Nama : Angga Debby Frayudha
NIM : 0102513024
Mata Kuliah : Statistik Inferensial dan Analisis Kualitatif
Dosen Pengampu : Dr. Masrukhan, M. Si
MID SEMESTER STATISTIK INFERENSIAL MANAJEMEN PENDIDIKAN S2 [Type your phone number] βͺ [email protected] βͺ [Type your website]
1.
[SKOR MAKSIMUM 20]Untuk mempelajari kemampuan belajar tentang menjumlahkan
bilangan, 10 anak laki-laki dan 10 anak perempuan telah diambil secara acak. Dari
pengamatan masa lampau kemampuan belajar anak laki-laki umumnya lebih baik
daripada anak perempuan. Dilakukan tes terhadap dua kelompok dengan hasil
sebagi berikut.
Laki-laki 73 62 72 63 71 61 72 63 73 61
Perempuan 72 73 62 74 72 63 73 74 64 62
Dengan tingkat kepercayaan 95%, apa kesimpulan dari tes tersebut?
Jawab :
a) Laki-laki
No πΏ πΏπ β οΏ½Μ οΏ½ (πΏπ β οΏ½Μ οΏ½)π
1 73 5,9 34,81
2 62 -5,1 26,01
3 72 4,9 24,01
4 63 -4,1 16,81
5 71 3,9 15,21
6 61 -6,1 37,21
10November Page 2
7 72 4,9 24,01
8 63 -4,1 16,81
9 73 5,9 34,81
10 61 -6,1 37,21
671 266,9
οΏ½Μ οΏ½ = πππ
ππ= ππ, π
b) Perempuan
No π ππ β οΏ½Μ οΏ½ (ππ β οΏ½Μ οΏ½)π
1 72 3,1 9,61
2 73 4,1 16,81
3 62 -6,9 47,61
4 74 5,1 26,01
5 72 3,1 9,61
6 63 -5,9 34,81
7 73 4,1 16,81
8 74 5,1 26,01
9 64 -4,9 24,01
10 62 -6,9 47,61
689 258,9
XΜ = 689
10= 258,9
π·πΎ = π β 1
10November Page 3
= 10 β 1
= 9
ππ =266,9
9= 29,65
ππ =258,9
9= 28,77
π‘ =οΏ½Μ οΏ½
ππ΅/βπ
π‘ =29,65 β 28,77
10,808/β10
= 0,88
3,42
= 0,26
π‘π‘ = 1,83
= 0,26
Kesimpulannya,
Dengan DK= 9 dan peluang 0,5 dari daftar distribusi student di dapat.
π‘05 = 1,83
π‘ = 0,26
Lebih kecil dari 1,83 maka π―π diterima. Dalam hal ini masih dapat dikatakan bahwa rata-rata hasil ujian
anak perempuan lebih baik dari pada rata-rata hasil ujian anak laki-laki.
2.
[SKOR MAKSIMUM 20]. Nilai-nilai Matematika siswa kelas X dengan KKM = 70 adalah:
70, 89, 98, 99, 66, 71, 89, 68, 69, 76. Pembelajaran dikatakan tuntas apabila minimal
80% siswa mencapai batas/ kriteria yang ditetapkan. Dengan Ξ±=5%, ujilah apakah
pembelajaran Matematika tersebut tuntas? Diasumsikan semua uji prasyarat sudah
terpenuhi.
10November Page 4
Jawab :
Nilai = 70,89,98,99,66,71,89,68,69,76
Menguji hipotesis
Ho : Ο β₯ 0,8
H1 : Ο > 0,8
π= οΏ½Μ οΏ½βππ
πΌ/βπ π=
79,5β80
12,26/β10 =
β0,5
3,87 = - 0,129
πo = 475 = 1,96
3.
[SKOR MAKSIMUM 30]. Berikut ini data hasil belajar tiga kelompok siswa yang masing-
masing menerima pelajaran dengan model kooperatif, kontekstual, dan ekspositori.
Diasumsikan semua uji prasyarat sudah terpenuhi.
Kooperatif
(X1)
Kontekstual
(X2)
Ekspositori
(X3)
Da
ta n
ilai s
isw
a
90 91 75
87 87 72
76 73 73
78 76 70
86 69 67
68 81 68
72 80 68
82 71 76
78 75 71
a. Dengan Ξ±=5%, berikan analisis lengkap mengenai hasil belajar ketiga kelompok !
b. Apabila diketahui nilai-nilai korelasi antara X1 dan X2, X2 dan X3, serta X1 dan X3
masing-masing 0,24; 0,21; dan 0,47; analisislah perbedaan hasil belajar ketiga
pasangan! Berilah kesimpulan akhir!
