Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW
CAPITULO 4
DIMENSIONAMIENTO UNIDAD
DE ÓSMOSIS INVERSA Proyecto fin de carrera: Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico
de 50 MW
Alumno: FERNANDO RUIZ RUIZ
Tutora: Dra. Lourdes García Rodríguez
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ÍNDICE CAPÍTULO 4
1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….……….159
2. DATOS DE PARTIDA.……………………………………………………………………………15 9
3. BALANCE DE MATERIA INICIAL………………………………………………………. …..…161
4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA……………… …………….……163
4.1. Introducción…………………………………………………………………………………163
4.2. Método de cálculo…………………………………………………………..……... ..........163
4.3. Selección de la membrana………………………………………………………… ……..163
4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS) ………………….….…………………164
4.5. Cálculo de la presión osmótica………………………………….…… ………………….166
4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de pre sión………………………….…170
4.6.1 Cálculo del número de membranas…………………………….……...….……..…171
4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión…………………………………………..172
4.7. Normalización del sistema……………………………………………………… ………..172
4.7.1. Cálculo de los factores correctores…………………………………………………173
4.7.2. Cálculo del flujo de diseño ………………………………………………….…….…175
4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión…………….……………176
4.8. Cálculo de la presión de operación……………………………… ……………………..177
5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA …………..……………178
5.1. Introducción………………………………………………………….….………………….. 178
5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton ……… …………………………………178
5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores d e presión……………………….182
5.4. Conclusión……………………………………….……………………………………….….18 4
6. REFERENCIAS……………………………………………….………………………...…………185
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis…………………………………162
Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis inversa con resultados...…162
Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pel ton…………………………………..179
Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambia dores de Presión ERI……………183
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4.1. Características agua bruta……………………….………… ……………………...….160
Tabla 4.2: Características agua desmineralizada………… ……………….…………………...161
Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permead o. ……………………………………165
Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ion . …………………………………..….168
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Tabla 4.5: Molalidades componentes…………………………………………… ………............169
Tabla 4.6: Valencia de los iones…………………………………………..… …………………….169
Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas. ……………………………………….170
Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de
tratamiento de agua…………………………………………………………………….…………… 172
ANEXOS
ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membr anas FILMTEC modelo SW30HR
LE-440i………………………………………………………………………………………………….189
ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %,
Productividad: 10 m3/h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2……………………..…190
ANEXO III: Determinación permeabilidad hidráulica p ara diseño 2 (7 membranas SW30HR
LE-440i)………………………………………………………………………………………………...194
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1. INTRODUCCIÓN
El presente capítulo tiene por objeto comprender los cálculos que realiza internamente el
programa ROSA de Dow Water Solutions Company para lo cual se va a proceder a desarrollar
el dimensionamiento de la unidad de ósmosis inversa de la planta de desalación empleando
como base de cálculo el paso 1 del diseño 2 del capítulo 3 (apartado 7.2) cuyas características
son:
− Nº de etapas: 1
− Nº de pasos de permeado: 2
− Nº de permeadores paso 1: 4
− Membranas por permeador en el paso 1: 7
− Tipo de membrana paso 1: SW30HRLE-440i
− Recovery paso 1: 45%
− Nº de permeadores paso 2: 2
− Membranas por permeador en el paso 1: 5
− Recovery paso 2: 50%
− Caudal de permeado: 10 m3/h
− Nº de membranas por permeador: 5
− Recirculación de concentrado paso 2 a alimentación paso 1:Completa
− Tipo de membrana paso 2: ECO-440i
Finalmente procederemos a seleccionar el sistema de recuperación de energía, para estos
mismos datos de cálculos, cuantificando el ahorro energético que supone cada uno de ellos:
turbina Pelton e Intercambiador de Presión.
2. DATOS DE PARTIDA
Las características físicas y químicas del agua que se va a tratar constituyen la base de partida
para el diseño de la planta de desalación.
El análisis iónico es por tanto imprescindible, pues no sólo nos sitúa en cuanto a salinidad
dentro del rango de membranas que van a poder utilizarse, sino que además nos va a mostrar
las limitaciones que en cualquier caso se van a presentar respecto a la conversión del sistema.
El análisis iónico debe ser lo más completo posible con especial referencia a los iones que
presentan más dificultades para su separación, como es el caso del boro. Por tanto, según lo
expuesto en párrafos anteriores, el diseño de una planta desaladora se debe hacer teniendo en
cuenta dos aspectos fundamentales:
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• Análisis del agua de alimentación
La composición iónica del agua de mar de nuestra planta, tras mezclarse con el agua del
rechazo del segundo paso de la OI, se recoge en la siguiente tabla.
