Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 28
Rozwój modelowania i symulacjia rozwój elektroniki mocy (2)
● Benda i Spenke (1955) – model struktury P+N−N+
znacząco ułatwił projektowanie równania różniczkowe cząstkowe
(dx, dt) trzeba było rozwiązać analitycznie – w sumie artykuł zawierał 89 równań
stosowanie wymagało znajomości wyższej matematyki
● Kurata (Tohiba, 1976), Engl (TU Aachen, 1975) – pierwsze symulatory numeryczne, 1D
udało się rozwiązać problemy ze zbieżnością wynikające z obecności nośników nadmiarowych
umożliwiły opracowanie GTO
1977 – praca doktorska prof. Napieralskiego (PŁ) „Modelowanie półprzewodnikowych struktur czterowarstwowych dla celów analizy numerycznej”
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 29
Rozwój modelowania i symulacjia rozwój elektroniki mocy (3)
● Nowe i dokładniejsze modele zjawisk fizycznych
wydajność emiterów, jonizacja zderzeniowa, rozkład pola elektrycznego
● Symulatory 2D zakończenia złącz z pierścieniami
zabezpieczającymi – zwiększenie wytrzymałości napięciowej dzięki obniżeniu natężenia pola elektrycznego na brzegach
nowe przyrządy scalone funkcjonalnie – IGBT = MOSFET + BJT, jednak w jednej strukturze ⇒ model obwodowy z 2 osobnymi przyrządami nie oddaje wszystkich oddziaływań i el. pasożytniczych (zatrzask)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 30
Rozwój modelowania i symulacjia rozwój elektroniki mocy (4)
● Symulacja stanów awaryjnych odkrycie fizycznego mechanizmu
uszkodzeń GTO podczas wyłączania – dynamiczny efekt lawinowy powodujący lokalny wzrost gęstości prądu
postęp technologii IGBT wpływ promieniowania –
wymagał uzupełnienia modeli generacji nośników
● Kompaktowy model IGBT – Hefner (1988)
ułatwił i zwiększył dokładność symulacji za pomocą zwykłych symulatorów obwodowych
co ułatwiło symulację i przyspieszyło rozwój układów przekształtnikowych
● Symulacje elektro-termiczne 3D stany awaryjne chłodzenie i obudowy projektowanie modułów
scalonych● Symulatory systemów
zintegrowanych (np. pojazdów)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 31
Rozwój modelowania i symulacjia rozwój elektroniki mocy (5)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 32
Potrzeby w dziedzinie pojazdów elektrycznych i hybrydowych
● Moc strat w elementach diody PIN i tranzystory IGBT,
wysoka f ⇒ istotna dynamika bardzo zmienne warunki pracy
⇒ zależność od obciążenia bezpieczeństwo pracy ⇒
chłodzenie ⇒ zabiera miejsce, masa skraca zasięg
● Odpowiedź dynamiczna układu komfort prowadzenia sprzężenie z dziedziną
mechaniczną poprzez silnik● Hałas i wibracje● Zaburzenia elektromagnetyczne
oddziaływanie na typową elektronikę samochodową
trudne modelowanie propagacji
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 33
Modelowanie przyrządów półprzewodnikowych mocy
● Typowe cele szczegółowe predykcja działania i optymalizacja struktur przyrządów i układów scalonych wyznaczenie mocy strat w przyrządzie (szczególnie dynamicznej) w celu
zapewnienia bezpieczeństwa i wysokiej sprawności przewidywanie rozkładu gęstości mocy i temperatury wewnątrz struktury uzyskanie przebiegów prądu i napięcia podczas przełączania w celu oceny
oddziaływań przyrządów między sobą i na środowisko● Przyrządy unipolarne
brak magazynowania nośników, rezystancja niezależna od prądu prąd i napięcia można powiązać prostym równaniem algebraicznym 2 stopnia dynamikę odzwierciedlą pojemności (złączowa w modelu diody zależy od U) makromodele łączące modele elementów sygnałowych sprawdzają się chyba że trzeba uwzględnić diodę w VDMOS lub złącza wysp w MPS
● Przyrządy bipolarne zbyt duży i złożony wpływ magazynowania ładunku, zwłaszcza na dynamikę typowy makromodel jest zasadny behawioralnie i empirycznie w
ograniczonym zakresie i nie jest zasadny predykcyjnie (zależności od I, di/dt)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 34
Historia symulatora SPICE
● 1971 – CANCER (University of California at Berkeley, USA) Computer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding Radiation do zastosowań cywilnych chroniony prawem autorskim
