04/09/2012
1
Regla de Fases
Cátedra de Geoquímica
Geología Isotópica
1 1
Núcleo (diámetro de 10-12cm, 10.000
veces < que el átomo):
Protones (p+) 1.007276 u
Neutrones (n0) 1.008664 u
Eletrosfera:
Eletrones orbitales (e-)
1/1840 masa de H = 0.00054858 u
EL
ÁTOMO
Partículas
Subatómicas
Carga Masa relativa
Protones +1 +1
Neutrones 0 +1
Electrones -1 0
Los átomos están constituidos por un núcleo masivo,
rodeado de electrones que se mueven en órbitas con
distintos niveles de energía
Eléctricamente
neutro
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2
3
NÚCLIDIO:
agrupación de
p+ y n0 detectable.
A
Z (N)
ISÓTOPOS ISÓBAROS
Del griego ἴσος, isos = mismo;
τόπος, tópos = lugar
ἴσος, isos = mismo;
βαρύς, barýs = peso
Z: Número Atómico [p+] =Z ≠Z
A:Número Másico (p+ +n0) ≠ A (Z+N) = A (Z+N)
Ejemplos Ej: 12C, 13C y 14C
(todos 6 protones)
Ej: 14C y 14N
(6 protones) (7 protones)
Características Químicas iguales (definen
elementos químicos)
diferentes
Propiedades Físicas Diferentes (≠ masa) Similares (= masa)
Dos núclidios son ISÓTONOS si tienen el mismo número de neutrones (N).
Por ejemplo, 12B y 13C, (7 neutrones)
E
ISÓTOPOS
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3
5
El peso atómico de un elemento es la suma ponderada de los
distintos isótopos que lo constituyen.
Por ejemplo:
el K está formado por 39K (abundancia: 93,1%)
40K (abundancia: 0,0119%) 41K (abundancia: 6,9%)
El peso atómico del K será:
Isótopo [masa x abundancia]
(PA) K 39K (39 x 0,931) = 36,309
+ 40K (40 x 0,000119)= 0,00476
41K (41 x 0,069) = 2,829
Σ (PA) K = 39,143
PA elemento: Σ (PA isótopo x Abundancia isótopo)
PESO ATÓMICO
Ejercicio 1: Calcular PA del Cl
Medición
masa de
isótopos:
Abundancia en la
naturaleza de los
isótopos:
Espectrómetro
de masa
Handbook of Chemistry
and Physics
(Lide and Frederikse,
1995)
6
Espectrómetro de masas
1. FUENTE 1. FUENTE
Ionizacìón
2.ELECTROIMÁN
Separación de masas
2.ELECTROIMÁN
Separación de masas
3.COLECTOR 3.COLECTOR
Detectores
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4
TABLA DE NÚCLIDIOS (TABLA DE NÚCLIDIOS (ChartChart ofof NuclidesNuclides))
isótonos isóbaros
No. de neutrones (N)
No
. a
tóm
ico
(Z
)
isótopos
7
8
Tabla parcial de núclidios.
Isótpos estables (campos sombreados) Cinturón de estabilidad
Isótopos inestables (campos blancos)
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Estabilidad Nuclear: es el equilibrio entre las fuerzas de repulsión
eléctrica de los protones y la fuerza atractiva nuclear de corto alcance,
que experimentan los protones y neutrones del núcleo.
Reglas de la estabilidad nuclear
Son más estables los nuclídios con:
§ Número par de protones o de neutrones (más estables que los que son nones).
§ Números mágicos de protones o de neutrones (más estables que los que no tienen
estos números).[2-8-20-50-126]
§ Número Atómico menor que 83
(con Z mayor 83 NO hay nuclídios estables, ejemplo Po Z=84).
§ Ciertos valores de relación neutrón /protón (N/Z). Éstos valores son los que dan
balance de fuerzas favorable a la estabilidad.
Ejemplos de isóbaros
10
Gráfica de neutrones vs protones
•Para los núcleos
ligeros N es
aproximadamente
igual a Z, es decir la
relación entre N y Z
es 1 (N / Z =1), por
lo que son estables.
