yang dihitung secara mekanika dari unsur-unsur yang
elastis tidak melampaui suatu nilai ijin yang ditetapkan. Beban kerja adalah beban
yang benar-benar terjadi pada masa kerja dari struktur. Didalam metode tegangan
kerja, tegangan yang dihitung secara elastis lebih kecil dan sama dengan tegangan
yang diijinkan, atau F ≤ F ijin.
Penampang direncanakan dengan asumsi hubungan antara tegangan dan
regangan linier, dimana baja pada kondisi tegangan kerja (fs ≈ 0,7fy) dan beton
tidak melebihi tegangan ijin (fb ≈ 0,45f’c).
Sedangkan didalam metode rencana kekuatan/teori kekuatan batas (ultimate),
beban kerja dinaikkan secukupnya dengan suatu faktor untuk mendapatkan beban
pada mana keruntuhan dinyatakan telah diambang batas. Beban ini dinamakan
beban berfaktor. Struktur atau unsurnya diproporsikan sedemikian hingga
mencapai kekuatan pada saat bekerjanya beban berfaktor. Dengan kata lain dapat
dinyatakan bahwa kekuatan yang tersedia lebih kecil atau sama dengan kekuatan
yang diperlukan untuk memikul beban berfaktor.
Kuat yang tersedia ≤ Kuat perlu beban berfaktor
Penampang direncanakan dengan asumsi hubungan antara tegangan dan regangan
tidak linier, dimana baja pada kondisi tegangan leleh (fs = fy), dan beton mencapai
tegangan maksimum ≈ f’c atau ε’c = 0,003.
Struktur dan unsur-unsurnya harus direncanakan untuk memikul beban
cadangan diatas beban yang diharapkan bekerja dibawah keadaan normal.
Kapasitas cadangan yang disediakan untuk memperhitungkan dua faktor, yaitu
6
faktor yang berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang berhubungan
dengan kekurangan kekuatan. Pelampauan beban dapat terjadi akibat perubahan
penggunaan unsur struktur yang direncanakan, sedangkan kekurangan kekuatan
dapat diakibatkan oleh kesalahan pengerjaan, dimensi ataupun tingkat pengawasan
pada saat pelaksanaan.
Tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-
2002) yang mengacu pada peraturan ACI (American Concrete Institute)
memisahkan provisi keamanan dalam faktor U untuk pelampauan beban (kuat
perlu) dan faktor ɸ untuk kekurangan kekuatan (kuat rencana).
2.2.1 Kuat Perlu
Kuat perlu adalah ketahanan struktur untuk menahan beban, sehingga nilai
kuat perlu akan sangat dipengaruhi oleh jenis beban yang akan ditahan. Nilai kuat
perlu untuk masing-masing kombinasi jenis beban adalah sebagai berikut:
1. Kuat perlu (U) untuk menahan beban mati (D) paling tidak atau harus sama
dengan:
U = 1,4.D ...................................................................................................... 2.1
Kuat perlu (U) untuk menahan beban mati (D), beban hidup (L), dan juga beban
atap (A) atau beban hujan (R), paling tidak harus sama dengan:
U = 1,2.D + 1,6.L + 0,5. (A atau R) .............................................................. 2.2
2. Bila ketahanan struktur terhadap beban angin (W) harus diperhitungkan dalam
perencanaan, maka pengaruh kombinasi beban mati (D), beban hidup (L), dan
beban angina (W) berikut harus ditinjau untuk menentukan nilai (U) yang
terbesar, yaitu:
U = 1,2.D + 1,0.L ± 1,6.W ± 0,5 (A atau R) ................................................. 2.3
Kombinasi beban juga harus memperhitungkan kemungkinan beban hidup (L)
yang penuh dan kosong untuk mendapatkan kondisi yang paling berbahaya
yaitu:
U = 0,9.D ± 1,6.W ......................................................................................... 2.4
Perlu dicatat bahwa untuk setiap kombinasi beban mati (D), beban hidup (L),
dan beban angin (W), kuat perlu (U) tidak boleh kurang dari rumus diketentuan
1.
7
3. Bila ketahanan struktur terhadap beban gempa (E) harus diperhitungkan dalam
perencanaan, maka nilai kuat perlu (U) harus diambil sebagai:
U = 1,2.D + 1,0.L ± 1,0 E .............................................................................. 2.5
Atau U = 0,9.D ± 1,0.E
Dalam hal ini nilai E ditetapkan berdasarkan ketentuan SNI 03-1726-1989-F,
Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung, atau
penggantinya.
4. Bila ketahanan terhadap tekanan tanah H diperhitungkan dalam perencanaan,
maka pada persamaan U = 1,2.D + 1,6.L + 0,5 (A atau R), U = 0,9.D ± 1,6.W,
dan U = 0,9.D ± 1,0.E ditambahkan 1,6.H, kecuali bahwa pada keadaan dimana
aksi struktur akibat H mengurangi pengaruh W atau E, maka beban H tidak
perlu ditambahkan pada persamaan tersebut.
5. Bila ketahanan terhadap pembebanan akibat berat dan tekanan fluida (F), yang
berat jenisnya dapat ditentukan dengan baik, ketinggian maksimumnya
terkontrol, dan diperhitungkan dalam perencanaan, sehingga beban tersebut
harus dikalikan dengan faktor beban 1,4 yaitu:
U = 1,4 (D+F) ................................................................................................ 2.6
Untuk kombinasi beban lainnya, beban F tersebut harus dikalikan dengan faktor
beban 1,2 dan ditambahkan pada persamaan U =1,2.D + 1,6.L + 0,5 (A atau R).
6. Bila ketahanan terhadap pengaruh kejut diperhitungkan dalam perencanaan,
maka pengaruh tersebut harus disertakan pada perhitungan beban hidup (L).
7. Bila pengaruh struktural T dari perbedaan penurunan pondasi, rangkak, susut,
ekspansi beton, atau perubahan suhu sangat menentukan dalam perencanaan,
maka kuat perlu (U) harus sama dengan:
U = 1,2 (D+T) + 1,6.L + 0,5 (A atau R) ....................................................... 2.7
Perkiraan atas penurunan pondasi, rangkak, susut, ekspansi beton, atau
perubahan suhu harus didasarkan pada pengkaji uang realistis dari pengaruh
tersebut selama masa pakai.
8. Untuk perencanaan daerah pengankuran pasca tarik harus digunakan faktor
beban 1,2 terhadap gaya penarikan tendon maksimum.
9. Jika pada bangunan terjadi benturan yang besarnya P, maka pengaruh beban
tersebut dikalikan dengan faktor 1,2.
8
2.2.2 Kuat Rencana
Kuat rencana biasanya disebut juga faktor reduksi kekuatan. Ketidakpastian
kekuatan bahan terhadap pembebanan pada komponen struktur dianggap sebagai
faktor reduksi kekuaatan yang nilainya dapat dilihat pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Kuat Rencana Pada Beton
1 Lentur, tanpa beban aksial ɸ = 0,8
2 Beban aksial, dan beban aksial dengan lentur:
a. Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur
b. Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur
- Komponen struktur dengan tulangan spiral
- Komponen struktur lainnya
ɸ = 0,8
ɸ = 0,7
ɸ = 0,65
3 Geser dan torsi ɸ = 0,75
4 Tumpuan pada beton kecuali untuk daerah pengangkuran pasca
tarik
ɸ = 0,65
5 Daerah pengangkuran pasca tarik ɸ = 0,85
6 Penampang lentur tanpa beban aksial pada komponen struktur
pra tarik dimana panjang penanaman strandnya kurang dari
panjang penyaluran yang ditetapkan
ɸ = 0,75
(Sumber : Struktur Beton oleh Ir. Siti Nurlina, MT)
2.3 Pembebanan
Dalam perencanaan suatu bangunan struktur, terlebih dahulu diketahui fungsi
bangunan tersebut. Fungsi bangunan sangat mempengaruhi dalam perhitungan
analisis struktur, dan perlu diketahui juga beban-beban yang bekerja pada struktur
bangunan tersebut. Beban yang bekerja pada struktur adalah :
1. Beban Mati
Beban mati ialah semua muatan yang berasal dari berat bangunan atau unsur
bangunan termasuk segala unsur tambahan yang merupakan satu kesatuan pada
bangunan tersebut. Beban mati juga merupakan berat dari semua bagian suatu
9
gedung/bangunan yang bersifat tetap selama masa layan struktur, termasuk
unsur-unsur tambahan, finishing, mesin-mesin serta peralatan tetap merupakan
bagian yang tak terpisahkan dari gedung/bangunan tersebut. Termasuk dalam
beban ini adalah berat struktur, pipa-pipa, saluran listik, AC, lampu-lampu,
penutup lantai dan plafond. Besar berat sendiri bahan bangunan dan komponen
gedung dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Komponen Gedung
Bahan Bangunan Berat
Baja 7850 kg/m3
Beton 2200 kg/m3
Beton Bertulang 2400 kg/m3
Kayu (Kelas I) 1000 kg/m3
Komponen Gedung
Spesi dari semen, per cm tebal 21 kg/m2
Dinding bata merah ½ batu 250 kg/m2
Penutup Atap genting 50 kg/m2
Penutup lantai ubin semen per cm tebal 24 kg/m2
(Sumber : Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1987)
2. Beban Hidup
Beban hidup adalah beban gravitasi yang bekerja pada suatu struktur dalam
masa layannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Termasuk beban
ini adalah berat manusia, perabot yang dapat di pindah-pindah, kendaraan, dan
barang-barang lain. Karena besar dan lokasi beban yang berubah-ubah, maka
penentuan beban hidup secara pasti adalah merupakan suatu hal yang cukup
sulit. Beberapa contoh beban hidup menurut kegunaan suatu bangunan dapat
dilihat pada tabel 2.3
10
Tabel 2.3 Beban hidup pada lantai gedung
Kegunaan Bangunan Berat
Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana 125 kg/m2
Lantai Sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba,
restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit
250 kg/m2
Lantai ruang olahraga 400 kg/m2
Lantai pabrik, bengkel, gedung, perpustakaan, ruang
arsip, tokobuku, ruang mesin, dan lain-lain
400 kg/m2
Lantai gedung parkir bertingkat untuk lantai bawah 800 kg/m2
(Sumber : Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1987)
2.4 Kuat Tekan Beton dan Kuat Tarik Baja
Kekuatan beton identik dengan nilai kuat tekan beton (f’c). Nilai ini
dipengaruhi oleh umur beton, dan puncak kekuatan adalah pada umur 28 hari.
Hubungan diagram tegangan regangan beton dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Hubungan Tegangan-regangan Beton
Pada gambar diatas diperlihatkan kurva tegangan-regangan beton, dimana
terdapat 3 macam modulus, yaitu:
1. Modulus awal (tangent pada titik awal)
2. Modulus tangen (tangent modulus, pada 0,5 f’c)
Regangan batas
umurnya
berkisar dari
0,003 sampai
0,004
11
3. Modulus sekan (secant modulus, pada 25-50% dari f’c, diambil sebagai
modulus elastisitas)
Modulus elastisitas beton adalah jumlah perbandingan antara tegangan
regangan beton. Besar nilai modulus elastisitas beton (Ec) adalah:
1. Untuk berat beton (wc) antara 1.500 kg/m3 dan 2.500 kg/m3:
Ec = (wc)1,5 0,043√f’c (dalam MPa)
2. Untuk beton normal wc = 2.400 kg/m3:
Ec = 4.700√f’c (dalam MPa)
Penempatan baja tulangan didalam suatu penampang beton terutama untuk
menahan gaya tarik yang bekerja pada penampang tersebut. Ada dua jenis baja
tulangan, yaitu tulangan polos (plain bar) dan tulangan ulir (deformed bar).
Sebagian besar baja tulangan yang ada di Indonesia berupa tulangan polos untuk
baja lunak dan tulangan ulir untuk baja keras.
Batang baja disini digolongkan menjadi dua macam, yang pertama (BJTP)
yang berpenampang bulat yang permukaan sisi luarnya tidak bersirip atau berukir
dan (BJTD) yang berpenampang ulir yang permukaannya dikasarkan secara khusus
bentuknya berukir dan bersirip. Baja tulangan polos hanya digunakan untuk
tulangan pengikat sengkang atau spiral. Menurut SII 0136-80, dilakukan
pengelompokkan baja tulangan untuk beton bertulang seperti tertera pada tabel 2.4.
