5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 1/29
POMOCE DYDAKTYCZNE
OBLICZANIE I PROJEKTOWANIE
ŚCIANEK SZCZELNYCH
Autor opracownia:
Dr inż. Adam Krasiński
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 2/29
7. ŚCIANKI SZCZELNE
Ścianki szczelne – są to konstrukcje oporowe wykonywane z podłużnych elementów
wprowadzanych w grunt (wbijanych, wwibrowywanych lub wciskanych) ściśle jeden obok
drugiego i połą czonych na zamki zapewniają ce szczelność przed wodą i wzajemną współ pracę.
Elementy te nazywa się brusami lub grodzicami.
Zastosowanie ścianek szczelnych
a) obudowy głę bokich wykopów
b) nabrzeża portowe c) grodze
d) regulacja rzek e) uszczelnianie wałów
i kanałów przeciwpowodziowych
f) ochrona budowli i fundamentów przed
ścianki szczelne
zwg zwg
ścianki szczelne
zwg zwg
ścianka szczelna
pale
ścianki szczelne
zw
zw
grunt
ścianka szczelna
zw
grunt
ścianka szczelna
zw
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 3/29
Podział ścianek szczelnych
Ze względu na materiał:
- stalowe - kształty przekrojów: korytkowy (lub typu U), zetowy, płaski, typu H, - kształty zamków
- żelbetowe – uszczelniane na pióro obce z drewna, specjalne ostrze dociskają ce jeden brus do
drugiego
- drewniane – uszczelniane na wpust i pióro własne lub pióro obce
Ze względu na schemat pracy i sposób podparcia:
- ścianki wspornikowe - ścianki rozpierane jednokrotnie lub wielokrotnie
ś i ki k i j d k i l b i l k i
1`23
kolejność wbijania brusów
ką townik stalowywalcowany
wkładki drewniane(pióra obce)
H n≤
4 . 0 m
t≥
H n
H n = 4 . 0÷
8 . 0 m
t = ( 0 . 4
0 . 6
) H n
t = 2 . 5
4 m
3÷
4 m
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 4/29
Rodzaje zakotwień ścianek szczelnych
- zakotwienia płytowe - zakotwienia blokowe
- zakotwienia do kozłów palowych - zakotwienia iniektowane
cięgno, L = 6 ÷15mpr ęt stalowy
nakretka napinają ca„śruba rzymska”
przegub
płyta kotwią caprefabrykowana żelbetowa
kleszcze2 ceowniki
klin odłamuparcia
2÷ 4
m
2÷
4 m
blok kotwią cyprefabrykowany lub monolityczny
bloki lub belkawieńczą ce pale
pal wciskany
kleszcze
2 ceownikilub dwuteowniki
buława iniekcyjna
L = 4 ÷8m
cięgno, L = 6 ÷15mliny, sploty stalowe,
rzadziej pr ęty
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 5/29
Obliczanie i projektowanie ścianek szczelnych
Przyjmowanie i wyznaczanie obciążeń działają cych na ścianki szczelne
Głównym obciążeniem ścianek szczelnych jest parcie gruntu i wody. Odpór gruntu pod dnem
wykopu lub basenu jest reakcją utrzymują cą ściank ę.
W ściankach szczelnych przyjmuje się najczęściej parcie czynne gruntu (graniczne) ze
współczynnikiem K a liczonym przy założeniu k ą ta tarcia gruntu o ściank ę δ a = 0 , czyli K a = K ah .
Wartość jednostkową parcia oblicza się ze wzoru: ea = σ ’ v ⋅ K a – 2c⋅( K a)0.5 ≥ 0
w którym σ ’ v – jest efektywnym napr ężeniem pionowym w gruncie, uwzględniają cym obciążenie
naziomu p, i ciężar warstw gruntu z uwzględnieniem wyporu wody.
Odpór gruntu przyjmuje się również graniczny ze współczynnikiem K p liczonym przy założeniu
k ą ta tarcia gruntu o ściank ę δ p = -φ /2 (przyjęcie δ p = 0 jest zbyt asekuracyjne). Należy jednak
wartość tego współczynnika zredukować przez współczynnik η =0.7 ÷ 0.85: K’ p = η⋅ K p
Wartość jednostkową odporu oblicza się ze wzoru: e p = σ ’ v ⋅ K’ p + 2c*⋅( K’ p)
0.5
w którym c* - jest spójnością gruntu, któr ą w przypadku odporu redukuje się o połowę – c* = 0.5⋅ c.
W obliczeniach statycznych ścianki wykorzystuje się sk ładową poziomą odporu: e ph = e p⋅cosδ p.
Parcie wody uwzględnia się w przypadku różnicy jej poziomów po jednej i po drugiej stronie
ea
ep
∆hw
ew ew
lub
bez uwzględnieniaprzepływu wody
z przepływem wodypod ścianką
ea epea+ew
a
e*p(x)x
p
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 6/29
Obliczanie statyczne ścianki wspornikowej
Ścianka szczelna wspornikowa (bez rozpór i zakotwień) utrzymuje swoją stateczność dzięki
równowadze na obrót pomiędzy parciem i odporem gruntu. W tym celu potrzebne jest dość duże
zagłę bienie t ścianki poniżej dna wykopu.
Tok postę powania przy obliczaniu:
1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy.
2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h’ E
względem punktu zerowania się parcia i odporu.
3) Uk ładamy równanie równowagi momentów względem punktu F, którego położenie x F
będziemy poszukiwać. Będzie to równanie 3-go stopnia.
