Organizacija predmeta
–Fond časova: 2+1 (u letnjem semestru)
–Šifra predmeta: B2K4CB
–ESPB: 4• Predavanja:–Obavezno prisustvo• Vežbe:–Obavezno prisustvo• Ocenjivanje:–Testovi (teorijski)–Kolokvijumi (računski)–Elaborat–Pismeni ispit–Usmeni ispit
SK - P01 2
BodovanjePredispitne aktivnosti Bodovi
Elaborat 35
Testovi 10
Kolokvijum + Usmeni 25 + 30
Ispit
Usmeni 30
Uslov za potpis:
• Završen i pozitivno ocenjen elaborat (min 16 bodova)!
• Minimum 20 bodova na predispitnim aktivnostima (elaborat+testovi)!
Napomene:
1. Svaki deo ispita je eliminatoran!
SK - P01 3
Samostalni rad studenta
• Dispoziciono rešenje međuspratne konstrukcije
• Spregnuta ploča
• Spregnuti podni nosač
• Spregnuti stub
• Grafički prilog , konstruktivni detalj
SK - P01 5
Spregnuta ploča na profilisanom limu
Armatura
Beton izveden na
licu mesta
PROFILISANI LIM
Očvršćavanjem betona
ostvaruje se spregnuto
dejstvo između betona i
čeličnog profilisanog
lima.
Istorijat
o1930 SAD – lim se koristi kao oplata
o1950 Profilisani lim počinje da se
koristi kao zategnuta armatura
oProfilisani lim ima ulogu zategnute
armature
Prednosti primene
• Manja sopstvena težina
• Profilisani lim kao radna platforma
• Profilisani lim kao oplata
• Profilisani lim kao element za ukrućenje
• Adaptibilnost
• Ujednačen kvalitet
• Brzina izvođenja
Spregnta ploča
• Proračun prema SRPS EN 1994-1-1
• Spregnute međuspratne ploče koje nose samo u pravcu
rebara
• Koriste se limovi sa malim razmakom rebara br/bs<0,6
• U objektima zgradarstva sa pretežno statičkim
opterećenjem, uključujući i industrijske objekte kod kojih
međuspratne konstrukcije mogu biti izložene pokretnom
opterećenju
• U slučaju korisnog opterećenja dinamičkog karaktera –
dodatne analize i dokazi podužnog smičućeg spoja
Načini sprezanja
Mehaničko sprezanje (udubljenja i sipupčenja) Ankerovanjem na kraju
Sprezanje trenjem (oblik rebra zasečen) Ankerovanje deformacijom rebra
Konstruktivno oblikovanje
o Ukupna debljina spregnute ploče h >80 mm
o Debljina betona iznad profilisanog lima hc>40 mm.
o Ploča spregnuta sa gredom ili kada ploča ima ulogu krute
dijafragme: h >90 mm i hc>50 mm
oOdnos l/h<32 za ploče statičkog sistema prost grede
o Minimalna količina armature u oba pravca 80mm2/m i
postavlja se u visini betona iznad profilisanog lima hc
o Maksimalno rastojanje šipki armature min (350 mm ; 2h)
Uloga armature u ploči
oDa se ostvari raspodela linijskog ili
koincentrisanog opterećenja
oNosivost na dejstno požara
oLokalna armatura oko otvora u ploči
oArmatura u gornjoj zoni na mestima negativnih
vrednosti momenata savijanja kod kontinualnih
ploča
o Za kontrolu prslina u betonu usled skupljanja
betona
Maksimalni prečnik agregata
oMaksimalni nominalni prečnik zrna agregata ne
sme da prekorači sledeće minimalne dimenzije
konstrukcije
Uslovi oslanjanja spregnute ploče
• Oslanjanje na čelik i beton
lbc=75 mm ; lbs=50 mm
• Oslanjanje spregnute ploča na druge materijale
lbc=100 mm ; lbs=75 mm
Profilisani lim
oČelični profilisani lim minimalno fyp = 24,0 kN/cm2
oDebljina lima od 0,7 do 2,00 mm
oŠirina uvale (rebra) bO > 50 mm
Opterećenje profilisanog lima u toku
