Transporte de energa

elctrica a cuatro

ciudades

Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica

Garca Torres Mary Carmen

Hernndez Rodrguez Silvia

Jimnez Martnez Eric

Ramrez Vidal Pamela

Piccina Rivera Vernica

Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica

INGENIERA EN SISTEMAS I

Optimizacin de la distribucin de energa elctrica

a cuatro ciudades

Definicin del problema

Una empresa energtica dispone de

tres plantas de generacin para

satisfacer la demanda elctrica de

cuatro ciudades. La plantas 1, 2 y 3

pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones

de (KWh) respectivamente. El valor

mximo de consumo ocurre a las 2

pm y es de 45, 20, 30 y 30 millones de

(KWh) en las ciudades 1, 2, 3 y 4

respectivamente. El costo de enviar 1

(KWh) depende de la distancia que

deba recorres la energa.

Formule un modelo de programacin

lineal que permita minimizar los costos

de satisfaccin de la demanda

mxima en todas las ciudades.

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INGENIERA EN SISTEMAS I

Optimizacin de la distribucin de energa elctrica

a cuatro ciudades

Definicin del problema

Desde Hacia

Ciudad

1

Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4 Oferta (Millones de

KWh)

Planta 1 8 6 10 9 35

Planta 2 9 12 13 7 50

Planta 3 14 9 16 5 40 Demanda

(Millones de KWh) 45 20 30 30

Tabla 1. Oferta-Demanda de energa elctrica en el problema planteado

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Optimizacin de la distribucin de energa elctrica

a cuatro ciudades

Descripcin del caso de estudio

Mediante la suma de estas

ecuaciones se obtiene la

variable Z, la cual es

nuestra funcin a optimizar.

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Optimizacin de la distribucin de energa elctrica

a cuatro ciudades

Resultados

X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34

Precio 8 6 10 9 9 12 13 7 14 9 16 5 1020 Z

Valor 0 10 25 0 45 0 5 0 0 10 0 30

R1 1 1 1 1 35 35

R2 1 1 1 1 50 50

R3 1 1 1 1 40 40

R4 1 1 1 45 45

R5 1 1 1 20 20

R6 1 1 1 30 30

R7 1 1 1 30 30

Tabla 2. Solucin al problema planteado utilizando el solver en tabla.

costos

Planta 1 planta 2 planta3

Ciudad 1 8 9 14

Ciudad 2 6 12 9

Ciudad 3 10 13 16

Ciudad 4 9 7 5

Planta 1 planta 2 planta3

Ciudad 1 0 45 0 45 4

5

Ciudad 2 10 0 10 20 2

0

Ciudad 3 25 5 0 30 3

0

Ciudad 4 0 0 30 30 3

0

35 50 40

35 50 40

Tabla 3. Solucin al problema planteado utilizando el solver por matrices.

Z= 1020

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Optimizacin de la distribucin de energa elctrica

a cuatro ciudades

No se cuenta con la infraestructura necesaria para que una planta abastezca a dos ciudades a la vez

Sin embargo debido a que el presupuesto asignado resulta

insuficiente se ha decidido que slo se modificar una de las rutas

de las plantas a las ciudades.

Descripcin del problema modificado

Se obtiene los Valores de los precios con la demanda de cada

ciudad multiplicada por el precio:

Costos

Planta 1 Planta 2 Planta3

Ciudad 1 280 450 560

Ciudad 2 210 600 360

Ciudad 3 350 650 640

Ciudad 4 315 350 200

Tabla 4. X=precio*Demanda de la ciudad

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a cuatro ciudades

Debido a que la planta uno slo puede cubrir la demanda de una ciudad:

1 = 11 + 12 + 13 + 14 1

Como se puede cubrir la demanda de dos ciudades tanto con la planta 3 y

2:

2 = 21 + 22 + 23 + 24 2 3 = 31 + 32 + 33 + 34 2

Modelo matemtico obtenido

Y por lo menos cada ciudad debe ser alimentada por una planta

C 1 = 11 + 21 + 31 = 1 C 2 = 12 + 22 + 32 = 1 C 3 = 13 + 23 + 33 = 1 C 4 = 14 + 24 + 34 = 1

+ + + + + + + + + + + =