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Miguel Angel López Parra

Ejercicio 1: Calcula el trabajo que se realiza al empujar una caja con 50N de fuerza, la caja se desplaza 1.8m. DATOS

W=?

F=50N

d=1.8m

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟓𝟎 ∗ 𝟏.𝟖

𝑾 = 𝟗𝟎 𝑱𝑶𝑼𝑳𝑬𝑺

Ejercicio 2: Una camioneta se acelera a 7m/s2. La masa de la camioneta es de 1200 kg. ¿Qué trabajo realiza el motor si la camioneta se desplaza 140m? DATOS

W=?

F=?

d=140m

PROCEDIMIENTO:

𝑭 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 ∗ 𝟕

𝑭 = 𝟖𝟒𝟎𝟎𝑵

𝑾 = 𝟖𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟒𝟎

𝑾 = 𝟏𝟏𝟕𝟔𝟎𝟎𝟎 𝑱

Ejercicio 3: Motociclista parte del reposo y en 4s alcanza una velocidad de 18m/s. La masa de la persona es de 72 Kg. y de la motocicleta es de 15 Kg. ¿Qué trabajo realiza el motociclista en ese intervalo de tiempo? DATOS

W=?

F=?

d=?


m1=72 kg.

m2=15

a= ?

t=4s

Vi=0 m/s

Vf=18 m/s

PROCEDIMIENTO:

𝒂 =18 − 0

4

a=4.5 m/s2

𝒅 = 0 +4.5(4)2

2

d=36m

𝑭 = (𝟏𝟓 + 𝟕𝟐) ∗ (𝟒.𝟓)

𝑭 = 𝟑𝟗𝟏.𝟓𝑵

𝑾 = 𝟑𝟗𝟏.𝟓 ∗ 𝟑𝟔

𝑾 = 𝟏𝟒𝟎𝟗𝟒

Ejercicio 4: El trabajo que se realiza para mover una lancha es de 5500 J. ¿Cuál es la velocidad final de la lancha a los 20s de inicio del recorrido si parte del reposo? La distancia que recorre es de 40 m y su masa 830 kg. DATOS

W=5500 J

F=?

d=40m

m=830kg

vf=?

t=20


PROCEDIMIENTO:

𝑭 =𝟓𝟓𝟎𝟎𝟒𝟎

𝑭 = 𝟏𝟑𝟕.𝟓 𝑵

𝒂 =𝟏𝟑𝟕.𝟓𝟖𝟑𝟎

𝒂 =.𝟏𝟔𝟓𝟔𝟔 𝒎/𝒔𝟐

𝒗𝒇 = 0 + .16566 ∗ 20

𝒗𝒇 =3.313253 m/s

Ejercicio 5: Un marino hala un bote a lo largo de un muelle con una cuerda que forma un ángulo de 60.0_ con la horizontal. ¿Cuánto trabajo realiza el marino si ejerce una fuerza de 255 N sobre la cuerda y hala el bote 30.0 m? DATOS

W=?

F=255N

d=30m

α=60°

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟐𝟓𝟓 ∗ 𝟑𝟎(𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎°)

𝑾 = 𝟐𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟓

𝑾 = 𝟑𝟖𝟐𝟓 𝑱

Ejercicio 6: Un motor eléctrico sube un ascensor que pesa 1.20 x 10 4N una distancia de 9.00 m en 15.0 s, a. ¿Cuál es la potencia del motor en vatios? b. ¿Cuál es la potencia en kilovatios? a) DATOS

w=12000N


g=9.8 M/S2

h=9m

t=15s

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟗

𝑾 = 𝟏𝟎𝟖𝟎𝟎𝟎

𝑷 =𝟏𝟎𝟖𝟎𝟎𝟎𝟏𝟓

𝑷 = 𝟕𝟐𝟎𝟎 𝒗𝒂𝒕𝒊𝒐𝒔

Problema 7.: Un estudiante levanta 0.800 m una caja de libros que pesa 185 N. ¿Cuánto trabajo realiza el estudiante? DATOS

W=?

F=185 N

h=.8m

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟏𝟖𝟓 ∗.𝟖

𝑾 = 𝟏𝟒𝟖 𝑱

Problemas 8: Se necesita una fuerza 825 N para empujar un auto a través de un terreno. Dos estudiantes empujan el auto 35 m. a. ¿Cuánto trabajo se realiza? b. Después de una tormenta se duplica la fuerza necesaria para empujar el auto debido a que el terreno se enloda. ¿En que cantidad cambia el trabajo aplicado por los estudiantes? a) DATOS

W=?

F=825 N

b)

DATOS

P=7200 w

PROCEDIMIENTO:

Kw=7200/1000=7.2kw


d=35m

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟖𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟓

𝑾 = 𝟐𝟖𝟖𝟕𝟓 𝑱

b) DATOS

W=?

