16-11-2009
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Da Terra à LuaDa Terra à Lua
QuedaQueda
com resistência do arcom resistência do ar
Ana Paula Pereira – 2009/2010
SumárioSumário
�� IntroduçãoIntrodução
�� Caso EstudoCaso Estudo
�� Velocidade terminalVelocidade terminal
�� Gráfico VelocidadeGráfico Velocidade--TempoTempo
�� Lei do Movimento rectilíneo uniformeLei do Movimento rectilíneo uniforme
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IntroduçãoIntrodução
�� Nem sempre se pode Nem sempre se pode
desprezar a desprezar a
resistência do ar.resistência do ar.
IntroduçãoIntrodução
�� A resistência do ar é A resistência do ar é
incómoda e por isso os incómoda e por isso os
fabricantes de fabricantes de
automóveis procuram automóveis procuram
adoptar formas adoptar formas
aerodinâmicas nos aerodinâmicas nos
veículos a fim de veículos a fim de
diminuir o seu efeito.diminuir o seu efeito.
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IntroduçãoIntrodução
�� AA resistênciaresistência dodo arar éé bastantebastante útilútil parapara
evitarevitar queque oo párapára--quedistaquedista cheguechegue aoao
solosolo comcom velocidadevelocidade excessivaexcessiva..
IntroduçãoIntrodução
�� AA resistênciaresistência dodo arar temtem umummaiormaior efeitoefeito quandoquando umumcorpocorpo::�� vaivai aa grandegrande velocidadevelocidade;;
�� nãonão éé pequenopequeno;;
�� nãonão temtem umauma formaforma compactacompacta..
�� UmaUma bola,bola, mesmomesmo pequena,pequena,aoao atingiratingir grandesgrandesvelocidades,velocidades, sofrerásofrerá umaumaresistênciaresistência dodo arar significativasignificativa..OO mesmomesmo aconteceráacontecerá comcom umumbalãobalão..
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IntroduçãoIntrodução
Caso estudoCaso estudo
�� OO queque aconteceacontece durantedurante aa quedaqueda dede umum párapára--
quedista?quedista?
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Caso estudoCaso estudo
�� DeDe início,início, oo párapára--quedistaquedista nãonão abreabre oopárapára--quedasquedas..
�� EleEle estáestá sujeitosujeitoapenasapenas àà acçãoacção dadaforçaforça gravíticagravítica queque aaTerraTerra exerceexerce sobresobreeleele..
�� PorPor isso,isso, descedesce ememquedaqueda livrelivre ee oo seuseumovimentomovimento éé mm..rr..uu..aa..
Caso estudoCaso estudo
�� ApósApós umum certocerto intervalointervalo dede tempo,tempo, oo
arar ofereceoferece resistênciaresistência aoao movimentomovimento
dodo párapára--quedistaquedista..
�� OO seuseu movimentomovimento dependedepende dada
resultanteresultante dasdas forçasforças nelenele exercidasexercidas::
forçaforça gravíticagravítica ee resistênciaresistência dodo arar..
�� AA resistênciaresistência dodo arar dependedepende dada
velocidadevelocidade e,e, comocomo estaesta éé pequena,pequena,
oo pesopeso éé maiormaior dodo queque aa resistênciaresistência
dodo arar ee aa velocidadevelocidade aumentaaumenta..
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Caso estudoCaso estudo
�� AA partirpartir dede umum certocerto
instante,instante, aa resultanteresultante
dasdas forçasforças anulaanula--sese..
�� OO párapára--quedistaquedista
movemove--sese comcom
velocidadevelocidade constanteconstante
dede cercacerca 200200 km/hkm/h ––
11ªª velocidadevelocidade
terminal,terminal, istoisto é,é, nãonão
temtem aceleraçãoaceleração..
Caso estudoCaso estudo
�� QuandoQuando oo párapára--quedistaquedista abreabre
oo párapára--quedas,quedas, aa resistênciaresistência
dodo arar aumentaaumenta muito,muito, fazendofazendo
diminuirdiminuir aa velocidadevelocidade..
�� AA intensidadeintensidade dada forçaforça dada
resistênciaresistência dodo arar éé superiorsuperior àà
dada forçaforça gravíticagravítica..
�� AA resultanteresultante dasdas forçasforças estáestá
dirigidadirigida parapara cimacima..
�� OO movimentomovimento passapassa aa serser
mm..rr..uu..rr..
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Caso estudoCaso estudo
�� AoAo diminuirdiminuir aa velocidadevelocidade dodopárapára--quedista,quedista, tambémtambém diminuidiminuiaa forçaforça dada resistênciaresistência dodo ar,ar,atéaté queque sese atingeatinge novamentenovamenteumauma situaçãosituação emem queque estaesta ééequilibradaequilibrada pelopelo pesopeso..
�� OO valorvalor dada 22ªª velocidadevelocidadeterminalterminal éé apenasapenas dede 2020 km/hkm/h..
�� AA estaesta velocidadevelocidade oo párapára--quedistaquedista jájá chegachega aoao solosolo ememsegurança!segurança!
Velocidade terminalVelocidade terminal
�� VelocidadeVelocidade atingidaatingida porpor umum corpocorpo emem quedaqueda
quandoquando oo pesopeso ee aa forçaforça dede resistênciaresistência dodo arar sese
equilibramequilibram..
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Gráfico velocidadeGráfico velocidade--tempotempo
Lei do Movimento rectilíneo Lei do Movimento rectilíneo
uniformeuniforme
�� NoNo movimentomovimento dodo párapára--quedistaquedista háhá 22
fasesfases emem queque oo movimentomovimento éé mm..rr..uu..
�� yy (t)(t) == yy00 ++ vv tt
�� vv (t)(t) == vv
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Então?Então?
�� O movimento de queda das folhas é com O movimento de queda das folhas é com
ou sem resistência do ar?ou sem resistência do ar?