Download pdf - TARTALoMjegyzéKTARTALoMjegyzéK TeRMészeTes száMoK 7 1. A természetes számok ..... 10 2. A természetes számok rendezése

Transcript
Page 1: TARTALoMjegyzéKTARTALoMjegyzéK TeRMészeTes száMoK 7 1. A természetes számok ..... 10 2. A természetes számok rendezése

TARTALoMjegyzéK

TeRMészeTes száMoK 7 1. A természetes számok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. A természetes számok rendezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3. Római számok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. Nagy számok és kerekítés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5. Összeadás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6. Kivonás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7. Zárójelek használata az összeadásban és a kivonásban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8. Szorzás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 9. Osztás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 10. Mûveletek tulajdonságai, sorrendje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 11. Kifejezések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

egész száMoK 49 1. A negatív számok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2. Az egész számok rendezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3. A számok ellentettje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4. Az abszolút érték . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5. Az egész számok összeadása és kivonása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

TájéKozóDás 77 1. Tájékozódás a környezetünkben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2. Helymeghatározás a matematikában. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

bevezeTés A geoMeTRiábA 87 1. Testek, felületek, vonalak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2. Egyenes, félegyenes, szakasz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3. Egyenesek, pontok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4. Távolság . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

TöRTeK� 109 1. Törtek értelmezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 2. Mennyiségek törtrésze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3. Törtek összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4. Törtek ábrázolása számegyenesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5. Törtek bôvítése és egyszerûsítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6. Törtek összeadása és kivonása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7. Tört szorzása természetes számmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 8. Tört osztása természetes számmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4

tankonyv_teljes jav_09_22.indd 4 11/10/7 1:17 PM

Page 2: TARTALoMjegyzéKTARTALoMjegyzéK TeRMészeTes száMoK 7 1. A természetes számok ..... 10 2. A természetes számok rendezése

TARTALoMjegyzéK

5

geoMeTRiAi ALAKzAToK������������������������������������������������������������������������ � 141 1. A szög . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 2. A szögek mérése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3. A szögek fajtái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4. Síkidomok és sokszögek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 5. A kör és a gömb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6. Szakaszfelezô merôleges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

TizeDes TöRTeK� 163 1. Tizedes tört értelmezése, írása, olvasása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 2. Tizedes törtek rendezése, ábrázolása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 3. Tizedes törtek kerekítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 4. Tizedes törtek összeadása és kivonása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5. Tizedes törtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 6. Tizedes törtek szorzása természetes számmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7. Tizedes törtek osztása természetes számmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

egyeNLeTeK és egyeNLôTLeNségeK 189 1. Állítások és nyitott mondatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 2. Egyenletek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 3. Egyenlôtlenségek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

MéRéseK, száMÍTásoK 203 1. Mennyiségek mérése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 2. A sokszögek kerülete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 3. A téglalap és a négyzet kerülete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 4. A terület mérése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 5. A téglalap és a négyzet területe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 6. A téglatest és a kocka felszíne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7. A térfogat mérése. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 8. A téglatest és a kocka térfogata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Anna és Bence próbára teszi tudását . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

ADATgyûjTés 239 1. Adatok gyûjtése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 2. Adatok rendszerezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 3. Adatok ábrázolása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 4. Véletlen? Nem véletlen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