F=1670

d=35

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟏𝟔𝟓𝟎 ∗ 𝟑𝟓

𝑾 = 𝟓𝟕𝟕𝟓𝟎 𝑱

También se duplica el trabajo empleado.

Problema 9:.Un mensajero lleva un fardo de 34 N desde la calle hasta un quinto de un edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza? DATOS

W=?

w=34N

h=15M

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟑𝟒 ∗ 𝟏𝟓

𝑾 = 𝟓𝟏𝟎 𝑱

Problema 10: ¿Cuánto trabajo realiza un montacargas que eleva 1.2 m una caja de 583 Kg? DATOS

W=?


h=1.2m

m=583 kg

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟓𝟖𝟑 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟏.𝟐

𝑾 = 𝟔𝟖𝟓𝟔.𝟎𝟖 𝑱

Problema 11.: Usted y un amigo llevan cajas idénticas a un salón situado al fondo del corredor de un piso superior. Usted prefiere subir primero las escaleras y luego atravesar el corredor; su amigo en cambio, va al fondo del corredor y luego sube por otras escaleras. ¿Quién realiza más trabajo? R=Hacen el mismo trabajo. Problema 12: Calcula el trabajo que debe realizar el motor de un automóvil si le proporciona una fuerza de 900 N y recorre una distancia de 0,75 Km. DATOS

W=?

F=900N

d=.75 km = 750m

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟗𝟎𝟎 ∗ 𝟕𝟓𝟎

𝑾 = 𝟔𝟕𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑱

Problema 13: Un atleta se acelera a 3.5m/s2en una distancia 10m. ¿Cuál es el trabajo que realiza si su masa es de 72kg? DATOS

W=?

F=?

d=10 m

m=72 kg

a=3.5 m/s2

PROCEDIMIENTO:


𝑭 = 𝟕𝟐 ∗ 𝟑.𝟓

𝑭 = 𝟐𝟓𝟐

𝑾 = 𝟐𝟓𝟐 ∗ 𝟏𝟎

𝑾 = 𝟐𝟓𝟐𝟎 𝑱

Problema 14.Si se parte del reposo un automóvil de 1600 Kg.¿Cuál es la velocidad que alcanza a los 12s de recorrido si se le aplica un trabajo de 4000 J? DATOS

W= 4000 J

m=1600kg

t=12s

Vf=?

PROCEDIMIENTO:

La energía total es igual al trabajo, Y la energía total es igual a la energía cinética.

𝑬𝒄 = 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑱

𝟒𝟎𝟎 =𝟏𝟔𝟎𝟎𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐 ∗ 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟏𝟔𝟎𝟎

𝒗 = √𝟓

𝒗 = 𝟐.𝟐𝟑 𝒎/𝒔

Problema 15: Calcula el trabajo que debe realizar el motor de un automóvil de carreras si parte del reposo y en 4.6 s alcanza una velocidad de 80 km/h. La masa del automóvil es de 670 kg. DATOS

W=?

vi=0 m/S

vf=80 km/h = 22.22 m/s


t=4.6s

m=670 kg.

PROCEDIMIENTO:

𝒂 =22.22 − 0

4.6

𝒂 = 4.8304348 𝑭 = 𝟔𝟕𝟎 ∗ 𝟒.𝟖𝟑𝟎𝟒𝟑𝟒𝟖

𝑭 = 𝟑𝟐𝟑𝟔.𝟑𝟗𝟏𝟑𝟎𝟒 𝑵

𝒅 = 0 +4.8304348 ∗ 4.62

2

d=51.106 m

𝑾 = 𝟑𝟐𝟑𝟔.𝟑𝟗𝟏𝟑𝟎𝟒 ∗ 𝟓𝟏.𝟏𝟎𝟔

𝑾 = 𝟏𝟔𝟓𝟑𝟗𝟗.𝟎𝟏𝟒

Problema 16: ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de gravedad cuando un objeto de 25 N cae una distancia de 3.5 m?

DATOS

W=?

w=25N

h=3.5m

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟐𝟓(𝟑.𝟓)

𝑾 = 𝟖𝟕.𝟓 𝑱

Problema 17: Un pasajero de un avión sube por las escaleras una maleta de 270 N, desplazándose, verticalmente 4.2m y horizontalmente 4.6.

a. ¿Cuánto trabajo realiza el pasajero? b. Si el pasajero baja la maleta por las mismas escaleras. ¿Cuánto trabajo

realiza nuevamente esta persona? DATOS W= F= h=4.2m


PROCEDIMIENTO:

a)

𝑾 = 𝟐𝟕𝟎 ∗ 𝟒.𝟐

𝑾 = 𝟏𝟏𝟑𝟒 𝑱

b)

𝑾 = 𝟐𝟕𝟎 ∗ 𝟒.𝟐

𝑾 = 𝟏𝟏𝟑𝟒 𝑱

b) La misma cantidad de trabajo que utilizo para subirlas.

