8/17/2019 Theorie Sherbrooke
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GCI 410. Hydraulique - Écoulementsen charge - Formules et données de
base - PFL1
Écoulements en charge
Préparé par
Pierre F. Lemieux, ing., Ph. D.Professeur titulaire
Département de génie civil
Faculté de génie
Tél. : (819) 821-8000 (poste 2938)
Télécopieur : (819) 821-7974
Courriel : [email protected]
Formules et données de base
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GCI 410. Hydraulique - Écoulementsen charge - Formules et données de
base - PFL2
Table des matières
1. Formule de Darcy-Weisbach (DW) [Diapo 3]
2. Formule de Hazen-Williams (HW) [Diapo 8]
3. Relation f (DW) et CHW (HW) [Diapo 10]
4. Pertes de charge singulières [Diapo 12]
5. Notion de longueur équivalente [Diapo 13]
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GCI 410. Hydraulique - Écoulementsen charge - Formules et données de
base - PFL3
1. Formule de Darcy-Weibach
2
50,08263
LJ f Q
D ==
Débit, en m3 /s
Longueur de conduite, en m
Diamètre, en m
Coefficient defrottement
(d iapos i t i ve su ivante)
Perte de charge, en m
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base - PFL4
1. Formule de Darcy-Weisbach (suite)
2
0,9
1,325
5,74ln
3, 7 R
f
D
== ++
(Formule de Swamee et Jain)
VD
ν=R Nombre de Reynolds
Coefficient de frottement
: hauteur des rugosités, en mD : diamètre, en mV : vitesse moyenne de l’écoulement, en m/sν ν : viscosité cinématique, en m2 /s
Plage de validité :
6 2
8
10 10
5000 R 10
D
− −− −≤ ≤≤ ≤
≤ ≤≤ ≤
Rugosité relative
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base - PFL5
Fig. 1. Diagramme de Moody
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Fig. 2.
Coefficient de frottement f dans la zone de turbulencecomplète en fonction de larugosité relative εε /D pour
différents types de conduite.
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Tableau 1. Hauteur des rugosités εεpour différents types de conduite.
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2. Formule de Hazen-Williams
1,852
1,852
4,87
3,592
H W
LJ Q
C D
==
Débit, en m3 /s
Longueur de conduite, en m
Diamètre, en m
Coefficient deHazen-Williams
Perte de charge, en m
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Tableau 2. Coefficients de Hazen-Williams.
Type de conduite CHW
Amiante-ciment 140
Fonteneuve 130vieille (sans enduit) 40 - 120
avec enduit de ciment 130 - 150avec enduit bitumineux 140 - 150
Béton de pression 140
Cuivre 130 - 140
Boyau à incendie 135
PVC 150
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3. Relation f (DW) et CHW (HW)
0,018 1,852 0,148R
f
H W
K f
D C
==
0,00972 0,54 0,08
R
H W
H W
K C
D f ==
≅≅ 1
≅≅ 1
0,1481,852
3, 592 40, 08263
1015
f
f
K
K
πν πν
==
== (Eau à 15 oC)
0,08
0,543, 592 4
0,08263
42
H W
H W
K
K
πν πν ==
== (Eau à 15 oC)
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Fig. 3. Relation CHW et f sur le diagramme de Moody
140
120110
CHW80
90
100
130
150
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4. Pertes de charges singulières
2
40,08263
S
K J Q
D ==
Débit, en m3 /s
Diamètre, en m
Perte de charge, en m
Coefficient deperte de charge
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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières
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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)
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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)
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5. Notion de longueur équivalente
2 2
4 50, 08263 0,08263 e
S
e
f LK J J Q Q
D D
f LK
D
= ⇒ == ⇒ =
⇒ =⇒ =
Longueur équivalente
e
K D
L f =
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Calcul de Le :
2
0 9
5 74
1 325 3 7
ε = +
,
,
, , R
e L K
l n D D
ou
0,018 1,852 0,148R
1015
e H W L D C
K
D ==