CARACTERIZACIÓN AGUA BRUTA
Parámetros Valores Unidad
pH 8 Ud de pH
T 21 ºC
NH4+ + NH3 0 mg/l
K+ 364,34 mg/l
Na+ 8696,99 mg/l
Mg2+ 1156,61 mg/l
Ca2+ 358,4 mg/l
Sr2+ 0 mg/l
Ba 0 ppb
CO32- 21,26 mg/l
HCO3- 195,73 mg/l
NO3- 11,83 mg/l
Cl- 16142,17 mg/l
F- 0 mg/l
SO42- 1976,29 mg/l
SiO2 6,22 mg/l
BT 4,52 mg/l
CO2 0,97 mg/l
Tabla 4.1. Características agua bruta
Por tanto, tenemos en nuestra agua de alimentación un total de 28935,33 ppm de sólidos
totales disueltos (STD).
Otros datos de gran interés para el diseño de este tipo de instalaciones son la temperatura
media del agua del mar, el pH, el índice de turbidez y el índice de ensuciamiento (SDI). En
nuestro caso:
- T = 21ºC
- pH = 8
- Índice de turbidez (NTU) <1
- Índice de ensuciamiento (SDI) <3
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• Características y calidad deseadas del agua product o
Por último, el objetivo de este proyecto, en cuanto a la calidad del agua producto, no es sólo
cumplir con el RD 140/2003, del 7 de febrero, por el que se establecen los criterios sanitarios
de la calidad del agua de consumo humano, sino además, conseguir la desmineralización de la
misma siendo las características del agua a conseguir las siguientes:
CARACTERIZACIÓN AGUA DESMINERALIZADA
Parámetros Valores Unidad
pH 6 - 8 Ud de pH
Conductividad específica @ 20 ºc < 0,1 Micro S/cm
Sílice como SiO2 @ 20 ºC < 10 ppb
TOC (Total Organic Compounds) < 300 ppb
Sodio como Na+ < 10 ppb
Hierro como Fe2+ < 20 ppb
Cobre como Cu2+ < 3 ppb
Cloro como Cl- < 3 ppb
Sulfatos como SO42- < 3 ppb
TDS < 50 ppb
Tabla 4.2: Características agua desmineralizada
3. BALANCE DE MATERIA INICIAL
De forma general se tiene que:
Donde:
QF= caudal de alimentación, m3/día
QP= caudal de permeado o caudal agua producto, m3/día
QR= caudal de rechazo o salmuera, m3/día
En la Figura 4.1-a se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa para el
paso 1 con una conversión del 45%.
ηP
F
RPF
QQQ
=
+=
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Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis
Conocidos el caudal de agua producto y el rendimiento global, resolvemos el balance de
materia.
Qp = 480 m3/d
Por tanto el caudal de alimentación será de:
/d m,,η
QQ p
f3561066
450
480 ===
Y el caudal de salmuera:
QR = 1066,6 – 480 = 586,56 m3/d
QF = 1066,6 m3/d
QR = 586,56 m3/d
En la Figura 4.1-b se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa con los
resultados obtenidos:
Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis inversa con resultados
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4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA
4.1. Introducción
En la unidad de ósmosis inversa es dónde ocurre la separación de las sales, por ello es muy
importante su adecuado dimensionamiento.
En este capítulo se determinarán las variables de diseño definidas en el capítulo 2 (Apartado
3.3.1.2.) Para ello se va a seguir una secuencia de cálculo, que se detalla en el apartado
siguiente.
4.2. Método de cálculo
Para el diseño de la unidad de ósmosis inversa se han seguido la siguiente secuencia de
cálculo:
a) Selección de la membrana.
b) Cálculo de los sólidos totales disueltos.
c) Cálculo de la presión osmótica.
d) Cálculo del número de membranas y tubos de presión.
e) Normalización del sistema: cálculo de los factores de corrección, cálculo del flujo de diseño,
cálculo del número de membranas y tubos de presión reales.
f) Cálculo de la presión de operación
4.3. Selección de la membrana
Existen varios proveedores de membranas, entre los que cabe destacar Filmtec e
Hydranautics. Tras comparar uno con otro, nos decantamos por una membrana de la firma
Filmtec. La membrana elegida es la SW30HR LE-440i, cuya ficha técnica se incluyó en el
anexo I del capítulo 3.
