7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
1/17
-1-
Sa se afle eforturile axiale din barele grinzii cu zabrele;Sa se verifice eforturile din barele A-4, 1-4 si 1-2 prin metoda sectiunilor;
Sa se dimenisoneze barele prin metoda coeficientilor de profil;
nrb =+ 2
82313 =+ =>sistemul este static determinat;
Determinarea reactiunilor ABB yxy ,,
08642 21 =++= BA yPPHM
kNPPH
yB 1208
960
8
64221
==++
= kNyB 120=
012 =+= PPyyy BA
180=+ BA yy kNyA 60=
0== BxHX kNxA 60=
Verificareareactiunilor02428 21 =+= PPHyM AB
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
2/17
-2-
02604120260860 =+
=> 0600600 = adevarat / se verifica
Determinarea eforturilor axiale
Nodul A
045sin0
1 =+= AA Nyy
kNNA 85,8445sin
6001
==
06045cos0
14 =+= AA NNx
kNNA 1204 =
Nodul 1
06045cos45cos45sin0
12
0
14
0
1 =+++= NNNx A
045sin45cos45cos
0
1
0
14
0
12=++= ANNNy
=+
=
2120
260
1214
1214
NN
NN
260214
=N kNN 43,4214 =
1226030 N=
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
3/17
-3-
kNN 28,12712
=
Nodul 2
045sin45sin0
12
0
23=+= NNx
kNNN 28,12745sin
45sin0
012
23=
=
045cos45cos12024
0
23
0
12=++= NNNy
kNN 602
228,127212024 =+=
Nodul 3
045cos45cos45sin0
34
0
23
0
3 =++= NNNx B
045sin45cos45cos0
3
0
34
0
23=+++= PNNNy B
=+
=
26028,127
28,127
334
334
B
B
NN
NN
2602 34 =N
kNN 43,4234 =
== 23028,1273BN
kNN B 71,1693 =
Nodul 4
045cos45cos 40
34
0
144 =+= BA NNNNx
BA NN 44 =
kNNB 1204 =
045sin45sin 034240
14 =++= NNNy
0303060 = se verifica
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
4/17
-4-
Verificarea eforturilor in barele A-4, 1-4 si 1-2 prin metoda sectiunilor
045cos45cos4
0
12
0
14=+++= AA XNNNHx 06012045cos43,4245cos28,12760
00=+
0003,0 =x (se verifica)
045sin45sin0
14
0
12=+= NNyy A
00 45sin43,4245sin28,12760 +=y 0002,0 = y (se verifica)
Tabel centralizator al eforturilor
Bara Tip Bara Efort [kN]
A-1 (bara 1) Talpa superioara -84,85
1-2 (bara 2) Talpa superioara -127,28
2-3 (bara 3) Talpa superioara -127,28
3-B (bara 4) Talpa superioara -169,71
A-4 (bara 5) Talpa inferioara 120
4-B (bara 6) Talpa inferioara 120
2-4 (bara 7) Montant 60
1-4 (bara 8) Diagonala -42,43
3-4 (bara 9) Diagonala -42,43
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
5/17
-5-
Dimensionarea barelor solicitate la intindere
Montantul 2-4 (bara 7) (NEd=60kN ; mml f 4000= )
Predimensionare: 0My
Ednec
f
NA =
2255,232,2551,1
235
60000cmmmAnec === =>
Adoptam 2L 50x50x5 mm cu Aef=9,60cm si
=
=
cmi
cmi
y
z
91,1
43,2
Verificarea de rezistenta:
1,
Rdt
Ed
N
N, unde
[ ]Nmm
NmmfANN
M
y
RdplRdt 2050911.1
235960 22
0
,, =
=
==
29,0205091
60000
,
==
Rdt
Ed
N
N; 0.29profilul ales satisface conditia de rezistenta
Verificarea de zveltete: axa y-y 42,2091,19
4000===
y
f
i
l < 400=a
axa z-z 61,1643,24
4000===
z
f
i
l < 400=a
Talpa inferioara(barele A-4 si 4-B) (NEd=120kN ; mml fy 4000= mml fz 4000= )
Predimensionare: 0My
Ednec
f
NA =
2261.55611,1
235
120000cmmmAnec === =>
Adoptam2L 50x50x5mm cu Aef=9,60cm si
=
=
cmi
cmi
y
z
91,1
43,2
Verificarea de rezistenta:
1,
Rdt
Ed
N
N, unde
[ ]Nmm
NmmfANN
M
y
RdplRdt 2050911.1
235960 22
0
,,=
=
==
585,0205091
120000
,
==
Rdt
Ed
N
N; 0.585profilul ales satisface conditia de rezistenta
Verificarea de zveltete: axa y-y 42,2091,19
4000===
y
f
i
l < 400=a
axa z-z 61,1643,24
4000===
z
f
i
l < 400=a
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
6/17
-6-
