I.E.S. Núm. 1 “Universidad Laboral”. Málaga
Departamento de Matemáticas
Programación didáctica de Matemáticas
Aplicadas a las Ciencias Sociales2º de Bachillerato
Curso 2015/16
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Índice de contenido
1.Introducción.................................................................................................... ..................................5
2.Objetivos generales.................................................................................................... ........................7
3.Matemáticas CC.SS. II.................................................................................................... ....................9
3.1.Objetivos mínimos.................................................................................................... ..................9
3.1.1.Álgebra.................................................................................................... ..........................9
3.1.1.1.1. Matrices .................................................................................................... ............9
Competencias básicas.................................................................................................... ....9
3.1.1.2.Iniciación a la programación lineal.................................................................................9
Competencias básicas.................................................................................................... ..10
3.1.2.Análisis..................................................................................................... .......................11
3.1.2.1.Funciones..................................................................................................... ............11
Competencias básicas.................................................................................................... ..11
3.1.2.2.Derivadas..................................................................................................... ............12
Competencias básicas.................................................................................................... ..12
3.1.2.3.Aplicaciones..................................................................................................... .........13
Competencias básicas.................................................................................................... ..13
3.1.3.Probabilidad y estadística...................................................................................................14
3.1.3.1.Combinatoria.................................................................................................... ........14
Competencias básicas.................................................................................................... ..14
3.1.3.2.Probabilidad..................................................................................................... .........14
Competencias básicas.................................................................................................... ..15
3.1.3.3.Muestreo e inferencia.................................................................................................15
Competencias básicas.................................................................................................... ..15
3.1.3.4.Variable aleatoria..................................................................................................... ..16
Competencias básicas.................................................................................................... ..16
3.1.3.5.Intervalos de confianza..............................................................................................17
Competencias básicas.................................................................................................... ..17
3.1.3.6.Contrastes de hipótesis..............................................................................................18
Competencias básicas.................................................................................................... ..18
3.2.Conceptos.................................................................................................... ............................19Julio Verne, 6. 29191 Málaga
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3.2.1.Álgebra.................................................................................................... ........................19
3.2.2.Análisis.................................................................................................... ........................19
3.2.3.Estadística.................................................................................................... ....................19
3.3.Contenidos.................................................................................................... ...........................19
3.3.1.Álgebra.................................................................................................... ........................19
3.3.2.Análisis.................................................................................................... ........................19
3.3.3.Probabilidad y estadística...................................................................................................20
3.4.Procedimiento.................................................................................................... ......................20
3.4.1.Procedimientos y métodos matemáticas...............................................................................20
3.5.Actitudes.................................................................................................... .............................21
3.6.Metodología.................................................................................................... .........................21
3.7.Los contenidos comunes transversales.........................................................................................23
3.8.Medidas de atención a la diversidad............................................................................................24
3.9.Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.................................................................25
3.10.Instrumentos de evaluación.................................................................................................... ..28
3.11.Aplicación de instrumentos en la evaluación y calificación.............................................................29
4.Las actividades complementarias y extraescolares................................................................................31
5.Lecturas recomendadas.................................................................................................... .................32
El hombre que calculaba...................................................................................................32
El diablo de los números...................................................................................................32
Los crímenes de Oxford....................................................................................................33
Lee a Julio Verne: el amor en tiempos de criptografía...........................................................33
Los diez magníficos.................................................................................................... ......33
La fórmula preferida del profesor.......................................................................................34
Cuentos del cero.................................................................................................... .........34
Andrés y el dragón matemático.........................................................................................35
Apín, capón, zapún amanicano 1134..................................................................................35
El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticas.................................................35
El país de las mates para expertos.....................................................................................36
El enigma de Fermat".................................................................................................... ...36
La sonrisa de Pitágoras: Matemáticas para diletantes...........................................................37
Matemática ... ¿Estás ahí?................................................................................................37
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Teatromático.................................................................................................... ..............37
6.Materiales y recursos.................................................................................................... ....................39
7.Distribución temporal.................................................................................................... ....................40
8.Seguimiento de la programación.................................................................................................... ....41
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1. IntroducciónLos elementos comunes que integran las materias de Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales I y II, aconsejan una presentación conjunta.
Las dos materias desempeñan un triple papel: funcional, instrumental y formativo.
En su papel instrumental y funcional, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto
para otras materias de estudio como para la actividad profesional. Es preciso, pues, atender
a esta dimensión proporcionando a los alumnos y alumnas instrumentos matemáticos
básicos a la vez que versátiles y adaptables a diferentes contextos y a necesidades
cambiantes. Se trata de que conozcan y usen las herramientas matemáticas estrictamente
necesarias y desarrollen destreza en su elección, manejo y aplicación.
Con relación a la funcionalidad e instrumentalidad de las Matemáticas como lenguaje,
se pretende que los alumnos y alumnas hagan propio y manejen un vocabulario específico
de términos, notaciones y determinadas expresiones matemáticas. Se trata de que conozcan
y usen el lenguaje matemático para comprender, expresar y comunicar.
También hay que resaltar el carácter formativo de las Matemáticas que potencia en los
alumnos y alumnas la consolidación de hábitos, estructuras mentales y actitudes, cuya
utilidad trasciende el ámbito de las propias Matemáticas. En particular, la resolución
frecuente de problemas proporciona al alumnado actitudes y hábitos de indagación, le
facilita técnicas útiles para enfrentarse a situaciones imprevistas, y fomenta su creatividad.
Este carácter formativo presenta también aspectos como una visión amplia y científica de la
realidad, el desarrollo del sentido crítico y otras capacidades personales y sociales.
