6.1
U.6 ENERGIA I CALOR
En aquesta unitat estudiarem les relacions de l'energia amb la calor. Es tracta d'una manera alternativa de modificar l'energia dels sistemes a més del treball. En el cas del treball ja hem vist que sempre apareix una força que provoca un desplaçament. Ara veurem que de vegades la força apareix però no es veu cap desplaçament, per contra una nova magnitud es modifica, la temperatura, o bé hi ha un canvi d'estat. És llavors que parlem de calor. L'estudi d'aquestes noves magnituds es mostrà molt fructífer en l'evolució de la ciència, ja que acabà per englobar els fenòmens calorífics dins de les lleis generals de la mecànica i pogué per fi elaborar un model per al comportament de la matèria que encetaria l'establiment de les teories corpusculars i finalment les hipòtesis atòmiques. Desenrotllarem els punts següents:
1. El termòmetre i el concepte de temperatura 2. Fenomenologia de la calor 3. La hipòtesi del calòric 4. Concepció actual de la naturalesa de la calor 5. Activitats complementàries
Applets de física de la universitat de Colorado que es poden descarregar d'aquest enllaç:
https://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics
U.6 ENERGIA I CALOR
6.2
1. EL TERMÒMETRE I EL CONCEPTE DE TEMPERATURA
Comencem l'estudi de la calor, un dels fenòmens físics que més interès ha suscitat en l'home des d'èpoques ben antigues. Només cal recordar què va suposar per la humanitat la descoberta del foc i la seua utilització pràctica, cosa que va permetre de passar del simple i precari aprofitament de la Natura a la seua transformació activa. Però això va ser possible gràcies a la invenció del termòmetre, aparell que permet fer determinacions quantitatives de la temperatura, magnitud relacionada amb els fenòmens calorífics.
A.1 Exposeu breument les idees que tingueu sobre què és la calor i què és la temperatura.
A.2 Esmenteu diversos fenòmens calorífics que conegueu i algunes aplicacions interessants que tinguen.
La calor i la temperatura, dos conceptes ben diferents i que sovint es confonen amb facilitat, són l'objecte d'estudi de la resta del tema i com veurem estan estretament relacionats amb els conceptes de treball i energia.
A.3 Dissenyeu una experiència senzilla que demostre la poca fiabilitat de les sensacions de fred o calor per a avaluar l'estat tèrmic d'un cos.
Sabem que la sensació de calor o de fred és del tot subjectiva, per això buscarem una propietat física que ens permeta de mesurar l'estat tèrmic que posseeix un sistema.
A.4 Suggeriu quins fenòmens calorífics ja esmentats permeten dissenyar un termòmetre, és a dir, un aparell que mesure la temperatura dels cossos.
A.5 Observeu i manipuleu alguns termòmetres i comenteu les seues caracte-rístiques més notables.
De moment definirem la t emperatura com aquella magnitud física que ens mesura l'estat tèrmic d'un sistema, si entenem com a tal, la major o menor energia cinètica de les partícules que el formen. Per a justificar aquesta definició de temperatura caldrà proposar un model que explique els diferents fenòmens calorífics, cosa que farem més endavant. De fet, la temperatura és una nova magnitud fonamental que hem d'incorporar al Sistema Internacional d'unitats amb el corresponent patró, basat en la forma convencional de mesurar la temperatura, com tot seguit veurem.
A.6 Exposició del professor sobre la manera d'establir una escala de temperatures: conceptes de punts fixos i valor d'un grau.
A.7 La separació que hi ha entre dos punts de referència d'un termòmetre de mercuri és de 30 cm. ¿A quina longitud equival 1 0C? Si l'altura a què arriba el mercuri és de 50 cm, quina temperatura ens mesura?
A.8 Hi ha diverses escales termomètriques: Celsius o centígrada, Fahrenheit i Kelvin o absoluta. Distingiu-ne: a) els punts fixos: fusió del gel i ebullició de l'aigua; b) el nombre de divisions que separen aquests punts de referència; c) les equivalències entre elles.
A.9 a) Passeu a kelvins (K) : a) 25 0C ; b) 100 0F ; c) 0 °C ; d) 50 °C. b) Passeu a graus centígrads (0C) : 0 K, 100 K, 451 0F, 10 0F .
A.10 En arribar a l'aeroport de Los Angeles ens informen que hi fa una temperatura de 40 graus, ¿agafarem roba d'abric o roba d'estiu?
U.6 ENERGIA I CALOR
6.3
A.11 Proposeu una experiència senzilla que demostre que la temperatura no expressa la calor absorbida per un cos.
