VICTOR 1
BAB I. PENDAHULUAN
Telah dikemukakan oleh beberapa ahli, bumi sebagai benda magnet yang tidak homogen.
Apabila bumi dalam keadaan homogen tidak banyak masalah yang ditimbulkannya. Tapi
kenyataannya tidaklah demikian.
Salah satu ketidak homogenan bumi disebabkan oleh perbedaan sifat kemagnetan bahan-
bahan yang menyusunnya, terutama yang terletak dekat permukaanlah yang mudah dirasakan
pengaruhnya.
Apabila bumi dianggap bulat dan mempunyai kemagnetan yang homogen maka garis-
garis magnet akan melintas secara ideal dari satu kutub magnet lain yang berlawanan
sebagaimana bola magnet biasa. Akan tetapi bentuk bumi tidaklah bulat sempurna dan
mengalami pemipihan pada kedua kutubnya. Selain itu susunan bahannya pun tidak homogen.
Kenyataan ini mengakibatkan perubahan-perubahan pada lintasan garis gaya kemagnetan.
Perubahan ini berupa penyimpangan-penyimpangan yang dengan mudah dapat diamati di
permukaan bumi. Penyimpangan-penyimpangan ini disebut anomali geomagnet.
Untuk mengumpulkan data geomagnet, parameter-parameter yang perlu diketahui antara
lain lokasi tempat penyelidikan (yang mengakibatkan besaran deklinasi, inklinasi, intensitas
vertikal dan intensitas horizontal), sifat-sifat fisik material (dalam hal ini suseptibilitasnya) dan
hal-hal lain yang berhubungan dengan kepekaan alat dan kejadian-kejadian yang terlepas dari
pengamatan misalnya perubahan harian, badai matahari dan ketelitian dalam posisi alat selama
pengukuran berlangsung. Alat yang digunakan disebut magnetometer.
Masing-masing alat memiliki kelebihan tersendiri, dan jenisnyapun bermacam-macam,
ada yang mengukur komponen vertikal magnet bumi, komponen horizontal dan komponen total.
VICTOR 2
Metoda magnet dalam beberapa hal mempunyai kesamaan dengan metoda gravitasi.
Kedua metoda mengukur perbedaan yang kecil (anomali) dalam latar belakang medan gaya yang
relatif besar. Kedua metoda ini mengukur secara absolut. Meskipun demikian ada beberapa
perbedaan mendasar antara kedua metoda ini. Karena variasai massa relatif kecil dan uniform
dibandingkan dengan perubahan suseptibilitas, maka seringkali medan gravitasi lebih kecil dan
jauh lebih rata (smooth) dibandingkan medan magnet.
Pada umumnya peta magnetik lebih kompleks dan variasi medan lebih tidak menentu
daripada peta gravitasi. Hal ini disebabkan oleh perbedaan antara medan dipole magnetik dengan
medan kutub gravitasi. Medan dipole mempunyai perubahan besar dan arah, sedangkan medan
kutub mempunyai prubahan besar saja sedangkan arahnya tegak lurus.
Penyelidikan geomagnet dapat diterapkan untuk mengetahui penyebaran dan bentuk
tubuh-tubuh benda magnetik dibawah permukaan bumi selama masih terdapat kontras dalam
kemagnetan daripada material penyusunnya.
Fenomena ini juga diergunakan dalam dunia kemiliteran (pncarian kapal selam, amunisi,
dan sebagainya). Selain itu juga dalam bidang kemagnetan purba (paleomagnetik) yang sering
dikaitkan dengan kejadian-kejadian terhadap kulit bumi di masa lampau.
VICTOR 3
BAB II. TEORI DASAR
2.1. SIFAT-SIFAT KEMAGNETAN MATERIAL
Dalam menginterpretasikan data magnetik perlu diketahui hal-hal sebagai berikut :
2.1.1. Gaya Magnetik
Gaya magnet ini diberi simbol Fr
, yang rumusnya berasal dari hukum Couloumb yang mirip
dengan hukum Newton, yaitu :
1221 r
rmm
Frr
μ⋅
= (2-1)
dimana : Fr
= gaya dalam dyne
r = jarak antara dua kutub m1 dan m2
1rr = unit vektor dari m1 dan m2
μ = permeabilitas medium sekitarnya
(tak berdimensi, dalam ruang hampa = 1, dan di udara praktis sama dengan 1)
Jika kuat medan magnet sebesar 1 emu yang timbul diantara dua kutub m1 dan m2, dimana kutub
satu dengan yang lainnya berjarak 1 cm (diruang hampa atau udara), gaya magnetiknya adalah
sebesar 1 dyne. Sebagai konversi kutub utara magnet bumi. Sedangkan kutub negatif tertarik oleh
kutub selatan bumi.
2.1.2. Kuat Medan Magnet
Simbol dari kuat medan magnet adalah Hr
. Bila satu titik berada dalam jarak r dari kutub
m, kuat medan magnetik pada titik tersebut Hr
didefinisikan sebagai gaya pada satu satuan kutub
magntik :
VICTOR 4
12.'r
rm
mFH rr
r
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
μ (2-2)
m’ tidak cukup besar pengaruhnya terhadap Hr
yang ada pada titik pengukuran dikarenakan
m’<<m. m’ adalah suatu kutub fiktif di udara (instrument). Satuan untuk Hr
adalah Oersted,
yaitu identik dengan dyne/satuan kuat kutub magnet.
2.1.3. Momen Magnetik
Momen magnetik diberi simbol Mr
, didefinisikan sebagai :
1.. rlmM rr= (2-3)
Bila dua buah kutub magnetik yang berlawanan mempunyai kuat kutub +m dan –m, keduanya
berjarak l, maka momen magnetiknya seperti pada persamaan (2-3). Dimana Mr
adalah vektor
dalam arah unit vektor 1rr dari kutub negatif ke kutub positif.
2.1.4. Intensitas Magnetisasi
Intensitas magnetisasi diberi simbol Ir
. Suatu kutub magnetik yang diletakkan dalam
suatu medan magnet akan dimagnetisasi oleh pengaruh imbasannya. Besar intensitas magnetisasi
sebanding dengan kuat medan, arahnya sesuai dengan arah medan magnet tersebut. Besaran in
didefinisikan pula sebagai momen magnetik persatuan volume, yaitu :
1.rIVMI rrr
r== (2-4)
dengan V isi benda. Magnetisasi imbas menyebabkan dwikutub material magnet penyearah.
Maka Ir
sering juga dinamakan sebagai polarisasi magnetik. Bila Ir
konstan dan mempunyai
VICTOR 5
arah yang sama dimana-mana, maka tubuh magnetik tersebut dikatakan termagnetisasi secara
uniform.