Es importante que el curriculum, y su forma de ser presentado a los alumnos y
alumnas, refleje el proceso constructivo del conocimiento matemático, tanto en su progreso
histórico como en su apropiación por el individuo.
A lo largo de ambos cursos el aprendizaje de los conocimientos matemáticos se hará
de tal modo que los alumnos y alumnas tengan posibilidad de transferirlos y aplicarlos a
situaciones variadas, mejoren sus estrategias de resolución de problemas.
Hay contenidos básicamente procedimentales y actitudinales que son característicos
del modo de hacer matemático y que están presentes en el desarrollo de los restantes
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contenidos, por tanto, tienen un carácter transversal y han de tener un tratamiento
continuado a lo largo de todo el Bachillerato.
Estos contenidos transversales, están presentes en las Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales I y II y su aprendizaje debe ser equilibrado y gradual.
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2. Objetivos generalesEstas materias han de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las
siguientes capacidades:
1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le
permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de Ciencias Sociales.
2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la
interpretación de las ciencias sociales y en las actividades cotidianas.
3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando las
herramientas y el lenguaje matemático, para formarse una opinión propia que lepermita expresarse críticamente sobre problemas actuales.
4. Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación
científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas,
formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar
investigaciones y en general, explorar y abordar con mentalidad abierta los
problemas que la continua evolución plantea a la sociedad.
5. Hacer uso del lenguaje matemático para expresarse oral, escrita y gráficamente en
situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición yel manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar
procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones
lógicas.
7. Utilizar el lenguaje matemático para poder abordar los problemas que surgen con el
desarrollo social y económico.
8. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,
íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud
flexible y abierta ante las opiniones de los demás.
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3. Matemáticas CC.SS. II
3.1. Objetivos mínimos
3.1.1. Álgebra
3.1.1.1. 1. Matrices.
Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento
para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de
tablas o grafos.
Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna,
diagonal, etc.
Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos dematrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.
Resolver ecuaciones matriciales.
Competencias básicas
Utilizar el lenguaje algebraico en general y el matricial en particular para describir y
resolver situaciones problemáticas en distintos contextos.
Desarrollar habilidades para procesar y comunicar información a través de tablas
numéricas, grafos y matrices, siendo capaces de pasar de unos métodos a otros.
Utilizar aplicaciones informáticas para operar con grandes cantidades de datos
estructurados, utilizando para ello los comandos de cálculo matricial que dichas
aplicaciones incorporan.
Desarrollar la autonomía e iniciativa personal a la hora de buscar nuevos métodos en
la resolución de problemas reales en cualquier contexto.
3.1.1.2. Iniciación a la programación lineal.
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres
inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las
hubiere.
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Conocer la terminología básica de la programación lineal: Función objetivo, región
factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un
problema de programación lineal y dibujarla.
Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedente de diversos
ámbitos, por métodos analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas.
Interpretar las soluciones.
Competencias básicas
Utilizar conjuntamente distintos tipos de lenguaje, algebraico y gráfico, en la
descripción y resolución de situaciones problemáticas en distintos contextos.
Reconocer las ventajas e inconvenientes de estos dos lenguajes a la hora de describir
las posibles soluciones de un problema dado mediante un amplio conjunto de
condiciones y restricciones.
Resolver problemas de otras disciplinas mediante el planteamiento y resolución de
sistemas de inecuaciones lineales y las técnicas propias de la programación lineal.
Interpretar y analizar la región factible asociada a un problema de programación
lineal, y elegir, de entre todas las posibles soluciones, aquella que optimiza los
resultados.
Utilizar y valorar los medios tecnológicos en la resolución de los problemas típicos de
la programación lineal.
Conocer el contexto histórico en el que nació y se desarrolló la programación lineal, y
la gran influencia de esta materia en la solución de grandes problemas de la sociedad
actual.
Desarrollar la autonomía y la iniciativa personal a la hora de buscar nuevos métodos
en la resolución de problemas reales en cualquier contexto.
3.1.2. Análisis.
3.1.2.1. Funciones.
Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función: dominio de definición,
recorrido, gráfica de la función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc.
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A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un
contexto real, identificar: intervalos de monotonía, extremos absolutos y relativos,
convexidad y puntos de inflexión, simetrías, asíntotas verticales y horizontales.
Conocer las nociones de límite y continuidad y ser capaz de identificar, a partir de la
expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los
puntos donde no lo es, identificando en su caso el tipo de discontinuidad.
Competencias básicas
Utilizar distintas formas y expresiones para definir la dependencia funcional entre dos
variables: tablas, representaciones gráficas, expresiones algebraicas o simplemente
con el lenguaje ordinario.
El cálculo de límites está presente en cantidad de problemas relacionados con la
demografía, la economía y otras ciencias, y nos permite comprender y expresar
mejor ciertos conceptos, como el comportamiento instantáneo o la tendencia a largo
plazo de determinadas variables.
Conocer la aritmética del infinito, las indeterminaciones y los procesos para resolver
estas.
Analizar con carácter crítico y dar una explicación plausible a ciertas paradojas
históricas.
Utilizar las nuevas tecnologías para estudiar el comportamiento de ciertas variables
en las proximidades de un punto y su tendencia a largo plazo.
Adquirir conceptos y procedimientos que nos permitan comprender y aprender, para
posteriormente utilizar, conceptos matemáticos más complejos .
3.1.2.2. Derivadas.
Conocer el concepto de derivada de una función y sus interpretaciones, como tasa de
variación local y como pendiente de la recta tangente.
Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos
donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.
Conocer el concepto de función derivada.
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Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales,
logarítmicas y de proporcionalidad inversa.
Conocer y saber aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del
producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la
cadena).
Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de
su función derivada.
