PERHITUNGAN PEMBEBANAN PADA MASING - MASING LANTAI :
Beban Mati ( WDL ) = #REF! Kg
a. Berat Pelat = 22.00 * 0.00 * ### * - = - Kg
b. Balok Induk = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! = #REF! Kg
c. Balok Anak = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! = #REF! Kg
d. Kolom = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! * 2,400 = #REF! Kg
e. Dinding = #REF! * #REF! * #REF! #REF! = #REF! Kg
f. Partisi = #REF! * 12960 Kg = #REF! Kg
Beban Hidup ( WLL ) = 12,960.00 Kg
q Lantai = 100.0 kg/m2
Koef. Reduksi= 0.30 untuk Kantor
Beban Hidup = 24.00 * 18.00 * 0.30 * 100.0 = 12,960 Kg
= WDL + WLL = #REF! Kg
Beban Mati ( WDL ) = #REF! Kg
a. Berat Pelat = 18.00 * ### * - * - = - Kg
b. Balok Induk = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! = #REF! Kg
c. Balok Anak = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! = #REF! Kg
d. Kolom = #REF! * #REF! * #REF! * #REF! * 2,400 = #REF! Kg
e. Dinding = #REF! * #REF! * #REF! #REF! = #REF! Kg
f. Partisi = #REF! * 32,400 Kg = #REF! Kg
Beban Hidup ( WLL ) = 32,400.00 Kg
q Lantai = 250.0 kg/m2
Koef. Reduksi= 0.30 untuk Kantor
Beban Hidup = 24.00 * 18.00 * 0.30 * 250.00 = 32,400 Kg
Berat Total Lantai W(4+3+2+1)
= WDL + WLL = #REF! Kg
Berat Total Bangunan ( WT ) = #REF! Kg
WT = + = #REF! Kg
Rekapitulasi Perhitungan Berat Bangunan
W5 = #REF! Kg = #REF! Ton
W4 = #REF! Kg = #REF! Ton
W3 = #REF! Kg = #REF! Ton
W2 = #REF! Kg = #REF! Ton
W1 = #REF! Kg = #REF! Ton
Total = #REF! Kg = #REF! Ton
PERHITUNGAN BERAT BANGUNAN (Wi)
1. PLAT ATAP ( W5 )
Berat Total Lantai Atap (W5)
W5
2. PLAT LANTAI ( W(4 + 3 + 2 + 1) )
W(4+3+2+1)
W5 W(4 + 3 + 2 + 1)
Rumus =g
Dimana :
Wi = Berat Bangunan / Lantai Ke - i
g = Gravitasi = 980
Dengan demikian diperoleh :
= #REF! / 980 = #REF!
= #REF! / 980 = #REF!
= #REF! / 980 = #REF!
= #REF! / 980 = #REF!
= #REF! / 980 = #REF!
Rumus K =12EI
x 0.75
Dimana :
EI = Kekakuan Kolom
E = 4700 Fc Dimana: Fc = 20 Mpa
= 4700 25
= 23,500.00
I = Dimana : b Kolm = 45.00 h Kolm = 45.00
= 1/12 x 45 x 45^3
= 341,718.75
h = Tinggi Kolom, Dimana :
= 350 Cm
= 350 Cm
= 350 Cm
= 350 Cm
= 400 Cm
Dengan demikian diperoleh :
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
PERHITUNGAN MASSA BANGUNAN (Mi)
Mi
Wi
Cm/dtk2
M5 Kg - dtk2/Cm
M4 Kg - dtk2/Cm
M3 Kg - dtk2/Cm
M2 Kg - dtk2/Cm
M1 Kg - dtk2/Cm
PERHITUNGAN KEKAKUAN KOLOM (Ki)
h3
Kg/Cm2
1/12 bh3
Cm4
h5
h4
h3
h2
h1
K5
K4
K3
K2
= 3x(12x235000x341718.75/4003) = 33,878.21 Kg/Cm
A.
To = 0.539
B. Langkah Kedua Adalah Menentukan Koefisien Gempa Dasar (C)
Parameter - paramater pendukung adalah :
Nilai To = 0.539
Zona Gempa = III
Kondisi Tanah = Tanah Keras
C = 0.054
C. Langkah Ketiga Adalah Menghitung Koefisien Gempa Rencana (Cd)
Rumus Cd = C x I x K Dari SKBI - 1983
Dimana :
C = Koefisien Gempa Dasar = 0.054
I = Faktor Keutamaan Untuk kantor = 1.500
K = Faktor reduksi gempa untuk (µ = 5) = 1.000
Dengan demikian diperoleh :
K1
PENYELESAIAN ULANG MENGGUNAKAN NILAI Tbaru
Langkah Pertama Adalah Menghitung Waktu Getar (To)
Nilai To diganti dengan Nilai Tbaru
Dari Nilai To diatas > 1.0 maka dapat ditentukan nilai C menggunakan Interpolasi
0.5 1.0 2.0 3.0
0.05
0.07
0.20
Tanah LunakTanah Keras
T
C
0.035 0.025
Cd = 0.054 x 1.500 x 1.000
Cd = 0.081
D. Langkah Keempat Adalah Menghitung Gaya Geser Dasar (Vt)
Rumus =
Dimana :
= Koefisien Gempa Rencana = 0.081
= Total Berat Bangunan = #REF! Kg
Dengan demikian diperoleh :
= 0.081 x #REF! Kg
= #REF! Kg
E. Langkah Kelima Adalah Menghitung Gaya Geser Tingkat (Fi)
Rumus = x
Dimana :
= Gaya Geser Tingkat
= Berat Lantai Ke - i
= Tinggi Ke - i ke Lantai Dasar
= Gaya Geser Dasar
Untuk mempermudah perhitungan maka digunakan tabel sebagai berikut :
PERHITUNGAN GAYA GESER TINGKAT
Tkt(M') (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)
5 18.0 #REF! #REF! #REF! #REF!
4 14.4 #REF! #REF! #REF! #REF!
3 10.8 #REF! #REF! #REF! #REF!
2 7.2 #REF! #REF! #REF! #REF!
1 3.6 #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF!
F.
Rumus
=
=
Vt Cd x Wt
Cd
Wt
Vt
Vt
Fi
Wi x hiVt
å Wi x hi
Fi
Wi
hi
Vt
hi Wi Wi x hi Vt Fi
Jumlah/å
Langkah Keenam Adalah Menghitung Gaya Lateral (Qi)
Q5 F5
Q4 F5 + F4
Rumus =
=
=
Dengan demikian diperoleh : Sketsa Gaya Lateral (Q)
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
G.
Rumus =
Penyelesaian menggunakan tabel sebagai berikut :
Tkt(Kg) (Kg/Cm) (Cm)
5 #REF! 50,570.39 #REF!
4 #REF! 50,570.39 #REF!
3 #REF! 50,570.39 #REF!
2 #REF! 50,570.39 #REF!
1 #REF! 33,878.21 #REF!
