UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
LUTIÉRE COSTA
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO
JOINVILLE 2012
LUTIÉRE COSTA
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para obtenção do grau de bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Itamar Ribeiro Gomes.
JOINVILLE
2012
LUTIÉRE COSTA
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAI S DE UM
MESMO EDIFÍCIO
Trabalho de Conclusão apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro de
Ciências Tecnológicas, da Universidade do Estado de Santa Catarina, como
requisito para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil.
BANCA EXAMINADORA
Orientador: _________________________________________________________ Prof. Dr. Itamar Ribeiro Gomes Universidade do Estado de Santa Catarina Membro: _________________________________________________________ Prof. Msc. Sandra Denise Krüger Alves Universidade do Estado de Santa Catarina Membro: _________________________________________________________ Prof. Msc. Nelson Álvares Trigo Universidade do Estado de Santa Catarina
Joinville 2012
Os meus pais, que sempre me apoiaram e me deram forças nesta jornada.
AGRADECIMENTOS
A Deus, por me conceder esta oportunidade.
À minha família, que me fortalece a cada dia, e me motiva a crescer sempre
mais.
A minha namorada Kamila, que esteve ao meu lado nesta luta.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Itamar Ribeiro Gomes, pela dedicação e atenção
que dispôs a mim durante a realização deste trabalho.
Aos professores mestres Nelson Álvares Trigo e Sandra Denise Krüger Alves,
que se disponibilizarem a fazer parte da banca examinadora.
Aos amigos e colegas de classe pelos inúmeros trabalhos e estudos.
Ao engenheiro Jelson Cássio da Silva, pelo aprendizado nestes últimos
meses na área de projetos estruturais.
Aos professores do Centro de Ciências Tecnológicas, que fizeram parte da
minha formação.
À UDESC, por tudo que me proporcionou neste período de estudos.
A todos as pessoas que estiveram presentes nesta fase da minha vida, meus
sinceros agradecimentos!
RESUMO
COSTA, Lutiére. Estudo comparativo entre duas concepções estruturai s de um
mesmo edifício , 2012. 62 p. Trabalho de Conclusão (Bacharelado em Engenharia
Civil – Área: Análise de Estruturas) – Universidade do Estado de Santa Catarina.
Departamento de Engenharia Civil, Joinville, 2012.
O objetivo deste trabalho é a análise do consumo de materiais para a estrutura de um edifício residencial, comparando-se o consumo para duas concepções estruturais. A escolha da concepção estrutural de um edifício é influenciada por imposições arquitetônicas, por culturas regionais e pela infraestrutura presente na região, desta forma cabe o engenheiro de estruturas definir quais decisões tomar para reduzir custos. Neste trabalho projetou-se uma estrutura com vãos maiores e uma estrutura com vãos menores para a mesma arquitetura. Para a estrutura com vãos maiores buscou-se trabalhar com vão na ordem de 6,50m e para a estrutura com vãos menores na ordem de 4,00m. Em seguida elaborou-se um comparativo dos consumos de materiais (aço, concreto e forma). Para a elaboração dos projetos foi utilizado o software de projetos estruturais AltoQi Eberick. A estrutura com os vãos maiores apresentou um consumo maior no aço, cerca de 28% a mais que a estrutura com os vãos menores, sendo que as vigas e as lajes foram as que mais consumiram aço. O consumo de concreto e formas não tiveram grandes diferenças nos quantitativos. Os custos dos materiais (aço, concreto e forma) tiveram uma diferença significativa, ficando a estrutura com vãos menores 12% mais econômica nos custos dos insumos.
Palavras-chave: Concepção estrutural. Concreto Armado. Consumo de insumos
para a estrutura. Distâncias entre pilares.
ABSTRACT
COSTA, Lutiére. Comparative study between two structural concepts o f a same
building , 2012. 62 p. completion Work (Bachelor's degree in Civil Engineering –
area: analysis of structures)-Universidade do Estado de Santa Catarina. Department
of Civil Engineering, Joinville, 2012.
The aim of this study is about materials consumption analysis for residential building structure, comparing two structural consumption concepts. The structural building design choice was influenced by architectural constraints, regional infrastructure and crops presents in the region, thus structural engineer defines which decision is taken to reduce costs. In this work was projected a structure with larger spans and other structure with smaller spans for the same architecture. For structure with larger with larger spans sought to work with spans in order to 6,50m and for structure with smaller spansorder of 4,00m. For the next, a material consumption comparison was elaborated (steel, concrete and form). The software AltoQi Eberick has been used for projetcs elaboration. Structure with larger spans showed/presented greater consumption in steel, around 28% more than structures with spans, beams and slabs were the most steel consumed. Concrete and forms did not have large differences in quantity. Material costs (steel, concrete and form) had a significant difference, structure with smaller spans/opening 12% more economic in total insumus costs.
Keywords: Structural design. Reinforced Concrete. Consumption of materials for the
structure. Distances between pillars.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Pavimentos da estrutura ................................................................................................ 37
Tabela 2 - Classe de agressividade ambiental adotada .............................................................. 38
Tabela 3 - Cobrimento das armaduras ........................................................................................... 38
Tabela 4 - Características do concreto ........................................................................................... 39
Tabela 5 - Características do aço .................................................................................................... 39
Tabela 6 - Coeficientes de ponderação das ações ....................................................................... 39
Tabela 7 - Combinações ................................................................................................................... 40
Tabela 8 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais próximos ........................... 41
Tabela 9 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais afastados .......................... 42
Tabela 10 - Consumos de materiais e índices. ............................................................................. 56
Tabela 11 - Comparativo do consumo dos materiais ................................................................... 58
Tabela 12 - Custos dos materiais .................................................................................................... 58
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Domínios de estado limite último de uma seção transversal .................................... 23
Figura 2 – Planta do pavimento Térreo .......................................................................................... 34
Figura 3 – Planta do pavimento Tipo Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras ....... 35
Figura 4 – Planta do pavimento Cobertura .................................................................................... 36
Figura 5 - Perspectiva do edifício .................................................................................................... 37
Figura 6 - Forma do pavimento Térreo - Pilares Afastados......................................................... 44
Figura 7 - Forma do pavimento 1ºpvto - Pilares Afastados ......................................................... 45
Figura 8-Forma do pavimento Tipo - Pilares Afastados ............................................................... 46
Figura 9-Forma do pavimento Cobertura - Pilares Afastados ..................................................... 47
Figura 10 - Forma do pavimento Barrilete/Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Afastados ................................................................................................................................ 48
Figura 11 - Perspectiva da estrutura - Pilares Afastados ............................................................. 49
Figura 12 - Planta de Forma do Pavimento Térreo - Pilares Próximos ..................................... 50
Figura 13 - Planta de Forma do Pavimento 1ºpvto - Pilares Próximos ...................................... 51
Figura 14 - Planta de Forma do Pavimento Tipo - Pilares Próximos ......................................... 52
Figura 15 - Planta de Forma do Pavimento Cobertura - Pilares Próximos ............................... 53
Figura 16 - Forma do pavimento Barrilete/ Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Próximos ................................................................................................................................. 54
Figura 17 - Perspectiva da estrutura - Pilares Próximos .............................................................. 55
Figura 18 - Gráfico comparativo do consumo de aço ................................................................... 56
Figura 19 - Gráfico comparativo do consumo de concreto ......................................................... 57
Figura 20 - Gráfico comparativo do consumo de forma .............................................................. 57
Figura 21 - Comparativo dos valores de cada item ...................................................................... 59
Figura 22 - Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais afastados ............................................................................................................................................. 59
Figura 23 - Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais próximos............................................................................................................................................... 60
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................................... 6
ABSTRACT .......................................... ................................................................................. 7
LISTA DE TABELAS .................................. ........................................................................... 8
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 12
1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................................. 13
1.2.1 Objetivo geral ........................................................................................................................ 13
1.2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 13
1.3 METODOLOGIA ...................................................................................................................... 14
2 REVISÃO ......................................................................................................................... 15
2.1 CONCEITO DE CONCRETO ARMADO .............................................................................. 18
2.2 CONCEITO DE CONCEPÇÃO ESTRUTURAL .................................................................. 19
3 DIMENSIONAMENTO DE CONCRETO ARMADO COM AUXILIO DO SOFTWARE ALTOQI EBERICK .................................... .......................................................................... 21
3.1 PILARES ................................................................................................................................... 24
3.1.1 Comprimento de flambagem .............................................................................................. 24
3.2 VIGAS ........................................................................................................................................ 25
3.3 LAJES ........................................................................................................................................ 25
3.4 ESCADAS ................................................................................................................................. 26
3.5 MODELO DE CÁLCULO ........................................................................................................ 27
3.6 CARGAS HORIZONTAIS E VERTICAIS ............................................................................. 29
3.6.1 Grupos de ações .................................................................................................................. 29
3.7 MATERIAIS ............................................................................................................................... 30
3.7.1 Aço .......................................................................................................................................... 30
3.7.2 Concreto ................................................................................................................................. 31
3.8 COEFICIENTES ....................................................................................................................... 31
3.9 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ................................................. 31
4 ESTUDO DE CASO .......................................................................................................... 33
4.1 EDIFICIO EM ESTUDO .......................................................................................................... 33
4.2 CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................................................................... 37
4.3 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA ........................................................................................ 43
4.3.1 Concepção estrutural com os pilares mais afastados .................................................... 43
4.3.2 Concepção estrutural com os pilares mais próximos ..................................................... 49
5 RESULTADOS ...................................... ........................................................................... 56
5.1 ESTUDOS DOS CUSTOS DOS MATERIAIS ..................................................................... 58
6 CONCLUSÃO ....................................... ............................................................................ 61
REFERENCIAS ................................................................................................................... 62
12
1 INTRODUÇÃO
O concreto armado tem uma característica própria de fácil adaptação a
qualquer forma estrutural, facilitando assim a possibilidade da existência das mais
variadas ideias arquitetônica. Graças ao concreto armado foi possível construir as
maravilhas projetadas pelos grandes arquitetos Oscar Niemeyer e Lúcio Costa.