Competencias básicas
Utilizar la derivada de una función, asociada a cierto fenómeno social o natural, en
un punto para extraer y elaborar conclusiones sobre el comportamiento de dicha
función en las proximidades de ese punto.
Conocer la evolución histórica del problema del cálculo de la tangente a una curva en
un punto.
Distinguir entre propiedades globales y puntuales, variaciones medias en un intervalo
y variación instantánea, y utilizarlo en el análisis crítico del comportamiento de
ciertos fenómenos.
Utilizar las nuevas tecnologías para representar y analizar el comportamiento local y
global de las funciones.
3.1.2.3. Aplicaciones.
Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de
situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual a tres, cocientes
de polinomios de grado menor o igual a uno y funciones definidas a trozos cuyas
expresiones estén entre ls citadas. Representarlas gráficamente.
Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización,
procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, cuya
expresión analítica vendrá dada en el texto.
Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de
ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades mas
características.
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Competencias básicas
Utilizar las funciones y en especial sus gráficas para describir, analizar y determinar
el comportamiento de un fenómeno dado por una expresión algebraica.
Utilizar la función derivada de una función, asociada a cierto fenómeno social o
natural, para extraer y elaborar conclusiones sobre el comportamiento local o global
de dicha función.
Interpretar de manera racional la información gráfica difundida por los medios de
comunicación relativa a la evolución, en función del tiempo, de algunas variables de
carácter social o económico.
Plantear y resolver, utilizando la terminología adecuada, problemas de optimización
en diversos contextos geométricos, sociales, económicos, etc.
Utilizar las nuevas tecnologías para representar y analizar el comportamiento local y
global de las funciones.
3.1.3. Probabilidad y estadística
3.1.3.1. Combinatoria
Usar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para
el análisis e interpretación de problemas de recuento.
Usar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.
Competencias básicas
Utilizar el lenguaje matemático para describir, de forma clara y rigurosa, expresiones
que conlleven el cálculo de números en los problemas de recuentos, diferenciando
unos casos de otros.
Buscar y analizar problemas clásicos de recuento y paradojas que aparecen a lo largo
de la historia de las matemáticas, y apreciar cómo se han ido resolviendo.
Potenciar la creatividad de los alumnos, permitiendo y sugiriendo distintos métodos
para efectuar recuentos en la resolución de un problema.
Utilizar las nuevas tecnologías, calculadoras, programas informáticos, internet… para
buscar y resolver problemas haciendo uso de la combinatoria.
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3.1.3.2. Probabilidad.
Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.
Dado un experimento aleatorio simple, el alumno debe ser capaz de:
◦ Construir el espacio muestral asociado.
◦ Describir sucesos del espacio muestral y efectuar operaciones con ellos.
◦ Calcular probabilidades de sucesos en espacios finitos aplicando la regla de
Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad.
◦ Construir el espacio muestral asociado, dando un suceso condicionante. Calcular
probabilidades condicionadas.
◦ Determinar si dos sucesos son independientes o no.
Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la
realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.
Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes,usando correctamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.
Competencias básicas
Utilizar una notación adecuada para expresar sucesos en experimentos aleatorios y las
operaciones que pueden efectuarse con ellos, relacionándolos con las proposiciones en
la lógica formal.
Analizar la evolución del concepto de probabilidad a lo largo de la historia de las
matemáticas, y apreciar la necesidad de una formalización en la definición de
probabilidad.
Efectuar comentarios críticos sobre los juegos de azar u otros sucesos desde el punto de
vista de la probabilidad.
3.1.3.3. Muestreo e inferencia.
Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra,
tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin
reemplazamiento.
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Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y
muestreo aleatorio estratificado.
Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales
(media y proporción).
Competencias básicas
Utilizar la terminología adecuada y efectuar las representaciones necesarias yprecisas para reflejar los resultados obtenidos en el estudio de una población o
muestra.
Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación para aprender a
interpretar los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o
sesgo del sondeo.
Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población, y
analizar con espíritu crítico los resultados obtenidos.
Utilizar las nuevas tecnologías para efectuar muestreos, representar adecuadamente
los resultados obtenidos y realizar los cálculos necesarios para obtener los
parámetros deseados.
3.1.3.4. Variable aleatoria.
Conocer las distribuciones Binomial y Normal
Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de
u a población de la que se sabe que sigue una ley Normal.
Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral,
para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.
Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para
el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).
Competencias básicas
Describir variables aleatorias asociadas a distintos procesos sociales o naturales.
Utilizar una notación y una terminología adecuadas para expresar las probabilidades
de que ciertas variables aleatorias cumplan unas condiciones determinadas.
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La búsqueda de variables aleatorias de nuestro entorno permite dotar a los alumnos
de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para
transformarla en conocimiento.
Mediante el manejo de las variables aleatorias y de las distribuciones binomial y
normal se pueden hacer estudios relacionados con otras ramas de la ciencia, como la
economía, la biología, la medicina, e incluso para otros campos como la producción y
la industria.
3.1.3.5. Intervalos de confianza.
Conocer el concepto de intervalo de confianza.
A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una
distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial:
◦ Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a
partir de una muestra aleatoria grande.
◦ Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población
normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.
◦ Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error
cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional
para cualquier valor del nivel de confianza.
◦ Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error
cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población
normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de
confianza.
◦ Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución
de loa media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se
conozca la desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la
muestra.
Competencias básicas
Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros
poblacionales, tales como nivel de confianza, estadístico, tamaño de la muestra, etc.
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Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la
extrapolación que hacen a la población para aprender a interpretar los resultados o,
en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.
Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para
inferir, a partir de ellas, parámetros de la población y analizar con espíritu crítico los
resultados obtenidos.
