Sinyal dan Sistem Waktu DiskritET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu DiskritEL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit
Effrina Yanti Hamid
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Pendahuluan
Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit1
1.1 Pengertian Sinyal
• Sinyal dapat diartikan sebagai besaran fisis yang bervariasi dalam
waktu, jarak, temperatur ruang, tekanan, atau variabel bebas
lainnya. Secara matematis sinyal dapat dinyatakan sebagai fungsi
satu atau lebih variabel bebas. Contoh ;
s1(t) = 7t
s2(x,y) = 2x + 3y + 7
• Contoh :
sinyal suara manusia (speech), musik, citra, video
– Siyal biomedis
– Citra dan video
– Sinyal radar
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Stock price & volumeEEG
time
positio
n
Video
timetime
DTMF
Contoh Sinyal
1.2.Klasifikasi Sinyal
• Sinyal Multikanal
Pada beberapa aplikasi sinyal berasal dari beberapa sensoratau sumber. Sinyal tersebut dapat direpresentasikan dalambentuk vektor. Sebagai contoh sinyal elektrik multichannelberasal dari tiga buah sensor sk(t), k=1,2,3 yangdirepresentasikan dalam bentuk vektor berikut ;
Contoh : gambar berasal dari TV berwarna dapat dianggapsebagai sinyal 3 channel karena sinyal gambar TV berasaldari tiga komponen warna intensitas (merah, hijau , biru).
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1
3 2
3
s t
S t s t
s t
• Sinyal Multidimensi
Sinyal yang merupakan fungsi dari M variabel bebas.
Contoh :
• Citra 2 dimensi. Intensitas I(x,y) pada setiap titik (pixel)
adalah fungsi dua variabel bebas.
• Sinyal gambar TV adalah contoh sinyal tiga dimensi
dimana intensitas I(x,y,t) pada tiap titik merupakan fungsi
waktu. Gambar TV berwarna dapat direpresentasikan
oleh vektor
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
, ,
, , , ,
, ,
r
g
b
I x y t
x y t I x y t
I x y t
I
1.2.Klasifikasi Sinyal
• Sinyal waktu kontinyu
Sinyal waktu kontinyu didefinisikan pada interval kontinyu
(a,b). Secara matematis sinyal kontinyu adalah fungsi dari
variabel kontinyu.
Contoh sinyal analog adalah x (t) = cost, - < t < .
• Sinyal waktu diskrit
Sinyal waktu diskrit didefinisikan pada interval diskrit (...,-2,-
1,0,1,2,...). Secara matematis sinyal diskrit adalah fungsi
dari variabel diskrit.
Contoh sinyal diskrit adalah x(n) = 0.5 n , n = 0,1,2,...
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1.2.Klasifikasi Sinyal
• Sinyal bernilai kontinyu
Bila nilai sinyal adalah seluruh harga pada suatu daerah
hingga atau tak hingga maka dikatakan sinyal bernilai
kontinyu.
• Sinyal bernilai diskrit
Bila nilai sinyal adalah satu set dari beberapa kemungkinan
nilai maka sinyal dikatakan bernilai diskrit. Sinyal waktu
diskrit dengan nilai diskrit disebut sinyal dijital.
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1.2.Klasifikasi Sinyal
1.3. Sistem Pengolahan Sinyal
• Sistem
adalah suatu devais fisik dan atau realisasi software yang melakukan operasi pada sinyal.
Contoh : filter yang digunakan untuk menghilangkan noise dan interferensi untuk mendapatkan informasi dari sinyal . Sistem dikarekteristikkan oleh tipe operasi yang dilakukan pada sinyal.
• Pengolahan Sinyal
Operasi yang dilakukan pada sinyal dan merupakan karakteristik dari sistem.
Sistem pengolahan sinyal dapat direalisasikan secara software maupun hardware.
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1.4. Pengolahan Sinyal Digital (DSP)
Suatu sistem berupa devais fisik atau
realisasi software yang melakukan operasi
pada sinyal dijital
• Kelebihan DSP :– Guaranteed accuracy
– Perfect reproducibility
– Fleksibilitas tinggi
– Kinerja superior , mis : fasa linier, kompleks adaptif filtering
• Kekurangan DSP :– Problem finite wordlength
– Waktu desain
– Speed dan cost
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Pengolahan Sinyal Digital
(Digital Signal Processing)
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
A/D Converter
Digital
Processorx(n) y(n)
D/A
Coverter
Prefilter A/D
Coverter
Postfilter
x(t) y(t)
Sampling &
Hold
Quantizer Encoder
1.5.Aplikasi DSP• Image Processing: enhancement, coding, compression,
pattern recognition
• Multimedia: transmission of sound, still images, motion pictures, digital TV, video conferencing
• Music: recording, playback and manipulation (mixing, special effects), synthesis
• Communication: encoding and decoding of digital communication signals, detection, equalization, filtering, direction finding, echo cancellation
• Radar and Sonar: target detection, position and velocity estimation, tracking
• Biomedical Engineering: analysis of biomedical signals, diagnosis, patient monitoring, preventive health care, artificial organs
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Aplikasi DSPAlgoritma DSP Aplikasi Sistem
Speech Coding Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless telephones,
multimedia computers, secure communications.