Para posicionar os elementos estruturais, vigas e pilares, deve-se fazer de tal
forma que seja garantida a compatibilidade com a arquitetura e a segurança da
edificação.
As cargas verticais da estrutura de um edifício advêm do peso próprio da
estrutura, alvenarias de vedação, elementos de acabamentos e da carga de
utilização, a qual depende da finalidade da edificação. As cargas devidas à ação do
vento devem ser consideradas e recomenda-se que sejam determinadas de acordo
com o prescrito pela ABNT - NBR 6123/1988, permitindo-se o emprego de regras
simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas (ABNT - NBR 6118,
2003).
Uma estrutura em concreto armado para edifícios convencionais tem um
custo entre 19% e 26% do custo total da obra. Assim a concepção estrutural é o item
onde se buscam ideias que minimizem os custos da estrutura.
A economia num projeto estrutural depende principalmente da concepção
estrutural. O lançamento dos pilares e vigas é totalmente dependente da concepção
arquitetônica. Trabalhar e pensar bastante nesta fase de projeto vale a pena, pois
podem gerar grandes variações nos custos da estrutura.
Ao fazer a concepção estrutural, o engenheiro tem de ter em mente vários
aspectos, tais como: manter a estética e a funcionalidade do projeto arquitetônico,
ideia aproximada dos esforços atuantes na estrutura, métodos construtivos e custos.
A escolha do sistema estrutural de um edifício, em geral, é influenciada por
imposições arquitetônicas, por rotinas construtivas ou ainda pela infraestrutura da
região. Mesmo assim, o engenheiro de estruturas tem de buscar, entre todas as
possibilidades, a estruturação mais econômica para o seu projeto (ALBUQUERQUE,
1999).
Para um engenheiro ou um arquiteto recém-formado, é necessário espírito de
equipe e conhecimento técnico bastante fundamentado sobre lançamento e pré-
13
dimensionamento de estruturas a fim de suprir a sua pouca experiência em integrar
os dois projetos. Esse fato mostra a importância dos cursos de graduação de
arquitetura e engenharia civil darem maior ênfase ao ensino de integração entre os
dois projetos (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).
1.1 JUSTIFICATIVA
Este trabalho busca estudar e comparar o lançamento estrutural de um
edifício através de duas concepções, procurando estabelecer qual estrutura detém
um menor consumo de materiais. A estrutura é um dos itens mais caros da
construção de um edifício, desta forma buscar economias neste item sempre será
válido.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Comparar custos de duas concepções estruturais de um mesmo edifício.
1.2.2 Objetivos específicos
- Projetar para um edifício uma estrutura em concreto armado com os vãos
próximos a 4,00m, e fazer o resumo dos materiais;
- Calcular para o mesmo edifício uma estrutura em concreto armado com os
vãos próximos a 6,50m, e fazer o resumo dos materiais;
- Analisar qual projeto é mais econômico.
14
1.3 METODOLOGIA
O estudo foi baseado em livros, artigos, dissertações e teses de
pesquisadores da área de estruturas em concreto armado e, em normas brasileiras
relacionadas ao tema.
Primeiramente foi lançada e calculada a estrutura com os pilares mais
afastados. Com a finalização do primeiro objetivo foi realizada a segunda etapa,
onde se realizou para o mesmo edifício um projeto estrutural com os pilares mais
próximos. As dimensões dos elementos estruturais de cada concepção foram
definidas por condições impostas pela arquitetura e buscando a mais econômica.
Estes lançamentos foram feitos com o auxílio do software AltoQi Eberick.
Para cada lançamento estrutural foi feito um levantamento dos materiais
necessários, e com o quantitativo destes materiais, foi analisado qual estrutura é a
mais econômica.
15
2 REVISÃO
Segundo Albuquerque (1999), o lançamento da estrutura segue alguns
critérios.
“Geralmente se inicia pela locação dos pilares no pavimento-tipo, que segue a
seguinte ordem: pilares de canto, pilares nas áreas comuns a todos os pavimentos
(região da escada e dos elevadores), pilares de extremidade (situados no contorno
do pavimento) e finalmente pilares internos”. E complementa “... a colocação das
vigas vai depender do tipo de laje que será adotada, já que as vigas delimitam o
contorno das lajes. Devem-se colocar as vigas no alinhamento das alvenarias e
começar definindo as vigas externas do pavimento. Além daquelas que ligam os
pilares que constituem os pórticos, outras vigas podem ser necessárias, para dividir
um painel de laje com grandes dimensões. Com o posicionamento das vigas as lajes
ficam praticamente definidas, faltando apenas, caso existam, as lajes em balanço”.
De acordo com Alva (2007), deve-se lançar a estrutura pensando em
minimizar o custo da estrutura. A economia pode vir da observação de vários itens:
• Uniformização da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior
reaproveitamento das fôrmas de madeira (redução de custos e maior
velocidade de execução);
• Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos utilizados (ex.: o vão
econômico para estruturas protendidas é maior do que o de estruturas de
concreto armado);
• Transmissão de cargas para as fundações o mais uniforme possível. Apoios
indiretos, de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas ao máximo,
pois acarretam um maior consumo de material.
Segundo Alva (2007), a transferência de carga deve ser a mais direta
possível. Desta forma, deve-se evitar, na medida do possível, a utilização de vigas
importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bem como o apoio de
pilares em vigas (chamadas de vigas de transição).
16
CORRÊA e NAVEIRO (s/d), afirmam que “Os pilares são posicionados nos
cantos e nos pontos de interseção das vigas, sendo que o espaçamento dos pilares
deve ser entre 2,00 m e 8,00 m, salvo em casos particulares. A menor dimensão de
um pilar retangular em concreto armado é de 20 cm, mas é possível projetar pilares
em "L" ou em "T" ou em “cruz”, com abas de 10 cm de espessura para que os
mesmos não apareçam nos cantos dos cômodos. Nos edifícios de padrão alto,
“dentes” provocados por pilares devem ser evitados sempre que possível, pois a
estética é uma característica importante nesse segmento, sendo o emprego
freqüente desses pilares em detrimento dos retangulares” E complementam: “As
vigas em concreto armado, normalmente, apresentam espessura de 10 cm para
paredes de 15 cm, sendo que o vão deve ser inferior a 8,00 m. Vigas com vão muito
longo requerem seções maiores, podendo interferir na estética e no uso (exemplo:
passagens e portas). Essas vigas também acrescentam cargas maiores aos pilares,
provocando seções maiores neles e, conseqüentemente, interferências na
arquitetura proposta”.