Utilizar las nuevas tecnologías para obtener, de una forma rápida, los intervalos de
confianza para la media poblacional, con distintas muestras y a distintos niveles de
significación.
3.1.3.6. Contrastes de hipótesis.
Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en
encontraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre el valor de una proporción y
decidir, a partir de una muestra, si se rechaza o acepta la hipótesis nula a un
nivel de significación dado.
Determinar las regiones de aceptación o rechazo de la hipótesis nula en un
contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre la media de una distribuciónnormal con varianza conocida, y decidir, a partir de una muestra, si se rechaza o
acepta la hipótesis a un nivel de significación dado.
Competencias básicas
Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros
poblacionales, tales como hipótesis nula, hipótesis alternativa, potencia de contraste,
nivel de significación, estadístico, tamaño de la muestra, etc.
Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la
extrapolación que hacen a la población, para aprender a interpretar los resultados o,
en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.
Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para
inferir, a partir de ellas, parámetros de la misma y analizar con espíritu crítico los
resultados obtenidos.
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Utilizar las nuevas tecnologías para obtener de una forma rápida los valores críticos
en los contrastes para la media poblacional con distintas muestras y a distintos
niveles de significación.
3.2. Conceptos
3.2.1. Álgebra
Matrices.
Iniciación a la Programación Lineal.
3.2.2. Análisis
Concepto de límite. Cálculo de límites.
Variación instantánea. Derivadas. Cálculo de derivadas.
Aplicaciones de las derivadas.
3.2.3. Estadística
Combinatoria
Probabilidad simple y condicionada. Teorema de Bayes.
Muestreo.
Intervalos de confianza.
Contraste de hipótesis.
3.3. Contenidos
3.3.1. Álgebra
Matrices como forma de representación de tablas y grafos.
Suma y producto de matrices: Interpretación del significado de las operaciones en el
contexto de problemas extraídos de la realidad socioeconómica.
Iniciación a la programación lineall.
3.3.2. Análisis
Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de
una función.
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Variación instantánea. Interpretación geométrica de ésta como la pendiente de una
curva. Función derivada como expresión del cambio de la función inicial.
Reconocimiento y reconstrucción aproximada de la función a partir de su función
derivada.
Valores extremos de una función. Cálculo de máximos y mínimos en la resolución de
problemas de optimización de tipo económico y social.
3.3.3. Probabilidad y estadística
Profundización de los conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas,
totales y a posteriori: teorema de Bayes. Utilización de diferentes técnicas (conteo
directo, diagrama de árbol y números combinatorios).
Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la
Binomial a la Normal y la ley de los grandes números.
Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de
representatividad. Parámetros de una población.
Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
Intervalos de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la
media de una distribución normal con desviación típica conocida.
Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la
media o diferencia de medias de distribuciones normales con desviación típica
conocida.
3.4. Procedimiento
3.4.1. Procedimientos y métodos matemáticas
Procedimientos relativos a la utilización de las matemáticas para interpretar e
intervenir en la realidad, tales como: clasificación, ordenación, cuantificación,
representaciones, habilidades en le comprensión y en el uso de diferentes lenguajes
matemáticos.
Estrategias generales relativas a la resolución de problemas, tales como:
simplificación del problema, analogía con otro conocido, análisis de casos
particulares, inducción, búsqueda de regularidades y pautas, razonamiento porJulio Verne, 6. 29191 Málaga
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contradicción, inversión del proceso, introducción de elementos auxiliares y
generalización.
Estrategias generales relativas al pensamiento científico, tales como: elaboración de
conjeturas, comprobación, justificación y refutación de hipótesis y descubrimiento de
falacias en los razonamientos hechos por uno mismo o por otros.
Decisiones ejecutivas y de control relativas a la resolución de problemas, tales como:
selección de objetivos centrales y particulares, búsqueda de recursos conceptuales,
técnicos y estratégicos, ejecución del plan y revisión del mismo.
3.5. Actitudes
Aprecio por cualidades como armonía, regularidad, pauta, cadencias, orden,
simplicidad, concisión, precisión, elegancia, etc. en las Matemáticas.
Valoración de la utilidad del conocimiento matemático en los medios de
información.
Valoración de la utilidad de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar una actividad matemática y
cooperación para trabajar con los demás.
Cuestionamiento de apreciaciones intuitivas y necesidad de verificación.
Visión crítica y mentalidad abierta.
3.6. Metodología
Seguir una secuencia metodológica basada en una exposición de contenidos, muestra
de ejemplos, realización de ejercicios sencillos y después algo más complicados, finalizando
con la exposición y resolución de problemas relacionados, no parece la más adecuada para
aprender a resolver problemas, pues prescinde de un aspecto tan esencial como el hecho de
que un problema es, en sí, una situación para cuya resolución, de entrada, no existe un
camino evidente. La primera cuestión a la que debe enfrentarse el alumnado es la de
identificar y encontrar los conceptos subyacentes al problema que permiten encontrar el
camino que conduzca al éxito. Se introducirán los nuevos conceptos, fundamentándolos a
través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional y se profundizará en su
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conocimiento, manejo y propiedades, a través de la resolución de problemas del siguiente
modo:
Propuesta de la situación-problema de la que surge el tema. Esta propuesta puede
estar basada en aspectos históricos, en aplicaciones, modelos, juegos, etc.
Investigación, por parte del alumnado que conlleve una manipulación autónoma de
la situación que le permita una familiarización con ella y con las dificultades que
entraña.
Formulación y elaboración de estrategias posibles que conduzcan a la solución,
ensayos diversos, realizados por parte del alumnado y una búsqueda de las diversas
herramientas, elaboradas a lo largo de la historia.
Aplicación de estrategias y obtención de resultados.
Comprobación de que los resultados obtenidos se ajustan al planteamiento del
problema.