Dimensionarea barelor solicitate la compresiune
Talpa superioara A-1 si 1-2 NEd=-127,28 kN
Coeficientii de profil sunt:
=
=
2
6,4
z
y
k
k
;unde
=
I
AK
2
lcr,y(lungimea de flambaj in planul fermei) = mm22000
lcr,z (lungimea de flambaj in planul transversal fermei) = mm4000
Ed
ycryy
yN
lfk2
,= 66,260
127280
220002356,42
=
= => 145=y
Ed
zcryz
z
N
lfk2
,= 06,243
127280
400023522
=
= => 140=y
=max(y, z)=> =145
544.19.93
145
1
===
, unde
=== 9.939.931
yf
E;
=== 1
235
235235
yf
=> min =0.322 (curba B)
Ay
MEdnec
f
N
A
=min
1 2
2 16821/235322.0
1127280
mmmmN =
= ( A =1, pentru clasele de
sectiune 1, 2 si 3 /1M =1)
Adoptam 2L 70x70x7 mm cu Aef=18,80 cmsi
=
=
cmi
cmi
z
y
26,3
12,2
Verificarea de rezistenta
1,
Rdc
Ed
N
N, unde N
fANN
M
y
RdplRdc385827
1.1
2351880
0
,, =
=
==
1385827
127280 ; 0.33profilul ales satisface conditia de rezistenta
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb 1634661
235188037,0
1
, =
=
=
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
7/17
-7-
=
=
=
=
=
=
=
31,19,936,32
4000
42,19,932,21
22000
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
37,042,1),max( min ==
zy
78,0163466
127280
,
==
Rdb
ed
N
N=> 178,0 (bara satisface si verificarea la flambaj)
Calculul distantei maxime dintre fururi
l1 =135
44.19.93
135
1
===
, unde
=== 9.939.931
yf
E;
=== 1
235
235235
yf
=> min =0.36 (curba B)
Ay
MEdnec
fNA
=
min
1 2
22006
1/23536.01169710 mmmmN
=
= ( A =1, pentru clasele de
sectiune 1, 2 si 3 /1M =1)
Adoptam 2L 70x70x8 mm cu Aef=21,20 cmsi
=
=
cmi
cmi
z
y
28,3
11,2
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
8/17
-8-
Verificarea de rezistenta
1,
Rdc
Ed
N
N, unde N
fANN
M
y
RdplRdc452909
1.1
2352120
0
,, =
=
==
1452909
169710 ; 0.38profilul ales satisface conditia de rezistenta
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfANM
y
Rdb 1793521
235212036,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
30,19,938,32
4000
43,19,931,21
22000
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
36,043,1),max( min ==
zy
95,0
179352
169710
,
==
Rdb
ed
N
N=> 195,0 (bara satisface si verificarea la flambaj)
Calculul distantei maxime dintre fururi
l1 =150
597.19.93
150
1
===
, unde
=== 9.939.931
yf
E;
=== 1
235
235235
yf
=> min =0.307 (curba B)
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
9/17
-9-
Ay
MEd
necf
NA
=
min
1 2
212,588
1/235307.0
142430mm
mmN=
= ( A =1, pentru clasele de
sectiune 1, 2 si 3 /1M
=1)
Adoptam 2L 50x50x5 mm cu Aef=9,60 cmsi
=
=
cmi
cmi
z
y
43,2
91,1
Verificarea de rezistenta
1,
Rdc
Ed
N
N, unde N
fANN
M
y
RdplRdc 2050911.1
235960
0
,, =
=
==
1205091
42430 ; 0.21profilul ales satisfaceconditia de rezistena
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb99264
1
23596044,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
24,19,933,24
2828
26,19,931,19
2263
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
44,026,1),max( min ==
zy
43,099264
42430
,
==
Rdb
ed
N
N
=> 143,0
(bara satisface si verificarea la flambaj)
Calculul distantei maxime dintre fururi
l1
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
10/17
-10-
Calculul imbinarilor sudate ale nodurilor fermei
Grosimea cordoanelor de sudura trebuie sa se incadreze intre urmatoarele valori:3mm6aPentru imbinarea nodurilor prin sudura s-a ales ca si material de sudura un otel cu rezistenta la intindere
egala cu cea a materialului de baza (barele fermei).