Problema 18:.Para halar 15 m una caja metálica a lo largo del piso, se emplea una cuerda que forma un ángulo de 46.0_ con la horizontal y sobre la cual se ejerce una fuerza de 628 N. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza sobre la cuerda? DATOS

W=?

F=628 N

d=15m

α=46°

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟔𝟐𝟖 ∗ 𝟏𝟓(𝒄𝒐𝒔𝟒𝟔)

𝑾 = 𝟔𝟒𝟒𝟑.𝟔𝟖𝟐

Problema 19.: Para subir una caja de 93 N por un plano inclinado, un trabajador empuja la caja horizontalmente. a. El trabajador ejerce una fuerza de 85 N. ¿Cuánto trabajo realiza? b. ¿Cuánto trabajo realiza la gravedad? (Tenga cuidado con los signos) c. El coeficiente de rozamiento es µ = 0.20. ¿Cuánto trabajo realiza el rozamiento? (Tenga cuidado con los signos) a)

DATOS

W=


w=93N

d=

P=

PROCEDIMIENTO:

Problema 20.: Una caja de 575 N de peso se levanta por medio de una cuerda una distancia de 20.0 m directamente hacia arriba. El trabajo es realizado en 10.0 s. ¿Cuál es la potencia desarrollada en vatios y kilovatios? DATOS

W=

d=20 m

w=575 N

t=10s

PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟓𝟕𝟓(𝟐𝟎)

𝑾 = 𝟏𝟏𝟓𝟎𝟎 𝑱

𝑷 =𝟏𝟏𝟓𝟎𝟎𝟏𝟎

𝑷 = 𝟏𝟏𝟓𝟎 𝑽𝑨𝑻𝑰𝑶𝑺

𝑷 = 𝟏.𝟏𝟓 𝑲𝑰𝑳𝑶𝑽𝑨𝑻𝑰𝑶𝑺

Problema 21.: Una escaladora lleva una mochila de 7.50 Kg. mientras escala una montaña. Después de 30 min. Se encuentra a 8.2 m por encima de su punto de partida. a. ¿Cuánto trabajo realiza la escaladora sobre la mochila? b. Si la escaladora pesa 645 N. ¿Cuánto trabajo realiza para subir con su mochila? c. ¿Cuál es la potencia media desarrollada por la escaladora? a) DATOS

W=?

m=7.5kg

d=8.2m


PROCEDIMIENTO:

𝑾 = 𝟕.𝟓 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟖.𝟐

𝑾 = 𝟔𝟎𝟐.𝟕 𝑱

b)

DATOS

W=?

w=645 N

m=7.5kg

d=8.2m

PROCEDIMIENTO:

wt= 645+(7.5*9.8)

wt= 718.5

𝑾 = 𝟕𝟏𝟖.𝟓 ∗ 𝟖.𝟐

𝑾 = 𝟓𝟖𝟗𝟏.𝟕𝑱

Problema 22.: Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 65 Kw. para subir un ascensor cargado una distancia de 17.5 m en 35 s. ¿Cuánta fuerza ejerce el motor? DATOS

F=?

t=35s

d=17.5m

P=65Kw

PROCEDIMIENTO:

𝑣 = 17.535

=.5 m/s

𝑭 =𝑷𝑽

𝑷 =𝟓𝟖𝟗𝟏.𝟕𝟏𝟖𝟎𝟎

𝑷 = 𝟑.𝟐𝟕𝟑 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔

c)

DATOS

W=5891.7 J

t=30 minuto=1800 s

P=?

PROCEDIMIENTO:


𝑭 =𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎

.𝟓

𝑭 = 𝟏𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵

Problema 23: Dos autos viajan con la misma rapidez y avanzan 105 Km. en 1 h. Uno de ellos es un auto deportivo cuyo motor desarrolla sólo 35 kW de potencia con esta rapidez. La diferencia radica en la fuerza de rozamiento debido a la resistencia del aire a. Haga una lista de las fuerzas horizontales externas ejercidas sobre cada auto, indique el origen de cada fuerza y compare sus magnitudes. b. Por la tercera ley de Newton, el auto ejerce fuerzas. ¿Cuáles son sus direcciones? c. Calcule la magnitud de la fuerza de rozamiento hacia adelante ejercida por cada auto. d. Los motores de los autos realizan trabajo. ¿De dónde proviene la energía que ellos transfieren? a) La fuerza de fricción del suelo. Es originada del rozamiento de las llantas y el suelo. Se miden en newton. La fuerza de resistencia del aire.se origina a la oposición de la masa del aire a la masa del auto. Se mide en newton. b) La fuerza que ejerce el motor que va en dirección al movimiento. La fricción que es contratio al movimiento del automóvil. El peso que es vertical al suelo. La fuerza normal que es perpendicular al auto. c) DATOS