Tabel 2.4 Jenis dan Kelas Baja Tulangan sesuai SII 0136-80
Jenis Kelas Symbol Batas ulur minimum
(N/mm2)(kgf/mm2)
Kuat Tarik minimum
(N/mm2)(kgf/mm2)
Polos 1
2
BJTP 24
BJTP 30
235
(24)
294
(30)
382
(39)
480
(49)
Deformasi 1
2
3
BJTD 24
BJTD 30
BJTD 35
235
(24)
294
(30)
343
(34)
382
(39)
480
(49)
490
(50)
12
4
5
BJTD 40
BJTD 50
392
(40)
490
(50)
559
(57)
61
(63)
(Sumber : Istimawan Dipohusodo; 1999)
Pada umumnya baja tulangan yang terdapat dipasaran Indonesia dapat dibagi
dalam mutu-mutu yang tercantum dalam tabel 2.5.
Tabel 2.5 Tegangan Leleh Baja
Mutu baja Fy (MPa) Fy (KN-m)
240 240 240000
500 500 500000
(Sumber : Gideon Kusuma)
ASTM menggolongkan tulangan baja dengan memberi nomor, #3 sampai
dengan #18 sesuai dengan spesifikasi diameter, luas penampang, dan berat tiap
satuan panjang seperti terlihat dalam tabel berikut :
Tabel 2.6 Standar Batang Baja Tulangan ASTM
Nomor
batang
Diameter nominal Luas nominal Berat
(kg/m) (inchi) (mm) (inchi2) (mm2)
#3
#4
#5
#6
#7
#8
#9
#10
#11
#14
#18
0,375
0,500
0,625
0,750
0,875
1,000
1,128
1,270
1,410
1,693
2,257
9,50
12,7
15,9
19,1
22,2
25,4
28,7
32,3
35,8
43,0
57,3
0,110
0,200
0,310
0,440
0,600
0,790
1,000
1,270
1,560
2,250
4,000
71
129
200
284
387
510
645
819
1006
1425
2581
0,559
0,999
1,552
2,235
3,041
3,973
5,059
6,403
7,906
11,380
20,240
(Sumber : Istimawan Dipohusodo; 1999)
Berdasarkan SNI 03-2847-2002, untuk melindungi tulangan terhadap bahaya
korosi maka disebelah tulangan luar harus diberi selimut beton. Untuk beton
13
bertulang, tebal minimum selimut beton yang harus disediakan untuk tulangan
harus memenuhi ketentuan sebagai berikut :
Tabel 2.7 Tebal Minimum Penutup Beton yang Diukur dari Tulangan
Terluar
Bagian
konstruksi
Yang tidak berhubungan
langsung dengan tanah dan cuaca
(mm)
Yang berhubungan langsung
dengan tanah dan cuaca (mm)
Pelat/dinding Batang D-44 dan D-56 = 40
Batang D-36 dan yang lebih kecil
= 20
Batang D-19 hingga D-56 =
50
Batang D-16, kawat W31 atau
D31 dan yang lebih kecil =40
Balok Seluruh diameter = 40 Batang D-19 hingga D-56 =50
Batang D-16, kawat W31 atau
D31 dan yang lebih kecil = 40
Kolom Seluruh diameter = 40 Batang D-19 hingga D-56 =
50
Batang D-16, kawat W31 atau
D31 dan yang lebih kecil = 40
(Sumber : Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Gedung SNI 03-2847-
2002)
2.5 Elemen-elemen Struktur Utama
Secara umum, struktur bangunan gedung terdiri dari dua bagian utama, yaitu
struktur atas yang terdiri dari pelat lantai, kolom, balok, sedangkan struktur bawah
yaitu pondasi.
1. Plat adalah komponen struktur yang merupakan sebuah bidang datar yang lebar
dengan permukaan atas dan bawahnya sejajar. Pelat bisa bertulang 2 atau 1 arah
saja, tergantung system strukturnya. Bila perbandingan antara panjang dan lebar
pelat tidak melebihi 2, digunakan penulangan 2 arah dan sebaliknya.
(Dipohusodo, 1994).
2. Balok adalah elemen struktur yang menyalurkan beban-beban dari pelat lantai
ke kolom penyangga yang vertikal. (Nawi, 1990).
14
3. Kolom adalah elemen vertikal yang memikul sistem lantai struktural. Elemen
ini merupakan elemen yang mengalami tekan dan pada umumnya disertai
dengan momen lentur. Kolom merupakan salah satu unsur terpenting dalam
peninjauan keamanan struktur. (Nawy, 1990).
4. Pondasi adalah komponen struktur pendukung bangunan yang terbawah dan
telapak pondasi berfungsi sebagai elemen terakhir yang meneruskan beban ke
tanah. Telapak pondasi harus memenuhi persyaratan untuk mampu dengan
aman menyalurkan beban yang diteruskan sedemikian rupa. Sehingga kapasitas
atau daya dukung tanah tidak terlampaui. Dasar pondasi harus diletakkan di atas
tanah keras pada kedalaman tertentu, bebas dari lumpur, humus dan pengaruh
perubahan cuaca. (Dipohusodo, 1994)
2.6 Kolom
Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka yang memikul beban dari
balok. Kolom merupakan suatu elemen struktur tekan yang memegang peranan
penting dari suatu bangunan, sehingga keruntuhan pada suatu kolom merupakan
lokasi kritis yang dapat menyebabkan runtuhnya (collapse) lantai yang
bersangkutan dan juga runtuh total (total collapse) seluruh struktur
(Sudarmoko,1996). SK SNI T-15-1991-03 mendefinisikan kolom adalah
komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan
vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi
lateral terkecil.
Fungsi kolom adalah sebagai penerus beban seluruh bangunan kepondasi.
Bila diumpamakan, kolom itu seperti rangka tubuh manusia yang memastikan
sebuah bangunan berdiri. Kolom termasuk struktur utama untuk meneruskan berat
bangunan dan beban lain seperti beban hidup, serta beban hembusan angin. Kolom
berfungsi sangat penting agar bangunan tidak mudah roboh.
Kolom adalah komponen struktur atas yang menerima dan menyalurkan gaya
tekan aksial bersamaan atau tidak dengan gaya momen. Dikarenakan resiko
keruntuhan kolom lebih berbahaya disbanding struktur lantai, baik pelat atau balok.
Kolom banyak memikul bagian struktur disbanding balok sehingga kolom runtuh
akan lebih banyak bagian bangunan yang hancur dibandingkan apabila balok yang
15
runtuh. Oleh karena itu, dalam mendesain kolom harus mengandung dasar filosofi
perencanaan kolom yaitu “strong coloumn weak beam” (Ir. Muhammad Aminullah
M.T,2002)
2.6.1 Jenis-jenis kolom
Kolom mempunyai berbagai macam jenis dan variasi yang dipengaruhi oleh
beberapa faktor. Berikut adalah 3 faktor yang mempengaruhi jenis kolom:
1. Berdasarkan tulangan pengikatnya.
Dalam buku struktur beton bertulang (Istimawan dipohusodo, 1994) ada tiga
jenis kolom beton bertulang, yaitu :
a. Kolom ikat (tie coloumn)
Kolom ini merupakan kolom beton yang ditulangi dengan batang tulangan
pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu diikat dengan pengikat
sengkang kearah lateral. Tulangan ini berfungsi untuk memgang tulangan
pokok agar tetap kokoh pada tempatnya. Terlihat pada gambar 2.2.
b. Kolom spiral (spiral coloumn)
Kolom ini menggunakan tulangan spiral yang dililitkan keliling membentuk
heliks menerus disepanjang kolom pada tulangan pokok memanjang sebagai
pengikatnya. Fungsi dari tulangan spiral adalah memberi kemampuan kolom
untuk menyerap deformasi cukup besar sebelum runtuh, sehingga mampu
mencegah terjadinya kehancuran seluruh struktur sebelum proses redistribusi
momen dan tegangan terwujud. Terlihat pada gambar 2.2.
c. Kolom komposit (composit coloumn)
Seperti pada gambar. Merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat pada
arah memanjang dengan gelagar baja profil atau pipa, dengan atau tanpa diberi
batang tulangan pokok memanjang.
16
Gambar 2.2 Jenis Penulangan Kolom : (a) Kolom ikat (b) Kolom spiral (c) Kolom
komposit
2. Berdasarkan kelangsingannya
Dalam SK-SNI 2002 kolom dibedakan menjadi 2 yaitu :
a. Kolom pendek adalah tidak ada bahaya tekuk dalam merencanakan kolom
karena pengaruhnya cukup kecil. Biasanya tinggi kolomnya lebih kecil 3 kali
dimensi kolom (lebar/panjang)
b. Kolom langsing adalah masalah tekuk perlu diperhitungkan dalam
merencanakan kolom. Biasanya tinggi kolomnya lebih besar 3 kali dimensi
kolom (lebar/panjang)
3. Berdasarkan posisi beban pada penampang kolom
Berdasarkan posisi beban pada penampang kolom, kolom dapat
diklasifikasikan sebagai berikut :
a. Kolom dengan beban sentris, mengalami gaya aksial saja
b. Kolom dengan beban eksentris, mengalami gaya aksial dan momen lentur.
2.6.2 Syarat-syarat kolom
Berdasarkanh SNI 03-2847-2002 pasal 9.10, syarat tulangan kolom adalah
sebagai berikut:
17
1. Kolom dengan sengkang:
a. Apabila ukuran melintang minimum kolom tidak ditentukan lain oleh
pembatasan tulangan, maka dalam segala hal kolom struktural dengan sengkang
tidak boleh mempunyai ukuran melintang kurang dari 15 cm.
b. Dalam segala hal, luas tulangan memanjang kolom tidak boleh diambil kurang
dari 1% dari luas penampang beton, dengan minimum 1 batang tulangan
dimasing-masing sudut penampang. Apabila ukuran penampang kolom lebih
besar daripada yang diperlukan untuk memikul beban, maka untuk menentukan
luas tulangan minimum diatas, sebagai penampang beton dapat diambil
penampang beton yang benar-benar diperlukan dengan minimum seluas
setengah dari penampang beton yang ada. Diameter (diameter pengenal) batang
tulangan memanjang tidak boleh diambil kurang dari 12 mm.
c. Dalam segala hal, luas tulangan memanjang kolom tidak boleh diambil lebih
dari 6% dari luas penampang beton yang ada. Apabila tulangan memanjang
kolom disambung dengan sambungan lewatan pada stek maka luas tulangan
memanjang maksimum sedapat mungkin dibatasi sampai 4% dari luas
penampang beton yang ada.
d. Tulangan kolom harus sedapat mungkin harus dipasang simetris terhadap
masing-masing sumbu utama penampang. Pada kolom-kolom yang memikul
gaya normal dengan eksentrisitas terhadap titik berat penampang kurang dari
1/10 dari ukuran diarah eksentrisitas itu, tulangan memanjangnya harus disebar
merata sepanjang keliling teras kolom.
e. Tulangan memanjang kolom senantiasa harus diikat oleh sengkang-sengkang
dengan jarak minimum sebesar ukuran terkecil penampang, 15 kali diameter
(diameter pengenal) batang tulangan memanjang terkecil atau 30 cm. apabila
oleh alasan-alasan praktis sengkang-sengkang tidak dapat dipasang (misalnya
pada persilangan-persilangan), maka pengikatan tulangan memanjang harus
dilakukan dengan cara-cara lain. Diameter batang sengkang tidak boleh diambil
kurang dari ¼ diameter (diameter pengenal) batang tulangan memanjang
terbesar dengan minimum 6 mm pada jenis baja lunak dan 5 mm pada jenis baja
keras.
18
f. Apabila tulangan memanjang kolom disambung dengan sambungan lewatan
pada stek, maka ujung-ujung batang tidak boleh diberi kait, kecuali apabila
ditempat itu tersedia cukup ruang hingga kemungkinan terjadinya sarang-
sarang kerikil dianggap tidak ada.