2. FENOMENOLOGIA DE LA CALOR
Ara descriurem alguns dels fenòmens calorífics que hem esmentat, per tal d'establir la manera de mesurar la calor intercanviada per un cos i els possibles efectes que aquests intercanvis provoquen.
Calor imetr ia
A.12 Exposeu a tall d'hipòtesis de quines variables pot dependre la quantitat de calor que absorbeix o emet un cos quan varia la seua temperatura.
A.13 Proposeu una definició pràctica d'unitat per a mesurar la quantitat de calor de manera que siga fàcil de reproduir.
A.14 Definiu de forma operativa la calor específica d'una substància i indiqueu, segons aquesta definició, quines unitats tindrà.
A.15 Si sabem que les calors específiques de l'aigua i de la terra són 4180 J/kg·K i 794 J/kg·K respectivament: a) Si utilitzem la mateixa massa, quina d'ambdues substàncies tarda menys
temps en arribar a la mateixa temperatura? b) Per què els climes marítims són més suaus que els continentals?
Ja hem avançat la definició de la ca lor espec í f i ca com a propietat calorífica que caracteritza les diferents substàncies. Escriurem ara l'expressió que permet de fer els càlculs d'intercanvi de calor quan hi ha variació de temperatura.
Per definició la calor específica és la quantitat d'energia transferida per unitat de massa i grau de temperatura quan s'escalfa o refreda un cos. Encara que depèn també de la temperatura mateixa suposarem sempre que partim de la temperatura ambient. Així doncs:
c específica = Q / (m· ΔT) Per tant si volem determinar la quantitat de calor transferida només hem d'aïllar Q i
tindrem l'equació:
Q = ce· m· (T - To)
A.16 Sabem que la calor específica del coure val 376 J/kg·K. Determineu el valor de l'intercanvi calorífic entre 250 g de coure i el medi que l'envolta quan aquesta massa es calfa de 30 a 90 0C.
Intercanvis ca lor í f i c s entre s i s t emes a dis t inta t emperatura
A.17 Com ja sabem, la temperatura de dos cossos que els fiquem en contacte acaba essent la mateixa al cap d'un temps més o menys llarg, per això diem que s'arriba a l'estat d'equilibri tèrmic. Què es pot dir sobre les quantitats de calor implicades en les variacions de temperatura que sofreix cada cos?
A.18 Proposeu una expressió quantitativa que traduesca la hipòtesi exposada a l'activitat anterior i aprofite per a sotmetre-la a una comprovació experimental.
A.19 Mesclem 250 g d'aigua a 60 0C amb 50 g d'aigua a 90 0C. Determineu la temperatura d'equilibri.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.4
A.20 Indiqueu com podríem utilitzar l'expressió de l'intercanvi calorífic per a determinar experimentalment la calor específica d'una substància.
A.21 Calculeu la calor específica del ferro si sabem que quan es posa en contacte, dins d'un calorímetre, una mostra de 50 g a 80 0C amb 250 g d'aigua a 20 0C s'arriba a una temperatura d'equilibri de 21,3 0C.
El calorímetre -com a sistema físic- també podrà intercanviar calor amb els cossos que continga al seu interior i per tant influirà en el resultat final de l'equilibri tèrmic. La influència del calorímetre es tradueix en la quantitat de calor que pot arribar a absorbir. Per això definirem l ' equivalent en aigua de l ca lor ímetre (E) com una quantitat d'aigua que absorbesca la mateixa quantitat de calor que el calorímetre.
A.22 Repetiu l'activitat A.21 si considerem que l'equivalent en aigua del calorímetre val E = 10 g.
A.23 a) Expliqueu què significa que la calor específica de l'aigua val 4180 J/kg·K. b) Calculeu l'energia que cal transferir a una massa de 2 kg d'aigua per elevar
la seua temperatura des de l'ambient (25 °C) fins a 90 °C.
A.24 a) Calculeu la calor transferida a un recipient d'alumini de 300 g de massa si es trobava inicialment a 20 °C i després d'afegir-li aigua calenta la seua temperatura puja fins a 60 °C. Sabem que la calor específica de l'alumini és 895 J/kg·K.
b) Si per escalfar el recipient d'alumini anterior hem emprat aigua que estava a 95 °C i ha quedat finalment també a 60 °C, calculeu la massa d'aigua que haurem emprat. La calor específica de l'aigua val 4180 J/kg·K.