Rumus
=
=
=
=
=
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
Q3 F5 + F4 + F3
Q2 F5 + F4 + F3 + F2
Q1 F5 + F4 + F3 + F2 + F1
Q5
Q4
Q3
Q2
Q1
Langkah Ketujuh Adalah Menghitung Simpangan (di)
Untuk menghitung simpangan ( di ) terlebih dahulu kita menghitung Drift ( Di )
Di
Qi
Ki
PERHITUNGAN DRIFT (Di)
Qi Ki Di = Qi / Ki
Setelah itu menghitung (di)
d5 D1 + D2 + D3 + D4 + D5
d4 D1 + D2 + D3 + D4
d3 D1 + D2 + D3
d2 D1 + D2
d1 D1
Dengan demikian diperoleh hasil simpangan (di) sebagai berikut
d5
d4
d3
d2
d1
H. Langkah Kedelapan Adalah Mengevaluasi Nilai (T)
Rumus T = 6.30 x
Dimana :
g = Gravitasi = 980.00
Tkt(Kg) (Cm) (Cm) (Kg/Cm)
5 #REF! #REF! #REF! #REF!
4 #REF! #REF! #REF! #REF!
3 #REF! #REF! #REF! #REF!
2 #REF! #REF! #REF! #REF!
1 #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF!
Tktgravitasi
(Kg) (Cm) (Kg/Cm)
5 #REF! #REF!
980.00
#REF!
4 #REF! #REF! #REF!
3 #REF! #REF! #REF!
2 #REF! #REF! #REF!
1 #REF! #REF! #REF!
#REF!
#REF!
Dengan demikian diperoleh nilai T sebagai berikut :
T = 6.30 x#REF!
#REF!
= #REF! dtk.
Control Nilai T apakah memenuhi syarat atau tidak
Syarat :
Rumus
=0.539 - #REF!
0.539
= #REF! % ###
å Wi.(di2)
g . å Fi.di
Cm/dtk2
Mencari nilai å Wi x (di2)
Wi di di2
Wi x (di2)
Jumlah/å :
Mencari nilai å Fi x di
Fi di Fi x di
(Cm/dtk2)
Jumlah/å :
Gravitasi x å Fi.di
Tbaru < 20 % To
To - Tbaru
To
Dengan demikian nilai Qi, Fi dan di hasil perhitungan ulang adalah benar.
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Kg
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
= #REF! Cm
MENGGAMBAR MODEL DRIFT DAN GAYA GESER
A. MODEL DRIFT B. MODEL GAYA GESER
Nilai Qi Q5
Q4
Q3
Q2
Q1
Nilai Fi F5
F4
F3
F2
F1
Nilai Di D5
D4
D3
D2
D1
Nilai di d5
d4
d3
d2
d1
d5
Dx3
Dx4
Dx2
Dx1 = x1
Dx5d4
d3
d2
PERHITUNGAN PEMBEBANAN PADA MASING - MASING LANTAI :
Beban Mati ( WDL ) = 22,000.00 Kg/m
a. Berat Pelat = 22.00 * 1,000.00 = 22,000 Kg/m
Beban Hidup ( WLL ) = 4,800.00 Kg/m
q Lantai = 16.0 * 1000 = 16,000.00 Kg/m
Koef. Reduksi = 0.30 untuk Kantor
Beban Hidup = 0.30 * 16,000 = 4,800 Kg/m
= WDL + WLL = 26,800.00 Kg/m
Beban Mati ( WDL ) = 18,000.00 Kg/m
a. Berat Pelat = 18.0 * 1000 = 18,000 Kg/m
Beban Hidup ( WLL ) = 6,000.00 Kg/m
q Lantai = 20.0 * 1000 = 20,000.00 Kg/m
Koef. Reduksi = 0.30 untuk Kantor
Beban Hidup = 0.30 * 20,000.00 = 6,000 Kg/m
Berat Total Lantai W(4+3+2+1)
= WDL + WLL = 24,000.00 Kg/m
Berat Total Bangunan ( WT ) = 122,800.00 Kg/m
WT = + = 122,800.00 Kg/m
Rekapitulasi Perhitungan Berat Bangunan
W5 = 26,800.00 Kg = 26.800 Ton
W4 = 24,000.00 Kg = 24.000 Ton
W3 = 24,000.00 Kg = 24.000 Ton
W2 = 24,000.00 Kg = 24.000 Ton
W1 = 24,000.00 Kg = 24.000 Ton
Total = 122,800.000 Kg = 122.800 Ton
PERHITUNGAN BERAT BANGUNAN (Wi)
1. PLAT ATAP ( W5 )
Berat Total Lantai Atap (W5)
W5
2. PLAT LANTAI ( W(4 + 3 + 2 + 1) )
W(4+3+2+1)
W5 W(4 + 3 + 2 + 1)
Rumus =g
Dimana :
Wi = Berat Bangunan / Lantai Ke - i
g = Gravitasi = 981
Dengan demikian diperoleh :
= 26,800.00 / 981 = 27.32
= 24,000.00 / 981 = 24.46
= 24,000.00 / 981 = 24.46
= 24,000.00 / 981 = 24.46
= 24,000.00 / 981 = 24.46
125.178
Rumus K =12EI
x 0.75
Dimana :
EI = Kekakuan Kolom
E = 4700 Fc Dimana : Fc = 25 Mpa
= 4700 25
= 23,500.00 = 235000
I = Dimana : b Kolm = 45.00 h Kolm = 45.00
=
= 341,718.75
h = Tinggi Kolom, Dimana :
= 350 Cm
= 350 Cm
= 350 Cm
= 350 Cm
= 400 Cm
Dengan demikian diperoleh :
= = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= 3x(12x235000x341718.75/3503) = 50,570.39 Kg/Cm
= = 33,878.21 Kg/Cm
PERHITUNGAN MASSA BANGUNAN (Mi)
Mi
Wi
Cm/dtk2
M5 Kg - dtk2/Cm
M4 Kg - dtk2/Cm
M3 Kg - dtk2/Cm
M2 Kg - dtk2/Cm
M1 Kg - dtk2/Cm
PERHITUNGAN KEKAKUAN KOLOM (Ki)
h3
N/mm2 Kg/cm²
1/12 bh3
1/12 x 45 x 45^3
Cm4
h5
h4
h3
h2
h1
K5 3x(12x235000x341718.75/3503)
K4
K3
K2
K1 3x(12x235000x341718.75/4003)
Lantai Wi Ki Wi/Ki
5 26.800 50,570.39 0.00053
4 24.000 50,570.39 0.0004746
3 24.000 50,570.39 0.0004746
2 24.000 50,570.39 0.0004746
1 24.000 33,878.21 0.0007084
Jumlah 122.800 236,159.770
PENYELESAIAN MENGGUNAKAN METODE STATIS EQUIVALEN
A.