2.1.5. Susceptibilitas Kemagetan
Susceptibilitas kemagnetan diberi simbol k. Derajat benda termagnetisasi ditentukan oleh
besaran yang dinamakan susceptibilitas magnetik k, yang didefinisikan sebagai :
HIk r
r
= atau HkIrr
= (2-5)
Fungsi susceptibilitas dalam metoda magnetik adalah sama dengan fungsi rapat atau kontras
massa dalam metoda gravitasi. Response kuantitatif data geomagnet sangat ditentukan oleh
komposisi mineral-mineral yang bersifat magnetik daripada batuan. Harga k semakin besar bila
jumlah mineral-mineral magnetik semakin banyak.
2.1.6. Induksi Magnet
Induksi magnet diberi simbol Br
. Suatu bahan magnetik yang diletakkan dalam medan
magnet Hr
akan terimbas dengan arah sesuai dengan magnet tersebut. Akibatnya pada bahan
magnetik itu sendiri akan timbul medan magnet Hr
’ yang mengakibatkan pula bertambah
kuatnya medan magnetik. Medan magnet baru ini erat hubungannya dengan intensitas
kemagnetan.
Induksi magnetik Br
dapat didefinisikan sebagai medan total daripada bahan magnetik,
dapat dituliskan :
HkHIHHHBrrrrrrr
ππ 44' +=+=+=
( ) HHkrr
μπ =+= 41 (2-6)
VICTOR 6
dimana : ( )kHB πμ 41+== r
r
(2-7)
Dalam satuan magnetik emu, Br
dinyatakan dalam gauss, sehingga satuan untuk permeabilitas μ
adalah dalam gauss/oersted.
2.1.7. Hysterisis Loop
Hubungan Br
dengan Hr
disebut hysterisis loop. Hubungan kedua besaran ini dapat
menjadi rumit pada bahan-bahan magnetik terutama pada bahan-bahan yang banyak mengandung
mineral-mineral ferromagnetik.
Gambar 2.1. Hysterisis Loop untuk mineral ferromagnetik
Bila suatu benda magnetik dimagnetisasi, Br
akan meningkat sesuai dengan
bertambahnya Hr
sehingga cenderung mendatar karena kejenuhannya (step 1). Bila secara
perlahan-lahan medan magnet ditiadakan, penurunan kurva tidak melintas kurva yang
sebelumnya, dan harga Br
adalah positif untuk Hr
= 0 (step 2). Ini dikenal dengan magnetisasi
sisa (residual magnetism) daripada benda tersebut. Bila medan magnetik dirubah dalam arah
VICTOR 7
yang berlawanan, harga Br
menjadi 0 pada Hr
yang negatif (step 3), ini dikenal sebagai coersive
force. Separuh jaring-jaring berikutnya diperoleh pada posisi Hr
yang lebih negatif (step 4),
hingga kejenuhan magnetisasi kembali tercapai dan kemudian kembali pada posisi semula saat
kejenuhan positif tercapai (step 5). Titik potong antara kurva dengan sumbu tegak adalah harga
dari pada induksi polarisasi dinamana dalam hal ini Hv
= 0. Sedangkan pada sumbu datar dapat
ditentukan beberapa besar medan magnet berlawanan yang diperlukan untuk meniadakan induksi
magnetik.
2.1.8 Satuan Magnetik
Dalam penyelidikan geomagnet besaran yang diukur berkisar dalam orde 10-4 daripada
medan utama magnet bumi atau kira-kira 0,5 oersted. Intensitas magnetik atau kuat medan
magnet diukur dalam satuan gamma.
1 γ = 10-5 oersted
Satuan ini banyak sekali digunakan dalam penyelidikan geomagnet.
2.2. POTENSIAL MAGNETIK, MEDAN DIPOLE
Vektor medan magnet dapat diperoleh dari fungsi skalar daripada potensial, yaitu :
( ) ( )rArF rrr−∇= (2-8)
dan potensial ini dapat didefinisikan sebagai tenaga yang diperlukan untuk memindahkan satu
satuan kutub terhadap magnet, maka :
( ) ( )r
mdrrFrAr
.μ=−= ∫
∞
rrr (2-9)
VICTOR 8
Gambar 2.2. Menghitung medan dipole
Bila dilihat hubungannya dengan
12.'r
rm
mFH rr
r
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
μ (2-10)
dimana μ = 1 untuk medium sekitarnya, maka potensial A untuk P adalah :
21 r
mrmA −=
( ) ( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++−
−+=
θθ cos2
1
cos2
12222 rllrrllr
m (2-11)
apabila r >> l maka persamaan (2-11) dapat disederhanakan menjadi :
22
coscos2rr
mlA θμθ≈≈ (2-12)
Dari persamaan (2-8) dapat diperoleh vektor medan magnet yang mempunyai komponen
disepanjang r dan komponen sudut tegak lurus r sebagai berikut :
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−+
−−
++
+−=
∂∂
= 23222322 cos2
cos
cos2
cos
θ
θ
θ
θ
rllr
lr
rllr
lrmrAFr (2-13)
-m +m2l
θ1
r 1 r 2
r l
Fr
Fθ
θ P
r
F
VICTOR 9
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−+−
++−=
∂∂
−= 23222322 cos2
sin
cos2
sin1
θ
θ
θ
θθθ
rllr
l
rllr
lmAr
F (2-14)
dan apabila r >> l maka persamaan diatas menjadi :
3
cos2r
Frθμ
=
dan (2-15)
3
sinr
F θμθ =
pada posisi θ = 0 dan θ = π/2 persamaan menjadi :
3
cos2r
Frθμ
= dan 0=θF (θ = 0) (2-16)
0=rF dan ( ) 2322 lr
F+
=μ
θ (θ = π/2) (2-17)
bila r >> l, persamaan diatas menjadi lebih sederhana lagi, yaitu :
3
2r
Frμ
= untuk θ = 0 dan 3rF μθ = untuk θ = π/2 (2-18)
Resultan pada persamaan umum,
( )θθμ 223 sincos4 +=
rF (2-19)
dan arah terhadap Fr adalah
θα θ tan21tan ==
rFF
dalam notasi vektor menjadi :
1313
sincos2 θθμθμr
rr
F +=r (2-20)
dimana satuan vektor r1 dan θ1 diukur pada arah r dan θ.
VICTOR 10
2.3. ANOMALI MAGNETIK
Suatu volume bahan magnetik dapat dianggap sebagai bagian dari pada sistem suatu
dipole. Sifat-sifatnya sangat tergantung pada peristiwa magnetisasi yang dialaminya serta
keadaan medan magnet sekitarnya. Penyebaran vektor sistem dipole pada benda ini menghasilkan
momen dipole per satuan volume ( )rM rr.