2. Kolom dengan lilitan spiral:
a. Apabila ukuran melintang minimum kolom tidak ditentukan lain oleh
pembatasan tulangan, maka dalam segala hal kolom strukturil dengan lilitan
spiral tidak boleh menggunakan ukuran penampang kurang dari 17 cm
b. Dalam segala hal, luas tulangan memanjang kolom tidak boleh diambil kurang
dari 1% dari luas penampang teras beton, dengan minimum 6 buah batang
tulangan. Diameter (diameter pengenal) tulangan memanjang tidak boleh
diambil kurang dari 10 mm
c. Jarak bersih antar tulangan spiral tidak boleh melebihi 75 mm dan juga tidak
kurang dari 25 mm
d. Dalam segala hal, luas tulangan memanjang kolom tidak boleh diambil lebih
dari 6% dari luas penampang beton yang ada. Apabila tulangan memanjang
kolom disambung dengan sambungan lewatan pada stek maka luas tulangqan
memanjang maksimum sedapat mungkin dibatasi sampai 4% dari luas
penampang beton yang ada.
e. Penampang teras beton yang dikurung oleh lilitan spiral senantiasa harus
berbentuk bulat. Bentuk luar dari penampang, kecuali bulat dapat juga bujur
sangkar, segi delapan, segi enam, dan lain-lain. Tulangan memanjang harus
disebar merata sepanjang keliling teras beton.
f. Jika lilitan spiral tidak boleh diambil dari 1/5 dari diameter teras beton atau 7,5
cm tidak boleh diambil kurang dari diameter batang spiral ditambah 2,5 cm.
Diameter batang spiral tidak boleh kurang dari ¼ diameter (diameter pengenal)
batang tulangan memanjang yang terbesar dengan minimum 6 mm pada jenis
baja lunak dan baja sedang dan 5 mm pada jenis baja keras. Sambungan dari
batang spiral harus berupa sambungan lewatan dengan jarak minimum sebesar
setengah lilitan, kemudian membengkok kedua ujung batang spiral 90 derajat
kedalam sepanjang setengah diameter teras beton
19
g. Apabila tulangan memanjang kolom disambung dengan sambungan lewatan
pada stek, maka ujung-ujung batang tidak boleh diberi kait, kecuali apabila
ditempat itu tersedia cukup ruang hingga kemungkinan terjadinya sarang-
sarang kerikil dianggap tidak ada.
2.6.3 Perencanaan Kolom
Menurut SK SNI T-15-1991-03, kolom adalah komponen struktur bangunan
yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan vertical dengan bagian tinggi
yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Sebagai bagian
dari suatu bagian kerangka bangunan dengan fungsi dan peran seperti tersebut,
kolom menempati posisi penting didalam sistem struktur bangunan. Kegalalan
kolom akan berakibat langsung pada runtuhnya komponen struktur lain yang
berhubungan dengan atau bahkan merupakan batas runtuh total keseluruhan
struktur bangunan.
Hasil berbagai penelitian menunjukkan bahwa kolom berpengikat spiral lebih
tangguh daripada yang menggunakan tulangan sengkang. Selanjutnya, SK SNI-T-
15-1991-3 pasal 3.3.10 mensyaratkan peninjauan pengaruh kelangsingan kolom
sebagai bahan pertimbangan penting didalam perencanaan kolom. Kiranya hal
demikian dapat dimengerti mengingat semakin langsing atau semakin panjang
suatu kolom, kekuatan penampangnya akan berkurang bersamaan dengan
timbulnya masalah tekuk yang dihadapi. Berikut adalah penyebab keruntuhan
kolom :
a. Kegagalan materialnya, yaitu lelehnya baja atau hancurnya kolom beton.
Kolom jenis ini diklasifikasikan sebagai kolom pendek
b. Kehilangan stabilitas lateral, yaitu terjadi tekuk. Kolom jenis ini
diklasifikasikan sebagai kolom panjang/langsing.
Tingkat kelangsingan suatu struktur kolom diungkapkan sebagai rasio
kelangsingan
𝑘 𝑥 𝑙𝑢
𝑟 ........................................................................................................... 2.8
Dimana :
Lu = panjang komponen struktur tekan yang tidak dipotong
20
k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan
r = jari-jari (radius of gyration)
Potongan lintang komponen struktur tekan, ditetapkan 0,30h dimana h ukuran
dimensi kolom persegi pada arah bekerjanya momen atau 0,25D dimana D adalah
diameter kolom bulat.
SK SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.11 ayat 4 memberikan ketentuan bahwa
untuk komponen struktur tekan dengan pengaku lateral, efek kelangsingan dapat
diabaikan apabila rasio kelangsingan memenuhi :
𝑘 𝑥 𝑙𝑢
𝑟 ≤ 34 – 12 [
𝑀1𝑏
𝑀2𝑏] ................................................................................. 2.9
Dimana M1b dan M2b adalah momen-momen ujung terfaktor pada kolom
yang posisinya berlawanan. Momen tersebut terjadi akibat beban yang tidak
menimbulkan goyangan kesamping yang besar, dihitung dengan analisis struktur
elastic. Momen M2b adalah momen ujung terfaktor yang lebih besar dan selalu
positif, sedangkan momen M1b bernilai negatif apabila komponen kolom terlentur
dalam lengkungan ganda dan positif apabila terlentur dalam lengkungan tunggal.
Untuk komponen struktur tekan tanpa pengaku lateral atau tidak disokong untuk
tertahan kearah samping, efek kelangsingan dapat diabaikan apabila memenuhi :
𝑘 𝑥 𝑙𝑢
𝑟 ≤ 22 ................................................................................................... 3.0
Faktor panjang efektif tahanan ujung k bervariasi antara nilai 0,50 – 0,20
tergantung kondisinya, untuk keadaan tipikal adalah sebagai nilai-nilai berikut ini:
a. Kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral k = 1.0
b. Kedua ujung jepit k = 0.50
c. Satu ujung jepit, ujung lain bebas k = 2.0
d. Kedua ujung jepit, ada gerak lateral k = 1.0
Untuk kolom yang merupakan komponen rangka yang dikenal sebagai portal
balok – kolom, tahanan ujungnya terletak diantara kondisi sendi dan jepit dengan
nilai k diantara 0,75 – 0,90. Untuk kolom kaku tertahan pelat lantai, nilai k berkisar
diantara 0,95 – 1,0.
Syarat detail penulangan kolom sesuai dengan SK SNI-T-15-1991-03 pasal
3.3.9, penulangan pokok memanjang kolom berpengikat spiral minimal terdiri dari
6 batang, sedangkan untuk kolom berpengikat sengkang bentuk segi empat atau
lingkaran terdiri dari 4 batang, dan untuk kolom berpengikat sengkang segitiga
21
minimal terdiri dari 3 batang tulangan. SK SNI-T-15-1991-03 pasal 3.16.7 ayat 1
di tetapkan tidak boleh kurang dari 40 mm.
1. Pemeriksaan apakah ρg masih didalam batas yang memenuhi syarat, 0,01 ≤ ρg
≤ 0,08
2. Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk mendapatkan jarak
bersih antara batang tulangan, untuk kolom berpengikat sengkang paling sedikit
4 batang, dan kolom berpengikat spiral minimum 6 batang tulangan
memanjang.
3. Menghitung kuat beban aksial maksimum ØPn (maks)
4. Pemeriksaan penulangan lateral (tulangan pengikat). Untuk pengikat sengkang,
periksa dimensi batang tulangannya, jarak spasi, dan susunan penampang dalam
hubungannya dengan batang tulangan memanjang ρs’ dan jarak spasi bersih
antar spasi.
2.6.4 Kondisi Batas Keruntuhan Kolom
Ada 3 kemungkinan kasus keruntuhan beton bertulang yang terjadi pada
perencanaan yaitu:
a. Tulangan kuat (over reinvorced)
Keruntuhan tipe ini terjadi akibat tulangan terlalu banyak, sehingga beton yang
tertekan hancur terlebih dahulu (beton mencapai kekuatan batas maksimumnya
terlebih dahulu). Keruntuhan ini terjadi secara tiba-tiba (brittle failure)
b. Tulangan lemah (under reinvorced)
Pada jenis keruntuhan ini, tulangan mencapai tegangan lelehnya (fy) terlebih
dahulu, lalu disusul oleh beton yang mencapai regangan batasnya sehingga
struktur mengalami keruntuhan. Pada kasus ini, terliohat adanya tanda-tanda
berupa defleksi yang besar sebelum terjadi keruntuhan.
c. Balanced reinvorced
Pada tipe keruntuhan ini, saat terjadi keruntuhan pada beton bertulang, beton
mengalami regangan maksimum dan disertai dengan tulangan yang mencapai
tegangan leleh (fy) maksimum. Sehingga terjadinya keruntuhan antara beton
dan tulangan secara bersamaan. Keruntuhan ini juga terjadi secara tiba-tiba
(brittle failure)
22
Dengan adanya kolom eksentrisitas yang menerima beban aksial dan momen
lentur, maka akan terjadi kombinasi keduanya yang mengakibatkan keruntuhan.
Dalam diagram interaksi kolom menunjukkan setiap kombinasi beban P dan M
yang berada pada bagian dalam kurva berarti aman, sedangkan setiap kombinasi
beban P dan M yang berada diluar kurva menyatakan keruntuhan. Dalam kurva
diagram interaksi seperti dijelaskan gambar dibawah, menunjukkan ragam
keruntuhan untuk setiap kombinasi nilai Pn dan Mn.
Analisa keruntuhan kolom dapat dilakukan dengan diagram interaksi kolom
seperti pada gambar 2.3. Titik-titik keruntuhan mempunyai perilaku runtuh yang
berbeda dan bertemu pada titik C, yaitu runtuh kondisi seimbang dimana beton
tekan telah hancur disaat bersamaan tulangan baja Tarik juga telah leleh, titik ini
disebut titik keruntuhan seimbang (balanced failure).
Daerah pada kurva diagram interaksi dimana lokasi titik diatas titik C, atau
dengan Pn yang lebih tinggi, termasuk dalam kategori keruntuhan tekan, sedangkan
daerah diagram yang dibawah titik C, atau dengan Pn yang lebih rendah, termasuk
dalam kategori keruntuhan Tarik.
Gambar 2.3 Diagram Interaksi P-M pada Kolom
Dari diagram interaksi diatas, dapat disimpulkan bahwa jenis keruntuhan
dapat diklasifikasikan sebagai berikut,
a. Keruntuhan seimbang:
23
- ε s = ε y dan ϵcu = 0.003
- Pn = Pnb
- Eksentrisitas adalah eb
b. Keruntuhan tekan:
- ε s < ε y, regangan baja Tarik belum mencapai titik leleh
- ε cu = 0.003
- Pn > Pnb
- Eksentrisitas e < eb
c. Keruntuhan Tarik:
- ε s > ε y, regangan baja Tarik telah melewati regangan tarik leleh
- ε cu = 0.003
- Pn < Pnb
- Eksentrisitas e < eb
2.7 Pengekangan Kolom
Sengkang berfungsi untuk mengurangi bahaya pecah (splitting) beton yang
dapat mempengaruhi daktilitas kolom. Berbagai studi tentang kekuatan dan
daktilitas kolom beton bertulang yang telah dilakukan oleh R. Park menunjukkan
bahwa penampang yang diberi tulangan melintang, dalam bentuk sengkang ikat
ataupun spiral, akan meningkatkan kekuatan dan daktilitas betonnya. Lilitan
melingkar atau spiral tekanan kekang (confine) disekeliling penampang (gambar )
sedangkan sengkang biasa hanya memberikan gaya kekang (confine) didaerah
sudut karena tekanan pada sisi sengkang ini akan cenderung membengkokkan
bagian sisi sengkang kearah luar (gambar 2.4 ). Meskipun tidak sebaik lilitan spiral,
sengkang biasa dapat pula memberikan peningkatan kekuatan dan daktilitas beton
24
(a) (b)
Gambar 2.4 Gaya kekang pada Penampang Beton: (a).sengkang spiral (b).sengkang
ikat
Penempatan sengkang yang relatif rapat dapat memperbaiki sifat beton,
karena dapat memberikan pengekangan yang lebih baik pada beton.