Análisis crítico del recorrido, implicando una reflexión sobre el proceso seguido,
posibles generalizaciones y aplicaciones a nuevos problemas y posibles
transferencias de resultados, de métodos, de ideas, a otras aplicaciones.
Para ello se parte de los siguientes principios de trabajo:
Se parte del nivel de desarrollo del alumno, en sus distintos aspectos, para
construir, a partir de ahí, otros aprendizajes que favorezcan y mejoren dicho
nivel de desarrollo.
Se subraya la necesidad de estimular el desarrollo de capacidades generales y
de competencias básicas y específicas por medio del trabajo de las materias.
Se da prioridad a la comprensión de los contenidos que se trabajan frente a
su aprendizaje mecánico.
Se propician oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos,
de modo que el alumno o alumna pueda comprobar el interés y la utilidad de
lo aprendido.
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Se fomenta la reflexión personal sobre lo realizado y la elaboración de
conclusiones con respecto a lo que se ha aprendido, de modo que el alumno
pueda analizar su progreso respecto a sus conocimientos.
Se utilizarán, cuando se vea conveniente y posible, las tecnologías de la
información para presentar y plantear contenidos y problemas, y facilitar su
visualización, compresión y asimilación.
Todos estos principios tienen como finalidad que los alumnos y alumnas sean,
gradualmente, capaces de aprender de forma autónoma.
3.7. Los contenidos comunes transversales
El presente documento muestra integrados los contenidos comunes- transversales enlos objetivos, en las competencias específicas, en los diferentes bloques de contenido y en
los criterios de evaluación. De esta manera entendemos que el fomento de la lectura, el
impulso a la expresión oral y escrita, las tecnologías de la información y la comunicación y la
educación en valores, son objetos de enseñanza-aprendizaje a cuyo impulso deberemos
contribuir. Constituyen ejemplos de ello los siguientes:
Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y
resolución de problemas.
Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y cualitativas
relacionadas con la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación,
la convivencia pacífica o el medio ambiente y procedimientos de resoluciónutilizando la terminología precisa.
Expresión escrita de diferentes informaciones manejando términos,
notaciones y representaciones matemáticas.
Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar
actividades relacionadas con la estadística.
Utilización de los recursos aportados por las tecnologías de la información y la
comunicación para la obtención de información y como herramienta en la
resolución de problemas.
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3.8. Medidas de atención a la diversidad
El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable
que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las
alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos,
experiencias, etc. Por ello todas las actividades están diseñadas para que el alumnado vaya
incorporando los conocimientos desde su punto de partida.
La atención al alumnado con discapacidad auditiva incluido en el aula se ajustará a
las recomendaciones y medidas generales establecidas por el equipo de atención
específico del Centro.
Contemplándose entre otras:
La presencia en el aula de un intérprete de lengua de signos con objeto de facilitar el
acceso a la información y la comunicación didáctica.
Adaptación de pruebas. Traducción a LSE de enunciados de exámenes y actividades.
Exposición ordenada en clase.
Comprobar la comprensión de los mensajes.
Destacar mediante subrayado las ideas principales y contenidos importantes.
Facilitarle, si se considera necesario, resumen de contenidos principales.
Adaptación de textos de actividades, ejercicios y pruebas:
Utilizar un lenguaje claro y sencillo.
Añadir sinónimos conocidos o términos aclarativos del significado de palabras no
demasiado frecuentes.
Descomposición pormenorizada de actividades y tareas.
Inclusión de ayudas en las actividades y en su caso, refuerzos visuales.
Preparación de actividades previas y/o complementarias y en su caso alternativas.
Las actividades en la medida de lo posible partirán siempre del nivel del alumnado.
Con una secuenciación progresiva, hasta ajustarse a los objetivos propuestos.
La secuenciación progresiva de actividades diseñada, se ajustará al ritmo de
aprendizaje del alumnado, para conseguir una mayor calidad de los aprendizajes yJulio Verne, 6. 29191 Málaga
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consecuentemente posibilitar en el futuro, más autonomía y un mayor grado de
“normalización” en las modificaciones curriculares necesarias.
Respecto a la evaluación:
En las respuestas por escrito, primar el fondo sobre la forma.
Aplicar una evaluación procesual. No ocuparse sólo de los resultados obtenidos,
sobre todo valorar el proceso.
En la valoración de objetivos, tener en cuenta su situación de partida, la evolución
seguida y la situación final.
Para los alumnos que tienen pendiente la asignatura de MCS I, se le proporcionan
listados de ejercicios que han de realizar y presentar como preparación a la prueba para
superar los contenidos pendientes.
3.9. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación
La evaluación constituye el elemento clave para orientar las decisiones curriculares,
definir los problemas educativos, acometer actuaciones concretas, emprender procesos de
investigación didáctica, generar dinámicas de formación permanente del profesorado y, en
definitiva, regular el proceso de adaptación y contextualización del currículo.
La evaluación se entiende como una actividad básicamente valorativa e investigadora
y, por ello, facilitadora de cambio educativo y desarrollo profesional docente. Afecta no sóloa los procesos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, sino también a los procesos de
enseñanza desarrollados por los profesores y profesoras y a los proyectos curriculares de
centro.
La actividad evaluadora deber tomar en consideración la totalidad de elementos que
entran a formar parte del hecho educativo, considerado como fenómeno complejo e influido
por múltiples factores previstos y no previstos. También atenderá globalmente a todos los
ámbitos de la persona, y no sólo a los aspectos puramente cognitivos.
La evaluación educativa ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo,analizando su propio proceso de aprendizaje, sus características y sus necesidades
específicas.