Gambar 2.3. General magnetik anomaly
Dari persamaan (2-12) untuk suatu titik pada jarak tertentu, besar potensial skalar adalah :
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∇−==
rM
rA 1.cos
2
θμ (2-21)
Sehingga potensial untuk keseluruhan benda adalah :
( ) ( )∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−∇−= dv
rrrMrA
100
1. rrrrr (2-22)
Dengan persamaan (2-22) diatas dan persamaan (2-8) resultan dan medan magnet daripada
volume bahan adalah :
( ) ( ) dvrr
rMrF ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−∇= ∫
100
1. rrrrrr (2-23)
Bila medan magnet di tempat tersebut 0Fr
, maka medan magnet total adalah :
V = volume
z
xy
Q(r)γr
r o
r o-r
P(r0)
VICTOR 11
( )00 rFFFtrrrr
+= (2-24)
dimana arah 0Fr
dan ( )0rF rr tidak harus selalu sama.
Arah ini dapat dianggap sama hanya apabila harga ( )0rF rr jauh lebih kecil daripada 0Fr
, atau
dengan kata lain bahan magnetik tersebut sama sekali tidak memiliki magnetisasi sisa (residual
magnetism). Bila ( )0rF rr < 0Fr
, dan arah ( )rM rr berbeda dengan 0F
r maka komponen ( )0rF rr pada
arah medan magnet 0Fr
menjadi :
( ) ( ) ( )∫ −∂∂
∂=
∂∂
−=∇−=V rr
dvMrA
rArF rr
rrrr
0
20
010 .βαβ
β (2-25)
dimana β1 adalah menandakan arah daripada 0Fr
.
Bila momen magnetik daripada bahan magnetik tersebut tidak dipengaruhi oleh efek kemagnetan
sisa, sehingga kemagnetannya akan dipengaruhi oleh imbasan 0Fr
pada arah β1, maka dengan
melihat pada rumus :
1/ rIVMI rrrr== dan HIk
rr/= atau HkI
rr= , persamaan (2-25) menjadi :
( ) ∫ ∫ −∂∂
=−∂
∂=
V V rrdvFk
rrdvrF rr
rrr
rr
02
2
00
2
2
0 ββμβ (2-26)
Untuk gambaran dua dimensi, persamaan (2-26) menjadi :
( ) ∫ −∂∂∂
=S
dSrrrF rrrr0
2
0 log2βα
μβ (2-27)
atau
( ) ∫ −∂∂
=S
dSrrkFrF rrrr02
2
00 log2ββ (2-28)
S : irisan (penampang) volume bahan magnet.
VICTOR 12
Dalam interpretasi data penyelidikan geomagnet, dipilih entuk-bentuk yang paling sederhana
untuk memudahkan evaluasi.
2.4. HUBUNGAN POISSON
Menurut Poisson ada hubungan antara potensial gravitasi dengan potensial magnetik A
dari suatu benda bila density σ dan momen dipolenya konstan.
Dapat ditunjukkan sebagai berikut :
αγσα
γσαγσgJUJUJA −=∇−=
∂∂
−= 1. (2-29)
dimana α dan satuan vektor α1 adalah arah dari polarisasi dan gα komponen gravitasi dalam arah
yang sama, dapat dituliskan :
Fβ (r) = sebagai komponen ( )rF rr pada arah β1
βγσβ ∂∂
=∂∂
−=gJA (2-30)
Polarisasi vertikal :
zgJZ∂∂
=γσ
(2-31)
dimana Z adalah komponen vertikal medan magnet.
Hubungan komponen vertikal seperti ini banyak digunakan, baik dalam medan gravitasi maupun
medan magnet.
2.5. PERSAMAAN MEDAN
Pada daerah bagian luar yang homogen dengan volume V dari gambar (2-3) potensial
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Laplace, yaitu :
VICTOR 13
02 =∇ A
Begitupula potensial magnetik disetiap tempat dengan daerah yang mengandung material
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Poisson, yaitu :
( )rMA rr.42 ∇=∇ π (2-32)
Akan tetapi peryantaan-pernyataan persamaan Poisson untuk magnetik lebih rumit dibandingkan
untuk gravitasi.
VICTOR 14
BAB III. MEDAN MAGNET BUMI
Bumi merupakan kutub magnetik yang besar dengan kutub-kutub magnetik utara dan
selatan terletak kira-kira pada 750 LU, 1010 BB, dan 670 LS, 1430 BT. Pusat dwikutub ini
bergeser kira-kira 750 mil dari pusat geometris bumi.
Gambar 3-1. Medan magnet bumi mempunyai karakteristik dwikutub homogen
Medan magnet bumi terdiri dari 3 bagian yaitu :
- Medan magnet utama selalu berubah terhadap waktu, perubahannya sangat lambat dan
berasal dari internal bumi.
- Medan magnet luar adalah bagian kecil dari medan utama, perubahannya sangat cepat.
- Variasi medan utama perubahannya konstan terhadap waktu dan tempat juga disebabkan
oleh anomali magnetik lokal dekat permukaan kulit bumi.
3.1. MEDAN MAGNET UTAMA
Besaran dari medan F, sudut inklinasi I dengan horisontal, sudut deklinasi D dengan utara
geografis, secara komplit mendefinisikan medan magnet utama. Selain D dan I dalam
penyelidikan Geofisika medan utama sering juga dinyatakan dalam komponen tegak (vertikal) V
VICTOR 15
atau Z, yang diambil positif jika kebawah, dan komponen horisontal H yang harganya selalu
positif, juga komponen-komponen X dan Y.
Gambar 3-2. Elemen-elemen medan magnet bumi
Dari gambar (3-2) diatas diperoleh hubungan :
F2 = H2 + Z2 = X2 + Y2 + Z2
dimana :
H = F cos I; Z = F sin I; tan I = Z/H
X = H cos D; Y = H sin D; tan D = Y/X
Medan magnet ternyata tidak dipengaruhi oleh keadaan geografis permukaan. Ini menandakan
bahwa sumber daripada medan magnetik utama ini disebabkan oleh arus listrik yang mengalir
berputar di dalam inti luar yang membentang dari jari-jari 1300 km sampai 3500 km.
Mungkin aliran listrik ini timbul sebagai akibat variasi kimia dan temperatur. Medan magnetik
utama ini tidak konstan dalam waktu dan berubah relatif lamban serta asal perubahan ini dari
perubahan internal dalam bumi, yang dapat dihubungkan dengan perubahan arus konveksi dalam
inti, perubahan dalam laju perputaran bumi.
Inklinasi dan deklinasi berubah dari waktu ke waktu (secular variation). Dari tahun 1580
di London dan Paris inklinasi berubah 100 (dari 750 menjadi 650), dan deklinasi berubah 350 (dari
100 E ke 250 W kembali ke 100 W).
North
X D
I Y
Z
East
Down
F
H
VICTOR 16
Gambar 3-3. Inklinasi Magnet bumi, kontur digambar dalam derajat
Gambar 3-4. Perubahan pada deklinasi dan inklinasi di London sejak tahun 1580
Perubahan ini relatif cepat sekali, dan kelihatannya terjadi dalam siklus waktu tertentu.