Gambar 2.5 Pengaruh Jarak Sengkang Terhadap Pengekangan Beton
Pengekangan yang diberikan oleh sengkang segiempat dapat diperbaiki
dengan menggunakan ikatan silang ataupun sengkang overlap.
25
(a) (b)
Gambar 2.6 Perbaikan Sengkang Segiempat: (a).Ikatan silang (b).Overlap
Kekuatan penampang kolom yang terkena beban aksial dalam kondisi tekan
murni (pure compression), atau beban aksial sentris, adalah:
Pn maks = 0,80 x Po untuk kolom dengan sengkang ikat
Pn maks = 0,85 x Po untuk kolom dengan sengkang spiral
Penggunaan sengkang spiral pada kolom, selain memberikan kekuatan yang
lebih besar daripada sengkang ikat, juga memberikan daktilitas yang lebih besar.
Hal ini dapat dilihat pada kurva berikut:
Gambar 2.7 Kurva Perbandingan antara Beban Aksial-regangan pada Kolom dengan
Sengkang Ikat dan Sengkang Spiral
2.8 Uraian Umum STAAD.Pro
STAAD adalah salah satu program analisa struktur yang pada saat ini telah
banyak dipakai. STAAD menggunakan teknologi yang paling modern dalam
26
rekayasa elemen hingga dengan metode input data berbasis object oriented.
Program STAAD dikembangkan oleh tim dengan pengalaman lebih dari 20 tahun
riset yang diadakan di USA, Kanada, dan Eropa dalam merumuskan metode ini.
Dengan ketepatan numeric dan efisiensi perhitungan, metode ini memberikan hasil
yang lebih baik daripada metode lain yang diketahui pada semua aplikasi rekayasa
struktur.
Kelebihan yang sangat dominan yang dimiliki oleh STAAD adalah
kemudahan dalam penggunaannya GUI (Graphichal User Interface) dirancang
sedemikian rupa agar end-user mudah dalam menggunakan aplikasi tersebut. GUI
dari STAAD mempunyai 5 elemen yaitu:
1. Pulldown Menu
Terletak diatas layar, menu bar memberikan akses kesemua fasilitas dari
STAAD.
2. Toolbar Menu
Toolbar berguna untuk mengakses perintah yang sering Anda gunakan. Anda
juga dapat membuat customized toolbar sendiri.
3. Main Window
Layar tempat Anda bekerja, dimana model dan hasil analisa akan ditampilkan.
4. Page Menu
Sekumpulan tab yang letaknya paling kiri dari layar. Setiap page control
mempunyai perintah spesifik yang akan mempermudah dalam permodelan dan
verifikasi hasil analisa. Organisasi dari tab-tab tersebut menggambarkan
operasi berurutan dari atas ke bawah. Setiap tab mempunyai nama sepesifik dan
icon tersendiri untuk memudahkan pekerjaan.
5. Data Area
Pada bagian kanan dari layar disebut dengan data area, dimana dialog box,
table, list box akan ditampilkan berbeda. Tergantung dari operasi yang akan
dilakukan.
27
BAB III
METODOLOGI
3.1 Data Bangunan
Dalam melakukan analisa struktur, perlu adanya data bangunan yang terdiri
dari lokasi bangunan, data spesifikasi struktur bangunan dan data spesifikasi
material yang digunakan.
1. Data Struktur Spesifikasi Bangunan
Tinggi bangunan : 32,6 meter
Jumlah tingkat : 7 tingkat
2. Data Struktur Spesifikasi Bahan
Struktur gedung didesain dengan menggunakan bahan beton bertulang
dengan mutu sebagai berikut:
Mutu beton (f’c) : 28 MPa
Mutu baja (fy) : 414 Mpa
3. Data sekunder
a. Data gambar struktur gedung
b. Tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung SNI-03-2847-
2002 dan SK-SNI-T-1991-03
c. Tata cara perencanaan pembebanan Indonesia untuk rumah dan gedung
3.2 Analisa Pembebanan
Pembebanan yang ditinjau terdiri dari beban mati dan beban hidup. Pada
analisa ini, beban finishing juga termasuk dalam beban mati. Beban finishing terdiri
dari, berat spesi, berat plafond beserta rangka, dan berat keramik. Beban hidup pada
gedung ini diambil sebesar 250 kg/m2 pada area restourant dan dining, dan 500
kg/m2 pada area kitchen.
3.3 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi pembebanan pada analisis kali ini terdiri dari beban mati (DL) dan
beban hidup (LL). Sehingga kombinasi pembebanannya adalah:
1,2 DL + 1,6 LL
28
Dimana:
DL : Beban mati
LL : Beban hidup
3.4 Perhitungan Gaya Dalam dengan Program Aplikasi Struktur
Analisis gaya Pu dan Mu dilakukan dengan menggunakan aplikasi struktur
dengan langkah-langkah seperti pada gambar 3.1.
Mulai
Geometri Struktur
Bentuk dan Dimensi Batang
(Property)
Kondisi Tumpuan atau Perletakan
A
29
Gambar 3.1 Bagan Alir Perhitungan Dengan Program Aplikasi Struktur
3.5 Perencanaan Penulangan Kolom Pendek
Tata cara penulangan kolom pendek:
1. e = 𝑀𝑢
𝑃𝑢
2. emin = 15 + (0,03 x h )
e > emin , termasuk kolom eksentrisitas besar
3. Kontrol kelangsingan:
𝑘 𝑥 𝑙𝑢
𝑟 < 22
Kombinasi Pembebanan
Analisa Mekanika Struktur
Desain Struktur (Beton)
Input Pembebanan
- Beban Hidup
- Beban Mati
A
Tampilan Hasil Analisa
Analisis Gaya Pu dan Mu (kolom)
Selesai
30
4. d’ = p + Øsengkang + 𝐷
2
5. d = h – d’
6. ρ = ρ’ = 𝐴𝑠
𝑏 𝑥 𝑑
7. Dicoba menggunakan diameter tulangan hasil desain struktur STAAD.Pro
8. cb = 600
600+𝑓𝑦 x (d)
9. β1 = 0,85 (table A-6 buku Istimawan sesuai dengan f’c)
10. ab = β1 x cb
11. Hitung fs’
12. ØPnb = 0,65 x ((0,85 x fc’ x ab x b) + (As’ x fs’ – Asxfy) x 10-3)
= ØPnb > Pu
13. m = 𝑓𝑦
0,85 𝑥 𝑓𝑐′
14. ℎ−2𝑒
2 𝑥 𝑑
15. Pn = 0,85 fc’ bd [(ℎ−2𝑒
2𝑑 )2 + √(
ℎ−2𝑒
2𝑑)2 + 2mp (1 -
𝑑′
𝑑 )]
16. ØPn = 0,65 x Pn
17. a = 𝑃𝑛 𝑥 103
0,85 𝑥 𝑓𝑐′𝑥 𝑏
18. c = 𝑎
𝛽1
19. fs’ = 0,003 x Es x ( 𝑐−𝑑′
𝑐) > 400 MPa
20. Cek jarak bersih tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom minimal 150
mm, jika lebih dari 150 mm harus diberi pengikat tambahan
21. Tulangan geser kolom:
- 16 kali diameter tulangan pokok memanjang (D tulangan pokok)
- 48 kali diameter tulangan sengkang (Ø tulangan begel)
- Untuk dimensi terkecil kolom digunakan batang tulangan sengkang dengan
jarak terkecil.
3.6 Diagram Interaksi Kolom
Tahap-tahap dalam menentukan diagram interaksi kolom dapat dilihat pada
gambar 3.2.
31
Mulai
A
Menentukan Garis Netral Cb:
Cb =
fy
d
600
.600
Menentukan Harga αb:
αb = β.Cb
Menentukan Regangan Tekanan Baja:1. εs1 = 0.003 x
2. εs2 = 0.003 x
3. εs3 = 0.003 x
c
dc '
c
hc 2/
c
cd
Menentukan Tegangan Baja:fs = εs.Es
Syarat : 1. Jika εs > εy maka gunakan εy 2. Jika fs > fy maka gunakan fy
Menentukan Gaya yang Terjadi: 1. Beton tekan : Cc = 0.85.f’c.b.a 2. Tulangan tekan lapis pertama (Cs1): Cs1 = As1.fy 3. Tulangan tekan lapis kedua (Cs2) Cs2 = As2.fy
Input Data :
- Mutu Beton (f’c)
-Mutu Baja (fy)
- Gaya Aksial (Pu)
- Momen (Mu)
- As Tulangan
32
Selesai
Menentukan Nilai Pn:
Pn = Cc + Cs1 + Cs2 - T
Menentukan Nilai Mn
Mn =
Menentukan Nilai eksentrisitas (e):
)0.(2
22.'
2.1 Cs
ahCcd
hCs
'
2. d
hT
Pn
Mne
A
Menggambar Diagram
Interaksi Kolom
(Ms.Excel)
Gambar 3.2 Bagan Alir Diagram Interaksi Kolom
33
3.7 Variasi Kolom
Ada 5 variasi kolom yang akan dianalisa yaitu 4 kolom miring dan 1 kolom
lurus dengan kekakuan yang sama. Data dari variasi kolom tersebut dapat dilihat
pada tabel
Tabel 3.1 Data Variasi Kolom
Kode Dimensi (mm) Panjang (mm) Ket
K0 991,08 5200 0°
K9 1000 5264,8 9°
K10 1003 5280,22 10°
K11 1006,2 5297,33 11°
K12 1009,8 5316,17 12°
34
BAB IV
PEMBAHASAN
4.1 Data Perencanaan Bangunan
Berdasarkan perencanaan awal, data-data perencanaan yang digunakan
dalam perhitungan ini adalah :
a. Mutu Beton (f’c) : 28 MPa
b. Mutu Baja (fy) : 414 MPa
c. Dimensi Balok
Balok untuk semua lantai : 0.5 m x 1 m
Untuk lebih jelasnya dapat diihat pada lampiran gambar kerja.
d. Dimensi Kolom
- Kolom Bulat (miring)
Untuk semua dimensi kolom bulat pada tiap lantai adalah berdiameter 1000
mm
- Kolom Persegi (lurus)
Untuk semua dimensi kolom persegi untuk semua lantai adalah 600 mm x
800 mm
e. Penulangan Kolom
Untuk penulangan kolom bulat berdiameter 1 m , dengan jumlah tulangan
pokok 20D25 serta tulangan sengkang D13-100 mm
Data perencanaan diatas adalah data yang diperoleh sesuai dengan gambar
kerja. Pada penelitian ini analisa dilakukan menggunakan program aplikasi struktur
dan pada data perencanaan diatas dijadikan acuan untuk perbandingan perhitungan
ulang.
Untuk gambar perencanaan bangunan tersebut terdapat pada lampiran.