O lançamento das estruturas não se resume apenas aplicar regras baseando-
se na arquitetura para elaborar o anteprojeto estrutural. Da mesma forma, as
geometrias do projeto arquitetônico e o dimensionamento das estruturas não são as
únicas restrições existentes. Os padrões de tecnologia, infraestrutura, conhecimento
da técnica, recursos humanos e materiais necessários para executar a obra devem
ser considerados na elaboração do projeto. A não verificação dessas restrições
aumenta o risco de insucesso do empreendimento (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).
CORRÊA e NAVEIRO (s/d), afirmam ainda que “Dentre as diversas
integrações entre projetos de edifícios, a interface entre arquitetura e estrutura
requer uma atenção maior, pois a estrutura representa a maior percentagem de
gastos na execução (cerca de 19% a 26% do custo total do edifício) e os erros
cometidos na execução da estrutura são os mais difíceis de serem corrigidos”. E
complementam: “Um fator que interfere na integração entre esses dois projetos é a
comunicação entre dois projetistas de formação diferenciada: arquiteto e engenheiro
civil. Conhecimento técnico, capacidade de trabalho em equipe e experiência de
cada projetista atuam diretamente na qualidade de integração entre os projetos de
arquitetura e estrutura”.
17
De acordo com Costa (1997), a evolução do processo construtivo começa
pela qualidade dos projetos, e entre os projetos elaborados para a construção civil,
destaca-se o estrutural. O projeto estrutural, individualmente, responde pela etapa
de maior representatividade no custo total da construção (15% a 20% do custo total).
Justifica-se então um estudo prévio para a escolha do sistema estrutural a ser
adotado, pois sabe-se que uma redução de 10% no custo da estrutura pode
representar, no custo total, uma diminuição de 2%. Em termos práticos, 2% do custo
total corresponde à execução de toda etapa de pintura ou a todos os serviços de
movimento de terra, soleiras, rodapés, peitoris e coberta juntos.
As posições dos pilares são escolhidas de tal modo que a distância entre
pilares consecutivos e que recebam ações da uma mesma viga, não provoque a
necessidade de altura excessiva para a viga, pois há necessidade de atender as
dimensões indicadas pelo projeto arquitetônico para caixilhos, janelas e portas. Do
mesmo modo se cuida para não ter lajes com vãos efetivos muito grandes, o que
gera lajes com espessuras elevadas e, portanto, com grande consumo de concreto
(GIONGO, 2007).
Na etapa da concepção estrutural são levados em conta fatores bastantes
objetivos, como economia, facilidades construtivas, e outros mais difíceis de serem
objetivados, como estética e bem-estar (REBELLO, 2007).
Uma estrutura bem resolvida é o resultado de esforços intelectuais e físicos
bastante grandes. Sua realização exige uma fase inicial de grande cooperação entre
arquitetos e engenheiros, passando por outra de trabalhos solidários, em que o
conhecimento teórico e a experiência do profissional são de fundamental
importância (REBELLO, 2007).
Segundo Rebello (2010), “Conceber uma estrutura é ter consciência da
possibilidade da sua existência; é perceber a sua relação com o espaço gerado; é
perceber o sistema ou sistemas capazes de transmitir as cargas ao solo, da forma
mais natural, é identificar os materiais que, de maneira mais adequada, se adaptam
a esses sistemas”.
18
SOARES e DEBS (1999) informam que existe um número razoável de
variáveis na determinação do posicionamento dos elementos estruturais,
principalmente no que diz respeito aos pilares. Além das características dos
materiais, geométricas e das ações externas, a localização ideal dos pilares numa
estrutura varia com o tipo de solo, processo construtivo, forma de execução, preço
da mão-de-obra, preço das estruturas, tempo disponível de construção, etc. Afirmam
que a arquitetura é o que mais restringe o projeto estrutural, sendo muito difícil a
coincidência de idealização dos projetos. Devido a toda essa dificuldade, hoje em
dia um dos poucos passos que é feito exclusivamente pelo homem, sem o auxílio do
computador, é a determinação do posicionamento dos elementos estruturais, sendo
esta distribuição dos elementos mais próxima da ótima quanto maior a experiência
do engenheiro.
2.1 CONCEITO DE CONCRETO ARMADO
Segundo Rebello (2010, p.81), O concreto armado é um material obtido pela associação de um
material resistente à compressão, o concreto, com um material
resistente à tração, o aço. Para que seja um material eficiente, é
necessário que o aço tenha uma ligação perfeita com o concreto, que
é denominada aderência.
Sendo um material oriundo da mistura de outros materiais, as
características finais do concreto dependem do controle cuidadoso
da mistura; é um material que pode ser obtido em qualquer lugar,
inclusive na obra, desde que existam areia, cimento, pedra e água
disponíveis, não apresentando portanto, dificuldades de transporte.
É um material cuja técnica é de domínio publico, não exigindo mão-
de-obra especializada.
Não é reciclável, tornando-se entulho após o seu desmonte.
Para a execução de peças estruturais, o concreto armado necessita
de fôrmas.
A plasticidade do material permite a obtenção de formas livres e
complexas, apenas limitadas pela maior ou menor dificuldade de
execução da fôrma correspondente. Para adquirir as suas
19
propriedades finais, necessita permanecer na fôrma por um período
relativamente longo, denominado período de cura, o que diminui a
velocidade da obra.
A cura pode ser acelerada com o uso de aditivos especiais que, por
outro lado, podem causar efeitos colaterais, como danos á armação
ou até mesmo, quando mal utilizados, a perda de resistência do
concreto.
Em meios não agressivos, o concreto não exige grande manutenção,
desde que observadas às condições mínimas de recobrimento da
armadura.
Cuidados especiais deverão ser tomados quando sujeito a meios
agressivos.
Tem grande resistência quando submetidos a incêndios.
Ao contrario do aço, se o incêndio provocar perda de resistência no
concreto, esta será permanente, não sendo mais recuperada após o
resfriamento.
Podemos concluir que o concreto armado é um material de fácil
obtenção e manuseio. Permite bastante liberdade nas formas das
peças estruturais. È um material que pode resultar em peças
extremamente volumosas e pesadas. Tem uma velocidade de
execução relativamente lenta, mas não necessita de manutenção
especial.
2.2 CONCEITO DE CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Segundo Rebello (2010, p.193),
Denomina-se “lançamento de vigas e pilares” o procedimento de
locar, sobre a arquitetura, as vigas e pilares resultantes da
concepção estrutural adotada.
Não existem regras definitivas e precisas para o “lançamento” da
estrutura.
No máximo, é possível propor alguns critérios que sirvam de ponto
de partida para materialização dos componentes estruturas.
20
Nem sempre a primeira solução proposta é a melhor. É
recomendável que se tentem outras e, a partir de uma hierarquia de
pré-requisitos, se possa escolher aquela que melhor os atenda.
Recomenda-se que as tentativas sejam registradas em papel
manteiga, que permite desenhar diretamente sobra a planta de
arquitetura.
Quem estiver familiarizado com as ferramentas do desenho por
computador poderá, em vez do papel manteiga, utilizar “layers” de
estudo.
Eles permitirão desenhar sobre o arquivo eletrônico da arquitetura
todas as tentativas de “lançamento”. O lançamento da estrutura pode
ser iniciado por qualquer nível da arquitetura.
Entretanto, a experiência tem mostrado que começando pelo
pavimento intermediário tem-se melhor domínio dos reflexos sobre
os pavimentos imediatamente abaixo imediatamente acima.
No lançamento da estrutura, deve-se evitar a angustia de propor a
melhor solução. É bom lembrar o que já foi dito no inicio deste
trabalho: melhor solução não existe, e sim a solução ou as soluções
que atendem bem determinada hierarquia de pré-requisitos.
Normalmente, a tendência de quem lança a estrutura é começar pela
locação dos pilares. O início pela locação dos pilares pode provocar
uma grande indefinição. Os pilares podem ser locados em qualquer
número e, excetuando-se as aberturas, em qualquer posição. Como
o caminho natural das forças passa antes pelas vigas e depois,
através delas, chega ao pilares, é também natural que o lançamento
da estrutura se dê a partir das vigas.
21
3 DIMENSIONAMENTO DE CONCRETO ARMADO COM AUXILIO DO
SOFTWARE ALTOQI EBERICK
As informações contidas neste capítulo foram retiradas do manual da ALTOQI
EBERICK (2012).
Este capítulo dedica-se a explicar alguns conceitos básicos assumidos pelo
programa. A explanação é sucinta e não pretende abranger todas as hipóteses de
cálculo nem tornar-se um curso de Concreto Armado, mas apenas esclarecer ao
usuário certas limitações e características que não devem ser esquecidas, quando
da elaboração de um projeto profissional.
