Requisitos a serem observados
O primeiro passo no projeto de um trocador de calor, antes do dimensionamento termo-hidráulico, consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade, levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores
Requisitos a serem observados
Transferência de calorEspecificação dos fluidosEspecificação das temperaturasVazão dos fluidosFormação de depósitosPerda de carga
Requisitos a serem observados
Transferência de calorEspecificação dos fluidosEspecificação das temperaturasVazão dos fluidosFormação de depósitos
Perda de carga
Restrições de tamanhoComprimentoAlturaLarguraVolumePeso
Outra consideraçõesExpansão térmicaMateriaisHermeticidadeManutençãoCustosLocação dos fluidos
Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador de calorDimensionamento termo-hidráulicoMétodos de cálculo
Método de Kern (1950)Método de Bell (1960)Método de TinkerTinker (1958)
Balanço térmicoEquações fundamentaisEquações fundamentais
( ) ( )121 TTCpmQ qq −= &
( ) ( )212 ttCpmQ ff −= &
( ) ( )3piiii ttAhQ −=
( ) ( )4ln
2pepiii
i
e
t ttAh
ddLnkQ −
=
π
( ) ( )5epeee TTAhQ −=
( )6TmlAUQ ee ∆=
Fluxo de massa para os tubos
( )7ti
t
tttt
SNnmVG&
== ρ
Área da seção de escoamento de um tubo
( )84
2i
tidS π
=
Fluxo de massa para o escoamento no casco
( )9c
cc SmG&
=
Sc = Área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos
( )10fac DlCS =
l = distância entre duas chicanas adjacentesDf = diâmetro do feixe
( )11sdsCC e
ba−
=
para e97,0=bCpara37,1=bC
Para determinação do coeficiente de película para o escoamento no casco tem-se
( )12ch
cch S
mG&
=
( )141
1
sDN
Fi
h
h
+=( )13
h
cch F
MSS =
M e Nh são obtidos nas tabelas das figuras 1, 2 e 3
Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco tem-se
( )15cf
ccf S
mG&
=
( )b
sDN
Fi
p
p 168,0
1
+=( )a
FSSp
ccf 16=
Np é obtido nas tabelas das figuras 1, 2 e 3
A área de troca de calor dos tubos é dada por
( )17LdnA ete π=
( )182' eLL −=
Coeficiente global de transferência de calor
( )191ln
2
1
eee
de
i
e
t
te
tii
tedi
tiii
te
hR
dd
LkA
AAR
AhA
U
ηηπηη++
++
=
Em geral
( ) ( )2011 φη −−=AAf
Diferença Média de Temperatura entre os Fluidos
( )22∫ ∆=A
dATUQ
( )2410∫ ∆=∆A
dATA
Tm( )23TmAUQ ∆=
( )25MLDTFTm ×=∆
( )26ln
∆∆∆−∆
=
b
a
ba
TTTTMLDT
CORRECORREÇÃÇÃO DA MLDT EM TROCADORES COM O DA MLDT EM TROCADORES COM CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSECORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE
( )2712
21
11
12
tt
cc
tc
tt
TTTTR
TTTTP
−−
=
−−
=
Coeficiente de películaEscoamento nos tubos
Regime laminar Re < 2200Região de transição 2200 < Re < 10000Regime turbulento Re > 10000
14,0
318,0 .Pr.Re.027,0
=
ti
tNuµµ
Para regime turbulento
Coeficiente de película no cascoMétodo das correntes de Tinker
075,1=f
i
DD 008,1=
c
i
DD0045,1=
e
o
dd
Tinker sugeriu uma relação entre o corte das chicanas e o espaçamento entre as chicanas
16205
16254
20333
25502
34671,5
461001
H/Di (%)L/Di (%)Di /l
Os resultados para he são obtidos nas Figuras 1, 2 e 3
( )28c
echh
dGeRµ
=
14,0
31
=
tp
c
h
rP
Nuj
µµ
c
eeb
kdhNu =
Correção devido ao efeito de entrada
)29( ahEh ebce =
( ))29(
2
'
6,0
''
bL
lLllLl
E BBB
c
−
−+=
lB = comprimento de tubo entre as duas chicanas extremas
Comprimento mínimo de tubo entre a chicana extrema e o espelho
)30(111 fbcmín lDl +=
)30(222 fbcmín lDl +=
Perda de CargaPerda de CargaPerdas por atritoPerdas em contrações, expansões, mudanças
de direção, etc.