4.2 Perencanaan Pembebanan
Perhitungan pembebanan yang diterapkan pada perhitungan ini mengacu
pada SNI 03-1727-1989-F, Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan
gedung. Hasil perhitungan pembebanan akan diinputkan ke dalam program aplikasi
35
struktur untuk langkah perencanaan penulangan kolom optimal. Perhitungan
pembebanan meliputi :
4.2.1 Beban Mati
Beban mati terdiri dari berat sendiri elemen struktur bangunan yang sifatnya
permanen. Untuk analisa perhitungan terhadap bangunan ini, beban finishing yang
dimana terdiri dari beban keramik, plafond, rangka, dinding, dan lain-lain
diabaikan, sehingga hanya beban struktur bangunan sajalah yang diinput didalam
program aplikasi struktur. Berikut adalah perhitungan beban mati:
Perhitungan beban mati terdiri dari beban balok, kolom, dan plat lantai
- Perhitungan beban mati balok
Beban mati balok = h x b x berat jenis beton bertulang x panjang
keseluruhan balok
= 1 m x 0,5 m x 2400 kg/m3 x 240,254 m’
= 288305,4 kg
Pada perhitungan diatas merupakan beban mati balok pada lantai LG. Untuk
perhitungan beban balok pada area lantai yang lain dilakukan menggunakan
program aplikasi Ms.Excel. Berikut adalah hasil dari perhitungan beban mati balok
tiap lantai:
Tabel 4.1 Perhitungan Beban Mati Balok
Lantai Panjang Balok (m)
Dimensi Balok
(m) Berat Jenis Beton
Bertulang (kg/m3)
Hasil (kg)
h b
LG 240,254 1 0,5 2400 288305,40
GF 272,436 1 0,5 2400 326923,72
UG 530,306 1 0,5 2400 636367,56
1 554,822 1 0,5 2400 665786,71
2 595,122 1 0,5 2400 714146,64
3 609,154 1 0,5 2400 730985,64
4 635,652 1 0,5 2400 762783,48
rumah lift 57,562 1 0,5 2400 69074,76
- Perhitungan beban mati plat
Beban mati plat = tebal plat x luas area plat x berat jenis beton
bertulang
36
= 0,12 m x 339,364 m2 x 2400 kg/m3
= 97736,832 kg
Pada perhitungan diatas merupakan beban mati plat pada lantai LG. Untuk
perhitungan beban plat pada area lantai yang lain dilakukan menggunakan program
aplikasi Ms.Excel. Berikut adalah hasil dari perhitungan beban mati plat tiap lantai:
Tabel 4.2 Perhitungan Beban Mati Plat
Lantai Luas Plat
(m2)
Dimensi
Pelat
(m)
Berat Jenis Beton
Bertulang (kg/m3) Hasil
LG 339,364 0,12 2400 97736,83
GF 309,636 0,12 2400 89175,16
UG 708,574 0,12 2400 204069,31
1 798,925 0,12 2400 230090,40
2 872,408 0,12 2400 251253,50
3 939,505 0,12 2400 270577,44
4 1067,213 0,12 2400 307357,34
rumah
lift 59,318 0,12 2400 17083,58
- Perhitungan beban mati kolom
Beban mati kolom = (Luas dimensi kolom bulat x panjang keseluruhan
kolom bulat) + (Luas dimensi kolom persegi x
panjang keseluruhan kolom
persegi) x berat jenis beton bertulang
= (((π x 0,52) x 36,87) + ((0,6 x 0.8) x 52)) x 2400
= 129286,1 kg
Pada perhitungan diatas merupakan beban mati kolom pada lantai GF. Untuk
perhitungan beban mati kolom pada area lantai yang lain dilakukan menggunakan
program aplikasi Ms.Excel. Berikut adalah hasil dari perhitungan beban mati kolom
tiap lantai:
Tabel 4.3 Perhitungan Beban Mati Kolom
Lantai
Luas Dimensi Kolom
(m2) Panjang keseluruhan Kolom (m')
Berat Jenis Beton
Bertulang kg/m3
Hasil
(kg) Kolom Bulat
Kolom
Persegi Kolom Bulat
Kolom
Persegi
LG 0 0,48 0 88,4 2400 101836,8
37
Untuk input beban mati pada program aplikasi struktur dapat dilakukan
dengan cara memasukkan angka -1 pada Selfweight Load seperti pada gambar
berikut:
Gambar 4.1 Input Selfweight di Program Aplikasi Struktur
4.2.2 Beban Hidup
Beban Hidup adalah beban yang besar dan posisinya dapat berubah-ubah.
Beban hidup yang dapat bergerak dengan tenaganya sendiri disebut beban bergerak,
seperti kendaraan, manusia, dan crane. Sedangkan beban yang dapat dipindahkan
antara lain furniture, material dalam gudang, dll.
Dalam analisa bangunan ini menggunakan beban hidup plat sebesar 300
kg/m² dan beban hidup area kitchen 500 kg/m² sesuai dengan ketentuan bangunan
dan fungsi bangunan yang terdapat pada gambar perencanaan.
GF 0,785 0,48 36,827 52 2400 129286,1
UG 0,785 0,48 36,827 52 2400 129286,1
1 0,785 0,48 36,827 52 2400 129286,1
2 0,785 0,48 36,827 52 2400 129286,1
3 0,785 0,48 36,827 52 2400 129286,1
rumah lift 0 0,48 0 36 2400 41472
38
4.3 Hasil analisa dari Program Aplikasi Struktur
Setelah dilakukan permodelan dan analisa pembebanan sesuai dengan data
tersebut, maka keluarlah hasil Run Analysis berupa nilai besarnya gaya dan momen
yang terjadi terhadap kolom miring. Berikut adalah data besar gaya dan momen
pada kolom miring hasil dari Run Analysis program aplikasi struktur:
Gambar 4.2 Data Besar Nilai P dan M hasil dari Program Aplikasi Struktur
Dari hasil pada gambar diatas, telah didapat sebuah kolom dengan gaya (Pu)
dan momen terhadap sumbu Z (Mz) yang bernilai besar, yaitu kolom bernomor 425
yang terletak pada lantai Ground Floor (GF) dengan kemiringan kolom 9°. Dengan
begitu, Kolom nomor 425 merupakan sampel dari kolom yang akan ditinjau dan
diberi kode K9.
39
4.4 Perhitungan penulangan kolom bulat berdasarkan hasil Program
Aplikasi Struktur
Perlu dilakukan perhitungan kembali terhadap penulangan kolom bulat yang
akan ditinjau sesuai dengan data-data yang dihasilkan oleh program aplikasi
struktur sebagai berikut:
Gambar 4.3 Panjang Kolom K9
Kolom yang akan ditinjau dalam perhitungan dengan spesifikasi sebagai berikut:
1. Dimensi kolom : Diameter kolom 1000 mm
2. Tinggi bersih, lu : 526,48 cm = 5264, 8 mm
3. Kemiringan kolom : 9°
4. Selimut beton : 40 mm
40
Gambar 4.4 Hasil Kolom K9 dari Program Aplikasi Struktur
Data yang akan dipakai dalam analisa berdasarkan gambar diatas sebagai berikut:
Nomor Kolom : 425
Gaya Aksial (Pu) : 5281.95 kN
Momen (Mu) : 162.47 kNm
Mutu Baja (Fy) : 414 MPa
Mutu Beton (F’c) : 28 MPa
As Tulangan : 7854
Tulangan pokok : 20D25
1. Besar eksentrisitas maksimum menurut adalah :
𝑒 =Mu
Pu=
162.47
5281.95= 0,0307𝑚 = 30.7 mm.
𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0,1 x D = 0,1 x 1000 = 100 mm
e > emin, termasuk kolom konsentris.
2. Kontrol kelangsingan :
k×lu
r< 22
𝑟 = 0,5 x D
𝑟 = 0,5 x 1000 = 500mm
41
Faktor panjang efektif tahanan ujung k untuk keadaan tipikal dengan kedua
ujung jepit (Struktur Beton Bertulang 1999: Istimawan Dipohusodo hal. 331).
k = 0,5.
Kontrol kelangsingan :
0,5×5264,8
500= 5,2648<22
Efek kelangsingan diabaikan
3. Perhitungan Tulangan
d'= p+∅sengkang +D
2 = 40 + 10 +
20
2 = 60 mm
𝑑 = 1000 − 60 = 940 mm
ρ=ρ'= AS
D×d =
7854
1000×940 = 0,00835
𝐴𝑠 = 𝐴𝑆′ = 7854 mm2
Dicoba dengan 25 20 (7854mm2).
4. Pemeriksaan 𝑃𝑈 terhadap beban seimbang 𝑃𝑈𝑏
cb=600
600+fy x (d)
cb=600
600+414 x (940)=556,213 mm
𝛽1 = 0,85
a𝑏 = 𝛽1 × cb=0,85×556,213 m=472,781 mm
𝑓𝑠′ =
0,003 x 200000 x (556,213-60)
556,213= 535,277 MPa > fy = 500 MPa
Maka dalam perhitungan selanjutnya digunakan 𝑓𝑠′ = 𝑓𝑦
𝑃𝑛𝑏 = ((0,85×fc
'×ab×D)+ (AS
'×f
s
'-As×f
y) ×10
-3)
= (0,85 x 28 x 472,781 x 1000)x 10-3 = 11252,187 kN
∅𝑃𝑛𝑏 = 0,65×Pnb
∅𝑃𝑛𝑏 = 0,65 x 11252,187 = 7313,922 > Pu = 5281,95 kN
Dengan demikian kolom akan mengalami hancur dengan diawali luluhnya
tulangan tarik.
5. Pemeriksaan kekuatan penampang:
∅𝑃𝑛(𝑚𝑎𝑘𝑠) = 0,80∅(0,85 f'c (Ag-Ast)+Fy (Ast))
= 0,80(0.65)(0,85 (28)(785000-5281,95 )+414 )
42
= (5281,95))(10-3)
∅𝑃𝑛(𝑚𝑎𝑘𝑠) = 11836,518 > 7313,922 > Pu = 5281,95kN
Dengan demikian tegangan dalam tulangan tekan sudah mencapai luluh,
sesuai anggapan semula. Seperti apa yang didapat diatas bahwa, 𝑃𝑈 =
5281,95 kN < ∅Pn =7313,922 kN, maka perencanaan kolom memenuhi
peryaratan.
6. Periksa susunan tulangan pokok, jarak bersih batang tulangan pokok
bersebelahan pada sisi kolom adalah :
𝑆 =(π x (Dkolom-2p-2∅sengkang)+(na×D))
na
= (3,14 x (1000-(2×40)-(2×10))-(20 x 25)
25= 93,04 mm
= 93,04 mm < 150 mm……(Ok).
Untuk menghitung jarak tulangan sengkang digunakan syarat sebagai berikut:
Untuk tulangan 10, jarak spasi tidak boleh lebih dari :
48 kali diameter batang tulangan sengkang = 48 x 10 mm = 480 mm
16 kali diameter tulangan memanjang = 16 x 20 = 320 mm
Ukuran kolom arah terkecil (lebar) = 1000 mm.
Diambil nilai terkecil untuk jarak tulangan sengkang 10 dengan jarak
350 mm.
Prosedur perhitungan di atas bersumber dari buku Struktur Beton Bertulang
(1999) : Istimawan Dipohusodo.
Dari hasil desain struktur STAAD.Pro, untuk kolom berdiameter 1000 mm
didapat luas tulangan 3041 mm2. Maka berdasarkan hasil desain struktur
STAAD.Pro dan tabel A-4 digunakan tulangan 25D20 (7854,0 mm2).
43
Gambar 4.5 Desain Tulangan pada Penampang Kolom K9
4.5 Perhitungan Kapasitas Kolom
Perhitungan kapasitas kolom dilakukan untuk mendapatkan hasil Pn dan Mn
untuk tiap kolom dengan kemiringan berbeda yang dimana merupakan kekuatan
kolom dalam menahan gaya dan momen nominal. Berdasarkan hasil Pn dan Mn
itulah yang akan digunakan dalam membuat grafik diagram interaksi kolom.
