perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
PROSES BERPIKIR SISWA
DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA
DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA
PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR
DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER
SKRIPSI
Oleh:
SITI NUNSIYAH
K1306036
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
PROSES BERPIKIR SISWA
DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA
DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA
PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR
DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER
Oleh:
SITI NUNSIYAH
K1306036
Skripsi
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana
Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Surakarta, 1 April 2011
Pembimbing I
Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si
NIP. 19670607 199302 1 001
Pembimbing II
Dwi Maryono, S.Si, M.Kom
NIP. 19800808 200501 1 003
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program
Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan
dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada Hari : Kamis
Tanggal : 14 April 2011
Tim Penguji Skripsi :
Disahkan oleh :
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd
NIP. 19600727 198702 1 001
Nama Terang Tanda Tangan
1. Ketua : Triyanto, S.Si, M.Si 1.
2. Sekretaris : Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si 2.
3. Anggota I : Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si 3.
4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si, M.Kom 4.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
ABSTRAK
SITI NUNSIYAH. K1306036. PROSES BERPIKIR SISWA DALAM
MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH-
LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR
DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER. Skripsi, Surakarta: Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2011.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP
Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan
bentuk aljabar dengan langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian
dilakukan di SMP Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 2010/2011 pada kelas VII A.
Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil observasi, hasil tes, dan hasil
wawancara. Hasil observasi digunakan untuk mengetahui kegiatan pembelajaran
di kelas, sedangkan hasil tes dan wawancara digunakan untuk mengetahui proses
berpikir siswa alam memevahkan masalah soal cerita. Subyek penelitian diambil
dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan) sebanyak 6 orang siswa.
Pemeriksaan validitas data dilakukan dengan triangulasi metode dan triangulasi
sumber. Analisa data dilakukan melalui beberapa tahap yakni, reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) Proses berpikir siswa
dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut: (a) Memahami masalah. Siswa
sudah mampu memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka
sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Dari hasil penelitian
tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat rencana atau cara untuk
menyelesaikan. (c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Dari hasil penelitian
tidak dapat dilihat bagaimana siswa menjalankan rencana karena siswa tidak
membuat rencana untuk menyelesaikan. (d) Melihat kembali apa yang dilakukan.
Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa
yang dilakukan. (2) Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
berikut: (a) Memahami masalah. Siswa sudah memahami persoalan. Untuk
memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari
soal dengan kata-kata mereka sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk
menyelesaikan. Siswa sudah mampu membuat rencana atau cara untuk
menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang
sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.
(c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Siswa sudah mampu menjalankan
rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang
diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan
rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari rencana tersebut kemudian
menyubstitusikannya pada permasalahan yang ditanyakan. (d) Melihat kembali
apa yang dilakukan.. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa
melihat kembali apa yang dilakukan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
ABSTRACT
SITI NUNSIYAH. K1306036. THE STUDENT’S THINKING PROCESS IN
SOLVING THE NARRATIVE PROBLEM USING POLYA STEPS IN
ALGEBRAIC FORM SUBJECT MATTER VIEWED FROM THE
GENDER PERSPECTIVE. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education
Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, April 2011.
The objective of research is to find out the student’s thinking process of
SMP Negeri 7 Surakarta in solving the narrative problem using Polya steps in
algebraic form subject matter viewed from the gender perspective.
This study employed a descriptive qualitative method. This research was
taken place in VII A class of SMP Negeri 7 Surakarta in the school year of
2010/2011. The data source of research was obtained from the result of
observation, test and interview. The result of observation was used to find the
learning study in classroom, even the result of test and interview was used to find
the student’s thinking process. The subject of research was taken using purposive
sampling technique consisting of 6 students. The examination of data validation
was done using method and source triangulation technique. The data analysis was
done in some steps: data reduction, data display, and conclusion drawing.
Considering the result of research, it can be concluded that: (1) The female
student’s thinking process includes: (a) Understanding the problem. From the
result of research, it can be seen that the student has been able to understand the
problem. For understanding the problem, the students state what they know and
what the question asks in their own words. (b) Developing a plan or means to
solve the problem. From the result of research, it cannot be seen how the students
develop a plan. (c) Running the developed plan. From the result of research, it
cannot be seen how the students run the plan because the students did not make
the plan to solve the problem. (d) Looking back to what has been done. It can be
done by evaluating the procedure of working on as whole. From the result of
research, it cannot be seen how the students look back to what has been done. (2)
The male student’s thinking process includes: (a) Understanding the problem. The
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
student has been able to understand the problem. For understanding the problem,
the students state what they know and what the question asks in their own words.
(b) Developing a plan or means to solve the problem. The student has been able to
develop a plan or means to solve it. It is carried out by developing the relationship
between the data known in the problem and the problem asked in the question. (c)
Running the developed plan. The students have been able to run the plan. It is
carried out by substituting the known data in the question to the developed plan,
then running the plan. The result obtained from the plan is then substituted to the
problem asked. (d) Looking back to what has been done. It can be done by
evaluating the procedure of working on as whole. From the result of research, it
cannot be seen how the students look back to what has been done.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
MOTTO
“…Sesungguhnya Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka
merubah keadaan pada diri mereka sendiri…“
( QS. Ar Ra’d : 11 )
“ Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau
telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan
yang lain). Dan hanya kepada Tuhanmu–lah engkau berharap”.
(QS. Al Insyiroh : 6-8)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
HALAMAN PERSEMBAHAN
Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada:
Bapak dan Ibu Tercinta…
Terima kasih atas semua doa, perhatian, dan kasih
sayang yang diberikan kepada penulis
Adikku tercinta dan My Best Friends…
Terima kasih atas dukungan, saran, dan motivasi yang
diberikan sampai akhirnya penulis bisa menyelesaikan
tulisan ini
Teman-teman P. Matematika’06…
Terima kasih atas semua bantuan, semangat, dan
kebersamaan yang begitu berarti.
Almamater yang ku banggakan…
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat
dan kemurahan-Nya akhirnya skripsi yang berjudul “Proses Berpikir Siswa dalam
Memecahkan Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok
Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif Gender” dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang
sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini . Ucapan terima kasih penulis
sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang
telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
5. Dwi Maryono, S.Si, M.Kom, Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
6. Sutopo, S.Pd, M.Pd, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan, nasehat,
ilmu, dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.
7. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan
kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.
8. Drs. Karyana, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin
untuk melaksanakan penelitian.
9. Sri Yuswati, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 7 Surakarta
yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan
ilmu selama melakukan penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
10. Bapak, Ibu, dan adikku yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dan
dukungan yang tak ternominalkan.
11. Septi, Endah, Syita, Wiji, dan Sri, teman seperjuangan, terima kasih atas
semua nasehat, saran, dan segala bantuan yang telah diberikan.
12. Keluarga besar Mawar Sari, Mb Yuyun, Indah, Fitri, Bunga, Kristin,
Khotim, Yanti, Iva, Dewi, Endent, Anik, Lisa, Indi, Nita, dan Dian
terimakasih untuk kebersamaan dan kenangan indah yang tak kan terlupakan.
13. Siswa-siswi kelas VII A SMP Negeri 7 Surakarta yang telah membantu
dalam terlaksananya penelitian ini.
14. Mahasiswa P. Math ’06, terima kasih atas kebersamaan dalam mencari ilmu
di Pendidikan Matematika selama ini.
15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang tak
dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan
imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi
kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini
dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan
pembaca pada umumnya.
Surakarta, Maret 2011
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iv
ABSTRAK ........................................................................................................ v
ABSTRACT ...................................................................................................... vii
HALAMAN MOTTO ...................................................................................... ix
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... x
KATA PENGANTAR ..................................................................................... xi
DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ......................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................... 4
C. Pembatasan Masalah ............................................................... 4
D. Perumusan Masalah ................................................................ 5
E. Tujuan Penelitian .................................................................... 5
F. Manfaat Penelitian .................................................................. 5
BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 6
A. Matematika .............................................................................. 6
1. Pengertian Matematika .................................................... 6
2. Matematika Sekolah ......................................................... 8
3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP .............................. 9
B. Proses Berpikir ........................................................................ 10
C. Pemecahan Masalah ................................................................ 13
1. Masalah 13
2. Pemecahan Masalah ......................................................... 15
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
D. Soal Cerita ............................................................................... 19
E. Bentuk Aljabar ........................................................................ 20
1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar ....................................... 20
2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan
Bentuk Aljabar Berdasarkan Langkah-Langkah Polya ... 23
F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari
Perspektif Gender .................................................................... 25
BAB III METODOLOGI PENELITAN ..................................................... 27
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 27
1. Tempat Penelitian….......................................................... 27
2. Waktu Penelitian ............................................................... 27
B. Bentuk dan Strategi Penelitian ................................................ 27
C. Sumber Data ............................................................................ 28
D. Teknik Sampling ..................................................................... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 28
F. Validitas Data .......................................................................... 31
G. Teknik Analisis Data ............................................................... 33
H. Prosedur Penelitian.................................................................. 33
BAB IV HASIL PENELITIAN .................................................................. 36
A. Deskripsi Data Hasil Observasi .............................................. 36
1. Observasi Guru Mengajar ................................................ 36
2. Observasi Kegiatan Siswa ................................................ 37
B. Analisis Data ........................................................................... 38
C. Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Memecahankan
Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada
Pokok Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif
Gender ..................................................................................... 101
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN, DAN
KETERBATASAN PENELITIAN ................................................ 105
A. Kesimpulan ............................................................................ 105
B. Implikasi ................................................................................. 106
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
1. Implikasi Teoritis ............................................................ 106
2. Implikasi Praktis ............................................................. 107
C. Saran ....................................................................................... 107
D. Keterbatasan Penelitian .......................................................... 108
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 109
LAMPIRAN ...................................................................................................... 111
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian............................................ 35
Gambar 4.1 Jawaban no.1 Subyek I................................................. 41
Gambar 4.2 Jawaban no.2 Subyek I................................................. 46
Gambar 4.3 Jawaban no.1 Subyek II............................................... 51
Gambar 4.4 Jawaban no.2 Subyek II............................................... 56
Gambar 4.5 Jawaban no.1 Subyek III............................................. 61
Gambar 4.6 Jawaban no.2 Subyek III............................................. 66
Gambar 4.7 Jawaban no.1 Subyek IV............................................. 71
Gambar 4.8 Jawaban no.2 Subyek IV............................................. 76
Gambar 4.9 Jawaban no.1 Subyek V.............................................. 81
Gambar 4.10 Jawaban no.2 Subyek V.............................................. 87
Gambar 4.11 Jawaban no.1 Subyek VI............................................. 91
Gambar 4.12 Jawaban no.2 Subyek VI............................................ 96
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Pedoman Observasi Guru Mengajar........................................... 111
Lampiran 2 Pedoman Observasi Siswa......................................................... 115
Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes............................................................. 117
Lampiran 4 Instrumen Tes............................................................................. 118
Lampiran 8 Lembar Penelaahan Validitas Isi Tes.......................................... 121
Lampiran 9 Soal Tes....................................................................................... 123
Lampiran 10
Lampiran 11
Pedoman Wawancara.................................................................
Hasil Tes Tertulis Subyek...........................................................
124
126
Lampiran 12 Transkrip Data Hasil Wawancara............................................... 132
Lampiran 13 Surat-Surat Perijinan................................................................... 139
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin maju dan pesat.
Kecanggihan teknologi mengakibatkan aktivitas hidup manusia dapat dilakukan
dengan mudah, cepat, dan praktis. Manusia cenderung menyukai segala sesuatu
yang serba instan. Hal ini mempengaruhi manusia untuk selalu berpikir cepat dan
praktis dalam segala hal, termasuk dalam pendidikan. Kenyataannya saat ini
banyak siswa yang mementingkan bagaimana mendapatkan nilai bagus dan lulus
ujian tanpa mempedulikan apa yang mereka peroleh dari ilmu yang mereka
pelajari. Siswa-siswa tersebut lebih percaya kepada lembaga-lembaga bimbingan
belajar yang mengajarkan cara-cara cepat dan praktis dalam menyelesaikan soal-
soal, meskipun langkah-langkah yang diajarkan tidak sebagaimana mestinya.
Sebagai lembaga pendidikan, sekolah memegang peranan penting dalam
menyiapkan generasi penerus. Peran guru sangat besar dalam keseluruhan
kegiatan pembelajaran. Tugas guru bukan hanya untuk menyampaikan materi
pembelajaran, tetapi hendaknya guru dapat menanamkan konsep-konsep yang
benar dari materi pembelajaran tersebut sehingga ilmu yang dipelajari siswa dapat
bermanfaat dalam kehidupan siswa, sekarang dan di waktu yang akan datang.
Saat ini, berbagai usaha juga telah dilakukan oleh pemerintah untuk
memperbaiki mutu pendidikan di Indonesia. Usaha tersebut diantaranya adalah
melalui perbaikan kualitas guru, standarisasi kelulusan, perbaikan sarana dan
prasarana sekolah. Pemerintah juga melakukan usaha peningkatan kesejahteraan
guru dan dosen, peningkatan anggaran pendidikan, dan perbaikan kurikulum
pendidikan dasar, menengah, dan perguruan tinggi.
Pada tahun 2007 pemerintah melakukan perbaikan kurikulum pendidikan
yaitu dari Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menjadi Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (KTSP). Kurikulum KTSP merupakan kurikulum paling
mutakhir yang diberlakukan pemerintah. Dalam KTSP untuk mata pelajaran
matematika terdapat tiga kompetensi yang ditekankan yaitu pemahaman konsep,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
penalaran, dan pemecahan masalah. Meskipun pemecahan masalah merupakan
salah satu kompetensi yang ditekankan dalam mata pelajaran matematika, tetapi
masih banyak siswa yang kurang mampu untuk memecahkan masalah
matematika.
Permasalahan kekurangmampuan siswa untuk memecahkan masalah
matematika sudah dirasakan sebagai masalah yang cukup pelik dalam pengajaran
matematika di sekolah. Permasalahan ini muncul sudah cukup lama dan agak
terabaikan karena kebanyakan guru matematika dalam kegiatan pembelajaran
berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional matematika siswa yang tinggi.
Akibatnya kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil
menjawab soal matematika, bukan menyelesaikan permasalahan matematika.
Salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman siswa dalam
matematika menurut hasil survey IMSTEP-JICA (2000) adalah dalam
pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang
prosedural seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep matematika sering
disampaikan secara informatif, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal
tanpa pemahaman yang mendalam. Akibatnya, kemampuan penalaran dan
kompetensi strategis siswa tidak berkembang sebagaimana mestinya. Bukti
ini diperkuat lagi oleh hasil yang diperoleh The Third International Mathematics
and Science Study (TIMSS) bahwa siswa SLTP Indonesia sangat lemah dalam
pemecahan masalah (problem solving) namun cukup baik dalam keterampilan
prosedural. (Mullis dalam Tatang, 2010)
Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa kesalahan dan
hambatan yang sering muncul yaitu ketidakcermatan dalam membaca,
ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, dan
kekuranggigihan. (Whimbey dan Jochhead (1999), dalam Sumardyono (2010)).