Perubahan ini berbeda-beda dari tempat satu ke tempat lainnya. Sehingga terjadi pula pergeseran-
VICTOR 17
pergeseran kutub-kutub magnetnya. Penyebab utamanya belum begitu jelas, mungkin ada
hubungannya dengan arus konveksi pada inti bumi.
Gambar 3-5. Perubahan tahunan medan magnet total tahun 1965 (dalam gamma/th)
3.2. MEDAN LUAR
Medan magnet luar hanya merupakan bagian terkecil dari medan utama, yaitu sisa 1%
medan magnetik bumi. Penyebabnya mungkin ada hubungannya dengan aliran listrik yang terjadi
pada lapisan-lapisan yang terionisasi di atmosfera bagian luar. Perubahan-perubahannya sangat
cepat berlangsung.
Siklus badai matahari selama 11 tahun, merupakan salah satu penyebabnya. Variasi
harian dalam periode 24 jam berkisar antara 30 gamma, tergantung letak dan keadaan musim di
permukaan bumi. Hal ini mungkin ada hubungannya dengan intensitas penyinaran matahari pada
aliran listrik di ionosfera. Posisi bulan dapat menimbulkan perubahan sebesar 2 gamma, dan ini
VICTOR 18
berlangsung siklus sepanjang bulanan, mungkin ada hubungannya dengan interaksi bulan dan
ionosfera.
Badai magnet yang terjadi setiap saat dapat menimbulkan amplitudo sebesar 1000 gamma
atau lebih terutama didaerah kutub. Kadang-kadang terjadi setiap 27 hari tergantung pada
peristiwa di matahari.
3.3.VARIASI PADA MEDAN MAGNET BUMI
Telah diketahui bahwa intensitas magnet bumi perubahannya lambat dan tidak teratur.
Didalam pengukuran observasi magnet menunjukkan beberapa perubahan pada medan yang
mempunyai masa pendek dari observasi semula. Variasi ini adalah perubahan secara secular
(abad), perubahan harian, perubahan bulanan, dan perubahan yang disebabkan oleh badai magnet.
a. Variasi Secular
Perubahan lambat pada medan bumi dalam masa dasawarsa diketahui sebagai variasi
secular. Perubahan seperti ini ditunjukkan pada semua elemen magnet pada observasi magnet di
setiap penjuru dunia. Gambar (3-5) menunjukkan perubahan tahunan dari medan magnet total
dalam gamma/tahun untuk tahun 1965. Dalam eksplorasi magnet variasi secular diabaikan,
karena perubahannya lambat.
b. Variasi Harian (Variasi Diurnal)
Variasi harian direkam teratur pada observasi magnet. Rekaman menunjukkan 2 macam
variasi, yaitu hari tanpa gangguan badai magnet dan hari dengan gangguan badai magnet.
Gambar (3-6) menunjukkan magnetogram merekam pada hari tanpa adanya gangguan badai
magnet dalam suatu pengamatan magnet di Tucson, Ariz.
VICTOR 19
Intensitas horisontal dan vertikal dan deklinasi ditunjukkan pada rekaman ini. Analisa
rekaman variometer pada hari tanpa adanya gangguan badai magnet ditunjukkan tepat 24 jam
kembali ke waktu asal, tergantung pada keadaan dan lintang geografis.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-6. Magnetogram dari variasi harian tanpa adanya badai magnet pad intensitas horizontal dan vertikal. H
dan Z pada deklinasi D di Tucson, Aris.29 Oktober 1947.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-7. Variasi diurnal 4 elemen magnet dengan lintang 100 yang terpisah 600 LU sampai ke 600 LS.
VICTOR 20
BAB IV. KEMAGNETAN BATUAN ATAU MINERAL DAN
SUSCEPTIBILITAS MAGNET BATUAN
4.1. MAGNETISME BATUAN DAN MINERAL
Semua material bumi, baik berupa unsur ataupun senyawa dan sebagainya, ditinjau dari
sifat-sifat kemagnetannya pada umumnya terbagi dalam kelompok-kelompok :
a. Diamagnetisme
Suatu zat adalah tergolong pada jenis diamagnetik jika mempunyai susceptibilitas
magnetik negatif sehingga intensitas magnetisasi yang diimbas Ir
dalam zat oleh medan Hr
adalah berlawanan arah Hr
. Semua material pada dasarnya adalah diamagnetik karena gerak orbit
elektron yang bermuatan negatif dalam zat di dalam medan luar Hr
mempunyai arah yang
melawan arah Hr
. Tetapi diamagnetisme akan timbul jika momen magnetik atomik total semua
atom adalah nol jika Hr
nol. Jadi dengan kata lain jika atom mempunyai kulit-kulit elektron yang
terisi penuh. Banyak elemen dan senyawa menunjukkan sifat dimagnetisme. Misalnya : graphite,
gypsum, marmer, kwarsa, garam.
b. Paramagnetisme
Semua zat yang mempunyai susceptibilitas magnetik positif adalah zat paramagnetik.
Dalam zat semacam ini setiap atom atau molekul mempunyai momen magnetik total yang tak
sama dengan nol dalam medan luar yang nol. Hal ini terjadi pada zat-zat yang subkulitnya tak
penuh hingga maksimum. Misalnya : 22Ca hingga 28Ni, 41Ne hingga 25Rh, 57Li hingga 78Pt, 90Tn
hingga 92U. Hingga susceptibilitasnya tergantung temperatur.
VICTOR 21
C. Ferromagnetisme
Elemen-elemen seperti besi, kobalt, dan nikel adalah elemen paramagnetik yang interaksi
magnetik antara atom dengan group atom sedemikian kuatnya hingga terjadi penyearahan
momen-momen dalam daerah yang besar dalam zat. Pada umumnya susceptibilitas material
ferromagnetik 106 kali material diamagnetik dan paramagnetik. Ferromagnetism juga turun
dengan turunnya temperatur dan hilang sama sekali pada suhu Curie. Mineral ferromagnetik tak
terjadi di alam.
D. Antiferromagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas seperti material paramagnetik tetpi harganya naik
dengan naiknya temperatur hingga temperatur tertentu, kemudian turun menurut hukum Curie-
Weiss. Hal ini terjadi karena momen magnetik total sejajar dan anti sejajar sehingga sub-dominan
dalam material ini saling meniadakan sehingga susceptibilitasnya menjadi sangat kecil. Contoh
dari antiferromagnetisme adalah : hematite.
E. Ferrimagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas magnetik yang sangat besar dan tergantung pada
suhu, domain-domain magnetik dalam material ini terbagi-bagi dalam keadaan daerah yang
menyearah saling berlawanan tetapi momen magnetik totalnya tak nol jika medan luar nol.
Praktis semua mineral magnetik adalah ferrimagnetik.
Meskipun dalam beberapa hal magnetisasi batuan bergantung terutama pada kekuatan
sesaat dar sesaat dari medan magnetik bumi di sekeliling dan kandungan mineral magnetiknya.
VICTOR 22
4.2. MAGNETISME RESIDUAL
Dalam prakteknya seringkali magnetisme residual berkontribusi pada magnetisasi total
dalam batuan, baik dalam amplitudo maupun dalam arah. Efeknya sangat komplek karena
kebergantungannya pada sejarah magnetik batu-batuan. Magnetisme residual ini dinamakan
magnetisasi remanen normal (Normal Remanent Magnetization-NRM) yang dapat disebabkan
oleh beberapa penyebab, diantaranya :
a. Magnetisasi Remanen Kimiawi (Chemical Remanent Magnetization-CRM), terjadi jika butir
magnetik bertambah besarnya atau berubah dari satu bentuk ke bentuk lain sebagai akibat
reaksi kimia pada temperatur sedang, yaitu di bawah titik Curie. Proses ini penting dalam
batu-batuan sedimen dan metamorf.
b. Magnetisasi Remanen Detrial (DRM) terjadi selama pemadatan yang lamban pertikel butir
halus dalam medan luar.
c. Magnetisasi Remanen Isothermal (TRM) adalah residual yang tertinggal setelah penghapusan
medan luar (lihat kurva hysterisis). Medan magnetik bumi terlalu kecil untuk menghasilkan
IRM yang cukup. Sambaran halilintar menghasilkan IRM pada daerah kecil yang tak teratur.
d. Magnetisasi Remanen Thermo (TRM) terjadi jika material magnetik didinginkan dari titik
Curie dalam medan magnetik luar. Remanen yang terjadi dalam cara ini adalah stabil. Dalam
beberapa kasus dapat mempunyai arah yang berlawanan dengan medan yang memagnetisasi.
Ini adalah mekanisme dalam magnetisasi batuan igneous (beku).
e. Magnetisasi Remanen Viskos (kental) (VRM) dihasilkan oleh medan luar, terbentuknya
remanen sebagai fungsi logaritmik waktu. Mungkin VRM lebih karakteristik batuan berbutir
halus pada butir yang kasar. Remanen yang terjadi cukup stabil.
VICTOR 23
4.3. SUSCEPTIBILITAS MAGNET BUATAN
Pada umumnya sifat magnet batuan dilihat dari susceptibilitasnya. Susceptibilitas tersebut
dapat diukur dengan cara yang dikembangkan oleh Mooney, yaitu dengan menumbuk halus
contoh batuan kemudian di tempatkan dekat medan magnet sehingga defleksi jarum
magnetometer yang dipengaruhi contoh batuan tadi dapat digunakan untuk melihat
susceptibilitasnya. Di Laboratorium, digunakan beberapa alat untuk mengukur susceptibilitas
batuan tersebut. Salah satu contoh, suatu kumparan yang terdiri dari kumparan primer dan
sekunder berubah secara mekanis akibat adanya perubahan keseimbangan magnet bila contoh
batuan tersebut diletakkan. Bila diketahui arus yang diberikan pada kumparan primer, lalu
tegangan induksi pada kumparan sekunder diukur maka susceptibilitasnya dapat dihitung dengan
perhitungan yang sesuai. Cara kerja alat untuk mengukur susceptibilitas ini dikembangkan oleh
Barret.
Bila medan magnet luar digunakan untuk mengukur susceptibilitas biasanya hasil kuat
medannya ditunjukkan dalam suatu tabel. Polarisasi yang di pengaruhi contoh batuan pada
pengukuran medan terdiri dari dua bagian, yaitu polarisasi susceptibilitas k Hr
yang bergantung
pada medan luar Hr
dan susceptibilitas k, serta intensitas polarisasi remanen Ir
p yang
mempengaruhi magnet residual dimana tidak ada medan luar.
Tabel (1) menunjukkan harga susceptibilitas dari contoh batuan mineral. Susceptibilitas
ini ditentukan dengan metoda yang diperkenalkan oleh Ritcher. Pada umumnya harga-harga pada
tabel (1) menduga bahwa magnet batuan dianggap berasal dari pada isi magnetnya. Ritcher
mendapatkan susceptibilitas magnetik (ambil 0,3 cgs unit). Ritcher menemukan cara yabg baik
antara harga yang dikalkulasikan dan yang diukur secara langsung pada kuat medan yang sama.
Stearn mempunyai suatu daftar magnet dari beberapa batuan beku. Susceptibilitas yang dihitung
VICTOR 24
menurut data Stearn dengan metoda Slichter ditunjukkan pada tabel (2) range variasi
susceptibilitas untuk beberapa type batuan yang ada.
Tabel (1). Harga susceptibilitas batuan.
Material k x 104, cgs unit At H, Oe Magnetite Pyrhotite Ilmenite Franklinite Dolomite Sandstone Serpentine Granite Diorite Gabbro Porphyry Diabase Basalt Olivine-diabase Peridotite
300.000 – 800.000 125.000 135.000 30.000
14 16,8
14.000 28 – 2700
46,8 68,1 – 2370
47 78 – 1050
680 2000
12.500
0,6 0,5 1
0,5 1
30,5 1 1 1 1 1 1
0,5 0,5 - 1
C. A. Heiland, “ Geophysical Exploration”, Prentice Hall, Inc., 1940 and
L. B. Slicher, “Handbook of Physical Constanta”, Geol. Soc. Am. Spcc. Paper 36, 1942
Tabel (2). Hasil perhitungan susceptibilitas batuan.