● 1973 – SPICE1 (L. Nagel, D. Pederson, UCB) Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis napisany w dużej części od nowa w języku FORTRAN oprogramowanie darmowe, wolne, z otwartym kodem dedykowany do układów scalonych VLSI metoda potencjałów węzłowych – problemy ze źródłami napięć, cewkami
i źródłami sterowanymi● 1975 – SPICE2(G)
zmodyfikowana metoda potencjałów węzłowych zmienny krok symulacji całkowanie metodą Geara (oprócz wcześniej zaimplementowanej trapezów) od tej wersji zaczęła się ogromna popularność
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 35
Historia symulatora SPICE (cd.)
● 1989 – SPICE3(F) (T. Quarles, A. R. Newton, UCB) przepisany w języku C graficzna prezentacja wyników i programowe wywoływanie analiz za pomocą
odpowiednich komend (z linii poleceń, plików wykonywalnych lub przez osobną aplikację Nutmeg) – w systemie Unix / X Windows
nadal brak interfejsu wprowadzania schematów (tylko listy węzłów w plikach tekstowych – netlists)
● Baza dla dużej części współczesnych symulatorów komercyjnych:
▶ HSPICE (Meta → Synopsys)▶ PSpice – pierwszy na PC (MicroSim → OrCAD → Cadence)▶ Micro-Cap – częściowo (Spectrum)
opracowanych na uczelniach – zwykle wolne oprogramowanie:▶ XSPICE (Georgia Tech) – własne modele, symulacja cyfrowa▶ Spice OPUS (Univerza v Ljubljani) – optymalizacja▶ Cider (UCB), MOPS (KMiTI PŁ) – modele rozłożone przyrządów▶ DMCS-SPICE (KMiTI PŁ) – wbudowany model 1D modułowy diody PIN
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 36
Ogólna koncepcja jądra symulatora SPICE
● Analizy w podstawowej wersji – dla każdej uruchamiana jest inna funkcja zawierająca wysokopoziomowy algorytm symulacji:
stanów przejściowych (wielkosygnałowa, czasowa – MODETRAN) małosygnałowa (częstotliwościowa – MODEAC), stałoprądowa (statyczna – MODEDC)
▶ samodzielna ustalonego punktu pracy (MODEDCOP)▶ ustalonego punktu pracy dla ustalenia warunków początkowych analizy
czasowej (MODETRANOP)▶ charakterystyki przejściowej – seria analiz dla różnych ustalonych
punktów pracy (MODEDCTRANCURVE)● Oparty na analizie potencjałów węzłowych
wymuszenia napięciowe, odpowiedzi prądowe bardzo dobre podejście dla układów przetwarzania sygnałów problem z opisem źródeł napięciowych i cewek (kluczowe w układach mocy)
⇒ metoda zmodyfikowana przyrządy półprzewodnikowe w stanie przewodzenia wykazują charakter
odwrotny ⇒ problem nie do usunięcia (chyba że prosta funkcja u↔i)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 37
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (1)
● Model stałoprądowy (statyczny) rs – parametr dopasowujący dla
większych szerokości bazy
● Równanie Shockleya – wynika z praw fizyki półprzewodników
GMIN – minimalna konduktancja między węzłami – należy uniknąć dzielenia przez 0 podczas obliczeń
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 38
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (2)
● Model stałoprądowy z uwzględnieniem przebicia
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 39
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (3)
● Wielkosygnałowy (dynamiczny) kondensator o zmiennej pojemności modeluje
▶ pojemność złączową Cj – ładunek przestrzenny złącza)▶ pojemność dyfuzyjną Cd – ładunek nośników nadmiarowych w bazie)
ID zdefiniowane jak w modelu DC
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 40
Model diody w symulatorze SPICE2/3 (4)
● Małosygnałowy (AC) – nieprzydatny w analizie układów mocy poprawny dla niewielkich zmian punktu pracy wokół punktu ustalonego najpierw symulator musi obliczyć ustalony punkt pracy, dopiero później
może obliczyć parametry modelu małosygnałowego
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 41
Model diody w symulatorze PSpice
● Model stałoprądowy – jedno równanie dla wszystkich zakresów pracy
prąd dla polaryzacji dodatniej
prąd dla polaryzacji wstecznej
przebicie (duże napięcia w kierunku zaworowym)
rezystancja szeregowa (duże prądy w kierunku przewodzenia)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 42
Model diody w symulatorze PSpice (cd.)