W przypadku trójk ą tnego rozk ładu e* p, jak na rysunku, równanie będzie miało postać:
F F F
)(
F E a x x x* K ) xh( E 3
1
2
1⋅⋅⋅⋅=+′⋅ ′
γ → 06
1 3 =′⋅−⋅−⋅⋅⋅ E a F a F
)(' h E x E x* K γ
Równanie to można rozwią zać np. metodą kolejnych przybliżeń.
4) Wyliczone zagłę bienie x F powiększamy o wartość ∆ x, która potrzebna jest do przeniesienia siły
RC , wynikają cej z równowagi sił poziomych. Wartość ∆ x określamy z zaleceń empirycznych:
a + xF + ∆x = α⋅(a+xF), w których współczynnik α zaleca się przyjmować od 1.2 do 1.6,
p
ea
ep
F
a
xF
Ea
h’E
x
∆x
e*p(x)
F
Mmax
[M]
F
[δ]
RC
δmax
xm
t
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 7/29
Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem swobodnie podpartej
Ścianka szczelna jednokrotnie zakotwiona (rozparta) utrzymuje się w stateczności dzięki temu, że
część sił parcia przekazuje na zakotwienie lub rozpor ę, a pozostałą część na odpór gruntu przed
ściank ą poniżej dna wykopu lub basenu.
Tok postę powania przy obliczaniu: 1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy
2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h E
względem punktu przyłożenia ścią gu lub rozpory.
3) Wyznaczamy potrzebną głę bokość wbicia x t z warunku równowagi momentów względem
punktu A – przyłożenia ścią gu lub rozpory: ∑ = 0 AM → *
Ep
*
p E a h E h E ⋅=⋅ .
Dla trójk ą tnego rozk ładu e* p otrzymujemy równanie 3-go stopnia o postaci:
)ha x( x x* K h E st t t
)(
E a ++⋅⋅⋅⋅=⋅ ′
3
2
2
1γ → 0
2
1
3
1 23 =⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅ ′′ E at s
)(
t
)( h E x )ha( * K x* K γ γ
Równanie to można, podobnie jak poprzednio, rozwią zać np. metodą kolejnych przybliżeń.
Rozwią zanie określa nam potrzebną głę bokość xt . Obliczamy wartość wypadkowej E* p.
4) Siłę
wścią gu lub w rozporze S obliczamy nast
ę pnie z równowagi si
łpoziomych:
pa * E E S X −=→=∑ 0
Dla sprawdzenia możemy policzyć sumę momentów względem punktu B – końca ścianki,
która powinna wynieść ∑ = 0 BM .
p
eaep
a
e*p(x)x
E*p
xt
Ea
hE
SA
B
Mmax
[M] [δ]
δ1
δmax
hs
xm
t
h*E
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 8/29
Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej
Metoda analityczna uproszczona
Zastosowanie dłuższej ścianki i wymuszenie utwierdzenia w gruncie może niekiedy okazać się
tańsze od ścianki w gruncie swobodnej podpartej, ze względu na mniejsze momenty zginają cei zastosowanie mniejszych profili na brusy. Ponadto takie rozwią zanie jest bezpieczniejsze.
Ścianka jednokrotnie zakotwiona dołem utwierdzona jest schematem statycznie niewyznaczalnym,
którego rozwią zanie stanowi pewną trudność. Jedną z propozycji jest uproszczona metoda
analityczna, w której zak łada się (z pewnym przybliżeniem), że w punkcie B zerowania się wykresu
parcia i odporu, zeruje się również moment zginają cy w ściance. W obliczeniach możemy wówczas
ściank
ępodzieli
ćna dwie belki, po
łą czone przegubowo w punkcie B i rozwi
ą za
ćnajpierw belk
ę górną , a nastę pnie belk ę dolną (rysunek poniżej).
Tok postę powania przy obliczaniu:
1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu i sporzą dzamy wykres wypadkowy.
2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h E
względem punktu przyłożenia ścią gu lub rozpory oraz h’ E względem punktu B.
3) W punkcie B rozcinamy ściank ę i tworzymy dwie belki.
4) Rozwią zujemy górną belk ę, swobodnie podpartą , w rezultacie czego otrzymujemy wartości: ,siły w ścią gu S , reakcji w punkcie B → R B oraz maksymalnego momentu zginają cego M 1 :
∑ ′+
′⋅=→=
)hh(
h E S M
E E
E a B 0
∑ ′+
⋅=→=
)hh(
h E RM
E E
E a B A 0
5) Reakcję RB nastę pnie przenosimy na belkę dolną i potrzebną głębokość xt (długość dolnej
p
ea ep
a
e*p(x)
Ea
hE
SA
B
[M] [δ]
δ1
δmax
e*p(x)
Ea
hE
SA
B
C
B RB RB
RC
C
x
xt
M1
M2
M1
M2
h’E
E*p E*p
t h’Ep
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 9/29
9
Obliczanie statyczne ścianek jednokrotnie zakotwionych metodą graficzną Bluma
Układgeometryczno-konstrukcyjny
Wykresparcia - odporu
Parcie - odpór siły skupione
Wielobok sznurowywykres momentów
Obciążenie wtórnesiły skupione
Wykres przemieszczeń
p
eaep
a
ep-ea
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E13
E14
E15
E16
E17
E18
E19
S S
III’II”
tII” tI
LII”ηI
η1II”
η2II”
∆m
∆m(-s)∆m(+s)
1
LI
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
A17
A18
A
∆m =Mc
H0
Mc =3⋅s⋅H1
LII”2
ηd
M = η⋅H0 [kNm]δxmax =
ηd⋅H1
EJ[m]Ugięcie ścianki:
Moment zginają cy w ściance:
s(+) s(-)
19
1817
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
Wielobok sił rzeczywistych Wielobok sił wtórnych
I II”
SII”
SI
E1E2E3E4 E5 E6E7E8E9E10E11E12
E13
E14E15E16E17E18
1245678910111213
1415161718
19 H0 [kN]
O
3
A11A10A9A8A7A6A5A4
5 7 8 9 10
12
611
1415
1617
18
13
4
H1
[kN⋅m2]
A12
A18 A17 A16A15A14A13
19
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 10/29
Tok postępowania przy obliczaniu ścianki szczelnej metodą graficzną Bluma
1) Przyjmujemy i wykreślamy w skali uk ład konstrukcyjo-geometryczny ścianki, w którym
zagłę bienie w dnie przyjmujemy wstę pnie około 0.6 ÷ 0.8 wysokości ścianki nad dnem
2) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy
3) Zamieniamy wykres wypadkowy na uk ład sił skupionych E i. Rozstaw sił E i (podział wykresu
na paski) przyjmujemy około 0.5 ÷ 1.0 m.