izvođenjaoSopstvena težina i težina betonske mase
oOpterećenje od radne snage i opreme za betoniranje, uključujući lokalna nagomilavanja betona, kao i udarne i vibracijske sile koje se mogu javiti za vreme građenja
o Opterećenja od uskladištenog materijala
o Efekat "ulegnuća" (povećanje debljine betona usled ugiba lima) mora se uzeti u obzir pri dokazu nosivosti kada je ugib profilisanog lima veći od h/10
oEfekat ulenuća se uzima kao dodatna masa svežeg betona na celoj površini ploče debljine 0,7 δ
• Profilisani čelični lim koristi kao oplata za svež beton, i
lim može biti oslonjen na privremenim osloncima
(poduprt) ili nepoduprt
(a)Položaj opterećenja u toku građenja na površini
3 m x 3 m inteziteta 1,5 kN/m2
(b)Položaj jednakopodeljenog opterećenja za vreme
građenja 0,75 kN/m2
(c)Sopstvena težina betona
• Poprečni preseci klase 4
• Primenom elastične analize
• Proračunski moment nosivosti profilisanog lima
• Maksimalni dozvoljeni ugib profilisanog lima
s,max = min (20mm , L/180)
Weff Efektivni elastični otporni moment poprečnog preseka prema
SRPS EN 1993-1-3
fyp,d Proračunska granica razvlačenja profilisanog lima
Ganično stanje nosivosti i upotrebljivosti
𝑀𝑅𝑑 = 𝑊𝑒𝑓𝑓 𝑓𝑦𝑝,𝑑
24
- Nosivost na savijanje MRd (I-I)
- Nosivost na podužno smicanje između profilisanog lima i betona,
na dužini smicanja Ls, Vl,Rd (II-II) ;
- Nosivost na vertikalno smicanje Vv,Rd (III-III)
- Nosivost na smicanje od probijanja ploče usled koncentrisanih opterećenja Vp,Rd.
Granična nosivost spregnute ploče
Efektivna širina mora biti manja od širine pločeza ploče sa jednim rasponom i krajnja
polja kontinualnih ploča
za unutrašnja polja kontinualnih ploča
za vertikalno smicanje
gde je:
Lp rastojanje od težišta opterećenja
do najbližeg oslonca
L raspon.
L
LLbb
p
pmem 12
L
LLbb
p
pmem 133,1
L
LLbb
p
pmev 1
27
o određuje se prema teoriji plastičnosti
o usvajaju se iste pretpostavke kao kod proračuna
nosivosti na savijanje preseka spregnute grede
o profilisani lim napregnut do svoje proračunske
granice razvlačenja fyp,d.
U slučaju pozitivnog momenta savijana:
- Plastična neutralna osa u betonskom delu preseka
- Plastiča neutralna osa u delu ploče na mestu profilisanog
lima
Nosivost na savijanje spregnute ploče
oNcf aksijalna sila u potpuno plastifikovanom betonu
oNp aksijalna sila u plastifikovanom čeličnom profilisanom
limu
oAp efektivna površina poprečnog preseka zategnutog
profilisanog čeličnog lima (zanemaruje se širina
udubljenja i ispupčenja lima)
odp rastojanje od gornje ivice ploče do težišta efektivne
površine poprečnog preseka profilisanog čeličnog lima
ob širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče
oxpl položaj plastične neutralne ose u odnosu na ivicu
betona (x=xpl)
Zanemarivanjem betona u rebrima profilisanog lima
Mpa proračunski moment pune plastičnosti za efektivni
poprečni presek profilisanog čeličnog lima
h ukupna debljina ploče
Mpr edukovani moment pune plastičnosti profilisanog lima
e rastojanje od težišta efektivne površine profilisanog
lima do donje ivice
ep rastojanje plastične neutralne ose efektivne površine
profilisanog čeličnog lima do donje ivice.