Inf luènc ia de la ca lor en e l s e s tats d 'agregac ió
Els tres estats normals en què es presenten les substàncies a la natura són: sòlid, líquid i gasós. Hi ha un quart estat menys habitual en la Terra, anomenat plasma, que requereix temperatures elevadíssimes, com es donen al Sol i les estrelles, i els científics que estudien la matèria a molt baixes temperatures, a prop del zero absolut, també han descrit un comportament estrany que fa pensar en un cinquè estat. Els es tats d 'agregac ió de qualsevol substància depenen de la pressió i de la temperatura ambientals i, per tant, no podem afirmar que una substància siga sòlida, líquida o gasosa, ja que es tracta d'una propietat circumstancial. Com ara, l'aigua es presenta als tres estats d'agregació segons la pressió i la temperatura a què estiga sotmesa: gel, aigua líquida i vapor.
Totes les substàncies estan formades per unitats elementals que es mantenen unides entre elles per l'acció d'unes forces atractives anomenades genèricament forces de cohesió.
A l'estat sòlid les forces de cohesió són relativament grans, de forma que les unitats constituents es mantenen en posicions fixes i, malgrat que posseeixen un cert moviment de vibració, la distància entre elles roman constant. Per tant, e l s sò l ids t enen forma i vo lum constants .
A l'estat líquid les forces de cohesió són prou dèbils per a permetre certa mobilitat a les partícules constituents del cos; però, alhora, són prou intenses per mantenir una distància mitjana constant. Els l íquids tenen forma variable i vo lum constant .
A l'estat gasós les forces de cohesió són pràcticament nul·les i les partícules adquireixen la màxima mobilitat possible, de manera que la distància entre elles és variable. Els gasos t enen forma i vo lum variables .
U.6 ENERGIA I CALOR
6.5
Tal com veurem en descriure la teoria actual sobre la calor, quan un cos absorbeix energia les seues unitats constituents es mouen amb major rapidesa i disminueixen les forces de cohesió que les uneixen. A causa d'aquesta disminució de les forces de cohesió ocorren dos fenòmens interessants:
a) Primerament augmenta la distància que les separa i, per tant, el volum del cos també augmenta. El fenomen s'anomena di latac ió .
b) Si l'energia és suficient, passa d'un estat d'agregació a un altre de major mobilitat. Ocorre un canvi d 'es tat .
Dilatac ió l inea l , super f i c ia l i vo luminosa
Només veurem de moment la dilatació dels sòlids i dels líquids. La dilatació dels gasos, pel seu interès especial l'estudiàrem en un tema anterior, ja que la seua interpretació contribuí a l'establiment de l'estructura de la matèria.
A.25 Indiqueu alguns exemples on s'observe el fenomen de la dilatació dels sòlids quan augmenta la seua temperatura.
Descriurem primerament la dilatació lineal, encara que és un cas particular de la "vertadera" dilatació que és la variació del volum. Podem suposar que la longitud (L) que ateny un objecte lineal, com ara una barra metàl·lica o les vies del tren, ha de dependre de la longitud inicial (Lo) o longitud a la temperatura considerada com a inicial, de la variació que experimente la temperatura (Δt) i d'una propietat de cada metall que anomenarem coe f i c i ent de di latac ió l ineal (α). Si definim aquest coeficient com la dilatació experimentada per unitat de longitud i de temperatura, tindrem:
α = ΔL/(Lo· ΔT) = (L - Lo)/(Lo· ΔT)
Si aïllem L, tindrem: L = Lo + α· Lo· ΔT = Lo· (1 + α· ΔT)
Aquesta expressió permet calcular la longitud final per a cert material i cert increment de temperatura. Les unitats del coeficient α es poden deduir de la fórmula i són K-1.
EXEMPLE DE CÀLCUL: DILATACIÓ DE LES VIES EN ESTIU
Un rail d'acer de les vies té una longitud de 50 m a 22 °C. Calculeu la longitud del rail a 40 °C. Dada: αacer = 1,05·∙10-‐5 K-‐1.