F=?

v=105 km/h= 29.166m/s

P=35 kw=35000w

PROCEDIMIENTO:

𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝑭 ∗ 𝟐𝟗.𝟏𝟔𝟔

𝑭 =𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗.𝟏𝟔𝟔

𝑭 = 𝟏𝟐𝟎𝟎.𝟎𝟐𝟕

d) Del motor que por la combustión libera energía. Ejercicio 24: Calcula la energía cinética de un automóvil que va a 25 m/ s y tiene


una masa de 1400 kg. DATOS

V=25m/s

m=1400 kg

EC=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒄 =𝟏𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟒𝟑𝟕𝟓𝟎𝟎 𝑱

Ejercicio 25: Se dispara un proyectil de 7.26 Kg. con una velocidad final de 7.50 m/s. a. ¿Cuál es la energía cinética del proyectil? b. El proyectil estaba inicialmente en reposo. ¿Cuánto trabajo se realizo sobre el para suministrarle esta energía cinética? DATOS

V=7.5m/s

m=7.26 kg

EC=?

PROCEDIMIENTO:

a)

𝑬𝒄 =𝟕.𝟐𝟔 ∗ 𝟕.𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 =𝟒𝟎𝟖.𝟑𝟕𝟓

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟐𝟎𝟒.𝟏𝟖𝟕𝟓 𝑱

Ejercicio 26: Calcula la energía potencial de un ave que tiene 350 gr. de masa y que vuela a 25 m de altura. DATOS

h=25m

m=350gr =.35kg

𝑾 = 𝑬𝒄

𝑾 = 𝟐𝟎𝟒.𝟏𝟖𝟕𝟓 𝑱

b) La energía cinética administrada es igual al trabajo ejercido.


EP=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 =.𝟑𝟓 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟐𝟓

𝑬𝒑 = 𝟖𝟓.𝟕𝟓 𝑱

Problema 27: Se levanta un libro de 2.00 Kg. desde el piso hasta un anaquel a 2.10 m sobre el piso. a. ¿Cuál es la energía potencial gravitacional del libro respecto al piso? b. ¿Cuál es su energía potencial gravitacional respecto a la cabeza de una persona de 1.65 m de estatura? a)

DATOS

h=2.1m

m=2.0 kg

EP=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 = 𝟐 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟐.𝟏

𝑬𝒑 = 𝟒𝟏.𝟏𝟔 𝑱

b)

Ejercicio 29: Se lanza hacia arriba una piedra a 50 m/s de velocidad. ¿Qué altura alcanza? DATOS

V=50m/s

h=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 = 𝑬𝒄

𝒎𝒈𝒉 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝟐𝒈𝒉 = 𝒗𝟐


𝒉 =𝟓𝟎𝟐

(𝟐 ∗ 𝟗.𝟖)

𝒉 =𝟐𝟓𝟎𝟎

(𝟐 ∗ 𝟗.𝟖)

𝒉 = 𝟏𝟐𝟕.𝟓𝟓𝟏𝟎

Ejercicio 28: Un cuerpo se deja caer desde 30 de altura ¿Con qué velocidad toca el piso? DATOS

h=30m

v=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 = 𝑬𝒄

𝒎𝒈𝒉 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝟐𝒈𝒉 = 𝒗𝟐

𝒗 = √𝟐 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟗.𝟖

𝒗 = √𝟓𝟖𝟖

𝒗 = 𝟐𝟒.𝟐𝟒𝟖𝟕 𝒎/𝒔

Ejercicio 30: A 30 m de altura se deja caer una piedra de 0.30 Kg. de masa. a) ¿Cuál es la energía cinética y potencial a la mitad de su recorrido?, y b) ¿Cuál es la energía cinética y potencial a la mitad de su velocidad máxima? DATOS

h=30m

m=.3 kg

EC=?

EP=?

PROCEDIMIENTO:

A la altura máxima la: 𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝑬𝑪


𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝟎

𝑬𝒑 = 𝟑𝟎 ∗ 𝟗.𝟖 ∗.𝟑=88.2 J

𝑬𝑻 = 𝟖𝟖.𝟐 𝑱

a)

𝑬𝒑 =.𝟑 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟏𝟓

𝑬𝒑 = 𝟒𝟒.𝟏

𝑬𝑪 = 𝑬𝑻 − 𝑬𝑷

𝑬𝑪 = 𝟖𝟖.𝟐 − 𝟒𝟒.𝟏 = 𝟒𝟒.𝟏 𝑱

Problema 31: ¿Qué energía cinética lleva un avión que viaja a 750 Km. /h y tiene una masa de 50 ton? DATOS