4.5.1 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K9)
Berikut perhitungan kapasitas kekuatan kolom bulat dalam keadaan
keruntuhan balanced:
1. Menentukan Garis Netral
Jika Es = 200000 Mpa dan ɛs = ɛy , maka
∁𝑏
𝑑 =
0.003
0.003+ 𝜀𝑦 =
0.003
0.003+ 𝑓𝑦/𝐸𝑠 =
600
600+𝑓𝑦
Sehingga
∁𝑏 = 600.d
600+fy
∁𝑏 = 600.(1000-60)
600+414 = 556 mm
ɑƄ = β. ∁𝑏
ɑƄ = 0,85. 556
ɑƄ = 473
44
2. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 𝑐−𝑑′
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 556−60
556
𝜀𝑠1 = 0.0027
b. 𝜀𝑠2 = 0.003 𝑥 𝑐−ℎ/2
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 201−1000/2
556
𝜀𝑠2 = 0,0003
c. 𝜀𝑠3 = 0.003 𝑥 𝑑−𝑐
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 (940−60)−556
556
𝜀𝑠3 = 0,0021
d. Ketentuan 𝜀𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝜀𝑠 > 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑠
𝜀𝑠′ pakai = 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 0,0027 < 0,0012
Maka, digunakan 𝜀𝑠′ pakai = 0,0012
3. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝑓𝑠′1 = 𝜀𝑠1. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′1 = 240
b. 𝑓𝑠′2 = 𝜀𝑠2. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0003.200000
𝑓𝑠′2 = 60
c. 𝑓𝑠′3 = 𝜀𝑠3. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′3 = 240
d. Ketentuan 𝑓𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝑓𝑠 < 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑠
45
𝑓𝑠′ pakai = 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 240 > 240
Maka, digunakan 𝑓𝑠′ pakai = 240
4. Gaya yang Terjadi
a. Beton tekan :
∁𝑐 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝑏. 𝑎
∁𝑐 = 0.85. 28. 1000.473
∁𝑐 = 11252,189 kN.m
b. Tulangan tekan lapis pertama (Cs1) di asumsikan sudah leleh :
∁𝑠1 = As1. 𝑓𝑦
∁𝑠1 = (3927. 414)/1000
∁𝑠1 = 942,48 kN.m
c. Tulangan tekan lapis kedua (Cs2) di asumsikan belum leleh :
∁𝑠2 = As2. 𝑓𝑠
∁𝑠1 = (3927)/1000
∁𝑠2 = 238,127 kN.m
d. Tulangan tarik T diasumsikan belum leleh :
𝑇 = As. 𝑓𝑠
𝑇 = (3927. 240)/1000
𝑇 = 942,48 kN.m
5. Nilai Pn dan Mn
a. 𝑃𝑛 = 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠1 + 𝐶𝑠2 − 𝑇
= 11252,189 + 942,48 + 238,127 – 942,48
= 11490,316 kN
b. 𝑀𝑛 = 𝑃𝑛. 𝑒
𝑀𝑛 = 𝐶𝑠1. (ℎ
2− 𝑑′) + 𝐶𝑐. (
ℎ
2−
𝑎
2) + 𝐶𝑠2. (0) + 𝑇 (
ℎ
2− 𝑑′) /1000
= 942,8. (1000
2− 60) + 11252,189. (
1000
2−
473
2) + 238,127. (0) +
942,48 (1000
2− 60)/1000
46
Mn = 3795,57 kN.m
c. e = (Mn/Pn)x1000
= (3795,57 /11490,316)x1000
= 330 mm
4.5.2 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K10)
Dilakukan perhitungan analisa dalam kemiringan kolom yang berbeda. Pada
variasi ini, kolom K9 akan diubah kemiringannya menjadi 10°dan diberi kode
kolom K10. Sehingga diperoleh panjang (lu) kolom yang berbeda yaitu sebesar
528,022 cm = 5280,22 mm, dengan mempertahankan tinggi elevasi tiap lantai yaitu
520 cm = 5200 mm dapat dilihat dalam gambar berikut:
Gambar 4.6 Panjang Kolom K10
Data yang akan dipakai dalam analisa kolom K10 sesuai dengan data kolom
K9 sebagai berikut:
Dimensi kolom : 1003 mm
Tinggi bersih, lu : 528,022 cm = 5280,22 mm
Kemiringan kolom : 10°
Selimut beton : 40 mm
Gaya Aksial (Pu) : 5281.95 kN
Momen (Mu) : 162.47 kNm
Mutu Baja (Fy) : 414 MPa
Mutu Beton (F’c) : 28 MPa
47
As Tulangan : 7854
Tulangan pokok : 25D20
1. Besar eksentrisitas maksimum adalah :
𝑒 =𝑀𝑢
𝑃𝑢=
162.47
5281.95= 0,0307𝑚 = 30.7 mm.
𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0,1 𝑥 𝐷 = 0,1 𝑥 1003 = 100,3 𝑚𝑚
e > emin, termasuk kolom konsentris.
2. Kontrol kelangsingan :
𝑘×𝑙𝑢
𝑟< 22
𝑟 = 0,5 𝑥 𝐷
𝑟 = 0,5 𝑥 1003 = 501,5𝑚𝑚
Faktor panjang efektif tahanan ujung k untuk keadaan tipikal dengan kedua
ujung jepit (Struktur Beton Bertulang 1999: Istimawan Dipohusodo hal. 331).
𝑘 = 0,5.
Kontrol kelangsingan :
0,5 × 5280,22
501,5= 5,264 < 22
Efek kelangsingan diabaikan.
Berikut perhitungan kapasitas kekuatan kolom bulat dalam keadaan
keruntuhan balanced:
1. Menentukan Garis Netral
Jika Es = 200000 Mpa dan ɛs = ɛy , maka
∁𝑏
𝑑 =
0.003
0.003+ 𝜀𝑦 =
0.003
0.003+ 𝑓𝑦/𝐸𝑠 =
600
600+𝑓𝑦
Sehingga
∁𝑏 = 600.𝑑
600+𝑓𝑦
∁𝑏 = 600.(1000−60)
600+414 = 556 mm
ɑƄ = β. ∁𝑏
ɑƄ = 0,85. 556
ɑƄ = 473
2. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 𝑐−𝑑′
𝑐
48
𝜀 = 0.003 𝑥 556−60
556
𝜀𝑠1 = 0.0027
b. 𝜀𝑠2 = 0.003 𝑥 𝑐−ℎ/2
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 201−1003/2
556
𝜀𝑠2 = 0,0003
c. 𝜀𝑠3 = 0.003 𝑥 𝑑−𝑐
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 (940−60)−556
556
𝜀𝑠3 = 0,0021
d. Ketentuan 𝜀𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝜀𝑠 > 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑠
𝜀𝑠′ pakai = 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 0,0027 < 0,0012
Maka, digunakan 𝜀𝑠′ pakai = 0,0012
3. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝑓𝑠′1 = 𝜀𝑠1. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′1 = 240
b. 𝑓𝑠′2 = 𝜀𝑠2. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0003.200000
𝑓𝑠′2 = 60
c. 𝑓𝑠′3 = 𝜀𝑠3. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′3 = 240
d. Ketentuan 𝑓𝑠′ pakai
jika tulangan sudah leleh 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝑓𝑠 < 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑠
𝑓𝑠′ pakai = 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 240 > 240
49
Maka, digunakan 𝑓𝑠′ pakai = 240
4. Gaya yang Terjadi
a. Beton tekan :
∁𝑐 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝑏. 𝑎
∁𝑐 = 0.85. 28. 1003.473
∁𝑐 = 11285,946 kN.m
b. Tulangan tekan lapis pertama (Cs1) di asumsikan sudah leleh :
∁𝑠1 = As1. 𝑓𝑦
∁𝑠1 = (3927. 414)/1000
∁𝑠1 = 942,48 kN.m
c. Tulangan tekan lapis kedua (Cs2) di asumsikan belum leleh :
∁𝑠2 = As2. 𝑓𝑠
∁𝑠1 = (3927.60)/1000
∁𝑠2 = 231,772 kN.m
d. Tulangan tarik T diasumsikan belum leleh :
𝑇 = As. 𝑓𝑠
𝑇 = (3927. 240)/1000
𝑇 = 942,48 kN.m
5. Nilai Pn dan Mn
a. 𝑃𝑛 = 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠1 + 𝐶𝑠2 − 𝑇
= 11285,946 + 942,48 + 231,772 – 942,48
= 11517,718 kN
b. 𝑀𝑛 = 𝑃𝑛. 𝑒
𝑀𝑛 = 𝐶𝑠1. (ℎ
2− 𝑑′) + 𝐶𝑐. (
ℎ
2−
𝑎
2) + 𝐶𝑠2. (0) + 𝑇 (
ℎ
2− 𝑑′) /1000
= 942,8. (1003
2− 60) + 11285,946. (
1003
2−
473
2) + 231,772 . (0) +
942,48 (1003
2− 60)/1000
Mn = 3824,22 kN
c. e = (Mn/Pn)x1000
= (3824,22 /11517,718)x1000
= 332 mm
50
4.5.3 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K11)
Dilakukan perhitungan analisa dalam kemiringan kolom yang berbeda. Pada
variasi ini, kolom K9 akan diubah kemiringannya menjadi 11° dan diberi kode
kolom K11. Sehingga diperoleh panjang (lu) kolom yang berbeda yaitu sebesar
529,733 cm = 5297,33 mm, dengan mempertahankan tinggi elevasi tiap lantai yaitu
520 cm = 5200 mm dapat dilihat dalam gambar berikut:
Gambar 4.7 Panjang Kolom K11
Data yang akan dipakai dalam analisa kolom K11 sesuai dengan data kolom
K9 sebagai berikut:
Dimensi kolom : 1006,2 mm
Tinggi bersih, lu : 529,733 cm = 5297,33 mm
Kemiringan kolom : 11°
Selimut beton : 40 mm
Gaya Aksial (Pu) : 5281.95 kN
Momen (Mu) : 162.47 kNm
Mutu Baja (Fy) : 414 MPa
Mutu Beton (F’c) : 28 MPa
As Tulangan : 7854
Tulangan pokok : 25D20
1. Besar eksentrisitas maksimum adalah :
𝑒 =𝑀𝑢
𝑃𝑢=
162.47
5281.95= 0,0307𝑚 = 30.7 mm.
51
𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0,1 𝑥 𝐷 = 0,1 𝑥 1006,2 = 100,62 𝑚𝑚
e > emin, termasuk kolom konsentris.
2. Kontrol kelangsingan :
𝑘×𝑙𝑢
𝑟< 22
𝑟 = 0,5 𝑥 𝐷
𝑟 = 0,5 𝑥 1006,2 = 503,1 𝑚𝑚
Faktor panjang efektif tahanan ujung k untuk keadaan tipikal dengan kedua
ujung jepit (Struktur Beton Bertulang 1999: Istimawan Dipohusodo hal. 331).
𝑘 = 0,5.
Kontrol kelangsingan :
0,5 × 5297,33
503,1= 5,264 < 22
Efek kelangsingan diabaikan.