Perda nos tubosPerda no casco
Para líquidos a perda de carga situa-se entre 10 a 25 psi
Os cálculos de perda de carga costumam ser feitos para escoamento isotérmico e, posteriormente, corrigidos com fatores de correção
Escoamento dentro dos tubosn
t
tpisotérmicoff
=
µµ
0,140,23> 10,140,34< 1
TurbulentoLaminarEscoamento
Valores de n
t
tp
µµ
Perda de carga por atrito dentro dos tubos
)31(2
2tt
DV
DLfp ρ
=∆
Outros fatores de atrito são definidos como os de Fanning e Churchill
Fanning )32(2
2tt
FtiVf ρτ =
)33(2
2tt
CtiVf ρτ =Churchill
)34(84 CFD fff ==
Equações para o fator de atritoEquações para o fator de atrito
( ))35(18
121
23
12
++
=
BAeRfC
Churchill
)36(27,07
1ln457,2
16
9,0
+
=
ide
eR
A)37(53037
16
=
eRB
DarcyDarcy25,0
3164,0eR
fD =Tubos lisos
Tubos rugosos
+−= 5,05,0
51,27,3
log0,21
D
i
D feRde
f
Para primeira iteração sugere-se
2
5,0074,5
7,3log25,0
−
+=eR
def i
Perdas de carga localizadas no Perdas de carga localizadas no escoamento dentro de tubosescoamento dentro de tubos
Perda de carga numa contração
( ) )38(2
12
2 ttcc
Vkp ρσ +−=∆
)39(
=
tubosnosentradadaantesescoamentodeseçãodaáreatrajetodotubosdosatravés
escoamentodeseçãodaárea
cσ
Kc obtido na figura
Aumento de pressão numa expansão
( ) )40(2
12
2 ttee
Vkp ρσ −−=∆
)41(
=
tubosdossaídaaapósescoamentodeseçãodaáreatrajetodotubosdosatravés
escoamentodeseçãodaárea
cσ
Kc obtido na figura
( ) )42(2
2tt
ecceVkkp ρ
+=∆Se
Neste caso o valor máximo é
25,1
2tt
ceVp ρ
=∆
Perda de carga no retornoPerda de carga no retorno
)43(2
0,12tt
retornoVp ρ
=∆
Perda de carga num cabeçotePerda de carga num cabeçoteTubos retos
1 trajeto: )44(2
9,02ttVp ρ
=∆
)44(2
6,12
bVNp tttρ
=∆Vários trajetos:
Tubos em U
)45(2
8,02tt
tVNp ρ
=∆
Perda de carga nos bocaisPerda de carga nos bocais
)46(2
8,12btt
bocaisVp ρ
=∆
)47(42bt
bt DmV⋅⋅
=πρ&
Perda de carga para o Perda de carga para o escoamento através do cascoescoamento através do casco
)48(112
414,0
'2
+
−=∆
c
tp
iB
ix
c
cfcc D
sYNDHC
Gfp
µµ
ρ
fc é obtido das figuras, com
)49(c
ecfcf
dGeR
µ=
Perda de carga nos bocais do Perda de carga nos bocais do cascocasco
)50(Zgp cbocal ρ=∆
)51(42bcc
bc DmV⋅⋅
=πρ&
Z obtido da figura em função de Vbc
Maneiras de aumentar a transferência de calor quando a perda de carga é menor do que o máximo permitido
Aumentar o comprimento dos tubosDiminuir a distância entre centros de tubos
adjacentesDiminuir o diâmetro interno dos tubos
Maneiras de diminuir a perda de carga
Ajustar a geometria:Aumentar a distância entre chicanasDiminuir o comprimento dos tubosAumentar distância entre centros de tubos
Ajustar a perda de carga admissível, pois talvez esta tenha sido escolhida arbitrariamente e possa ser aumentada
Proporções recomendadas
Corte da chicana = 20 a 30%l / Di = 0,3 a 0,5L / Di = 6:1 a 8:1lmáx = Di
lmín = Di /5 ou 2”