4) Sporzą dzamy wielobok sił rzeczywistych E i. Długości sił rysowane są w przyjętej skali sił.Biegun „O” przyjmujemy w dowolnym miejscu, ale najlepiej tak, aby promienie zewnętrzne sił
od parcia utworzyły w przybliżeniu trójk ą t równoboczny. Dodatkowo przyjmujemy w miar ę
okr ą głą wartość H 0 (w skali sił, np. H 0 =100 kN).
5) Wykreślamy wielobok sznurowy, przenoszą c równolegle kolejne promienie sił. Promień nr 1
rysujemy w dowolnym miejscu do przecięcia z osią siły E 1, przez ten punkt prowadzimy
promień nr 2 do przecięcia z osią siły E 2, nastę pnie przez ten punkt – promień nr 3 do
przecięcia z osią siły E 3 i tak dalej. Promień nr 1 przedłużamy dodatkowo do przecięcia z osią
ścią gu, do otrzymania punktu A. Otrzymany wielobok sznurowy jest właściwie wykresem
momentów zginają cych dla ścianki szczelnej.
6) Gdy chcemy zaprojektować ściank ę doł em swobodnie podpart ą – przez punkt A prowadzimy
prostą zamykają cą I stycznie do dolnej wypuk łości wieloboku sznurowego. Punkt styczności
wyznacza nam potrzebne zagłę bienie t I ścianki szczelnej, które ze względów bezpieczeństwa
zwiększamy o 20%. Wartość maksymalnego momentu zginają cego obliczamy ze wzoru:
0 H M I max ⋅=η [kNm]
w którym wielkość η I [m] należy odczytać z wykresu sznurowego zgodnie ze skalą długości.
Wartość siły w ścią gu S I odczytujemy z wieloboku sił przenoszą c równolegle zamykają cą I .
7) Gdy chcemy zaprojektować ściank ę doł em utwierdzoną - prostą zamykają cą II’ prowadzimy
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 11/29
zak ładane utwierdzenie ścianki, w którym k ą t obrotu równy jest zero. Wielkość H 1 [kNm2]
przyjmujemy dowolnie, ale według podobnych zasad co H 0.
10) Wykreślamy drugi wielobok sznurowy, który jest wykresem przemieszczeń ścianki.
Wykreślanie tego wieloboku rozpoczynamy od dołu według takich samych zasad jak pierwszy
wielobok. Wykres przemieszczeń powinien dać zerowe przemieszczenie w osi ścią gu, gdyż
znajduje się tam podpora. W momencie gdy wystę puje odchyłka – s(+) lub s(-) należy dokonać
korekty w pochyleniu zamykają cej - II’’ za pomocą poprawki ∆m, któr ą obliczamy ze wzorów:
0 H
M
mc
=∆ [m] , gdzie 2
13
L
H sM c
⋅⋅= [kNm]
Po wprowadzeniu korekty powinno się jeszcze raz dokonać sprawdzenia przemieszczeń
ścianki, ale zwykle jest to już nie potrzebne.
11) Punkt przecięcia skorygowanej zamykają cej II” z końcowym fragmentem wieloboku
sznurowego wyznacza nam potrzebne zagłę bienie ścianki t II”, któr ą podobnie jak poprzedniozwiększamy o 20%, ze względów bezpieczeństwa.
12) Wartości momentów zginają cych obliczamy ze wzorów:
011 H M I I ⋅= ′′η [kNm], 022 H M I I ⋅= ′′η [kNm]
z których: M 1 – jest momentem przęsłowym, a M 2 – momentem utwierdzenia w gruncie.
Wartość maksymalną bierzemy do wymiarowania brusów.
13) Wartość siły w ścią gu S II” odczytujemy z wieloboku sił rzeczywistych przenoszą c równolegle
zamykają cą II”.
14) Wartość ugięcia ścianki szczelnej δ x możemy określić odczytują c wartość η d [m] z wykresu
przemieszczeń i podstawiają c do wzoru:
EJ
H d x
1⋅=η
δ [m]
w którym EJ jest sztywnością giętną ścianki.
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 12/29
Obliczanie ścianek metodą współpracy ścianki ze sprężysto-plastycznym ośrodkiem gruntowym
Metoda ta pozwala na odwzorowanie pracy ścianki i gruntu bardziej zbliżone do rzeczywistości
niż poprzednie metody oraz pozwala obliczyć zarówno ścianki wspornikowe, jak i zakotwione.