Calculem primerament ΔT = 40 °C -‐ 22 °C = 18 °C
Apliquem l'equació: L = Lo·∙ (1 + α·∙ ΔT) = 50 ·∙ (1 + 1,05·∙10-‐5·∙ 18) = 50,00945 m
La dilatació d'objectes bidimensionals, com ara una planxa d'acer, s'anomena superficial i es pot deduir una expressió semblant per al càlcul de la superfície dilatada (S). En aquest cas el coe f i c i ent de di latac ió super f i c ia l s'anomena (β) i es pot demostrar que, per a cada material equival, al doble de α: β = 2· α. Si definim aquest coeficient com la dilatació experimentada per unitat de superfície i de temperatura, tindrem:
β = ΔS/(So· ΔT) = (S - So)/(So· ΔT)
Si aïllem S, tindrem: S = So + β· So· ΔT = So· (1 + β· ΔT)
Aquesta expressió permet calcular la superfície final per a cert material i cert increment de temperatura. Les unitats del coeficient β també són K-1.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.6
EXEMPLE DE CÀLCUL: DILATACIÓ D'UNA PLANXA DE COURE
Una planxa rectangular de coure, de gruix menyspreable, a 20 °C mesura 50 cm per 70 cm. Si s'escalfa es dilata fins a tenir una superfície de 0,35056 m2. Calculeu la temperatura a la que s'ha escalfat. Dada: αcoure = 1,6·∙10-‐5 K-‐1.
Calculem primerament S0 = 50 cm x 70 cm = 0,5 m x 0,7 m = 0,35 m2
Recordem que β = 2·∙α
Apliquem l'equació: S = So·∙ (1 + β·∙ ΔT) → 0,35056 = 0,35 ·∙ (1 + 2·∙1,6·∙10-‐5·∙ΔT) m2
Aïllem ΔT: 0,35056/0,35 -‐ 1 = 2·∙1,6·∙10-‐5·∙ΔT ; ΔT = (1,00016 -‐ 1)/3,2·∙10-‐5 = 50 °C
ΔT = Tf -‐ 20 °C = 50 °C, per tant: Tf = 70 °C
La dilatació d'objectes tridimensionals, com ara una esfera o un cub, s'anomena voluminosa i es pot deduir una expressió semblant per al càlcul volum dilatat (V). En aquest cas el coe f i c i ent de di latac ió vo luminosa s'anomena (γ) i es pot demostrar que, per a cada material equival, al triple de α: γ = 3· α. Si definim aquest coeficient com la dilatació experimentada per unitat de volum i de temperatura, tindrem:
γ = ΔV/(Vo· ΔT) = (V - Vo)/(Vo· ΔT)
Si aïllem V, tindrem: V = Vo + γ· Vo· ΔT = Vo· (1 + γ· ΔT)
Aquesta expressió permet calcular el volum final per a cert material i cert increment de temperatura. Les unitats del coeficient γ també són K-1.
EXEMPLE DE CÀLCUL: DILATACIÓ D'UN CUB D'ALUMINI
Un cub perfecte d'alumini a 25 °C té una aresta de 5 cm. Calculeu el volum del cub si el refredem a -‐10 °C. Dada: αalumini = 2,31·∙10-‐5 K-‐1.
Calculem primerament ΔT = -‐10 °C -‐ 25 °C = -‐35 °C
Calculem el volum inicial: Vo = (5 cm)3 = (0,05 m)3 = 1,25·∙10-‐4 m3
Recordem que γ = 3·∙α
Apliquem l'equació: V = Vo·∙ (1 + γ·∙ ΔT) = 1,25·∙10-‐4 ·∙ (1 -‐ 3·∙2,31·∙10-‐5·∙ 35) = 1,24696·∙10-‐4 m3
Dilatac ió de l s l íquids
Com els líquids tenen forces de cohesió menors, quan augmente la seua temperatura, es dilataran més que els sòlids. Emperò, hi ha un líquid -l'aigua- que entre 0 0C i 4 0C presenta un caràcter anòmal i en comptes de dilatar-se s'hi contrau, tot disminuint el seu volum. L'explicació detallada d'aquesta anomalia no la podem fer fins que no coneguem millor la seua estructura, però resulta interessant estudiar-ne les conseqüències pràctiques.
A.26 Raoneu com influeix la dilatació anòmala de l'aigua en la seua densitat i comenteu si és del tot correcte afirmar que la densitat de l'aigua val 1000 kg/m3. Podeu basar-vos en la informació que conté aquesta gràfica:
U.6 ENERGIA I CALOR
6.7
A.27 Comenteu quin avantatge important pot presentar el comportament anòmal de l'aigua des del punt de vista biològic.
Canvis d 'es tat
Gel Aigua Vapor
A.28 Al diagrama següent anomeneu els diferents canvis d'estat possibles:
SÒLID
è ç
LÍQUID
è ç
GAS
A.29 Definiu clarament els termes següents: fusió, vaporització, evaporació, ebullició, solidificació, liquació, condensació, sublimació, resublimació.
!