Material
Magnetite Content and Susceptibility, cgs unit
Ilmenite, average
Minimum Maximum Average % k x 104 % k x 104 % k x 104 % K x 104
Quartz porphyrite Rhyyolites Granites Trachyte-syenite Eruptive nephelites Abyasal nephelites Pyroxenites Gabbros Monzonite-latites Leucite rocks Dacite-quartz- diorite Andesite Diorites Peridotites Basalts Diabase
0.0 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.9 0.9 1.4 0.0
1.6 2.6 1.2 1.6 2.3 2.3
0 600 600
0 0 0
3000 3000 4200
0
4800 7800 3600 4800 6900 6900
1.4 1.9 19 4.6 4.9 6.6 8.4 3.9 5.6 7.4
8.0 5.8 7.4 7.2 8.6 6.3
4200 5700 5700
14000 15000 20000 25000 12000 17000 22000
24000 17000 22000 22000 26000 19000
0.82 1.00 0.90 2.04 1.51 2.71 3.51 2.40 3.58 3.27
3.48 4.50 3.45
4.6 4.76 4.35
2500 3000 2700 6100 4530 8100
10500 7200
10700 9800
10400 13500 10400 13800 14300 13100
0.3 0.45
0.7 0.7
1.24 0.85 0.40 1.76 1.60 1.94
1.94 1.16 2.44 1.31 1.91 2.70
410 610
1000 1000 1700 1100 5400 2400 2200 2600
2600 1600 4200 1800 2600 3600
VICTOR 25
Peter mempelajari suatu grafik batang (gambar 4-1) yang menunjukkan susceptibilitas
batuan dari suatu pengukuran di laboratorium dengan beberapa contoh batuan, yaitu batuan beku,
metamorf, dan sedimen. Batuan beku dan metamorf umumnya mempunyai susceptibilitas yang
tinggi dari pada batuan sedimen. Tetapi pada hakekatnya formasi sediman mempunyai isi magnet
cukup tinggi yang bisa dipetakan untuk survey magnet, terutama bila sensitivitas alatnya yang
digunakan cukup tinggi.
Susceptibilitas magnet rata-rata yang diukur di laboratorium
660-75
662-280
2300-1665
1375-1478
610-5824
583-6527
7844-9711
Basic igneous2596
Acid igneous647Metamorphic
349Shale
52Sandstone32
Limestone23
Dolomite8
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
No. Sample Range of
Susceptibilities
Mag
netic
Sus
cept
ibili
ty x
106
(c.g
.s)
Gambar 4-1. Susceptibilitas magnet rata-rata yang di ukur di laboratorium.
Tabel (3) menunjukkan perbedaan susceptibilitas magnet pada jenis batuan.
Tabel (3). Range dari susceptibilitas magnetik batuan dalam satuan cgs.
Rock Type Number of sample
Percentage of sample with susceptibility K x 104
<100 100-1000 1000-4000 >4000 Mafic effusive rock Mafic plutonic rocks Granites and allied rocks Gneisses, schists, slates Sedimentary rocks
97 53 74 45 48
5 24 60 71 73
29 27 23 22 19
47 28 16 7 4
19 21 1 0 4
VICTOR 26
BAB V. INSTRUMENTASI DAN PENYELIDIKAN GEOMAGNET
5.1. MACAM /JENIS INSTRUMENTASI GEOMAGNET
Dalam paper ini penulis tidak menjelaskan secara mendetail dari cara kerja alat-alat
geomagnet yang digunakan. Yang akan di tinjau disini adalah macam jenisnya saja dari alat-alat
yang digunakan untuk penyelidikan geomagnet. Alat untuk penyelidikan disebut Magnetometer.
Sensitivitas alat ini yang diperlukan adalah antara 1γ dan 10γ dalam medan total yang jarang
lebih besar dari 50γ. Jadi sensitivitas peralatannya lebih kecil dari pada gravimeter. Jenis ini
magnetometer ini adalah sebagai berikut :
a. Variometer Type Schmidt.
Alat ini gunanya untuk mengukur komponen vertikal Z. Sistem magnetik bebas berayun pada
tepi pisau batu agat (akik) dalam bidang vertikal. Kedudukan setimbangnya di stasion acuhan
diatur horizontal dan defleksi dari kedudukan ini pada stasion lain dibaca dengan teleskop.
Dengan mengalirkan konstanta kalibrasi pada harga ini memberikan harga relatif Z. Alat ini juga
dapat mengukur H dengan menggantung sistem magnet mula-mula pada kedudukan vertikal dan
pembacaan dibuat dalam meridian magnetik.
b. Magnetometer Flux-gate.
Instrumen ini digunakan untuk mengukur variasi diurnal (harian) didalam medan bumi, dan
digunakan pula pada penyelidikan magnetik di udara serta sebagai magnetometer portable untuk
penyelidikan di darat. Magnetometer flux-gate pada dasarnya terdiri dari kumparan material
magnetik seperti mu-metal, permalloy, ferrit dan sebagainya. Yang mempunyai permeabilitas
VICTOR 27
tinggi dalam medan magnetik yang rendah. Jenis magnetometer ini memungkinkan untuk
mengukur benda magnetik yang mempunyai hysterisis loop sekecil mungkin.
c. Magnetometer presisi-proton bebas.
Dasar instrumen ini adalah gejala resonansi magnetik inti (NMR), dimana berprinsip pada
adanya perubahan medan magnet yang berpengaruh pada orientasi spin-spin proton. Dari prinsip
diatas diharapkan bahwa dalam hal dapat dideteksinya frekuensi resonansi inti bahan sample
maka dapatlah ditentukan medan magnetnya dengan rumus f = γHr
, dimana γ adalah
gyromagnetik ratio.
5.2. CARA PENYELIDIKAN GEOMAGNET
Penyelidikan magnet biasanya dilakukan di darat, di udara dan di laut. Tehnik
lapangannya tentu saja berbeda ketiga jenis survey ini, walaupun operasi di udara dan di laut
pada umumnya melakukan penelitian yang sama juga peralatan rekamannya sama pula. Krena
pembacaan dan pengumpulan data lapangan sangat mudah dilakukan, penyelidikan cara ini
biasanya dipergunakan dalam penyelidikan-penyelidikan pendahuluan. Maksudnya secara garis
besarnya, setelah ini biasanya dilanjutkan dengan penyelidikan lebih detail pada daerah-daerah
yang dianggap prospektip. Secara bersamaan, cara ini dapat pula dipadukan dengan cara
penyelidikan yang lain. Sifat penyelidikan dapat secara langsung ataupun tak langsung terhadap
obyek yang dicari.
Di darat, observasi magnetik biasanya dibuat pada posisi yang tetap dengan stasion
tersendiri yang biasa digunakan pula untuk survey gravity. Di udara dan survey di laut, medan
magnet direkam terus-menerus dari pergerakannya. Dulu digunakan alat-alat untuk survey di
VICTOR 28
darat yaitu jenis type Schmidt keseimbangan magnetiknya digunakan untuk mengukur komponen
vertikal medan bumi atau komponen horizontal. Tetapi pada akhir-akhir ini magnetometer flux-
gate nuclear precession (proton) kebanyakan digunakan untuk pengukuran didarat.
Penyelidikan dari udara
Biasanya dilakukan untuk memetakan daerah yang luas. Hasilnya dapat memberikan
petunjuk untuk penyelidikan selanjutnya. Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate
magnetometer, nuclear precession. Kepekaan alat yang dipergunakan biasanya lebih tinggi (1-5
gamma) dari pada yang dipergunakan di darat (10-20 gamma). Penyebab utama mungkin biaya
penyelidikan dari udara jauh lebih mahal, pengukuran dapat dilakukan jauh diatas permukaan.