Rumus To = Dari SKBI - 1983
Dimana :
H = Tinggi Bangunan = 18.00 M'
Dengan demikian diperoleh :
T =
T = 0.524
B. Langkah Kedua Adalah Menentukan Koefisien Gempa Dasar (C)
RUMUS TO DAN Cd DARI SKBI 1981
Langkah Pertama Adalah Menghitung Waktu Getar (To)
0.06 x H3/4
0.06 x 183/4
W5
W1
W3
W2
W4K5
K4
K3
K2
K1
Parameter - paramater pendukung adalah :
Nilai To = 0.524
Zona Gempa = VI
Kondisi Tanah = Tanah Keras
0.30/0.524 0.572
C. Langkah Ketiga Adalah Menghitung Koefisien Gempa Rencana (Cd)
Rumus Cd = (C * I)/R
Dimana :
C = Koefisien Gempa Dasar = 0.572
I = Faktor Keutamaan Untuk kantor = 1.0
R = = 8.0
Dengan demikian diperoleh :
Cd = 0.57 x 1.00 / 8.00
Cd = 0.072
D. Langkah Keempat Adalah Menghitung Gaya Geser Dasar (Vt)
Rumus =
Dimana :
= Koefisien Gempa Rencana = 0.072
= Total Berat Bangunan = 122,800.00 Kg
Dengan demikian diperoleh :
= 0.072 x 122,800.00 Kg
= 8,782.62 Kg
E. Langkah Kelima Adalah Menghitung Gaya Geser Tingkat (Fi)
Rumus = x
Dimana :
= Gaya Geser Tingkat
= Berat Lantai Ke - i
= Tinggi Ke - i ke Lantai Dasar
= Gaya Geser Dasar
Dari Nilai To diatas < 1.0 maka dapat ditentukan nilai C =
Faktor reduksi gempa untuk (µ = 5)
Vt Cd x Wt
Cd
Wt
Vt
Vt
Fi
Wi x hiVt
å Wi x hi
Fi
Wi
hi
Vt
Untuk mempermudah perhitungan maka digunakan tabel sebagai berikut :
PERHITUNGAN GAYA GESER TINGKAT
Tkt(M') (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)
5 18.0 26,800.00 482,400.00 8,782.62 3,091.60
4 14.5 24,000.00 348,000.00 8,782.62 2,230.26
3 11.0 24,000.00 264,000.00 8,782.62 1,691.92
2 7.5 24,000.00 180,000.00 8,782.62 1,153.58
1 4.0 24,000.00 96,000.00 8,782.62 615.24
122,800.00 1,370,400.00 8,782.62
F.
Rumus
=
=
=
=
=
Dengan demikian diperoleh : Sketsa Gaya Lateral (Q)
= 3,091.60 Kg
= 5,321.87 Kg
= 7,013.79 Kg
= 8,167.37 Kg
= 8,782.62 Kg
G.
Rumus =
Penyelesaian menggunakan tabel sebagai berikut :
Tkt(Kg) (Kg/Cm) (Cm)
5 3,091.60 50,570.39 0.06
4 5,321.87 50,570.39 0.11
3 7,013.79 50,570.39 0.14
2 8,167.37 50,570.39 0.16
1 8,782.62 33,878.21 0.26
Rumus
=
=
=
=
=
= 0.73 Cm
= 0.66 Cm
= 0.56 Cm
= 0.42 Cm
= 0.26 Cm
hi Wi Wi x hi Vt Fi
Jumlah/å
Langkah Keenam Adalah Menghitung Gaya Lateral (Qi)
Q5 F5
Q4 F5 + F4
Q3 F5 + F4 + F3
Q2 F5 + F4 + F3 + F2
Q1 F5 + F4 + F3 + F2 + F1
Q5
Q4
Q3
Q2
Q1
Langkah Ketujuh Adalah Menghitung Simpangan (di)
Untuk menghitung simpangan ( di ) terlebih dahulu kita menghitung Drift ( Di )
Di
Qi
Ki
PERHITUNGAN DRIFT (Di)
Qi Ki Di = Qi / Ki
Setelah itu menghitung (di)
d5 D1 + D2 + D3 + D4 + D5
d4 D1 + D2 + D3 + D4
d3 D1 + D2 + D3
d2 D1 + D2
d1 D1
Dengan demikian diperoleh hasil simpangan (di) sebagai berikut
d5
d4
d3
d2
d1
Q5
Q4
Q3
Q2
Q1
H. Langkah Kedelapan Adalah Mengevaluasi Nilai (T)
Rumus T = 6.30 x
Dimana :
g = Gravitasi = 980.00
Tkt(Kg) (Cm) (Cm) (Kg/Cm)
5 26,800.00 0.73 0.53 14,118.29
4 24,000.00 0.66 0.44 10,603.07
3 24,000.00 0.56 0.31 7,511.34
2 24,000.00 0.42 0.18 4,248.65
1 24,000.00 0.26 0.07 1,612.94
38,094.29
Tktgravitasi
(Kg) (Cm) (Kg/Cm)
5 3,091.60 0.73
980.00
2,243.92
4 2,230.26 0.66 1,482.40
3 1,691.92 0.56 946.53
2 1,153.58 0.42 485.37
1 615.24 0.26 159.50
5,317.71
5,211,360
Dengan demikian diperoleh nilai T sebagai berikut :
T = 6.30 x 38,094.29
5,211,360.14
= 0.5386355 dtk
Control Nilai T apakah memenuhi syarat atau tidak
Syarat :
Rumus
=0.524 - 0.539
0.524
= -2.728 % Ternyata Memenuhi Syarat OKE….!
å Wi.(di2)
g . å Fi.di
Cm/dtk2
Mencari nilai å Wi x (di2)
Wi di di2
Wi x (di2)
Jumlah/å :
Mencari nilai å Fi x di
Fi di Fi x di
(Cm/dtk2)
Jumlah/å :
Gravitasi x å Fi.di
Tbaru < 20 % To
To - Tbaru
To
TUGAS 06 REKAYASA GEMPANama : Stefanus Siku No. Reg. 211 14 143
Diketahui Suatu Gedung Dengan Model Seperti Gambar Dibawah ini :
Data - data lainnya :
1 Lokasi Bangunan : Kota Maumere
2 Jenis Tanah : Keras
3 Fungsi Bangunan : Kantor
4 Jenis Struktur : Rangka Beton Bertulang
5 Fraksi Redaman : 3%
6 Plat Lantai : 15 Cm (tebal)
7 Balok Induk : 30/40 Cm
8 Balok Anak : 25/40 Cm
9 Kolom : 45/45 Cm
10 Partisi : 2 % Beban Hidup
11 Tembok : 30 % Tinggi
12 Fc : 25 Mpa
13 Beban Hidup Atap :
14 Beban Hidup Lantai :
15 Beban Dinding :
16 Gravitasi (g) :
Hitunglah Besarnya Gaya Dalam Yang Bekerja Pada Elemen Struktur Tersebut Diatas
Dengan Menggunakan Metode :"ANALISIS STATIS EQUIVALEN DAN ANALISIS DINAMIS"
100 Kg/M2
250 Kg/M2
250 Kg/M2
980 Cm/Dtk2
5 M 5 M 5 M
3.5 M
3.5 M
3.5 M
3.5 M
4.0 M4.0 M
POTONGAN 1 - 1
1
-0.2000 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.20000
1
2
3
4
5
6
MODE SHAPE 1
RESPON
-1.5000 -1.0000 -0.5000 0.0000 0.5000 1.0000 1.50000
1
2
3
4
5
6
MODE SHAPE 2
RESPON
-2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.00000
1
2
3
4
5
6MODE SHAPE 3
RESPON
-0.2000 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.20000
1
2
3
4
5
6MODE SHAPE 4
RESPON
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.20000
1
2
3
4
5
6MODE SHAPE 5
RESPON
PENYELESAIAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS DINAMIS
DATA - DATA YANG SUDAH ADA :
1.
= 26,800.00 Kg
= 24,000.00 Kg
= 24,000.00 Kg
= 24,000.00 Kg
= 24,000.00 Kg
122,800.00 Kg
2.
= 27.35
= 24.49
= 24.49
= 24.49
= 24.49
125.31
3.