V=750km/h=208.33 m/s

m=50 ton.=50000kg

EC=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒄 =𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟎𝟖.𝟑𝟑𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟏𝟎𝟖𝟓𝟎𝟑𝟒𝟕𝟐𝟑 𝑱

Problema 32: ¿Qué energía potencial tiene el avión del problema anterior si vuela a 10325 m de altura? ¿Cuál es su energía total? DATOS

Ep=?

m=50000

𝟖𝟖.𝟐 =.𝟑𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐(𝟖𝟖.𝟐)𝟎.𝟑

𝒗 = √𝟓𝟖𝟖 = 𝟐𝟒.𝟐𝟒𝟖𝟕 𝒎/𝒔

𝑬𝒄 =.𝟑 ∗ 𝟏𝟐.𝟏𝟐𝟒𝟑𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟐𝟐.𝟎𝟓 𝑱

𝑬𝑷 = 𝑬𝑻 − 𝑬𝑪

𝑬𝑷 = 𝟖𝟖.𝟐 − 𝟐𝟐.𝟎𝟓

𝑬𝑷 = 𝟔𝟔.𝟏𝟓 𝑱

b)

En el suelo la energía cinética será igual a la energía total y la energía potencial será.


h=10325

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 = (𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎)(𝟗.𝟖)(𝟏𝟎𝟑𝟐𝟓)

𝑬𝒑 = 𝟓𝟎𝟓𝟗𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑱

Problema 33: Se cae una Manzana de un árbol a 3.2 m de altura. Su masa es de 250 gr. a) ¿Con qué velocidad toca el piso?, y b) A la mitad de su velocidad máxima, cuánto vale su energía cinética y su energía potencial? DATOS

h=3.2m

m=.25 kg

EC=?

EP=?

PROCEDIMIENTO:


𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝟎

𝑬𝒑 = 𝟑.𝟐 ∗ 𝟗.𝟖 ∗.𝟐𝟓 = 𝟕.𝟖𝟒 𝑱

𝑬𝑻 = 𝟕.𝟖𝟒 𝑱

a)

En el suelo la energía cinética será igual a la

energía total y la energía potencial será.

𝟕.𝟖𝟒 =.𝟐𝟓𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐(𝟕.𝟖)𝟎.𝟐𝟓

𝒗 = √𝟔𝟐.𝟒 = 𝟕.𝟖𝟗𝟗 𝒎/𝒔

𝑬𝒄 =.𝟐𝟓 ∗ 𝟑.𝟗𝟒𝟗𝟔𝟖𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟏.𝟗𝟒𝟗𝟗 𝑱


𝑬𝑷 = 𝟕.𝟖𝟒 − 𝟏.𝟗𝟒𝟗𝟗

𝑬𝑷 = 𝟓.𝟖𝟗 𝑱

b)


Problema 34: Se avienta hacia arriba a 35 m/s un cuerpo de 62 kg. A la tercera parte de su altura máxima, calcula su energía cinética y su energía potencial. DATOS

V=35 m/s

m=62 kg

EC=?

EP=?

PROCEDIMIENTO:

Al inicio la: 𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝑬𝑪

𝑬𝑻 = 𝑬𝑪 + 𝟎

𝑬𝒄 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝑬𝒄 =𝟔𝟐 ∗ 𝟑𝟓𝟐

𝟐= 𝟑𝟕𝟗𝟕𝟓 𝑱

𝑬𝑻 = 𝟑𝟕𝟗𝟕𝟓 𝑱

A la altura máxima la energía potencial

es igual a la energía total:

𝟑𝟕𝟗𝟕𝟓 = 𝟔𝟐 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝒉

𝒉 =𝟑𝟕𝟗𝟕𝟓𝟔𝟐 ∗ 𝟗.𝟖

𝒉 = 𝟔𝟐.𝟓

Problema 35. a. calcula la energía cinética de un auto que se mueve a 50 Km. /h. y tiene una masa de 750kg b. ¿Cuánto trabajo se debe realizar sobre el auto para frenarlo después de 100 Km. /h hasta 50 Km. /h? c. ¿Cuánto trabajo se debe realizar sobre el auto para frenarlo hasta el reposo? d. La fuerza que realiza el trabajo de frenarlo es constante. Encuentre la razón entre la distancia requerida para frenarlo de 100 Km. /h a 50 Km. /h con la distancia requerida para frenarlo de 50 Km./h hasta el reposo. Explique su

𝑬𝒑 = 𝟔𝟐 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟐𝟎.𝟖𝟑𝟑

𝑬𝒑 = 𝟏𝟐𝟔𝟓𝟖.𝟑𝟑𝟑


𝑬𝑪 = 𝟑𝟕𝟗𝟕𝟓 − 𝟏𝟐𝟔𝟓𝟖.𝟑𝟑𝟑 = 𝟐𝟒𝟑𝟏𝟔.𝟔𝟔𝟕 𝑱

A un tercio de altura:


conclusión. DATOS

V1=50 km/s = 13.8889 m/s

V2=100 km/s = 27.7778

m=750 kg

EC=?

w=?

