COMPETENCIAS MATEMÁTICAS REFERIDAS A LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Hugo Parra S.Universidad del [email protected]
¿QUÉ ENTENDEMOS POR COMPETENCIA MATEMÁTICA?
PREVIOS
*El número es a la matemática como las letras del alfabeto lo son al lenguaje; son necesarios, pero si son vistos de manera aislada carecen de significado
*El número deberá asociarse a situaciones familiares al estudiante, de manera que él pueda ir percibiendo poco a poco el sentido de los mismos, pasando así de la intuición a la formalización del mismo
PROCESOS COGNITIVOS INVOLUCRADOS
BÁSICOS
ALTO NIVEL
ObservaciónComparación y clasificaciónMemorización
ConceptualizaciónPensamiento relacional
inductivaInferencia
deductiva)VisualizaciónResolución de problemas
ESTIMACIÓN (O APROXIMACIÓN) DE RESULTADOS
¿Cuál será el resultado de 79÷9?
¿Cuál será el resultado de operar (347x6) ÷ 43
¿Cuál será el resultado de 43 x 51?
¿Cómo lograste llegar al resultado?
Plantear posibles situaciones de aprendizaje en clase
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
SITUACIÓN – PROBLEMARAZONAMIENTO FORMALIZACIÓN
(Reformulación)¿Cuál será el resultado de 79÷9?
Sustituimos uno de los números “difíciles” de operar por uno más “fácil”.
81÷9
(Traslación)¿Cuál será el resultado de operar (347x6) ÷ 43
Se trata de cambiar la estructura del problema por una más fácil de calcular mentalmente.
(347x6) ÷ 43(350x6) ÷ 42 (reformulación)350 x (6÷42) (traslación)350 x 1/7 = 50
(Compensación)¿Cuál será el resultado de 43 x 51?
Se trata de realizar ajustes durante el proceso y luego de finalizar éste. Primero efectúo un producto fácil de calcularDespués sumo al resultado tres veces 50, obteniendo
40 x 50 = 20002000 + 150 = 2150
ESTIMACIÓN (O APROXIMACIÓN) DE RESULTADOS
CÁLCULO MENTAL
Calcular 40 X 16
El cálculo mental es complementario al cálculo escrito. En ocasiones el cálculo mental es más útil que el escrito y viceversa
Calcula 37 + 46 + 63 + 54
¿Cómo lo hiciste?
¿De cuántas maneras distintas se puede calcular 25 x 16?
¿Cómo lo hiciste?
Plantear posibles situaciones de aprendizaje en clase
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
SITUACIÓN – PROBLEMA RAZONAMIENTO FORMALIZACIÓN
Calcular 25x48 Se factoriza 25, es decir 5x5
Otra manera es factorizar y aplicar la
propiedad distributiva
48x25=(48x20)+(48x5)
5x48 = 240 luego 5x240 lo que
resulta como 1200.
48x20 = 960
48x5 = 240
1200
CÁLCULO MENTAL
USO DE LA TECNOLOGÍA
¿Cuándo y cómo se debe utilizar la calculadora?
¿Es positivo para los estudiantes hacer uso de la calculadora?
¿Hasta qué punto es bueno utilizar?
¿Cuál es el número más grande que se puede formar al oprimir cada una de las teclas siguientes solamente una vez?
1 2 3 4 5 6 X =
¿Cómo puedes estar seguro que es el más grande?
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
DESCUBRIENDO PATRONES
Con la ayuda de la calculadora, calcular11 X11=111 X 111=1111 X 1111=11 X 111=11 X 1111=
¿Y con los nueve?
¿Para qué servirá realizar actividades matemáticas donde se hallen patrones?
Crear una situación de aprendizaje que permita descubrir patrones
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
LA COMUNICACIÓN DE IDEAS MATEMÁTICAS
¿Qué entendemos por comunicar ideas matemáticas en el aula?
¿Pensemos cuantas maneras de comunicar ideas matemáticas podemos desarrollar en clase?
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
EJEMPLO
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS
1.- Solicitar a los estudiantes que inventen un problema bajo ciertas condiciones:
•Ser original•Estar bien redactado•Que ayude a pensar•Que tenga al menos una solución•Que se aplique los conocimientos que se han trabajado recientemente en clase•Otros2.- Someter a revisión de sus compañeros los problemas3.- Seleccionar los los mejores problemas del salón y colocarlos en una cartelera
POSIBLES ACTIVIDADES
Inventando problemas
Diseña una actividad de matemática donde se fomente la comunicación de las ideas de los estudiantes.
PROCESOS COGNITIVOS
PRINCIPIOS