A utilização de um programa de computador em situações reais de projeto de
estruturas implica em muita responsabilidade e experiência por parte do usuário.
Este sistema deverá ser utilizado somente por profissionais habilitados e
competentes, apenas como ferramenta de auxílio ao projeto e não como uma
solução fechada. Nenhum programa de computador, por mais sofisticado que seja, é
capaz de substituir totalmente o trabalho, as considerações e o julgamento do
engenheiro. Este programa e o computador não têm inteligência, sendo a
responsabilidade pelo projeto correto da estrutura assumida pelo usuário, o qual
deverá verificar todos os dados de entrada e os resultados apresentados pelo
programa.
Para a utilização adequada do sistema, o usuário deverá fazer um julgamento
prévio a fim de verificar se a estrutura, que irá projetar para o seu edifício, pode ser
analisada pelo modelo utilizado pelo programa, com todas as suas restrições,
ficando ao encargo do usuário todos os cálculos, verificações e detalhamentos de
armaduras complementares, que forem necessários para complementar o projeto.
O dimensionamento dos elementos estruturais é feito pelo método dos
estados limites últimos de acordo com a ABNT - NBR-6118:2003.
Como hipóteses básicas, admite-se o seguinte:
• as seções permanecem planas após a deformação;
• os elementos são representados pelos seus eixos longitudinais;
22
• o comprimento é calculado pelo centro dos apoios ou pelo cruzamento com o
eixo de outro elemento.
As normas definem que o Estado Limite Último é atingido quando a
distribuição de deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios
definidos a seguir, limitados por:
• deformação última do concreto à compressão;
• deformação última da armadura tracionada (onde aplicável);
• deformação limite da seção totalmente comprimida (inferior à deformação
última do concreto à compressão).
A consideração dos domínios é feita de forma diferente pelo Eberick,
dependendo do tipo de dimensionamento que esta sendo efetuado:
• Verificação da seção transversal: ao calcular o momento resistente de uma
seção, conhecida a sua armadura, o Eberick calcula iterativamente a posição
da linha neutra, obtendo as deformações em todos os pontos da seção.
Nesse processo, são consideradas as deformações limite do concreto e do
aço, bem como o limite no encurtamento da seção transversal. As tensões no
concreto são calculadas com o diagrama parábola-retângulo. Esse
procedimento é adotado, por exemplo, no dimensionamento dos pilares, feito
pelo processo iterativo denominado "processo da Linha Neutra";
• Dimensionamento da seção: para o dimensionamento direto de uma seção à
flexão reta, sem o uso de procedimento iterativo, o Eberick adota os
procedimentos clássicos, onde se procura calcular a armadura supondo que
tanto o concreto como o aço encontram-se em escoamento. Nesse processo,
é adotado o diagrama retangular equivalente do concreto. A limitação nas
deformações é considerada efetivamente no caso de flexo-compressão. Esse
procedimento é adotado, por exemplo, no dimensionamento das vigas.
Segundo a NBR 6118, item 17.2.2, os limites de ruptura convencional da
seção são os definidos na figura 1:
23
Ruptura convencional por deformação plástica excess iva:
- reta a: tração uniforme;
- domínio 1: tração não uniforme, sem compressão;
- domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do
concreto (εc < 3,5°/oo e com o máximo alongamento permitido);
Ruptura convencional por encurtamento limite do con creto:
- domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou composta com ruptura à
compressão do concreto e com escoamento do aço (ε s ≥ε yd);
- domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta com ruptura à
compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento (ε s <ε yd);
- domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas;
- domínio 5: compressão não uniforme, sem tração;
- reta b: compressão uniforme.
Figura 1 - Domínios de estado limite último de uma seção transversal
Fonte: ABNT – NBR 6118:2003
24
3.1 PILARES
Os pilares são elementos lineares verticais, com eixos retos e considerados
com seção constante ao longo da altura. São dimensionados a esforços de flexo-
compressão reta ou oblíqua. As situações de tração (tirantes) são detectadas e o
pilar será calculado caso a opção "Permitir carga negativa" esteja habilitada. Nessas
circunstâncias, será emitido um aviso, caso contrário, o pilar não será calculado e o
programa emitirá um erro.
Como condição básica, os pilares são calculados sem a consideração das
cargas aplicadas ao longo da barra. A maior dimensão dos pilares em planta não
deve ser superior a cinco vezes a menor dimensão. Caso contrário, trata-se de um
pilar parede para o qual algumas verificações adicionais ao programa deverão ser
feitas pelo usuário, tais como concentrações de tensão, devidas a cargas em área
reduzida ou mudanças bruscas na seção dos pilares de um pavimento para o outro,
por exemplo.
3.1.1 Comprimento de flambagem
Os pilares são considerados como elementos de uma estrutura de nós
indeslocavéis, para os quais o comprimento de flambagem deverá ser o valor
recomendado no item 15.8.2 da ABNT - NBR 6118:2003, ou seja, igual a distância
entre os eixos das vigas entre os quais ele se situa com contraventamento nas duas
direções.
No caso de uma estrutura com nós deslocáveis, o comprimento de
flambagem poderá ser maior que a distância recomendada acima e uma análise
mais rigorosa dos efeitos globais de segunda ordem deverá ser considerada. Por
outro lado, a estrutura pode ser enrijecida, através de um sistema de
contraventamento dimensionado para que os pilares façam parte de uma estrutura
de nós indeslocáveis. A verificação de deslocabilidade de estrutura é feita
juntamente com a análise estática.
25
3.2 VIGAS
Elementos lineares horizontais, pertencentes ao plano do pavimento, com
eixo reto e seção constante em cada tramo. A flexão é o esforço preponderante,
sendo também dimensionadas a esforço cortante, torção, flexo-compressão reta e
flexo-tração reta.
No caso de haver uma laje adjacente a um trecho de viga, a hipótese de
diafragma rígido, utilizada pelo programa na análise da estrutura, anulará os
esforços axiais neste trecho (supõe-se que sejam absorvidos pela laje). Nos casos
em que esta hipótese não for válida, uma análise deverá ser feita pelo usuário em
separado.
Os momentos fletores e esforços cortantes fora do plano perpendicular ao
pavimento não são considerados no dimensionamento, devendo ser calculados
separadamente. Usualmente, estes esforços são absorvidos pelas lajes.
Nos casos nos quais estes esforços sejam relevantes (por exemplo, no caso
de cargas aplicadas no plano do pavimento), uma análise deverá ser feita pelo
usuário em separado.
O comprimento das vigas não deverá ser inferior a duas vezes a sua altura no
caso de viga de um só vão e três vezes inferior a sua altura quando forem vigas
continuas, caso contrário trata-se de uma viga parede para as quais as hipóteses
básicas de dimensionamento não se aplicam. Na hipótese de vigas curtas em
balanço, com altura superior à dimensão do balanço, estas deverão ser calculadas
como consolos curtos.
3.3 LAJES
As lajes de concreto são elementos de superfície plana, nas quais a dimensão
denominada espessura é relativamente pequena em relação as demais e são
representadas pelo seu plano médio. São consideradas horizontais, no plano do
pavimento, sujeitas apenas a ações perpendiculares ao seu plano. As cargas
distribuídas atuam uniformemente em toda a superfície.
26
No caso de cargas lineares, como cargas de paredes, o cálculo será feito com
a aplicação dos esforços diretamente sobre os nós da grelha.
O programa permite a utilização de tipos distintos de lajes:
• Lajes maciças: Lajes formadas unicamente por concreto armado, com
Armadura disposta em duas direções ortogonais;
• Lajes nervuradas: Lajes com nervuras nas duas direções, moldadas no local,
onde a zona de tração é formada por nervuras entre as quais é colocado
material inerte de enchimento. Uma capa de concreto forma a “mesa” de
compressão. A resistência do enchimento é desprezada no dimensionamento;
• Lajes pré-moldadas: Lajes formadas por vigotas pré-moldadas, dispostas em
uma única direção, entre as quais é colocado material inerte de enchimento.
Uma capa de concreto forma a “mesa” de compressão. A resistência do
enchimento é desprezada no dimensionamento;
• Lajes treliçadas: Lajes formadas por vigotas pré-moldadas armadas com
treliças. Além de constituírem um sistema construtivo alternativo, podem ser
armadas em uma ou duas direções.