= 50,570.39 Kg/Cm
= 50,570.39 Kg/Cm
= 50,570.39 Kg/Cm
= 50,570.39 Kg/Cm
= 33,878.21 Kg/Cm
PENYELESAIAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS DINAMIS DILAKUKAN SEBAGAI BERIKUT :
I MEMBUAT MATRIKS MASSA
M5 0 0 0 0
0 M4 0 0 0
M = 0 0 M3 0 0
0 0 0 M2 0
0 0 0 0 M1
27.35 0 0 0 0
0 24.49 0 0 0
M = 0 0 24.49 0 0
0 0 0 24.49 0
0 0 0 0 24.49
II MEMBUAT MATRIKS KEKAKUAN
K5 - K5 0 0 0
- K5 K4 + K5 - K4 0 0
K = 0 - K4 - K3 0
0 0 - K3 K2+ K3 - K2
0 0 0 - K2 K1 + K2
50570.39 -50570.39 0 0 0
-50570.39 101140.78 -50570.39 0 0
K = 0 -50570.39 101140.78 -50570.39 0
0 0 -50570.39 101140.78 -50570.39
0 0 0 -50570.39 84448.60
III. MENGHITUNG MODE SHAPE DAN FREKWENSI GETAR STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE
REYLEIGH - HOLZER
A.
Misalkan : 1
1 0.8
= 0.9 0.5
0.6 0.45
0.4 0.25
0.2
= K
M
K f1 = 1.00 0.90 0.60 0.40 0.20 x 50570.390 -50570.390 0 0 0 1
-50570.390 101140.780 -50570.390 0 0 0.9
0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0 0.6
0 0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0.4
0 0 0 -50570.390 84448.600 0.2
= 5057 10114 -5057.039 0 -3338.4359 1
0.9
0.6
0.4
0.2
= 10457.799 x 10,000.00 = 104,577,986.075
M = 1.00 0.90 0.60 0.40 0.20 x 27.35 0 0 0 0 1
0 24.49 0 0 0 0.9
0 0 24.5 0 0 0.6
0 0 0 24.49 0 0.4
0 0 0 0 24.49 0.2
= 27.347 22.0408 14.69388 9.79592 4.8979592 1
0.9
0.6
0.4
0.2
= 60.898
= K = 10,457.799 = 171.727 rad/dtk
M 60.898
= 171.727
= 13.10 rad/dtk
Pengecekan Dengan Metode Holzer
= 13.10 rad/dtk = 171.73 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 4696.196 4696.196 4696.196 0.0929
4 24.49 50,570.39 0.9071 3815.003 3815.003 8511.199 0.1683
3 24.49 50,570.39 0.7388 3107.192 3107.192 11618.391 0.2297
2 24.49 50,570.39 0.5091 2140.980 2140.980 13759.371 0.2721
1 24.49 33,878.21 0.2370 996.719 996.719 14756.090 0.4356
0 -0.1986 -19.856 %
Dicoba Dengan :
= 11.6847 rad/dtk = 136.53 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 3733.738 3733.738 3733.738 0.0738
4 24.49 50,570.39 0.9262 3096.776 3096.776 6830.514 0.1351
3 24.49 50,570.39 0.7911 2645.152 2645.152 9475.666 0.1874
2 24.49 50,570.39 0.6037 2018.634 2018.634 11494.300 0.2273
1 24.49 33,878.21 0.3764 1258.646 1258.646 12752.946 0.3764
0 0.0000 (0.00) %
……..Coba Terus Belum Okeyy
Hasil Mode Shape 1 :
RESPON LANTAI
1.0000 5
0.9262 4
0.7911 3
0.6037 2
0.3764 1
0.0000 0
B.
Misalkan :
1 5 1
= 0.4 4 0.4
-0.6 3 -0.6
-0.5 2 -0.5
-0.2 1 -0.2
0 0
= K
M
K = 1.00 0.40 -0.60 -0.50 -0.20 x 50570.390 -50570.390 0 0 0 1
-50570.390 101140.780 -50570.390 0 0 0.4
0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0 -0.6
0 0 -50570.390 101140.780 -50570.390 -0.5
0 0 0 -50570.390 84448.600 -0.2
= 30342 20228 -55627.43 -10114 8395.4749 1
0.4
-0.6
-0.5
-0.2
= 75187.898 x 10,000.00 = 751,878,977.328
M = 1.00 0.40 -0.60 -0.50 -0.20 x 27.35 0 0 0 0 1
0 24.49 0 0 0 0.4
0 0 24.49 0 0 -0.6
0 0 0 24.49 0 -0.5
0 0 0 0 24.49 -0.2
= 27.347 9.79592 -14.69388 -12.245 -4.898 1
0.4
-0.6
-0.5
-0.2
= 47.184
= K = 75,187.898 = 1,593.515 rad/dtk
M 47.184
= 1593.515
= 39.92 rad/dtk
Pengecekan Dengan Metode Holzer
= 39.92 rad/dtk = 1,593.52 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 43577.761 43577.761 43577.761 0.862
4 24.49 50,570.39 0.1383 5396.169 5396.169 48973.930 0.968
3 24.49 50,570.39 -0.8302 -32396.713 -32396.713 16577.217 0.328
2 24.49 50,570.39 -1.1580 -45189.250 -45189.250 -28612.033 -0.566
1 24.49 33,878.21 -0.5922 -23109.519 -23109.519 -51721.552 -1.527
0 0.9345 93.45 %
Dicoba Dengan :
= 34.9076 rad/dtk = 1,218.54 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 33323.353 33323.353 33323.353 0.659
4 24.49 50,570.39 0.3411 10177.552 10177.552 43500.905 0.860
3 24.49 50,570.39 -0.5192 -15492.523 -15492.523 28008.382 0.554
2 24.49 50,570.39 -1.0730 -32020.393 -32020.393 -4012.010 -0.079
1 24.49 33,878.21 -0.9937 -29652.888 -29652.888 -33664.898 -0.994
0 0.0000 0.00 %
Xo = 0 ………… Sudah Okeyy
Hasil Mode Shape 2 :
RESPON LANTAI
1.0000 5
0.3411 4
-0.5192 3
-1.0730 2
-0.9937 1
0.0000 0
C.