•Para los núcleos
pesados la
estabilidad se
consigue con mayor
número de
neutrones y la
relación entre N y Z
puede llegar a ser de
hasta 1.56 (N /
Z=1.56)
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Captura electrónica (Є):
Un electrón interno
(orbital de la capa K) es
atrapado por un p+ del
núcleo 11 p + 0-1e 1
0n
Radiación alfa: (α )
Expulsión de un núcleo
de helio. A ZN
A-4 Z-2D +42He
Radiación beta (β ): Son electrones de alta
velocidad emitidos por un
núcleo inestable. 10n 1
1 p + 0-1e (radiación β)
TIPOS DE DECAIMIENTO
RADIACTIVO
Radiación gamma (γ):
Rayos γ (fotones), radiación
electromagnética Sin efecto isotópico.
NZ* → NZ + γ
12
Padre
Z
N
Hijo
Z-2
N-2
Hijo
Z+1
N-1
Padre
Z
N
Padre
Z
N
Hijo
Z-1
N+1
Radiación alfa: (α )
Ejercicio 2
No
. a
tóm
ico
(Z
)
No. de neutrones (N)
Radiación beta (β ): Captura electrónica (Є):
A-4 A = cte A=cte
ISOBÁRICAS ISOBÁRICAS
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40K + e- ===> 40Ar 87Rb ===> e- + 87Sr 235U ===> 231Th + 4He
Geoquímica de IsótoposGeoquímica de Isótopos
Geoquímica deGeoquímica de
Isótopos Isótopos RadiogénicosRadiogénicos
(decaimento radioativo)(decaimento radioativo)
4040KK4040ArAr 8787RbRb8787SrSr 147147SmSm143143NdNd 238238UU206206PbPb
Se mide el acumulación
del isótopo radigénico
• Geocronología
(determinación de edades)
•Evolución manto y de la
corteza
•Génesis de minerales y
rocas
Geoquímica de
Isótopos Estables
No radiogénicos
(fraccionamento
isotópico)
1H, 2H 12C, 13C 14N, 15N 16O, 17O, 18O 32S, 33S, 34S, 36S
•Hidrogeología,
• Determinación de
paleotemperaturas,
•Procesos de
mineralización
Geoquímica de
Isótopos Cosmogénicos
14C
Se mide el decaimiento
de la actividad radiactiva
en el t.
•Geocronología
del Cuaternario
Geología Química Física Nuclear
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La radiactividad es un proceso de desintegración espontánea
exclusiva del núcleo.
Durante el decaimiento se desprende energía en forma de
radiación y/o partículas..
El isótopo radiactivo inicial se llama padre radiactivo (N) en
tanto que el producto se conoce como hijo radigénico (D).
ND
Los productos formados también pueden ser inestables y por lo
tanto sufrirán desintegración posterior hasta que forme un isótopo
estable.
La secuencia de desintegración
se conoce como Serie de decaimiento.
ISÓTOPOS INESTABLES
16
El decaimiento radiactivo es, una reacción de primer orden:
depende del número de átomos radiactivos que decaen en la unidad de
tiempo, no depende de factores externos como P, T, catalizador , etc.
dN
----- ∝ N
dt
Variación del número de átomos radiactivos en
el tiempo es proporcional al número inicial de
los mismos (N)
dN
----- = - λ N
dt
λ, o constante del decaimiento
radiactivo,
probabilidad de un átomo de
desintegrarse en un intervalo de
tiempo dado
característica de cada sistema
expresada en unidades de tiempo
(segundos, minutos, horas, años)
El signo (-) se debe a que N va
disminuyendo a medida que el
tiempo transcurre
Cinética de la desintegración radiactiva
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N t N
∫ dN/ N = ∫ - λ dt =
N0 t0 N0
dN
----- = - λ dt
N
Reagrupamos
ln ------ = - λ (t - t0)
Integramos y resolvemos
N0 el número inicial de
átomos radiactivos .
N el número de átomos
radiactivos que queda al cabo
de un tiempo t.
(t - t0) el tiempo total
transcurrido.
Como t0 = 0 ==> (t - t0) = t
N
-----
N
N
----- = e-λ.t
N0
N = N e
N = N0 e-λ.t
N0 = N eλ.t
dN
----- = - λ N
dt
Ejercicio 3
Fracción de átomos
Remanentes.
Ejercicio 4 (N: actividad hoy)
Ecuación Básica Ecuación Básica
del Decaimiento
Radiactivo
18
Se define al tiempo de vida media (t½)
como el tiempo necesario para que la
mitad de los átomos del elemento
radioactivo se desintegren.