tmin-grosimea minima a pieselor imbinatefu=235N/mmbw=0.85-coeficient de corectieM2=1.25
dvwf ,
2
,3 Mw
udvw
ff
=
2
, /6.12725.185.03
/235mmN
mmNf dvw =
=
N1+N2-NRd
N1xe1= N2xe2
][2 1,
2
1, mmafh
eNl
dvw
Rdeff
=
][2 2,
1
2, mmafh
eNl
dvw
Rd
eff
=
Calculul lungimilor de sudura necesare pentru barele fermei
Barele A-4, 4-B si 2-4
Profilul ales: 2L 50x50x5mmNt,Rd=205091NExcentricitatile profilului e1=14mm
e2=36mmh=50mma1=a2=4mm
1,
2
1,2 afh
eNl
dvw
Rdeff
= = mm7,144
46.127502
36205091=
=>lef =145mm
2,
1
2,2 afh
eN
ldvw
Rd
eff
= mm2,5646.127502
14205091
=
=>lef =145mm
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
11/17
-11-
Barele A-1 si 1-2(talpa superioara)
Profilul ales: 2L 70x70x7mmNt,Rd=163466NExcentricitatileprofilului e1=19,7mm
e2=50,3mmh=70mm
a1=a2=5mm
1,
2
1,2 afh
eNl
dvw
Rdeff
= = mm05,92
56.127702
3,50163466=
=>lef =100mm
2,
1
2,2 afh
eNl
dvw
Rd
eff
= mm05,36
56.127702
7,19163466=
=>lef =100mm
Barele 2-3 si 3-B(talpa superioara)
Profilul ales: 2L 70x70x8mm
Nt,Rd=179352NExcentricitatileprofilului e1=20,1mm
e2=49,9mmh=70mma1=a2=5,5mm
1,
2
1,2 afh
eNl
dvw
Rdeff
= = mm08,91
5,56.127702
9,49179352=
=>lef =100mm
2,
1
2,2 afh
eNl
dvw
Rdeff
= mm7,36
5,56.127702
1,20179352=
=>lef =100mm
Barele 1-4 si 3-4(diagonale)
Profilul ales: 2L 50x50x5mmNt,Rd=99264NExcentricitatile profilului e1=14mm
e2=36mmh=50mma1=a2=4mm
1,
2
1,
2 afh
eNl
dvw
Rdeff
= = mm01,70
46.127502
3699264=
=>lef =75mm
2,
1
2,2 afh
eNl
dvw
Rd
eff
= mm2,27
46.127502
1499264=
=>lef =75mm
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
12/17
-12-
II.Consolidarea fermei metalice
Destinatia cladirii a fost modificata, astfel incarcarile au fost dublate. Intrucat toate fortele au fost
dublate au rezultat eforturi axiale in bare direct duble, proportional cu incarcarea. Verificarea acestora a fost
facuta in programul de calcul structural Axis VM10 si rezultatele se pot gasi in tabelul de mai jos.
Bara Tip Bara Efort [kN]
A-1 (bara 1) Talpa superioara -169,7
1-2 (bara 2) Talpa superioara -254,562-3 (bara 3) Talpa superioara -254,56
3-B (bara 4) Talpa superioara -339,42
A-4 (bara 5) Talpa inferioara 240
4-B (bara 6) Talpa inferioara 240
2-4 (bara 7) Montant 120
1-4 (bara 8) Diagonala -84,86
3-4 (bara 9) Diagonala -84,86
Verificarea capacitatii portante a barelor grinzii cu zabrele la noile eforturi.