Misalkan 1
1 -0.5
= -0.5 -0.8
-0.8 -0.2
-0.2 1
1
= K
M
K = 1.00 -0.50 -0.80 -0.20 1.00 x 50570.390 -50570.390 0 0 0 1
-50570.390 101140.780 -50570.390 0 0 -0.5
0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0 -0.8
0 0 -50570.390 101140.780 -50570.390 -0.2
0 0 0 -50570.390 84448.600 1
= 75856 -60684 -45513.35 -30342 94562.68 1
-0.5
-0.8
-0.2
1
= 243239.625 x 10,000.00 = 2,432,396,248.078
M = 1.00 -0.50 -0.80 -0.20 1.00 x 27.35 0 0 0 0 1
0 24.49 0 0 0 -0.5
0 0 24.49 0 0 -0.8
0 0 0 24.49 0 -0.2
0 0 0 0 24.49 1
= 27.3469 -12.245 -19.59184 -4.89796 24.4897959 1
-0.5
-0.8
-0.2
1
= 74.612
= K = 243,239.625 = 3,260.050 rad/dtk
M 74.612
= 3,260.050
= 57.10 rad/dtk
Pengecekan Dengan Metode Holzer
= 57.10 rad/dtk = 3,260.05 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 89152.379 89152.379 89152.379 1.7629
4 24.49 50,570.39 -0.7629 -60911.275 -60911.275 28241.103 0.5585
BERAT BANGUNAN (Wi)
W5
W4
W3
W2
W1
Wtotal
MASSA BANGUNAN (Mi)
M5 Kg - dtk2/Cm
M4 Kg - dtk2/Cm
M3 Kg - dtk2/Cm
M2 Kg - dtk2/Cm
M1 Kg - dtk2/Cm
Mtotal Kg - dtk2/Cm
KEKAKUAN KOLOM (Ki)
K5
K4
K3
K2
K1
K3 + K4
MODE SHAPE 1 ( f1 )
f1
w12 f1 T f1
f1 T f1
f1 T
f1 T f1
w12 f1 T f1
f1 T f1
w1
w1 w12
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
Xo = - 0.2223 Lebih Kecil Dari Nol Artinya w1 Terlampau Besar Sehingga Perlu Diperkecil
w1 w12
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
MODE SHAPE 2 ( f2 )
f2
w22 f2 T f2
f2 T f2
f2 T f2
f2 T f2
w22 f2 T f2
f2 T f2
w2
w2 w22
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
Xo = 1.10658 Lebih Besar Dari Nol Artinya w2 Terlampau Besar Sehingga Perlu Diperkecil
w2 w22
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
MODE SHAPE 3 ( f3 )
f3
w32 f3 T f3
f3 T f3
f3 T f3
f3 T f3
w32 f3 T f3
f3 T f3
w3
w3 w32
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.0000
1
2
3
4
5
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
5
-1.5000 -1.0000 -0.5000 0.0000 0.5000 1.0000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
3 24.49 50,570.39 -1.3214 -105496.889 -105496.889 -77255.785 -1.5277
2 24.49 50,570.39 0.2063 16470.603 16470.603 -60785.182 -1.2020
1 24.49 33,878.21 1.4083 112435.147 112435.147 51649.965 1.5246
0 -0.1163 -11.63 %
Dicoba Dengan :
= 74.7909 rad/dtk = 5,593.68 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 152969.990 152969.990 152969.990 3.025
4 24.49 50,570.39 -2.0249 -277386.066 -277386.066 -124416.076 -2.460
3 24.49 50,570.39 0.4354 59639.528 59639.528 -64776.548 -1.281
2 24.49 50,570.39 1.7163 235110.056 235110.056 170333.508 3.368
1 24.49 33,878.21 -1.6520 -226299.382 -226299.382 -55965.873 -1.652
0 0.0000 0.00 %
Xo = 0 ………… Sudah Okeyy
Hasil Mode Shape 3 :
RESPON LANTAI
1.0000 5
-2.0249 4
0.4354 3
1.7163 2
-1.6520 1
0.0000 0
D.
Misalkan 1
1 -1.5
= -1.5 1.2
1.2 1.5
1.5 -1
-1
= K
M
K = 1.00 -1.50 1.20 1.50 -1.00 x 50570.390 -50570.390 0 0 0 1
-50570.390 101140.780 -50570.390 0 0 -1.5
0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0 1.2
0 0 -50570.390 101140.780 -50570.390 1.5
0 0 0 -50570.390 84448.600 -1
= 126426 -262966 121368.94 141597 -160304.19 1
-1.5
1.2
1.5
-1
= 1039217.562 x 10,000.00 = 10,392,175,624.900
M = 1.00 -1.50 1.20 1.50 -1.00 x 27.35 0 0 0 0 1
0 24.49 0 0 0 -1.5
0 0 24.49 0 0 1.2
0 0 0 24.49 0 1.5
0 0 0 0 24.49 -1
= 27.3469 -36.735 29.387755 36.7347 -24.489796 1
-1.5
1.2
1.5
-1
= 197.306
= K = 1,039,217.562 = 5,267.032 rad/dtk
M 197.306
= 5267.032
= 72.57 rad/dtk
Pengecekan Dengan Metode Holzer
= 72.57 rad/dtk = 5,267.03 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 144037.188 144037.188 144037.188 2.8483
4 24.49 50,570.39 -1.8483 -238403.235 -238403.235 -94366.047 -1.8660
3 24.49 50,570.39 0.0178 2293.690 2293.690 -92072.357 -1.8207
2 24.49 50,570.39 1.8385 237140.162 237140.162 145067.805 2.8686
1 24.49 33,878.21 -1.0302 -132880.367 -132880.367 12187.438 0.3597
0 -1.3899 -138.99 %
Dicoba Dengan :
= 11.6847 rad/dtk = 136.53 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 3733.73809960408 3733.7381 3733.73809960408 0.0738
4 24.49 50,570.39 0.9262 3096.77632593635 3096.77632593635 6830.51442554043 0.1351
3 24.49 50,570.39 0.7911 2645.15191353604 2645.15191353604 9475.66633907647 0.1874
2 24.49 50,570.39 0.6037 2018.63361990866 2018.63361990866 11494.2999589851 0.2273
1 24.49 33,878.21 0.3764 1258.64599064327 1258.64599064327 12752.9459496284 0.3764
0 0.0000 0.00 %
Xo = 0 ………… Sudah Okeyy
Hasil Mode Shape 4 :
RESPON LANTAI
1.0000 5
0.9262 4
0.7911 3
0.6037 2
0.3764 1
0.0000 0
E.
Misalkan 1
1 -2
= -2 2.5
2.5 -2
-2 1.5
1.5
= K
M
K = 1.00 -2.00 2.50 -2.00 1.50 x 50570.390 -50570.390 0 0 0 1
-50570.390 101140.780 -50570.390 0 0 -2
0 -50570.390 101140.780 -50570.390 0 2.5
0 0 -50570.390 101140.780 -50570.390 -2
0 0 0 -50570.390 84448.600 1.5
= 151711 -379278 455133.51 -404563 227813.68 1
-2
2.5
-2
1.5
= 3198947.552 x 10,000.00 = 31,989,475,524.102
M = 1.00 -2.00 2.50 -2.00 1.50 x 27.35 0 0 0 0 1
0 24.49 0 0 0 -2
0 0 24.49 0 0 2.5
0 0 0 24.49 0 -2
0 0 0 0 24.49 1.5
= 27.3469 -48.98 61.22449 -48.9796 36.7346939 1
-2
2.5
-2
1.5
= 431.429
= K = 3,198,947.552 = 7,414.779 rad/dtk
M 431.429
= 7414.779
= 86.11 rad/dtk
Pengecekan Dengan Metode Holzer
= 86.11 rad/dtk = 7,414.78 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 202771.510 202771.510 202771.510 4.0097
4 24.49 50,570.39 -3.0097 -546518.577 -546518.577 -343747.067 -6.7974
3 24.49 50,570.39 3.7877 687796.636 687796.636 344049.569 6.8034
2 24.49 50,570.39 -3.0157 -547604.790 -547604.790 -203555.221 -4.0252
1 24.49 33,878.21 1.0095 183314.338 183314.338 -20240.884 -0.5975
0 1.6070 160.70 %
Dicoba Dengan :
= 11.68440 rad/dtk = 136.53 rad/dtk
LANTAI FP = Fi FS
5 27.35 50,570.39 1.0000 3733.546 3733.546 3733.546 0.0738
4 24.49 50,570.39 0.9262 3096.630 3096.630 6830.176 0.1351
3 24.49 50,570.39 0.7911 2645.051 2645.051 9475.227 0.1874
2 24.49 50,570.39 0.6037 2018.594 2018.594 11493.821 0.2273
1 24.49 33,878.21 0.3765 1258.677 1258.677 12752.499 0.3764
0 0.0000 0.00 %
Xo = 0 ………… Sudah Okeyy
Hasil Mode Shape 5 :
RESPON LANTAI
1.0000 5
0.9262 4
0.7911 3
0.6037 2
0.3765 1
0.0000 0
Dari Hasil Mode Shape Diatas Diperoleh :