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Por todas estas razones, el proceso evaluador debe ser primordialmente un proceso
cualitativo y explicativo, ofreciendo datos e interpretaciones significativas que permitan
entender y valorar los procesos seguidos por todos los participantes. Esta cualidad de lainformación puesta en juego, que afectar de una u otra forma a la vida de las personas,
requiere considerar otro principio básico de la evaluación que es el de respetar la intimidad
de los participantes en el proceso evaluador, en cuanto a la utilización que pueda hacerse de
cualquier información que les afecte.
La actividad evaluadora debe formar parte de un proceso más general de índole social,
que persiga la mejora de la calidad de vida de cada comunidad escolar, así como promover
el desarrollo profesional de los docentes y la investigación educativa.
En suma, para que los criterios de evaluación puedan realmente cumplir esta funciónformativa es preciso que se utilicen desde el comienzo del proceso de aprendizaje; por
tanto, es fundamental contar con los criterios para cada curso y, en él para las unidades
didácticas, ya que cuanto antes se identifiquen posibles dificultades de aprendizaje, antes se
podrá reajustar la intervención pedagógica.
Concretamos los siguientes criterios de evaluación:
Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para el
tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o
grafos.
Manejar y utilizar con soltura el concepto de desigualdades definiendo intervalos en
la recta y el plano real. Aplicarlo a casos simples de programación lineal sobre
ejemplos sacados de la realidad.
Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles
de ser presentadas en forma gráfica, que exijan tener en cuenta intervalos de
crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de evolución y
continuidad.
Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para encontrar e interpretar
características destacadas de funciones expresadas en forma explícita y optimizar
situaciones reales de carácter económico o sociológico.
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Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas,
selección de muestras y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir
conclusiones, asignándole una confianza medible, acerca de determinadas
características de la población estudiada.
Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de
comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la
presentación de determinados datos.
Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, además de los resultados
que finalmente se obtengan, es imprescindible valorar objetivamente todas las
destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la
lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que
intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las
operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos, la
claridad de las explicaciones y la capacidad de análisis crítico del proceso seguido yposibles generalizaciones.
3.10. Instrumentos de evaluación
Considerando la evaluación como un proceso continuo e integral que informa sobre la
marcha del aprendizaje se cree importante recoger el mayor número de datos a lo largo del
desarrollo de las diferentes unidades didácticas. Por ello se tendrá en cuenta los siguientes
instrumentos de evaluación:
Cuestionarios escritos. Serán valorados en un porcentaje mucho mayor los
contenidos conceptuales, sin dejar de lado los otros dos. Ello es debido a la
importancia de la prueba de acceso a estudios de grado contemplada en este curso,
y cuya valoración y evaluación es casi exclusivamente conceptual. Las pruebas orales
y escritas deberán garantizar la valoración de aspectos no sólo conceptuales sino
también con los procedimientos y habilidades.
Diario de clase. En él las profesoras anotan las observaciones del trabajo realizado
diariamente por los alumnos y alumnas. En esta observación directa se valorarán los
siguientes aspectos:
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◦ Realización y defensa en clase de las cuestiones propuestas. Expresión oral y
escrita
◦ Actitudes ante la iniciativa e interés por el trabajo.
◦ Participación en el trabajo dentro y fuera del aula, relaciones con los compañeros
y compañeras, si se asumen o no las tareas individuales, intervenciones en los
debates, argumentación de sus opiniones, respeto a los demás.
◦ La calidad de las aportaciones y sugerencias en el marco de tareas de grupo
(debates, intercambios, asambleas…)
◦ Hábitos de trabajo: si se finaliza las tareas que le son encomendadas en el
tiempo previsto, si remodela cuando es preciso su trabajo individual y colectivo
después de las correcciones.
◦ Habilidades y destrezas en el trabajo práctico, respeto y cuidado por el material.
◦ Anotaciones periódicas de los trabajos experimentales, comentarios de textos
científicos, o elaboración de informes llevados a cabo en grupo o
individualmente
Entrevistas personales y grupales. Es deseable comentar con los alumnos y alumnas
su proceso de aprendizaje ya que se puede programar refuerzos o replantearse total
o parcialmente la programación.
Cuaderno de actividades del alumnado. En el cuaderno deben ir todas las
actividades realizadas, debe estar siempre a punto para ser revisado en cualquier
momento. Es además fuente de información sobre:
◦ Nivel de expresión escrita y gráfica desarrollado por el alumno o alumna.
◦ Comprensión y desarrollo de las actividades.
◦ Utilización de las fuentes de información.
◦ Presentación y hábito de trabajo.
3.11. Aplicación de instrumentos en la evaluación y calificación
Se valorará: Criterios propios 90%, criterios comunes un 10%
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Del 90% correspondiente a los criterios propios el 90% será para las pruebas escritas
y orales.
El criterio anterior no tendrá validez en el caso que el alumno o alumna no realice
las actividades individuales diariamente, en este caso la calificación del trimestre será
suspenso.
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Criterios de evaluación Procedimientos de evaluación
Instrumentos de evaluación
Contribu-ción a la calificación
Criterios comunes
a. Referentes a la actitud, respecto, al trabajo y estudio.b. Referentes a la convivencia y autonomía personalc. Referente a la expresióny comprensión oral y escritad. Referente al tratamiento de la información y uso de las TIC.
Observación de lasactitudes.
Entrevistas individuales.
Actividades diarias en clase.
Diario de clase PDA Cuaderno del
alumnado.10 %
Criterios propios de la materia
Criterios de evaluación específicos de la materia en cada unidad didáctica (expuestos anteriormente).
Corrección de pruebas escritas. Pruebas escritas. 90%
90%
Presentación de trabajos.
Realización de trabajos en grupo.