N = N0 e-λ.t
N0
------ = N0 e-λ.t½
2
t= t1/2
N = N0/2
N0
------ = e-λ.t½
N0 2
ln ---- = -λ.t½ 1
2 ln 2 = λ.t½
ln 2
t½ = -------
λ
ln 2
λ = -------
t½
Ejercicios 3 y 4
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Siempre lleva el
mismo intervalo
de tiempo para
que la mitad de
los átomos
desaparezca!
teNN 0
No
1/2
t1
1/4
1/8
t2 t3
Decaimiento radiactivo en el tiempo- Curva hipotética
20
D* es el número de hijos producidos a partir de un padre radiogénico N0
D* = N0 - N
D* = N eλ.t - N
D* = N (eλ.t - 1)
D átomo de igual especie que el hijo radiactivo
D = D0 + D*
[N0 = N eλ.t ]
N0 :número de átomos del elemento padre existentes al
tiempo de cierre del sistema (t = 0)
N: número de átomos padre remanentes al cabo de un
tiempo t
D0 los isótopos del elemento hijo que no son
producto del decaimiento radiactivo.
Ecuación general del decaimiento radiactivo D = D + N (e - 1)
D = D0 + N (eλ.t - 1)
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D = D + N (e - 1)
D = D0 + N (eλ.t - 1)
D - D0
= N (eλ.t - 1) D - D0
-------------- = (eλ.t – 1)
N
D - D0
ln (-------------- + 1) = λ.t N
1 D - D
t = + 1)
1 D - D0
t = --- ln (--------- + 1)
λ N
Condiciones para obtener t
1- Sistema cerrado no debe haber pérdida ni ganancia elemento de N y/o D*
después de su formación.
2- D0 (hijos de origen no radiogénico), debe poder calcularse con exactitud
y D* >> D0.
3- λ debe ser constante, por lo que se conoce, recién a temperaturas en el
orden de los 6000 a 7000 °C habría alteraciones en el valor de la constante
de decaimiento.
4- D y N deben poder medirse con exactitud y precisión relativamente
altas. Se miden con espectrómetro de masas.
22
teND 10
*
teNN 0
Curva de decaimiento de un isótopo padre y
curva de crecimento de isótopo hijo
Radiactividad: proceso EXPONENCIAL NEGATIVO
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Sistema Rb-Sr RUBIDIO
Traza (vestigio)
Metal alcalino (grupo IA)
No forma minerales propios;
Sustitución K Rb
Radios iónicos: Rb+ = 1.48 Å;
K+ = 1.33 Å
Isótopos
Rb 85Rb72%
87Rb, 28%,
decaimiento β
87Rb ===> e- + 87Sr
λ = 1,42 x 10-11 años-1
ESTRONCIO
Traza
Alcalino térreo (grupo IIA)
Forma algunos minerales propios: Estroncianita (SrCO3, hidrotermal), Celestina (SrSO4).
Sustitución Ca Sr
Radios iónicos: Sr+2 = 1.13Å;
Ca+2 = 0.99Å. Sr 84Sr (0,5%)
86Sr (10%)
87Sr (≈ 7%)
88Sr (82,5)
23
Las determinaciones se pueden efectuar sobre roca total o sobre
concentrados de minerales.
Dada la magnitud de la vida media de este sistema, es útil para datar
desde materiales precámbricos hasta pre-terciarios
Este método no es aplicable a rocas ultrabásicas, dado que su contenido
en K es muy bajo y por ende no contienen Rb.
24
87Srm = 87Sr0 + 87Rb (eλ.t - 1) 87Srm = el isótopo hijo medido (total).
87Sr0 = el isótopo inicial (no radigénico). 87Rb = el isótopo padre.
(87Sr)m (87Sr)0 87Rb
------- = ------- + --------- (eλ.t - 1) 86Sr 86Sr 86Sr
y = b + x m
Ordenada al origen (b)
relación (87Sr/86Sr)0 cuando t = 0
(cierre del sistema)
b = (87Sr/86Sr)0, no puede ser medido
por espectrometría de masas.
permite inferir la procedencia del
material analizado
* b < 0,704 se asume un origen
profundo (manto o rocas derivas de él)
* b > 0,710, el origen de la rocas es
cortical o producto de la asimilación de
rocas corticales.
Recta isocrona (igual tiempo)
Errorcrona: los puntos no están alineados
debido a pérdidas o ganancias del isótopo
padre y/o del isótopo hijo, posteriores a la
cristalización, causadas por metamorfismo,
aguas circulantes, etc.).