Pengukuran dilakuakan terhadap medan magnetik total sebab untuk mengukur salah satu
komponen, baik vertikal ataupun horizontal, presisi posisi sangat menentukan, dan ini sukar
dilakukan pada penyelidikan ini. Ketinggian penerbangan diketahui dari altimeter, pola lintasan
diatur memotong struktur geologi yang diperkirakan, dan pembacaan diulang secara overlap
untuk menghindari/mengetahui perubahan secular yang berlangsung sewaktu-waktu. Hal ini
dapat dilakukan pula dengan bantuan magnetometer lain yang ditempatkan di darat sebagai
pengecekkan menentukan lokasi/posisi pesawat yang biasanya dibantu dengan pemotretan-
pemotretan dari udara secara bersamaan waktunya. Adakalanya dilakukan dengan radar, sehingga
posisi pesawat secara tepat dapat ditentukan. Hasil pembacaan dilakukan secara periodik, kira-
kira 1 detik. Tentunya cara penyelidikan ini ada baiknya dan buruknya.
Penyelidikan di laut.
VICTOR 29
Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate dan proton magnetometer. Alatnya
biasanya ditarik sejauh 150 hingga 300 meter dibelakang kapal, maksudnya untuk menghindari
pengaruh dari kapal tersebut. Kedalamannya alat sekitar 15 meter di bawah permukaan air laut.
Penyelidikan laut memerlukan biaya yang mahal. Kegunaannya terasa apabila secara bersamaan
dilakukan pula misalnya penyelidikan cara gaya berat. Sasarannya ialah untuk memberikan
konfigurasi struktur geologi di bawah dasar laut. Disamping itu juga mempersiapkan pete
geomagnet regional.
Penyelidikan di darat
Cara penyelidikan ini merupakan cara yang paling tua dilakukan orang. Letak dan
penyebaran titik-titik pengamatan disesuaikan dengan sasaran yang akan dicapai. Biasanya
dikombinasi dengan penyelidikan gaya berat sebab kerapatan titik pengamatan hampir sama. Alat
untuk penyelidikan di darat adalah flux-gate magnetometer, alat ini paling praktis mudah dibawa
dan dipidah-pindahkan serta dapat cepat dibaca. Jarak titik pengamatan dapat dekat sekali sekitar
10 meter tergantung pada perkiraan besarnya sasaran yang dicari. Yang seringkali diukur dalam
penyelidikan ini ialah komponen vertikal medan magnet bumi. Kadang-kadang medan total pun
dapat diukur dengan menggunakan proton magnetometer. Pembacaan ulang dilakukan setiap satu
atau dua jam pada tempat-tempat yang pernah diukur sebelumnya. Maksudnya untuk mengetahui
dan mengoreksi terhadap variasi secara secular. Anomali yang harus diperhatikan biasanya lebih
dari 500 gamma. Rata-rata kepekaan alat sekitar 10 gamma. Sebab itu benda-benda besi disekitar
alat akan mengganggu selam pembacaan, hal ini harus dihindarkan. Keadaan topografipun sangat
berpengaruh pada pengukuran, begitu pula susceptibilitas bahan tubuh magnet menentukan pula
besar kecilnya pengukuran medan magnet yang diteliti.
VICTOR 30
BAB IV. EFEK MAGNET DARI TUBUH MAGNET
YANG TERKUBUR
6.1. EFEK MAGNET PADA DIPOLE SEMBARANG
Gambar 6-1. Lembar magnet dengan kemiringan 450 NE
Pada gambar (6-1) dengan mengambil Y = t, dimana 2Y adalah panjang strike, t adalah
tebal bahan magnet. Lembar magnet itu berupa dipole dengan penampang S = 2t2. Komponen
vertikal dari dipole adalah :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
+
−−
+
−×
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++
+
⎢⎢
⎣
⎡
+
+++−
+
+++=
221
1
221
2222
00
2211
1010
2222
2020
cotcotsin
cossinsin(cossin
cossinsincossinsin2
trtrtxZHx
trr
ZH
trr
ZHkSZ
θαθαα
ααβαα
θαθαβθαθαβ
(6-33)
Bila r2 ∞ pemisahan kutub untuk komponen vertikalnya ditunjukkan lebih pendek :
( ) ( ) ( )( ) ⎪
⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ ++
+−+
+
+++=
221
222
001
2211
1010
sin
cossinsin(cotcossincossinsin2 trtx
ZHx
trr
ZHkSZα
ααβθαααθαθαβ
……(6-34)
VICTOR 31
6.2. EFEK MAGNET PADA BOLA HOMOGEN
Sebuah benda magnet berbentuk bola, terpolarisasi secara vertikal dalam medan magnet
bumi dengan pusatnya terpendam dalam kedalaman z dan jari-jari bola adalah R, effek
magnetnya dapat dicari dengan menggunakan rumus yang berdasarkan hubungan Poisson antara
magnetik dengan gravitasi
Sistem koordinat untuk bola ditunjukkan gambar (6-2). Pusat bola sebagai pusat koordinat
dan dianggap bola dimagnetisasi tidak seragam, bola tersebut hanya diinduksi oleh medan luar
0Fr
.