A continuación se detallan alguna de las características de dicha membrana:
- QP = 31 m3/d
- % Rechazo sales = 99,8-99,65%
- % Rechazo boro = 92%
- Máxima presión de operación = 83 bar
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- Área activa = 41 m2
4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS)
Conocidos los caudales volumétricos de todas las corrientes y las concentraciones de los
distintos iones en la corriente de alimentación, se calculan las concentraciones de estos
mismos iones en las corrientes del permeado y del rechazo. Para ello se resuelve el balance de
materia:
QF = QP + QR Ec. 4.1
QF·CF= QP·CP + QR·CR Ec. 4.2
Despejando de la ecuación 4.2 la concentración del permeado para el componente i, se tiene
que:
p
RRFFp Q
QCQCC iiii
i
.. −= Ec. 4.3
Por otro lado, conocidos la concentración de la alimentación para el componente i, detallada en
la tabla 4.2, el rechazo de sales de la membrana y la conversión global del sistema, se
determina la concentración del rechazo para el componente i:
R
R·CC i
i
FR −
=1
Ec. 4.4
Por ejemplo, para el ión Boro, donde la concentración en la alimentación y el porcentaje de
rechazo de la membrana hacia el boro son:
C(B3+)F = 4,52 mg/l ,
RS = 92%
Utilizando las ecuaciones 4.4 y 4.3 se tiene que la concentración de boro en las corrientes de
rechazo y permeado respectivamente es:
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lmg)C(B
mg/l,
·,)C(B
P
R
/ 804,0480
56,586·56,756,1066·52,4
56,74501
52,4920
3
3
=−=
=−
=
+
+
Para el resto de componentes, el porcentaje de rechazo de la membrana es 99,8%.
Realizando el cálculo de la misma forma que para el boro, se obtiene, como puede verse a
continuación en la tabla 4.4, las composiciones de cada una de las corrientes. No obstante,
debe tenerse en cuenta que los valores de rechazo de sales dados por el fabricante
corresponden a las llamadas condiciones de test de la membrana. Por tanto, para obtener
valores reales en unas condiciones de operación distintas a las de test es necesario aplicar los
correspondientes factores de corrección según se describe posteriormente. Por otra parte,
cabe tener en cuenta que el pH es un parámetro de operación de gran influencia en el rechazo
de boro.
Iones Concentración (mg/l) Corriente Rechazo
Concentración (mg/l) Corriente Permeado
K+ 661,11 1,68
Na+ 15781,08 40,23
Mg2+ 2098,72 5,35
Ca2+ 650,33 1,66
CO32- 38,58 0,1
HCO3- 355,16 0,90
NO3 - 21,47 0,05
Cl- 29290,70 74,66
SO42- 3586,07 9,14
SiO2 11,29 0,03
B3+ 7,56 0,804
CO2 1,76 0,004 TDS 52503,83 134,62
Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permead o.
Sumando todas las composiciones se obtienen los sólidos totales disueltos en cada una de las
corrientes. Para la corriente de permeado, corriente de interés, se tiene que:
STDp = 134,62 mg/l
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4.5. Cálculo de la presión osmótica
Si dos disoluciones acuosas de diferente concentración se encuentran separadas por una
membrana semipermeable aparece un diferencial de presión entre los dos lados de la
membrana. Cuando lo que se coloca a un lado de la membrana es agua pura y al otro una
disolución cualquiera, la diferencia de presión que se registra entre ambos lados de la
membrana recibe el nombre de presión osmótica.
Si se aplica artificialmente, al lado de la disolución, una presión superior a la presión osmótica,
comienza a pasar agua desde la disolución de mayor concentración a la de menor, purificando
ésta última y obteniendo por tanto, un agua de pureza admisible. Por ello, es importante
conocer la presión osmótica del agua de alimentación, ya que a partir de ella se determinará la
presión de trabajo de las bombas de alta presión. Esta última condicionará el consumo
energético del proceso, de aquí, su gran importancia.
Consideraciones termodinámicas permiten establecer que la relación existente entre la presión
osmótica de una solución y la concentración de sustancias que la componen viene dada por la
ecuación [Ósmosis inversa, Manuel Fariñas]:
00
·LnaV
−= R·T
π Ec. 4.5
Dónde:
π = presión osmótica de la solución
a0 = actividad del solvente (agua)
R = constante de los gases perfectos
T = temperatura absoluta en grados Kelvin
V0 = volumen molar parcial del solvente en la solución
La actividad del agua en una solución, teniendo en cuenta que en 1 kg de agua hay 55,51
moles, viene dada por la ecuación:
∅= ∑ ·51,550
imLna Ec. 4.6
Sustituyendo el valor de la actividad del agua en la expresión 4.5 obtenemos que la presión
osmótica queda:
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∑+∅= imt )·16,273·(·08308,0π Ec. 4.7
Donde:
π = presión osmótica expresada en bar
Ø = coeficiente osmótico del disolvente
t = temperatura del agua en ºC
∑mi = sumatorio de las molalidades de todos los constituyentes de la solución, tanto iónicos
como no iónicos
La molalidad de cada componente se calcula mediante la siguiente ecuación:
6
6
10
10··1000
STDM
Cm
i
ii −
= Ec. 4.8
Dónde:
Ci = concentración del componente i de la solución expresada en mg/l
Mi = masa molar del componente i
STD = contenido en sales totales de la solución en mg/l
Y el coeficiente osmótico del disolvente Ø viene dado por la relación siguiente:
2´)·(´·1
·2··375,3
1 ICIBA
LnAAI
S ++
−−−=∅ Ec. 4.9
Dónde I es la fuerza iónica; I’ sería la molalidad de una sal que correspondiera a un electrolito
1-1 y cuya masa molar fuera el promedio de las sales marinas (masa molar aparente) y S, A, B
y C coeficientes empíricos; para calcularlos se utilizan las siguientes expresiones:
∑= )·(2/1 2ii ZmI Ec. 4.10
∑= imI 2/1´ Ec. 4.11
2/1
2/32
·)16,273·(
556,23375·
··17202,1 ρ
+
=
∑∑
tDm
ZmS
i
ii Ec. 4.12
Dónde la densidad se calcula como:
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264 ·10·69491,2·10·56096,100157,1 TT −− −−=ρ Ec. 4.13
2/1)·(5,11 IA += Ec. 4.14
)16,273(·971307,016,273
662,34872817,6 +−
+−= tLn
TB Ec. 4.15
)16,273(·103915,0721404,0)16,273(
5016,40 ++−+
= tLnt
C Ec. 4.16
372 )16,273·(10·292,8)16,273·(001417,0)16,273·(9297,0)16,273(
532176,233 +−+++−
++= − ttt
tD
Ec.4.17
A continuación se realizan los cálculos correspondientes. A modo de ejemplo se harán para la
corriente de alimentación. Para ello se parte de los datos de composición y masa molar de
cada ión tabulados a continuación.
