SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
DAN KUADRAT
MATEMATIKA
X MIA
Disusun :
Markus Yuniarto, S.Si
Tahun Pelajaran
2015 – 2016
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 2
Tujuan Pembelajaran :
1. Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan
2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel
dengan jujur.
3. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan
kuadrat dua variabel secara teliti.
4. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel
5. Menentukan penyelesaianm sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan
tekun
6. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem
pertidaksamaan
7. Merumuskan, menyelesaikan, dan menafsirkan sistem pertidaksamaan linear dan
kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah dengan tekun
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 3
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 4
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 5
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 6
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 7
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 8
Latihan 1
1. Seorang pedagang roti keliling menjual dua jenis roti. Harga pembelian roti I Rp
1.200,00 dan roti II Rp 1.500,00 perbuah. Modal hanya Rp 240.000,00 dan
muatan gerobaknya tidak lebih 180 roti. Setiap roto memberikan keuntungan
per buah Rp 850,00 untuk roti I dan Rp 1.000,00 untuk roti II. Tentukan
banyaknya jenis roti agar memperoleh keuntungan maksimal.
2. Sebuah pesawat berkapasitas tempat duduk tidak melebihi dari 48 penumpang.
Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang 60 Kg dan kelas
ekonomi hanya 20 kg. Bagasi pesawat hanya menampung 1.440 kg. Jika harga
tiket kelas utama Rp 600.000,00 dan kelas ekonomi Rp 400.000,00. Tentukan
pendapatn maksimum yang diperoleh.
3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe b. untuk rumah
tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang
dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp
6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Tentukan keuntungan
yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut.
4. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan
gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/Kg
dan pisang Rp 6.000,00/Kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan
gerobaknya hanya dapat meanpung mangga dan pisang sebanyak 180 Kg. Jika
harga jual mangga Rp 9.200,00/Kg dan pisang Rp 7.000,00/Kg. Tentukan laba
maksimum yang diperoleh.
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 9
D. Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel
Ex. 7. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut :
a. 452 xxy
b. 29 xy
y
x
y
x
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 10
c. 4
52
xy
xxy
y
x
SMA St. Angela Bandung
Matematika X Peminatan =============---------------------------------marcoes 11
Latihan 2
1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut ;
a. 1
56
2
2
xy
xxy
b. 2
2
16
9
xy
xy
c.
212
2 2
xxy
xy
2. Lukiskan sistem pertidaksamaan berikut ;
a. 9
1
22
22
yx
yx
b.
0
32
144169
2
22
xy
xyx
yx