Pendiente m = (eλt - 1)
m + 1 = eλt
ln (m + 1) = λt
1
t =
1
t = ----- ln (m + 1)
λ
Permite conocer la edad de la roca
Ejercicio 5
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a b c to
86Sr
87Sr
o ( )
86Sr
87Sr
86Sr
87Rb
EvoluciónEvolución de la de la relaciónrelación 8787Sr/Sr/8686Sr: Al Sr: Al inicioinicio: 3 : 3 muestrasmuestras ((a,b,ca,b,c) con ) con
diferentesdiferentes relacionesrelaciones RbRb//SrSr al al tiempotiempo ttoo
Plagioclasa Roca Total Biotita
Minerales y rocas:
Las micas poseen mayor relación
Rb/Sr que las plagioclasas.
25
a b c to
86Sr
87Sr
o
( )
86Sr
87Sr
86Sr
87Rb
EvoluciónEvolución de la de la relaciónrelación 8787Sr/Sr/8686Sr: Al Sr: Al inicioinicio: 3 : 3 muestrasmuestras ((a,b,ca,b,c) con ) con
diferentesdiferentes relacionesrelaciones RbRb//SrSr al al tiempotiempo ttoo
Rocas: Progresa diferenciación magmática
(Comagmáticas)
Tonalita Granodiorita Granito
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DespuésDespués de un de un tiempotiempo (t(t00 tt11): ): cadacada muestramuestra ganagana unauna cantidadcantidad de de 8787Sr, Sr,
dependiendodependiendo de de susu concentraciónconcentración de de RbRb ((8787Rb>Rb>8787Sr)Sr)
a b c
a1 b1
c1 t1
to
86Sr
87Sr
86Sr
87Rb
86Sr
87Sr
o ( )
A medida que pasa el tiempo la relación
(87Rb/86Sr) decrece en tanto que se va
incrementando la relación (87Sr/86Sr),
desplazando los puntos de la recta (hacia arriba
y hacia la izquierda simultáneamente) y
aumentando la pendiente
27
Al Al tiempotiempo tt22 ((hoyhoy): ): cadacada rocaroca tienetiene un un aumentoaumento en en 8787Sr Sr proporcionalproporcional a a
la la concentraciónconcentración de de RbRb original. Principio de la original. Principio de la isócronaisócrona ((NicolaysenNicolaysen, ,
1961)1961)
a b c
a1 b1
c1 a2
b2
c2 t1
to
t2
86Sr
87Sr
86Sr
87Sr
o ( )
86Sr
87Rb
La intersección de la isócrona con el eje Y da el valor 87Sr/86Srinicial
28
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Sistema Sm_Nd
14762Sm ------ > 143
60Nd + 42He El 147Sm decae en 143Nd por decaimiento α,
Radio iónico Nd3+: 1.08°A
Sm3+: 1.04°A
Debido a que el valor de su vida media (t1/2) es de 1,06 x 1011 años es
adecuado para ello, este método se emplea únicamente en rocas
arcaicas, más antiguas que 500-600 Ma.
(143Nd)m (143Nd)0 (147Sm)
--------- = --------- + --------- (eλt - 1)
(144Nd) (144Nd) (144Nd)
y = b + x m
Son elementos de las Tierras Raras (grupo IIIB)
Son geoquímicamente inmóviles en rocas ígneas, por lo tanto no se
ven afectados por el metamorfismo, la meteorización, etc.
Rocas ultrabásicas y sus minerales
Las rocas típicas corticales tienen proporciones Sm/Nd menores que
las rocas derivadas del manto superior, (toleitas y gabros).
Rocas lunares y condritas
Constante de decaimiento
λ = 6,54 x 10-12 a-1.
Sistema K-Ar
POTASIO
Metal alcalino (grupo IA)
K es el octavo elemento mas abundante en la corteza continental.
En minerales como las micas, feldespatos K, hornblenda, etc.
Radio iónico K+ = 1.33 Å
K tiene 3 isótopos naturales:
39K (93.2581 %)
40K (0.01167%) 41K (6.7302%).
Peso atómico: 39.098304 uma
ARGÓN
Gas noble
Ar es el tercer gas mas abundante en la atmósfera (0.934 vol.%).
Después del He, Ar es el gas noble mas abundante en rocas y minerales.
Radio iónico Ar = 1.9 Å
Isótopos naturales: 40Ar (99.60%);
38Ar (0.063%) y 36Ar (0.337%).