PROCEDIMIENTO:

a) Energía a 50 km/h

𝑬𝒄 =𝟕𝟓𝟎 ∗ 𝟏𝟑.𝟖𝟖𝟖𝟗𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟖.𝟎𝟕𝟖𝟕 𝑱

b) Energía a 100 km/h

𝑬𝒄 =𝟕𝟓𝟎 ∗ 𝟐𝟕.𝟕𝟕𝟕𝟖𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟐𝟖𝟗𝟑𝟓𝟐.𝟑𝟏𝟒𝟖 𝑱

La diferencia de energía es:

72338.0787-289352.3148= -217014.2361 J

La energía perdida es igual al trabajo utilizado para frenarlo.

W= -217014.2361

c)

0-72338.0787=-72338.0787 J

La energía perdida es igual al trabajo utilizado para frenarlo.

W= -72338.0787 J

d)

𝒅𝟏 =−𝟐𝟏𝟕𝟎𝟏𝟒.𝟐𝟑𝟔𝟏

𝒇


𝒅𝟏 =−𝟕𝟐𝟑𝟑𝟖.𝟎𝟕𝟖𝟕

𝒇

Razón= 𝒅𝟏𝒅𝟐

=

−𝟐𝟏𝟕𝟎𝟏𝟒.𝟐𝟑𝟔𝟏𝒇

−𝟕𝟐𝟑𝟑𝟖.𝟎𝟕𝟖𝟕𝒇

= −𝟐𝟏𝟕𝟎𝟏𝟒.𝟐𝟑𝟔𝟏−𝟕𝟐𝟑𝟑𝟖.𝟎𝟕𝟖𝟕

=.𝟑𝟎𝟎𝟏 Llegue a esto dividendo la distancia

utilizada en el primer tramo con la utilizada en el segundo.

Problema 36.: Un rifle puede disparar una bala de 4.20 g con una rapidez de 965 m/s. a. Encuentre la energía cinética de la bala. b. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo? c. Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m. ¿Cuál es fuerza medida sobre la bala? d. Si la bala llega al reposo después de penetrar 1.5 cm. en un cuerpo metálico, ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza media que ejerce? a)

𝑬𝒄 =.𝟎𝟎𝟒𝟐 ∗ 𝟗𝟔𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟏𝟗𝟓𝟓.𝟓𝟕𝟐𝟓 𝑱

b)

El trabajo realizado es igual a la energía resultante. 𝑾 = 𝑬𝒄 = 𝟏𝟗𝟓𝟓.𝟓𝟕𝟐𝟓 𝑱

c)

𝟏𝟗𝟓𝟓.𝟓𝟕𝟐𝟓 = 𝑭 ∗.𝟕𝟓

𝑭 =𝟏𝟗𝟓𝟓.𝟓𝟕𝟐𝟓

.𝟕𝟓

𝑭 = 𝟐𝟔𝟎𝟕.𝟒𝟑 𝑵

d)

Problema 37.: Un cometa de 7.85 x 1011kg de masa se estrella contra la Tierra con una rapidez, relativa a la tierra, de 25 Km. /s. a. Encuentre en joules la energía cinética del cometa. b. Compare el trabajo realizado sobre la Tierra con la energía liberada al explotar el arma nuclear más poderosa, equivale a 100 millones de toneladas de TNT, o 4.2 x 1015J. Se cree que una colisión similar de la Tierra con un cometa


fue la causante de la extinción de los dinosaurios. a) DATOS

V=25000 m/s

m=7.8x1011kg.

EC=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒄 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝑬𝒄 =𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟕.𝟖𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟗.𝟖𝟏𝟐𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑱

Problema 38:.Se necesita un trabajo de 2.2 x 10 6 J para acelerara un remolque de 5,700 Kg. a 100 Km. /h. ¿Cuál sería la velocidad si sobre él se realiza sólo la mitad del trabajo? DATOS

W=1.1 *106

m=5700kg.

EC=?

PROCEDIMIENTO:

La energía cinética es igual al trabajo empleado.

𝑬𝒄 = 𝟏.𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟏.𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟔 =𝟓𝟕𝟎𝟎 ∗ 𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐(𝟏.𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟔)𝟓𝟕𝟎𝟎

𝒗 = 𝟏𝟗.𝟔𝟒𝟔 m/s

a. ¿Cuál sería la velocidad si el trabajo realizado fuera el doble?