U.6 ENERGIA I CALOR
6.8
Calor latent de canvi d 'es tat
Quan una substància està efectuant un canvi d'estat, empra tota l'energia que absorbeix en trencar les lligadures entre les seues unitats constituents, sense augmentar la temperatura. Si volem determinar la quantitat de calor transferida en aquest procés no podem utilitzar l'equació Q = ce · m · (T - To) que havíem vist, ja que la variació de temperatura ara és nul·la i per tant Q donaria zero, cosa sense sentit. Ací haurem d'utilitzar una expressió que siga independent de la temperatura. Es pot demostrar que per als canvis d'estat la calor transferida val:
Q = L· m
on L és la ca lor latent de canvi d 'es tat i representa la quantitat de calor que absorbeix o cedeix un gram d'una substància per a canviar d'estat. Per a l'aigua tenim els valors: Lfusió = 80 ca l/g = 333,4 kJ/kg ; Lvapor i tzac ió = 536 cal/g = 2240,5 kJ/kg .
A.30 Quina quantitat d'energia cal comunicar a 100 g de gel a 0 0C per a fondre'l?
A.31 Establiu, a tall d'hipòtesi, com serà la corba de calfament d'una substància des de l'estat sòlid a vapor, és a dir, com variarà la temperatura a mesura que anem subministrant-li calor.
A.32 Calculeu la quantitat d'energia que caldrà subministrar a 100 g de gel que es troba a -10 0C per a passar-lo a l'estat de vapor a 100 0C. (ce(gel) = 0,5 cal/g·0C).
A.33 Comproveu experimentalment la forma de la corba de calfament de l'aigua, tot començant pel gel i aplegant al vapor d'aigua. Dissenyeu la manera de realitzar la fusió del gel per a evitar sobreescalfaments locals. 1) Ompliu la taula: t (0C) / t (min), tot diferenciant clarament els estats
següents: gel / (líquid + gel) / líquid / (líquid + vapor). Llegiu la temperatura del termòmetre cada minut, sense traure'l del got.
2) Representeu la gràfica: t (0C) = f(temps). Si subministrem calor de forma regular, el temps transcorregut serà una mesura de la calor absorbida pel gel.
3) Comenteu què s'observa en el moment del canvi d'estat de gel a líquid i de líquid a vapor i per què.
Applet sobre transferència i conservació de l'energia:
https://phet.colorado.edu/sims/energy-forms-and-changes/energy-forms-and-changes_es.jnlp
3. LA HIPÒTESI DEL CALÒRIC
Revisarem ara les primeres hipòtesis suggerides per explicar quina cosa era la calor. Fins a les darreries del segle XVIII es suposava que la calor era una espècie de fluid invisible i sense pes, que anomenaven ca lòr i c , que penetrava els cossos en calfar-los o bé eixia d'ells en refredar-los. Tractem de veure com explicava aquesta hipòtesi els diferents fenòmens que hem descrit.
A.34 Expliqueu mitjançant la hipòtesi del calòric aquests fenòmens calorífics: a) quan posem en contacte dos cossos arriben a l'equilibri tèrmic; b) quan calfem els cossos es dilaten; c) quan calfem els cossos sofreixen canvis d'estat d'agregació; d) quan freguem o colpegem els cossos es calfen.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.9
L'abandonament d'aquesta hipòtesi fou conseqüència, entre d'altres treballs, de les experiències de Rumford i Davy i, més tard, de Joule. Rumford, que estava comissionat pel govern de Baviera per tal de dirigir la perforació dels canons, va observar que els trepants que s'utilitzaven per a perforar es calfaven, per la qual cosa calia refrigerar amb aigua. ¿Per què es calfava el trepant quan el canó també es trobava en un estat fred? El fet s'explicava si suposàvem que en dividir-se la matèria (quan es produïen llimadures de ferro) aquesta perdia la seua capacitat per retenir el calòric, el qual es desprendria i aniria a parar al trepant.
A.35 Si el calòric era una substància material haurien de passar dues coses: a) la massa dels cossos es modificaria en els intercanvis calorífics; b) si extrèiem calòric d'un cos per fricció acabaríem per esgotar-lo i ja no se'n podria traure més. Comenteu com podríem demostrar si es compleixen les condicions que hem esmentat i si la hipòtesi del calòric es pot verificar experimentalment.