Iones Concentración (mg/l)
Corriente de Alimentación
Masa molar (g/mol)
K+ 364,34 39,1
Na+ 8696,99 22,99
Mg2+ 1156,61 24,32
Ca2+ 358,4 40,08
CO32- 0 60,02
HCO3- 0 61,02
NO3 - 21,26 62,01
Cl- 195,73 35,46
SO42- 11,83 96,07
SiO2 16142,17 60
B3+ 4,52 10,8
CO2 1976,29 44,01
Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ión .
Una vez expuestos los datos, se inician los cálculos correspondientes.
En primer lugar se determinan los sólidos totales disueltos en la corriente:
STD = ∑Ci = 28935,33 mg/l
A continuación se realiza el cálculo de la molalidad de la corriente. Para ello es necesario
obtener primero la molalidad de cada componente, y después con el sumatorio de todas se
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169
tendrá la molalidad de la corriente. La expresión a utilizar es la que se expone a continuación.
Para el caso del calcio:
kgmolSTD
PM
Cm i
i /
10
10·080,40·1000
4,358
10
10··1000
6
6
6
6 0,00921
28935,33=
−=
−=
Los resultados obtenidos se muestran a continuación - tabla 4.6 -:
Tabla 4.5: Molalidades componentes
Seguidamente se calcula la valencia de cada ion - tabla 4.7 -:
IONES K+ Na+ Mg2+ Ca2+ CO32- HCO3
- NO3 - Cl- SO42- B3+
Zi 1 1 2 2 2 1 1 1 2 3
Tabla 4.6: Valencia de los iones
Con los datos de molalidad y valencia, se calculan las fuerzas iónicas. Para ello es necesario
tener calculados los términos siguientes:
1942,1)·(
1000/9515,0
2 =
=
∑
∑
ii
i
Zm
gdeaguamolm
Por tanto:
- I = 0,596
- I´= 0,47575
A continuación se calcula el valor del coeficiente osmótico y como se puede observar en su
definición, para calcularlo son necesarios los siguientes datos:
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- Fuerza iónica, calculada anteriormente.
- Correlaciones empíricas tales como A, B, C, D y S, definidas en párrafos anteriores:
A = 2,159
B = 0,02186
C = 0,0069
D = 79,875
Respecto al coeficiente S, en este caso es necesario calcular la densidad de la corriente
primero. Para ello se parte de que la temperatura máxima de la corriente es 21ºC, de forma
que:
ρ = 0,9971
Luego:
S =1,457
Por tanto, el valor del coeficiente osmótico es:
Ø = 0,8987
Por último, utilizando todos los cálculos anteriores se determina la presión osmótica de la
corriente de alimentación:
ΠF = 20,9047 bar
Haciendo los mismos cálculos para las corrientes de permeados y rechazo, se obtiene que:
CORRIENTE PRESIÓN OSMÓTICA, Π, BAR
Alimentación 20,9047
Permeado 0,1328
Rechazo 39,33
Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas.
4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de pre sión
Partiendo del caudal que es necesario producir y con los datos técnicos de la membrana
elegida, tales como área y flujo específico, se puede hacer una estimación inicial del número de
membranas que va a llevar el bastidor de ósmosis inversa. A continuación se realizan los
cálculos.
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4.6.1 Cálculo del número de membranas
El número de membranas se representa por N y se determina a partir de la expresión siguiente:
AJ
QN p
·= Ec. 4.18
Dónde:
Qp: es el caudal de permeado que se quiere obtener, en este caso es de 480 m3/día en el
primer paso-
J: es el flujo específico y se define como el volumen producido de agua desalada por unidad de
superficie de membrana instalada y unidad de tiempo. Se expresa en m3/(m2·día). Luego:
A
QJ = Ec. 4.19
A: es el área nominal de la membrana.