● Model wielkosygnałowy przejęty całkowicie ze SPICE2
● Model małosygnałowy przejęty całkowicie ze SPICE2
● Zależności temperaturowe (wybrane przykłady) przejęte ze SPICE2 z modyfikacjami prąd nasycenia
rezystancja szeregowa
pojemność złączowa
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 43
Ograniczenia modelu wbudowanego diody
● Duże gęstości prądu ⇒ koncentracje nośników zaczynają się ujawniać dodatkowe mechanizmy rekombinacji równanie Shockleya trzeba by uzupełnić o dodatkowe składniki o wyższych
potęgach● Struktury inne niż P+N
PIN w stanach dynamicznych – brak zasadności predykcyjnej, empirycznej a nawet behawioralnej
▶ spowodowany skupionym (punktowym) charakterem ładunku gromadzonego w pojemności Cd – niefizyczne
MPS (Merged PIN-Schottky)▶ równaniem Schockleya nie można opisać współdziałania elementów
unipolarnych i bipolarnych w dziedzinie elektrycznej ani termicznej● Materiały półprzewodnikowe inne niż krzem
węglik krzemu (SiC)▶ inne nie tylko wartości ale także zależności parametrów fizycznych od
warunków pracy i stanu półprzewodnika
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 44
Modelowanie przyrządów z węglika krzemu
● Najważniejsze różnice koncentracja nośników (w funkcji parametrów materiału i pracy) ruchliwość nośników czas życia mechanizmy transportu ładunku
● Główne przyczyny anizotropia materiału (różne wartości w różnych kierunkach względem sieci
krystalicznej) szeroka przerwa energetyczna ⇒ niska równowagowa koncentracja
nośników inne domieszki i ich wpływ na półprzewodnik (szczególnie poziomy
energetyczne wprowadzane przez akceptory)
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 45
Modelowanie fizyczne węglika krzemu (4H lub 6H-SiC)
● Szerokość przerwy energetycznej ● Równowagowa koncentracja nośników
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 46
Modelowanie fizyczne węglika krzemu (cd.)