Jak wiadomo wartość
parcia i odporu gruntu zależy od przemieszcze
ń ścianki. W omawianej metodziezależność ta jest uwzględniona tylko w przypadku odporu, natomiast parcie gruntu przyjmuje się
zwykle ustalone jako graniczne ea. Na rysunku poniżej pokazany jest schemat obliczeniowy ścianki
odkopywanej. Ścianka może też być zasypywana – wówczas schemat obciążeń wyglą da nieco inaczej.
Reakcję gruntu poniżej dna, czyli odpór, modeluje się za pomocą podpór spr ężysto-plastycznych,
prostopadłych do ścianki i rozstawionych co około ai = 0.5 m. Sztywności k xi tych podpór można
obliczyć w przybliżeniu według wzoru:
k xi = S n⋅ϕ⋅ E 0⋅ ai⋅ 1m [kN/m]
w którym: S n – współczynnik technologiczny, przyjmowany np. dla ścianek stalowych wbijanych
S n = 1.1, wwibrowywanych S n = 1.0, dla ścianek żelbetowych wbijanych S n = 1.2,
a dla ścian szczelinowych S n = 0.8 ÷ 0.9.
ϕ - współczynnik uwzględniają cy długotrwałość obciążenia: np. dla ścianek
tymczasowych przyjmuje się ϕ = 1.0, a dla ścianek stałych - ϕ = 0.30 ÷ 0.65
w zależności od rodzaju i stanu gruntu.
Sztywności k xi osią gają wartość wyliczoną z powyższego wzoru dopiero na pewnej głę bokości z c poniżej pierwotnego poziomu terenu. Głę bokość tę przyjmuje się: z c = 5.0 m dla gruntów niespoistych,
4.0 m – dla małospoistych, 3.0 m – dla średniospoistych, 2.0 m – dla zwięzło spoistych i 1.0 m dla
bardzo spoistych i organicznych. W poziomie terenu przyjmuje się k xi = 0, a na odcinku od poziomu
terenu do głę bokości z c przyjmuje się liniowy wzrost k xi.
p
ea
Mmax
[M] [δ]
δ1
δmax
ep
kxi
E1
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E14
E2
E13
E15
E14
E15E14
E15
lub
ep-ea ep-e
a
S
reakcja gruntu(odpór zmobilizowany)
EJ(sztywność giętna)
t
Reakcjegraniczne
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 13/29
Obliczanie zakotwień ścianek szczelnych
- zakotwienie płytowe
Nośność kotwią cą płyta pionowa uzyskuje dzięki odporowi gruntu przed płytą E p. Nośność tę
częściowo obniża parcie gruntu za płytą E a, które dodaje się do siły w ścią gu S .
Odpór E p przyjmuje się jako graniczny o współczynniku K p obliczonym dla k ą ta tarcia gruntu
o powierzchnię płyty δ p =-φ /2, przy czym do analizy bierze się sk ładową poziomą tego odporu E ph.
Wartość odporu można tak że oszacować za pomocą współczynnika η według Bucholza z tabl. 1.
Tabl. 1
H/h 1 2 3 4 5
η 6.9 7.4 8 9 10
Jednostkowe wartości odporu obliczamy ze wzorów: ph p K he ⋅⋅= 11 γ ,
ph p K H e ⋅⋅= γ 2
lub z zastosowaniem współczynnika η : η γ ⋅⋅= 11 he p, η γ ⋅⋅= H e p2
Odpór gruntu przed płytą działa w uk ładzie przestrzennym, w którym jego wartość jest większa niż w uk ładzie płaskim. Szerokość b z stref oddziaływania odporu można wyznaczyć za pomocą
współczynnika empirycznego β (tabl. 2) : b z = β⋅ b Tabl. 2
H/h 1 2 3 4 5
β 2.1 2.3 2.5 2.8 3.1
W przypadku:
- gdy b z < a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: z
p p
ph bhee
E ⋅⋅+
=2
21
- gdy b z ≥ a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: ahee
E p p
ph ⋅⋅+
=2
21
a
b z
b z
b
b
Ea
S
p
Eph
hH
ea1
ea2ep2
ep1
h1
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 14/29
- zakotwienie blokowe
W zakotwieniu blokowym, na ścianach czołowej i tylnej wystę pują takie same zjawiska jak
w przypadku płyty kotwią cej. Dodatkowo dochodzą siły tarcia na ścianach bocznych i na
powierzchni dolnej i górnej bloku, które zwiększają ogólną nośność kotwią cą bloku.
Nośność kotwią ca bloku jest sumą poszczególnych sił:
Qc = Q1 - Q2 + Q3 + Q4 + 2⋅ Q5
gdzie:
Q1 = E ph , Q2 = E a - oblicza się tak samo jak dla płyt kotwią cych
Q3 = G1⋅ tg δ , G1 – ciężar gruntu nad blokiem,δ
– k ą t tarcia gruntu o ściany bloku (δ ≈ 0.5φ )
Q4 = (G1 +⋅ G2 ) tg δ , G2 – ciężar bloku, dla bloków monolitycznych można tu przyjmować δ = φ
Q5 = E 0 tg δ , E 0 – parcie spoczynkowe gruntu działają ce na ściany boczne bloku,
lhK )h H (
E+
φiK 1
a
b
b z
b
b z
Q2=EaS
p
Q1=Eph h
H
ea1
ea2ep2
ep1
h1
G1 Q3
G2
G1+ G2 Q4
l
przekrój pionowy
Q2=EaS Q1=Eph b
E0 Q5
Q5
l
widok z góry
E0
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 15/29
- zakotwienie palowe
Sprawdzenie nośności zakotwienia polega na sprawdzeniu nośności pali na siły osiowe N1 i N2
wyznaczone z przedstawionego na rysunku wieloboku sił:
N 1 ≤ m⋅ N t , N 2 ≤ m⋅ N w
gdzie: N t , N w – nośności pali odpowiednio na wciskanie i wycią ganie, obliczone według normy
palowej PN-83/B-02482.