La massa no es modifica en els processos d'intercanvi calorífic, per tant si el calòric existira hauria de ser un fluid sense massa, que es tant com dir immaterial. Amb les seues experiències Rumford va observar el fet curiós que el taladre es calfava també quan fregava el canó, sense produir llimadures i, doncs, el calòric seria inesgotable. Per tant podem concloure que no pot ser un fluid. La conclusió de Rumford fou aquesta: "la ca lor produïda procede ix d'una trans formació parc ia l de l ' energ ia emprada" .
Davy, per la seua banda, explicà una altra experiència molt senzilla i no menys significativa. Si freguem dos trossos de gel a 0 0C un contra l'altre s'observa que part del gel es fon. Posat que la calor subministrada per a la fusió del gel no procedia de cap font exterior (ja que ambdós trossos de gel estan a la mateixa temperatura) només podem explicar aquest fet si suposem que: "les uni tats que formen e l ge l han augmentat la seua energ ia c inèt i ca per causa d'una acc ió exter ior ; com la ve loc i tat d 'aquestes unitats augmenta per la f r i c c ió mútua, acabaran separant-se unes d'al tres f ins que e l ge l es fondrà" .
4. CONCEPCIÓ ACTUAL DE LA NATURALESA DE LA CALOR
Tal com hem vist, les noves hipòtesis formulades, entre d'altres, per Rumford, Davy i Joule, apunten a associar els fenòmens calorífics al moviment de les partícules dels cossos i, per tant, a l'energia cinètica, que depèn de la velocitat, com dèiem en la primera part del tema. Podem considerar que en tot sistema físic homogeni (= amb propietats uniformes) les partícules que el formen tenen globalment una velocitat aproximadament igual i, per tant, una energia cinètica semblant. Si li comuniquem energia de l'exterior, bé per fricció, bé per calefacció, d'una banda augmenta l'energia cinètica de les partícules i d'altra, augmenta la seua temperatura, ja que les noves hipòtesis inclouen aquesta definició:
La temperatura és directament proporcional a l'energia cinètica de les partícules constituents d'una substància. Podríem dir que la temperatura és una mesura de l'agitació molecular d'una substància.
Les conclusions a què arribem finalment són:
1) La ca lor és una forma d'intercanviar energia un sistema amb el medi que l'envolta a causa dels xocs individuals entre les partícules del sistema i les partí-cules del medi exterior.
2) La t emperatura és una magnitud característica de l'estat de les substàncies que mesura la velocitat de vibració de les partícules constituents.
Tots els sistemes físics tenen una temperatura, és a dir, les seues partícules constituents tenen un moviment continu.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.10
Com que la calor és també una forma d'intercanvi d'energia, igual com el treball, caldrà mesurar-la en j ou les .
Equivalènc ia entre t r ebal l i ca lor
La conclusió més important a què ha arribat la ciència de la calor és precisament la demostració que la calor no és altra cosa que una forma de treball. Els primers indicis ferms d'aquesta nova hipòtesi foren confirmats per les experiències del físic anglès James Prescott JOULE (1818-1889) que tot seguit descriurem.
A.36 ¿Podem transformar el treball en calor? Proposeu una manera de verificar-ho. ¿Podrem també transformar calor en treball? Poseu-ne exemples.
Explicarem ara una de les experiències amb què Joule va determinar l'equivalència j ou le/calor ia , anomenada equivalent mecànic de la ca lor .
A.37 Quan cauen dos pesos de 30 kg cadascun des d'una altura de 2 m, produeixen per fricció una elevació de 0,56 0C en la temperatura d'una massa de 500 g d'aigua (vegeu la figura). Calculeu: a) El treball realitzat a partir de l'energia potencial dels pesos. b) L'energia absorbida per l'aigua en forma de calor. c) L'equivalència entre treball i calor.
Experiència de Joule: quan cauen els pesos les paletes roden i freguen amb l'aigua.
A.38 A partir de la nova teoria de la calor doneu una explicació correcta dels següents fenòmens calorífics: a) el calfament per fricció; b) la tendència a l'equilibri tèrmic dels cossos en contacte; c) la dilatació produïda per un increment de temperatura; d) els canvis d'estat; e) el fet que la temperatura es mantinga constant durant els canvis d'estat d'una substància pura.
A.39 a) Esmenteu els diferents tipus d'energia que existeixen a l'interior dels cossos. b) Indiqueu per què els cossos en posar-los en contacte arriben a l'equilibri tèrmic. c) Expliqueu quin paper fan les màquines i poseu algun exemple de màquina tèrmica. d) Com es relaciona el concepte de calor amb els de treball i energia?