f =
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0.9262 0.3411 -2.0249 0.9262 0.9262
0.7911 -0.5192 0.4354 0.7911 0.7911
0.6037 -1.0730 1.7163 0.6037 0.6037
0.3764 -0.9937 -1.6520 0.3764 0.3765
=
11.6847 rad/dtk
34.9076 rad/dtk
74.7909 rad/dtk
11.6847 rad/dtk
11.6844 rad/dtk
IV. MENGHITUNG PERIDODE GETAR STRUKTUR (TDi)
Data - Data Yang Dibutuhkan :
a. Nilai Fraksi Redaman yang diberikan sebesar 3 % = 0.04
b. Wilayah Gempa adalah Zona VI, Dengan Kondisi Tanah keras 0.3
Formula Umum
Ti =
Dimana :
=
= 11.685 1 - = 11.675 rad/dtk
= 34.908 1 - = 34.880 rad/dtk
= 74.791 1 - = 74.731 rad/dtk
= 11.685 1 - = 11.675 rad/dtk
= 11.684 1 - = 11.675 rad/dtk
Dengan demikian diperoleh nilai Ti adalah :
T1 = 2 x 3.14 : 11.6753 = 0.5379 dtk C1 = 0.07
T2 = 2 x 3.14 : 34.8797 = 0.1800 dtk C2 = 0.06
T3 = 2 x 3.14 : 74.7310 = 0.0840 dtk C3 = 0.06
T4 = 2 x 3.14 : 11.6753 = 0.5379 dtk C4 = 0.05
T5 = 2 x 3.14 : 11.6750 = 0.5379 dtk C5 = 0.05
sampai disini
V. MENGHITUNG RESPON PERCEPATAN STRUKTUR
Dari Hasil Perhitungan Terdahulu Sudah Diperoleh Data - data Sebagai Berikut :
Lantai Ci
5 11.675 0.5379 0.05
4 34.880 0.1800 0.05
3 74.731 0.0840 0.06
2 11.675 0.5379 0.06
1 11.675 0.5379 0.07
Nilai Gravitasi (g) = 980
Formula Umum :
Sa(i) = Ci x g
Penyelesaian Menggunakan Tabel Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
Lantai Ci
5 980 0.05 49.00
4 980 0.05 49.00
3 980 0.06 58.80
2 980 0.06 58.80
1 980 0.07 68.60
Xo = - 0.3661 Lebih Kecil Dari Nol Artinya w3 Terlampau Besar Sehingga Perlu Diperkecil
w3 w32
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
MODE SHAPE 4 ( f4 )
f4
w42 f4 T f4
f4 T f4
f4 T f4
f4 T f4
w42 f4 T f4
f4 T f4
w4
w4 w42
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
Xo = - 1.0668 Lebih Kecil Dari Nol Artinya w4 Terlampau Kecil Sehingga Perlu Diperbesar
w4 w42
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
MODE SHAPE 5 ( f5 )
f5
w52 f5 T f5
f5 T f5
f5 T f5
f5 T f5
w52 f5 T f5
f5 T f5
w5
w5 w52
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
Xo = 0.7804 Lebih Besar Dari Nol Artinya w5 Terlampau Kecil Sehingga Perlu Diperbesar
w5 w52
M (Kg -det2/Cm)
K (Kg/Cm)
X (1 - D)
Fi (wi2*M*X)
DX
(Fs/K)
wi
2pwd(i)
wdi wi * 1 - x2
wd1 0,04 2
wd2 0,04 2
wd3 0,04 2
wd4 0,04 2
wd5 0,04 2
wDi (rad/dtk)
Tdi (dtk)
Cm/dtk2
Cm/dtk2
Gravitasi (g) (Cm/dtk 2)
Sa(i) (Cm/dtk2)
-1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.5000
1
2
3
4
5
Colum...
Axis Title
Axi
s T
itle
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.000
1
2
3
4
5
-3.00 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00-1
1
3
5
Chart Title
Column D
0.5 1.0 2.0 3.0
0.05
0.07
0.20
Tanah LunakTanah Keras
T
C
0.025 0.035
VI. MENGHITUNG RESPON PERPINDAHAN STRUKTUR
Formula Umum :
Sd(i) = Cm'
Penyelesaian Menggunakan Tabel Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
Lantai
5 49.000 136.314 0.3594648
4 49.000 1216.591 0.0402765
3 58.800 5584.729 0.0105287
2 58.800 136.314 0.4313578
1 68.600 136.307 0.5032766
VII. MENGHITUNG FAKTOR PARTISIPASI MODAL (MPF)
Formula Umum Catatan :
MPFi =Li
=M r r : Vektor Satuan
Mi M
A. MPF1
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1
0 326.86530612 0 0 0 1
0 0 326.865306122 0 0 1
0 0 0 326.86530612 0 1
0 0 0 0 326.86530612 1
= 285.869 302.732 258.58251 197.336 123.041644 1
1
1
1
1
= 1167.561
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1.000
0 326.86530612 0 0 0 0.926
0 0 326.865306122 0 0 0.791
0 0 0 326.86530612 0 0.604
0 0 0 0 326.86530612 0.376
= 285.869 302.732 258.58251 197.336 123.041644 1.000
0.926
0.791
0.604
0.376
= 936.267
MPF1 = M r = 1167.561 = 1.247
M 936.267
B. MPF2
M = 1.000 0.341 -0.519 -1.073 -0.994 x 285.86938776 0 0 0 0 1
0 326.86530612 0 0 0 1
0 0 326.865306122 0 0 1
0 0 0 326.86530612 0 1
0 0 0 0 326.86530612 1
= 285.869 111.477 -169.6937 -350.728 -324.796 1
1
1
1
1
= -447.871
M = 1.000 0.341 -0.519 -1.073 -0.994 x 285.86938776 0 0 0 0 1.000
0 326.86530612 0 0 0 0.341
0 0 326.865306122 0 0 -0.519
0 0 0 326.86530612 0 -1.073
0 0 0 0 326.86530612 -0.994
= 285.869 111.477 -169.6937 -350.728 -324.796 1
0.341
-0.519
-1.073
-0.994
= 1111.059
MPF2 = M r = -447.871 = -0.403
M 1111.059
C. MPF3
M = 1.000 -2.025 0.435 1.716 -1.652 x 285.86938776 0 0 0 0 1
0 326.86530612 0 0 0 1
0 0 326.865306122 0 0 1
0 0 0 326.86530612 0 1
0 0 0 0 326.86530612 1
= 285.869 -661.87 142.30506 560.993 -539.96985 1
1
1
1
1
= -212.670
M = 1.000 -2.025 0.435 1.716 -1.652 x 285.86938776 0 0 0 0 1.000
0 326.86530612 0 0 0 -2.025
0 0 326.865306122 0 0 0.435
0 0 0 326.86530612 0 1.716
0 0 0 0 326.86530612 -1.652
= 285.869 -661.87 142.30506 560.993 -539.96985 1.000
-2.025
0.435
1.716
-1.652
= 3542.87
MPF3 = M r = -212.670 = (0.060)
M 3542.87
D. MPF4
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1
0 326.86530612 0 0 0 1
0 0 326.865306122 0 0 1
0 0 0 326.86530612 0 1
0 0 0 0 326.86530612 1
= 285.869 302.732 258.58251 197.336 123.041644 1
1
1
1
1
= 1167.561
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1.000
0 326.86530612 0 0 0 0.926
0 0 326.865306122 0 0 0.791
0 0 0 326.86530612 0 0.604
0 0 0 0 326.86530612 0.376
= 285.869 302.732 258.58251 197.336 123.041644 1.000
0.926
0.791
0.604
0.376
= 936.267
MPF4 = M r = 1167.561 = 1.247
M 936.267
E. MPF5
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1
0 326.86530612 0 0 0 1
0 0 326.865306122 0 0 1
0 0 0 326.86530612 0 1
0 0 0 0 326.86530612 1
= 285.869 302.733 258.58593 197.342 123.050997 1
1
1
1
1
= 1167.582
M = 1.000 0.926 0.791 0.604 0.376 x 285.86938776 0 0 0 0 1.000
0 326.86530612 0 0 0 0.926
0 0 326.865306122 0 0 0.791
0 0 0 326.86530612 0 0.604
0 0 0 0 326.86530612 0.376
= 285.869 302.733 258.58593 197.342 123.050997 1.000
0.926
0.791
0.604
0.376
= 936.289
MPF5 = M r = 1167.582 = 1.247
M 936.289
Rekapan Hasil Perhitungan MPF
MPF1 = 1.247
MPF2 = -0.403
MPF3 = -0.060
MPF4 = 1.247
MPF5 = 1.247
VIII. MENGHITUNG NILAI Y
Formula Umum :
Y(i) = MPF(i) x Sd(i)
Penyelesaian Menggunakan Tabel Diperoleh Nilai Y (i) :
Lantai
5 1.247 0.359465 0.44826681
4 -0.403 0.040276 -0.01623556
3 -0.060 0.010529 -0.00063201
2 1.247 0.431358 0.53792017
1 1.247 0.503277 0.62760170
IX.
