Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice

Autor Mgr. Milena Procházková

Název šablony III/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Číslo projektu VY_32_INOVACE_84

Předmět Matematika

Tematický celek Statistika

Téma Charakteristiky polohy II.

Klíčová slova Modus, medián

Druh učebního materiálu prezentace

Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; jako materiál k samostudiu

Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

STATISTIKA

CHARAKTERISTIKY POLOHY II.

CHARAKTERISTIKY POLOHYCHARAKTERISTIKY POLOHY

MODUS – mod(x)

hodnota znaku s největší četností

má význam v souborech, kde existuje jediná nejčastější hodnota

122

2

1)( nn xxxmed je-li n sudé

MEDIÁN – med(x)

prostřední hodnota znaku, jsou-li uspořádány podle velikosti

2

1)( nxxmed je-li n liché

Určete mod(x), med(x) z následující tabulky četností:

xj 2 4 6 8 10 12

nj 3 2 10 4 6 5

mod(x) = 6 určíme přímo z rozdělení tabulky četností

med(x) = aritm. průměr dvou prostředních členů seřazených vzestupně podle velikosti

7)86(2

1)( xmed

V prodejně pánské obuvi zaznamenali velikosti prodaných párů pánské obuvi. Rozdělení četností uvádí tabulka.Určete aritm. průměr, modus, medián. Co z nich má prakticky největší význam?

xj 37 38 39 40 41 42 43 44 45

nj 1 3 5 8 12 9 5 2 1

96,40x 41)mod( x 41)( xmed

Praktický význam má mod(x).

Př.2: Pro 304 studentů VŠ byla sestavena tabulka četností nj podle jejich věku xj. Doplňte tabulku o rel. četnosti v %. Určete aritm. průměr, modus, medián.

xj 18 19 20 21 22 23

nj 102 84 58 26 19 15

vj (%) 33,55 27,63 8,55 6,25 4,9319,08

)2315221921262058198418102(304

1x

41,19x

mod(x) = 18 med(x) = 19

ZDROJE:

POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1999. 626 s. ISBN 80-7196-166-3.

CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, 1996. 163 s. ISBN 80-85849-10-0.