U.6 ENERGIA I CALOR
6.11
APÈNDIX INFORMATIU I : LES MÀQUINES TÈRMIQUES
Les màquines tèrmiques són dispositius que permeten d'obtenir treball a partir de l'energia que posseeix un gas o, més ben dit, de la calor intercanviada entre un focus calent i un fred. A les màquines tèrmiques (com ara la màquina de vapor, els motors d'explosió, etc.) s'escalfa una massa de gas que en dilatar-‐se realitza un treball (per exemple, quan desplaça el pistó d'un dels cilindres d'un motor...). El gas torna després al medi extern a una temperatura més baixa. A major temperatura inicial del gas, més energia hi haurà disponible per a ésser convertida en treball.
Ara, el rendiment (η) d'una màquina tèrmica dependrà de la diferència de temperatures de funcionament. A la pràctica, aquest marge es situa entre la temperatura a què crema el combustible per escalfar el gas i la temperatura dels gasos d'escapament quan ixen de la màquina .
Esquema general de funcionament d'una màquina tèrmica: El focus calent transmet energia (Q1), part de la qual va al focus fred (Q2) i la resta
es transmet com a treball útil (W). El rendiment valdrà, doncs: η = W / Q1 = (Q1 -‐ Q2) / Q1 = (T1 -‐ T2) / T1
La màquina de vapor
La primera màquina tèrmica que assolí un èxit general, per la seua eficiència enfront de les màquines de l'època i les nombroses aplicacions que de seguida trobà, és la màquina de vapor. Encara que la idea d'aprofitar el vapor de l'aigua per a propulsar un mecanisme ja s'intuí a l'Antiguitat en les màquines de Hieró, no és fins el segle XIX que prendrà cos, primer en el prototip de Newcomen (figura) i després en les millores que hi introduí Watt. La màquina de Newcomen propulsava un balancí a partir del contrapès d'una part i de la pressió del vapor produït en una caldera (focus calent), a l'altra. En condensar-‐se el vapor (focus fred) la part esquerra del balancí baixa (figura) i eleva l'altra part que, a la vegada, tornarà a baixar a causa del pes.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.12
La màquina de Watt incorporà un condensador extern (focus fred) més eficient i
combinà els dos moviments de vaivé en un sola peça, com es pot veure a la figura següent que correspon a l'esquema interior d'una locomotora de vapor. La caldera (focus calent) escalfa l'aigua i produeix vapor calent que circula per les nombroses canonades que conté el cos central de la locomotora. Quan el vapor arriba al mecanisme de vaivé (baix esquerra) mou alternativament el pistó i transmet un moviment constant i molt ràpid que passa a unes bieles i d'ací a les rodes de la locomotora, proporcionant la desitjada propulsió. El vapor en excés s'expulsa per la xemeneia central provocant el característic núvol blanc d'aquestes màquines.
El motor de combustió interna de quatre temps
La indústria automobilística es desenvolupà a partir del segle XX i demanava motors cada vegada més eficients i lleugers que pogueren ser transportats amb els així anomenats automòbils. Una màquina que s'hi adaptà fou el motor de combustió interna que emprava combustibles derivats del petroli. Amb diferents dissenys, els motors de combustió consten d'un pistó mòbil que adquireix un moviment de vaivé transmès als eixos i, finalment, a les rodes, mitjançant els mecanismes de control complementaris, com ara els sistemes d'embragatge. Ara, com s'origina el moviment del pistó? Descriurem el cas del motor de quatre temps que és el més habitual. El recipient intern on es mou el pistó absorbeix (ADMISSIÓ -‐ 1r temps) la mescla del vapor de combustible i aire, procedent del carburador, quan s'obri la vàlvula d'entrada, coordinada mitjançant un eix asimètric que alternativament obre i tanca les dues vàlvules que té la cambra
U.6 ENERGIA I CALOR
6.13
d'explosió. Aquesta fase també està combinada amb el recorregut major del pistó, deixant el màxim espai possible a la mescla combustible.
En la fase següent (COMPRESSIÓ -‐ 2n temps), el recorregut del pistó comprimeix
la mescla. A continuació, en la tercera fase (EXPLOSIÓ -‐ 3r temps) quan el motor és de gasolina, s'activa la bugia que produeix una espurna i explota la mescla, provocant l'expansió dels gasos i el retrocés del pistó. En els motors de gasoil no hi ha bugies, però la mescla explota igualment per la pressió elevada i l'alta temperatura. Finalment, es produeix l'expulsió dels gasos (EXPULSIÓ -‐ 4t temps) acompanyada de l'expansió del pistó que iniciarà un altre cicle. Els motors més senzills, o de menys potència, com ara els d'una motocicleta, funcionen igualment però el cicle es simplifica només en dos temps.