El primer cálculo de membranas se hará para un flujo idealizado igual al máximo. Para ello se
utiliza el caudal nominal de la membrana, proporcionado por el fabricante, el cual se encuentra
especificado en la hoja de datos de la membrana del anexo I del capítulo 3. Por tanto
conocidos el caudal nominal y área de la membrana:
Qn = 31 m3/día
A = 41 m2
Sustituyendo en la expresión 4.19:
( )diammA
QJ n ·/756,0
41
31 23max ===
Jmax= 31,504 l/m2·h
Luego, el número de membranas será:
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48,1541·756,0
480
·max
===AJ
QN
p
N=15,48
4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión
Aplicando la recomendación del fabricante de utilizar 7 membranas por tubo de presión, se
tiene que el número total de tubos de presión será de:
3presión de tubos de nº
37
15,48presión de tubos de nº
=
≈== 21,2
4.7. Normalización del sistema
La normalización del sistema se realiza porque la instalación no funciona durante todo el
tiempo con los rendimientos teóricos.
Las membranas nunca trabajan a flujo máximo, por ello, cuando se diseña una planta de
ósmosis inversa y se quiere conocer su productividad real, en cuanto al caudal de agua
producto se refiere, es necesario realizar unas correcciones que tengan en cuenta las
variaciones de los factores que influyen en los caudales específicos con respecto a las
condiciones normalizadas. De este modo, y como se explica en los apartados siguientes, se
han de considerar tres factores correctores relacionados con la presión de operación, la
temperatura del agua de alimentación y el tiempo de operación de la planta.
Según el fabricante, el flujo de diseño para nuestra membrana, considerando las características
del agua de alimentación, debe estar comprendido entre 13 - 20 l/m2·h.
Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de
tratamiento de agua
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173
4.7.1. Cálculo de los factores correctores
A continuación se determinan los factores correctores a los que se hace referencia en el
apartado anterior:
a.- Factor corrector de temperatura.
La temperatura es un factor importante a tener en cuenta en los procesos de ósmosis inversa,
ya que afecta a la productividad de las membranas, a su degradación físico-química y a la
solubilidad de determinadas sales.
Los fabricantes de membranas calculan la productividad de las mismas a 25ºC, pero en la
práctica raramente se tiene el agua de alimentación a esta temperatura. La variación de la
misma, varía la productividad en torno a un 2-3% por cada grado de aumento o disminución.
En resumen, cuanto menor sea la temperatura del agua de alimentación mayor productividad
se obtendrá, lo que permitirá utilizar un menor número de membranas o trabajar a presiones
menores. Por el contrario, cuanto mayor sea la temperatura mayor es la velocidad de
degradación de la membrana y, por tanto, menor será su vida media productiva.
En nuestro caso, Filmtec establece la siguiente fórmula para hallar el factor corrector de
Temperatura:
Ec. 4.20
La temperatura de nuestra agua de alimentación es T = 21ºC, por tanto, según la tabla de TCF
(ver anexo II) obtenemos que:
TCF= 1,148
b.- Factor corrector de presión
El factor corrector de presión (fp) se define como:
pruebam
operacionmp P
Pf
)(
)(
ππ
∆−∆−
= Ec. 4.21
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Dónde:
La diferencia )( π∆−mP es la fuerza motriz del proceso de separación a través de la
membrana. Se refiere por tanto a la diferencia efectiva de presiones que ocasiona el flujo a
través de la membrana, es decir, diferencia entre la presión existente a un lado de la
membrana y la presión osmótica que corresponde a ese mismo lado.
Pm: presión aplicada a la membrana, y se define como la presión requerida para que la
separación ocurra en las condiciones de operación existentes.
∆π: diferencial de presión osmótica
RFd
m A
JP −∆+= π
Como se ve en la expresión 4.21, para calcular el factor corrector de presión necesario tener
datos de operación y de prueba, luego:
Datos de operación:
El flujo máximo viene recomendado por el fabricante y en nuestro caso es 20 l/m2·h mientras
que el coeficiente de permeabilidad de la membrana es un factor que depende de la presión de
operación, de la temperatura, del estado de compactación de la membrana, de su factor de
polarización y del grado de ensuciamiento fundamentalmente de la concentración de sales
(siendo su relación inversamente proporcional a esta). Para su cálculo se ha seguido la
metodología empleada en el capítulo 4 del PFC de Mari Cruz González - referencia 1 -
desarrollando un sistema matricial de ecuaciones en los que se dio como entrada los datos de
un permeador de 2 bastidores de 7 membranas SW30HRLE-440i obtenidos tras la simulación
en ROSA. (Ver anexo III).