3.4 ESCADAS
Escadas são elementos destinados a permitir o acesso entre dois ou mais
pavimentos. São formadas por uma série de pequenos planos horizontais, distantes
poucos centímetros uns dos outros. Esses pequenos planos horizontais são
chamados pisos. O plano vertical que liga dois pisos consecutivos chama-se espelho
e o conjunto formado por piso e espelho chama-se degrau. Para sustentação do
degrau, têm-se uma Rampa (laje inclinada) com espessura tal para responder às
cargas impostas à escada. Após um certo número de degraus comuns, dispõe-se
um plano de maior largura, denominado Patamar. A série de degraus intercalados
entre o pavimento e o patamar ou entre dois patamares ou pavimentos consecutivos
chama-se Lance.
27
Apesar de todos os carregamentos serem expressos em projeção horizontal,
internamente as ações são decompostas ao plano do Lance, para consideração de
seus efeitos. Para os patamares, a consideração é análoga à das Lajes.
No processamento dos painéis de lajes, os pavimentos que contêm Escadas
serão analisados em duas partes: um modelo (uma grelha) para as lajes e rampas
do pavimento e outro modelo para os Patamares e Lances do pavimento. Este
modelo inclui as vigas do croqui principal, as vigas dos níveis intermediários e as do
pavimento inferior, em um modelo tridimensional, mais os lances e patamares, mas
não as lajes e rampas, que estão contidas no outro modelo.
3.5 MODELO DE CÁLCULO
Os projetistas, há muito tempo, dividem a estrutura dos edifícios em partes
para poder analisá-la. Na maioria das estruturas, é possível separar os pavimentos e
aplicar as reações destes em vários pórticos planos ou em apenas um pórtico
espacial que represente a estrutura para se calcular os efeitos das cargas verticais e
horizontais, bem como a estabilidade global do edifício.
A sistemática na qual se baseia o sistema é a de modelar a estrutura através
de um pórtico espacial composto pelas vigas e pilares da edificação. Neste
processo, os elementos são representados por barras ligadas umas às outras por
nós. Cada pilar e cada trecho de viga são compostos por barras do pórtico, de onde
são obtidos os esforços solicitantes para o dimensionamento. Os painéis de lajes
são calculados de forma independente do pórtico.
O cálculo da estrutura é feito da seguinte forma:
• os painéis de lajes são montados e calculados, de acordo com o processo
que estiver configurado;
• as reações das lajes são transmitidas às vigas onde estas se apoiam;
• é montado o pórtico espacial da estrutura, recebendo o carregamento
calculado pelas lajes;
28
• o pórtico é processado e os esforços solicitantes são utilizados para o
detalhamento dos elementos estruturais.
A análise estrutural é feita pelo método matricial da rigidez direta, cujo
objetivo é determinar os efeitos das ações na estrutura para que possam ser feitas
as verificações dos estados limites últimos e de utilização. Os resultados da análise,
basicamente, são os deslocamentos nodais, os esforços internos e as reações nos
vínculos de apoio.
As condições de equilíbrio da estrutura (para o modelo com geometria
indeformada) devem ser garantidas pelo usuário, uma vez que o sistema não gera
solução para estruturas hipostáticas.
O Eberick executa para o modelo uma análise estática linear de primeira
ordem, o que significa:
• O sistema considera que os materiais tenham comportamento físico elástico
linear para todos os pontos da estrutura, isto é, supõe que em nenhum ponto
sejam ultrapassados os limites de proporcionalidade do material para tensões
em serviço;
• O sistema não leva em conta ações variáveis com o tempo, decorrente de
vibrações, sismos, etc;
• O sistema analisa apenas uma hipótese de carga, ficando portanto restrito
aos casos em que a alternância de cargas variáveis pode ser considerada
desprezível. De modo geral, isto ocorre nas edificações nas quais as cargas
variáveis representem no máximo 20% do valor da carga total do edifício;
• O sistema não leva em conta a variação da estrutura devida às ações na
determinação dos resultados dos deslocamentos e dos esforços. Os
deslocamentos obtidos, em um primeiro cálculo, a partir das ações modificam
a geometria inicial da estrutura. O efeito das ações, que permanecem atuando
nesta estrutura deformada, iria alterar novamente todos os esforços internos,
inclusive os deslocamentos. Este efeito é conhecido como efeito de 2ª ordem,
e se acontecerem variações superiores a 10% nos valores dos esforços
internos este efeito passa a ser importante e não deve ser desprezado.
Nestes casos, a interação entre as cargas normais e os momentos fletores
pode ser importante;
29
• Para o modelo de estrutura deformada, o equilíbrio deverá ser verificado por
um processo de estabilidade global que avalie os efeitos de segunda ordem,
que podem surgir na estrutura devido a deslocamentos horizontais que
alterem de maneira significativa os esforços internos. O processo de
verificação utilizado pelo Eberick é simplificado, baseado na norma ABNT -
NBR 6118:2003. Caso o coeficiente Gama-Z seja superior ao valor limite, a
estrutura pode ser considerada deslocável.
3.6 CARGAS HORIZONTAIS E VERTICAIS
Quando for adicionada uma ação na estrutura, o programa calculará todas as
combinações possíveis com as demais ações existentes, acrescentando novos itens
à lista de combinações, que pode ser bastante extensa. Uma vez que, para a análise
dos painéis de lajes, são consideradas apenas as cargas verticais, as ações cujos
componentes são apenas horizontais (por exemplo, as cargas de vento e as devidas
às imperfeições geométricas globais) não interferem nessa análise e podem ser
desconsideradas nas combinações.
Com isso, na exibição dos diagramas de esforços nas lajes, apenas parte da
lista de combinações é exibida. Todas as combinações que envolvem ações cuja
opção “Considerar para as lajes” na configuração “Ações” estiver desligada (cargas
unicamente horizontais) não serão exibidas. Na aplicação de cargas lineares sobre o
modelo, essas ações não estarão disponíveis (pode-se aplicar apenas cargas
concentradas horizontais).
3.6.1 Grupos de ações
Com o intuito de definir a forma como o programa fará a combinação entre as
diversas ações, estas são agrupadas. Esse agrupamento pode ser de quatro tipos:
• Não simultâneas: as ações dentro desse grupo são mutuamente excludentes,
ou seja, nunca ocorrem simultaneamente. Um exemplo desse tipo de grupo
30
são as quatro cargas de vento padrões e as quatro cargas de desaprumo, que
nunca ocorrem ao mesmo tempo;
• Permanentes simultâneas: agrupa apenas cargas permanentes que podem
ser consideradas todas atuando no sentido favorável ou desfavorável. Um
exemplo disso é o grupo que contém o “Peso próprio”, “Carga permanente
adicional” e "Solo".O programa gera automaticamente, por exemplo, apenas
G1+G2 + S ou 1.3G1+1.4G2 +1.4S;
• Acidentais simultâneas ou não: agrupa apenas cargas acidentais de mesma
natureza, supondo que sejam complementares. Com isso, mais de uma delas
pode ser considerada principal ao mesmo tempo. Isso tem a função de
simular combinações de piso, nas quais se pode querer, por exemplo,
analisar o maior resultado entre 1.4Q1 (Q2 descarregada), 1.4Q2 (Q1
descarregada), mas também 1.4Q1+1.4Q2;
• Acidentais simultâneas: agrupa apenas cargas acidentais que ocorrem
sempre juntas, como se fossem uma única ação acidental. Neste caso, todas
são combinadas somente como um efeito desfavorável, considerando os
fatores de combinação específicos de cada ação.
3.7 MATERIAIS
Os materiais utilizados pelo sistema são concreto e aço.
3.7.1 Aço
São considerados barras e fios de aço de acordo com as especificações da
ABNT, diagramas de tensão deformação de acordo com o item 8.3.6 da ABNT -
NBR 6118:2003. O módulo de elasticidade longitudinal segundo o item 8.3.5 da NBR
6118:2003 é de 210000 MPa e a resistência característica fyk é compatível com
cada resistência de aço.
31
3.7.2 Concreto
O concreto se configura pela resistência característica fck e ao módulo
instantâneo de elasticidade longitudinal secante.
O valor do módulo de elasticidade pode ser tanto informado pelo usuário, em
menu Configurações - Materiais e durabilidade - Classes, item “Módulo secante
(Ecs)”, ou então calculado pelo Eberick, desde que a opção “Obter a partir do fck",
na mesma configuração, esteja selecionada.