● Ruchliwość ● Pole elektryczne – przenikalność elektryczna
● Dla silnego pola elektrycznego
jak dotąd μ|| nie zostało zmierzone – podobnie szereg innych parametrów
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 47
Rozbieżności między modelem producenta a działaniem przyrządu – dioda SiC MPS
● ← Polaryzacja w kierunku przewodzenia
równanie Shockleya
● ↓ Polaryzacja wsteczna model IS∙GMIN + BV
⋅
⋅−−⋅=
t
ddsdsdd Vn
VIRVIVI
)(exp1)(
⋅
⋅−−⋅=
t
ddsdsdd Vn
VIRVIVI
)(exp1)(
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 48
Model dla polaryzacji w kierunku przewodzenia
● Model behawioralny opracowany w KMiTI PŁ najprostsza funkcja, dla której uzyskano zasadność behawioralną
● Model producenta – próba dopasowania parametrów
ograniczony sukces dla 25 °C i dużych prądów
model taki nie jest jednak zasadny predykcyjnie ze względu na zależności temperaturowe
modelproducenta,najlepszedopasowanie
pomiary
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 49
Model dla polaryzacji w kierunku zaporowym
● Charakter zależności U-I zależy od generacji technologicznej przyrządu
SDP04S60
CSD04060
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 50
Identyfikacja parametrów modelu
● Polaryzacja zaporowa – liniowe zależności α=f(T) i β=f(T)
rozwiązanie numeryczne:
● Polaryzacja w kierunku przewodzenia – algorytm optymalizacyjny
funkcja celu
∆z – rozbieżności między pomiarami z a modelem h; R – wagi zależne od niepewności pomiarów
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 51
Ostateczna postać obwodowa
● GIDiode – dotychczas przedstawione równania łączy równania cząstkowe realizowane przez szereg źródeł sterowanych E
● RRsNom – rezystancja szeregowa przejęta z modelu klasycznego SPICE2 zależność od temperatury – źródło ERsT
● Cj – pojemność złączowa przejęta z modelu klasycznego SPICE2● GPd – źródło mocy wydzielanej
prąd mierzony w źródle zerowym VIProbe
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 52
Opis formalny modelu (HSPICE)
* A K TJ TA.SUBCKT SICMPS 100 190 370 390+ PARAMS:+ VbasNom=0.0274 VbasT=7.42E-5 VitrNom=0.948 VitrT=-3.48E-3+ RsNom=0.217 RsT=7.79E-6 RsT2=0.0+ Tnom=300.0 VItpRev=10.0 VItpFwd=0.01 TtoECpl=0+ Alpha0=0.0179 Alpha1=-4.13E-05 Beta1=1.52E-12 Beta2=0.0389+ CJ0=251E-12 MJ=0.375 VJ=0.388 CJMIN=1.0E-12
.FUNC EXPLIM(x) { EXP(MIN(x,88.0)) }EVDPlus 500 0 VALUE=' (V(100,110)>=0)? V(100,110) : 0 'EVDMinus 510 0 VALUE=' (V(100,110)<0)? V(110,100) : 0 'EIFwd 600 0 ...EIFwdItp 601 0 ...EBetaT 710 0 VALUE=' Beta1*EXPLIM(Beta2*V(410)) }EAlphaT 720 0 VALUE=' Alpha0+Alpha1*V(410) }EIRev 700 0 VALUE=' V(710) * EXPLIM(V(720)*V(510)) }EIRevItp 701 0 VALUE=' V(710) * EXPLIM(V(720)*VItpRev) * (V(510)*V(510))/(VItpRev*VItpRev) }GIDiode 100 110 VALUE=' (V(100,110)>=0)? + ( (V(100,110)>VItpFwd)? V(600) : V(601) ) :+ ( (V(100,110)<-VItpRev)? (-V(700)) : (-V(701)) ) 'VIProbe 110 120 0ERsT 120 130 VALUE=' (RsT+RsT2*V(420))*V(420)*I(VIProbe) }RRsNom 130 190 ' RsNom 'EVDMinus2 511 0 VALUE=' (V(100,110)<=VJ)? V(110,100) : (-VJ) 'Cj 100 110 C=' (TIME>0)? MAX(CJ0*PWR(V(511)+VJ,-MJ),CJMIN) : CJMIN 'GPd 390 370 VALUE=' V(100,190) * I(VIProbe) 'ETempK 400 0 VALUE=' V(390) + V(370,390)*TtoECpl 'ETempKMinusTnom 420 0 VALUE=' V(400)-Tnom 'ETempC 410 0 VALUE=' V(400)-273.15 '.ENDS
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 53
Walidacja – kierunek przewodzenia
Rozrzut charakterystyk – pomiary dla 10 diod
Łukasz Starzak, Pomiary i modelowanie w elektronice mocy, lato 2012/13 54
Analiza czasowa