ตัวอย่าง เรื่อง ฟิสิกส์อะตอม Example for physics atom
Ex.ในการวัดประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนตามวิธีของทอมสัน อิเล็กตรอนวิ่งผ่านโลหะคู่ขนานที่ห่างกัน 1 cm แล้วต่อกับความต่างศักย์ 350 V เพื่อจะให้อิเล็กตรอนวิ่งเป็นเส้นตรงต้องเสริมด้วยสนามแม่เหล็ก 0.01 T ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้าเมื่อนำสนามไฟฟ้าออกอิเล็กตรอนจะวิ่งเป็นเส้นโค้งของวงกลมรัศมี 0.2 cm จงหาอัตราเร็วของอิเล็กตรอน ,ค่า q/m ของอิเล็กตรอนและค่าความต่างศักย์ที่ต่อระหว่างขั้วแคโทดกับขั้วแอโนด
วิธีทำ
จาก FB F=
qvB qEE
=
หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอน
v = VBd
วิธีทำ
จาก q v=หาค่าประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน
m BR
วิธีทำหาค่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วแคโทดกับขั้วแอโนด
จาก EK E=
mv qVP
=
V = v2q/m
212
2
Ex.หยดน้ำมันมีความหนาแน่น 400 kg/m มีปริมาตร 2.5 x 10 m ลอยนิ่งอยู่ในสนามไฟฟ้า ซึ่งมีทิศทางลงในแนวดิ่งขนาดสม่ำเสมอ 4 x 10 N/C จงหาชนิดและขนาดของประจุบนหยดน้ำมัน
3-12 3
5
จาก FE mg=
qE mg=
วิธีทำ
q = mgEmg
FE
E
Ex.จากการทดลองของมิลลิแกนพบว่าหยดน้ำมันมวล 8 x 10 kg ระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะเท่ากับ 0.8 cm ถ้าหยดน้ำมันมีอิเล็กตรอนเกิน 10 ตัว แล้วหยดนำ้มันลอยอยู่นิ่ง จงหาความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะมีค่าเท่าใด
-16
จาก FE mg=
qE mg=
วิธีทำ
V = mgdNe
Ex.จงหาความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทำให้อะตอมไฮโดรเจนอยู่ในสถานะกระตุ้นที่ 1
วิธีทำ
จาก 1 R=
1.097 x 10== 121.54 nm
Lamda( n n-1 1
f i2 2 )
7(1112 )2 2-
ความยาวคลื่น
Ex.สเปกตรัมเส้นสว่างของอะตอมไฮโดรเจน เส้นสว่างลำดับแรกที่เราเห็นชัดเจนมีความยาวคลื่นมากที่สุดคือ 656 nm ในอนุกรมของบัลเมอร์เส้นสว่างลำดับที่สองจะมีความยาวคลื่นประมาณเท่าไร
วิธีทำ
จาก 1 R=
1.097 x 10=
= 486 nm
Lamda( n n-1 1
f i2 2 )
7(1213 )2 2-
ความยาวคลื่น
ลำดับที่ 2 1 =Lamda 1.097 x 10
ลำดับแรก
(1 13
74
)2 2-- -
1656
Ex.ถ้าต้องการให้อนุภาคแอลฟาวิ่งเข้าใกล้นิวเคลียสของทองคำ(Au-79) ได้มากที่สุด 1.58 x 10 m เราจะต้องใช้อนุภาคแอลฟาที่มีพลังงานกี่เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
-14
วิธีทำ
จาก EK E=
qVP
== qkQ(Au)
R
Ex.ในวันที่แดดจ้าพบว่ากำลังเฉลี่ยของแสงอาทิตย์ตกกระทบผิวโลกมีค่า 990 w/m และความยาวคลื่นเฉลี่ยของแสงเป็น 500 nm ถ้าแผ่นสะท้อนแสงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละ 1 m วางอยู่บนพื้นโลก เราสามารถหาได้ว่าจำนวนโฟตอนที่ตกกระทบแผ่นสะท้อนแสงนี้ในเวลา 10 s มีค่ากี่โฟตอน
วิธีทำ
จาก E nhf=
nhf== nhc
ความยาวคลื่น
P x t
Ex.โฟตอนของแสงสีหนึ่งมีพลังงาน 1.5 eV จะมีความยาวคลื่นกี่นาโนเมตร
วิธีทำ
จาก E nhf=
hc/E== hc
eV
ความยาวคลื่น
Ex.จากการทดลองปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 400 nm ไปยังแผ่นโลหะ ปรากฏว่ามีอิเล็กตรอนหลุดออกมามีพลังงานจลน์สูงสุด 0.5 eV จงหาความถี่ของแสงนี้, พลังงานของแสงนี้, ฟังก์ชันงานของโลหะ,และ ความถี่ขีดเริ่ม
วิธีทำ
หาความถี่จาก c f x ความยาวคลื่น=
400 nm x f== 7.5 x 10
3 x 108
14 Hzf
วิธีทำ
หาพลังงานจาก E hf=
6.6 x 10 x 7.5 x 10== 4.95 x 10
-34 14
-19JE
หาฟังก์ชันงานจาก E W + E=