Speech Encryption Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless telephones,
multimedia computers, secure communications.
Speech recognition Advanced user interfaces, multimedia workstations, robotics, automotive applications,
cellular telephones, personal communications systems.
Speech Synthesis Advanced user interfaces, robotics
Speaker Identification Security, multimedia workstations, advanced user interfaces
High-fidelity Audio Consumer audio, consumer video, digital audio broadcast, professional audio, multimedia
computers
Modems Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless
telephones,digital audio broadcast, digital signaling on cable TV, multimedia computers,
wirelesscomputing, navigation, data/fax
Noise cancellation Professional audio, advanced vehicular audio, industrial applications
Audio Equalization Consumer audio, professional audio, advanced vehicular audio, music
Ambient Acoustic Emulation Consumer audio, professional audio, advanced vehicular audio, music
Audio Mixing/Editing Professional audio, music, multimedia computers
Sound Synthesis Professional audio, music,
multimedia computers, advanced user interfaces
Vision Security, multimedia computers, advanced user interfaces, instrumentation,
robotics,navigation
Image Compression Digital photography, digital video, multimedia computers, videoconferencing
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Image Compositing Multimedia computers, consumer video, advanced user interfaces, navigation
Beamforming Navigation, medical imaging, radar/sonar, signals intelligence
Echo cancellation Speakerphones, hands-free cellular telephones
Spectral Estimation Signals intelligence, radar/sonar, professional audio, music
1.6. Operasi pada DSP
1.6.1 Konvolusi
Hubungan antara masukan dan keluaran pada sistem
dinyatakan oleh penjumlahan konvolusi.
Contoh : Digital Filtering
n
knhkxnhnx )()(
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1.6.2 Transformasi FourierRepresentasi sinyal dalam domain frekuensi :
Transformasi Fourier Diskrit
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
21
0
knN jN
n
X k x n e
1.6.2 Transformasi Fourier
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Contoh : DTMF (Dual Tone Multi Frequency) signalling
1.6.3 KorelasiKorelasi antara 2 sinyal digunakan untuk mengukur derajat
kesamaan sinyal tersebut
Contoh : aplikasi deteksi sinyal radar
n
xy lnynxlr
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Dsebesar delay dengan diterima sinyal :
ikanditransmis sinyal :
:
ny
nx
mis
1.6.3 KorelasiBila terdapat target di ruang bebas dan terdeteksi oleh radar
maka siyal diterima terdiri dari sinyal yang transmisi tertunda dan
difleksikan oleh target bersama derau tambahan (additive noise)
Persamaan sinyal menjadi :
Problem : menghitung delay D untuk menentukan jarak ke target
dengan mencari korelasi x(n) dengan y(n)
)(nwDnxny
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
noise additive :
delay trip-round :
redaman :
nw
D
Contoh
Korelasi (Correlation)
• Mencari kesamaan diantara 2 sinyal
• Aplikasi : untuk menentukan lokasi
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Radar
Blocked
pipes!
1.6.4 Modulasi
)()(
)cos().()(
00
0
XXY
nnxny
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
x(n)
)cos( 0n
)cos().()( 0nnxny
1.6.4 Modulasi
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
x(n)
)cos( 0n
)cos().()( 0nnxny
x=sin(2*pi*0.05*n)+0.5.*(sin(2*pi*0.075*n));
y=x.*cos(2*pi*0.15*n);
1.7. Digital Signal Processor
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Fitur:
•Aplikasi real time
•Mempunyai ADC (input) dan DAC (output)
•Kinerja optimal untuk streaming data
•Menggunakan arsitektur Harvard (memori program dan data
terpisah)
•Memiliki instruksi khusus untuk pemrosesan SIMD (Single
Instruction,Multiple Data)
•Mempunyai kemampuan DMA (Direct memory Access)
jika dipakai host system
•Tidak memerlukan hardware khusus untuk operasi multitasking
1.7. Digital Signal Processor
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Komponen DSP :
•Program Memory
•Data memory
•Compute Engine
•Input/Output
INPUT/OUTPU
T
Serial Pots
Timers
Host Port
External Ports
Link PortsProgram
Memory
Data
Memory
Compute
Engine
1.7. Digital Signal Processor
Kelebihan DSP
• Programmability
• Upgradability dan Flexibility
• Stability
• Repeatability
• Special Applications
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
1.7. Digital Signal Processor
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Algoritma DSP diimplementasikan secara :
•Software dengan
•low level assembly code atau high level
language seperti C
•Hardware
•Digital Signal Processor
•Application specific integrated circuit
(ASICs)
•Field programmable gate array (FPGA)
1.7. Digital Signal Processor
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
Digital signal processor
•General purpose DSP
•Mis: TMS320C6x dari Texas Instrument,
ADSP 56000 Motorola
•Special purpose DSP
•Mis:DSP56200, filter dijital FIR dari
Motorola
• INMOS A100, filter dijital FIR dari
INMOS
Effrina Yanti Hamid ET 3005 Sem I 1718
A DSP contains these key components:
•Program Memory: Stores the programs the DSP
will use to process data
•Data Memory: Stores the information to be
processed
•Compute Engine: Performs the math processing,
accessing the program from the Program Memory
and the data from the Data Memory
•Input/Output: Serves a range of functions to
connect to the outside world