O módulo inicial (Eci) será sempre calculado automaticamente pelo Eberick
conforme o item 8.2.8 da ABNT - NBR 6118:2003.
3.8 COEFICIENTES
O coeficiente de minoração adotado no sistema é γs=1.15, portanto só
poderão ser usados na edificação aços que satisfaçam as prescrições da (EB-3)
quanto ao controle de qualidade.
O coeficiente de minoração do concreto adotado para o cálculo no estado
limite último pode ser configurado pelo usuário, acessando o menu Configurações -
Materiais e durabilidade - Classes, item “Coeficiente de minoração γc”.
A ABNT - NBR 6118:2003 prevê os seguintes valores:
• γc = 1.3 : para peças pré-moldadas em usina, com controle rigoroso;
• γc = 1.4 : para peças em geral;
• γc = 1.5 : para peças executadas em situações desfavoráveis.
Recomenda-se o uso do valor 1.4, como de uso geral.
3.9 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
A verificação dos estados limites de serviço é feita para solicitações em
serviço e abrange duas verificações:
32
• A verificação do estado limite de abertura de fissuras: a verificação do estado
limite de abertura de fissuras é realizada de acordo com o item 13.4.2 da
ABNT - NBR 6118:2003. Esta verificação é feita apenas para as vigas, sendo
que o usuário pode configurar o valor máximo da abertura de fissuras. No
ponto de momento máximo de cada vão (e apoio), o Eberick verifica a
fissuração para as bitolas configuradas. Caso possível, o programa
incrementa a armadura efetiva, de forma a reduzir a tensão no aço e,
consequentemente, evitar os problemas de fissuração excessiva. O cálculo da
abertura de fissuras é feito segundo o item 17.3.3.2 da ABNT - NBR
6118:2003;
• A verificação do estado de deformação excessiva: o cálculo dos
deslocamentos das vigas é obtido considerando as seções "cheias" dos
elementos, chamadas de flechas elásticas. Nesta análise, não é levada em
conta a fissuração da seção nem os efeitos da deformação lenta. Para prever
isto, a ABNT - NBR 6118:2003 recomenda que haja uma redução na rigidez
dos elementos, considerando simplificadamente a não linearidade física, que
pode ser configurada no item não linearidade física. São calculados três tipos
de flechas: elásticas, imediatas e diferidas no tempo. As flechas elásticas
consideram no cálculo a seção cheia dos elementos e não levam em
consideração a deformação lenta; as imediatas são calculadas utilizando um
EI equivalente contemplando a fissuração do concreto conforme recomenda o
item 17.3.2.1.1 da ABNT - NBR 6118:2003; a diferida é a flecha imediata
multiplicada por um fator que avalie o efeito das cargas de longa duração
aplicadas na estrutura (fluência), calculado segundo o item 17.3.2.1.2 da
ABNT - NBR 6118:2003. Este é o valor teórico final da flecha que deve ser
verificado e analisado pelo engenheiro projetista.
33
4 ESTUDO DE CASO
4.1 EDIFICIO EM ESTUDO
O projeto arquitetônico do edifício foi fornecido pela empresa M Projetos e
Gerenciamento de Obras. Durante a elaboração deste trabalho o edifício estava em
construção, na fase de levantamento das alvenarias de vedação, e com toda a
estrutura já finalizada. A estrutura deste edifício enfatizou a utilização de grandes
vãos, com vãos de até 6,70m, e desta forma alguns pilares e vigas tiveram
dimensões consideradas robustas para a obra em questão.
O edifício está localizado na rua Renato Scheunemann - Bairro Vila Nova -
Joinville/SC. Nesta região o solo normalmente possui características de solos moles,
o que foi confirmado com a análise por sondagem a percussão, e assim optou-se
por fundações em estacas pré-moldadas.
O edifício consiste em:
• Um pavimento térreo com garagens para sete veículos, área de lazer e salão
de festas (Figura 1);
• Três pavimentos tipo com dois apartamentos por andar, sendo cada
apartamento com dois dormitórios (Figura 2);
• Um pavimento cobertura com um apartamento e terraço descoberto (Figura
3).
• O edifício possui uma área de projeção de 145,08m² e área total de 738,35m²;
• O edifício não possui elevador;
• Reservatório superior possui com capacidade de 5 mil litros.
O edifício como um todo pode ser visualizado na Figura 4.
34
Figura 2 – Planta do pavimento Térreo
Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras
35
Figura 3 – Planta do pavimento Tipo
Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras
36
Figura 4 – Planta do pavimento Cobertura
Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras
37
Figura 5 - Perspectiva do edifício
Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras
4.2 CRITÉRIOS DE PROJETO
As ações de vento, empuxo, desaprumo, vibrações, temperatura e retração
foram desconsideradas, pois as influencias destas ações não devem implicar em
diferenças discrepantes nos resultados esperados para esse edifício.
A - Pavimentos: Na tabela 1 são apresentados os pavimentos da estrutura.
Tabela 1 - Pavimentos da estrutura
Pavimento Altura (cm) Nível (cm) TAMPA DO RESERVATÓRIO 235 1775 RESERVATÓRIO 130 1540 BARRILETE/TELHADO 280 1410 COBERTURA 280 1130 TIPO 280 850 TIPO 280 570 1ºPVTO 280 290 TÉRREO 120 10 Fonte: Produção do próprio autor
38
B - Normas relacionadas ao projeto
Os principais critérios adotados neste projeto, referente aos materiais
utilizados e dimensionamento das peças de concreto seguem prescrições
normativas.
Normas:
- ABNT NBR 6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento
- ABNT NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações
C - Critérios para durabilidade
Visando garantir a durabilidade da estrutura com adequada segurança,
estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente a vida útil da
estrutura, foram adotados critérios em relação à classe de agressividade ambiental e
valores de cobrimentos das armaduras, conforme apresentado nas tabelas 2 e 3.
Tabela 2 - Classe de agressividade ambiental adotad a
Pavimento Classe de agressividade ambiental Agressividade Risco de deterioração
da estrutura
Todos II moderada Pequeno Fonte: Produção do próprio autor
Tabela 3 - Cobrimento das armaduras
Elemento Cobrimento (cm)
Vigas 3.00
Pilares 3.00
Lajes 2.50
Blocos 3.00 Fonte: Produção do próprio autor
39
C - Propriedades do concreto
O concreto considerado neste projeto deve atender as características da
tabela 4.
Tabela 4 - Características do concreto
Fck (MPa)
Ecs (MPa)
Fct (MPa)
Abatimento (cm)
25 23800 3 5.00 Fonte: Produção do próprio autor D - Propriedades do aço
O aço considerado neste projeto para dimensionamento das peças em
concreto armado deve atender as características da tabela 5.
Tabela 5 - Características do aço
Categoria Massa específica Módulo de elasticidade Fyk (kN/m³) (MPa) (MPa)
CA50 78 210000 500 CA60 78 210000 600
Fonte: Produção do próprio autor E - Ações de carregamento
Para obtenção dos valores de cálculo das ações, foram definidos coeficientes
de ponderação, conforme apresentado na tabela 6.
- Coeficientes de ponderação das ações:
Tabela 6 - Coeficientes de ponderação das ações
Ação Coeficientes de ponderação Fatores de
combinação
Desfavorável Favorável Fundações ψ0 ψ1 ψ2 Peso próprio (G1) 1.40 1.00 1.00 - - -
Adicional (G2) 1.40 1.00 1.00 - - -
Acidental (Q) 1.40 - 1.00 0.50 0.40 0.30 Fonte: Produção do próprio autor
40
F - Combinações de ações
A partir das ações de carregamento definidas, obteve-se as combinações
apresentadas na tabela 7 para análise e dimensionamento da estrutura nos estados
limites (ELU) últimos e de serviço (ELS).
Tabela 7 - Combinações
Tipo Combinações
Últimas
1.4G1+1.4G2 G1+G2 1.4G1+1.4G2+1.4Q G1+G2+1.4Q 1.4G1+1.4G2+0.7Q G1+G2+0.7Q
Serviço G1+G2 G1+G2+0.4Q
Fundações G1+G2 G1+G2+Q G1+G2+0.5Q
Fonte: Produção do próprio autor G - Carregamentos previstos
As sobrecargas previstas sobre a estrutura são os seguintes:
- Carregamentos das lajes
Os carregamentos foram previstos conforme o tipo de ocupação da edificação
(edifício residencial). Os carregamentos vindos das lajes são: peso próprio, carga
acidental, carga adicional ou carga de revestimento e cargas localizadas oriundas
das cargas de paredes apoiadas sobre as lajes. Estas cargas estão definidas nas
tabelas 8 e 9.