Berdasarkan pendapat di atas, salah satu kesalahan dan hambatan
dalam pemecahan masalah adalah ketidakcermatan dalam berpikir
dimana siswa mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan), mengabaikan
kecermatan penggunaan beberapa operasi, mengartikan kata atau
melakukan operasi secara tidak konsisten, tidak memeriksa rumus atau prosedur
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
saat merasa ada yang tidak benar, bekerja terlalu cepat, dan mengambil
kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang matang.
Ketidakcermatan berpikir berhubungan dengan proses berpikir siswa
dalam memecahan masalah sehingga dalam pembelajaran matematika guru harus
memperhatikan proses berpikir siswa. Guru harus mampu memilih metode
pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Hal ini karena
matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan
karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa
matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis,
menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat. Tanpa
meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika berkualitas yang
menuntun siswa agar mau berpikir, akan sangat sulit untuk dapat tercapai
kemampuan berpikir agar menghasilkan sebuah hasil prestasi belajar matematika
yang baik. Dalam belajar matematika, hal ini tentu bukan suatu hal yang
sederhana. Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu
berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang
serta dapat memicunya untuk berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau
jawaban terhadap masalah yang dimunculkan dalam situasi yang dihadapinya.
Di satu sisi menurut Eric (2008: 149), terdapat perbedaan keterampilan
pemecahan masalah antara perempuan dan laki-laki. Laki-laki lebih unggul dalam
penguasaan matematika dan pemecahan masalah dibandingkan perempuan.
Salah satu materi di Sekolah Menengah Pertama yang menekankan
pemecahan masalah adalah bentuk aljabar. Pokok bahasan ini merupakan pokok
bahasan yang penting karena menjadi dasar dari pokok bahasan berikutnya
misalnya pada pokok bahasan pertidaksamaan linear satu variabel. Pokok bahasan
ini juga akan digunakan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi misalnya pada
saat siswa kelas VIII.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis tertarik untuk
mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam
memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar ditinjau dari
perspektif gender.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas peneliti mengidentifikasi
permasalahan sebagai berikut:
1. Banyak siswa kurang mampu untuk memecahkan masalah matematika. Akan
tetapi permasalahan ini agak terabaikan karena kebanyakan guru matematika
dalam kegiatan pembelajaran berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional
matematika siswa yang tinggi.
2. Siswa dalam memecahkan masalah masih mengalami beberapa kesalahan dan
hambatan. Salah satu diantaranya adalah ketidakcermatan dalam berpikir.
3. Terdapat perbedaan kemampuan antara laki-laki dan perempuan dalam
pemecahan masalah.
4. Matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan
karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity. Tanpa
meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika yang berkualitas
akan sangat sulit untuk dapat tercapai kemampuan berpikir agar menghasilkan
sebuah hasil prestasi belajar matematika yang baik.
C. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah tersebut di atas, peneliti akan mengadakan
penelitian terkait dengan bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan
masalah. Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah
dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:
1. Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang proses berpikir siswa
dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.
2. Materi dalam penelitian ini dibatasi pada kompetensi dasar melakukan operasi
pada bentuk aljabar.
3. Penelitian ini dilakukan di SMP N 7 Surakarta, kelas VII A, tahun ajaran
2010/2011 dengan subyek penelitian siswa laki-laki dan perempuan.
4. Pemecahan masalah soal cerita dibatasi pada pemecahan masalah dengan
langkah-langkah Polya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat dirumuskan masalah yang akan
diteliti adalah bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam
memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan
langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP
Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan
bentuk aljabar dengan langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.
F. Manfaat Penelitian
Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia
pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain:
1. Sebagai masukan bagi guru matematika Sekolah Menengah Pertama dalam
memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa.
2. Sebagai masukan bagi para pembaca bahwa dalam menyelesaikan soal cerita
memerlukan proses pemecahan masalah dengan tahap-tahap tertentu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Matematika
1. Pengertian Matematika
Banyak ahli yang belum sepakat secara bulat tentang definisi
matematika. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang
matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara
informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa
langsung diperolah dari bilangan bulat melalui beberapa operasi dasar.
(http:id.wikipedia.org/wiki/Matematika)
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:723) disebutkan bahwa
”Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan
dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan”. Purwoto (2003:12) mengemukakan bahwa “Matematika
adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur
yang terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-
unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.
Sedangkan Soedjadi (2000:11) mengemukakan bahwa ada beberapa
definisi matematika, yaitu sebagai berikut:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan
dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Soedjadi (2000:13) menyebutkan beberapa karakteristik matematika
adalah:
a. Memiliki objek kajian abstrak
Objek kajian tersebut meliputi:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
1) Fakta
Fakta adalah konvensi-konvensi yang diungkapkan dengan simbol
tertentu.
2) Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan
atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep berhubungan erat
dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep.
Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau
lambang dari konsep yang didefinisikan.
3) Operasi atau relasi
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan
matematika yang lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah
suatu fungsi yaitu relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk
memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.
4) Prinsip
Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, terdiri atas beberapa
fakta dan konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara
sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara
berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa ”aksioma”,
”teorema”,”sifat” dan sebagainya.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting.
Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif.
Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam
pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan
berputar-putar dalam pendefinisian.
c. Berpola pikir deduktif
Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola
pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal
dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang
bersifat khusus”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Kosongnya arti simbol maupun tanda dalam model-model matematika
memungkinkan ”intervensi” matematika ke dalam berbagai pengetahuan.
Kosongnya arti itu memungkinkan matematika memasuki medan garapan
dari ilmu bahasa (linguistik)
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Semesta pembicaraan merupakan lingkup pembicaraan. Benar atau salahnya
ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat
ditentukan oleh semesta pembicaraannya.
f. Konsisten dalam sistemnya
Matematika mempunyai daya abstraksi yang begitu tajam terhadap
berbagai permasalahan, sehingga wajar bahwa matematika mampu membantu
perkembangan bidang-bidang ilmu sosial maupun ilmu pengetahuan alam.
Tidak terdapat definisi tunggal tentang matematika yang telah disepakati.
Meski demikian, setelah sedikit mendalami masing-masing definisi yang
saling berbeda itu, dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik
yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Dari beberapa
pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu
pengetahuan eksak yang mempelajari tentang bilangan-bilangan, kalkulasi,
penalaran logis, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-
aturan yang ketat dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir.
2. Matematika Sekolah
Soedjadi (2000:37) mendefinisikan “Matematika sekolah adalah unsur-
unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau
berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi”. Matematika merupakan bidang studi pendidikan
yang diajarkan di sekolah dari jenjang SD, SMP dan SMA. Matematika
sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan
tidak sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat
keabstrakannya.
a. Penyajian matematika sekolah
Penyajian butir-butir matematika dalam buku sekolah disesuaikan dengan
perkiraan perkembangan intelektual siswa.
b. Pola pikir matematika sekolah
Dalam pembelajaran dapat digunakan pola pikir induktif, meskipun siswa
pada akhirnya tetap diharapkan mampu berpikir deduktif. Pola pikir induktif
yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap
perkembangan intelektual siswa.
c. Keterbatasan semesta
Semesta pembicaraan dimulai dari yang sempit kemudian meluas,
disesuaikan dengan semakin meningkatnya tahap perkembangan siswa.
d. Tingkat keabstrakan matematika sekolah
Tingkat keabstrakan matematika diawali dari tingkat abstraksi rendah
kemudian menuju tingkat abstraksi yang lebih tinggi.
3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh
d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
(http://members.multimania.co.uk/linkmatematika/silabus/ktsp2006.zip)
B. Proses Berpikir
Terdapat bermacam-macam pendapat para ahli mengenai berpikir.
Misalnya ahli-ahli psikologi asosiasi menganggap bahwa berpikir adalah
kelangsungan tanggapan-tanggapan dimana subyek yang berpikir pasif. Plato
beranggapan bahwa berpikir itu adalah berbicara dalam hati. Sehubungan dengan
pendapat Plato ini adalah pendapat yang mengatakan bahwa berpikir adalah
aktivitas ideasional. Pada pendapat yang terakhir ini dua kenyataan, yaitu:
1. Bahwa berpikir itu adalah aktivitas, jadi subjek yang berpikir aktif.
2. Bahwa aktivitas itu sifatnya ideasional, jadi bukan sensoris dan bukan motoris,
walaupun dapat disertai oleh kedua hal itu, berpikir itu mempergunakan
abstraksi-abstraksi atau “ideas”. (Sumadi, 2004:54)
Menurut Bigot dalam Sumadi (2004:54), “berpikir adalah meletakkan
hubungan antara bagian-bagian pengetahuan kita”. Bagian-bagian pengetahuan
kita yaitu segala sesuatu yang telah kita miliki, yang berupa pengertian-pengertian
dan dalam batas tertentu juga tanggapan-tanggapan.
Menurut Ahmadi dan Supriyono (1991:30), “berpikir adalah daya jiwa
yang dapat meletakkan hubungan–hubungan antara pengetahuan kita”. Berpikir
itu merupakan proses yang “dialektis” artinya selama kita berpikir, pikiran kita
dalam keadaan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan pengetahuan kita.
Ahmadi dan Supriyono (1991:30) mengemukakan hubungan-hubungan
yang terjadi dalam berpikir yaitu:
1. Hubungan sebab musabab
2. Hubungan tempat
3. Hubungan waktu
4. Hubungan perbandingan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
Proses yang dilewati dalam berpikir meliputi:
1. Proses pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum dari
sesuatu sehingga tinggal ciri khas dari sesuatu tersebut.
2. Pembentukan pendapat, yaitu pikiran menggabungkan (menguraikan) beberapa
pengertian, sehingga menjadi tanda masalah.
3. Pembentukan keputusan, yaitu pikiran menggabung-gabungkan pendapat.
4. Pembentukan kesimpulan, yaitu pikiran menarik keputusan dari keputusan
yang lain.
Sumadi (2006:55) berpendapat bahwa proses atau jalannya berpikir pada
pokoknya ada tiga langkah, yaitu :
1. Pembentukan pengertian
Pengertian atau lebih tepatnya disebut pengertian logis dibentuk melalui tiga
tingkat, sebagai berikut:
a. Menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek yang sejenis.
b. Membanding-bandingkan ciri-ciri untuk diketemukan ciri-ciri yang sama,
yang tidak sama, yang selalu ada dan yang tidak selalu ada, yang hakiki dan
yang tidak hakiki.
c. Mengabstraksikan, yaitu menyisihkan, membuang ciri-ciri yang tidak hakiki
dan menangkap ciri-ciri yang hakiki.
2. Pembentukan pendapat
Sumadi (2006:56) menyatakan bahwa, “membentuk pendapat adalah
meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih”.
Pendapat dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu :
a. Pendapat afirmatif atau positif, yaitu pendapat yang secara tegas
menyatakan keadaan sesuatu.
b. Pendapat negatif, yaitu pendapat yang menidakkan, yang secara tegas
menerangkan tentang tidak adanya sesuatu sifat pada sesuatu hal.
c. Pendapat modalitas atau kebarangkalian, yaitu pendapat yang menerangkan
kebarangkalian, kemungkinan-kemungkinan sesuatu sifat pada sesuatu hal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
3. Penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan
Sumadi (2006:57) menyatakan bahwa, “Keputusan ialah hasil perbuatan dan
akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang
telah ada”.
Ada tiga macam keputusan, yaitu:
a. Keputusan induktif
Keputusan induktif yaitu keputusan yang diambil dari pendapat-pendapat
khusus menuju ke satu pendapat umum.
b. Keputusan deduktif
Keputusan deduktif ditarik dari hal yang umum ke hal yang khusus, jadi
berlawanan dengan keputusan induktif.
c. Keputusan analogis
Keputusan analogis ialah keputusan yang diperoleh dengan jalan
membandingkan atau menyesuaikan dengan pendapat-pendapat khusus yang
telah ada.
Hudojo dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa, “dalam proses belajar
matematika terjadi proses berpikir, sebab seorang dikatakan berpikir bila orang itu
melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika pasti melakukan
kegiatan mental. Dalam berpikir, orang akan menyusun hubungan antara bagian-
bagian informasi yang direkam sebagai pengertian-pengertian”.
Marpaung dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa “proses berpikir adalah
proses yang dimulai dari penemuan informasi (dari luar atau diri siswa),
pengolahan, penyimpanan, dan memanggil kembali informasi itu dari ingatan
siswa”.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa proses
berpikir adalah suatu proses yang dimulai dengan menerima data, mengolah dan
menyimpannya di dalam ingatan serta memanggil kembali dari ingatan pada saat
dibutuhkan untuk pengolahan selanjutnya.
Untuk mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Herbert dalam Tatag
(2002) menyatakan bahwa “proses berpikir dalam belajar matematika adalah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
kegiatan mental yang ada dalam pikiran siswa. Karena itu untuk mengetahuinya
hanya dapat diamati melalui proses cara mengerjakan tes dan hasil yang ditulis
secara terurut. Selain itu ditambah dengan wawancara mendalam mengenai cara
kerjanya”.
Proses berpikir manusia memiliki dua ciri utama, yaitu :
1. Covert / unobservable (tidak terlihat)
Proses berpikir terjadi pada otak manusia dan secara fisik tidak dapat
dilihat prosesnya (dalam pengertian pemrosesan informasinya). Sejumlah ahli
yang mencoba memantau proses berpikir secara fisik hanya menemukan
aktivitas listrik arus lemah dan proses kimiawi pada otak manusia yang sedang
berpikir.
Dengan demikian, proses pengolahan informasi tidak dapat diamati dan
dilihat secara fisik maupun secara kimiawi. Pengolahan makna, baik semantik
maupun visual bersifat abstrak sehingga tidak dapat dideteksi dengan panca
indera.
2. Symbolic (melibatkan manipulasi dan penggunaan simbol)
Dalam berpikir, manusia mengolah (memanipulasi) informasi yang
berupa simbol-simbol (baik simbol verbal maupun visual). Simbol-simbol itu
akan memberikan makna pada informasi yang diolah.
(http://kuliah.dagdigdug.com/)
C. Pemecahan Masalah
1. Masalah
Cooney, et al dalam Shadiq (2004) menyatakan sebagai berikut: “….for
a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved
by some routine procedure known to the student”. Ini berarti bahwa tidak
semua pertanyaan merupakan masalah. Jadi, termuatnya “tantangan” serta
“belum diketahuinya prosedur rutin” pada suatu pertanyaan yang akan
diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikannya suatu pertanyaan
menjadi “masalah”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
Ruseffendi (1988) mengemukakan bahwa suatu persoalan itu
merupakan masalah bagi seseorang jika:
1. Persoalan itu tidak dikenalnya.
2. Siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun
pengetahuan siapnya, terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak
kepada jawabannya.
3. Sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk
menyelesaikannya.
Mengenai masalah itu sendiri, Polya (1973) mengklasifikasikannya
menjadi 2 jenis, yaitu :
1. Masalah menemukan (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau
mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan
memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang
ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal
(conditions), dan data atau informasi yang diberikan merupakan bagian
penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipahami serta
dikenali dengan baik pada saat awal memecahkan masalah. Jenis inilah yang
akan digunakan pada penelitian ini.
2. Masalah membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk
menentukan apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal
membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian
dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari
hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk membuktikan bahwa suatu
pernyataan tidak benar, cukup diberikan contoh penyangkalnya sehingga
pernyataan tersebut menjadi tidak benar.