Nosivost spregnute ploče na podužno
smicanjeoRazlikuju se dva moguća slučaja
• Ploče ankerovane na kraju
• Ploče nisu ankerovane na kraju
oMetode proračuna
• „m-k“ metoda za ploče koje nisu ankerovane na kraju (ploče sa mehaničkim sprezanjem ili sprezanjem trenjem)
• Metoda parcijalnog smičićeg spoja (svi slučajevi), primenjuje se isključivo kada je ponašanje spoja duktilno
Ponašanje podužnog smičućeg spoja
• Ako je opterećenje pri lomu minimum 10% veće od
opterećenja pri kojem dolazi do prokizavanja krajeva
spoja betona i profilisanog lima veće od 0,1 mm
ponašanje ploče se može karakterisati kao duktilno.
„m-k“ Metoda
• Nosivost na podužno smicanje spregnute ploče:
• ‚
• gde su:
• m, k empirijski koeficijenti koji se određuju ispitivanjem
• u saglasnosti sa Prilogom B SPRS EN 1994-1-1,
• Ls dužina smicanja definisana u zavisnosti od
• dispozicije opterećenja
• γvs =1,25,
• Ap nominalna površina poprečnog preseka
profilisanog lima,
Ed
s
p
vs
p
Rdl VkLb
AmdbV
,
Metoda parcijalnog smičućeg spoja
• Može se koristiti i za ploče koje su ankerovane na kraju
cfxRduc NLbN ,
dyppe
cpppl
fA
Neeexhz
,
5,0
Plastična
neutralna osa
Osa profilisanog
lima
• U svakom poprečnom preseku spregnute
ploče mora biti zadovoljen uslov
MEd≤МRd
• u,Rd proračunska čvrstoća pri smicanju dobijena
ispitivanjem ploče
• Lx rastojanje od poprečnog preseka koji se razmatra do
najbližeg oslonca
• b širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče
Ankerovanje profilisanog lima na kraju
Ankerovanje profilisanog lima moguć je:
- Zavarenim moždanicima
- Armaturom
Ukoliko se za ankerovanje na kraju koristi moždanik sa glavom zavaren za čelični nosač kroz profilisani lim, za njegovu proračunsku nosivost treba uzeti manju od sledećih vrednosti:
PRd nosivost na smicanje
Ppb,Rd nosivost na pritisku po omotaču rupe profilisanog lima
Nosivost profilisanog lima na pritisak po
omotaču rupe
dypdRdpb ftdkP ,0,
0,6/1 dodak
ddo prečnik kružnog
prstenastog šava
ddo=1,1d
Dužina smičućeg spoja
o U slučaju kontinualnih spregnutih ploča može se razmatrati
ekvivalentna prosto oslonjena ploča sa jednim poljem, za čiji raspon
treba uzeti:
o 0.8L za unutrašnja polja
o 0,9L za krajnja polja
Ls=/4
Ls=a
Nosivost spregnute ploče na vertikano
smicanje
• Nosivost spregnute ploče na
vertikalno smicanje Vv,Rd i
nosivost na proboj Vp,Rd
spregnute ploče opterećene
koncentrisanom silom,
određuje se prema SRPS EN
1992-1-1,
Kritični obim Cp prikazan je na
slici
Kritičan obim
Opterećena
površina
Nosivost spregnute ploče na vertikano
smicanje
Minimalna vrednost nosivosti na smicanje
• k1=0,15
• CRd,c=0,18 / γc
• Vmin=0,035 k 3/2 fck1/2
dbkfkCV cpckcRdcRd 0
3/1
,, 1100
dbkfV cpctdcRd 0, 140,0
• fck Karakteristična čvrstoća betona pri pritisku [MPa]
• fcdt Pproračunska čvrstoća betona na zatezanje [MPa];