Berikut perhitungan kapasitas kekuatan kolom bulat dalam keadaan
keruntuhan balanced:
1. Menentukan Garis Netral
Jika Es = 200000 Mpa dan ɛs = ɛy , maka
∁𝑏
𝑑 =
0.003
0.003+ 𝜀𝑦 =
0.003
0.003+ 𝑓𝑦/𝐸𝑠 =
600
600+𝑓𝑦
Sehingga
∁𝑏 = 600.𝑑
600+𝑓𝑦
∁𝑏 = 600.(1000−60)
600+414 = 556 mm
ɑƄ = β. ∁𝑏
ɑƄ = 0,85. 556
ɑƄ = 473
2. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 𝑐−𝑑′
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 556−60
556
𝜀𝑠1 = 0.0027
b. 𝜀𝑠2 = 0.003 𝑥 𝑐−ℎ/2
𝑐
52
𝜀𝑠 = 0.003 𝑥 201−1006,2/2
556
𝜀𝑠2 = 0,0003
c. 𝜀𝑠3 = 0.003 𝑥 𝑑−𝑐
𝑐
= 0.003 𝑥 (940−60)−556
556
𝜀𝑠3 = 0,0021
d. Ketentuan 𝜀𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝜀𝑠 > 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑠
𝜀𝑠′ pakai = 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 0,0027 < 0,0012
Maka, digunakan 𝜀𝑠′ pakai = 0,0012
3. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝑓𝑠′1 = 𝜀𝑠1. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′ = 240
b. 𝑓𝑠′2 = 𝜀𝑠2. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0003.200000
𝑓𝑠′2 = 60
c. 𝑓𝑠′3 = 𝜀𝑠3. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′3 = 240
d. Ketentuan 𝑓𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑦 dan Jika tulangan elum
leleh 𝑓𝑠 < 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑠
𝑓𝑠′ pakai = 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 240 > 240
Maka, digunakan 𝑓𝑠′ pakai = 240
4. Gaya yang Terjadi
a. Beton tekan :
53
∁𝑐 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝑏. 𝑎
∁𝑐 = 0.85. 28. 1006,2.473
∁𝑐 = 11321,953 kN.m
b. Tulangan tekan lapis pertama (Cs1) di asumsikan sudah leleh :
∁𝑠1 = As1. 𝑓𝑦
∁𝑠1 = (3927. 414)/1000
∁𝑠1 = 942,48 kN.m
c. Tulangan tekan lapis kedua (Cs2) di asumsikan belum leleh :
∁𝑠2 = As2. 𝑓𝑠
∁𝑠1 = (3927)/1000
∁𝑠2 = 238,127 kN.m
d. Tulangan tarik T diasumsikan belum leleh :
𝑇 = As. 𝑓𝑠
𝑇 = (3927. 240)/1000
𝑇 = 942,48 kN.m
5. Nilai Pn dan Mn
a. 𝑃𝑛 = 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠1 + 𝐶𝑠2 − 𝑇
= 11321,953 + 942,48 + 238,127 – 942,48
= 11546,947 kN
b. 𝑀𝑛 = 𝑃𝑛. 𝑒
𝑀𝑛 = 𝐶𝑠1. (ℎ
2− 𝑑′) + 𝐶𝑐. (
ℎ
2−
𝑎
2) + 𝐶𝑠2. (0) + 𝑇 (
ℎ
2− 𝑑′) /1000
= 942,8. (1006,2
2− 60) + 11321,953 . (
1006,2
2−
473
2) + 238,127. (0) +
942,48 (1006,2
2− 60)/1000
Mn = 3854,90 kN.m
c. e = (Mn/Pn)x1000
= (3854,90 /11546,947)x1000
= 334 mm
54
4.5.4 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K12)
Dilakukan perhitungan analisa dalam kemiringan kolom yang berbeda. Pada
variasi ini, kolom K9 akan diubah kemiringannya menjadi 12°dan diberi kode
kolom K12. Sehingga diperoleh panjang (lu) kolom yang berbeda yaitu sebesar
531,617 cm = 5316,17 mm, dengan mempertahankan tinggi elevasi tiap lantai yaitu
520 cm = 5200 mm dapat dilihat dalam gambar berikut:
Gambar 4.8 Panjang Kolom K12
Data yang akan dipakai dalam analisa kolom K12 sesuai dengan data kolom
K9 sebagai berikut:
Dimensi kolom ; 1009,8 mm
Tinggi bersih, lu : 531,617 cm = 5316,17 mm
Kemiringan kolom : 12°
Selimut beton : 40 mm
Gaya Aksial (Pu) : 5281.95 kN
Momen (Mu) : 162.47 kNm
Mutu Baja (Fy) : 414 MPa
Mutu Beton (F’c) : 28 MPa
As Tulangan : 7854
Tulangan pokok : 25D20
1. Besar eksentrisitas maksimum adalah :
𝑒 =𝑀𝑢
𝑃𝑢=
162.47
5281.95= 0,0307𝑚 = 30.7 mm.
𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0,1 𝑥 𝐷 = 0,1 𝑥 1009,8 = 100,98 𝑚𝑚
55
e > emin, termasuk kolom konsentris.
2. Kontrol kelangsingan :
𝑘×𝑙𝑢
𝑟< 22
𝑟 = 0,5 𝑥 𝐷
𝑟 = 0,5 𝑥 1009,8 = 504,9 𝑚𝑚
Faktor panjang efektif tahanan ujung k untuk keadaan tipikal dengan kedua
ujung jepit (Struktur Beton Bertulang 1999: Istimawan Dipohusodo hal. 331).
𝑘 = 0,5.
Kontrol kelangsingan :
0,5 × 5316,17
504,9= 5,264 < 22
Efek kelangsingan diabaikan.
Berikut perhitungan kapasitas kekuatan kolom bulat dalam keadaan
keruntuhan balanced:
1. Menentukan Garis Netral
Jika Es = 200000 Mpa dan ɛs = ɛy , maka
∁𝑏
𝑑 =
0.003
0.003+ 𝜀𝑦 =
0.003
0.003+ 𝑓𝑦/𝐸𝑠 =
600
600+𝑓𝑦
Sehingga
∁𝑏 = 600.𝑑
600+𝑓𝑦
∁𝑏 = 600.(1000−60)
600+414 = 556 mm
ɑƄ = β. ∁𝑏
ɑƄ = 0,85. 556
ɑƄ = 473
2. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 𝑐−𝑑′
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 556−60
556
𝜀𝑠1 = 0.0027
b. 𝜀𝑠2 = 0.003 𝑥 𝑐−ℎ/2
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 201−1009,8/2
556
𝜀𝑠2 = 0,0003
56
c. 𝜀𝑠3 = 0.003 𝑥 𝑑−𝑐
𝑐
𝜀𝑠1 = 0.003 𝑥 (940−60)−556
556
𝜀𝑠3 = 0,0021
d. Ketentuan 𝜀𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝜀𝑠 > 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦 maka gunakan 𝜀𝑠
𝜀𝑠′ pakai = 𝜀𝑠 < 𝜀𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 0,0027 < 0,0012
Maka, digunakan 𝜀𝑠′ pakai = 0,0012
3. Regangan yang Terjadi pada baja tarik
a. 𝑓𝑠′1 = 𝜀𝑠1. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′1 = 240
b. 𝑓𝑠′2 = 𝜀𝑠2. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0003.200000
𝑓𝑠′2 = 60
c. 𝑓𝑠′3 = 𝜀𝑠3. 𝐸𝑠
𝜀𝑠1 = 0,0012.200000
𝑓𝑠′3 = 240
d. Ketentuan 𝑓𝑠′ pakai
Jika tulangan sudah leleh 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑦 dan Jika tulangan
belum leleh 𝑓𝑠 < 𝑓𝑦 maka gunakan 𝑓𝑠
𝑓𝑠′ pakai = 𝑓𝑠 > 𝑓𝑦
𝜀𝑠′ pakai = 240 > 240
Maka, digunakan 𝑓𝑠′ pakai = 240
4. Gaya yang Terjadi
a. Beton tekan :
∁𝑐 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝑏. 𝑎
∁𝑐 = 0.85. 28. 1009,8.473
∁𝑐 = 11362,461 kN.m
57
b. Tulangan tekan lapis pertama (Cs1) di asumsikan sudah leleh :
∁𝑠1 = As1. 𝑓𝑦
∁𝑠1 = (3927. 414)/1000
∁𝑠1 = 942,48 kN.m
c. Tulangan tekan lapis kedua (Cs2) di asumsikan belum leleh :
∁𝑠2 = As2. 𝑓𝑠
∁𝑠1 = (3927)/1000
∁𝑠2 = 238,127 kN.m
d. Tulangan tarik T diasumsikan belum leleh :
𝑇 = As. 𝑓𝑠
𝑇 = (3927. 240)/1000
𝑇 = 942,48 kN.m
5. Nilai Pn dan Mn
a. 𝑃𝑛 = 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠1 + 𝐶𝑠2 − 𝑇
= 11362,461 + 942,48 + 238,127 – 942,48
= 11579,830 kN
b. 𝑀𝑛 = 𝑃𝑛. 𝑒
𝑀𝑛 = 𝐶𝑠1. (ℎ
2− 𝑑′) + 𝐶𝑐. (
ℎ
2−
𝑎
2) + 𝐶𝑠2. (0) + 𝑇 (
ℎ
2− 𝑑′) /1000
= 942,8. (1009,8
2− 60) + 11362,461 . (
1009,8
2−
473
2) + 238,127. (0) +
942,48 (1009,8
2− 60)/1000
Mn = 3889,55 kN.m
c. e = (Mn/Pn)x1000
= (3889,55 /11579,830)x1000
= 336 mm
4.5.5 Perhitungan Kapasitas Kolom Bulat (K0)
Dilakukan perhitungan analisa dalam kemiringan kolom yang berbeda. Pada
variasi ini, kolom K9 akan diubah kemiringannya menjadi 0° (lurus) dan diberi kode
kolom K0. Kolom K0 ini dijadikan sebagai pembanding antara kolom miring
58
dengan kolom 0° (lurus) dengan panjang kolom (lu) = 5200 mm, sesuai dengan
elevasi tinggi lantai.
4.5.6 Hasil Pn dan Mn Perhitungan Kapasitas Kolom
Dari perhitungan masing-masing jenis kolom dengan kemiringan berbeda,
maka diperoleh data hasil Pn , Mn dan e dalam tabel sebagai berikut:
Gambar 4.9 Data Hasil Pn , Mn, dan e
4.6 Diagram Interaksi Kolom
Berdasarkan hasil perhitungan diagram Interaksi maka diperoleh kekuatan
kolom antara variasi kolom bulat dengan cara menginput nilai Mn untuk sumbu X
dan nilai Pn pada sumbu Y kemudian membuat grafik dari data tersebut. Data
perhitungan kapasitas kolom untuk masing-masing jenis kolom yang digunakan
dalam membuat grafik diagram interaksi kolom dapat dilihat dalam lampiran 3.
Untuk masing-masing derajat kemiringan kolom akan dilakukan
perbandingan grafik dan presentase peningkatan kekuatan kolom terhadap kolom
lurus 0 derajat (K0) sebagai berikut:
59
Gambar 4.10 Perbandingan Diagram Interaksi Semua kolom
Berdasarkan gambar 4.10 didapat hasil peningkatan kekuatan kolom sebagai
berikut:
1. Peningkatan kekuatan kolom K9 terhadap K0
Peningkatan nilai Pn kolom K9 terhadap K0 adalah sebesar 0,71% dan nilai
Mn sebesar 2,28%
2. Perbandingan kekuatan kolom K10 terhadap K0
Peningkatan nilai Pn kolom K10 terhadap K0 adalah sebesar 0,95% dan nilai
Mn sebesar 3,05 %
3. Perbandingan kekuatan kolom K11 terhadap K0
Peningkatan nilai Pn kolom K11 terhadap K0 adalah sebesar 1,21 % dan nilai
Mn sebesar 3,88 %
4. Perbandingan kekuatan kolom K12 terhadap K0
Peningkatan nilai Pn kolom K12 terhadap K0 adalah sebesar 1,49 %dan nilai
Mn sebesar 4,81 %
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
GA
YA A
KSI
AL
PN
(K
N)
MOMEN LENTUR MN (KN)
PERBANDINGAN DIAGRAM INTERAKSI KOLOM
kolom 0 derajat
Kolom 9 derajat
Kolom 10 derajat
Kolom 11 derajat
Kolom 12 derajat
60
4.7 Titik Keruntuhan Kolom
Berdasarkan hasil grafik diagram interaksi Pn dan Mn maka diperoleh titik
keruntuhan kolom berdasarkan nilai Pu dan Mu dari perhitungan program apliaksi
struktur yang telah dilakukan seperti pada gambar 4.11-4.13
Gambar 4.11 Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi K0
61
Untuk kolom 9° dan 10° dapat dilihat pada gambar 4.12 berikut ini:
(a)
(b)
Gambar 4.12 Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi : (a)K9, (b)K10
62
Untuk kolom 11° dan 12° dapat dilihat pada gambar 4.13 berikut ini:
(a)
(b)
Gambar 4.13 Jenis Keruntuhan Kolom dalam Diagram Interaksi : (a)K11, (b)K12
63
Dari hasil gambar diperoleh jenis keruntuhan yang sama pada kolom mulai
dari K0, K9, K10, K11, dan K12. Jenis keruntuhan yang dihasilkan adalah
keruntuhan tekan. Dalam hal ini, keruntuhan terjadi diawali dengan hancurnya
beton sedangkan baja tulangan tarik belum mengalami leleh. Keruntuhan kolom
dapat menyebabkan runtuhnya unsur struktur diatasnya, maka harus diberi
cadangan kekuatan yang lebih besar daripada elemen struktur lainnya. Keruntuhan
tekan merupakan jenis keruntuhan yang dianjurkan dalam perencanaan elemen
struktur kolom agar apabila terjadi keruntuhan, maka bangunan tersebut masih
dapat berdiri akibat baja tulangan tarik belum mengalami leleh.
64
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang bisa diambil adalah:
1. Besar Pn yang ditahan oleh kolom K0, K9, K10, K11, dan K12 adalah
11408,840 kN, 11490,316 kN, 11517,718 kN, 11546,947 kN, 11579,830 kN
dan Mn adalah 3710,96 kNm, 3795,57 kNm, 3824,22 kNm, 3854,90 kNm,
3889,55 kNm.