𝑾 = 𝑬𝒄 = 𝟗. 𝟖𝟏𝟐𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑱

b)

El trabajo del cometa es igual a la energía cinética.

Es el doble del trabajo del arma más poderosa del mundo.


DATOS

W=4.4 *106

m=5700kg.

EC=?

PROCEDIMIENTO:

La energía cinética es igual al trabajo empleado.

𝑬𝒄 = 𝟒.𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟒.𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟔 =𝟓𝟕𝟎𝟎 ∗ 𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐(𝟒.𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟔)𝟓𝟕𝟎𝟎

𝒗 = 𝟑𝟗.𝟐𝟗𝟐 m/s

Problema 39.: Un escalador de 90 Kg. asciende 45 m hasta la parte superior de una roca; después desciende 85 m hasta llegar a la base de la roca. Encuentre la energía potencial del escalador en la parte superior y en la base, tomando como nivel de referencia la altura inicial. DATOS

m=90 kg.

h1=45

h2= -40 m

PROCEDIMIENTO:

Parte superior:

𝑬𝒑 = 𝟗𝟎 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟒𝟓

𝑬𝒑 = 𝟑𝟗𝟔𝟗𝟎

Parte base:

𝑬𝒑 = 𝟗𝟎 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ −𝟒𝟎

𝑬𝒑 = −𝟑𝟓𝟐𝟖𝟎


Problema 40:.Se dispara una bala de 50.0 Kg. desde un caño situado en la superficie de la Tierra, ya alcanza una altura de 4.00 x 102m. a. ¿Cuál es la energía potencial gravitacional del sistema Tierra-bala respecto a la superficie de la Tierra cuando la bala alcanza su máxima altura? b. ¿Cuál es el cambio de la energía potencial del sistema cuando la bala cae a una altura de 2.00 x 102m? DATOS

h=400m

m=50 kg

EP=?

PROCEDIMIENTO:

a)

𝑬𝒑𝟏 = 𝟓𝟎 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟒𝟎𝟎

𝑬𝒑𝟏 = 𝟏𝟗𝟔𝟎𝟎𝟎 𝑱

b)

𝑬𝒑𝟐 = 𝟓𝟎 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟐𝟎𝟎

𝑬𝒑𝟐 = 𝟗𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑱

𝑬𝒑𝟏 − 𝑬𝒑𝟐 = 𝟗𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑱

Problema 41: Una persona que pesa 630 N asciende por una escalera a una altura de 5.0 m. a. ¿Cuánto trabajo realiza la persona? b. ¿Cuál es el incremento de la energía potencial de esa persona desde el piso hasta esa altura? c. ¿De dónde proviene la energía que genera este incremento de energía potencial gravitacional? DATOS

h=5m

w=630 N

PROCEDIMIENTO:

a) 𝒘 = 𝟔𝟑𝟎 ∗ 𝟓

𝑬𝒑 = 𝟔𝟑𝟎 ∗ 𝟓

𝑬𝒑 = 𝟑𝟏𝟓𝟎 𝑱

b)

c)

Del trabajo hecho por la persona al subir por las escaleras


𝒘 = 𝟑𝟏𝟓𝟎 𝑱

Problema 42:.Se construye un péndulo colgando una bola de bolos de 7.26 Kg. de una cuerda de 2.5 m de longitud. Se hala la bola hasta que la cuerda forma un ángulo de 45º con la vertical. a. ¿Cuál es la energía potencial de la bola? b. ¿Dónde escogió usted el nivel de referencia para realizar sus cálculos? DATOS

h=2.5m

h1=h-h2

h2=hcos(45°)

θ=45°

P=?

PROCEDIMIENTO:

h2=2.5*cos(45°)

h2=2.5*.7071

h2=1.76775 m.

h1=2.5-1.76775

h1=.73225 m.

𝑬𝒑 = 𝟕.𝟐𝟔 ∗ 𝟗.𝟖 ∗.𝟕𝟑𝟐𝟐𝟓

𝑬𝒑 = 𝟓𝟐.𝟎𝟗𝟖𝟏𝟐𝟑 𝑱

b)

Los extremos de la cuerda

Problema: 43: Un trozo de hielo de 15.0 Kg. de masa cae al piso desde un piso de 8.00 m de altura. a. Encuentre la energía cinética del hielo cuando llega al piso. b. ¿Cuál es la rapidez del piso cuando llega al piso? DATOS

h=8m

m=15 kg


EC=?

v=

PROCEDIMIENTO:

a) A la altura máxima la: 𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝑬𝑪

𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝟎

𝑬𝒑 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟗.𝟖 ∗ 𝟖 = 𝟏𝟏𝟕𝟔 𝑱

𝑬𝑻 = 𝟏𝟏𝟕𝟔 𝑱

La energía cinética en piso es igual.