Bila ditinjau dari tingkat kompleksitas masalah, Polya juga
mengklasifikasikan masalah dalam matematika sebagai berikut:
1. One rule under your nose
Jenis masalah yang dapat diselesaikan secara mekanis oleh suatu aturan
yang baru saja disajikan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
2. Application with some choice
Jenis masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan suatu aturan atau
prosedur yang diberikan pada kelas sebelumnya.
3. Choice of combination
Jenis masalah yang memerlukan pemecahan masalah dengan
mengkombinasikan dua atau lebih aturan.
4. Approaching research
Jenis masalah yang memerlukan suatu kombinasi yang aneh dari aturan -
aturan atau contoh namun masalah tersebut memiliki banyak cabang dan
memerlukan kemandirian serta penggunaan penalaran tingkat tinggi yang
cermat. (http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan
strategi- pemecahan-masalah/feed/)
Selain itu, dalam matematika masalah juga dapat dibedakan menjadi
dua yaitu:
1. Masalah rutin, biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang
sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari.
2. Masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan
pemikiran yang lebih mendalam.
2. Pemecahan Masalah
Pada uraian sebelumnya telah dikemukakan arti dari masalah. Adapun
pemecahan masalah, secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah
sebagai tantangan untuk memecahkannya. Menurut Cooney (dalam Sudarman,
2011), mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerimaan
masalah dan berusaha menyelesaikannya. Dengan demikian pemecahan masalah
dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai
tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Dalam pemecahan masalah bukan
hanya menggunakan dan mengaplikasikan konsep, definisi, teorema-teorema yang
telah dipelajari tetapi memerlukan aspek-aspek lain seperti penalaran, analisis, dan
sintesa.
Untuk memecahkan masalah diperlukan langkah-langkah tertentu.
Menurut Polya dalam Russefendi (1988: 177), pada pengajaran matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
yang bersentralkan kepada pemecahan masalah langkah-langkah yang
dilakukan yaitu:
1. Memahami persoalan
Untuk mengetahui apakah seorang siswa mengerti persoalannya siswa
dapat: menulis kembali soal itu dengan kata-kata sendiri, menulis soal itu
dalam bentuk lain, menulis dalam bentuk yang lebih operasional, menulis
dalam bentuk rumus, menyatakan soal itu dalam bentuk gambar (soal
geometri biasanya lebih jelas bila ditulis dalam bentuk gambar), dan lain-
lain.
2. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
3. Menjalankan rencana yang telah dibuat
Dengan kata lain kita menyelesaikan soal itu dengan cara yang telah kita
buat pada langkah kedua.
4. Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Dalam langkah ini, selain kita mengecek benar tidaknya kita menyelesaikan
soal itu juga melihat alternatif penyelesaian atau cara yang lebih baik
(praktis, efisien, dan lain-lain).
Berdasarkan pendapat di atas, proses berpikir dalam penelitian ini
adalah suatu proses pemecahan masalah yang dimulai dengan memahami
masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian,
dan memeriksa kembali.
Dalam memecahkan masalah ada beberapa strategi pemecahan masalah
yang sering digunakan, diantaranya:
1. Mencoba-coba (trial and eror)
Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum
pemecahan masalah (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak akan
selalu berhasil, adakalanya gagal. Proses mencoba-coba dengan
menggunakan suatu analisis yang tajam sangat dibutuhkan pada penggunaan
strategi ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
2. Membuat diagram
Strategi ini berkait dengan pembuatan sket atau gambar untuk
mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan
gambaran umum penyelesaiannya. Dengan strategi ini, hal-hal yang
diketahui tidak sekedar dibayangkan namun dapat dituangkan ke atas kertas.
3. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana
Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih
mudah dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian
masalah akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.
4. Membuat tabel
Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau
jalan pikiran , sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan saja.
5. Menemukan pola
Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Keteraturan
yang sudah diperoleh akan lebih memudahkan untuk menemukan
penyelesaian masalahnya.
6. Memecah tujuan
Strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak dicapai.
Tujuan pada bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk
mencapai tujuan yang sebenarnya.
7. Memperhitungkan setiap kemungkinan
Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan- aturan yang dibuat sendiri
oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga
dapat dipastikan tidak akan ada satu alternatif yang terabaikan.
8. Berpikir logis
Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan
kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.
9. Bekerja mundur (bergerak dari belakang)
Dalam strategi ini proses penyelesaian masalah dimulai dari apa yang
ditanyakan, bergerak menuju apa yang diketahui. Melalui proses tersebut
dianalisis untuk dicapai pemecahan masalahnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin
Dalam strategi ini setelah memahami masalah dengan merumuskan apa
yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Bila ditemukan hal yang tidak
berhubungan dengan apa yang diketahui dan apa ditanyakan sebaiknya
diabaikan. Shadiq (2004)
Menurut Whimbey dan Jochhead (1999) dalam Sumardyono (2010),
ada beberapa kesalahan dan hambatan yang sering muncul dalam memecahkan
masalah yaitu:
1. Ketidakcermatan dalam membaca.
a. Membaca soal tanpa perhatian yang kuat pada makna/pengertiannya.
b. Mengabaikan satu atau lebih kata yang kurang familiar.
c. Mengabaikan satu atau lebih fakta atau ide.
d. Tidak membaca kembali bagian yang sulit.
e. Memulai menyelesaikan soal sebelum membaca lengkap soal tersebut.
2. Ketidakcermatan dalam berpikir.
a. Mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan).
b. Mengabaikan kecermatan penggunaan beberapa operasi.
c. Mengartikan kata atau melakukan operasi secara tidak konsisten.
d. Tidak memeriksa rumus atau prosedur saat merasa ada yang tidak benar.
e. Bekerja terlalu cepat.
f. Mengambil kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang
matang.
3. Kelemahan dalam analisis masalah.
a. Gagal membedah masalah kompleks menjadi bagian-bagian atau gagal
menggunakan bagian-bagian masalah untuk memahami masalah secara
keseluruhan.
b. Tidak menggunakan pengetahuan atau konsep utama untuk mencoba
memahami ide-ide yang kurang jelas.
c. Tidak menggunakan kamus atau sumber lainnya saat diperlukan untuk
mamahami masalah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
d. Tidak secara aktif mengkonstruksi ide atau gagasan di atas kertas (bila
coret-coretan di atas kertas dapat membantu memahami masalahnya).
4. Kekuranggigihan.
a. Tidak percaya diri atau menganggap enteng masalah.
b. Memilih jawaban berdasarkan intuisi belaka (menggunakan perasaan
dalam mencoba menebak jawaban).
c. Menyelesaikan masalah hanya secara teknis belaka tanpa pemikiran.
d. Berpikir nalar hanya pada bagian kecil masalah, menyerah, lalu
melompat pada kesimpulan.
e. Menggunakan pendekatan “sekali tembak” dalam menyelesaikan
masalah, dan bila tidak berhasil lalu menyerah.
D. Soal Cerita
Menurut Abidin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “soal
cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek”. Cerita yang
diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari–hari atau masalah
lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang
pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan,
memungkinkan panjang cerita yang disajikan.
Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang berkaitan
dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Penyajian soal dalam bentuk
cerita merupakan usaha menciptakan suatu cerita untuk menerapkan konsep yang
sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan
lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya
dengan kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal,
melakukan kalkulasi, dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah
dipelajarinya. Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih
kemampuan menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri
yang telah dipelajari.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
Syamsuddin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “latihan
memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara matematis,
menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk memecahkan
masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan masalah yang lebih rumit”.
Dalam menghadapi masalah matematika, khususnya soal cerita, siswa
harus melakukan analisis dan interpretasi informasi sebagai landasan untuk
menentukan pilihan dan keputusan.
Menurut Sutawijaya, dkk (1998: 24) langkah-langkah dalam
menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut:
1. Menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal cerita itu.
2. Mencari informasi (keterangan) yang esensial.
3. Memilih operasi yang sesuai.
4. Menulis kalimat matematikanya.
5. Menyelesaikan kalimat matematikanya.
6. Menyatakan jawaban itu dalam bahasa Indonesia dalam menjawab pertanyaan
dari soal cerita tersebut.
E. Bentuk Aljabar
1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar
Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. Kata
aljabar berasal dari kata al- jabr yang diambil dari buku karangan Muhammad
Ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850 M), yaitu kitab al-jabr wa al-nuqabalah
yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar.
Pemakaian nama aljabar ini sebagai penghormatan kepada Al-Khwarizmi atas
jasa-jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya.
Dalam matematika sekolah materi bentuk aljabar diajarkan di kelas VII pada
semester I.
a. Pengertian bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya
memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Pada
suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel,
konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
b. Operasi hitung bentuk aljabar.
Operasi hitung bentuk aljabar antara lain:
1) Penjumlahan dan pengurangan.
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan hanya
untuk suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien
pada suku-suku yang sejenis.
2) Perkalian
a) Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku
satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
b) Perkalian antara dua bentuk aljabar
(ax + b)(cx + d) = ax (cx + d) + b (cx + d)
= ax × cx + ax × d + b × cx + b × d
= ac𝑥2 + adx + bcx + bd
= ac𝑥2 + (ad + bc)x + bd
c) Pemangkatan.
Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan
bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku
𝑎𝑛 = a × a × a × a ×….× a
n faktor
Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar.
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap
suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan
menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku
dua (a + b)𝑛 , dengan n bilangan asli.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
Perhatikan uraian berikut.
(a + b)1 = a + b → koefisiennya 1 1
(a + b)² = (a + b) (a + b)
= a²+ ab + ab+ b²
= a² + 2ab+ b² → koefisiennya 1 2 1
(a + b)³ = (a + b) (a + b) ²
= (a + b) (a² + 2ab + b²)
= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ → koefisiennya 1 3 3 1
Adapun pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b)𝑛
dimulai dari a𝑛 , kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a1
pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b (unsur kedua) dimulai
dengan b1 pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir
bn pada suku ke-(n + 1).
3) Pembagian
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan
menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk
aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan
penyebutnya.
6a³b² : 3a²b = 6a³b²
3a²b
= 3a²b × 2ab
3a²b (faktor sekutu 3a²b)
= 2ab
4) Subtitusi suatu bilangan pada bentuk aljabar.
Subtitusi suatu bilangan dapat dilakukan dengan mengganti
variabel tertentu dengan bilangan yang telah ditentukan.
Contoh:
Diketahui: a = 2, b =-5, c =4
Tentukan: a + 2ab – c
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
Jawab:
a+ 2ab- c = 2 + 2(2)(-5) - 4
= 2 – 20 – 4
= -22
5) Operasi pada bentuk pecahan aljabar.
Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan dengan pembilang dan
penyebutnya memuat bentuk aljabar.
a) Penjumlahan
𝑎
𝑏 +
𝑐
𝑑 =
𝑎𝑑
𝑏𝑑 +
𝑏𝑐
𝑏𝑑 =
𝑎𝑑 + 𝑏𝑐
𝑏𝑑 (penyebut disamakan)
b) Pengurangan
𝑎
𝑏 -
𝑐
𝑑 =
𝑎𝑑
𝑏𝑑−
𝑏𝑐
𝑏𝑑=
𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
𝑏𝑑 (penyebut disamakan)
c) Perkalian
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑 =
𝑎𝑐
𝑏𝑑
d) Pembagian
𝑎
𝑏∶𝑐
𝑑 =
𝑎
𝑏
𝑑
𝑐 =
𝑎𝑑
𝑏𝑐
e) Perpangkatan
(𝑎
𝑏)𝑛 =
𝑎𝑛
𝑏𝑛
(Dewi dan Tri, 2008:80)
2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar
Berdasarkan Langkah-Langkah Polya
Dalam persoalan sehari-hari banyak dijumpai permasalahan yang
penyelesaiannya dapat menggunakan operasi hitung bentuk aljabar.
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan melakukan langkah-langkah
pemecahan masalah seperti yang diungkapkan George Polya.
Berikut ini diberikan contoh pemecahan masalah soal cerita pada pokok
bahasan bentuk aljabar.
Suatu persegi panjang mempunyai keliling 52 cm. Panjang persegi panjang itu
(2x + 3) cm dan lebar (x – 1) cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang
tersebut?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
Tahap-tahap pemecahan masalah menurut George Polya adalah sebagai
berikut:
1. Memahami persoalan
Diketahui:
Keliling = 52 cm
Misal p = panjang persegi panjang, p = 2x + 3
l = lebar persegi panjang, l = x – 1
Ditanya: p dan l?
2. Menyusun rencana
Keliling= 2p + 2l
3. Menjalankan rencana
2p + 2l = 52
2 (2x + 3) + 2 (x-1) = 52
4x + 6 + 2x -2 = 52
4x + 2x + 6 -2 = 52
6x + 4 = 52
6x = 52 – 4
6x = 48
x = 48
6
x = 8
panjang = 2x + 3
= 2(8) + 3
= 19 cm
lebar = x – 1
= 8 – 1
= 7 cm
4. Melihat kembali
Untuk melihat kembali dapat dilakukan dengan menyubstitusikan panjang
dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan ke rumus keliling persegi
panjang dan hasil keliling yang diperoleh harus sama dengan yang diketahui
pada soal yaitu 52 cm.
Keliling = 2p + 2l
= 2(19) + 2(7)
= 38 + 14 = 52 cm
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Perspektif
Gender
Menurut Soemanto (2008:199), dari tes-tes yang pernah diberikan,
wanita terutama berkelebihan dalam hal mengerjakan tes-tes yang menyangkut
penggunaan bahasa, hafalan-hafalan, reaksi-reaksi estetika, serta masalah-
masalah sosial. Di lain pihak, laki-laki berkelebihan dalam penalaran abstrak,
penguasaan matematika, mekanika atau structural skills.
Menurut Jensen (2008:149) bahwa kecenderungan perbedaan
kecakapan keterampilan pada masing-masing gender dapat diuraikan sebagai
berikut:
Perempuan biasanya lebih unggul daripada laki-laki dalam keterampilan-
keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:
1. Keterampilan motorik yang baik-mampu menggerakkan jari-jemari dengan
cepat dalam kesatuan.
2. Ujian perhitungan.
3. Mampu bekerja dalam berbagai tugas dalam satu waktu
4. Mengingat posisi objek dalam satu susunan.
5. Mengeja
6. Fasih dalam mengolah kata-kata
7. Hal-hal yang menuntut sensitivitas terhadap stimuli eksternal (kecuali
stimuli visual).
8. Mengingat petunjuk di sepanjang rute perjalanan.
9. Menggunakan memori verbal.
10. Apresiasi terhadap kedalaman dan kecepatan perseptual.
11. Membaca ekspresi bahasa tubuh/ mimik wajah.
Laki-laki biasanya lebih unggul daripada perempuan dalam keterampilan-
keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:
1. Terampil dalam menentukan target.
2. Mengolah perbendaharaan kata.
3. Konsentrasi dan fokus yang lebih luas
4. Kemampuan matematis dan penyelesaian masalah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
5. Navigasi bentuk-bentuk geometris ruang.
6. Intelgensia verbal.
7. Formasi dan pemeliharaan kebiasaan.
8. Berbagai tugas spasial.
Berdasarkan pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
kemampuan penguasaan matematika dan pemecahan masalah antara siswa
laki-laki dan perempuan berbeda sehingga akan berpengaruh terhadap proses
berpikir mereka.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 7 Surakarta
kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan bertahap. Adapun tahap-tahap waktu penelitian
yang dilaksanakan adalah:
a. Tahap Persiapan
Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan-kegiatan sebagai berikut:
1) Bulan Maret 2010 : penentuan masalah.
2) Bulan Maret-Mei 2010 : penyusunan proposal skripsi.
3) Bulan Agustus 2010 : penyusunan instrumen penelitian.
b. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan permohonan ijin dan survey
ke SMP N 7 Surakarta yang dijadikan tempat penelitian, kemudian melakukan
pengambilan data yaitu pada bulan Agustus 2010 sampai Nopember 2010.
c. Tahap Penyelesaian
Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan.
B. Bentuk dan Strategi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, dimana data yang
dikumpulkan berupa kata-kata, gambar, dan bukan angka-angka.
Penelitian ini menghasilkan data deskriptif yang berupa kata-kata tertulis
atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Penelitian deskriptif adalah
penelitian yang menggunakan observasi, wawancara, atau angket mengenai
keadaan suatu obyek yang sedang kita teliti (Ruseffendi, 1994: 30). Jadi
pengambilan data pada penelitian ini menggunakan metode observasi, tes, dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
wawancara. Data yang diperoleh akan dideskripsikan atau diuraikan yang
kemudian dianalisis.
C. Sumber Data
Menurut Lofland dan Lofland dalam Moleong (1999: 112) sumber data
utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah
data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.
Adapun sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan
yang diperoleh dari hasil wawancara terhadap siswa serta sumber tertulis. Sumber
data tertulis diperoleh melalui tes uraian pada pokok bahasan bentuk aljabar.
D. Teknik Sampling
Sampling yang dimaksud dalam penelitian kualitatif adalah untuk
menyaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan
bangunannya. Hal tersebut bertujuan untuk merinci kekhususan yang ada dalam
konteks yang unik serta menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan
dan teori yang muncul. Oleh karenanya pada penelitian kualitatif tidak ada sampel
acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample). Menurut Moleong (1999: 165),
sampel bertujuan ditandai dengan sampel yang tidak dapat ditentukan terlebih
dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh jumlah informasi-informasi yang
diperlukan.
Sesuai dengan uraian tersebut maka penelitian ini menggunakan teknik
purposive sampling. Subyek dipilih dari hasil tes siswa, subyek yang dipilih
adalah siswa yang pekerjaan tesnya ditulis secara terurut dan memenuhi langkah-
langkah Polya. Subyek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP Negeri 7
Surakarta kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.
E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam suatu penelitian sangat diperlukan data yang objektif yang berisi
berbagai keterangan dan bahan yang sesuai dengan masalah yang akan diselidiki.
Dalam penelitian ini instrumen penelitiannya adalah peneliti sendiri yang dipandu
dengan instrumen tes, wawancara, dan observasi yaitu soal tes, lembar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
wawancara, dan lembar observasi. Dalam hal ini peneliti merupakan perencana,
pelaksana pengumpul data, analisis, penafsir data, dan akhirnya menjadi pelapor
hasil penelitiannya. Lebih jauh Moleong (1999:121) mengungkapkan beberapa hal
yang perlu diperhatikan peneliti sebagai instrumen yakni:
1. Responsif
Manusia sebagai instrumen responsif terhadap lingkungan dan terhadap
pribadi-pribadi yang menciptakan lingkungan. Sebagai manusia ia bersifat
interaktif terhadap orang dan lingkungannya.
2. Dapat menyesuaikan diri
Manusia sebagai instrumen hampir tidak terbatas dapat menyesuaikan diri pada
keadaan dan situasi pengumpulan data.
3. Menekankan keutuhan
Manusia sebagai instrumen memanfaatkan imajinasi dan kreativitasnya dan
memandang dunia ini sebagai suatu keutuhan.
4. Mendasarkan diri atas perluasan pengetahuan
5. Memproses data secepatnya
6. Memanfaatkan kesempatan untuk mengklarifikasikan dan mengikhtisarkan
Manusia sebagai instrumen memiliki kemampuan lainnya, yaitu untuk
menjelaskan sesuatu yang kurang dipahami oleh subyek atau responden.
Selain peneliti itu sendiri instrumen yang lain adalah lembar wawancara.
Menurut Moleong (1999: 135), ”wawancara adalah percakapan yang dilakukan
dengan maksud tertentu dan dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara yang
mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai yang memberikan jawaban”.
Sedangkan menurut Budiyono (2003: 52), “wawancara atau interview adalah
percakapan antara peneliti (seseorang yang ditugasi) dengan obyek penelitian atau
responden atau sumber data”. Jadi wawancara adalah teknik untuk memperoleh
data dari yang diwawancarai atau nara sumber.
Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada nara sumber
untuk mendapatkan data mengenai permasalahan yang diteliti. Sebelum
melakukan wawancara peneliti terlebih dahulu mempersiapkan pertanyaan yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
akan diajukan secara sistematis sehingga proses wawancara dapat mengarah ke
pokok permasalahan.
Selain peneliti dan lembar wawancara, penelitian ini juga menggunakan
soal tes. Menurut Zainul dan Nasoetion (1995: 3), ”Tes dapat didefinisikan
sebagai suatu pertanyaan atau tugas atau seperangkat tugas yang direncanakan
untuk memperoleh informasi tentang trait atau atribut pendidikan atau psikologik
yang setiap butir pertanyaan atau tugas tersebut mempunyai jawaban atau
ketentuan yang dianggap benar”. Sedangkan menurut Budiyono (2003: 54),
“metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah
pertanyaan atau suruhan kepada subyek penelitian”. Metode tes digunakan untuk
mengelompokkan dan menentukan sampel yang akan diwawancarai. Tes
dilaksanakan secara tertulis dalam bentuk uraian.
Pada penelitian ini tes yang digunakan berbentuk tes uraian. Menurut
Zainul dan Nasoetion (1995: 3), “Tes uraian adalah butir soal yang mengandung
pertanyaan atau tugas yang jawaban atau pengerjaan soal tersebut harus dilakukan
dengan cara mengekspresikan pikiran peserta tes ”. Tes yang digunakan dalam
penelitian ini akan berisi tentang soal-soal pemecahan masalah yang berhubungan
dengan materi bentuk aljabar. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam
membuat tes adalah sebagai berikut:
a. Membuat spesifikasi materi yang pernah diajarkan.
b. Membuat kisi-kisi tes.
c. Menyusun soal-soal tes.
d. Melaksanakan penelaahan atau pengkajian butir-butir tes.
e. Melaksanakan revisi soal-soal tes.
f. Melaksanakan tes.
Sebelum instrumen digunakan untuk penelitian, butir-butir soal tersebut
diuji terlebih dahulu validitasnya dan reliabilitasnya. Validitas instrumen
bergantung pada situasi dan tujuan khusus penggunaan instrumen tersebut.
Menurut Budiyono (2000: 40), “Instrumen disebut valid apabila instrumen
tersebut dapat mengukur apa yang seharusnya diukur”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
Ada beberapa jenis validitas, diantaranya adalah validitas isi dan validitas
kriteria. Dalam penelitian ini validitas yang digunakan adalah validitas isi.
Budiyono (2000: 41) menyatakan bahwa “validitas isi (content validity) adalah
validitas yang dipandang dari segi isi instrumen. Suatu isi tes tersebut telah
merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur”.
Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal tes
oleh validator yang telah ditentukan, yaitu orang yang dianggap ahli dan
berkompeten terhadap matematika.
Menurut Budiyono (2003:65), “Suatu instrumen disebut reliabel apabila
hasil pengukuran dengan instrumen tersebut sama jika sekiranya pengukuran
tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada
orang-orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu
yang sama dan pada waktu yang berlainan”. Syarat reliabilitas yang dikenakan
pada penelitian kuantitatif tidak mungkin diberlakukan bagi penelitian kualitatif
(Nasution, 1996: 108). Setiap situasi pada hakekatnya unik dan tidak dapat
direkonstruksi sepenuhnya seperti semula. Demikian pula proses berpikir dalam
menyelesaikan soal cerita yang dilakukan siswa tidak dapat diulangi seperti
semula dan akan berbeda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.
Dalam penelitian ini, peneliti juga menggunakan lembar observasi.
Menurut Budiyono (2003:53), Observasi adalah cara pengumpulan data dimana
peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subyek
penelitian hingga si subyek tidak tahu bahwa dia sedang diamati. Observasi
dilakukan secara langsung di kelas dimana kegiatan belajar mengajar matematika
pada pokok bahasan bentuk aljabar sedang berlangsung. Hal-hal yang dicatat
selama obervasi adalah kegiatan guru dan kegiatan siswa selama proses belajar
mengajar berlangsung.
F. Validitas Data
Validitas data dilakukan untuk menguji keabsahan data. Validitas data
dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi. “Triangulasi adalah teknik
pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu
untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu”
(Moleong, 1999: 178).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
Menurut Denzin dalam Moleong (1999: 178), “ada empat macam
triangulasi sebagai teknik pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber,
metode, penyidik, dan teori”.
1. Triangulasi data (data triangulation) atau triangulasi sumber
Yaitu dengan membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber
data yang berbeda, misalnya dari nara sumber yang berbeda.
2. Triangulasi peneliti atau penyidik (investigator triangulation)
Yaitu triangulasi yang dilakukan dengan menguji keabsahan data hasil
penelitian melalui beberapa peneliti.
3. Triangulasi metode (methodological triangulation)
Yaitu membandingkan data hasil penelitian dengan menggunakan metode atau
teknik pengumpulan data yang berbeda.
4. Triangulasi teori (theoretical triangulation)
Yaitu triangulasi yang menggunakan perspektif dari beberapa teori.
Penelitian ini menggunakan triangulasi metode dan sumber. Triangulasi
metode dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh dari hasil
wawancara dengan data yang diperoleh dari hasil tes. Kegiatan triangulasi metode
pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengawasi subyek penelitian pada saat melaksanakan tes, sehingga
diharapkan data yang diperoleh benar-benar hasil dari subyek penelitian
sehingga data dapat dipercaya kebenarannya.
2. Membandingkan data hasil tes dengan data hasil wawancara.
3. Menelusuri atau melacak data yang belum jelas sampai tuntas.
Triangulasi sumber dilakukan setelah dilakukan triangulasi metode dengan
cara membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber data yang
berbeda. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan data dari subyek I, II, dan
III untuk proses berpikir siswa perempuan dan data dari subyek IV, V, dan VI
untuk proses berpikir siswa laki-laki.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
G. Teknik Analisa Data
Menurut Patton dalam Moleong (1999: 103), “analisa data adalah proses
mengatur urutan data, memgorganisasikannya kedalam suatu pola, kategori, dan
satuan uraian dasar”. Langkah analisis data kualitatif dalam penelitian ini melalui
beberapa tahap sebagai berikut:
1. Reduksi data
Reduksi data merupakan bagian dari proses analisis yang
mempertegas, memperpendek, membuat fokus, membuang hal-hal yang tidak
penting, menggolongkan data, dan mengatur data yang diperoleh dari hasil
pengumpulan data.
2. Penyajian data
Penyajian data merupakan proses pengorganisasian informasi berupa
kalimat yang disusun secara logis dan sistematis.
3. Penarikan kesimpulan
Penarikan kesimpulan didasarkan dari sajian data dengan tujuan
memperoleh kesimpulan tentang proses berpikir siswa dalam memecahkan
masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah-
langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.
H. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian ini ditempuh dalam beberapa tahap sebagai
berikut:
1. Tahap pra lapangan
Adapun kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:
a. Menyusun proposal penelitian.
b. Mengurus perijinan.
c. Merancang instrumen penelitian yaitu soal cerita pada pokok bahasan
bentuk aljabar dan mengkonsultasikannya. Apabila tidak sesuai dilakukan
revisi.
d. Memvalidasi instrumen penelitian yang telah dibuat. Apabila instrumen
valid dapat digunakan untuk tes.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
2. Tahap pengumpulan data
Tahap ini dilakukan untuk mengambil data yang relevan dan akurat,
dengan cara terjun langsung ke lokasi penelitian.
Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini antara lain:
a. Melakukan observasi pada saat berlangsungnya kegiatan belajar mengajar
pada pokok bahasan bentuk aljabar.
b. Memberikan tes kepada siswa SMP kelas VIIA untuk memecahkan
masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.
c. Menentukan subyek penelitian. Subyek penelitian ini adalah beberapa
siswa SMP kelas VIIA.
d. Mewawancarai subyek penelitian setelah mereka mengerjakan tes yang
diberikan.
e. Menganalisis data hasil penelitian. Data ini akan dianalisis dengan
pendekatan kualitatif dan sajian data dalam bentuk deskriptif. Berdasarkan
data hasil pekerjaan subyek dan data hasil wawancara akan dianalisis
proses berpikir siswa atau subyek masing-masing gender.
3. Tahap Pelaporan Penelitian
Bila telah diperoleh kekonsistenan proses berpikir subyek dalam
memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar, maka
tahap akhir dari penelitian ini adalah membuat laporan hasil penelitian.
Untuk lebih jelasnya tentang tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat
di gambar 3.1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Skema Prosedur Penelitian
Pemvalidasian
Instrumen Penelitian
instrument
penelitian
Penyusuan Instrumen
Penyusunan Proposal
Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian
Pemberian Tes
Analisis Data
Wawancara dengan
Subyek Penelitian
Pembuatan
Laporan Penelitian
Penentuan Subyek
Penelitian
Sesuai Tidak Sesuai
Revisi
Pengurusan Perijinan
Observasi
kegiatan belajar
mengajar
Valid
Tidak Valid
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Observasi
1. Observasi Guru Mengajar
Metode observasi yang digunakan dalam penelitian ini digunakan untuk
mendapatkan informasi berkaitan dengan proses belajar mengajar pada pokok
bahasan bentuk aljabar di dalam kelas VII A. Dengan observasi, peneliti dapat
mengetahui kegiatan mengajar guru dan kegiatan belajar siswa di kelas. Observasi
dilakukan terhadap guru dan siswa pada saat berlangsungnya kegiatan belajar
mengajar di dalam kelas VII A.
Pada pengamatan terhadap guru, peneliti memperoleh informasi-informasi
sebagai berikut;
a. Penguasaan guru terhadap materi bentuk aljabar cukup baik. Hal ini terlihat
dari proses penyampaian materi bentuk aljabar oleh guru secara lisan dan
tertulis dengan jelas dan mantap. Guru juga menyatakan hal-hal yang dianggap
penting serta contoh-contoh soal pada papan tulis. Contoh-contoh soal yang
diberikan guru kemudian dibahas oleh guru dengan melibatkan siswa, secara
keseluruhan maupun perseorangan. Apabila ada siswa yang tidak
memperhatikan atau bicara sendiri dengan temannya, guru menegurnya
sehingga siswa tersebut kembali memperhatikan apa yang diajarkan guru. Guru
mempunyai beberapa buku sebagai sumber bahan ajar, tetapi dalam
menjelaskan materi guru cenderung menggunakan satu buku sebagai acuan
dalam mengajar.
b. Dalam mengajar guru menggunakan metode ceramah dan tanya jawab secara
bergantian. Guru banyak memberi informasi kepada siswa serta sesekali
bertanya pada siswa untuk mengaktifkan siswa serta untuk mengetahui sejauh
mana pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan. Guru juga memberi
kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi yang diajarkan pada
saat pelajaran berlangsung. Guru juga memberikan beberapa contoh soal yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
berkaitan dengan materi bentuk aljabar untuk dikerjakan siswa dengan bantuan
guru. Penjelasan mengenai materi soal cerita diawali dengan pemberian
beberapa contoh soal dari permasalahan yang sederhana. Contoh soal tersebut
kemudian dibahas guru dengan bertanya jawab dengan siswa. Setelah
membahas contoh soal, kemudian guru memberikan latihan soal untuk
dikerjakan di kelas. Setelah itu guru menunjuk beberapa siswa untuk
mengerjakan soal di papan tulis kemudian dibahas bersama. Dalam
menerangkan materi ini guru tidak menggunakan alat peraga.
c. Pada saat menerangkan materi soal cerita yang berkaitan dengan bentuk
aljabar, guru memberikan beberapa contoh soal cerita kepada siswa. Guru
menerangkan langkah-langkah apa yang harus ditempuh oleh siswa untuk
menyelesaikan soal cerita. Setelah menjelaskan materi soal cerita berkaitan
dengan bentuk aljabar, guru memberikan beberapa tugas kepada siswa untuk
dikerjakan di kelas. Selanjutnya guru menyuruh beberapa siswa untuk
mengerjakan tugas tersebut di papan tulis.
Dari informasi-informasi di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan
guru terhadap materi Bentuk Aljabar cukup baik. Hal ini terlihat dari kejelasan
dan kemantapan guru dalam menyampaikan materi. Dalam menyampaikan materi
guru menggunakan metode ceramah dan tanya jawab. Pada saat menjelaskan
materi guru memberikan beberapa contoh soal dan menerangkan langkah-langkah
yang harus ditempuh siswa untuk menyelesaikannya.
2. Observasi Kegiatan Siswa
Pada pengamatan terhadap proses belajar siswa di kelas, peneliti
memperoleh informasi-informasi sebagai berikut:
a. Sebelum pelajaran dimulai, beberapa siswa sudah menyiapkan buku dan
peralatan tulis lainnya, tetapi banyak siswa yang lain belum menyiapkan buku
Beberapa siswa juga masih berbicara dengan temannya tetapi kemudian diam.
b. Siswa cukup memperhatikan materi yang diajarkan guru, hal ini terlihat dari
sikap siswa yang cukup antusias dalam menyimak apa yang disampaikan guru.
Saat guru menerangkan pelajaran hanya sebagian kecil siswa yang melakukan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
kegiatan diluar kegiatan belajar mengajar, misalnya bercerita atau bercanda
dengan temannya. Siswa juga tidak menulis terlebih dahulu sebelum guru
selesai menerangkan materi pelajaran.
c. Pada saat guru memberikan pertanyaan, siswa-siswa menjawab pertanyaan
guru dengan antusias, tetapi siswa yang aktif bertanya terkait materi yang
diajarkan guru hanya beberapa orang saja, sedang yang lain kurang aktif dalam
bertanya.
d. Setiap siswa memiliki Lembar Kerja Siswa (LKS) dan juga satu buku
penunjang yang dipinjamkan oleh sekolah. Siswa lebih banyak menggunakan
buku penunjang yang diberikan oleh sekolah untuk latihan soal. Untuk tugas-
tugas guru biasanya menggunakan LKS.
Dari informasi-informasi di atas dapat disimpulkan bahwa siswa cukup
memperhatikan materi yang diajarkan guru. Mereka dengan antusias menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru.
B. Analisis Data
Pada penelitian ini dalam menentukan subyek penelitian tidak dipilih
secara acak, tetapi sampel dipilih berdasarkan jawaban dan kemampuan
berkomunikasi siswa. Siswa yang dipilih adalah siswa yang memiliki jawaban tes
yang menarik yaitu yang hasil pekerjaannya ditulis secara terurut. Selain itu,
subyek juga mampu berkomunikasi dengan baik. Subyek penelitian ini adalah
siswa-siswa kelas VIIA semester I SMP N 7 Surakarta tahun ajaran 2010/2011.
Subyek yang diteliti dalam penelitian ini terdiri dari enam orang siswa sebagai
berikut :
1. Zulfina Aulia Wahidah, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya
disebut dengan subyek I.
2. Rizki Ramadhani K, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya
disebut dengan subyek II.
3. Agnolla Emely G, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya
disebut dengan subyek III.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
4. Widianto, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut dengan
subyek IV.
5. Muh Edwin Rifai, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut
dengan subyek V.
6. Bryant, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut dengan
subyek VI.
Dalam analisis data ini, digunakan pengkodean pada data tes tertulis
subyek serta data hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data.
Pedoman pengkodean tersebut sebagai berikut :
1. Pengkodean hasil tes tertulis
Pengkodean obyek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan
dengan Tx.y.z, dimana :
x = menyimbolkan subyek penelitian
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
y = menyimbolkan kode soal
= {1, 2}
z = menyimbolkan urutan obyek yang diamati
= {1, 2, 3,… }
2. Pengkodean hasil wawancara
Pengkodean hasil wawancara dibagi menjadi dua, yakni :
a. Pewawancara, disimbolkan dengan Pp.q.r, dimana :
p = menyimbolkan subyek penelitian
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
q = menyimbolkan nomor soal
= {1, 2}
r = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara
= {1, 2, 3, … }
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
b. Subyek wawancara, disimbolkan dengan Sp.q.r, dimana :
p = menyimbolkan subyek penelitian
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
q = menyimbolkan nomor soal
= {1, 2}
r = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara
= {1, 2, 3, … }
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
1. Analisis Proses Berpikir Subyek I
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.1 Jawaban no.1 subyek I
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T1.1.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal yaitu p = (5x + 2) cm, l = (4x – 3) cm, dan K = 88 cm, sedangkan
yang ditanyakan adalah p dan l bingkai foto.
T 1.1.1
T 1.1.3
T 1.1.2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
b) Pada bagian T1.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa K = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian T1.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
K, p, dan l. Subyek mencari besarnya K dengan menyubstitusikan data
yang diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke
rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3. Setelah diperoleh
nilai K = 18x – 2 kemudian menyamadengankan dengan 88 karena
dari soal diketahui bahwa K = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh
x = 5 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung
panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x = 5 cm
pada 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat cara siswa untuk melihat
kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.
3) Kutipan Hasil Wawancara
P1.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, dari soal apa yang diketahui?
S1.1.1 : Yang diketahui panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x - 3
cm, kelilingnya 88 cm. Yang dicari panjang dan lebar bingkai
yang berbentuk persegi panjang.
P1.1.2 : Apakah bisa dibuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling?
S1.1.2 : Keliling khan rumusnya 2 (p + l) berarti keliling = 2 (5x + 2 + 4x –
3). Untuk suku yang sama dijadikan satu jadi keliling = 2 (9x – 1)
= 18x – 2
P1.1.3 : Trus gimana dik?
S1.1.3 : Kelilingnya khan 18x – 2 cm = 88, agar -2 bisa menjadi 0 maka -2
ditambah 2 maka 88 juga ditambah 2 sehingga diperoleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
18x = 90, berarti x-nya adalah 90 dibagi 18, sehingga x-nya
diperoleh 5
P1.1.4 : Trus habis itu apa dik?
S1.1.4 : Mencari panjang, panjangnya 5x + 2, x-nya dah ketemu 5 jadi
panjangnya 5.5 + 2 = 27 cm
P1.1.5 : Lebarnya?
S1.1.5 : 4x – 3, x-nya diganti 5 jadi 4.5 – 3 = 17 cm
P1.1.6 : Untuk mengecek kebenarannya bisa apa tidak?
S1.1.6 : Bisa, 2 (p + l) = 2 (27 + 17) = 88 cm
4) Analisi Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P1.1.1 dan S1.1.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan soal yaitu panjang dan
lebar bingkai yang berbentuk persegi panjang.
b) Pada bagian P1.1.2 dan S1.1.2 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)
karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, S1.1.4, P1.1.5, dan S1.1.5
nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.
Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara keliling, panjang,
dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto
dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 pada rumus keliling
sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3), kemudian
menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh 2 (9x – 1) =
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
18x – 2. Setelah diperoleh keliling = 18x – 2 kemudian
menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa
keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5 cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusi nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.
d) Pada bagian P1.1.6 dan S1.1.6 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling
yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui
pada soal.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T1.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P1.1.1 dan S1.1.1 bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu
panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya
88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan bingkai foto.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T1.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P1.1.2 dan S1.1.2. bahwa untuk
membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan dilakukan
dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah
yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,
lebar, dan keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T1.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, S1.1.4,
P1.1.5, dan S1.1.5 bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.
Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang
diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana
panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga diperoleh nilai
keliling = 18x – 2, kemudian menyamadengankan dengan 88 karena
dari soal diketahui bahwa keliling = 88 cm. Subyek kemudian mencari
nilai x. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung
panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam
5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar =
17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Berdasarkan analisis tes tertulis tidak menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara P1.1.6 dan S1.1.6. Pada kutipan wawancara
nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling yang diperoleh
harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Akan
tetapi, pada hasil tes tertulis kita tidak dapat melihat cara siswa
melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Oleh sebab itu,
data mengenai hal ini dikatakan tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan
lebar bingkai foto.
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)
karena bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek
menyubstitusikan data yang sudah diketahui dari soal yaitu panjang
dan lebar bingkai foto ke rumus keliling persegi panjang karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang sehingga diperoleh
nilai keliling yaitu 18x – 2. Nilai keliling yang diperoleh kemudian
disamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa keliling
bingkai adalah 88 cm. Subyek kemudian mencari nilai x. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar = 17cm.
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.2 Jawaban no.2 subyek I
T1.2.1
T1.2.2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T1.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35
tahun, umur ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan
adalah umur anaknya sekarang.
b) Pada bagian T1.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek belum
mampu membuat hubungan antara data yang diketahui dari soal yaitu
jumlah umur ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu untuk
menghitung umur anak 5 tahun yang lalu.
c) Pada bagian T1.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana cara subyek
menjalankan rencana. Subyek hanya menyatakan umur ibu dan anak 5
tahun yang lalu, umur ibu sekarang, dan umur anaknya sekarang.
Subyek tidak menyatakan bagaimana cara untuk memperoleh umur
anaknya sekarang. Subyek hanya menyatakan bahwa umur anak
sekarang = 5 + 5 = 10 tahun tanpa memberi penjelasan.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.
3) Kutipan Hasil Wawancara
P1.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal?
S1.2.1 : Yang diketahui umur ibu dan anak pada saat itu 35 tahun, umur ibu
saat itu 30 tahun, yang ditanyakan umur anaknya sekarang.
Berarti umur anaknya = umur ibu dan anak pada saat itu - umur
ibu saat itu = 35 – 30 = 5 tahun, itu 5 tahun yang lalu. Umur
anaknya sekarang berarti 5 tahun ditambah 5 tahun = 10 tahun
P1.2.2 : Kenapa pada pekerjaan tidak ditulis caranya?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
S1.2.2 : Tidak tau caranya
P1.2.3: Dari penjelasan kamu berarti kamu tau caranya, kenapa pada
pekerjaan tidak ditulis?
S1.2.3 : Tidak apa-apa, caranya ditulis di orek-orekan
P1.2.4 : Buat mengeceknya bisa apa tidak dik?
S1.2.4 : Bisa, 10 tahun khan umur anaknya sekarang, maka 5 tahun yang
lalu dikurangi 5, umur anaknya 5 tahun lalu 5 tahun, umur ibu 30
tahun. Jadi umur ibu ditambah umur anaknya adalah 35 tahun.
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P1.2.1 dan S1.2.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu
dan anak pada saat itu 35 tahun dan umur ibu saat itu 30 tahun,
sedangkan yang ditanyakan yaitu umur anaknya sekarang.
b) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek membuat rencana atau cara
untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan membuat
hubungan antara data yang diketahui dengan masalah yang ada yaitu
jumlah umur ibu dan anak, umur ibu, dan umur anaknya saat itu,
dimana umur anak saat itu = jumlah umur ibu dan anak pada saat itu -
umur ibu saat itu.
c) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang
telah dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal
yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu
sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5
tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah
umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya
sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan
5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
d) Pada bagian P1.2.4 dan S1.2.4 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
mengurangkan umur anaknya sekarang sehingga diperoleh umur
anaknya 5 tahun yang lalu yaitu 5 tahun dan dijumlahkan dengan
umur ibu 5 tahun yang lalu hasilnya adalah 35 tahun, sesuai dengan
yang diketahui dari soal.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T1.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P1.2.1 dan S1.2.1. bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah
5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun dan
umur ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan adalah umur
anaknya sekarang. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
b) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek membuat rencana atau cara
untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan membuat
hubungan antara data yang diketahui pada soal dengan masalah yang
ada. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini
karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat
dikatakan bahwa data ini tidak valid
c) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang
telah dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal
yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu
sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5
tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah
umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan
5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun. Akan
tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini karena tidak
ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat dikatakan bahwa
data ini tidak valid.
d) Pada bagian P1.2.4 dan S1.2.4 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
mengurangkan umur anaknya sekarang sehingga diperoleh umur
anaknya 5 tahun yang lalu yaitu 5 tahun dan dijumlahkan dengan
umur ibu 5 tahun yang lalu yaitu 30 tahun sehingga hasilnya adalah 35
tahun. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini
karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat
dikatakan bahwa data ini tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan, subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah 5
tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun dan umur
ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan umur anaknya
sekarang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
2. Analisis Proses Berpikir Subyek II
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.3 Jawaban no.1 subyek II
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T2.1.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah panjang sebuah bingkai foto adalah (5x + 2) cm, lebar
sebuah bingkai foto adalah (4x – 3) cm, dan kelilingnya adalah
88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan lebar bingkai
foto.
T2.1.1
T2.1.2
T2.1.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
b) Pada bagian T2.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa K = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian T2.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
K, p, dan l. Subyek mencari besarnya K dengan menyubstitusikan data
yang diketahui dari soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana
p = 5x + 2 dan l = 4x – 3 sehingga diperoleh nilai K = 18x – 2,
kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa K = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5 cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat cara siswa untuk melihat
kembali apa yang telah dilakukan.
3) Kutipan Hasil Wawancara
P2.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, yang diketahui dan
ditanyakan apa?
S2.1.1 : Yang diketahui panjang bingkai foto yaitu (5x + 2) cm,
lebarnya (4x – 3) cm, sama kelilingnya 88 cm.
P2.1.2 : Langkah-langkah mengerjakannya gimana?
S2.1.2 : Pertama menentukan keliling dalam bentuk aljabar, lalu
menentukan x-nya dulu
P2.1.3 : Trus gimana dik?
S2.1.3 : Rumus keliling persegi panjang 2 (p + l), berarti 2 (5x + 2 + 4x –
3)
P2.1.4 : Trus?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
S2.1.4 : Hasilnya nanti 18x – 2
P2.1.5 : Trus ?
S2.1.5 : Trus dicari x-nya dulu
P2.1.6: Kalau dah ketemu x-nya, kemudian yang dilakukan selanjutnya
apa?
S2.1.6 : Mencari panjang sama lebar
P2.1.7 : Panjangnya?
S2.1.7 : 27 cm
P2.1.8 : Lebarnya?
S2.1.8 : 17 cm
P2.1.8 : Kalau dah ketemu panjang sama lebarnya bisa buat ngecek apa
tidak?
S 2.1.8 : Bisa
P2.1.9 : Yang diketahui?
S2.1.9 : Keliling 88 cm, panjang 27 cm, lebar 17 cm
P2.1.10 : Itu bisa buat ngecek?
S2.1.10 : Ya dimasukin ke keliling
4) Analisi Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P2.1.1 dan S2.1.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
kelilingnya 88 cm.
b) Pada bagian P2.1.3 dan S2.1.3 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling persegi
panjang adalah 2 (p + l) karena bingkai foto tersebut berbentuk
persegi panjang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
c) Pada bagian S2.1.3, P2.1.4, S2.1.4, P2.1.5, S2.1.5, P2.1.6, S2.1.6, P2.1.7, S2.1.7,
P2.1.8, dan S2.1.8 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang
telah dibuat. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu panjang dan
lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3
sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 18x – 2. Kemudian
mencari nilai x-nya. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian
menghitung panjang dan lebar bingkai sehingga diperoleh panjang
27 cm dan lebar 17cm.
d) Pada bagian P2.1.10 dan S2.1.10 nampak bahwa subyek melakukan
evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T2.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P2.1.1 dan S2.1.1 bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu
panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya
88 cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T2.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P2.1.3 dan S2.1.3 bahwa untuk
membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan dilakukan
dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah
yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,
lebar, dan keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T2.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada S2.1.3, P2.1.4, S2.1.4, P2.1.5, S2.1.5, P2.1.6,
S2.1.6, P2.1.7, S2.1.7, P2.1.8, dan S2.1.8 bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat yaitu keliling = 2 (p + l). Subyek mencari besarnya
keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu
panjang dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan
lebar = 4x – 3. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2, subyek
kemudian mencari nilai x. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian
menghitung panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai
x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan
lebar = 17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan
valid.
d) Berdasarkan analisis tes tertulis tidak menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara P2.1.10 dan S2.1.10 . Pada kutipan wawancara
nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Akan tetapi, pada hasil tes tertulis kita
tidak dapat melihat cara siswa melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan
tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya
sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang
bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)
karena bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat, subyek
menyubstitusikan data yang sudah diketahui dari soal yaitu panjang
dan lebar bingkai foto ke rumus keliling persegi panjang sehingga
diperoleh nilai keliling yaitu 18x – 2. Subyek kemudian mencari nilai
x. Setelah diperoleh nilai x kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar = 17cm.
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.4 Jawaban no.2 subyek II
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T2.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
T 2.2.1
T 2.2.2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
soal adalah lima tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya
adalah 35 tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun, sedangkan yang
ditanyakan umur anaknya sekarang.
b) Pada bagian T2.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek belum
mampu membuat hubungan antara data yang ada yaitu antara jumlah
umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu.
c) Pada bagian T2.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menyelesaikan
masalah. Subyek menghitung umur anaknya dengan mengurangkan 35
dengan 30 dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek tidak memberikan
penjelasan apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu 30. Subyek
menyatakan bahwa umur anak sekarang adalah 10 tahun.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.
3) Kutipan Hasil Wawancara
P2.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, yang diketahui apa?
S2.2.1 :Yang diketahui 5 tahun yang lalu umur ibu dan seorang anaknya 35
tahun, pada saat itu umur ibu 30 tahun.
P2.2.2 : Yang ditanyakan?
S2.2.2 : Yang ditanyakan itu umur anaknya saat ini.
P2.2.3 : Yang pertama dicari apa?
S2.2.3 : Dicari umur anaknya pada saat 5 tahun yang lalu.
P2.2.4 : Caranya?
S2.2.4 : Caranya 35 tahun – 30 tahun, hasilnya 5 tahun, itu umur anaknya 5
tahun yang lalu. Yang ditanyakan umur anaknya saat ini. Umur
anaknya sekarang 10 tahun.
P2.2.5 : Untuk mengeceknya bisa apa tidak?
S2.2.5 : Bisa
P2.2.6 : Caranya biar tau jawabannya benar apa tidak gimana?
S2.2.6 : Ya 30 tahun + 5 tahun = 35 tahun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P2.2.1, S2.2.1, P2.2.2, dan S2.2.2
nampak bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami
persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan
kata-katanya sendiri yaitu diketahui 5 tahun yang lalu umur ibu dan
anak pada saat itu 35 tahun, pada saat itu umur ibu 30 tahun. Subyek
juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.
b) Pada bagian P2.2.4 dan S2.2.4 tidak dapat dilihat bagaimana subyek
membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek
langsung menyelesaikan permasalahan tanpa memberikan penjelasan.
c) Pada bagian P2.2.4 dan S2.2.4 nampak bahwa subyek menyelesaikan
permasalahan. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu
dengan mengurangkan 35 dengan 30. Untuk menghitung umur
anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang
lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.
d) Pada bagian P2.2.5, S2.2.5, P2.2.6, dan S2.2.6 nampak bahwa subyek
melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan
dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun lalu dengan umur ibu
5 tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun seperti yang diketahui
pada soal.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T2.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P2.2.1, S2.2.1, P2.2.2, dan S2.2.2 bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah 5
tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun, umur ibu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan umur anaknya
sekarang. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T2.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P2.2.4 dan S2.2.4 tidak dapat dilihat
bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan
masalah. Subyek langsung menyelesaikan permasalahan tanpa
memberikan penjelasan. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T2.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P2.2.4 dan S2.2.4 dapat dilihat
bagaimana cara subyek menyelesaikan soal. Subyek menghitung umur
anaknya dengan menyubstitusikan data yang ada, subyek
mengurangkan 35 dengan 30 dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek
tidak memberikan penjelasan apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu
30. Subyek menyatakan bahwa umur anak sekarang adalah 10 tahun.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Pada bagian P2.2.5, S2.2.5, P2.2.6, dan S2.2.6 nampak bahwa subyek
melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan
dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun lalu dengan umur ibu 5
tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun seperti yang diketahui
pada soal. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data
ini karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat
dikatakan bahwa data ini tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan
kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal
adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
umur ibu saat itu = 30 tahun dan yang ditanyakan adalah umur
anaknya sekarang.
b) Untuk menyelesaikan soal subyek menghitung umur anaknya dengan
menyubstitusikan data yang ada. Subyek mengurangkan 35 dengan 30
dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek tidak memberikan penjelasan
apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu 30. Subyek menyatakan bahwa
umur anak sekarang adalah 10 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
3. Analisis Proses Berpikir Subyek III
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.5 Jawaban no.1 subyek III
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T3.1.1 dapat dilihat
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
Subyek menyatakan bahwa p = (5x + 2) cm, l= (4x – 3) cm, dan
keliling = 88cm. Subyek tidak menyatakan apa yang ditanyakan dari
soal.
b) Pada bagian T3.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)
karena bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
T 3.1.1
T 3.1.2
T 3.1.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
c) Pada bagian T3.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
keliling, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu panjang dan
lebar bingkai foto dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3, kemudian
menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa
keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x, subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat cara siswa untuk melihat
kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.
3) Hasil Wawancara
P3.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, apa maksud soalnya?
S3.1.1 : Mencari panjang dan lebar bingkai foto dalam bentuk cm
P3.1.2 : Langkah – langkah untuk mengerjakan soalnya bagaimana?
S3.1.2 : Menyatakan yang diketahui dan ditanyakan
P3.1.3 : Yang diketahui dan ditanyakan apa?
S3.1.3 :Yang diketahui panjang dan lebar dalam bentuk x sama kelilingnya
dalam cm.
P3.1.4 : Hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bagaimana?
S3.1.4 : Keliling itu 2 (p + l).
P3.1.5 : Apa yang dilakukan selanjutnya?
S3.1.5 : Mencari x-nya dengan memasukkan nilai p dan l ke rumus
keliling, nanti ketemu x-nya.
P3.1.6 : Setelah ketemu x-nya bagaimana?
S3.1.6 : Mencari panjang dan lebar
P3.1.7 : Bagaimana caranya?
S3.1.7 : Menyubstitusikan nilai x-nya, panjang = 5x + 2, x-nya diganti 5.
Lebar = 4x – 3, x-nya diganti
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
P3.1.8 : Setelah ketemu bisa dicek kebenarannya apa tidak?
S3.1.8 : Bisa, pakai rumus keliling
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P3.1.3 dan S3.1.3 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu panjang dan lebar bingkai dalam x, dan kelilingnya dalam cm.
b) Pada bagian P3.1.4 dan S3.1.4 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling persegi
panjang adalah 2 (p + l) karena bingkai foto berbentuk persegi
panjang.
c) Pada bagian P3.1.5, S3.1.5, P3.1.6, S3.1.6, P3.1.7, dan S3.1.7 nampak bahwa
subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan
hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Pertama,
subyek mencari nilai x dengan menyubstitusikan nilai p dan l. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x yang diperoleh. Subyek
menyubstitusikan nilai x ke panjang dan lebar bingkai yaitu 5x + 2
dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang dan lebar bingkai.
d) Pada bagian P3.1.8 dan S3.1.8 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T3.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P3.1.3 dan S3.1.3 bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya sendiri.
Yang diketahui dari soal yaitu panjang, lebar, dan keliling bingkai.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T3.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P 3.1.4 dan S 3.1.4 bahwa untuk
membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek membuat
hubungan antara data yang ada dengan masalah yang ditanyakan.
Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bingkai
foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu,
data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T3.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P3.1.5, S3.1.5, P3.1.6, S3.1.6, P3.1.7, dan
S3.1.7 subyek menjalankan rencana yang telah dibuat yaitu keliling =
2 (p + l). Pertama subyek mencari nilai x dengan menyubstitusikan
nilai p dan l. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung
panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam
5x + 2 dan 4x – 3. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
d) Berdasarkan analisis tes tertulis tidak menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara P3.1.8 dan S3.1.8. Pada kutipan wawancara
nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Akan tetapi, pada hasil tes tertulis kita
tidak dapat melihat cara siswa melakukan evaluasi terhadap
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
penyelesaian masalah. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan
tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya
sendiri. Yang diketahui dari soal yaitu panjang, lebar, dan keliling
bingkai.
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l).
c) Subyek menjalankan rencana yang telah dibuat yaitu
keliling = 2 (p + l). Pertama subyek mencari nilai x dengan
menyubstitusikan nilai p dan l. Setelah diperoleh nilai x subyek
kemudian menghitung panjang dan lebar bingkai dengan
menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.6 Jawaban no.2 subyek III
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T3.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah umur ibu 5 tahun yang lalu bersama anaknya adalah 35
tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun. Subyek tidak menyatakan
apa yang ditanyakan dari soal.
b) Pada bagian T3.2.2 dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan
umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah
umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu – umur ibu 5 tahun yang lalu
T 3.2.1
T 3.2.2
T 3.2.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
c) Pada bagian T2.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menyelesaikan
soal. Subyek menghitung umur anaknya dengan menyubstitusikan
data yang diketahui yaitu jumlah umur ibu dan anak dan umur ibu
5 tahun yang lalu sehingga umur anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30,
dimana 35 tahun adalah jumlah umur ibu dan anak dan 30 tahun
adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan bahwa umur
anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun dan hasilnya adalah 10
tahun.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan.
3) Hasil Wawancara
P3.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, apa maksud soalnya?
S3.2.1 : Mencari umur anak saat ini
P3.2.2 : Yang diketahui apa?
S3.2.2 : Umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu, sama umur ibu saat itu
P3.2.3 : Cara menghitung umur anaknya gimana?
S3.2.3 : Jumlah umur ibu dan anaknya saat itu dikurangi umur ibu saat itu
yaitu 35 dikurangi 30
P3.2.4 : Trus?
S3.2.4 : Ketemu umur anaknya 5 tahun lalu, kalau mau umur anaknya yang
sekarang ditambah 5 tahun
S3.2.5 : Bisa
P3.2.6 : Caranya?
S3.2.6 : Masih bingung
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P3.2.1, S3.2.1, P3.2.2, dan S3.2.2
nampak bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami
persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan
kata-katanya sendiri yaitu yang diketahui umur ibu dan anaknya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
5 tahun lalu dan umur ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang
ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.
b) Pada bagian P3.2.3 dan S3.2.3 dapat dilihat bagaimana subyek membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah, Hal ini dilakukan
dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan
umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan umur anak 5 tahun
yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.
c) Pada bagian P3.2.4 dan S3.2.4 nampak bahwa subyek menyelesaikan
permasalahan. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu
subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah
umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga
diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun,
dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur
ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya sekarang
yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun karena selisih
saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun sehingga diperoleh umur
anaknya sekarang adalah 10 tahun.
d) Pada bagian wawancara tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa
untuk melihat kembali apa yang telah dilakukan.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T3.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P3.2.1, S3.2.1, P3.2.2, dan S3.2.2 nampak
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur ibu saat
itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya
saat ini. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
b) Analisis tes tertulis pada T3.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada pada bagian P3.2.3 dan S3.2.3 dapat
dilihat bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk
menyelesaikan masalah yaitu dengan membuat hubungan antara data
yang ada dengan masalah yang ditanyakan yaitu antara jumlah umur
ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek
menyatakan umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak
- umur ibu 5 tahun yang lalu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini
dapat dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T3.2.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara P3.2.4 dan S3.2.4 nampak bahwa untuk
menyelesaikan permasalahan, subyek menjalankan hubungan antara
jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya 5 tahun yang
lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu dengan
menyubstitusikan data yang ada yaitu jumlah umur ibu dan seorang
anaknya dan umur ibu saat itu. Untuk menghitung umur anaknya
sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun
karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun. Oleh sebab itu,
data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya
sendiri yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur
ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur
anaknya saat ini.
b) Untuk membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah
subyek membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan umur anak 5 tahun
yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.
c) Untuk menyelesaikan permasalahan subyek menjalankan hubungan
antara jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya
5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu
dengan menyubstitusikan data yang ada yaitu jumlah umur ibu dan
seorang anaknya dan umur ibu saat itu. Untuk menghitung umur
anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah
5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
4. Analisis Proses Berpikir Subyek IV
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.7 Jawaban no.1 subyek IV
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T4.1.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan bahwa panjang
(5x + 2) cm, lebar (4x – 3) cm, dan keliling 88 cm.
b) Pada bagian T4.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa 2 (p + l) = 88,
dimana 88 adalah keliling bingkai foto.
T 4.1.1
T 4.1.2
T 4.1.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
c) Pada bagian T4.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
keliling, panjang, dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan data yang ada pada soal yaitu panjang dan lebar
bingkai foto ke rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3.
Kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa kelilingnya 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm.
Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan
lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan
4x – 3 sehingga diperoleh p = 25 + 2 cm dan l = 20 – 3 cm.
d) Pada bagian tes tertulis dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali
apa yang telah dilakukan. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
panjang dan lebar bingkai yang sudah diperoleh dari hasil perhitungan
ke dalam rumus keliling sehingga diperoleh besarnya keliling adalah
88cm seperti yang diketahui pada soal.
3) Hasil Wawancara
P4.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, apa maksud soalnya?
S4.1.1 : Diketahui panjang sebuah persegi panjang adalah 5x + 2 cm,
lebarnya 4x – 3 cm, keliling = 88 cm. Jadi keliling 88
dimasukkan ke dalam rumus 2 (p + l) yaitu 2 (5x + 2) + 2 (4x –
3), jadi 10x + 4 + 8x – 6 trus disamakan jadi 10x + 8x + 4 – 6
jadi 18x – 2. 18x – 2 biar negatif hilang ditambah 2 sehingga 88
ditambah 2 jadi 18x = 90, x-nya = 90
18 = 5
P4.1.2 : Trus yang ditanyakan apa?
S4.1.2 : Yang ditanyakan panjang dan lebar, panjangnya khan 5x + 2
berarti 5.5 + 2 = 27, lebarnya = 4x – 3 = 4.5 – 3 = 17 cm
P4.1.3 : Kalau dah ketemu bisa pa tidak dicek kebenarannya?
S4.1.3 : Kita masukkan rumus keliling, 2 (27 +17) = 88
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P4.1.1, S4.1.1, P4.1.2, dan S4.1.2
nampak bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami
persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan
kata-katanya sendiri yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya
4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Subyek juga menyatakan apa yang
ditanyakan soal yaitu panjang dan lebar bingkai yang berbentuk
persegi panjang.
b) Pada bagian P4.1.1 dan S4.1.1 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)
karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian P4.1.1, S4.1.1, P4.1.2, dan S4.1.2 nampak bahwa subyek
menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan
hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Keliling
bingkai dimasukkan ke dalam rumus 2 (p + l). Subyek mencari
besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui pada
soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke rumus keliling dimana
p = 5x + 2 dan l = 4x – 3 sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x
– 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis
sehingga diperoleh 10x + 8x + 4 – 6 sehingga diperoleh nilai keliling
= 18x – 2, agar negatif -2 hilang maka ditambah 2, 88 juga ditambah 2
sehingga diperoleh 18x = 90. x-nya adalah 90
18 , diperoleh x = 5cm.
Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan
lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan
4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Pada bagian P4.1.3 dan S4.1.3 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh 2
(27 + 17) = 88. Besarnya keliling yang diperoleh harus sama dengan
besarnya keliling yang diketahui pada soal.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T4.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P4.1.1 dan S4.1.1. bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya sendiri.
Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang bingkai
foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Oleh
sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T4.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P4.1.1 dan S4.1.1 bahwa untuk
membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek membuat
hubungan antara data yang ada dengan masalah yang ditanyakan.
Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bingkai
foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu,
data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T4.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P4.1.1, S4.1.1, P4.1.2, dan S4.1.2 nampak
bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek
menyubstitusikan 88 ke dalam rumus keliling persegi panjang yaitu
2 (p + l). Kemudian subyek menyubstitusikan data yang ada pada soal
yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke rumus keliling dimana
p = 5x + 2 dan l = 4x – 3. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm.
Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan
lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm. Oleh sebab itu,
data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Berdasarkan analisis tes tertulis tidak menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara P1.1.6 dan S1.1.6. Pada kutipan wawancara
nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Akan tetapi, pada hasil tes tertulis kita
tidak dapat melihat cara siswa melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan
tidak valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya
sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang
bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm.
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l).
c) Untuk menjalankan rencana subyek menyubstitusikan data yang
diketahui pada soal yaitu panjang, lebar, dan keliling bingkai foto ke
rumus keliling dimana p = 5x + 2, l = 4x – 3 dan keliling = 88 cm.
Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah diperoleh nilai x,
subyek kemudian menghitung panjang dan lebar bingkai dengan
menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga
diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.8 Jawaban no.2 subyek IV
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T4.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya adalah
35 tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun. Yang ditanyakan umur
anaknya saat ini.
b) Pada bagian T4.2.2 dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan
umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah
umur ibu dan anak – umur ibu 5 tahun yang lalu
c) Pada bagian T4.2.2 dapat dilihat subyek menjalankan rencana yang
telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang
lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu subyek
menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu
dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur
T4.2.1
T4.2.3
T4.2.2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah
jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang
lalu. Untuk menghitung umur anaknya saat ini dengan menjumlahkan
umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun sehingga diperoleh
umur anaknya saat ini adalah 10 tahun.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan.
3) Hasil Wawancara
P4.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, apa maksud soalnya?
S4.2.1 : Diketahui jumlah umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu 35 tahun,
umur ibu saat itu 30 tahun. Berapa umur anaknya saat ini. Umur
anaknya 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anaknya
5 tahun yang lalu – umur ibu 5 tahun yang lalu. Jadi 35 – 30 = 5
tahun yaitu umur anaknya 5 tahun lalu. Jadi umur anaknya
sekarang 5 tahun + 5 tahun = 10 tahun.
P4.2.2 : Itu khan dah ketemu umur anaknya 5 tahun lalu, gimana mengecek
kebenarannya?
S4.2.2 : Umur ibu saat itu 30 tahun, ditambah umur anaknya saat itu
5 tahun, hasilnya 35 tahun.
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu adalah 35 tahun,
umur ibu saat itu 30 tahun. Subyek juga menyatakan apa yang
ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.
b) Pada bagian P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak 5 tahun lalu, umur
ibu 5 tahun lalu, dan umur anaknya 5 tahun lalu sehingga diperoleh
umur anak 5 tahun lalu = jumlah umur ibu dan anak 5 tahun lalu -
umur ibu 5 tahun lalu
c) Pada bagian P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan
rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan
umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun
yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan
anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk
menghitung umur anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur
anaknya 5 tahun yang lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur
anaknya sekarang 10 tahun.
d) Pada bagian P4.2.2 dan S4.2.2 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dengan umur ibu
5 tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T4.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur ibu saat
itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya
saat ini. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T4.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada pada pada P4.2.1 dan S4.2.1 dapat
dilihat bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
menyelesaikan masalah yaitu dengan membuat hubungan antara data
yang ada dengan masalah yang ditanyakan yaitu antara jumlah umur
anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya 5 tahun yang lalu. Umur
anak 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun
yang lalu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T4.2.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa untuk
menjalankan rencana yang dibuat subyek menyubstitusikan data yang
diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu
5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu
= 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya
dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur
anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah
5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun. Oleh
sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya
sendiri yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur
ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur
anaknya saat ini.
b) Untuk membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah
dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan yaitu antara jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan
umur anaknya 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu =
jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.
c) Untuk menjalankan rencana yang dibuat subyek menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan
umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan
anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung
umur anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu
ditambah 5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah
5 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
5. Analisis Proses Berpikir Subyek V
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.9 Jawaban no.1 subyek V
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T5.1.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah p = (5x + 2) cm, l = (4x – 3) cm, dan kell = 88 cm,
sedangkan yang ditanyakan adalah p dan l.
b) Pada bagian T5.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
T 5.1.1
T 5.1.2
T 5.1.3
T 5.1.4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa kell = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian T5.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
kell, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan data yang ada pada soal yaitu panjang dan lebar
bingkai foto ke rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3.
Kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Pada bagian T5.1.4 dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali apa
yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi. Hal ini dilakukan
dengan menyubstitusikan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh
dari perhitungan ke rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh
besarnya keliling adalah 88 cm.
3) Hasil Wawancara
P5.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, apa maksud soalnya?
S5.1.1 : Diketahui panjang 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, keliling 88 cm
P5.1.2 : Bisa dibuat hubungan apa tidak antara panjang, lebar, keliling.
Bagaimana langkahnya?
S5.1.2 : Khan rumus keliling persegi
P5.1.3 : Itu persegi apa persegi panjang?
S5.1.3 : Persegi panjang
P5.1.4 : Rumus kelilingnya?
S5.1.4 : 2 (p + l), 2 ((5x + 2) + (4x – 3)) = 10x + 4 + 8x - 6 = 10x + 8x + 4
– 6 = 18x – 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
P5.1.5 : Trus x-nya gimana?
S5.1.5 : 18x – 2 = 88, 18x = 90, khan 18x – 2 + 2 = 88 + 2. Jadi 18x = 90,
x-nya = 90
18 = 5
P5.1.6 : Itu ditambah 2 untuk menyamakan ruas kiri dan kanan apa
gimana?
S5.1.6 : Iya
P5.1.7 : Buat menghilangkan -2 nya. Kalau dah ketemu x-nya langkah
selanjutnya apa?
S5.1.7 : Khan panjangnya 5x + 2, x-ny diganti 5. Jadi 5.5 + 2 = 27 cm
P5.1.8 : Lebarnya?
S5.1.8 : Lebarnya 4x – 3, x-nya diganti 5, jadi 4.5 – 3 = 17cm
P5.1.9 : Untuk mengecek kebenarannya gimana?
S5.1.9 : Dengan rumus keliling persegi panjang. K = 2 (p + l), ketemunya
88.
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P5.1.1 dan S5.1.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
kelilingnya 88 cm.
b) Pada bagian P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, danS1.1.4 nampak bahwa
subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal
ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan
masalah yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,
lebar, dan keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa
keliling = 2 (p + l) karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian P5.1.4, S5.1.4, P5.1.5, S5.1.5, P5.1.6, S5.1.6, P5.1.7, S5.1.7, P5.1.8, dan
S5.1.8 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.
Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara keliling, panjang,
dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
data yang diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana
panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x
– 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis
sehingga diperoleh 18x – 2. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2
kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Pada bagian P5.1.9 dan S5.1.9 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling
yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui
pada soal yaitu 88cm.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T5.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P5.1.1 dan S5.1.1. bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang bingkai
foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Oleh
sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T5.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P5.1.2, S5.1.2, P5.1.3, S5.1.3, P5.1.4, dan
S5.1.4 bahwa untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan
persoalan subyek membuat hubungan antara data yang ada dengan
masalah yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
lebar, dan keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa
keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T5.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.4, S5.1.4, P5.1.5, S5.1.5, P5.1.6,
S5.1.6, P5.1.7, S5.1.7, P5.1.8, dan S5.1.8 bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan data yang diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai
foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga
keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian
menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh 18x – 2.
Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2 kemudian
menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa
keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm. Oleh sebab itu, data
mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Analisis tes tertulis pada T5.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.9, dan S5.1.9. Pada kutipan
wawancara nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling yang diperoleh
harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Oleh
sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
86
sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang
bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm.
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek mencari
besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang sudah diketahui
dari soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto, panjang = 5x + 2 dan
lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 10x + 4 + 8x -
6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh
18x – 2. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2 kemudian
menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa
keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Untuk melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah subyek
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling
yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui
pada soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
87
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.10 Jawaban no.2 subyek V
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T5.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya
35 tahun. Jika saat itu umur ibu 30 tahun, yang ditanyakan umur
anaknya saat ini.
b) Pada bagian T5.2.2 dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada yaitu antara jumlah umur ibu
dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak
5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak – umur ibu.
c) Pada bagian T5.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menjalankan
rencana. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara jumlah
umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu
Subyek menyubstitusikan data yang diketahui yaitu besarnya umur ibu
dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu untuk memperoleh umur
anak 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5
tahun. Umur anak saat ini adalah 5 tahun ditambah 5 tahun sehingga
diperoleh umur anaknya saat ini adalah 10 tahun.
T 5.2.1
T 5.2.2 T5.2.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
88
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan.
3) Hasil Wawancara
P5.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, apa maksud soalnya?
S5.2.1 : Diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun yang lalu 35 tahun, umur
ibu saat itu 30 tahun. Ditanya berapa umur anaknya sekarang.
Umur anaknya 5 tahun lalu adalah umur ibu dan anaknya
dikurangi umur ibu 5 tahun yang lalu. Jadi umur anaknya 5 tahun
yang lalu adalah 35 dikurangi 30 yaitu 5 tahun.
P5.2.2 : Trus?
S5.2.2 : Jadi umur anaknya sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun. Jadi
10 tahun.
P5.2.3 : Itu bisa buat mengecek kebenarannya apa tidak?
S5.2.3 : Caranya 35 tahun yaitu umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu, trus
umur ibunya 30 tahun, berarti 35 dikurangi 30 hasilnya 5 tahun.
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P5.2.1 dan S5.2.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu diketahui Umur ibu dan anaknya 5 tahun yang lalu 35 tahun,
umur ibu saat itu 30 tahun. Yang ditanyakan umur anaknya sekarang.
b) Pada bagian P5.2.1 dan S5.2.1 dapat dilihat bagaimana subyek membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat
hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan anak, umur ibu,
dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak 5 tahun yang lalu
= umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu - umur ibu.
c) Pada bagian P5.2.1, S5.2.1, P5.2.2, dan S5.2.2 nampak bahwa subyek
menjalankan rencana yang dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang
diketahui yaitu besarnya umur ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
89
yang lalu untuk memperoleh umur anak 5 tahun yang lalu. Umur anak
5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Umur anak saat ini adalah
5 tahun ditambah 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya saat ini
adalah 10 tahun.
d) Pada bagian P5.2.4 dan S5.2.4 dapat dilihat bagaimana subyek melakukan
evaluasi, tetapi subyek masih salah dalam melakukan evaluasi.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T5.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P5.2.1 dan S5.2.1 bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya sendiri.
Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan anaknya
35 tahun dan umur ibu 30 tahun. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini
dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T6.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.2.1 dan S6.2.1 dapat dilihat
bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan
masalah. Subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur
ibu dan anak dan umur ibu untuk menghitung umur anak 5 tahun yang
lalu, dimana umur anak 5 tahun yang lalu = umur ibu dan anak
5 tahun yang lalu - umur ibu 5 tahun yang lalu. Oleh sebab itu, data
mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T5.2.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P5.2.1, S5.2.1, P5.2.2, dan S5.2.2 dapat
dilihat bagaimana cara subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.
Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang subyek
menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu besarnya umur
ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
90
anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Untuk menghitung umur
anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang
lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Analisis tes tertulis menunjukkan kesesuaian dengan analisis kutipan
wawancara pada P5.2.4 dan S5.2.4 bahwa tidak dapat dilihat bagaimana
subyek melakukan evaluasi. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini
dapat dikatakan valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya
sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan
anaknya 35 tahun dan umur ibu 30 tahun.
b) Untuk membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah
subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan
anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak
5 tahun yang lalu = umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu - umur ibu
5 tahun yang lalu .
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek
menyubstitusikan data yang diketahu dari soal yaitu besarnya umur
ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur
anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Untuk menghitung umur
anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang
lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
91
6. Analisis Proses Berpikir Subyek VI
a. Soal Nomor 1
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.11 Jawaban no.1 subyek VI
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T6.1.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah panjang = (5x + 2) cm, lebar = (4x – 3) cm, dan
keliling = 88 cm, sedangkan yang ditanyakan dari soal adalah panjang
dan lebar bingkai foto.
b) Pada bagian T6.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau
cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
T 6.1.1
T 6.1.2
T 6.1.3
T 6.1.4
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
92
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa kell = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian T6.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana
yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara
kell, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan
menyubstitusikan menyubstitusikan data yang diketahui yaitu panjang
dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3.
Kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah
diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar
bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3
sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.
d) Pada bagian T6.1.4 dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali apa
yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi. Hal ini dilakukan
dengan menyubstitusikan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh
dari perhitungan ke rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh
besarnya keliling adalah 88 cm.
3) Hasil Wawancara
P6.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, apa maksud soalnya?
S6.1.1 : Diketahui panjangnya (5x + 2)cm, lebarnya (4x – 3)cm, jika
keliling 88 ditanya panjang dan lebar bingkai foto. Keliling
persegi panjang 2 (p + l).
P6.1.2 : Itu p-nya apa?
S6.1.2 : p-nya panjang
P6.1.3 : l-nya?
S6.1.3 : lebar
P6.1.4 : Trus?
S6.1.4 : 2 (5x + 2 + 4x – 3) hasilnya 18x – 2
P6.1.5 : Trus?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
93
S6.1.5 : Trus mencari x, 18x – 2 = 88, 18x – 2, 2-nya dihilangkan caranya
ditambah 2, 88 juga ditambah 2 jadinya 18x = 90, x = 90
18 = 5
P6.1.6 : Trus habis itu apa?
S6.1.6 : lalu 5x + 2 dimasukkan x-nya, jadi panjang 5(5) + 2 = 27 cm,
lebarnya 4(5) – 3 = 17 cm
P6.1.7 : Kalau dah ketemu panjang dan lebarnya bisa dibuat ngecek
kebenarannya apa tidak?
S6.1.7 : Rumus keliling persegi panjang khan 2(p + l) , yang udah
diketahui panjang dan lebarnya. Nanti panjang dan lebarnya
dimasukkan hasilnya 88 cm.
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P6.1.1 dan S6.1.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
kelilingnya 88 cm. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan soal
yaitu panjang dan lebar bingkai foto.
b) Pada bagian P6.1.1 dan S6.1.1 nampak bahwa subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l) karena
bingkai foto berbentuk persegi panjang.
c) Pada bagian P6.1.4, S 6.1.4, P6.1.5, S6.1.5, P6.1.6, dan S6.1.6 nampak bahwa
subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan
hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Subyek
mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang
diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana
panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x
– 3) = 18x – 2. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
94
menyamadengankan 18x – 2 dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian
menghitung panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai
x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17
cm.
d) Pada bagian P6.1.7 dan S6.1.7 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi
terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling
yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui
pada soal yaitu 88 cm.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T6.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.1.1 dan S6.1.1. bahwa subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-
katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu
panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya
88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan bingkai foto.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T6.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P1.1.2 dan S1.1.2. bahwa untuk
membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek membuat
hubungan antara data yang ada dengan masalah yang ditanyakan.
Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling
bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab
itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
95
c) Analisis tes tertulis pada T1.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.1.4, S 6.1.4, P6.1.5, S6.1.5, P6.1.6, dan
S6.1.6 bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek
mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang
diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana
panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x
– 3) = 18x – 2. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara
menyamadengankan 18x – 2 dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian
menghitung panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai
x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan
l = 17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Analisis tes tertulis pada T5.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.9, dan S5.1.9. Pada kutipan
wawancara nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap
penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada
rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling yang diperoleh
harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Oleh
sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan valid.
6) Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan
kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal
yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan
kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan
bingkai foto.
b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan, subyek
membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
96
ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan
keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l) karena
bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek mencari
besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui yaitu
panjang dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan
lebar = 4x – 3. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara
menyamadengankan 18x – 2 dengan 88 karena dari soal diketahui
bahwa keliling = 88 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian
menghitung panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai
x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan
l = 17cm.
d) Untuk melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah subyek
menyubstitukan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil
perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling
yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui
pada soal.
b. Soal Nomor 2
1) Hasil Tes Tertulis
Gambar 4.12 Jawaban no.2 subyek VI
2) Analisis Hasil Tes Tertulis
a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T6.2.1 dapat dilihat
bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
T6.2.1
T6.2.2
T6.2.3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
97
dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari
soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35
tahun, umur ibu saat itu = 30 tahun. Yang ditanyakan umur anaknya
sekarang.
b) Pada bagian T6.2.2 dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana
atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat hubungan
antara data yang ada yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur
anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu, dimana umur anak adalah
jumlah umur ibu dan anak dikurangi mur ibu 5 tahun yang lalu.
c) Pada bagian T6.2.3 dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan
rencana yang dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data
yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan
umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun
yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan
anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu Untuk menghitung
umur anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun
yang lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang
10 tahun.
d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk
melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.
3) Hasil Wawancara
P6.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, bagaimana caranya untuk
menyelesaikan persoalan ini?
S6.2.1 : Diketahui jumlah umur ibu dan anaknya 35 tahun. Umur ibu 30
tahun. Jumlah umur ibu dan anak dikurangi umur ibu yaitu 35
tahun dikurangi 30 tahun. Hasilnya 5 tahun.
P6.2.2 : Itu umur siapa?
S6.2.2 : Umur anaknya 5 tahun yang lalu.
P6.2.3 : Kalau umur anaknya saat ini?
S6.2.3 : 5 tahun ditambah 5 tahun. Hasilnya 10 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
98
P6.2.4 : Apakah bisa dilakukan pengecekan?
S6.2.4 : (subyek diam)
4) Analisis Hasil Wawancara
a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P6.2.1 dan S6.2.1 nampak bahwa
subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri
yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 35 tahun dan umur ibu
30 tahun.
b) Pada bagian P6.2.1 dan S6.2.1 dapat dilihat bagaimana subyek membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat
hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan anak, umur ibu,
dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak 5 tahu yang lalu
adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu dikurangi umur ibu.
c) Pada bagian P6.2.1, S6.2.1, P6.2.2, S6.2.2, P6.2.3, dan S6.2.3 nampak bahwa
subyek menjalankan rencana yang dibuat. Hal ini dilakukan dengan
menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu
dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur
anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah
jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang
lalu. Untuk menghitung umur anaknya sekarang dengan
menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan 5 tahun sehingga
diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.
d) Pada bagian P6.2.4 dan S6.2.4 tidak dapat dilihat bagaimana subyek
melakukan evaluasi.
5) Triangulasi
Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara
dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:
a) Analisis tes tertulis pada T6.2.1 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.2.1 dan S6.2.1 bahwa untuk subyek
memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
99
menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya sendiri.
Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan anaknya
35 tahun dan umur ibu 30 tahun. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini
dapat dikatakan valid.
b) Analisis tes tertulis pada T6.2.2 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.2.1 dan S6.2.1 dapat dilihat
bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan
masalah. Subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur
ibu dan anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana
umur anak 5 tahu yang lalu adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang
lalu dikurangi umur ibu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat
dikatakan valid.
c) Analisis tes tertulis pada T6.2.3 menunjukkan kesesuaian dengan
analisis kutipan wawancara pada P6.2.1, S6.2.1, P6.2.2, S6.2.2, P6.2.3, dan
S6.2.3 dapat dilihat bagaimana cara subyek menjalankan rencana yang
telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang
diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu
5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu
= 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya
dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan bahwa
umur anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun yaitu 10 tahun.
Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.
d) Analisis tes tertulis menunjukkan kesesuaian dengan analisis kutipan
wawancara pada P6.2.4 dan S6.2.4 bahwa tidak dapat dilihat bagaimana
subyek melakukan evaluasi. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini
dapat dikatakan valid.
6) Kesimpulan
a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan
subyek menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
100
sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan
anaknya 35 tahun dan umur ibu 30 tahun.
b) Untuk membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah
subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan
anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak
5 tahun yang lalu adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu
dikurangi umur ibu.
c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek
menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu
dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur
anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah
jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang
lalu, sedangkan umur anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun
yaitu 10 tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
101
C. Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Soal Cerita
dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar
Ditinjau dari Perspektif Gender
Dari hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya berdasarkan gender dari
masing-masing subyek, proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal
cerita dengan langkah-langkah polya ditinjau dari perspektif gender adalah
sebagai berikut:
1. Subyek dengan Jenis Kelamin Perempuan:
a. Proses berpikir subyek I
1) Memahami persoalan
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-
katanya sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana untuk
memecahkan masalah tersebut.
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan rencana yang telah
dibuat karena subyek tidak membuat rencana untuk memecahkan
masalah.
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
b. Proses berpikir subyek II
1) Memahami persoalan
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-katanya
sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana untuk
memecahkan masalah tersebut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
102
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan rencana yang telah
dibuat karena subyek tidak membuat rencana untuk memecahkan
masalah.
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
c. Proses berpikir subyek III
1) Memahami persoalan
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini
dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui
pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,
kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari
rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada
permasalahan yang ditanyakan.
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
d. Triangulasi sumber antara subyek I, subyek II, dan subyek III
Proses berpikir subyek dengan jenis kelamin perempuan adalah subyek
sudah mampu memahami persoalan. Hal ini dilakukan dengan menyatakan
apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
2. Subyek dengan Jenis Kelamin Laki-Laki:
a. Proses berpikir subyek IV
1) Memahami persoalan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
103
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-
katanya sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini
dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui
pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,
kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari
rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada
permasalahan yang ditanyakan.
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
b. Proses berpikir subyek V
1) Memahami persoalan
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini
dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui
pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,
kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari
rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada
permasalahan yang ditanyakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
104
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
c. Proses berpikir subyek VI
1) Memahami persoalan
Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek
menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya
Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini
dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui
pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.
3) Menjalankan rencana yang telah dibuat
Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,
kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari
rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada
permasalahan yang ditanyakan.
4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan
Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah
dilakukan atau melakukan evaluasi.
d. Triangulasi sumber antara subyek IV, subyek V, dan subyek VI
Proses berpikir subyek dengan jenis kelamin laki-laki adalah subyek sudah
mampu memahami persoalan. Hal ini dilakukan dengan menyatakan apa
yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri. Subyek juga sudah
mampu membuat rencana penyelesaian dan menjalankan rencana tersebut.
Untuk membuat rencana penyelesaian dilakukan dengan membuat
hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang
ditanyakan dalam soal dan untuk menjalankannya dilakukan dengan
menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang
telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh
hasil dari rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada
permasalahan yang ditanyakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
105
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan langkah-langkah Polya terdapat empat langkah yang harus
dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu memahami masalah, membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan, menjalankan rencana yang telah dibuat,
dan melihat kembali apa yang dilakukan. Untuk memahami soal cerita dapat
dilakukan dengan menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal dan
mencari informasi atau keterangan yang esensial, untuk membuat rencana atau
cara menyelesaikan dengan menuliskan kalimat matematikanya, untuk
menjalankan rencana yang telah dibuat dengan menyelesaikan kalimat
matematikanya, dan untuk melihat kembali apa yang dilakukan dengan
mengevaluasi langkah-langkah pengerjaan secara keseluruhan.
Dari hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan
masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok bahasan bentuk
aljabar ditinjau dari perspektif gender dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu memahami
persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.
b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan
Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan.
c. Menjalankan rencana yang telah dibuat
Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan.
d. Melihat kembali apa yang dilakukan
Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat
kembali apa yang dilakukan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
106
2. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah memahami persoalan.
Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.
b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan
Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu membuat
rencana atau cara untuk menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan
membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan
masalah yang ditanyakan dalam soal.
c. Menjalankan rencana yang telah dibuat
Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu menjalankan
rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan
data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,
kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari
rencana tersebut kemudian menyubstitusikannya pada permasalahan
yang ditanyakan.
d. Melihat kembali apa yang dilakukan
Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali
apa yang dilakukan.
B. Implikasi
Berdasarkan hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam
memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok
bahasan bentuk aljabar ditinjau dari perspektif gender yang telah dilakukan maka
dapat dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut:
1. Implikasi Teoritis
Secara teoritis dapat diungkapkan bahwa penelitian ini menggambarkan
proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-
langkah Polya pada siswa dengan jenis kelamin laki-laki dan perempuan. Dari
hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan antara proses berpikir siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
107
dengan jenis kelamin perempuan dan laki-laki. Hal ini dapat dijadikan sebagai
inspirasi dan dasar bagi penelitian selanjutnya dengan pokok bahasan, sudut
pandang peninjauan atau jenjang pendidikan yang mungkin saja berbeda. Hasil
dari penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian
pengembangan berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.
2. Implikasi Praktis
Implikasi praktis yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kualitas
pembelajaran siswa berdasarkan hasil penelitian antara lain sebagai berikut:
1. Dari hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan proses berpikir antara
siswa laki-laki dan perempuan dalam memecahkan masalah soal cerita. Akan
tetapi dalam pembelajaran guru tidak mungkin memisahkan siswa menjadi
dua yaitu laki-laki dan perempuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran guru
perlu melakukan pendekatan secara personal terhadap siswa sehingga guru
dapat mengetahui bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan
masalah soal cerita.
2. Dari hasil penelitian nampak beberapa siswa masih mengalami kesulitan
dalam memecahkan soal cerita. Hal ini nampak dari siswa yang belum
mampu membuat rencana atau cara menyelesaikan dan menjalankan rencana
yang telah dibuat. Oleh karena itu, guru perlu mempertimbangkan untuk
memberi latihan soal cerita yang lebih bervariasi sehingga siswa terbiasa
menghadapi soal cerita.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka beberapa hal yang
perlu disarankan demi peningkatan kualitas pembelajaran matematika pada
umumnya dan pembelajaran pada pokok bahasan bentuk aljabar pada khususnya.
Saran-saran tersebut antara lain adalah :
a. Guru diharapkan mampu melakukan pendekatan secara personal terhadap
siswa sehingga dapat mengetahui proses berikir siswa dalam memecahkan
masalah soal cerita.
b. Guru hendaknya lebih banyak memberikan latihan soal cerita yang bervariasi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
108
c. Siswa hendaknya lebih banyak berlatih mengerjakan soal cerita secara mandiri
baik yang diberikan guru maupun yang terdapat dalam buku panduan.
d. Disarankan kepada peneliti atau calon peneliti dalam bidang pendidikan
khususnya matematika untuk dapat melanjutkan penelitian ini khususnya
tentang metode mengajar yang tepat untuk menjelaskan pokok bahasan bentuk
aljabar di Sekolah Menengah Pertama.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak
kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan
keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian serta kemampuan,
pengalaman, dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan
dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi
pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian
ini yang mampu peneliti paparkan antara lain:
1. Ada beberapa siswa yang di dalam mengerjakan tes tidak menuliskan
bagaimana membuat rencana atau menjalankan rencana, padahal mereka
mampu. Langkah ini baru dapat dilihat pada saat dilakukan wawancara. Hal
ini terjadi karena peneliti tidak memberikan penekanan kepada subyek
bagaimana cara mengerjakan tes tersebut.
2. Langkah terakhir dari langkah-langkah Polya adalah melihat kembali apa yang
dilakukan. Penelitian ini belum mampu menggali informasi bagaimana siswa
melakukan langkah tersebut. Hal ini karena pada saat melakukan tes peneliti
tidak memberikan informasi agar subyek menuliskan langkah ini.