- zakotwienie iniektowane
Nośność zakotwienia iniektowanego zależy od rodzaju i parametrów gruntu w jakim umieszczona
jest buława, od ciśnienia iniekcji i technologii wykonania. Mniejszy wpływ ma średnica i długość
buławy. Zwiększanie długości buławy ponad 6 ÷ 8 m jest nieopłacalne, gdyż nie zwiększa to już jejnośności kotwią cej. Średnice buław wahają się od 15 cm do 20 cm.
Najczęściej w projekcie podaje się potrzebną nośność zakotwienia, a wykonawca – specjalistyczna
firma – dobiera odpowiednie parametry zakotwienia na podstawie własnych doświadczeń
i własnych metod obliczeniowych. Oprócz tego nośność zakotwień zawsze weryfikuje się na
miejscu budowy za pomocą próbnych obciążeń.
Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek kotwionych - metoda Kranza
1) Ścianka w gruncie jednorodnym
S
ΣV
N1
N2
ΣV
S
N1N2
P
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 16/29
2) Ścianka w gruncie uwarstwionym
3) Ścianka zakotwiona do kozła palowego
Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek rozpieranych - metoda Felleniusa
Warunek stateczności:
31.M
M
F w
u
≥= ∑∑
Sdop = ?
P3
Q3 φ3
C3
Ea
Ea1 Ea1
Ea
Sdop
F
G3
G2
G1
Q2 φ2
C2
Q1 φ1
P2 P1
G1+P1
G2+P2
G3+P3
C3
C2
Q3
Q2
Q1
R
0
1
2
3
45
67
891011121314
1516
17
18
ppunkt obrotu
rozpora
Sdop = ?
P2
Q2 φ2
C2
Ea
Ea1Ea1
Ea
Sdop
F
G2
P1
G1+P1
G2+P2
C2
C1
Q2
Q1
G1
Q1 φ1
C1
h/2
h/2
h
Wielobok sił
Wielobok sił
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 17/29
Załą cznik 1
Przyk ład obliczeniowy ścianki szczelnej
Zadanie
Wykonać obliczenia statyczne ścianki szczelnej przedstawionej na rysunku dla dwóch wariantów:
wariant 1 – ścianka dołem wolno podparta w gruncie,
wariant 2 – ścianka dołem utwierdzona w gruncie.
Obliczenia wykonać metodą analityczną i metodą numeryczną oraz porównać otrzymane wyniki.
Obliczenia parcia i odporu gruntu
Przyjęto wstę pnie zagłę bienie : t = 4.0 mWspółczynniki parcia i odporu gruntu: przyjęto δ a = 0, δ p = – φ /2 = –15°, η p = 0.85
33302
3045
245 22 . )( tg )( tg K a =
°−°=−°=
φ
977.4
)15cos(
30sin)1530sin(1)15cos(
30cos
cos
sin)sin(1cos
cos2
2
2
2
=
°−°⋅°+°
−⋅°−
°=
⋅−−⋅
=
p
p
p
p K
δ
φ δ φ δ
φ
230.4977.485.0 =⋅=⋅=′ p p p K K η
Wartości jednostkowe parcia gruntu:
0433300121 ...ea =⋅= kPa
∆hw = 1.5 m
p = 12 kN/m
2
1.5 m
4.5 m
2.0 mścią g
Piasek drobny (Pd)
γ = 18.5 kN/m3
γ’ = 10 kN/m3
φ = 30° E0 = 50 MPa
Piasek drobny (Pd)
γ = 18.5 kN/m3
γ’ = 10 kN/m3
φ = 30° E0 = 50 MPa
zwL
zwP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
t
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 18/29
Wyznaczenie głę bokości an zerowania się wykresów parcia i odporu gruntu
19104644448105
6444..
..
.a
n
=⋅+
= m
Wariant I – ścianka dołem wolno podparta w gruncie
Rozwią zanie metodą analityczną
Wypadkowy wykres parcia i odporu gruntu zostanie podzielony na elementy trapezowe i trójk ą tne,
a nastę pnie obliczone zostaną wypadkowe E ai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania
względem punktu A zaczepienia ścią gu r Ai.
Do obliczania położenia wypadkowych z elementów trapezowych wykorzystano gotowy wzór:
3
2
21
211
h
ee
eer ⋅
+
⋅+=
3
2
21
212
h
ee
eer ⋅
++⋅
=
Wypadkowe po stronie parcia:
e1
e2
Eh
r 1
r 2
∆hw = 1.5 m
p = 12 kN/m2
1.5 m
4.5 m
1.5 m
(Pd)
(Pd)
zwL
zwP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
t=4.0 m
4.0
13.24
16.32
21.31
29.64
42.96163.44
15.0
15.0
ep [kPa]
ea [kPa]
ew
[kPa]
4.0
13.24
16.32
36.31
44.64
105.48
an = 1.19 m
ea+ew [kPa]
e*p=ep-ea-ew [kPa]
0.5 m
2.5 m
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 19/29
Równanie odporu efektywnego (pomniejszonego o parcie):
****
p t .t
..