Peso atómico: 39.9476 amu
40Ar/36Ar atm = 295.5
30
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40K → 40Ca + β (89 %) +40K + ¢ → 40Ar (11 %)
λβ = 4,962 x 10-10 años-1
+ λЄ = 0,581 x 10-10 años-1
λt = 5,543 x 10-10 años-1 40Ca + 40Ar = 40K (eλt - 1)
D* = 40K (eλt-1)
El método K-Ca no se puede usar debido
a que el 40Ca es el isótopo más
abundante del Ca y por lo tanto no se
cumple con la condición D* >> D0.
El Ar es un gas noble, y por lo tanto el que se encuentra en la
muestra provendrá únicamente del decaimiento radiactivo del 40K 40Ar = 40Aro+ 40Ar*
( Ar) ( Ar) K λ---------
(
(40Ar)m (40Ar)0 40K λЄ
--------- = --------- + ------- ---- (eλt - 1)
(36Ar) (36Ar) (36Ar) λt
Para tener la proporción de 40K que decae en 40Ar, se introduce relación λЄ/ λt.
(40Ar)m (36Ar) λt
--------- x --------- x ------- = (eλt.t - 1)
(36Ar) (40K) λЄ
T1/2 = 1.250 x 109a
Se data el tiempo transcurrido
desde que el mineral inició la
retención de Ar.
(Temperatura de bloqueo o cierre es en
la cual queda retenido isótopo hijo).
Mineral T° Bloqueo
Anfibol 500°C
Muscovita 350°C
Biotita 250°C
Feldespato 200-150°C
32
(40Ar)m λt
(40Ar)m λt
--------- x ------- + 1 = eλt.t ln [--------- x ------- + 1] = λt.t
(40K) λЄ (40K) λЄ
1 ( Ar) λt =
1 (40Ar)m λt
t = --- ln [--------- x --------- + 1]
λt (40K) λЄ
Problema 6
Unidades: moles del isótopo correspondiente (40K ó 40Ar)/ 1g de muestra
K es un elemento mayoritario
resultado analítico
%K2O o en %K
Recalcular concentraciones
Ar es ser un gas,
resultado analítico
cm3/g de muestra (en CNPT)
(ml) • Se divide por 100
• se multiplica abundancia40K
• * se divide por el PA = (39,098302)
40K en moles/g
22.4 litros1 mol
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Ventajas:
• Rango de Edad. Se lo puede aplicar en materiales cuyas edades correspondan a los
comienzos de los tiempos geológicos hasta muestras de 5000 ó 6000 años.
• Tipo de Rocas
Rocas Plutónicas: tiempo transcurrido desde que mineral inició retención de Ar.
El K se encuentra en muchos minerales (anf, msv, bt, feld.).
Rocas Volcánicas: podemos datar pasta afanítica en basaltos.
Rocas Metamórficas. minerales neoformados.
Rocas sedimentarias minerales autìgenos (generados en una cuenca)
Illita y Glauconita : [K2(Mg,Fe)2Al2(Si4O10)2(OH)4
.
•No requiere corrección inicial D0 .
Desventajas:
•No es aplicable a rocas ultrabásicas
•Se ve muy afectado por procesos metamórficos que hayan tenido lugar en el área, pues el Ar
difunde con el aumento de T.l0ºC (Edad rejuvenecida)
34
Isótopos Cosmogénicos: Método 14C
N + n --------> C + H 147N + 10n --------> 14
6C + 11H
Se origina en la atmósfera por bombardeo
de neutrones (10n) sobre el isótopo 14N,
Esta actividad remanente (N) es una medida de la concentración del 14C
en el tiempo transcurrido a partir de su muerte.
Todos los organismos están en equilibrio
con el 14C atmosférico, mientras realicen
sus procesos metabólicos.
Al morir, cesa el intercambio que mantiene
el contenido de 14C constante en el organismo,
14C comienza a decaer (β).
)
N = N e-λt N = N0e-λt
N la actividad actual de 14C en la muestra
N0 la actividad de 14C en la atmósfera = 16
des/min x g
Ejercicio 4
C --------> N + e 146C --------> 14
7 N + 0-1e
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Ese 14C es radiactivo y
decae nuevamente a 14N con un t1/2
de 5730
años.