10November Page 5
Jawab :
a) Analisis Hasil Belajar
Statistik Kooperatif
(X1)
Kontekstual
(X2)
Ekspositori
(X3)
Total (T)
N 9 9 9 βNT = 27
βx 717,03 702,99 639,99 βxT = 2060,01
βx2 419,98 430,87 80,87 βxT2 = 931,72
xΜ 79,67 78,11 71,11
Kooperatif (X1) = 419, 98
Kontekstual (X2) = 430, 87
Ekspositori (X3) = 80,87
JKT = βX2r β (βXT)2
NT
Maka JKT = 931,72 β 2060,012 = - 156.240,18
27
JKA = (717,032
9+
702,992
9+
639,992
9)
= 374,12
JKd = JKT - JKA
= - 156.240,18 β 374.12
= -156.614,3
dba = p-1
10November Page 6
maka dba = 3-1 = 2
dba = Nt-p maka dbd = 27-2 = 25
dbT = NT β 1 maka dbT = 27-1 = 26
Rka = JKa maka Rka = 374,12 = 124,71
JKd 3
RKd = JKd maka RKd = - 156.614,3 = - 6264,57
25
Menghitung F
F = RKa maka F = 124,71 = 0,02
RKd - 6264,57
Menentukan F tabel
Untuk Ξ± = 0,05 dan Ξ± = 0,01
dba = derajat kebebasan pembilang = 2
dbd = derajat kebebasan penyebut = 26
Maka F tabel = F (0,05) (2/26) = 5,53
Maka F tabel = F (0,01) (2/26) = 3,37
Jika F hitung > F tabel, H0 ditolak dan jika F hitung < F tabel H0 diterima, karena diperoleh F hitung
= 0,02 dan F tabel masing-masing untuk Ξ± = 0,01 dan 0,05 adalah 5,53 dan 3,37 maka F hitung
< F tabel karena diperoleh F hitung = 0,02 dan F tabel masing-masing Ξ± = 0,01 dan 0,05 adalah
5,53 dan 3,37 sehingga H0 diterima H1 ditolak.
b) Tabel Interpretasi Nilai r (tabel ini dikutip dari Prof. Sutrisno Hadi dalam buku Metodologi Research
3, Yayasan Penerbitan Fakultas Psikologi UGM Yogyakarta , 1979).
Besarnya r Interpretasi
Antara 0,800 sampai dengan 1,000 Tinggi
10November Page 7
Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Cukup
Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Agak Rendah
Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah
Antara 0,000 sampai dengan 0,200 Sangat Rendah (Tak berkorelasi)
X1 dan X2 = 0,24 termasuk dalam kategori rendah karena berada diantara 0,200 β 0,400.
X2 dan X3 = 0,21 termasuk dalam kategori rendah karena berada diantara 0,200 β 0,400.
X1 dan X3 = 0,47 termasuk dalam kategoro Agak rendah karena berada diantara 0,400-0,600.
4.
[SKOR MAKSIMUM 30]. Berikut ini adalah data responden untuk hasil belajar (Y),
Intelegence Quotient (X1), dan sikap terhadap mata pelajaran Matematika (X2).
Diasumsikan semua uji prasyarat sudah terpenuhi.
No Y X1 X2
1 85 135 55
2 72 127 52
3 95 141 53
4 78 137 50
5 76 136 47
6 68 129 48
7 72 130 48
8 82 133 57
9 80 138 51
a) 1. Korelasi Antara IQ dengan Hasil Belajar
No HB IQ
π π π2 π2 XY
X Y
1 85 135 6,33 1 40,11 1 6,33
2 72 127 -6,67 -7 44,44 49 46,67
3 95 141 16,33 7 266,78 49 114,33
4 78 137 -0,67 3 0,44 9 -2
a. Hitunglah korelasi antara : (1) IQ dengan
hasil belajar, (2)Sikap terhadap hasil
belajar.
b. Tentukan persamaan regresi linier ganda
Y atas X1 dan X2 ! Jelaskan
penafsirannya!
c. Ujilah keberartian persamaan regresi
yang diperoleh pada a!
10November Page 8
5 76 136 -2,67 2 7,11 4 -5,33
6 68 129 -10,67 -5 113,78 25 53,33
7 72 130 -6,67 -4 44,44 16 26,67
8 82 133 3,33 -1 11,11 1 -3,33
9 80 138 1,33 4 1,78 16 5,33
- 708 1206 - - - 170 242
Keterangan:
Data variabel HB (X)
Data variabel IQ (Y)
Nilai rerata π = οΏ½Μ οΏ½ =β π
π=
708
9= 78,667
Nilai rerata π = οΏ½Μ οΏ½ =β π
π=
1206
9= 134
β π2 = 170
β π2 = 530
ππ = π β 1
= 9 β 1
= 8
Nilai varian variabel π = ππ2 =
β π2
ππ
= 530
8= 66,25
Nilai varian variabel π = ππ2 =
β π2
ππ
= 170
8= 21,25
Simpangan baku variabel π = ππ₯ = βππ₯2
= β66,250 = 8,139
Simpangan baku variabel π = ππ¦ = βππ¦2
10November Page 9
= β21,250 = 4,610
β π¦π₯ = 242
ππ₯π¦ =β π₯π¦
ππ=
242
8= 30,250
ππ₯π¦ =ππ₯π¦
(ππ₯) (ππ¦)=
30,250
37,521= 0,806
Kriteria signifikansi/nilai kritis pada taraf 5% dengan dk=7 adalah 1=o,666.