. )t ( e ⋅=⋅
−
= 5437
19104
48105
Wypadkowa odporu:
27718543750 *****
p t .t t .. )t ( E ⋅=⋅⋅⋅= ***
AE t ..t .... )t ( r *
p
66706953
2191525150 +=++++=
Potrzebne zagłę bienie *
Bt ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu
zaczepienia ścią gu A (ΣM A = 0)
+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=∑ 90456262931910134147392603976209312 ..........M A
322 5112801068550966706957718 **** t .t .. )t ..( t . ⋅−⋅−=⋅+⋅⋅−
∑ = 0 )t ( M *
B A ⇒ 085509801065112 23 =−⋅+⋅ .t .t . *
B
*
B
Równanie rozwią zano metodą iteracyjną i otrzymano wynik: 971.t * B = m
Wartość wypadkowej odporu efektywnego:
84729717718 2 ... )t ( E *
B
*
B =⋅=′ kN/m
Wartość siły w ścią gu S wyznaczona zostanie z równowagi sił poziomych (Σ X = 0):
→=+−−−−−⇒=∑ 08472562619101473939793120 SX S = 114.7 kN/m
1.5 m
p = 12 kN/m2
1.5 m
4.5 m
2.0 m
(Pd)
(Pd)
zwL
zwP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
t=4.0 m
4.0
13.24
16.32
36.31
44.64
105.48
an=1.19 m
e*p(t’)t*
SEa1 = 12.93 kN/m
A
B
t*B
Ea2 = 7.39 kN/m
Ea3 = 39.47 kN/m
Ea4 = 101.19 kN/m
Ea5 = 26.56 kN/m
E*p(t’)
2.5 m
ea+w(ym)ym
S
Mmax
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 20/29
Wypadkowa: 267131362
33331363136mmm
mmwa y. y. y
y... ) y( E ⋅+⋅=⋅
⋅++=+
Równanie sił tną cych:
067131364739397711493120
2
=⋅−⋅−−−+−⇒= mmm y. y..... ) y( T
091543136671 2 =−⋅+⋅ . y. y. mm → rozwią zanie: 421. ym = m
Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń:
04414213333136421 .... ). y( e mwa =⋅+==+ kPa
93544216714213136421 2 ..... ). y( E mwa =⋅+⋅==+ kN/m
7003
421
04413136
044131362.
.
..
..r m =⋅
++⋅
= m
Wartość maksymalnego momentu zginają cego w ściance:
M max = +−⋅−++⋅++++⋅−= 260503974215150711442151506209312 ..( . )...( . )....( . ) y( M m
=⋅−+−⋅−++ 700935442134102473942151 .. )...( . ).. 196.14 kNm/m
Wartość obliczeniowa momentu (do wymiarowania profilu ścianki):
M (r)
max = 1.25 ⋅ 196.14 = 245.2 kNm/m
Zagłębienie ścianki w gruncie poniżej dna basenu: t B = an + t * B = 1.19 + 1.97 = 3.16 m
Zagłę bienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25⋅t B = 1.25⋅3.16 = 3.95 m → przyjęto t = 4.0 m
Dobranie profili ścianki:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa
Potrzebny wskaźnik wytrzymałości: =⋅
⋅=≥ −1
2)(
max
10195
102.245
d
r
f
M W 1257 cm3/m
Przyjęto profile PU16 o W x = 1600 cm3/m > 1257 cm3/m
Pozostałe parametry profilu: J = 30400 cm4/m, A = 159 cm2/m
Dobranie kleszczy:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 21/29
Dobranie ścią gów:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, ścią gi wykonane zostaną z pr ętów okr ą głych, gwintowanych na
końcach
Obliczeniowa siła na pojedynczy ścią g: S 1
(r)= 2.40⋅143.4 = 344.2 kN (przy rozstawie L
s= 2.4 m)
Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ścią gu: =⋅
=≥ −1
1
10195
2.344
d
nt f
S A 17.7 cm3
Przyjęto pr ęt φ56 mm z gwintem M56 o Ant = 20.3 cm2 > 17.7 cm2
Dobranie śrub:
Przyjęto śruby klasy 5.8 o Rm = 520 MPa i Re = 420 MPa,
Obliczeniowa siła na pojedynczą śrubę: S s1(r) = 1.2⋅143.4 = 172.1 kN (przy rozstawie l s = 1.2 m)
Potrzebny przekrój netto śruby: A s > max
Przyjęto śruby M30 o A s = 5.61 cm2 > 5.1 cm2
Dobranie rozpór (dla przypadku zastosowania rozpór zamiast ścią gów):
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, rozpory wykonane zostaną z rur stalowych
Przyjęto wstę pnie rury φ273/12.5 mm, w rozstawie co R = 4,5 m, długość rozpór L R = 12,0 m
Parametry przekroju rury (z tablic stalowych): A = 102.0 cm
2
, J = 8697 cm
4
, i = 9.22 cm
Obliczeniowa siła na pojedynczą rozpor ę: S 1(r)
= 4.50⋅143.4 = 645.3 kN (przy rozstawie R = 4.5 m)
Długość wyboczeniowa rozpory: L = µ ⋅ L R = 1.0⋅12.0 = 12.0 m (pr ęt obustronnie przegubowy, µ ⋅= 1.0 )
Smuk łość rozpory: ===22.9
0.1200
i
Lλ 130.2
Smuk łość porównawcza: === 195
215
84
215
84 d p f λ 88.2
Smuk łość względna: ===2.88
2.130
pλ
λ λ 1.48 → współczynnik wyboczeniowy: ϕ = 0.41 (tablica poniżej)
Nośność przekroju rozpory na ściskanie: =⋅⋅=⋅= −1101950.102dR fAN 1989 kN
=⋅⋅
= −1
1
1052065.0
1.172
65.0 m
s
R
S 5.1 cm2
=⋅⋅
= −1
1
1042085.0
1.172
85.0 m
s
R
S 4.8 cm2
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 22/29
Wariant II – ścianka dołem utwierdzona w gruncie
A. Rozwią zanie metodą analityczną (uproszczoną )
Podobnie jak w wariancie I wykres parcia został podzielony na elementy trapezowe i trójk ą tne,
i obliczone zostały wypadkowe E ai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania względem
punktu A zaczepienia ścią gu r Ai i względem punktu B zerowania się parcia i odporu r Bi.