Corrección del cuaderno del alumnado.
Cuaderno de actividades del alumnado.
Diario de clase.10%
La evaluación dará una calificación numérica como resultado de aplicar todos los
criterios expuestos anteriormente. Los criterios de calificación serán conocidos en todo
momento por los alumnos y alumnas y familias y han sido consensuados en el
departamento, atendiendo a lo establecido legalmente.
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4. Las actividades complementarias y extraescolaresLas programadas con carácter general por el Centro contemplados los diversos Planes
y Programas que se desarrollan y las acordadas en el departamento de Matemáticas.
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5. Lecturas recomendadas
Recogemos los libros de lectura que recomendamos a nuestros alumnos para los
distintos niveles. A la vez que nuestra pequeña aportación para el fomento de la lectura
queremos mostrarles, como a través de las Matemáticas podemos pasar un buen rato con
la lectura de cualquiera de estos libros. Los niveles propuestos son fruto de nuestra
experiencia, pero seguramente la clasificación podría ser distinta.
El hombre que calculaba
Autor: MALBA TAHAN Editorial: EDITORIAL DEL NUEVO EXTREMO
Número de páginas: 240.ISBN: 987102133X. Tipo: Novela/Problemas
En un viaje por las exóticas tierras árabes y centrando la atención en tiempos
remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se
halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.
El asesinato del profesor de matemáticas
Jordi Sierra i Fabra Editorial: Anaya
Colección: El duende verde Páginas: 169
ISBN: 8420712868Tipo: Novela/Resolución de Problemas
Este libro es un juego, un divertimento, está hecho para que te rías (y sufras un
poquito con el misterio) y de paso puede que te haga mirar con mejores ojos las mates.
Tres alumnos que odian las matemáticas tienen que investigar el asesinato de su profesor,
para ello tendrán que resolver varios problemas y descubrirán que no son tan difíciles.
El diablo de los números
Autor: HANS MAGNUS ENZENSBERGEREditorial: EDICIONES SIRUELA
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Número de páginas: 255.ISBN: 8478444335
Tipo: Novela/Historia
A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no
las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en
la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes
pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través
del mundo de las Matemáticas. Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles.
De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el
diablo puede explicar del todo.
Los crímenes de Oxford
Autor: Guillermo Martínez
Editorial: Destino Colección: Áncora y Delfín
Páginas: 216 ISBN: 8423336018Tipo: Novela
Una anciana ha sido asesinada en Oxford, todas las pistas sobre el crimen están
basadas en los números primos las ternas pitagóricas ... Un joven becario y un eminente
profesor investigan el crimen.
Lee a Julio Verne: el amor en tiempos de criptografía
Autora: Susana MataixEditorial: Rubes Editorial
Colección: Matemática ISBN: 8449700159
Páginas: 160 Tipo: Novela/Problemas
En esta historia una joven recibe un mensaje cifrado de su padre que debe
descodificar para obtener su asignación mensual. La novela hace un amplio recorrido por
la criptografía y algún otro aspecto de la matemática.
Los diez magníficos
Autor: Anna CerasoliJulio Verne, 6. 29191 Málaga
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ISBN: 8496231275Editorial: Maeva
Páginas: 208Tipo: Novela
Filippo, más conocido como Filo, es un niño con mucha suerte: tiene un abuelo
profesor de matemáticas jubilado a quien le encantó su trabajo y siente un poco de
nostalgia por sus antiguos alumnos. Y entonces su vivaz nieto se convierte en su discípulo
preferido, y su abuelo responde de manera sencilla a las primeras dificultades matemáticas
del niño.
La fórmula preferida del profesor.
Autor: Yoko Ogawa
ISBN: 978-84-96601-37-6 Editorial: FunambulistaPáginas: 308
Tipo: Novela
Nos cuenta la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en
casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la
memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos).
Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10
años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión
por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y
transmisión del saber, no sólo matemático…
Cuentos del cero
Autor: Luis Balbuena
ISBN: 84-96566-18-8Editorial: Nivola
Páginas: 96Tipo: Cuentos
Cuentos que, de forma amena, nos invitan a conocer más sobre el mundo de las
matemáticas. En “Yo soy el cero” recrea la historia y la importancia de nuestro sistema de
numeración. Para introducirnos en los razonamientos lógicos nos sorprende llevándonos
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de la mano de dioses mitológicos en “El rescate”; o de un hidalgo que sabe enseñar, en
“De lo que aconteció a Don Quijote...”
Andrés y el dragón matemático
Autor: Mario Campos PérezISBN: 8475845584
Editorial: Laertes SAPáginas: 292
Tipo: Novela
Un día, tras sentirse humillado en clase, decide dar un paseo por el bosque. Se
encuentra con un Dragón Matemático, llamado Berto, que le ayuda a entenderlas... pero lo
que desconoce Andrés es el terrible secreto que esconde el dragón... Andrés y su pandilla
descubren que la amistad y la ayuda mutua son la única solución para hacer frente a las
aventuras matemáticas a las que se verán sometidos.
Apín, capón, zapún amanicano 1134
Autor: Jordi Font-Agusti y Pere Roig PlanasISBN: 8480632453Editorial: Octaedro
Páginas: 80Tipo: Novela
Andrés creía que reconocía los números, de hecho creía que lo controlaba todo...
hasta que, después de entrar en contacto con una extraña secta, para salvar el pellejo
tiene que ampliar su conocimiento sobre los números y distinguir entre lo accesorio
(símbolos y palabras) y lo esencial...