ANNA és beNce A céLbAN is pRóbáRA Teszi TuDásáT 257

TuDásTáR� 259

tankonyv_teljes jav_09_22.indd 5 11/10/7 1:17 PM


Recommended

Természetes kábítószerek
Természetes kábítószerek Documents
TERMÉSZETES SZÁMOK 7 OSZTHATÓSÁGA · V. osztályos tankönyv 7 • Ha egy természetes szám utolsó n darab számjegye 0, akkor a szám osztható 10n számmal, ahol n ≥ 1
TERMÉSZETES SZÁMOK 7 OSZTHATÓSÁGA · V. osztályos tankönyv 7 • Ha egy természetes szám utolsó n darab számjegye 0, akkor a szám osztható 10n számmal, ahol n ≥ 1 Documents
Algebra I. Elemi és lineáris algebramek.oszk.hu/14500/14590/pdf/14590_1.pdf · Fried Ervin. I. rész ELEMI ALGEBRA. ELSŐ FEJEZET KOMPLEX SZÁMOK 1. A természetes számoktól a
Algebra I. Elemi és lineáris algebramek.oszk.hu/14500/14590/pdf/14590_1.pdf · Fried Ervin. I. rész ELEMI ALGEBRA. ELSŐ FEJEZET KOMPLEX SZÁMOK 1. A természetes számoktól a Documents
Társadalmi Megújúlás Operatív Program · Számok írása, olvasása M511 A természetes számok helyesírása. EM, Frontális osztálymunka Az eddig tanultak felidézése,ellenőrzés
Társadalmi Megújúlás Operatív Program · Számok írása, olvasása M511 A természetes számok helyesírása. EM, Frontális osztálymunka Az eddig tanultak felidézése,ellenőrzés Documents
A SZÁMOK SZÉPSÉGE
A SZÁMOK SZÉPSÉGE Documents
1. félév - · PDF file(Természetes számok, misztikus számok, arányok, harmonikus, esztétikus, ... illetve többnézetes képeinek elkészítésével a térbeli alakzatok
1. félév - · PDF file(Természetes számok, misztikus számok, arányok, harmonikus, esztétikus, ... illetve többnézetes képeinek elkészítésével a térbeli alakzatok Documents
Valós számok 5 - Babeș-Bolyai Universityandrasz/CD/TANK9/1fej.pdfMelyek ezek a számok? 24. Két természetes szám összege 2001. Határozzuk meg a számokat, ha legnagyobb közös
Valós számok 5 - Babeș-Bolyai Universityandrasz/CD/TANK9/1fej.pdfMelyek ezek a számok? 24. Két természetes szám összege 2001. Határozzuk meg a számokat, ha legnagyobb közös Documents
A számok nem hazudnak
A számok nem hazudnak Internet
Fotók rendezése és duplikátumok keresése Linux alattpclos.janu.hu/wp-content/uploads/2017/04/04_03_17_Sort...Fotók rendezése és duplikátumok keresése Linux alatt PClinuxOS
Fotók rendezése és duplikátumok keresése Linux alattpclos.janu.hu/wp-content/uploads/2017/04/04_03_17_Sort...Fotók rendezése és duplikátumok keresése Linux alatt PClinuxOS Documents
Különleges számok
Különleges számok Documents
Véges ciklikus csoportoknak véges ciklikus csoportokkal ...mek.oszk.hu/03800/03812/03812.pdf · 4 Jelölések N A természetes számok halmaza. Q kvaterniócsoport. Zm az m-nél
Véges ciklikus csoportoknak véges ciklikus csoportokkal ...mek.oszk.hu/03800/03812/03812.pdf · 4 Jelölések N A természetes számok halmaza. Q kvaterniócsoport. Zm az m-nél Documents
Helyi tanterv 1-2. évfolyam · Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Számok írása, olvasása 20-ig. Számok képzése, bontása
Helyi tanterv 1-2. évfolyam · Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Számok írása, olvasása 20-ig. Számok képzése, bontása Documents
2. eloadás: Komplex számok 1.zlangi/tanitas/02eloadas.pdf2. EL ˝OADÁS: KOMPLEX SZÁMOK 1. A KOMPLEX SZÁMOK HALMAZA A valós számkörben nem minden polinomiális egyenlet megoldható,
2. eloadás: Komplex számok 1.zlangi/tanitas/02eloadas.pdf2. EL ˝OADÁS: KOMPLEX SZÁMOK 1. A KOMPLEX SZÁMOK HALMAZA A valós számkörben nem minden polinomiális egyenlet megoldható, Documents
2015. évi CV. törvény a természetes személyek ... · 2015. évi CV. törvény a természetes személyek adósságrendezéséről A természetes személyek adósságrendezésére
2015. évi CV. törvény a természetes személyek ... · 2015. évi CV. törvény a természetes személyek adósságrendezéséről A természetes személyek adósságrendezésére Documents
Angyali számok - lira
Angyali számok - lira Documents
5. Fejezet : Lebegőpontos számok
5. Fejezet : Lebegőpontos számok Documents
Angyali számok - static2.lira.hustatic2.lira.hu/upload/M_28/rek3/782402.pdf · Angyali számok Mit üzennek az angyalok az életünkben előforduló számok által? Doreen Virtue
Angyali számok - static2.lira.hustatic2.lira.hu/upload/M_28/rek3/782402.pdf · Angyali számok Mit üzennek az angyalok az életünkben előforduló számok által? Doreen Virtue Documents
Számelmélet · 2018-10-24 · Si un número es dividible con 6 y 10, es dividible con 60. Azok a természetes számok, melyeknek pontosan két osztója van, az 1 és önmaga.(Nem
Számelmélet · 2018-10-24 · Si un número es dividible con 6 y 10, es dividible con 60. Azok a természetes számok, melyeknek pontosan két osztója van, az 1 és önmaga.(Nem Documents