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8/3/2019 PORTAFOLIO EVIDENCIAS CALCULO

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Instituto Tecnológico Superior deCoatzacoalcos

Agosto 2011- Enero 2012

Nombre del Alumno: SENA ALARCON RAUL JAVIERApellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

No. Control: 11080246 Semestre: 1° Grupo: B

Fecha de inicio: Fecha de término:

Nombre del Docente:

Santiago Vasconcelos Cristóbal EmilioApellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

PRESENTACIÒN

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

CALCULO DIFERENCIAL

28/Agosto/201128/Agosto/2011 10/Enero /2012



Objetivo General: Plantear y resolver problemas querequieren del concepto variable para modelar yderivada para resolver.

Competencias:1. Manejar operaciones algebraicas2. Resolver ecuaciones de 1 y 2 grado con una

incógnita3. Resolver ecuaciones simultaneas con 2 incógnitas4. Manejar razones trigonométricas e identidades

trigonométricas

5. Identificar lugares geométricos que representanrectas o cónicas

Unidad 1. Números Reales1.1 La recta numérica.1.2 Los números reales.1.3 Propiedades de los números reales.

1.3.1 Tricotomía.1.3.2 Transitividad.1.3.3 Densidad.1.3.4 Axioma del supremo.1.4 Intervalos y su representación mediantedesigualdades.1.5 Resolución de desigualdades de primer grado conuna incógnita y de desigualdades cuadráticas con unaIncógnita.1.6 Valor absoluto y sus propiedades.1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valorabsoluto.



ACTIVIDAD 1

Evaluación diagnostica Ing. Industrial 30-agosto-2011Raúl Javier Sena Alarcón.

1. Efectué la siguiente suma algebraica.3/4+1/7= 4/28+21/28= 25/28

2. Despeje la literal de la ecuación 6w-5+3w=-8w+10.6w-5+3w=-8w+106w-2w=2w4w=2w

w=4/2w=2

3. Descomponga los números siguientes en el producto desus factores primos.

a) 21= 42/2= 21

b) 36= 72/2=36 36/2=18 18/2=9

4. Realizar la suma de: (2z-5w-7)+(z+7w-8) (2z-5w-7)+(z+7w-8)2z-5w-7+z+7w-8-15+2w+3z

5. Realizar la multiplicación de: 5x 3 -8x+3(x-5) 5x 3 -8x+3(x-5) 5x4+8x2+3x25x5+40x-1530x

9+45x

3-12x





ACTIVIDAD 2

Investigación números primos.

Un número primo es unnúmero que no puedeexpresarse comoproducto de dosnúmeros distintos de símismo y uno. El 15 = 3x 5, con lo cual 15 no esun número primo; 12 = 6x 2 = 4 x 3, con lo cual12 tampoco es unnúmero primo. Encambio 13 = 13 x 1 y noes el producto de ningún

otro par de números,por lo cual 13 es unnúmero primo.

Hay números de los queno hay manera de decir a simple vista si son primos o no. Hay ciertos tipos, encambio, de los cuales se puede decir inmediatamente que no son primos.Cualquier número, por largo que sea, que termine en 2, 4, 5, 6, 8 ó 0 o cuyosdígitos sumen un número divisible por 3, no es primo. Sin embargo, un númeroque acabe en 1, 3, 7 ó 9 y cuyos dígitos sumen un número no divisible por 3,puede que sea primo —pero puede que no—. No hay ninguna fórmula que nos lo

diga. Hay que ensayar y ver si se puede escribir como producto de dos númerosmás pequeños.Una manera de encontrar números primos consiste en escribir todos los númerosdel 2 al más alto posible, por ejemplo el 10.000.

El primero es 2, que es primo. Lo dejamos donde está y recorremos toda la listatachando uno de cada dos números, con lo cual eliminamos todos los númerosdivisibles por dos, que no son primos. De los que quedan, el número más pequeñodespués del 2 es el 3. Este es el siguiente primo. Dejándolo donde está, tachamosa partir de él uno de cada tres números, deshaciéndonos así de todos losdivisibles por 3. El siguiente número sin tachar es el 5, por lo cual tachamos uno

de cada cinco números a partir de él. El siguiente es el 7, uno de cada siete; luegoel 11, uno de cada once; luego el 13..., etc.

Podría pensarse que después de tachar y tachar números llegará un momento enque todos los números mayores que uno dado estarán tachados y que por tantono quedará ningún número primo superior a un cierto número primo máximo. Enrealidad no es así. Por mucho que subamos en los millones y billones, siemprequedan números primos que han escapado a todas las tachaduras.



Ya en el año 300 a. C. demostró el matemático griego Euclides que por muchoque subamos siempre tiene que haber números primos superiores a esos.Tomemos los seis primeros números primos y multipliquémoslos: 2 x 3 x 5 x 7 x 11x 13 = 30.030. Sumando 1 obtenemos 30.031. Este número no es divisible por 2,

3, 5, 7, 11 ni 13, puesto que al dividir siempre dará un resto de 1. Si 30.031 no sepuede dividir por ningún número excepto él mismo, es que es primo. Si se puede,entonces los números de los cuales es producto tienen que ser superiores a 13.De hecho 30.031 = 59 x 509.

Esto mismo lo podemos hacer para el primer centenar de números primos, para elprimer billón o para cualquier número. Si calculamos el producto y sumamos 1, elnúmero final o bien es un número primo o bien es el producto de números primosmayores que los que hemos incluido en la lista. Por mucho que subamos siemprehabrá números primos aún mayores, con lo cual el número de números primos esinfinito.De cuando en cuando aparecen parejas de números impares consecutivos, ambosprimos: 5, 7; 11, 13; 17, 19; 29, 31; 41, 43. Tales parejas de primos aparecen pordoquier hasta donde los matemáticos han podido comprobar. ¿Es infinito el

número de tales parejas deprimos? Nadie lo sabe. Losmatemáticos, creen que sí, peronunca lo han podido probar. Poreso están interesados en losnúmeros primos. Los númerosprimos presentan problemasaparentemente inocentes peroque son muy difíciles de resolver,y los matemáticos no puedenresistir el desafío. ¿Qué utilidadtiene eso? Ninguna; pero esoprecisamente parece aumentar elinterés.



ACTIVIDAD 3

Propiedades Conmutativa, Asociativa, Identidad, Inversa yDistributiva con Ejercicios.





ACTIVIDAD 4

Exposición Propiedades y Ejercicios.





ACTIVIDAD 5

Exposición Resolución de desigualdades con Ejercicios.



ACTIVIDAD 6

Ejercicios de Intervalos por Extensión y por Grafica.



