Pomiar kształtu pojedynczego fotonu
metodą „rzutu na kota”
Wojciech Wasilewski
Plan
∙ Motywacja
∙ Funkcja falowa
∙ Macierz gęstości
∙ Interferencja HOM
∙ „Rzut na kota”∙ Układ
∙ Wynik
∙Typowe źródła
Kryptografia
S
A B
M
M ’ P
Bennett, Brassard, Proc. of IEEE Conference on Computers Systems and Signal Processing, p. 175 (1984)
Teleportacja
M
a
b c
I
II
Bennett et al., PRL 80, 1895 (1993)
Bramka C-NOTO’Brien et al., Nature 426, 46 (2003).
Idea KLMKnill, Laflamme, Milburn, Nature 409, 46 (2001).
a
b
d
c
C -N O T
Zastosowania
L. Duan, M.D. Lukin, J.I. Cirac & P. Zoller Nature, 414, 413 (2001)
Quantum Repeaters
Kwantowa korekcja utraty fotonu
K. Banaszek, WW, PRA 75, 042316 (2007).
1 foton ← 1 atom
D
P
LA
Santori et al, Nature, 419, 594-597 (2002)
Spontaneous Parametric Down Conversion
X
pac
d bf
f
Paul Kwiat
Co to jest i jak wygląda?
Kwantowanie w pudle
E(x,t) =Σek exp(ik.x)+c.c.B(x,t) =Σbk
….q = p/mp = -mq
|1k=ak |0I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics
Opis jednego fotonu
|1k
Ec(x,t) =Σk) exp(ik.x-it)
|
|1c = Σck
Inne podejście
E(x,t) =Σen n(x)+c.c.B(x,t) =Σbn
….
|1= a |0I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics
Chwila refleksji?
Jeden foton nieczysty
= Σpa |1a1a|
E(t)E*(t’)
|1 = Σck |1k
E(x) = Σ(k) exp(ik.x-it)
E()E*(’)
(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)
Oczyszczanie
= Σpa |1a1a||1 = Σ(k) |1k
Jak to scharakteryzować?
= Σpa |1a1a|
E(t)E*(t’)
|1 = Σ(k) |1k
E(x) = Σck exp(ik.x-it)
E()E*(’)
(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)
Teoria
a(in)
a(out)
b(out)
b(in)
• WW, Lvovsky, Banaszek, Radzewicz, PRA 73, 063819 (2006)• WW, Raymer, PRA 73, 063816 (2006)• Kolenderski, WW, Banaszek, w przygotowaniu
Monochromator1
Monochromator2
Y. Kim, W.P. Grice, Opt. Lett. 30, 908, (2005)
W poprzednim odcinku
WW, P. Wasylczyk, P. Kolenderski, K. Banaszek, C. Radzewicz,Opt. Lett. 31, 1130 (2006).
(1,2)
Spójność?
= Σpa |1a1a|
E(t)E*(t’)
|1 = Σck |1k
E(x) = Σck exp(ik.x-it)
E()E*(’)
(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)
Hong-Ou-Mandel
|
|
| -
|
|
|
Houng-Ou-Mandel
-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f0
200
400
600
800
coin
cyd
en
ce c
ou
nts
pe
r s
delay [fs]
Obserwacja wielostronna
(t,t’) = ?
(t)
(t,t’)
Obserwacja stronnicza
(t)t
t’
(t,t’)
Dwa impulsy
(t) t
t’
(t,t’)
Faza
(t) t
t’
b
b*
t
W przestrzeni fazowej…
Rzut na kota
Schemat eksperymentu
LO
ALO
t1 t2
&BS1 BS2
D2
D1M1
M2
Schemat wyniku
Transformata wyniku
-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f0
200
400
600
800
coin
cyde
nce
cou
nts
per
s
delay [fs]
Zasypywanie dołka
1
Efekciarstwo kwantowe?
LO
ALO
t1 t2
&BS1 BS2
D2
D1M1
M2
Odwracanie
(t,t’)
(t) t
t’
b
b*
Odwracanie
t
Schemat układu
RegA
t1
t
X
FP C 50/ 50
D 1
D 2
I F
FC
D M
BGD M
I LFL
FC
PHW P
BS XSH
ND
Układ
Odniesienie
Impulsy odniesienia
Wynik – ’
Model teoretyczny (PK)
1,k1,2 ,k2|out =
Ap(1+2,k1+k2) sin(k L/2)/k
|1,k1
|2,k2
1+2, k1+k2
k
Mnogość
(,’) = Σpa |1a1a|
W następnym odcinku
(1,2)
’(,’)
(,’)
0
1
2
3
4 01
23
4
10-4
10-3
10-2
10-1
100
nBn
A
p(n
A,n
B)
a+()a(’)
b+()b(’)
a()b(’)
Podsumowanie
•Foton ma funkcję falową
•W rzeczywistości nieunikniona jest macierz gęstości
•Pierwsza pełna czasowa charakteryzacja jednego fotonu
•Wynik zgadza się z modelem źródła
WW, P. Kolenderski, R. FrankowskiPRL 99, 123601 (2007)
Sponsorzy
• Dr hab. Konrad Banaszek, QAP
• FNP
• KL FAMO
• MNiSW
• „Krok w przyszłość”