Wypadkowe i promienie r Ai są takie same jak w wariancie I:
93121 . E a = kN/m 6201 .r A = m 3166956201 ...r B =+= m
3972 . E a = kN/m 2602 .r A = m 4352606952 ...r B =−= m
47393 . E a = kN/m 3413 .r A = m 3543416953 ...r B =−= m
191014 . E a = kN/m 2934 .r A = m 4022936954 ...r B =−= m
56265 . E a = kN/m 9045 .r A = m 7909046955 ...r B =−= m
Równania odporu efektywnego i jego wypadkowej są również takie same jak w wariancie I:***
p t . )t ( e ⋅= 5437 , 27718 ***
p t . )t ( E ⋅=
4.0
13.24
16.32
36.31
44.64
105.48
an=1.19 m
SA
C
1.5 m
p = 12 kN/m
2
1.5 m
4.5 m
2.0 m
(Pd)
(Pd)
zwL
zwP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
t=4.0 m
2.5 m
M1max
4.0
13.24
16.32
36.31
44.64
t*
SEa1 = 12.93
A
t*C
Ea2 = 7.39
Ea3 = 39.47
Ea4 = 101.19
Ea5 = 26.56
ea+w(ym)y1m
e*p(t*)E*p
B B RBRB
RCC
M2max
Eai [kN/m]
S
y2m
105.48
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 23/29
069585509 =⋅− . R. B → R B ==695
85509
.
.89.60 kN/m
Sprawdzenie: Σ X = 0 → Σ X = 97.95+89.60-12.93-7.39-39.47-101.19-26.56 = 0.0 O.K.
Potrzebne zagłę bienie *
C t ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu C dla
dolnej belki (ΣM C = 0)
∑ = 0C M ⇒ 03
=⋅+⋅−*
C *
C
*
p
*
C B
t )t ( E t R ⇒ 0
377186089
3
=⋅+⋅−*
C *
c
t .t .
Po rozwią zaniu równania otrzymano wynik: =*
C t 3.78 m
W celu określenia wartości maksymalnego momentu zginają cego w górnej belce M 1max należy znaleźć miejsce zerowania się sił tną cych w tej belce - T ( y1m) = 0.
016384739397959793124 >=−−+−= .....T
003631910116385 <−=−= ...T
Miejsce zerowania się sił tną cych znajduje się pomiędzy punktami 4 i 5.
Równanie parcia gruntu i wody pomiędzy pkt. 4 i 5 oraz wypadkowej – takie same jak w wariancie I:
mmwa y.. ) y( e 11 3333136 ⋅+=+ 2
111 6713136 mmmwa y. y. ) y( E ⋅+⋅=+
Równanie sił tną cych:
0671313616380 2
111 =⋅−⋅−⇒= mmm y. y.. ) y( T
Rozwią zanie równania: 0111 . y m = m
Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń:
673901133331360111 .... ). y( e mwa =⋅+==+ m
38380116710113136011 2
1 ..... ). y( E mwa =⋅+⋅==+ kN/m
5003
011
67393136
6739313621 .
.
..
..