Para un flujo de permeado de 20 l/(m2·h) la permeabilidad es de 0,7972 l/(m2·h·bar); y del
apartado 4.5 obtenemos los datos de presiones osmóticas. Luego obtenemos que:
Pm = 43,50 bar
∆π =18,4163 bar
Datos de prueba:
Estos datos son facilitados por el fabricante de la membrana:
Pm = 55 bar
∆π =22,2 bar
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175
Por tanto sustituyendo en la expresión 4.21 obtenemos que el factor corrector es:
2,22554163,8150,43
)(
)(
−−=
∆−∆−
=pruebam
operacionmp P
Pf
ππ
fp=0,765
c.- Factor corrector del tiempo de operación.
Durante el período de tiempo de operación de una planta de ósmosis inversa, todas las
membranas sufren cambios en su estructura física interna y en su superficie experimentando
un fenómeno de compactación, lo que afecta a su permeabilidad. Es decir, las membranas se
vuelven más densas y menos permeables al agua y a las sales. El factor de descenso de flujo
de agua a través de una membrana con el tiempo de operación se define como:
)0(
)(
p
pt Q
tQf = Ec. 4.23
Dónde:
Qp(t): caudal de agua a tiempo t de operación de la planta.
Qp(0): caudal de agua en el momento de puesta en marcha de la planta.
Este factor también es conocido como factor fouling y presenta un comportamiento peculiar y
es que su variación no es muy significativa una vez que se ha producido el descenso inicial. En
nuestro caso, el fabricante nos proporciona este factor y su valor es:
ft=0,8
A continuación, con los factores correctores obtenidos, se realiza la normalización del sistema y
se determina el número de membranas de nuestra instalación.
4.7.2. Cálculo del flujo de diseño
Haciendo uso de los factores correctores obtenidos en los apartados anteriores y de la
expresión que se muestra a continuación, se calcula el caudal de diseño de nuestra membrana:
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176
tTpnd fffQQ ···= Ec. 4.24
Dónde:
Qd : es el caudal de diseño de nuestra membrana
Qn : es el caudal nominal de nuestra membrana, que es 31 m3/d
fp: factor corrector de presión, que es 0,765
fT: factor corrector de temperatura, que es 1,148
ft: factor corrector tiempo, que es 0,8
Luego:
Qd=31·(1/1,148)·0,765·0,80= 16,53 m3/d
Qd= 16,53 m3/d
Con este caudal, utilizando la expresión 4.19 se obtiene que el flujo de diseño para nuestra
membrana es:
)·/(79,16)·/(403,041
53,16 223 hmldmmA
QJ d
d ====
)·/(79,16 2 hmJd l =
4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión
Una vez obtenido el flujo de diseño, se realiza el cálculo del número de membranas y tubos de
presión que va a tener nuestra unidad de ósmosis inversa. Utilizando las expresiones definidas
en el apartado 4.6.1 se obtiene que:
2905,2941·403,0
480
·====
AJ
QN
d
p
N=29
Luego, como por tubo de presión se tienen 7 membranas, el número total de tubos de presión
será:
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47
=
=
presión de tubos de nº
presión de tubos de nºN
El flujo de diseño normalizado (16,79 l/(m2·h) es un valor típico que recomienda el fabricante
usar como flujo de diseño que es entre 13 l/(m2·h) y 20 l/(m2·h.
Para un total de 28 membranas que sería nuestro caso tenemos que el flujo de diseño es igual
a:
)·/(42,17)·/(418,041·28
480
·223 hmlhmm
AN
QJ p
d ====
El resultado obtenido se encuentra entre los facilitados por el fabricante según la tabla 4.9 por
lo que la normalización es correcta.
Comparando el resultado obtenido con el flujo de diseño proporcionado por el programa ROSA
se verifica que los valores obtenidos son prácticamente iguales. Los valores obtenidos por el
programa ROSA se detallan en el anexo II.
4.8. Cálculo de la presión de operación
La presión de operación es uno de los parámetros más importantes a tener en cuenta en el
diseño de este tipo de instalación ya que va a condicionar la economía del proceso.
Además es la presión necesaria para vencer la presión osmótica y conseguir la separación.
Teniendo en cuenta el flujo de operación de las membranas, la presión requerida para que se
dé el proceso es:
barA
JP d
d 37,444163,81833,0
122,25 =+=∆+= π
Sin embargo, como se puede ver en la expresión anterior, no se están teniendo en cuenta las
pérdidas que se producen en el sistema de bombeo. Por ello es necesario determinar la
presión óptima de rendimiento de la bomba de alta presión (presión recomendada de bombeo).
Esta presión se determina mediante la expresión siguiente:
)2,0·10,0( * +∆+= PPPRB d Ec. 4.25
Dónde ∆P* es la diferencia de presión neta que se define como:
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178
RFdPP −∆−=∆ π* Ec. 4.26
Por tanto sustituyendo en la expresión 4.25 se obtiene que la presión recomendada de bombeo
es:
[ ] barPRB 165,472,0)4163,1837,44·(10,037,44 =+−+=
barPRB 165,47=
La presión recomendada de bombeo obtenido es un valor lógico, ya que según bibliografía y
expertos consultados, para que se lleve a cabo el proceso sin ningún tipo de problema, dicha
presión deber ser de 20 a 30 bar superior a la presión osmótica de alimentación.