41
Tabela 8 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais próximos Pavimento 1ºPVTO Peso próprio
(kN/m²) Adicional (kN/m²)
Acidental (kN/m²)
Localizada Lajes Tipo Altura (cm) Elevação (cm)
L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L14 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L15 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma)
Pavimento TIPO L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L14 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 -
Pavimento COBERTURA L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 -
Pavimento BARRILETE/TELHADO L1 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L2 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L4 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L5 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L6 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L7 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 -
Pavimento RESERVATÓRIO L7 Maciça 10 0 2.50 9.00 1.50 -
ESCADAS LE1 Maciça 15 0 3.75 1.00 3.00 - LE2 Maciça 15 -140 3.75 1.00 3.00 - LE3 Maciça 15 0 6.78 1.00 3.00 - LE4 Maciça 15 -140 6.78 1.00 3.00 -
Fonte: Produção do próprio autor
42
Tabela 9 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais afastados Pavimento 1ºPVTO Peso próprio
(kN/m²) Adicional (kN/m²)
Acidental (kN/m²)
Localizada (Parede) Lajes Tipo Altura (cm) Elevação (cm)
L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 0.50 1.00 - L6 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)
Pavimento TIPO
L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)
Pavimento COBERTURA
L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 - L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)
Pavimento BARRILETE/TELHADO
L1 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L2 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L3 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L4 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 -
Pavimento RESERVATÓRIO
L7 Nervurada 15 0 2.10 9.00 1.50 -
ESCADAS
LE1 Maciça 15 0 3.75 1.00 3.00 - LE2 Maciça 15 -140 3.75 1.00 3.00 - LE3 Maciça 15 0 6.78 1.00 3.00 - LE4 Maciça 15 -140 6.78 1.00 3.00 -
Fonte: Produção do próprio autor
- Cargas de parede
Foram previstos carregamentos devidos aos pesos próprios das paredes (não
estrutural) sobre as vigas e lajes, considerando as espessuras indicadas na
arquitetura e peso específico de 13KN/m³. As regiões de aberturas para as
esquadrias não foram consideradas.
43
H- Modelo de análise
A análise da estrutura foi realizada a partir da criação de um modelo de
pórtico, sendo a estrutura formada por pilares e vigas admitidos como elementos
lineares representados por seus eixos longitudinais. A modelagem das lajes de
concreto do pavimento foi realizada pelo processo da analogia de grelha, onde as
lajes são discretizadas em faixas substituídas por elementos estruturais de barras,
obtendo-se assim uma grelha de barras plana interconectadas.
4.3 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA
O edifício possui uma parede no pavimento térreo que está na divisa de lote,
e assim nesta parte foram utilizados vigas de equilíbrio para ambos os lançamentos.
Visando a economia buscou-se eliminar ao máximo a utilização de vigas de
transição.
4.3.1 Concepção estrutural com os pilares mais afas tados
O lançamento da estrutura com os vão maiores foi feito embasado no projeto
estrutural existente. Como já era previsto, nesta concepção os pilares tiveram uma
boa distribuição, o que facilitou bastante os acessos às vagas de garagens. Os vãos
ficaram em torno dos 6,00 m, chegando ao máximo de 6,70 m. Para as lajes com
grandes vãos o tipo de laje que melhor se adapta são as lajes nervuradas. Os
pilares em sua maioria tiveram dimensões de 20x45 cm, e para as vigas foi adotada
a dimensão de 15x65 cm.
No primeiro pavimento, devido a compatibilização entre as posições dos
pilares e as vagas de garagens normalmente necessita-se de vigas de transição,
para o caso em questão foi possível fazer tal compatibilização sem a necessidade
de tais vigas.
As lajes foram definidas como nervuradas, com enchimentos em EPS e
espessuras de 12 cm e 16 cm, e para a espessura da capa de concreto adotou-se 5
cm de espessura.
Abaixo serão apresentadas as plantas de formas (figuras 5, 6, 7, 8 e 9) e uma
perspectiva da estrutura (figura 9).
44
Figura 6 - Forma do pavimento Térreo - Pilares Afas tados
Fonte: Produção do próprio autor
45
Figura 7 - Forma do pavimento 1ºpvto - Pilares Afas tados
Fonte: Produção do próprio autor
46
Figura 8-Forma do pavimento Tipo - Pilares Afastado s
Fonte: Produção do próprio autor
47
Figura 9-Forma do pavimento Cobertura - Pilares Afa stados
Fonte: Produção do próprio autor
48
Figura 10 - Forma do pavimento Barrilete/Telhado, R eservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Afastados
Fonte: Produção do próprio autor
49
Figura 11 - Perspectiva da estrutura - Pilares Afas tados
Fonte: Produção do próprio autor
4.3.2 Concepção estrutural com os pilares mais próx imos
O lançamento da estrutura com os vão menores foi feito buscando-se
trabalhar com vãos em torno dos 4,00 m. Apesar de a NBR 6118:2003 estipular um
mínimo de 19 cm para a menor dimensão dos pilares, mas permitir dimensões
menores desde que sejam atendidos os coeficientes de majoração das cargas
definidos pela mesma, decidiu-se adotar para os pilares a menor dimensão de 15
cm, possibilitando eliminar requadros nas paredes. Para as vigas adotaram-se
dimensões de 15x45 cm. No pavimento térreo foram utilizados pilares com 20 cm
para a menor dimensão.
Devido ao acesso as garagens foi necessário a utilização de uma viga de
transição com dimensões de 25x65 cm.
As lajes foram definidas como maciças com espessura de 10 cm.
Abaixo serão apresentadas as plantas de formas (figuras 11, 12, 13, 15 e 15)
e uma perspectiva da estrutura (figura 16).
50
Figura 12 - Planta de Forma do Pavimento Térreo - P ilares Próximos
Fonte: Produção do próprio autor
51
Figura 13 - Planta de Forma do Pavimento 1ºpvto - P ilares Próximos
Fonte: Produção do próprio autor
52
Figura 14 - Planta de Forma do Pavimento Tipo - Pil ares Próximos
Fonte: Produção do próprio autor
53
Figura 15 - Planta de Forma do Pavimento Cobertura - Pilares Próximos
Fonte: Produção do próprio autor
54
Figura 16 - Forma do pavimento Barrilete/ Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Próximos
Fonte: Produção do próprio autor
55
Figura 17 - Perspectiva da estrutura - Pilares Próx imos
Fonte: Produção do próprio autor
56
5 RESULTADOS
Com os resultados dos dimensionamentos das duas concepções estruturais
foi feito um resumo dos materiais para cada uma delas, os materiais quantificados
foram o aço, concreto e área de forma.
Serão apresentados a seguir a tabela 10 e gráficos comparativos (figuras 17,
18 e 19) entre os consumos das duas alternativas.
Tabela 10 - Consumos de materiais e índices. Aço Concreto Forma Taxa de Taxa de (kg) (m³) (m²) Aço Forma
(kg/m³) (m²/m²)
Estrutura com vãos Maiores
9791,7 137,1 1615,8 71,4 2,2 (1) (1) (1)
Estrutura com vãos Menores
7641,6 137,9 1701,7 55,4 2,3 (-21,96%) (0,58%) (5,32%)
Fonte: Produção do próprio autor
Figura 18 - Gráfico comparativo do consumo de aço
Fonte: Produção do próprio autor
0,0
2000,0
4000,0
6000,0
8000,0
10000,0
12000,0
Estrutura com vãos Maiores Estrutura com vãos Menores
Aço (kg)
Aço (kg)
57
Figura 19 - Gráfico comparativo do consumo de conc reto
Fonte: Produção do próprio autor
Figura 20 - Gráfico comparativo do consumo de form a
Fonte: Produção do próprio autor
Verifica-se que a estrutura com os pilares mais afastados consumiu mais aço,
excedendo aproximadamente 2150,0kg (28,1%) ao valor consumido na estrutura
com os pilares mais próximos. Esse consumo extra de aço provavelmente foi
intensificado devido à utilização de armaduras de pele nas vigas, pois estas foram
dimensionadas com altura de 65 cm. 11 verifica-se que o maior acréscimo de aço
ocorreu nas vigas, para os demais elementos estruturais não houve grandes
variações de consumo.