Barele supuse la intindere
Montantul 2-4 (ef. axial nou: NEd=120000kN ;sectiune:2L 50x50x5)
Verificarea de rezistenta:
1,
Rdt
Ed
N
N, unde
[ ]Nmm
NmmfANN
M
y
RdplRdt 2050911.1
235960 22
0
,,=
=
==
40,0205091
120000
,
==Rdt
Ed
N
N; 0.59profilul ales anterior satisfice in continuare conditia de
rezistenta;
Talpa inferioara A-4 si 4-B (ef. axial nou: NEd=240000N ;sectiune:2L 50x50x5)
Verificarea de rezistenta:
1,
Rdt
Ed
N
N, unde
[ ]Nmm
NmmfANN
M
y
RdplRdt205091
1.1
235960 22
0,,
=
=
==
17,1205091
240000
,
==
Rdt
Ed
N
N; 1.17profilul ales anterior nu mai satisface conditia
de rezistenta, este necesara consolidarea acestuia;
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
13/17
-13-
Consolidarea talpii inferioare
Verificarea de rezistenta:
1,
Rdt
Ed
N
N, unde
[ ]Nmm
NmmfANN
M
y
RdplRdt 3311371.1
2351550 22
0
,,=
=
==
73,0331137
240000
,
==
Rdt
Ed
N
N; 0.73solutia de consolidare a
profilului satisfice conditia de rezistenta;
Verificarea de zveltete: axa y-y 29,23517
4000===
y
f
i
l < 400=a
axa z-z 53,21019
4000===
z
f
i
l < 400=a
Grosimea cordoanelor de sudura trebuie sa se incadreze intre urmatoarele valori:3mm
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
14/17
-14-
Barele supuse la compresiune
Talpa superioara A-1 si 1-2 (ef. axial nou: NEd=-254560 N ;sectiune:2L 70x70x7 )
Verificarea de rezistenta
1
,
Rdc
Ed
N
N, unde N
fANN
M
y
RdplRdc401636
1.1
2351880
0
,, =
=
==
1401636
254560 ; 0.63profilul ales anterior satisface in continuare conditia de rezistenta;
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb163466
1
235188037,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
31,19,936,32
4000
42,19,932,21
22000
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
37,042,1),max( min ==
zy
56,1163466
254560
,
==
Rdb
ed
N
N=> 156,1 (F) =>profilul ales anterior nu mai satisface conditia de stabilitate
la flambaj). Este necesara consolidarea profilului din conditii de flambaj.
Consolidarea talpii superioare A-1 si 1-2S-a adoptat solutia cu doua profile cornier 50x50x7 si o platbanda 100x7 la partea superioara.
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
15/17
-15-
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb281492
1
235386431,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
35,19,936,31
4000
52,19,938,19
22000
max
1
,
1
,
max
z
zcr
z
y
ycry
i
l
i
l
31,052,1),max( min ==
zy
91,0281492
254560
,
==
Rdb
ed
N
N=> 191,0 (F) => solutia de consolidare a profilului satisfice si conditia de
flambaj;
Grosimea cordoanelor de sudura trebuie sa se incadreze intre urmatoarele valori:3mm
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
16/17
-16-
Consolidarea talpii superioare 2-3 si 3-B
S-a adoptat solutia cu doua profile cornier 50x50x7 si o platbanda 140x8
la partea superioara.
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb 3646101
23545343422,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
23,19,938,34
4000
50,19,931,20
22000
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
3422,050,1),max( min ==
zy
93,0364610
339420
,
==
Rdb
ed
N
N
=> 193,0 (F) => solutia de consolidare a profilului satisfice si conditia de
flambaj;
Grosimea cordoanelor de sudura trebuie sa se incadreze intre urmatoarele valori:3mm
7/29/2019 Reabilitare ferma metalica
17/17
-17-
Diagonalele 1-4 si 3-4 (ef. axial nou: NEd=-84860 N ;sectiune:2L 50x50x5 )
Verificarea de rezistenta
1,
Rdc
Ed
N
N, unde N
fANN
M
y
RdplRdc 2050911.1
235960
0
,, =
=
==
1205091
84860 ; 0.42profilul ales anterior satisface in continuare conditia de rezistenta;
Verificarea la flambaj
1,
Rdb
ed
N
N
NfA
NM
y
Rdb 992641
23596044,0
1
, =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
24,19,933,24
2828
26,19,931,19
2263
max
1
,
1
,
max
z
zcrz
y
ycry
i
l
i
l
44,026,1),max( min ==
zy
86,099264
84860
,
==
Rdb
ed
N
N=> 186,0 profilul ales anterior satisfice in continuare conditia de flambaj;