7/24/2019 Tetraedru Regulat
1/4
TETRAEDRU REGULAT
Elementele tetraedrului regulat:
[AB] [AC] [BC] [VA] [VB] [VC] (muchiile tetraedrului not. cu l)[VO]-nlimea tetraedruluii (not.cu h)[VM]-apotema tetraedrului (VM BC) (not.cu ap)[OM]-apotema a!ei (not.a) "au ra!a cercului n"cri" a!ei (not.cu r)[AO]-ra!a cercului circum"cri" a!ei (not.cu #)
Formulele tetraedrului regulat:
AM $ VM $%
&l OM $'
&
&
( lAM = VO $
&
'l
erimetrul a!ei $ &*l Apotema a!ei a$'
&l Aria a!ei A$+
&%l
Aria lateral Al$& * A$ &*+
&%l Aria total At$ + * A$ l% &
Volumul V$&
hAb
$(%
%&l
Unghiuri importante n tetraedru regulat:
VAO- un,hiul ormat de o muchie laterala cu planul a!ei VMO- un,hiul ormat de dou ae ale tetraedrului/
V
M
CA
B
O
7/24/2019 Tetraedru Regulat
2/4
) Completa i taelul (l 0 latura tetraedrului1 h 0 nl imea tetraedrului1 a p0 apotematetraedrului1 At0 aria total a tetraedrului1 V 0 2olumul tetraedrului)
l h ap At Va '
& 'c ' &
d &%+ &e 3% & 4, 5h ++ %
%) 6etraedrul re,ulat ABC71 cu BC $ %+ cm1 M(BC)1 BMMC 8i d[A1(BC7)] $ %cm areAB $ ........................................1
d(A1 BC) $ ...............................1A.............................................1 Al$ ...........................................1
At$ ...........................................1 V $ ............................................1
7 (M1 (AC7)) $ ..........................1 m (9(AB1 (AM7))) $ :::.:1"in(9((AM7)1(AC7))) $ :.::&) 6etraedrul re,ulat ABC7 are "uma muchiilor de 3+ cm.Ala i
a) Aria i 2olumul tetraedrului ) ;inu"ul un,hiului ormat de o a lateral cu planul a!ei c) 7ac 7O (ABC) ala i di"tan a de la punctul O la o a lateral. +)
7/24/2019 Tetraedru Regulat
3/4
)
7/24/2019 Tetraedru Regulat
4/4
a"tel nct AM BG C 7D. 7ac O e"te mi?locul lui GD1 demon"tr" i c GD e"te perpendicular pe planul (MO)')