1 N
t =
1 N
t = - ---- ln -----
λ N0
ln 2 ln 2
t1/2 = 5730 a = ----- <===> λ ------- = 1,21x10-4a-1
λ 5730
Materiales:
•carbones vegetales o animales,
•maderas,
•turba,
•conchilla,
•huesos,
•papel, ropas, cabellos,
•hidrocarburos y
•suelos con contenido de materia orgánica.
•cualquier material que tenga C puede ser
datado por esta método.
36
El 14C también se puede
absorber en el agua de mar.
En organismos que forman
conchillas calcáreas.
En aguas superficiales que
se mezclan por acción de las
olas mares de poca
profundidad.
CO2 + CO3-2 + H2O ===> 2HCO3
-
Es el método radimétrico más utilizado en:
Arqueología, antropología
Paleontología (Holoceno)
Vulcanismo reciente con restos orgánicos incluidos
Ingresiones marinas (miles de años)
Geociencias e investigaciones de medio ambiente .
Se determinan edades absolutas de los últimos 40.000 años.
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Efecto revolución industrial (1850)
o Quema combustibles fósiles (carecen de 14C)
o CO2 “inactivo” disminuye efecto de 14C
Efecto de la bomba atómica (1945)
o Explosiones nucleares liberaron neutrones
o Producción de 14C artificial.
Materia viva acutal no puede ser usada por el método de 14C
38
Padre
(N)
Modo
Decaimiento
λ T1/2 Hijo
(D)
Relación
87Rb β 1.42 x 10-11a-1 4.8 x 1010a 87Sr 87Sr/86Sr
40K ¢
β
5.543x10-10 a-1 1.25 x 109a 40Ar, 40Ca
40Ar/36Ar
147Sm α 6.54 x 10-12y-1 1.06 x 1011a 143Nd 143Nd/144Nd
232Th 235U 238U
α
α
α
4.948 x 10-11y-1
9.8571 x 10-10y-1
1.55125 x 10-10y-1
1.4 x 1010a
7.07 x 108a
4.47 x 109a
208Pb 207Pb 206Pb
208Pb/204Pb 207Pb/204Pb 206Pb/204Pb
D = D + N (e - 1)
D = D0 + N (eλ.t - 1)
1 D - D
t = + 1)
1 D - D0
t = --- ln (--------- + 1)
λ N
ISÓTOPOS
RADIOGENICOS
ISÓTOPOS
RADIOGENICOS
ISÓTOPOS
COSMOGÉNICOS
ISÓTOPOS
COSMOGÉNICOS N = N e N = N0e-λt
1 N
t =
1 N
t = - ---- ln -----
λ N0
Padre
(N)
Modo
Decaimiento
λ
T1/2
Hijo
(D)
14C β 1,21x10-4a-1 5730 a 14N
04/09/2012
20
39
1.06 x 1011a
1.25 x 109a
4.8 x 1010a
5730 a
T1/2
Relación entre escala de tiempo período de semidesintegración
ISÓTOPOS RADIACTIVOS ESTABLES
Se desintegran emitiendo partículas α y β.
Se mide el acumulación
del isótopo radigénico (hijo)
4040KK4040ArAr
8787RbRb8787SrSr
Se mide el decaimiento
de la actividad radiactiva
en el t (padre)
14C Cosmogénicos
GeocronómetrosGeocronómetros
No se desintegran de forma
espontánea.
Fraccionamento isotópico
1H, 2H
12C, 13C
14N, 15N
16O, 17O, 18O
32S, 33S, 34S, 36S
Trazadores del origen y de
procesos
40
Radigénicos
04/09/2012
21
O, N, C, S
Geoquímica deIsótopos Estables
No radiogénicos
(fraccionamento isotópico)
41
42
Se miden las relaciones isotópicas entre el isótopo pesado (raro) y el ligero (más
abundante):
D/H, 13C/12C, 15N/14N, 18O/16O, 34S/32S…
Forman parte de la mayoría de rocas y fluidos de la corteza
Condiciones de un elemento para mostrar fraccionamiento isotópico:
• Número atómico bajo Z < 16. Elementos livianos.
• Diferencia de masa entre los isótopos, debe ser apreciable.
• Abundancia del elemento y del isótopo “raro”, suficientemente elevada para permitir
determinaciones precisas de las relaciones isotópicas mediante espectrometría de masas.
(No puede ser inferior a décimas de %)
• Existen en más de un estado de oxidación.(C y S) o forman una gran variedad de
compuestos (O).