𝑬𝑪 = 𝟏𝟏𝟕𝟔 − 𝟎 = 𝟏𝟏𝟕𝟔 𝑱

Problema 44.: Un ciclista se aproxima a una colina con una rapidez de 8.5 m/s. La masa total de la bicicleta y del ciclista es de 85 kg.

a. Encuentre la energía cinética de la bicicleta y del ciclista. b. El ciclista comienza a ascender la colina. Suponiendo que no hay razonamiento, ¿Qué altura alcanzara la bicicleta antes de llegar al reposo? c. ¿su respuesta depende la masa de la bicicleta y del ciclista? Explique. a)

DATOS

V=8.5m/s

m=85

EC=?

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒄 =𝟖𝟓 ∗ 𝟖.𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟑𝟎𝟕𝟎.𝟔𝟐𝟓 𝑱

𝟏𝟏𝟕𝟔 =𝟏𝟓𝒗𝟐

𝟐

𝒗 = �𝟐(𝟏𝟏𝟕𝟔)𝟏𝟓

𝒗 = √𝟏𝟓𝟔.𝟖 = 𝟏𝟐.𝟓𝟐𝟐 𝒎/𝒔

𝑬𝒄 =.𝟑 ∗ 𝟏𝟐.𝟏𝟐𝟒𝟑𝟓𝟐

𝟐

𝑬𝒄 = 𝟐𝟐.𝟎𝟓 𝑱


𝑬𝑷 = 𝟖𝟖.𝟐 − 𝟐𝟐.𝟎𝟓

𝑬𝑷 = 𝟔𝟔.𝟏𝟓 𝑱

b)

𝑬𝒑 = 𝟑𝟎𝟕𝟎.𝟔𝟐𝟓 𝑱

𝟑𝟎𝟕𝟎.𝟔𝟐𝟓 = 𝟖𝟓 ∗ 𝟗.∗ 𝒉

𝒉 =𝟑𝟎𝟕𝟎.𝟔𝟐𝟓𝟖𝟓 ∗ 𝟗.𝟖

𝒉 = 𝟑.𝟔𝟖𝟔 𝒎

b) En la altura máxima el ciclista ya no tendrá energía cinética ya que se abra convertido en energía potencial por lo que:

C) De ambas ya que conforman el cuerpo que sube por la colina.


Problema 45:.Un esquiador que parte desde el reposo desde la cima de una colina de 30º de inclinación y 45 m de altura se desliza hacia abajo hasta un valle y luego asciende por una colina de 40 m de altura. Las alturas de las colinas se miden desde el valle. Suponga que puede despreciar el rozamiento. a. ¿Cuál es la rapidez del esquiador en el valle? b. ¿Cuál es la rapidez del esquiador en la cima de la segunda colina?. a)

DATOS

V=0m/s

h1=45m

PROCEDIMIENTO:

𝑬𝒑 = 𝟗.𝟖 ∗ 𝟒𝟓𝒎

𝑬𝒑 = 𝟒𝟒𝟏𝒎


𝑬𝑻 = 𝑬𝑷 + 𝟎

𝑬𝑻 = 𝟒𝟒𝟏𝒎 𝑱

En el valle la energía potencial es 0

y la energía cinetica:


𝑬𝑪 = 𝑬𝑻 − 𝟎

𝑬𝑪 = 𝟒𝟒𝟏𝒎 𝑱

𝟒𝟒𝟏𝒎 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝟐 ∗ 𝟒𝟒𝟏𝒎 = 𝒎𝒗𝟐

𝟖𝟖𝟐𝒎 = 𝒎𝒗𝟐

𝟖𝟖𝟐 = 𝒗𝟐

𝒗 = √𝟖𝟖𝟐

𝒗 = 𝟐𝟗.𝟔𝟗𝟖𝟒𝟖𝟒𝟖𝟏 𝒎/𝒔

𝑬𝒑 = 𝟗.𝟖 ∗ 𝟒𝟎𝒎

𝑬𝒑 = 𝟑𝟗𝟐𝒎


𝑬𝑪 = 𝟒𝟒𝟏𝒎 − 𝟑𝟗𝟐𝒎

𝑬𝑪 = 𝟒𝟗𝒎 𝑱

𝟒𝟗𝒎 =𝒎𝒗𝟐

𝟐

𝟐 ∗ 𝟒𝟗𝒎 = 𝒎𝒗𝟐

𝟗𝟖𝒎 = 𝒎𝒗𝟐

𝟗𝟖 = 𝒗𝟐

𝒗 = √𝟗𝟖

𝒗 = 𝟗.𝟖𝟗𝟗𝟒𝟗𝟒𝟗𝟑𝟕 𝒎/𝒔

b)

DATOS

V=0m/s

h2=40m

PROCEDIMIENTO:

A la altura de 40m la energía

potencial es 392 y la energía cinetica: