PROBLEMATIKA PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMECAHKAN SOAL-SOAL LOGARITMA MELALUI METODE

PEMECAHAN MASALAH BAGI SISWA SMA

(Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Problematika Pendidikan Matematika)

Dosen : Prof. Dr., Suradi Tahmir, M.S.

OLEH :

Kelas H

CHRISTIAN TUPA

ERSI CRESLI

FITRI REZKI AMALIAH

PROGRAM STUDI S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

2014

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang memiliki peranan penting

dalam menguasai ilmu pengetahuan lain dan teknologi. Matematika mempunyai

peranan yang cukup besar dalam memberikan berbagai kemampuan berpikir dan

kemampuan menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Piaget (dalam Djamarah, 2010: 10) kemampuan belajar setiap siswa

berbeda-beda baik pengetahuan kognitif, keterampilan, motoris,kecakapan

intelektual, informasi netral dan sikap. Beberapa hal yang mempengaruhinya antara

lain metode pembelajaran, sarana belajar, lingkungan belajar dan lain sebagainya.

Kenyataan saat ini menunjukkan bahwa matematika menjadi salah satu mata

pelajaran yang sulit, kenyataan ini mungkin disebabkan oleh sifat abstrak matematika

dimana siswa hanya cenderung diajarkan untuk menghapal konsep dan rumus-rumus

tanpa disertai dalam pemahaman dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari.

Banyak faktor yang menjadi penyebab utama dari masalah-masalah yang

ditemui dalam pendidikan khususnya mata pelajaran matematika. Sebagaimana

diketahui bahwa matematika adalah salah satu pendidikan yang sarat akan masalah,

masalah-masalah itu seperti: siswa hanya tergantung pada buku paket yang dibagikan

(siswa tidak mandiri) padahal dengan banyak membaca referensi maka pengetahuan

mereka akan bertambah, cara guru mengajar yang tidak di senangi oleh siswa, dan

juga faktor lingkungan misalnya lingkungan sekolah terlalu bising atau jumlah siswa

dalam ruangan terlalu banyak. Masalah matematika merupakan masalah yang

menuntut pemecahan dan penanganan segera. Salah satu penanganan dari masalah

dalam pendidikan matematika adalah membawa siswa keluar dari masalah tersebut.

Misalnya, menyediakan perpustakaan yang banyak memiliki koleksi buku

matematika, guru-guru memberikan soal yang tidak sama dengan soal-soal di buku

paket pengangan siswa, guru memilih metode yang pas di gunakan di setiap materi

matematika, jumlah siswa dalam satu ruangan harus di batasi dan sebaiknya

lingkungan belajar berada di tempat yang nyaman sehingga proses belajar mengajar

boleh berjalan dengan baik.

Salah satu materi matematika yang dipelajari disekolah tingkat menengah atas

(SMA) adalah materi logaritma, yang membutuhkan model pembelajaran yang sesuai

agar konsep yang telah dipelajari bisa dipahami dengan baik oleh siswa. Untuk itu

mempelajari materi logaritma ini dibutuhkan model pembelajaran yang dapat

mengembangkan dan meningkatkan kemampuan penalaran siswa, antara lain guru

memacu siswa agar mampu menyelesaikan soal pada logaritma dengan memberikan

soal-soal penerapan, sesuai dengan konsep logartima sehingga siswa memudahkan

menjawab soal logaritma dengan tepat.

Salah satu hal penting yang sangat di harapkan dikuasai oleh siswa terutama

siswa SMA adalah kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika dengan benar,

namun kadang siswa salah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, sehingga

konsekuensinya pretasi belajar matematika kurang. Seperti yang terjadi pada saat

pemakalah melaksanakan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Frater

Makassar, pemakalah menemukan banyak siswa yang tidak dapat menyelesaikan

soal-soal logaritma, trutama dalam menjawab sifat-sifat logaritma.

Salah satu model dalam pembelajaran matematika yang dianggap tepat

menyelesaikan permasalahan di atas adalah Pemecahan Masalah. Sesuai dengan

karakteristiknya, Pemecahan Masalah dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa

dalam menjawab soal dengan materi matematika yang sedang dipelajari (logaritma).

Dari pemaparan diatas, maka kami memilih menggunakan model matematika

yang dalam pembelajaran matematika mampu meningkatkan pemahaman konsep

serta mengatasi kesulitan siswa menjawab soal yang tepat sesuai dengan konsep

dengan materi matematika di tingkat sekolah menengah atas (SMA) , yaitu model

pemecahan masalah.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar bealakang masalah maka rumusan masalah yang diajukan

adalah Bagaimanakah model pemecahan masalah dalam mengatasi kesulitan siswa

menyelesaikan soal logaritma?

C. Tujuan Penulisan

Pada dasarnya makalah ini bertujuan untuk memperoleh informasi yang

akurat tentang jawaban semua permasalahan yang telah di uraikan pada rumusan

masalah di atas. Adapun tujuan permasalahan adalah untuk mengetahui cara medel

pemecahan masalah dalam mengatasi kesulitan siswa SMA menyelesaikan soal

logaritma?

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan setiap individu. Karena itu seseorang dikatakan

belajar apabila dapat diasumsikan di dalam diri orang itu terjadi suatu proses yang

mengakibatkan perubahan tingkah laku. Menurut Nasution (2009 : 34) beberapa

batasan tentang belajar yaitu: 1) Belajar adalah perubahan-perubahan dalam sistem

urat saraf. 2) Belajar adalah penambahan pengetahuan . 3) Belajar sebagai perubahan

kelakuan berkat pengalaman dan latihan. Pengetahuan, keterampilan, kegemaran

kebiasaan dan sikap yang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang disebabkan

belajar.

Croanbach berpendapat (dalam Rusman, 2013) bahwa learning is shown by

change in behavior as a result of experience. Belajar sebagai suatu aktivitas yang

ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai pengalaman. Makna dari definisi

yang dikemukakan oleh Croanbach ini lebih dalam lagi, yaitu belajar bukanlah

semata-mata perubahan dan penemuan tadi. Setelah terjadi perubahan dan

menemukan sesuatu yang baru, maka akan timbul suatu kecakapan yang memberikan

manfaat bagi kehidupannya. Intinya belajar adalah outcome. Sedangkan menurut

Burton, mengartikan bahwa “Belajar sebagai perubahan tingkah laku pada diri

individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan

lingkungannya sehingga mereka dapat berinteraksi dengan lingkungannya.

Oleh karena itu, seorang dikatakan belajar jika dapat diasumsikan dalam diri

orang itu menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah

laku dari tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya.

Berdasarkan pengertian belajar menurut para ahli dapat disimpulkan bahwa

belajar adalah suatu proses yang dialami seseorang untuk memperoleh perubahan

tingkah laku secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya, perubahan yang diperoleh diantaranya pegetahuan,

pemahaman, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, sikap dan perubahan-perubahan

lain yang dialami oleh individu yang belajar.

B. Jenis-jenis Kesalahan dalam Matematika

Kesalahan merupakan suatu bentuk penyimpangan dari suatu kebenaran,

merupakan suatu penyimpangan dari suatu prosedur yang telah ditetapkan

sebelumnya, atau suatu penyimpangan dari suatu yang diharapkan. Dalam belajar

matematika seringkali siswa melakukan kesalahan-kesalahan khususnya dalam

menyelesaikan soal-soal matematika. Hal tersebut dapat dilihat dari beberapa

pendapat yang dikemukakan oleh para ahli.

Menurut Rosita (2009: 31) mengemukakan bahwa jenis-jenis kesalahan siswa

adalah sebagai berikut.

1) Kesalahan konsep yaitu kesalahan yang terjadi karena salah dalam memahami

konsep. Indikator dari kesalahan konsep adalah (a) kesalahan menentukan

teorema atau rumus untuk menjawab suatu masalah, (b) penggunaan teorema atau

rumus oleh siswa tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus

tersebut atau tidak menuliskan teorema.

2) Kesalahan menggunakan data. Indikator kesalahan mengunakan data adalah (a)

tidak menggunakan data yang seharusnya digunakan, (b) kesalahan memasukkan

data kevariabel, (c) menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu

soal.

3) Kesalahan interpretasi bahasa. Indikator kesalahan interpretasi bahasa adalah (a)

kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari dalam bahasa matematika, (b)

kesalahan menginterpretasikan simbol-simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa

matematika.

4) Kesalahan teknis. Indikator kesalahan teknis adalah (a) kesalahan dalam

melakukan perhitungan atau komputasi, (b) kesalahan dalam melakukan

manipulasi operasi aljabar.

5) Kesalahan dalam penarikan kesimpulan. Indikator kesalahan siswa dalam

penarikan kesimpulan adalah (a) melakukan penyimpulan tanpa alasan

pendukung yang benar, (b) melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai

dengan penalaran logis.

Menurut Lerner (dalam Abdurrahman, 2009) yang mengemukakan bahwa

berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas

matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman

tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan

tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak

mampu lagi membaca tulisannya.

Sedangkan menurut Sriati (dalam Sunarsi, 2009), kesalahn siswa dalam mengerjakan

soal matematika adalah:

1. Kesalahan terjemahan adalah kesalahan mengubah informasi ungkapan

matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika.

2. Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak.

3. Kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang

tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu.

4. Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang

salah atas teknik ekstrapolasi.

5. Kesalahan tanda adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau

notasi matematika.

6. Kesalahan hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika.

C. Sebab-sebab terjadinya kesalahan siswa

Kesalahan dalam matematika dapat terjadi pada semua kelompok siswa, baik

kelompok siswa yang hasil belajarnya rendah, sedang, maupun pada siswa yang hasil

belajarnya tinggi. Kesalahan yang terjadi pada setiap siswa mungkin saja sama, tetapi

berbeda penyebabnya. Misalnya ada dua orang siswa melakukan kesalahan

pemfaktoran. Siswa yang satu salah karena kekeliruan dan yang satunya salah karena

tidak mampu memfaktorkan.

Banyak sebab terjadinya kesalahan siswa, diantaranya adalah kurangnya

minat siswa dalam pelajaran matematika, jarang mengerjakan soal-soal latihan, cara

belajar yang tidak teratur, tidak mau bertanya bila menemui kesulitan, dan kurang

teliti dalam mengerjakan soal ( Solikah: 23-4-2009). Sedangkan Muzanni (7-8-2009)

mengatakan bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang

memiliki penguasaan konsep maupun materi prasyarat, lupa atau salah membuat

kesimpulan, tidak dapat menentukan langkah penyelesaian soal dengan tepat, kurang

teliti dalam melakukan hitungan, tidak teliti dalam meneliti atau menggunakan data,

kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika, siswa belajar matematika

tidak kontinyu, dan cara belajar siswa yang kurang baik.

Secara umum dapat dikatakan bahwa faktor penyebab terjadinya kesalahan

siswa adalah faktor internal dan faktor eksternal siswa. Faktor internal siswa yaitu

faktor dari dalam diri siswa itu sendiri, seperti kemampuan berpikir, sikap positif

terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, dan sebagainya. Faktor

eksternal yaitu faktor dari luar diri siswa seperti kesalahan guru memberikan

informasi, gangguan dari temannya saat mengerjakan soal, dan sebagainya.

D. Pengertian Logaritma

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan

(invers) dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai

berikut:

                                                 

dengan 

a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis

b disebut bilangan yang dilogaritmakan

c disebut hasil logaritma

Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Adapun sifat-sifat logaritma yaitu :

1. plog ( ab ) = plog a + plog b

2. alog an = n

3. plog (a/b) = plog a – plog b

4. plog 1 = 0

5. plog an = n . alog a

6. plog a . alog q = plog q

7. pnlog am = m/n plog a

8. plog p = 1

9. Pplog a = a

E. Contoh Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Logaritma

Secara terperinci kesalahan konsep yang di lakukan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal Logaritma sebagai berikut:

1. Nilai dari 2log (8 x 16) = …. ( penyelesaian menggunakan sifat 1)

 Jawab:

            = 2log 8 + 2log 16

            = 2log 23 + 2log 24

           =  3 + 4

            =  7

Akan tetapi jawaban siswa yaitu :

1. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….

            Jawab:

            = 2log 8 + 2log 16

            = 2log 23 + 2log 24

            =  2 + 2

            =  4

maka siswa tersebut salah dalam konsep defenisi dari logaritma, dan sifat logaritma

karena cara penentuan bilangan pokoknya keliru.

Kesalahan konsep yang mungkin terjadi dalam sifat-sifat logaritma misalnya

siswa kurang memperhatikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian yang di gunakan.

F. Alternatif pemecahan masalah

Telah dikemukakan pada bagian di atas bahwa beberapa jenis dan penyebab

terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dalam matematika, untuk

itu diperlukan suatu alternative pemecahan masalah dalam soal-soal matematika

khususnya materi ajar logaritma adalah sebagai berikut:

1. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) adalah suatu

pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu

konteks  bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis  dan keterampilan

masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi

pelajaran.

Pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat

tinggi dalam situasi berorientasi masalah, termasuk didalamnya belajar bagaimana

belajar. Peran guru dalam pembelajaran berbasis masalah adalah menyajikan

masalah, mengajukan masalah tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan

lingkungan kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka.

Secara garis besar pembelajaran berbasis masalah terdiri dari penyajian kepada siswa

situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan

kepada mereka untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri.

Untuk meningkatkan keberhasilan siswa dalam menyelesaikan suatu

permasalahan, Mettes, dkk. (Made Wena, 2009: 61) membangun suatu sistem

heuristic yang dituangkan dalam bentuk Program Of Action And Methods (PAM).

PAM ini merupakan strategi umum yang dapat diadaptasikan kedalam bidang yang

lebih khusus, yang disebut dengan pemecahan masalah yang sistematis. Pemecahan

masalah yang sistematis adalah petunjuk untuk melakukan suatu tindakan yang

berfungsi untuk membantu seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Oleh

karena itu, dalam penelitian ini penulis mengembangkan langkah-langkah pemecahan

masalah sistematis. Kramers, dkk, (Rusman, 2010:60) mengemukakan bahwa

langkah-langkah pemecahan masalah sistematis terdiri atas empat tahap sebagai

berikut : (1) Memahami masalahnya, (2) Membuat perencanaan penyelesaian, (3)

Melaksanakan rencana penyelesaian dan (4) Memeriksa kembali, mengecek hasilnya.

Dalam penyusunan pemecahan masalah sistematis, juga memperhatikan

beberapa prosedur seperti yang dikemukakan Giancoli (dalam Rusman, 2010:63)

berikut ini : (1) Baca masalah secara menyeluruh dan hati-hati sebelum mencoba

untuk memecahkannya. Gambarkan situasi dalam bentuk diagram. (2) Tulis apa yang

diketahui atau yang diberikan, kemudian tuliskan apa yang ditanyakan. (3) Pikirkan

tentang prinsip, definisi atau persamaan hubungan besaran yang digunakan. (4)

Pikirkanlah dengan hati-hati tentang hasil yang diperoleh, apakah masuk akal atau

tidak. (5) Perhatikan satuan serta cek kembali penyelesaiannya.

Penggunaan pemecahan masalah sistematis dalam latihan menyelesaikan soal

didukung oleh teori belajar Ansubel tentang belajar bermakna, yang menekankan

perlunya menghubungkan informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang

terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Dengan menggunakan pemecahan

masalah yang sistematis, siswa dilatih tidak hanya mengetahui apa yang diketahui,

apa yang ditanyakan, tetapi untuk menganalisis soal, mengetahui secara pasti situasi

soal, besaran yang diketahui dan yang ditanyakan serta pemikiran jawaban soal.

Pada pendekatan pembelajaran berbasis masalah terdapat tahap-tahap dalam

proses pembelajaran yang dimulai dengan memperkenalkan siswa pada suatu masalah

dan diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja. Secara umum tahap-

tahap dalam pendekatan pembelajaran berbasis masalah dapat dilihat pada tabel

berikut:

Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase ke Indikator Kegiatan Guru

1 Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,memaparkan masalah, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.

2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar.

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan atau hasil pemecahan masalah serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Penerapan metode pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal

logaritma.

1. Nilai dari 2log (8 x 16) =......

Jawab :

Tahap I. Tahap Memahami masalah

Diketahui: 2log (8 x 16)

Ditanyakan : nilai dari 2log (8 x 16) ?

Tahap II. Merencanakan penyelesaian

2log (8 x 16) dapat diselesaikan menggunakan sifat 1 logaritma

(plog ( ab ) = plog a + plog b)

Tahap III. Menyelesaikan masalah. Membimbing penyelidikan

individual dan kelompok yaitu guru menjelaskan tetang soal tersebut.

Menjelaskan tentang bentuk umum logaritma dan sifat-sifat logaritma.

Berdasarkan soal tersebut, sifat yang digunakan yaitu sifat yang

pertama yaitu :

plog ( ab ) = plog a + plog b

jadi, 2log (8 x 16) = 2log 23 + 2log24

= 3 + 4

= 7

Tahap IV. Tahap melakukan pengecekan. Pada tahap ini akan dicek

apakah penyelesaian untuk mencari nilai logaritma sudah tepat atau

belum. Dari masalah logaritma di atas penyelesaian yang diberikan

sudah tepat karena sudah memenuhi aturan sifat logaritma.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari pembahasan tersebut dapat disimpulkan bahwa guru dapat menerapkan

metode pemecahan masalah dalam materi logaritma dari permasalahan penyelesaian

soal logaritma utamanya sifat logaritma. Metode pemecahan masalah merupakan

metode dimana guru memberi penjelasan sesuai konsep logaritma yang akan dapat

membantu siswa dalam menyelesaikan soal logaritma. kepada peserta didik berupa

soal yang permasalahannya mirip dengan contoh yang diberikan atau soal dengan

permasalahan yang berbeda. Dalam pelaksanaan latihan tersebut, guru memberi

bimbingan dan arahan cara menjawab soal logaritma dengan mengikuti langkah-

langkah pemecahan masalah yaitu: (i) memahami masalah, (ii) merencanakan

penyelesaian, (iii) melaksanakan rencana penyelesaian, (iv) melakukan pengecekan

kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan dalam menghasilkan suatu

penyelesaian.

B. Saran

1. Sebaiknya dalan proses belajar mengajar dengan menerapkan metode

pemecahan masalah, guru harus tetap berfungsi sebagi pemimpin, fasilitator,

dan motivator agar siswa lebih aktif dalam belajarnya.

2. Dalam pengembangan selanjutnya, perlu diperhatikan metode pembelajaran

lain sehingga apa yang hendak dicapai di dalam pelaksanaan proses belajar

mengajar dapat terpenuhi.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Djamarah, S.B., dan Zain, A. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta

Muzanni. 2009. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat. Online [ tersedia: http: //digili.unm.ac.id.go.php?mod= browse & op = read & id = jiptummpp-gdi-sl-2009-muzanni033-16715&PHPSESSID=42D6ee65b827a38f44956092d28ba

Nasution. 2009. Didakti Asas-asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Rosito, Adelyana. 2009. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran. http//kursus-privat.com/6-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika.html. Diakses 20-9-2014.

Rusman. 2012. Belajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer. Bandung: Alfabeta.

Rusman. 2010. Model-Model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Rajawali Press

Solikah, F.D. 2009. Analsis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Fungsi dan Turunannya. Online. [ tersedia: http: //digilib. Unitono.ac.id.gdi.php? mod= browse & op = read & id = jbptunitoosngy4abbphgcxfugxv4e2c3glifrvg-fitridwiso&PHPSESSID=cgmfuogdi,). Diakses 20-9-2014.

Syahara Sheila. 2011. IM – 1 Intisari Matematika 1 Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Andi Yokyakarta.

Sunarsi, Anis. 2009. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar. Jurnal Pendidikan. Jogjakarta.