El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticas
Autor: Denis Guedj
Editorial: AnagramaISBN: 8433967266Páginas: 537
Tipo: Novela/Historia
Un niño de doce años rescata de su cautiverio a un loro parlanchín y lo instala en su
casa. Su atípica familia recibe como legado de un amigo los mejores libros de matemáticas
de todos los tiempos. Sospechosas circunstancias y dos cartas escritas por ese amigoJulio Verne, 6. 29191 Málaga
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provocan una laboriosa investigación. Y a través de sus deducciones repasaremos la vida y
teorías de los grandes matemáticos y hallaremos las claves para resolver un asesinato.
El país de las mates para expertos
Autora: L. C. Norman ISBN: 8495599023
Editorial: Nivola Páginas: 80
Colección: El rompecabezas Tipo: Resolución de problemas
Bienvenido a un viaje a la tierra de la aventura, a un lugar en el que el Matemático
Mágico te desafiará a resolver problemas. En el País de las Mates encontrarás curiosos
habitantes que te ayudarán a alcanzar el camino siempre y cuando resuelvas sus enigmas.
¿Conseguirás escapar de la Oscura Caverna de la Ignorancia?
El enigma de Fermat"
Autor: Simon SinghColección: Documento
Páginas: 320 páginasISBN: 978-84-08-02375-3
Rústica 12,6x21 cm Publicación: Febrero 1998
«He encontrado una demostración absolutamente maravillosa, pero el margen de
esta hoja es demasiado estrecho para incluirla...» Con estas palabras, Pierre de Fermat
(1601-1665) planteó un problema que ha obsesionado a los matemáticos durante siglos.
Su teorema parecía lo suficientemente sencillo para que lo resolviera un niño. Pero se
resistió a las mentes más lúcidas. Numerosos científicos dedicaron toda su vida a la
búsqueda de la solución: Sophie Germain (1776-1831) se hizo pasar por hombre para
investigar en un campo, las matemáticas, vetado a las mujeres; Evariste Galois (1811-
1832) anotó los resultados de su análisis, bien avanzada la noche, antes de acudir a un
duelo, en el que moriría; el japonés Yutaka Taniyama se quitó la vida, desesperado, y el
alemán Paul Wolfskehl aseguró que Fermat lo había salvado del suicidio. Fueron
necesarios más de trescientos años para que un afable inglés, Andrew Wiles, descifrara el
misterio en 1995. Wiles había soñado con demostrar el teorema cuando lo leyó en suJulio Verne, 6. 29191 Málaga
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infancia. Consiguió hallar la solución tras días y noches de infatigable trabajo y de
numerosos fracasos y decepciones. El enigma de Fermat es la magnífica historia de una
búsqueda científica sin precedentes, llena de ingenio, inspiración y perseverancia. El último
teorema de Fermat ha revelado, por fin, su secreto. Ha dejado de ser una obsesión. Ya no
es un misterio.
La sonrisa de Pitágoras: Matemáticas para diletantes
Autor García del Cid, Lamberto
ISBN: 9788483066751 Colección: ARENA ABIERTA DEBATE
Nº Edición: 1ªAño de edición: 2006
Plaza edición: MADRID
Ante el recelo que tradicionalmente suscitan las matemáticas y la habitual acusación
de que no sirven de mucho en la vida cotidiana, el autor ofrece una explicación muy amena
y rigurosa del mundo de los números, su historia y sus innumerables aplicaciones
prácticas. Tal como testimonian los distintos autores que García del Cid cita en su obra, las
matemáticas pueden considerarse un auténtico arte, y su importancia resulta fundamental,
pues nos hablan de la naturaleza de nuestra propia mente.
Matemática ... ¿Estás ahí?
Autor: ADRIAN PAENZAColección: CIENCIA QUE LADRA
Dirigida por: Diego GolombekISBN: 987-1220-19-7
Este libro es uno de los que duran toda la vida: un cofre del tesoro que, al abrirse,
nos inunda de preguntas y enigmas, de números que de tan grandes son infinitos (y
distintos infinitos), de personajes que uno querría tener enfrente en una charla de amigos.
Teatromático
Autor: Ismael RoldánEditorial: Nivola
ISBN: 8495599252Colección: El rompecabezas
Páginas: 112Julio Verne, 6. 29191 Málaga
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Tipo: Teatro
Imagínese que un buen día se encuentra por la calle con la función seno o que,
mientras aguarda su turno en la consulta del médico, a su lado se queja la incógnita x,
¿qué les diría? Las historias que aquí se cuentan le prepararán para estas contingencias.
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6. Materiales y recursos
Aplicaciones informáticas como Derive.
Calculadoras científicas y gráficas.
Las hojas de cálculo, como Excel.
Instrumentos de dibujo.
Las tablas de funciones de probabilidad de la binomial y de la función de distribución
de la N(0, 1).
La prensa diaria es una herramienta útil para la investigación y el desarrollo del
espíritu crítico para valorar los resultados obtenidos en los sondeos de opinión que
frecuentemente se publican.
Libro de texto de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II.
Material fungible y fotocopias.
Pizarra digital.
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I.E.S. Núm. 1 “Universidad Laboral”.
Málaga Aplicadas a las Ciencias Sociales.
Departamento de Matemáticas2º de Bachillerato
Curso 2015/16
7. Distribución temporal1ª Evaluación. .........Algebra y Análisis
2ª Evaluación. .........Ánálisis y Estadística.
3ª Evaluación. .........Estadística.
Julio Verne, 6. 29191 Málaga
Teléfono 951298580. Fax 95129858538
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Málaga Aplicadas a las Ciencias Sociales.
Departamento de Matemáticas2º de Bachillerato
Curso 2015/16
8. Seguimiento de la programaciónSe hará mensualmente por las profesoras del Departamento implicadas.
Julio Verne, 6. 29191 Málaga
Teléfono 951298580. Fax 95129858539