• d [mm]
• površina zategnute armature
• σcp Napon usled prethodnog naprezanja
0,2200
1 d
k
db
A
o
sli
Nosivost na proboj
• Nepoduprte ploče armirane sa armaturom ne manje
površine od 0,2% površine betona iznad profilisanog lima
odnosno (0,4% za poduprte ploče) imaju potrebu nosivost
na proboj za opterećenje:
• Koncentrisanom silom inteziteta 5,0 kN
• Jednakopodeljenim opterećenjem inteziteta 7,5 kN/m2
Granično stanje upotrebljivosti
hp
hc
h
bci
dp
x
p
pp
An
xb
dAn
xb
x
2
2
1
21
nA
db
b
Anx
p
pp
apppeff IxdAn
xbI
23
3
Granično stanje upotrebljivosti
• Za kontinualne ploče računate kao prosto oslonjene,
površina poprečnog preseka armature za sprečavanje
prslina iznad rebara ne sme biti manja od 0,2% površine
poprečnog preseka betona iznad rebara, za nepoduprte
konstrukcije (0,4% za poduprte konstukcije)
• Proračun ugiba se može izostaviti ako su zadovoljena oba
sledeća uslova:
• Ako su odnos raspoana i visine spregnute ploče u granicama
definisanim u EN 1992-1-1
• Ako ispitivanjem određeno opterećenje pri početnom proklizavanju
(definisano kao opterećenje koje izaziva proklizavanje na kraju od
0,5 mm) prekoračuje proračunsko eksploataciono opterećenje
pomnoženo sa 1,2
Otpornost na dejstvo požara
u1
u3
u2u3
u2
u1
АрматураАрматура
321
1111
uuu
Standardno vreme trajanja požara
[minuta]
Temperatura armature
[ºC]
60 Cs
8103501175 3,3
90 Cs
8803501285 6,3
120 Cs
9303501370 8,3
180 Cs
10003501490 0,4
240 Cs
10503501575 2,4
Otvori u spregnutoj ploči
• Otvori u spregnutoj ploči se smeju praviti bez ojačanja
zone ploče oko otvora ako je prečnik otvora manji od
min(150mm; h)
Formiranje otvora u spregnutoj ploči
Под
ни
носач
Под
вл
ака
Подвлака
Правац ребара спрегнуте плоче
Подвлака
Под
вл
ака
Под
ни
носач
Elementi spregnute konstrukcije poslovne zgrade
Ploča na profilisanom limu.
Profilisani lim. Može imati i ulogu ukrućenja
tokom građenja ako se poveže sa čeličnim
profilom. Za vezu se mogu koristii moždanici.
Armaturna mreža.
Postavlja se preko profilisanog lima.
Proboj, podužno smicanje, zatezanje na
mestima srednjih oslonaca
Beton izveden na licu mesta
SK - P01 56
Elementi spregnute konstrukcije poslovne zgrade
• Spregnuta ploča na profilisanom limu
• Uobičajena debljina ploče
• 150 – 180 mm
• Raspon ploče
• 2.5-3.5 m bez podupiranja u toku
građenja.
• 3.5-5.5 m sa podupiranjem u toku
građenja
SK - P01 57
Tipovi podnih nosača
• Čelični nosač
• Delimično ubetoniran
čelični nosač
• Spregnuti sa
• Punom pločom
• Pločom na profilisanom limu
SK - P01 58
Podni nosači i podvlake
Prosta greda
• Podni nosač L/18-L/20
• Podvlaka L/15-L/18
Podni nosač
Podvlaka
Stub
Raspon
ploče
SK - P01 59
Podni nosači i podvlake
Kontinualni nosač
• Podni nosač L/22 – L/25
• Podvlaka L/18 – L/22
Podni nosač
Podvlaka
Stub
Raspon
ploče
SK - P01 60