Formula Umum Untuk Simpangan Struktur x(i) :
x (i) = Y(i) x
= x(i) -
Formula Umum Gaya Lateral Tingkat F(i) :
F(i) = MPF(i) x Sa(i) x M x
Formula Umum Gaya Geser Tingkat Q(i) :
Q(i) =
A. TINJAU MODE SHAPE - 1
a. Simpangan
( x1)i = 0.44826681 1.0000 = 0.448267 Cm'
0.9262 0.415170 Cm'
0.7911 0.354623 Cm'
0.6037 0.270629 Cm'
0.3764 0.168741 Cm'
b. Drift
= 0.448267 - 0.415170 = 0.033097 Cm'
0.415170 - 0.354623 = 0.060547 Cm'
0.354623 - 0.270629 = 0.083994 Cm'
0.270629 - 0.168741 = 0.101888 Cm'
0.168741 - 0.000000 = 0.168741 Cm'
c. Gaya Lateral Tingkat
= 1.247 x 49 285.869 0 0 0 0 1.000 = 17468.031 Kg
0 326.865306 0 0 0 0.926 18498.421 Kg
0 0 326.8653 0 0 0.791 15800.668 Kg
0 0 0 326.86530612 0 0.604 12058.195 Kg
0 0 0 0 326.86530612 0.376 7518.452 Kg
d. Gaya Geser Tingkat
= 17468.031 + 0.000 = 17468.031 Kg
18498.421 + 17468.031 = 35966.451 Kg
15800.668 + 35966.451 = 51767.119 Kg
12058.195 + 51767.119 = 63825.314 Kg
7518.452 + 63825.314 = 71343.766 Kg
B. TINJAU MODE SHAPE - 2
a. Simpangan
( x2)i = -0.01623556 1.0000 = -0.016236 Cm'
0.3411 -0.005537 Cm'
-0.5192 0.008429 Cm'
-1.0730 0.017421 Cm'
-0.9937 0.016133 Cm'
b. Drift
= -0.016236 - -0.005537 = -0.010698 Cm'
-0.005537 - 0.008429 = -0.013966 Cm'
0.008429 - 0.017421 = -0.008992 Cm'
0.017421 - 0.016133 = 0.001288 Cm'
0.016133 - 0.000000 = 0.016133 Cm'
c. Gaya Lateral Tingkat
= -0.403 x 49 285.869 0 0 0 0 1.000 = -5646.503 Kg
0 326.865306 0 0 0 0.341 -2201.907 Kg
0 0 326.8653 0 0 -0.519 3351.797 Kg
0 0 0 326.86530612 0 -1.073 6927.591 Kg
0 0 0 0 326.86530612 -0.994 6415.383 Kg
d. Gaya Geser Tingkat
= -5646.503 + 0.000 = -5646.503 Kg
-2201.907 + -5646.503 = -7848.410 Kg
3351.797 + -7848.410 = -4496.612 Kg
6927.591 + -4496.612 = 2430.979 Kg
6415.383 + 2430.979 = 8846.362 Kg
C. TINJAU MODE SHAPE - 3
a. Simpangan
( x3)i = -0.00063201 1.0000 = -0.000632 Cm'
-2.0249 0.001280 Cm'
Sa(i)/wdi2
Sa(i)
(Cm/dtk2)
wd(i)2 (rad/dtk)
Sd(i) (Cm')
fi T
fi T fi
f1 T r
f1 T f1
f1 T
f1 T f1
f2 T r
f2 T f2
f2 T
f2 T f2
f3 T r
f3 T f3
f3 T
f3 T f3
f4 T r
f4 T f4
f4 T
f4 T f4
f5 T r
f5 T f5
f5 T
f5 T f5
MPF(i)
Sd(i) (Cm')
Y(i) (Cm)
MENGHITUNG DEFORMASI STRUKTUR (x(i), Dx(i), F(i) dan Q(i) UNTUK MASING MASING MODE SHAPE
f(i)
Formula Umum Untuk Drift Dx(i) :
Dx (i) x(i) - 1
f(i)
∑F(i)
(Dx1)i
(F1)i
(Q1)i
(Dx2)i
(F2)i
(Q2)i
0.4354 -0.000275 Cm'
1.7163 -0.001085 Cm'
-1.6520 0.001044 Cm'
b. Drift
= -0.000632 - 0.001280 = -0.001912 Cm'
0.001280 - -0.000275 = 0.001555 Cm'
-0.000275 - -0.001085 = 0.000810 Cm'
-0.001085 - 0.001044 = -0.002129 Cm'
0.001044 - 0.000000 = 0.001044 Cm'
c. Gaya Lateral Tingkat
= -0.060 x 58.8 285.869 0 0 0 0 1.000 = -1009.010 Kg
0 326.865306 0 0 0 -2.025 2336.140 Kg
0 0 326.8653 0 0 0.435 -502.283 Kg
0 0 0 326.86530612 0 1.716 -1980.092 Kg
0 0 0 0 326.86530612 -1.652 1905.889 Kg
d. Gaya Geser Tingkat
= -1009.010 + 0.000 = -1009.010 Kg
2336.140 + -1009.010 = 1327.129 Kg
-502.283 + 1327.129 = 824.846 Kg
-1980.092 + 824.846 = -1155.246 Kg
1905.889 + -1155.246 = 750.643 Kg
D. TINJAU MODE SHAPE - 4
a. Simpangan
(x4)i = 0.53792017 1.0000 = 0.537920 Cm'
0.9262 0.498204 Cm'
0.7911 0.425548 Cm'
0.6037 0.324754 Cm'
0.3764 0.202489 Cm'
b. Drift
= 0.537920 - 0.498204 = 0.039716 Cm'
0.498204 - 0.425548 = 0.072657 Cm'
0.425548 - 0.324754 = 0.100793 Cm'
0.324754 - 0.202489 = 0.122266 Cm'
0.202489 - 0.000000 = 0.202489 Cm'
c. Gaya Lateral Tingkat
= 1.247 x 58.8 285.869 0 0 0 0 1.000 = 20961.637 Kg
0 326.865306 0 0 0 0.926 22198.105 Kg
0 0 326.8653 0 0 0.791 18960.801 Kg
0 0 0 326.86530612 0 0.604 14469.835 Kg
0 0 0 0 326.86530612 0.376 9022.142 Kg
d. Gaya Geser Tingkat
= 20961.637 + 0.000 = 20961.637 Kg
22198.105 + 20961.637 = 43159.742 Kg
18960.801 + 43159.742 = 62120.543 Kg
14469.835 + 62120.543 = 76590.377 Kg
9022.142 + 76590.377 = 85612.519 Kg
E. TINJAU MODE SHAPE - 5