2. Presentase peningkatan kekuatan Pn K9, K10, K11, dan K12 terhadap K0
adalah 0,71% , 0,95%, 1,21%, 1,49% dengan rata-rata peningkatan perderajat
kemiringan yaitu 0,26%. Sedangkan peningkatan kekuatan kolom untuk nilai
Mn yaitu, 2,28%, 3,05%, 3,88%, 4,81% dengan nilai rata-rata peningkatan
tiap perderajat kemiringan adalah 0,84%. Semakin besar derajat kemiringan
kolom maka semakin besar pula kekuatan yang ditahan oleh kolom.
3. Keruntuhan kolom pada semua jenis kemiringan kolom adalah keruntuhan
tekan.
5.2 Saran
1. Dalam permodelan pada perangkat lunak sebaiknya struktur dimodelkan
mendekati kondisi yang sebenarnya.
2. Perlu dilakukan analisa dengan variasi kemiringan derajat kolom yang lebih
besar sehingga mendapatkan nilai perbedaan yang signifikan.
3. Menambahkan tinjauan beban yang lain, seperti beban finishing, beban angin,
beban gempa dan lain-lain
4. Perlu diadakan penelitian pengaruh kemiringan struktur kolom pendek
dengan model bentuk bangunan yang berbeda
65
DAFTAR PUSTAKA
Dipohusodo, I. (1994). Struktur Beton Bertulang. PT Gramedia Pustaka Umum.
Ir. Muhammad Aminullah, M. (2012). Diagram Interaksi P-M , Pengembangan
Bahan Ajar. Bandung: UMB Bandung.
Ir. Siti Nurlina, M. (2008). Struktur Beton. Surabaya: Srikandi.
Kusuma, G. (1993). Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang Berdasarkan SK-SNI
T-1991-03. Jakarta: Erlangga.
Kusuma, G. (1993). Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Berdasarkan SK-
SNI T-1991-03. Jakarta: Erlangga.
Badan Standarisasi Nasional (2002). Tata Cara Perencanaan Beton Bertulang, SNI-
03-2847-2002.
Tugas Akhir, Dwi Sarwono. ANALISA KEKUATAN KOLOM BULAT TERHADAP
KOLOM PERSEGI DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM INTERAKSI KOLOM
LAMPIRAN 1
DENAH PROYEK BEACH CLUB
LAMPIRAN 2
HASIL ANALISA STAAD.PRO
LAMPIRAN 3
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM
GEOMETRY PERMODELAN BEACH CLUB
RENDERING 3D DIMENSI STRUKTUR BEACH CLUB
BENDING MOMEN MZ
BENDING FY
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM K0
b h f'c fy As1 As2 cb ab Cc Cs1 Cs2 T Pn Mn e
(mm) (mm) (Mpa) (Mpa) (mm)2 (mm)2 (mm) (mm) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN.m) (mm)
991.08 991.08 28 414 3927 3927 1185.57 1008 23770.113 942.48 942.480 -488.043 26143.116 0.00 0
991.08 991.08 28 414 3927 3927 1100 935 22054.503 942.48 942.480 -342.72 24282.183 879.63 36
991.08 991.08 28 414 3927 3927 1000 850 20049.548 942.48 942.480 -141.372 22075.880 1763.21 80
991.08 991.08 28 414 3927 3927 900 765 18044.594 942.48 942.480 104.72 19824.834 2495.86 126
991.08 991.08 28 414 3927 3927 800 680 16039.639 942.48 896.711 412.335 17466.495 3084.88 177
991.08 991.08 28 414 3927 3927 700 595 14034.684 942.48 688.212 807.84 14857.536 3541.76 238
991.08 991.08 28 414 3927 3927 600 510 12029.729 942.48 410.214 942.48 12439.943 3714.61 299
991.08 991.08 28 414 3927 3927 556 473 11151.820 942.48 257.020 942.48 11408.840 3710.96 325
991.08 991.08 28 414 3927 3927 500 425 10024.774 942.48 21.017 942.48 10045.792 3658.39 364
991.08 991.08 28 414 3927 3927 450 383 9022.297 942.48 -238.447 942.48 8783.849 3566.37 406
991.08 991.08 28 414 3927 3927 400 340 8019.819 942.48 -562.778 942.48 7457.041 3431.75 460
991.08 991.08 28 414 3927 3927 350 298 7017.342 942.48 -979.775 942.48 6037.567 3254.52 539
991.08 991.08 28 414 3927 3927 300 255 6014.865 942.48 -1535.771 942.48 4479.093 3034.69 678
991.08 991.08 28 414 3927 3927 250 213 5012.387 942.48 -2314.165 942.48 2698.222 2772.25 1027
991.08 991.08 28 414 3927 3927 189.61 161 3801.619 942.48 -3801.618 942.48 0.000 2398.48 tak
terhingga
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM K9
b h f'c fy As1 As2 cb ab Cc Cs1 Cs2 T Pn Mn e
(mm) (mm) (Mpa) (Mpa) (mm)2 (mm)2 (mm) (mm) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN.m) (mm)
1000 1000 28 414 3927 3927 1195.2780 1016 24180.474 942.48 942.480 -503.219 26568.652 0.00 0
1000 1000 28 414 3927 3927 1100 935 22253.000 942.48 942.480 -342.72 24480.680 987.12 40
1000 1000 28 414 3927 3927 1000 850 20230.000 942.48 942.480 -141.372 22256.332 1869.74 84
1000 1000 28 414 3927 3927 800 680 16184.000 942.48 883.575 412.335 17597.720 3185.56 181
1000 1000 28 414 3927 3927 750 638 15172.500 942.48 785.400 596.904 16303.476 3427.34 210
1000 1000 28 414 3927 3927 700 595 14161.000 942.48 673.200 807.84 14968.840 3637.74 243
1000 1000 28 414 3927 3927 600 510 12138.000 942.48 392.700 942.48 12530.700 3803.19 304
1000 1000 28 414 3927 3927 556 473 11252.189 942.48 238.127 942.48 11490.316 3795.57 330
1000 1000 28 414 3927 3927 500 425 10115.000 942.48 0.000 942.48 10115.000 3737.44 369
1000 1000 28 414 3927 3927 450 383 9103.500 942.48 -261.800 942.48 8841.700 3640.09 412
1000 1000 28 414 3927 3927 400 340 8092.000 942.48 -589.050 942.48 7502.950 3499.74 466
1000 1000 28 414 3927 3927 350 298 7080.500 942.48 -1009.800 942.48 6070.700 3316.41 546
1000 1000 28 414 3927 3927 300 255 6069.000 942.48 -1570.800 942.48 4498.200 3090.08 687
1000 1000 28 414 3927 3927 250 213 5057.500 942.48 -2356.200 942.48 2701.300 2820.77 1044
1000 1000 28 414 3927 3927 190.0118500 162 3843.940 942.48 -3843.940 942.48 0.000 2440.93 tak
terhingga
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM K10
b h f'c fy As1 As2 cb ab Cc Cs1 Cs2 T Pn Mn e
(mm) (mm) (Mpa) (Mpa) (mm)2 (mm)2 (mm) (mm) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN.m) (mm)
1003 1003 28 414 3927 3927 1198.55 1019 24319.356 942.48 942.480 -508.273 26712.589 0.000 0
1003 1003 28 414 3927 3927 1100 935 22319.759 942.48 942.480 -342.72 24547.439 1023.67 42
1003 1003 28 414 3927 3927 1000 850 20290.690 942.48 942.480 -141.372 22317.022 1905.93 85
1003 1003 28 414 3927 3927 900 765 18261.621 942.48 942.480 104.72 20041.861 2635.47 131
1003 1003 28 414 3927 3927 800 680 16232.552 942.48 879.157 412.335 17641.854 3219.71 183
1003 1003 28 414 3927 3927 700 595 14203.483 942.48 668.151 807.84 15006.274 3670.28 245
1003 1003 28 414 3927 3927 600 510 12174.414 942.48 386.810 942.48 12561.224 3833.20 305
1003 1003 28 414 3927 3927 556 473 11285.946 942.48 231.772 942.48 11517.718 3824.22 332
1003 1003 28 414 3927 3927 500 425 10145.345 942.48 -7.069 942.48 10138.276 3764.21 371
1003 1003 28 414 3927 3927 450 383 9130.811 942.48 -269.654 942.48 8861.157 3665.04 414
1003 1003 28 414 3927 3927 400 340 8116.276 942.48 -597.886 942.48 7518.390 3522.76 469
1003 1003 28 414 3927 3927 350 298 7101.742 942.48 -1019.898 942.48 6081.844 3337.35 549
1003 1003 28 414 3927 3927 300 255 6087.207 942.48 -1582.581 942.48 4504.626 3108.83 690
1003 1003 28 414 3927 3927 250 213 5072.673 942.48 -2370.337 942.48 2702.335 2837.18 1050
1003 1003 28 414 3927 3927 190.15 162 3858.179 942.48 -3858.176 942.48 0.00 2455.30 tak
terhingga
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM K11
b h f'c fy As1 As2 cb ab Cc Cs1 Cs2 T Pn Mn e
(mm) (mm) (Mpa) (Mpa) (mm)2 (mm)2 (mm) (mm) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN.m) (mm)
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 1202.04 1022 24467.990 942.48 942.480 -513.639 26866.589 0.000 0
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 1100 935 22390.969 942.48 942.480 -342.72 24618.649 1062.87 43
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 1000 850 20355.426 942.48 942.480 -141.372 22381.758 1944.73 87
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 900 765 18319.883 942.48 942.480 104.72 20100.123 2673.39 133
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 800 680 16284.341 942.48 874.445 412.335 17688.931 3256.29 184
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 700 595 14248.798 942.48 662.765 807.84 15046.204 3705.12 246
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 600 510 12213.256 942.48 380.526 942.48 12593.782 3865.33 307
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 556 473 11321.953 942.48 224.995 942.48 11546.947 3854.90 334
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 500 425 10177.713 942.48 -14.608 942.48 10163.105 3792.87 373
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 450 383 9159.942 942.48 -278.032 942.48 8881.910 3691.75 416
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 400 340 8142.170 942.48 -607.311 942.48 7534.860 3547.38 471
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 350 298 7124.399 942.48 -1030.669 942.48 6093.730 3359.76 551
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 300 255 6106.628 942.48 -1595.147 942.48 4511.480 3128.88 694
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 250 213 5088.857 942.48 -2385.417 942.48 2703.440 2854.74 1056
1006.2 1006.2 28 414 3927 3927 190.28675 162 3873.368 942.48 -3873.368 942.48 0.000 2470.67 tak
terhingga
PERHITUNGAN KAPASITAS KOLOM K12
b h f'c fy As1 As2 cb ab Cc Cs1 Cs2 T Pn Mn e
(mm) (mm) (Mpa) (Mpa) (mm)2 (mm)2 (mm) (mm) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN.m) (mm)
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 1205.97 1025 24635.804 942.48 942.480 -519.643 27040.406 0.000 0
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 1100 935 22471.079 942.48 942.480 -342.72 24698.759 1107.25 45
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 1000 850 20428.254 942.48 942.480 -141.372 22454.586 1988.63 89
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 900 765 18385.429 942.48 942.480 104.72 20165.669 2716.28 135
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 800 680 16342.603 942.48 869.143 412.335 17741.891 3297.65 186
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 700 595 14299.778 942.48 656.707 807.84 15091.124 3744.49 248
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 600 510 12256.952 942.48 373.458 942.48 12630.410 3901.63 309
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 556 473 11362.461 942.48 217.369 942.48 11579.830 3889.55 336
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 500 425 10214.127 942.48 -23.091 942.48 10191.036 3825.23 375
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 450 383 9192.714 942.48 -287.456 942.48 8905.258 3721.91 418
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 400 340 8171.302 942.48 -617.913 942.48 7553.388 3575.19 473
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 350 298 7149.889 942.48 -1042.787 942.48 6107.102 3385.05 554
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 300 255 6128.476 942.48 -1609.285 942.48 4519.192 3151.51 697
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 250 213 5107.064 942.48 -2402.382 942.48 2704.682 2874.55 1063
1009.8 1009.8 28 414 3927 3927 190 162 3890.460 942.48 -3890.459 942.48 0.00 2488.02 tak
terhingga