136,6
136,8
137,0
137,2
137,4
137,6
137,8
138,0
Estrutura com vãos Maiores Estrutura com vãos Menores
Concreto (m³)
Concreto (m³)
1560,0
1580,0
1600,0
1620,0
1640,0
1660,0
1680,0
1700,0
1720,0
Estrutura com vãos Maiores Estrutura com vãos Menores
Forma (m²)
Forma (m²)
58
Tabela 11 - Comparativo do consumo dos materiais
PILARES PRÓXIMO PILARES AFASTADOS ITEM Vigas Pilares Lajes Escadas Fund. Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fund. Total
Aço (kg) CA50 2239,4 1359,5 1483,8 886,5 143,4 6112,6 3576,8 1195,2 2960,9 883,0 162,4 8778,2 CA60 501,1 517,1 408,2 6,3 96,2 1529,0 479,9 349,8 59,2 3,2 121,3 1013,5 Total 2740,5 1876,6 1892,0 892,8 239,7 7641,6 4056,7 1545,0 3020,1 886,1 283,7 9791,7
Volume concreto
(m³) C-25 47,1 19,7 55,4 9,6 6,1 137,9 48,7 14,7 54,7 9,5 9,6 137,1
Área de forma (m²) 712,3 323,3 554,4 82,8 29,0 1701,7 716,7 212,3 572,0 82,9 31,8 1615,8
Consumo de aço (kgf/m³) 58,2 95,4 34,1 93,5 39,0 55,4 83,4 105,2 55,2 92,8 29,7 71,4
Fonte: Produção do próprio autor
Para verificar se é viável econômica cada estrutura, é necessário fazer um
orçamento, levando em consideração o consumo de materiais, equipamentos, tempo
de construção e mão de obra.
5.1 ESTUDOS DOS CUSTOS DOS MATERIAIS
A composição dos custos foi baseada na tabela de preços de insumos do
Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil (SINAPI)
referente ao mês de setembro para o estado de Santa Catarina. A tabela 12 e os
gráficos (figuras 20, 21 e 22) apresentam um comparativo entre as duas
concepções.
Para as formas é usual nas práticas de construções a reutilização dos
materiais, visto que após a primeira utilização normalmente elas ainda apresentam
uma boa conservação, desta forma optou-se por considerar para efeito de
orçamento a metade da área total de formas.
Tabela 12 - Custos dos materiais Estrutura com vãos Maiores Custo Unitário R$ Custo Total R$
Aço (kg) 9791,7 R$ 3,53 R$ 34.564,70 Concreto (m³) 137,1 R$ 306,49 R$ 42.019,78
Forma (m²) 807,9 R$ 43,71 R$ 35.313,31 Total R$ 111.897,79
Estrutura com vãos Menores Custo Unitário R$ Custo Total R$ Aço (kg) 7641,6 R$ 3,53 R$ 26.974,85
Concreto (m³) 137,9 R$ 306,49 R$ 42.264,97 Forma (m²) 850,9 R$ 34,65 R$ 29.481,95
Total R$ 98.721,77 Fonte: Produção do próprio autor
Figura 21 - Comparativo dos valores de cada item
Fonte: Produção do próprio autor
Figura 22 - Percentual de cada item em relação afastados
Fonte: Produção do próprio autor
R$ 0,00
R$ 20.000,00
R$ 40.000,00
R$ 60.000,00
R$ 80.000,00
R$ 100.000,00
R$ 120.000,00
Pilares mais afastados
Pilares mais próximos
Comparativo entre os custos
Forma (m²)
32%
Pecentual de cada item
Comparativo dos valores de cada item
Fonte: Produção do próprio autor
Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais
Fonte: Produção do próprio autor
Aço Concreto Formas
R$ 34.564,70 R$ 42.019,78 R$ 35.313,31 R$ 111.897,79
R$ 26.974,85 R$ 42.264,97 R$ 29.481,95 R$ 98.721,77
Comparativo entre os custos
Aço (kg)
31%
Concreto (m³)
37%
Forma (m²)
32%
Pecentual de cada item
59
Estrutura com Pilares mais
Total
R$ 111.897,79
R$ 98.721,77
Figura 23 - Percentual de cada item em relação próximos
Fonte: Produção do próprio autor
O custo total dos
com os vãos menores, fi
os vão maiores.
Forma (m²)
30%
Pecentual de cada item
Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais
Fonte: Produção do próprio autor
total dos insumos apresentou-se mais econômico
ficando cerca de 12% mais econômica que a estrutura com
Aço (kg)
27%
Concreto (m³)
43%
Forma (m²)
30%
Pecentual de cada item
60
Estrutura com Pilares mais
se mais econômico para a estrutura
cando cerca de 12% mais econômica que a estrutura com
61
6 CONCLUSÃO
Os objetivos deste trabalho foram alcançados, possibilitando obter o
comparativo desejado. Pré-estabelecer uma margem de vãos que pode dar mais
economia nos insumos para edifício é bastante arriscado, pois a economia dos
materiais depende certamente de muitos outros fatores. Porém, ter uma ideia pré-
estabelecida de vãos que podem gerar mais economia, certamente dará ao
engenheiro de estruturas subsídios para tomada de decisão na hora de fazer um
lançamento estrutural.
Observou-se que para a utilização de grandes vãos (em torno dos 6,50m) a
quantidade de aço aumentou. Um dos fatores que provavelmente contribuiu para
esse aumento foi a utilização, exigida pela ABNT – NBR 6118/2003, de armadura de
pele para vigas com altura superior a 60cm.
Verificou-se que para o edifício estudado, utilizar vãos em torno de 4,00m
gera uma economia de 12% nos custos dos materiais.
A escolha da concepção estrutural depende de muitas variáveis, algumas
nem são de competência do engenheiro de estruturas. Alguns fatores que podem
limitar bastante as concepções podem vir de imposições ou limitações arquitetônicas
e até mesmo por questões culturais, das construtoras ou dos públicos alvos que
utilizarão o edifício. Desta forma não se pode generalizar os resultados
apresentados neste trabalho, mas é possível utiliza-los com alguma extrapolação
para edificações semelhantes.
REFERENCIAS
ALBUQUERQUE, Augusto Teixeira. Análise de alternativas estruturais para edifícios em concreto armado . Dissertação (Mestrado), São Carlos, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 1999.
ALTOQI, Eberick. Critérios de Projeto . Disponível em <http://www.altoqi.com.br>. Acesso em: 05 set 2012.
ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Concepção estrutural de edifícios em concreto armado . Discipliana: ECC 1008 – Estruturas de Concreto, Santa Maria, Ubiversidade Federal de Santa Maria – Centro de Tecnologia, Departamento de Estruturas e Construção Civil, 2007.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2003. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento . Rio de Janeiro, 2003.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123:1988. Forças devidas ao vento em edificações . Rio de Janeiro, 1988.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120:1980. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações . Rio de Janeiro, 1978.
CORRÊA, R. M. ; NAVEIRO, R. M. Importância do ensino da integração dos projetos de arquitetura e estrutura de edifícios: Fase de lançamento das estruturas, s/d., 5p. Disponível em < http://www.lem.ep.usp.br >. Acesso em: 30 set 2012.
COSTA, O.V. Estudo de alternativas de projetos estruturais em c oncreto armado para uma mesma edificação . Dissertação (Mestrado), Fortaleza – UFC, 1997.
GIONGO, José Samuel. Concreto Armado: Projeto estrutural de edifícios. São Carlos, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 2007.
REBELLO, Yopanan Conrado Pereira. A concepção estrutural e a engenharia. Integração . São Paulo/SP, ano XII, nº51, p. 309-314, 2007.
REBELLO, Yopanan Conrado Pereira. A concepção estrutural e a arquitetura . S. Paulo, Zigurate Editora, 2010.
SINAPI - Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil : Referente ao mes de Setembro para o Estado de Santa Catarina. Disponível em <http://www.caixa.gov.br>. Acesso em: 15 out 2012.
SOARES, R. C. ; DEBS, A. L. H. C. Otimização de seções transversais de concreto armado sujeitas à flexão : aplicação a pavimentos. Cadernos de Engenharias de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 1999, 30p.