Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice
Autor Mgr. Milena Procházková
Název šablony III/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Číslo projektu VY_32_INOVACE_84
Předmět Matematika
Tematický celek Statistika
Téma Charakteristiky polohy II.
Klíčová slova Modus, medián
Druh učebního materiálu prezentace
Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; jako materiál k samostudiu
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
STATISTIKA
CHARAKTERISTIKY POLOHY II.
CHARAKTERISTIKY POLOHYCHARAKTERISTIKY POLOHY
MODUS – mod(x)
hodnota znaku s největší četností
má význam v souborech, kde existuje jediná nejčastější hodnota
122
2
1)( nn xxxmed je-li n sudé
MEDIÁN – med(x)
prostřední hodnota znaku, jsou-li uspořádány podle velikosti
2
1)( nxxmed je-li n liché
Určete mod(x), med(x) z následující tabulky četností:
xj 2 4 6 8 10 12
nj 3 2 10 4 6 5
mod(x) = 6 určíme přímo z rozdělení tabulky četností
med(x) = aritm. průměr dvou prostředních členů seřazených vzestupně podle velikosti
7)86(2
1)( xmed
V prodejně pánské obuvi zaznamenali velikosti prodaných párů pánské obuvi. Rozdělení četností uvádí tabulka.Určete aritm. průměr, modus, medián. Co z nich má prakticky největší význam?
xj 37 38 39 40 41 42 43 44 45
nj 1 3 5 8 12 9 5 2 1
96,40x 41)mod( x 41)( xmed
Praktický význam má mod(x).
Př.2: Pro 304 studentů VŠ byla sestavena tabulka četností nj podle jejich věku xj. Doplňte tabulku o rel. četnosti v %. Určete aritm. průměr, modus, medián.
xj 18 19 20 21 22 23
nj 102 84 58 26 19 15
vj (%) 33,55 27,63 8,55 6,25 4,9319,08
)2315221921262058198418102(304
1x
41,19x
mod(x) = 18 med(x) = 19
ZDROJE:
POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1999. 626 s. ISBN 80-7196-166-3.
CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, 1996. 163 s. ISBN 80-85849-10-0.