Jadi signifikan.
2. Korelasi antara sikap terhadap hasil belajar
NO Hasil
Belajar
Sikap
x
y
X2
Y2
xy
X Y
1 85 55 6,33 3,78 40,11 14,27 23,92
2 72 52 -6,67 0,78 44,44 0,60 -5,18
3 95 53 16,33 1,78 266,78 3,16 29,04
4 78 50 -0,67 -1,22 0,44 1,49 0,81
5 76 47 -2,67 -4,22 7,11 17,82 11,26
6 68 48 -10,67 -3,22 113,78 10,38 34,37
7 72 48 -6,67 -3,22 44,44 10,38 21,48
8 82 57 3,33 5,78 11,11 33,38 19,26
9 80 51 1,33 -0,22 1,78 0,05 -0,29
Jml 708 461 530 91,556 134,67
Data variabel Hasil Belajar (X)
Data variabel Sikap (Y)
10November Page 10
Nilai rerata variabel X = οΏ½Μ οΏ½ = βπ₯
π =
709
9 = 78,67
Nilai rerata variabel Y = οΏ½Μ οΏ½ = βπ¦
π =
461
9 β 51,22
βx2 = 530
βy2 = 91,556
dk = n-1 = 9-1 = 8
Variabel X = S2X = βπ₯2
ππ =
530
8 = 66,25
Variabel Y = S2Y = βπ¦2
ππ =
461
9 = 11,44
Nilai simpangan baku variabel X = Sx = βS2π₯
= β66,25
= 8,139
Nilai simpang baku variabel Y = Sy = βS2π¦
= β11,44
= 3,383
βxy = 134,67
Sxy = βπ₯π¦
ππ =
134,67
8 = 16,833
rxy = ππ₯π¦
(ππ₯)(ππ¦) =
16,833
(8,139)(3,83) =
16,833
27,35 = 0,611
Kriteria signifikasi/nilai kritis pada taraf 5% dengan dk = 7 adalah r = 0,666, jadi tidak signifikan.
b) Hasil Analisis Statistik
Variabel N Tertinggi Terendah Rerata Varian
Simpang
Baku
Galat
Baku
10November Page 11
π»π΅(π) 9 95 68 78,67 66,25 8,139 2,713
πΌπ (π1) 9 141 127 134 21,25 4,61 1,537
πππππ (π2) 9 57 47 51,222 11,444 3,383 1,138
(Korelasi Regresi)
Model B
T dk t-kritis pada taraf
signifikan 5% Kesimpulan
Konstan (a) -152,917
π1 1,278 5,105 6 2,447 Signifikan
π2 1,178 3,453 6 2,447 Signifikan
Persamaan Regresi
π1 = π + π1 π1 + π2π2
= β152,917 + 1,278 π1 + 1,178 π2
Kesimpulannya
adalah signifikan.
c) Persamaan Regresi
JK DK RK F 5%
Regresi 467,888 2 233,944 22,599 5,143
Residu 62,112 6 10,352
Total 530 8
10November Page 12
UTS STATISTIKA ONFERENSIAL
1. Pengujian hipotesis : Adalah sebauah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data,
baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam
statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut
hampir tidak mungkin disebabkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas
10November Page 13
probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.
Daerah kritis (bahasa Inggris: critical region) dari uji hipotesis adalah serangkaian
hasil yang bisa menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif.
2. Persyaratan Analisis iperlukan guna mengetahui apakah analisis data untuk pengujian hipotesis dapat
dilanjutkan atau tidak. Beberapa teknik analisis data menuntut uji persyaratan analisis.
Analisis varian mempersyaratkan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi
normal dan kelompok-kelompok yang dibandingkan homogen. Oleh karena itu
analisis varian mempersyaratkan uji normalitas dan homogenitas data.
3. Uji Rata-rata Uji hipotesis dua rata-rata digunakan mengetahui ada atau tidaknya perbedaan
(kesamaan) antara dua buah data. Salah satu teknik analisis statistik untuk menguji
kesamaan da rata-rata ini ialah uji t (t test) karena rumus yang digunakan disebut rumus
t.
4. Uji Proporsi Proporsi adalah suatu pecahan, rasio atau persentase yang menunjukkan suatu bagian
populasi atau sampel yang mempunyai sifat luas.
5. Analisis Varians adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika
inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain,
seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan
dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan
keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak
statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih
sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika
terapan).
6. Analisis Korelasi dan Jalur Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik
pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi
merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik
bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel.
Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik
korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product
Moment dan Korelasi Rank Spearman. Pengukuran asosiasi mengenakan nilai
numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel.
Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi
10November Page 14
variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut
independen.
7. Analisis Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat
antara satu variabel dengan variabel(-variabel) yang lain. Variabel "penyebab" disebut
dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel
independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam
grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel
yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel
ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus
selalu variabel acak.