• Es conveniente que el elemento tenga distintos tipos de unión química, desde iónica hasta
covalente (por ejemplo C y S). Fraccionamiento mayor cuando enlaces son ≠.
Ej. Al y Mg forman enlaces parecidos a la mayoría de los compuestos naturales (no se
fraccionan)
Geoquímica deIsótopos Estables
No radiogénicos
04/09/2012
22
43
La diferencia de masa entre isótopos da lugar a comportamientos distintos durante
procesos físicos y químicos.
SEPARACIÓN DE LAS MOLÉCULAS = FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
(base de la geoquímica de los isótopos estables)
Fraccionamiento Isotópico: separación de los distintos isótopos
estables de un elemento durante reacciones químicas, procesos
físicos o biológicas
Fraccionamiento Isotópico: separación de los distintos isótopos
estables de un elemento durante reacciones químicas, procesos
físicos o biológicas
• Depende de las masas relativas y de la fuerza de enlace de los isótopos.
Isótopos Diferencia de masa
H, D 99.8% 12C, 13C 8.36% Fraccionan 14N, 15N 7.12% 16O, 18O 12.5% 32S, 34S 6.24% 235U,,238U 1.3% No fraccionan 206Pb, 207P b 0.49%
44
Isótopos pesados prefieren
fases líquida y sólida
Isótpos livianos prefieren la
fase gaseosa.
Cuando se enriquece una fase se
empobrece la otra
Por ejemplo, la molécula 2H218O es más pesada que la 1H2
16O
por lo que durante la evaporación la más liviana, de mayor
energía vibracional, tiende a pasar más fácilmente a la fase vapor,
en tanto que la molécula pesada se concentra en líquido.
SEPARACIÓN DE LAS MOLÉCULAS = FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
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45
Tiene lugar durante:
A) Efectos cinéticos asociados a
reacciones químicas o procesos físicos
FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
A) Efectos cinéticos asociados a reacciones químicas o procesos físicos
Evaporación, difusión, fusión, cristalización.
dependen de la masa de las moléculas
B) Reacciones de intercambio isotópico en el equilibrio:
Redistribución de isótopos de un elemento entre diferentes moléculas que lo
contienen
1/2C16O2 + H218O <=> 1/2C18O2 + H2
16O
dependen de la fuerza del enlace (leyes de la termodinámica y mecánica cuántica)
Es un proceso fuertemente dependiente de la temperatura, por lo que se
han calibrado una gran cantidad de geotermómetros.
Las diferencias en las energías vibracionales de partículas de masas
diferentes se tornan menores a muy altas temperaturas (menor
fraccionamiento)
La relación de isótopos de uno de los
elementos livianos en un mineral,
La distribución de isótopos
entre dos fases minerales
(que se han formado al mismo tiempo)
Indicadores
temperaturas
geológicas.
ambiente geológico
procesos geológicos
(fuentes de minerales
y fluidos)
46
αH2O/CO3= = RH2O/RCO3= = (18O/16O)H2O / (
18O/16O)CO3=
FACTOR DE FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO FACTOR DE FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
COEFICIENTE DE PARTICIÓN (α)
Determina como se distribuyen los isótopos entre dos fases
(ej. carbonato y agua; vapor de agua y agua etc.)
αAB = RA/RB
RA = relación entre el isótopo pesado
respecto al ligero en la fase A;
RB = relación entre el isótopo
pesado respecto al ligero en la fase B .
Se expresa como diferencias en
las RELACIONES ISOTÓPICAS,
R
FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
R = ISÓTOPO PESADO
ISÓTOPO LIGERO ( ISÓTOPO RARO / ISÓTOPO ABUNDANTE)
Ej. D/H, 13C/12C, 15N/14N , 18O/16O, 34S/32S
Se usan concentraciones, no actividades
α es próximo a 1 debido a que las relaciones difieren en ‰ ; α tiende a 1 al aumentar la T
04/09/2012
24
47
En Geoquímica más frecuentemente que α se usa la relación
con respecto a un estándar, que se denomina δ.
δ = Rmuestra – Restándar
x 1000
Restándar
d18O =
(D/H)muestra- (D/H)smow
(D/H)smow
x1000
dD =
Ejercicio 8
VALOR DELTA (δ )
x1000
(18O/16O)muestra- (18O/16O)smow
(18O/16O)smow
Aplicaciones de
isótopos de Oxígeno e
Hidrogéno
•Estratigrafía de hielo y
nieve
• Composición isotópica
de agua en océanos
• Paleotermometría en
océanos
• Paleoclimatología en los
continentes
• Agua geotermal y
salmueras
Los estándares usados son:
•Para 18O/16O y D/H: SMOW (Standard Mean Ocean
Water)
•Para 18O/16O sólo en climatología: PDB: (Pee Dee
Belemnite), Cretácico de Carolina del Sur.