Gambar 6-2.Polarisasi bola dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z dan H
Bila sudut inklinasi I sejajar medan luar 0Fr
, dimana α1 pada persamaan (2-29) dalam arah medan
luar 0Fr
, maka berlaku :
IUUJUJA .1. 1 ∇−=∇−=∂∂
−=γσ
αγσαγσ
VICTOR 32
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
+∂∂
−=zUJ
yUJ
xUJ zyxγσ
1
dimana :
0
0
0
cossin
kZJ
kHJkHJ
z
y
x
=
−==
ββ
Maka komponen vertikalnya adalah :
zAZ∂∂
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
−∂∂
∂∂
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
zUZ
yUH
xUH
zk
000 cossin ββγσ
(6-35)
Bola tersebut massanya adalah M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya adalah :
rV
rMU γσγ
==
dimana :
U = potensial gravitasi
γ = konstanta gravitasi universal
σ = density
V = volume bola
M = massa bola
Dan r2 = x2 + y2 + z2
Sehingga didapat :
VICTOR 33
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
∂∂∂
=
5
22
5
5
2
3
3
3
rrzVU
ryzVU
rxzV
zxUU
zz
yz
xy
γσ
γσ
γσ
Bila diambil sumbu x sebagai meridian magnetik dimana β = π/2 dan r2 = x2 + z2 untuk lintasan
N-S. Maka komponen vertikalnya menjadi :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
∂= 2
2
0
2
0 zUZ
zxUHkZ
γσ
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −
+=
25
2
2
2
2
30
5
22
50
00
1
cot32
23
zx
zxI
zx
zkVZ
rxz
rZxzH
kVZ
(6-36)
Karena dalam hal ini sudut inklinasi I adalah sejajar dengan medan luar 0Fr
maka I = 0. Sehingga
persamaan (6-36) menjadi :
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−= 25
2
2
2
2
30
1
2
zx
zx
zkVZ
Z
dimana :
k susceptibilitas bahan magnetik
V = volume bola = 3
34 Rπ
KZ0 = J = Intensitas magnet
VICTOR 34
Maka komponen vertikal Z dapat dituliskan :
25
2
2
2
3
3
1
234
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
=
zx
zx
z
JRZ
π (6-37)
Dengan menganggap :
3
3
34
z
JRK
π=
dan
25
2
2
2
1
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
zx
yx
yxf
Maka persamaan (3-67) menjadi :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
yxKfZ (6-38)
Dengan cara yang sama didapat untuk komponen horisontalnya :
25
2
2
2
2
30
1
3cot12
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
yx
yxI
zx
zkVZ
H (6-39)
Contoh Perhitungan
VICTOR 35
Sebuah bola homogen yang berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam pada
kedalaman Z = 10,000 ft dengan intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
3
106
3004,0.4
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
πK
003456,0
106016,0
3
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Untuk harga x = 0 ft dan harga f(x/y) = 2, maka harga efek magnetnya :
Z = 0,003456 x 2
= 0,006912 oersted
= 691,2 γ
dimana K adalah konstanta dalam perhitungan untuk bola. Untuk harga x yang berbeda didapat
harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z f(x/z) Z(γ) 0 0 2 691,2 5 0,5 1 345,6 10 1,0 0,178 61,5 15 2,0 -0,036 -12,4
6.3. EFEK MAGNET PADA CYLINDER HORISONTAL
Hubungan poisson juga dapat digunakan untuk mendapatkan harga efek magnet dari
sebuah cylinder horizontal yang terpendam dalam kedalaman z seperti pada gambar (6-3)
VICTOR 36
Gambar 6-3. Cylinder horisontal dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z
Dari persamaan (6-35) :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
∂=
∂∂
−= 2
2
0
2
0 sinzUZ
yxUHk
zAZ β
γσ
dan bila cylinder tersebut bermassa M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya :
rS
rMU
1log2
1log2
γσ
γ
=
= (6-40)
dimana M = πR2σ = Sσ
Dari gambar (6-3) diketahui r = (x2 + z2)1/2, maka persamaan (6-40) menjadi :
( )
( )
4
2
4
22
2
2
22
2122
4
2
2
1log2
rSxz
zxU
rxzS
zU
zxzS
zU
zxSU
γσ
γσ
γσ
γσ
=∂∂
∂
−=
∂∂
+−=
∂∂
+=
VICTOR 37
Komponen vertikal untuk cylinder adalah :
( ){ }22004 sin22 xzZxzH
rkSZ −+= β (6-41)
Dalam hal ini strike dari cylinder E-W adalah β = π/2, dan karena medan magnet 0Hr
membentuk
sudut 900 terhadap medan 0Fr
maka sudut inklinasi I sama dengan β sendiri yaitu 900, maka
persamaan (6-41) menjadi :
( ){ }22004 22 xzZxzH
rkSZ −+=
( )
( ){ }
( )
( )( )
( ) ( )
( )22
2
2
4
40
224224
0
22222
0
224
0
2204
2204
12
222
2
2
2
cot22
xz
zx
zx
kSZ
xzzzxx
kSZ
xzzx
kSZ
xzr
kSZ
xzZrkS
xzZIzx
rkS
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=
−++
=
−+
=
−=
−=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
VICTOR 38
( )
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
2
2
2
2
2
20
2
2
2
2
22
0
222
2
2
2
0
1
12
1
1
2
1
1
2
zxzx
zkSZ
zx
zxz
kSZ
zxz
zx
kSZ
bila : J = kZ0 dan S = πR2
maka persamaan diatas dapat ditulis :
2
2
2
2
2
2
2
1
12
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
zx
zx
ZJRZ π (6-42)
Dengan menganggap :
2
22'z
JRK π=
dan
2
2
2
2
2
1
1'
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
zxzx
zxf
amaka persamaan (6-42) menjadi :
Z = K’f’(x/y) (6-43)
Contoh Perhitungan
VICTOR 39
Sebuah cylinder horisontal dengan berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam
sebesar Z = 10,000 ft, jika intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
( )00904,0
36,002512,0106004,02
2'
2
2
2
==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
=
π
πz
JRK
Untuk harga x = 0 ft dan harga f’(x/y) = 1, maka harga efek magnetnya :
Z = K’f’(x/z)
= 0,00904 . 1
= 0,00904 oersted
= 904 γ
Dengan harga x yang berbeda,maka didapat harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti
pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z F’(x/z) Z(γ) 0 0 1 904 5 0,5 0,48 433 10 1,0 0 0 20 2,0 -0,12 -108
VICTOR 40
BAB VII. KESIMPULAN
Dari uraian-raian dimuka pada tulisan ini dapatlah disimpulkan beberapa hal penting
untuk maksud-maksud penyelidikan dan pengembangan masalah geomagnet antara lain ialah :
- Semua besaran-besaran fisis yang terlibat pada formula-formula praktis dari penyelidikan
geomagnet akan menjadi indikator dasar dalam pencarian data, pengolahan maupun
interpretasinya.
- Penyelidikan geomagnet ini sebenarnya ialah suatu pendataan aspek-aspek magnet dibawah
permukaan yang prinsipnya didasarkan pada prinsip medan potensial.
- Penyajian-penyajian model bentuk bahan anomali termaksud diatas adalah bertujuan untuk
membantu pendugaan-pendugaan tentang besaran-besaran fisis maupun geometris anomali
magnetik guna mempermudah interpretasi.
- Dalam hal-hal penyelidikan secara praktis, biasanya dicoba-coba bentuk geometris dan
diberlakukan syarat-syarat batas. Hal mana formula-formula umum dapat lebih dibuat
sederhna dan praktis untuk praktek-praktek pengukuran.
- Penyajian beberapa model dalam tulisan ini barulah sebagian kecil dari model-model yang
tel;ah ada maupun yang belum ditemukan, dimaksudkan untuk membuka ide pengembangan
dan mempelajari model-model lain yang sesuai dengan masalah-masalah yang timbul dalam
interpretasi geomagnet.
- Untuk maksud-maksud interpretasi, apa yang penulis sajikan ini masih jauh dari cukup.
Untuk tujuan interpretasi ini masih harus mempertimbangkan banyak data penunjang antara
lain : peta topografi, peta geologi, dan besaran-besaran fisis magnet yang diperoleh dengan
cara lain.