r m =⋅+
+⋅
= m
Wartość maksymalnego momentu zginają cego w górnej belce:
M 1max = +−⋅−++⋅++++⋅−= 2605039701151509597011515062093121 ..( . )...( . )....( . ) y( M m
500383801134102473901151 )() 142 47 kN /
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 24/29
Spośród momentów M 1max i M 2max większą bezwzględna wartość uzyskał moment M 1max:
M max = { } { }== 22.130,47.142max,max max2max1 M M 142.47 kNm/m
Wartość obliczeniowa momentu zginają cego:
M (r)max = 1.25⋅142.5 = 178.1 kNm/m
Zagłębienie całkowite ścianki w gruncie poniżej dna basenu: t C = 1.19 + 3.78 = 4.97 m
Zagłę bienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25⋅t C = 1.25⋅4.97 = 6.21 m → przyjęto t = 6.20 m
Dobranie profili ścianki:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa
Potrzebny wskaźnik wytrzymałości: =⋅⋅
=≥ −1
2)(
max
10195
101.178
d
r
f
M W 913.3 cm3/m
Przyjęto profil Larssen IIn o W x = 1100 cm3/m > 913.3 cm3/m
Pozostałe parametry profilu: J = 14900 cm4/m, A = 156 cm2/m
Dobranie kleszczy:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych
Obliczeniowa siła w ścią gu z 1mb ścianki: S (r)
= 1.25⋅97.95 = 122.4 kN/m
Przyjęto rozstaw ścią gów co 6 profili Larssen IIn → L s = 6⋅0.4 = 2.40 m
Maksymalny obliczeniowy moment zginają cy w kleszczach: M (r)
max ≈ 0.1⋅122.4⋅2.402 = 70.5 kNm
Potrzebny wskaźnik wytrzymałości kleszczy: =⋅⋅
=≥ −1
2)(
max
10195
105.70
d
r
f
M
W 362 cm3
Wskaźnik wytrzymałości dla pojedynczego ceownika: W 1 = 0.5⋅362 = 181 cm3
Przyjęto profile C200 o W x = 191 cm3 > 181 cm3
Dobranie ścią gów:
Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, ścią gi wykonane zostaną z pr ętów okr ą głych, gwintowanych na
końcach
Obliczeniowa siła na pojedynczy ścią g: S 1(r) = 2.40⋅122.4 = 293.8 kN (przy rozstawie L s = 2.4 m)
Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ścią gu: =⋅
=≥ −1
)(
1
10195
8.293
d
r
nt f
S A 15.1 cm3
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 25/29
Załą cznik 2
PRZYK ŁADOWE RYSUNKI BUDOWLANE ŚCIANEK SZCZELNYCH
ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA – RYSUNEK OGÓLNY
ścią gi
pr ęty φ48, co 3.36 m
14.50
profile Larssen V
L = 11.5 m
- 2.20
0.00
- 7.80
- 11.00
kleszcze 2 200
Profil geotechniczny
Gp
IL = 0.35zwg
Pd
ID = 0.45
Ps
ID = 0.65
- 2.80
- 1.30
- 6.50
PRZEKRÓJ PIONOWY
WIDOK Z GÓRY
profile Larssen V
L = 11.5 m
kleszcze 2 200 3 .
3 6
3 6
śruby rzymskieprzeguby
- 1.50
- 2.50
płyty kotwią ce
1.5×1.5×0.2m
ścią gi, pr ęty φ48
przeguby
zasyp płyt kotwią cych
Po, ID = 0.80
2.00 1.0
płyty kotwią ce
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 26/29
ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA – RYSUNEK OGÓLNY
rozpory
rury φ219.1/10, co 3.36 m
10.60
profile Larssen V
L = 11.5 m
- 1.80
0.00
- 7.80
- 11.00
kleszcze 2 200
Profil geotechniczny
Gp
IL = 0.35
zwg
Pd
ID = 0.45
Ps
ID = 0.65
- 2.80
- 4.40
- 6.50
zwg
PRZEKRÓJ PIONOWY
WIDOK Z GÓRY
profile Larssen V
L = 11.5 m rozpory
rury φ219.1/10
kleszcze 2 200 3
. 3 6
3 .
3 6
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 27/29
27
420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420
840 840840 840840 840840
3360 3360
profile Larssen V
3 5 2
ścią g – pr ęt φ48śruba M24x280
kl. 4.8kleszcze 2 200
blacha łą czą ca
150×300×10
przewią zki co 2520
bl. 150×150×10
podkładka
bl. 80×80×10
ścią g – pr ęt φ48przewią zki co 2520
bl. 150×150×10
śruba M24x280
kl. 4.8
kleszcze 2 200 podkładka
bl. 80×80×10
6po obwodzie
6po obwodzie
PRZEKRÓJ POZIOMY
ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA – RYSUNEK SZCZEGÓŁOWY
WIDOK OD STRONY KLESZCZY
nakr ętka M48
z podkładką
A
A
B
B
5 5
profile Larssen V
ścią g –pr ęt φ48
kleszcze 2 200
blacha łą czą ca
150×300×10
nakr ętka M48
z podkładką
PRZEKRÓJ A - A
profile Larssen V
kleszcze 2 200
blacha łą czą ca
150×300×10
PRZEKRÓJ B - B
śruba M24x280
kl. 4.8
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 28/29
28
420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420
3360 3360
profile Larssen V
3 5 2
kleszcze 2 200blacha łą czą ca
150×300×10przewią zki co 3360
bl. 150×200×10
przewią zki co 3360
bl. 150×200×10kleszcze 2 200
6
po obwodzie
6po obwodzie
PRZEKRÓJ POZIOMY
ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA – RYSUNEK SZCZEGÓŁOWY
WIDOK OD STRONY WYKOPU
A
A
B
B
1 1 0
profile Larssen V
kleszcze
2 200
blacha łą czą ca
150×300×10PRZEKRÓJ A - A
kleszcze 2 200
blacha łą czą ca150×300×10
PRZEKRÓJ B - B
rozpora
rura φ219.1/10
wieszaki rozpory
bl. 12 mm
kliny stalowe
blacha czołowa
230×230×16
bl. 280×230×16
rozpora
rozporarozpora
rura φ219.1/10
wieszaki rozpory
bl. 12 mm
blacha czołowa
230×230×16
łą czenie kleszczy
6 × 100co drugi styk
rozpora
rura φ219.1/10
wieszak rozpory`2 × bl. 12 mm
blacha czołowa
230×230×16
bl. 280×230×16
kliny stalowe
podpórka pod kliny
bl. 10 mm
6
6
66
1 1 0
profile Larssen V
przewią zki co 3360
bl. 150×200×10
5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 29/29
29
profile Larssen V
ścią g – pr ęt φ48
nakr ętka M48z podkładką
KONSTRUKCJA ŚCIĄ GU I ZAKOTWIENIA
kleszcze 2 200
nakr ętka M48z podkładką
przegub
pr ęt φ368×80 śruba rzymska
z rury φ70 mm
płyta kotwią ca
1.5×1.5×0.2 m
14.50 m