5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA
5.1. Introducción
El punto de mayor consumo de energía en este tipo de instalaciones es el bombeo a alta
presión que impulsa el agua hacia las membranas. Para abaratar el coste del m3 de agua de
mar desalada, se debe estudiar los distintos sistemas de recuperación que hay en el mercado y
elegir el más adecuado para nuestra planta, de forma que se consiga reducir al máximo el
consumo de energía.
Por tanto, el objetivo de esta sección es seleccionar el sistema de recuperación más
adecuado entre los más utilizados actualmente. El primero de ellos, es el sistema de
recuperación mediante turbinas Pelton. El otro sistema, es el llamado sistema de recuperación
mediante recuperadores rotativos de transferencia de presión, sistema más innovador que el
primero.
A continuación se detalla brevemente cada uno de los sistemas de recuperación y se calcula
su consumo específico.
5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton
Para recuperar la energía que hay en la corriente de rechazo se acopla una turbina al eje del
motor que acciona la bomba de alta presión.
En la figura 4.2 siguiente se muestra un esquema del sistema de recuperación de energía con
una turbina Pelton, dónde se detalla cada una de las corrientes del sistema. Como se puede
ver, en el proceso de recuperación, la corriente de salmuera se introduce en los inyectores de
la turbina de forma que la energía existente en forma de presión se transforma en energía
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179
cinética de traslación, y después, tras golpear las cazoletas de la turbina en energía cinética de
rotación en el eje de la turbina. Por tanto, el motor eléctrico de accionamiento sólo tiene que
aportar la energía que requiere la bomba menos la que recupera la turbina.
Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pel ton
A continuación se determina en primer lugar la eficiencia energética del proceso, es decir, la
energía que se recupera de la corriente de rechazo, y luego se calculará el consumo específico
del sistema.
• Eficiencia energética del proceso
Para determinar el rendimiento del sistema de recuperación con turbina Pelton hay que calcular
qué porcentaje de la energía hidráulica existente en el rechazo se recupera y es utilizada en el
proceso.
Por definición, la eficiencia del proceso será la energía hidráulica transferida al proceso entre la
energía hidráulica disponible en la corriente de rechazo. Expresándola matemáticamente:
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180
motorbombaturbina ηηηη ··= Ec. 4.27
Dónde:
ηturbina = 79% (estimado)
ηmotor = 95% (estimado)
ηbomba = 82% (estimado)
Sustituyendo en la expresión 4.27:
95,0·82,0·79,0=η
62,0=η
El resultado obtenido expresa que el 62% de la energía hidráulica que contiene la corriente de
rechazo será recuperada y utilizada en el proceso.
• Consumo específico del sistema
Para determinar la energía hidráulica que contiene la corriente de rechazo se parte de la
siguiente expresión:
PW = Q·H Ec. 4.28
Dónde:
PW es la potencia
Q es el caudal
H es la presión expresada como altura de columna de agua, con unidades m.c.a.
Teniendo en cuenta que 10 m.c.a equivalen a 1 kg/cm2 y que 1 kWh a 367 kg, la expresión
4.28 anterior queda de la siguiente forma:
367
·HQPW = Ec. 4.29
Dónde:
PW es la potencia en kW
Q es el caudal en m3/h
H es la presión en m.c.a
Conocidos el caudal de rechazo y su presión:
QR = 586,56 m3/dia = 24,44 m3/h
HR = 49,8 bar = 498 m.c.a
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181
Sustituyendo estos datos en la expresión 4.29 se tiene que la energía hidráulica existente en la
corriente de rechazo es:
kWPWR 164,33367
498·44,24 ==
kWPWR 164,33=
Y como la turbina posee un rendimiento del 79%, sustituyendo en la expresión 4,27, la potencia
que se recupera en su eje es:
kWPWturbina 2,6279,0·164,33 ==
kWPWturbina 2,62=
De la misma forma, la bomba de alta presión tiene un rendimiento del 82%, luego la potencia
absorbida en su eje es:
kWPWbomba 24,7682,0·367
3,516·44,44 ==
kWPWbomba 24,76=
Por tanto conocidos la potencia que se recupera con la turbina y la potencia que absorbe la
bomba en su eje se determina la potencia neta que debe aportar el eje del motor:
turbinabombamotor PWPWPW −=
kWPWmotor 04,502,2624,76 =−=
kWPWmotor 04,50=
Y como el motor no transfiere toda esta energía eléctrica en mecánica ya que su rendimiento
es del 95%, la potencia eléctrica que se debe aportar al sistema es:
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95,0motor
electrica
PWPW =
kWPW
PW motorelectrica 67,52
95,004,50
95,0===
kWPWelectrica 67,52=
Conocida la potencia eléctrica que es necesario aportar al sistema, se determina el consumo
específico de energía por m3 de agua desalada producida cada hora:
33
/·634,220
67,52/
mhkWhm
PWelectrica ==
5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores d e presión
Los intercambiadores de presión son dispositivos que transfieren directamente la alta presión
que contiene la corriente de rechazo al agua de mar sin convertirla previamente en energía
mecánica de rotación.
