Radiation de corps noir (suite) Problème non résolu à la fin du XIXe siècle:
Théories formulées:– Wien:Oscillation des atomes explique la radiation
(énergie de vibration vient du chauffage)
– Rayleigh-Jeans: hypothèse basée sur les modes de vibration résonnants
Spectre de la lumière émis par les corps chauds
Valide à courtes mais diffère à grandes
Valide à grandes mais diverge à courtes « Catastrophe de l’ultra-violet »
Radiation de corps noir (suite)
Planck (1900):
Planck formule une hypothèse deux mois plus tard
Présente une formule empirique qui concorde avec les données
Transfert d’énergie entre les oscillateurs (atomes, molécules du gaz) ne se fait pas de façon continue, mais par de très petites quantités discrètes:
minE hf
Radiation de corps noir (suite)
On peut alors penser que l ’énergie de toute vibration moléculaire ne peut se faire qu’en multiples entiers de hf:
Planck considère lui-même son hypothèse comme un artifice mathématique permettant d’obtenir la bonne réponse
E nhf
« Hypothèse quantique de Planck »
Effet photo-électrique
Einstein (1905):
Confère une réalité physique à l`hypothèse de Planck avec son interprétation de l’effet photo-électrique
Quantum d’énergie:« photon »
max 0K e V
Les électrons émis (les « photoélectrons ») ont une énergie cinétique maximale
où est le potentiel d’arrêt 0V
Kmax est indépendant de l’intensité du faisceau?
Hypothèse d’Einstein
L’émission de l’électron résulte d’une collision où un photon cède toute son énergie à l’électron:
maxhf K
maxK hf où le travail d’extraction φ est l’énergie minimale pour extraire un électron
Hypothèse d’Einstein (suite)
Selon cette hypothèse, augmenter l’intensité du faisceau ne fait qu’augmenter le nombre de photons, et donc le nombre d’électrons émis.
L’énergie de l’électron dépend de l’énergie individuelle des photons.
Selon l’hypothèse d’Einstein
Pour qu’il y ait émission d’un électron, il faut que l’énergie du photon soit au moins égale au travail d’extraction:
où f0 est appelée la fréquence seuil
0hf
Atome d’hydrogène Mystère du spectre de l ’hydrogène:
Modèle de Bohr:1- Les e- se déplacent uniquement que sur certaines orbites circulaires orbites stationnaires
2- Il y a émission d’un rayonnement seulement si un e- passe d ’une orbite permise à une autre
d’énergie inférieure
3- Le moment cinétique de l’e- ne peut prendre que des valeurs entières multiples de
Émission de lumière à certaines précises
' (photon)n nE E E hf
2h
mvr n
Atome d’hydrogène (suite) Équilibre de forces:
2 2
2
ke mv
r r
22
2 ,où
2n
hr n
mke
2 4
2 2 2
1 113,6 eV
2n
mk eE
n n
Atome d’hydrogène (suite) Transition d’un état d’énergie à un
autre:
2 4
2 2 2
1 1
2
i f
f i
n n
n n
f i
E E
mk e hcE E E hf
n n
Dualité onde-corpuscule Photon se comporte à la fois comme
une onde et un corpuscule
De Broglie suggère de généraliser cette dualité à la matière
Photon:
Matière:
hcE h
pc c
hp mv
Dualité onde-corpuscule Observation des propriétés ondulatoires de la
matière par diffraction ou par interférence:
Microscopes électroniques
Dualité onde-corpuscule (suite)
On observe le patron
d’interférence quand même!
Forcés d’admettre que les électrons passent par les deux fentes en même
temps!!
Principe d’incertitude Heisenberg (1927):
Il est impossible de déterminer à la foisla position et la quantité de mouvement
d ’une particule avec un degré de précision arbitraire:
xx p h
Relié à la nature ondulatoire de la particule
Principe d’incertitude (suite)
Tentative de détermination de la position avec un microscope:
L’électron « éclairé » subit un recul qui modifie sonimpulsion p par une quantité p impossible à déterminer
Principe d’incertitude (suite)
Conclusion: l’acte simple d’observer un électron (ou toute autre particule ou objet) perturbe l ’état original de celui-ci d’une manière indéterminée
Au lieu de faire des prédictions déterministes précises sur l ’état ultérieur d ’un système, nous sommes contraints à déterminer les résultats possibles d’une observation, en donnant les probabilités relatives de chacun de ces résultats