W + 0.5 x 1.6 x 10== 4.15 x 10
kแสง-194.95 x 10-19
-19JWหาความถี่ขีดเริ่มจาก W hf=
6.6 x 10=0
-34x f04.15 x 10 -19
Ex.เมื่อฉายแสงอัลตราไวโอเลตความยาวคลื่น 250 nm ลงบนผิวแมกนีเซียม ปรากฏว่าต้องใช้ศักย์หยุดหยั้ง 0.6 V จงหาความถี่ขีดเริ่มของแมกนีเซียม
จาก E W + E=
W + 0.6 x 1.6 x 10=kแสง
hf -19
วิธีทำ
Ex.ถ้าโลหะมีฟังก์ชันงาน 0.8 eV โฟตอนของแสงที่มีความยาวคลื่น 500 nm ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกนี้จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะมีความเร็วสูงสุดเท่าใด
จาก E W + E=
0.8 x 1.6 x 10 +=kแสง
-19hf
วิธีทำ
mv12
2-
Ex.จากสมมติฐานของโบร์เกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจน จงหาอัตราส่วนของรัศมีวงโคจรที่ 4 ต่อที่ 2 ,อัตราส่วนของอัตราเร็วเชิงเส้นในวงโคจรที่ 4 ต่อที่ 2 และอัตราส่วนพลังงานในวงจรที่ 4 ต่อที่ 2 ตามลำดับ
r = a nn2
0
วิธีทำ
v vn=n 1-
E En
12-=n
Ex.พลังงานต่ำสุดของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคือ -13.6 eV ถ้าอิเล็กตรอนเปลี่ยนสถานะจาก n = 3 ไปสู่สถานะ n = 2 จะให้แสงที่มีพลังงานควอนตัมเท่าใด
วิธีทำจาก E =n
En2_1
E =2-13.6 eV
22
E =3-13.6 eV
32
E = E E-3 2I I
Ex.เมื่อยิงอิเล็กตรอนเข้าไปในอะตอมของไฮโดรเจน จากการทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์วัดศักย์กระตุ้นได้ 10.21 V ,12.10 V ถ้าระดับพลังงานต่ำสุดของไฮโดรเจนเท่ากับ -13.6 eV จากผลการทดลองนี้ จงหาระดับพลังงานของสถานะกระตุ้นที่ 1 และ 2
วิธีทำ
E =2 E1
E =2 -13.6 eV + 10.21 eV
E =3 -13.6 eV + 12.10 eV
+ 10.21 eV
E = E E-1 2
Ex.การผลิตรังสีเอกซ์โดยให้อิเล็ตรอนหยุดทันทีเมื่อชนเป้าปรากฏว่าได้รังสีเอกซ์มีความยาวคลื่น 0.124 nm จงหาความต่างศักย์ที่ใช้ต่อกับหลอดรังสีเอกซ์
วิธีทำ y =minhceV
V = 6.63 x 10 x 3 x 101.6 x10-19
V = 10,025V
จาก -34 8
x 0.124x10-9
(y = ความยาวคลื่น)
Ex.หลอดรังสีเอกซ์ มีความต่างศักย์ระหว่างแคโทดกับแอโนด 100 kV จงหาพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ ,ความยาวคลื่นต่ำสุดของรังสีเอกซ์ และความถี่สูงสุดของรังสีเอกซ์
วิธีทำE =k Ep
E =k qV = e x10 V = 10 eV5
หาพลังงานจลน์สูงสุด
หาความยาวคลื่นต่ำสุดy =min
hceV
y = 6.63 x 10 x 3 x 101.6 x10-19
-19 8
x105
หาความถี่สูงสุดของรังสีเอกซ์
min
f =maxcy
f = 3 x 10 12.4 x10
8-12max
min
5
Ex.ถ้าแสงมีความยาวคลื่น 600 nm เมื่อแสงนี้แสดงสมบัติของอนุภาคจะมีโมเมนตัมเท่าใด
วิธีทำ
P = hy
P = 6.63 x 10 600 x10
-34
-9
(y = ความยาวคลื่น)
Ex.จงหาความยาวคลื่นเดอบรอยล์ของอิเล็กตรอน ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยพลังงานจลน์ 10 eV
วิธีทำy = h
mvy = 6.63 x 10
(2 x9.1 x 10 x10 x 1.6 x 10 )
-34
-31 -19 1/2
(y = ความยาวคลื่น)
y = 3.9 x 10 m-10
Ex.จงหาอัตราเร็วและความต่างศักย์ที่ใช้เร่งอิเล็กตรอนนี้ ทำให้อิเล็กตรอนมีความยาวคลื่นของ เดอบรอยล์ 0.1 nm
วิธีทำ
y = hmv
0.1 x 10 = 6.63 x 10 9.1 x 10 v
-34
-31
-9
(y = ความยาวคลื่น)
v = 7.3 x 10 m/s6
Ex.จงใช้หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก จงคำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดของพลังงานอิเล็กตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานหนึ่งในอะตอมเป็นเวลา 10 s-8
วิธีทำX P > hจาก -
v t > h-m 2
E > h-t2