a. Simpangan
( x5)i = 0.62760170 1.0000 = 0.627602 Cm'
0.9262 0.581267 Cm'
0.7911 0.496501 Cm'
0.6037 0.378909 Cm'
0.3765 0.236266 Cm'
b. Drift
= 0.627602 - 0.581267 = 0.046335 Cm'
0.581267 - 0.496501 = 0.084766 Cm'
0.496501 - 0.378909 = 0.117592 Cm'
0.378909 - 0.236266 = 0.142644 Cm'
0.236266 - 0.000000 = 0.236266 Cm'
c. Gaya Lateral Tingkat
= 1.247 x 68.6 285.869 0 0 0 0 1.000 = 24455.085 Kg
0 326.865306 0 0 0 0.926 25897.728 Kg
0 0 326.8653 0 0 0.791 22121.085 Kg
0 0 0 326.86530612 0 0.604 16881.900 Kg
0 0 0 0 326.86530612 0.376 10526.564 Kg
d. Gaya Geser Tingkat
= 24455.085 + 0.000 = 24455.085 Kg
25897.728 + 24455.085 = 50352.812 Kg
22121.085 + 50352.812 = 72473.897 Kg
16881.900 + 72473.897 = 89355.797 Kg
10526.564 + 89355.797 = 99882.361 Kg
X. PENGGABUNGAN MENGGUNAKAN METODE SRSS (Square Root Sum Square)
A. SIMPANGAN / PERPINDAHAN
Formula Umum :
(x)i =
Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
(x)i = 0.44827 -0.01624 -0.00063 0.53792 0.62760
0.41517 -0.00554 0.00128 0.49820 0.58127
0.35462 0.00843 -0.00028 0.42555 0.49650
0.27063 0.01742 -0.00108 0.32475 0.37891
0.16874 0.01613 0.00104 0.20249 0.23627
(x)i = 0.9405 CM'
0.8709 CM'
0.7439 CM'
0.5680 CM'
0.3543 CM'
B. DRIFT
Formula Umum :
=
Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
= 0.03310 -0.01070 -0.00191 0.03972 0.04634
0.06055 -0.01397 0.00155 0.07266 0.08477
0.08399 -0.00899 0.00081 0.10079 0.11759
0.10189 0.00129 -0.00213 0.12227 0.14264
0.16874 0.01613 0.00104 0.20249 0.23627
= 0.0703 Cm'
0.1278 Cm'
0.1764 Cm'
0.2137 Cm'
0.3543 Cm'
C. GAYA LATERAL TINGKAT
Formula Umum :
(F)i =
Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
(F)i = 17468.03 -5646.50 -1009.01 20961.64 24455.08
18498.42 -2201.91 2336.14 22198.11 25897.73
15800.67 3351.80 -502.28 18960.80 22121.08
12058.20 6927.59 -1980.09 14469.83 16881.90
7518.45 6415.38 1905.89 9022.14 10526.56
(F)i = 37087.391 Kg
38935.147 Kg
33316.697 Kg
26299.943 Kg
17132.550 Kg
D. GAYA GESER LATERAL
Formula Umum :
(Q)i =
Diperoleh Hasil Sebagai Berikut :
(Q)i = 17468.03 -5646.50 -1009.01 20961.64 24455.08
35966.45 -7848.41 1327.13 43159.74 50352.81
51767.12 -4496.61 824.85 62120.54 72473.90
63825.31 2430.98 -1155.25 76590.38 89355.80
71343.77 8846.36 750.64 85612.52 99882.36
(Q)i = 37087.391 Kg
75862.464 Kg
108683.771 Kg
133908.399 Kg
149915.790 Kg
MENGGAMBAR MODEL DRIFT DAN GAYA GESER
A. MODEL DRIFT B. MODEL GAYA GESER
37087.391
75862.464
108683.771
133908.399
149915.790
(Dx3)i
(F3)i
( Q3 )i
(Dx4)i
(F4)i
(Q4)i
(Dx5)i
(F5)i
(Q5)i
(x1)i2 + (x2)i2 + (x3)i2 + (x4)i2 + (x5)i2
(D)i (Dx1)i2 + (Dx2)i2 + (Dx3)i2 + (Dx4)i2 + (Dx5)i2
(D)i
(D)i
(F1)i2 + (F2)i2 + (F3)i2 + (F4)i2 + (F5)i2
(Q1)i2 + (Q2)i2 + (Q3)i2 + (Q4)i2 + (Q5)i2
2 2 2 2 2
+ + + +
2 2 2 2 2
+ + + +
2 2 2 2 2
+ + + +
d5
Dx3
Dx4
Dx2
Dx1 = x1
Dx5
d4
d3
d2
2 2 2 2 2
+ + + +
Kg
Kg
Kg
Kg
Kg
TUGAS 06 DINAMIKA STRUKTURNama : ………………………. No. Reg. : ……………………
QDD = 20, 20.5 21, 22, 22.5 24, 24.5 25 kN/mQLL = 15, 15.5 16, 16.5, 17, 17.5 18 kN/m
3.5mQDD = 25, 25.5 26, 26.5 27, 27.5 28 30 kN/mQDD = 18, 18.5, 19, 19.5, 20, 20.5, 21, 22 kN/m
3.5mQDD = 25, 25.5 26, 26.5 27, 27.5 28 30 kN/mQDD = 18, 18.5, 19, 19.5, 20, 20.5, 21, 22 kN/m
3.5mQDD = 25, 25.5 26, 26.5 27, 27.5 28 30 kN/mQDD = 18, 18.5, 19, 19.5, 20, 20.5, 21, 22 kN/m
3.5mQDD = 25, 25.5 26, 26.5 27, 27.5 28 30 kN/mQDD = 18, 18.5, 19, 19.5, 20, 20.5, 21, 22 kN/m
4.0m
5.0 m 5.0 m
Data - data lainnya :
1 Fungsi Bangunan :2 Jenis Struktur :3 Fraksi Redaman :4 Plat Lantai :5 Balok Induk :6 Balok Anak :7 Kolom :8 Partisi :9 Tembok :
10 Beban Hidup Atap :11 Beban Hidup Lantai :12 Beban Dinding :13 Gravitasi (g) :
SOAL: 1. Hitung Mode Shape 2. Hitung Waktu Getar 3. Hitung Frekwensi Getar
Kupang, ……………………..Dosen M.K. Dinstruk
fc = 25, 27,5, 30
( Ir. Rani Hendrikus, MS )