Como se explica en el capítulo 2, los intercambiadores de presión se pueden dividir en dos
grandes grupos, recuperadores de cámaras de desplazamiento y de rotación. En nuestro caso,
se van a utilizar estos últimos.
A continuación en la figura 4.3 se muestra el esquema de recuperación diseñado con los
recuperadores de energía de cámaras rotativas del fabricante ERI.
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183
Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambia dores de Presión ERI
Como se puede ver, a la salida del intercambiador de presión se instala una bomba de
circulación (bomba Booster). Con ella se impulsa un caudal de agua de mar ligeramente inferior
al caudal de rechazo, debido a las pérdidas que se producen en el interior del intercambiador
(aproximadamente 0,08%). Por tanto, la bomba de alta presión sólo debe suministrar el caudal
de agua que falta, es decir, un caudal ligeramente superior al de permeado.
• Eficiencia energética del proceso
En este caso el rendimiento del proceso, estimando los rendimientos de la bomba booster y el
motor, se define como:
6980930750 ,,·,· === motorboosterηηη
%8,69=η
• Consumo específico del sistema
Estimamos para la bomba de alta presión un rendimiento del 69 % y para el motor del 96%, de
forma que el consumo de potencia eléctrica en la bomba de alta presión será de:
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kWHQ
PW aPbombadealt 77,4069,0·3673,516·20
69,0·367· ===
kWPW
PW aPbombadealtaPbombadealtelect 476,42
96,077,40
96,0. ===
kWPW aPbombadealtelect 476,42. =
A esta potencia hay que sumarle el consumo energético de la bomba booster instalada:
kWHQ
PWbooster 393,375,0·367
22,38·44,2475,0·367
· ===
kWPW
PW boosterboosterelect 65,3
93,0393,3
93,0. ===
kWPW boosterelect 65,3. =
Por tanto, la potencia total consumida por el sistema es:
kWPWPWPW boosterelectbombaaltaPelecttotalelect 125,4665,3476,42... =+=+=
kWPW totalelect 125,46. =
Dividiendo por los m3 por hora que la desaladora produce, se obtiene que el consumo
específico de energía instalando un intercambiador de recuperación es de:
33
/·3,220125,46
/mhkW
hm
PWelectrica ==
5.4. Conclusión
Como bien se explica al inicio del apartado 5.1, en la parte del proceso “bomba alta presión-
recuperación de energía” es dónde se consume la mayor parte de energía que se va a utilizar
en la planta.
Por tanto, observando los resultados obtenidos se puede justificar el diseño de la instalación
empleando un intercambiador de presión, desde el punto de vista técnico, frente a las turbinas,
ya que se produce un ahorro de aproximadamente 0,334 kWh/m3.
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6. REFERENCIAS
1. González Pérez, Mari Cruz. “Análisis comparativo de permeadores en plantas de
desalación de agua de mar por ósmosis inversa: Recomendaciones sobre selección de
diseños.” Proyecto fin de carrera, ETSI, 2010. Disponible en
http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/4909
2. Navarro Romero, Marina y Ramos Ceberio, Victoria. “Diseño de una planta desaladora por
ósmosis inversa en la isla de Fuerteventura”. Proyecto fin de carrera. Universidad de Cádiz,
Octubre 2011. Disponible en http://rodin.uca.es/xmlui/handle/10498/14949
3. Medina San Juan, José Antonio. “Desalación de aguas salobres y de mar. Ósmosis
Inversa”. Ediciones Mundi-Prensa, 2000, ISBN 84-7114-849-8
4. Fariñas Iglesia, Manuel. “Osmosis inversa: fundamentos, tecnología y aplicaciones”. Madrid
[etc.] McGraw-Hill, 1999, ISBN 84-481-2126-0
5. B. Peñate, “Thermoeconomic assessment of innovations in seawater reverse osmosis
plants”, Tesis Doctoral, Universidad de Sevilla, 2010.
6. Filmtec membrane datasheets (Dow Water Solutions Company)
(http://www.dow.com/liquidseps/prod/prd_film.htm), Septiembre 2013.
7. Filmtec RO design software Rosa v.8.03 (Dow Water Solutions Company), Septiembre
2013.
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ANEXOS
CAPITULO 4
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ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membranas FIL MTEC modelo
SW30HR LE-440i
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ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %,
Productividad: 10 m 3/h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2
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