Para 13C/12C PDB: (Pee Dee Belemnite), Cretácico de
Carolina del Sur.
•Para 34S/32S: CD (Troilita del meteorito de Canyon
Diablo, Arizona).
48
Si δ > 0, la muestra está enriquecida en el isótopo pesado, en relación
al estándar muestra isotópicamente pesada.
Si δ < 0, la muestra está empobrecida en el isótopo pesado, en relación
al estándar. muestra isotópicamente liviana
Si δ = 0, la muestra tiene la misma relación isotópica que el estándar.
δ = Rmuestra – Restándar x 1000
Restándar
.
Diagrama esquemático del
proceso de fraccionamiento
isotópico a través de la
evaporación, la condensación, y la
evapotranspiración (combinación
de evaporación y transpiración).
Se observa que las aguas son más
ligeras cuando se evaporan y son
relativamente más pesadas
cuando se condensan en forma de
precipitación.
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25
49
Δ es la diferencia entre los δ de un isótopo en dos fases diferentes.
ΔAB = δA
- δB
Relación entre α y δ :
αAB = RA
/ RB = δ 18OA
+ 1000
δ 18OB + 1000
ΔAB = (αAB
- 1) x 1000 Relación entre α y Δ
(αAB – 1) ≈(ln α).
VALOR DELTA (Δ ) VALOR DELTA (Δ )
Δ = δ - δ ≈ 1000 x ln α = f (T) ΔAB = δA
- δB ≈ 1000 x ln α = f (T)
50
1000 x ln α = B + A (1 x 106)
T2
y = b + m x
Ejercicio 7
Relación lineal entre 103(ln α) y la inversa de la temperatura (en Kelvin)
(Urey)
1000 x ln α = B + A (1 x 106)
T2 Ecuación termométrica Ecuación termométrica
04/09/2012
26
51
Fórmulas
Fraccionamiento isotópico
Ejemplo: elemento oxígeno
Fases: agua y carbonato
RELACIONES
ISOTÓPICAS
(R)
R = isótopo pesado
isótopo ligero
R = 18O 16O
COEFICIENTE
DE
PARTICIÓN
(α)
αAB = RA = RH2O
RB RCO3
=
αH2O/CO3= = (18O/16O)H2O
(18O/16O)CO3
=
VALOR
DELTA
(δ )
δ =[ Rmuestra – Restándar ] x 1000
Restándar
d18O =
SMOW:(Standard Mean Ocean Water)
VALOR
DELTA
(Δ )
ΔAB = δA
- δB
≈ 1000 x ln αAB
ΔH2O/CO3= = 18 δ OH2O- 18 δ OCO3=
≈ 103 x ln αH2O/CO3
[ (18O/16O)m- (18O/16O)smow] x103
(18O/16O)smow
52
Ejemplo. Un filón hidrotermal está formado por cuarzo (qz) y clorita (chl), los cuales
fueron depositados contemporáneamente y en equilibrio isotópico. Calcular la
temperatura de formación de dicho cuerpo intrusivo.
Datos: δ O18 cuarzo = 5,1‰;
δO18 chl = -1.5 ‰
Conociendo las ecuaciones de geotermometría para los pares
qz-w y chl-w
103 ln αqzw = 3,38x106 – 3,40 ≈ Δqz
w = 18 δ Oqz- 18 δ Ow = 5,1%o
103 ln αchlw = 1,56x106 – 4,70 ≈ Δchl
w = 18 δ Ochl- 18 δ Ow = -1.5%o
-
1,82x106 +1,3 = Δqzchl = 18 δ Oqz -
18 δ Ochl = 6,6 %o
T2
T2
T2
Deducimos ecuación Geotermométrica entre el cuarzo y la clorita.
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27
53
Δqzchl= 1,82x106 +1,3 = 6,6 %o
T2
1,82x106 = 5,3
T2
1,82x106 = 6,6 -1,3
T2
T2 = 5,3/ 1.82x106
T = [ 5,3/ 1.82x106]1/2 = 586,0 K 313°C