El frigorífic
Una altra màquina tèrmica interessant és el frigorífic, però en aquest cas el sistema es fa operar de manera que extraga energia d'una part a baixa temperatura i es transferesca a un entorn a més alta temperatura. El seu esquema de funcionament termodinàmic és l'invers del d'una màquina tèrmica habitual, tal com podem veure en la figura de l'esquerra. El funcionament d'un frigorífic demana, per tant, una altra màquina (motor) que realitze treball per extraure energia en forma de calor del focus fred cap al focus calent, procés que sense un motor no és espontani. A la figura de la dreta tenim l'esquema de funcionament. Un motor anomenat compressor, comprimeix un gas i es distribueix per un seguit de tubs fins a la vàlvula d'expansió, on es produeix la condensació i refredament del gas per expansió que tornarà al compressor una vegada vaporitzat de nou. Tota la part on es produeix l'expansió del gas està en contacte amb l'armari que és una nevera, per exemple, i es pot verificar que la part externa de la mateixa s'escalfa.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.14
APÈNDIX INFORMATIU II : FORMES DE TRANSMISSIÓ DE L'ENERGIA INTERNA
La calor és una forma de transmetre energia interna entre dos sistemes. Ara, coneixem diversos mecanismes a través dels quals dos sistemes poden intercanviar energia en forma de calor, el que anomenarem diferents formes de transmetre l'energia interna. Concretament parlarem de tres formes: la conducció, la convecció i la radiació.
CONDUCCIÓ L'energia es propaga través dels sòlids per un procés de conducció. Si un objecte
com una barra de metall el calfem per un extrem i no hi ha pèrdues de calor pels costats, es produeix una variació de temperatura tot al llarg de la barra, que va de l'extrem calent al fred.
La major part dels metalls condueixen bé la calor i tenen, per tant, alta conductivitat tèrmica. Aquesta conductivitat és 1000 voltes major que la d'altres sòlids i líquids i unes 10000 voltes major que la dels gasos.
Els metalls condueixen bé la calor a causa de la seua estructura interna. Tenen
unes unitats (electrons) lliures que es mouen per tot el sòlid. Quan calfem el metall, els electrons lliures es mouen més de pressa i transmeten l'energia quan xoquen amb l'estructura metàl·∙lica amb més freqüència i força. Als sòlids que són poc conductors de la calor tots els electrons estan fixos a unes altres unitats majors (els àtoms o les molècules) constituents del sòlid i la calor es transmet per la vibració d'aquestes unitats. Aquests darrers tenen molta menys llibertat de moviment i per això l'energia s'hi transmet amb relativa lentitud.
CONVECCIÓ La calor es difon per líquids i gasos principalment per convecció, és a dir, pel
gran moviment de corrents de líquid o gas calent. Els fluids condueixen la calor també per col·∙lisions entre els seus àtoms o molècules, però aquest procés no transmet massa energia, per això líquids i gasos són poc conductors de la calor.
Quan calfem un líquid o un gas, la part calenta del fluid es dilata i esdevé menys densa que el fluid circumdant, per tant tendirà a ascendir, mentre entra líquid o gas més fred a ocupar el seu lloc.
U.6 ENERGIA I CALOR
6.15
Aquest fluid fred es calfa també i puja, tot fent baixar més líquid o gas al seu lloc. El procés continua i es forma un corrent convectiu de fluid calent, que acaba per escalfar tota la massa de fluid. Per això si escalfem un líquid en un recipient no massa gran, pot projectar-‐se cap a l'exterior violentament.
RADIACIÓ A més de la conducció i la convecció, la calor també es pot transmetre per
radiació. Tots els objectes emeten contínuament radiació tèrmica, invisible a l'ull humà, que dependrà només de la temperatura del cos.
La radiació que emeten els cossos calents (anomenada radiació infraroja o I.R.) és de la mateixa naturalesa que la llum visible i també es propaga com ella pel buit a una velocitat de 300.000 km/s.
Tots els objectes també absorbeixen constantment radiació tèrmica. Hi ha un intercanvi continu de radiació tèrmica entre un objecte i el seu entorn
immediat: ambdós guanyen i perden simultàniament energia radiant. La pèrdua i guany d'energia s'equilibren quan ambdós arriben a la mateixa temperatura.
La radiació tèrmica es comporta d'una manera semblant a la llum i travessa les
substàncies transparents (sense produir-‐hi cap augment de temperatura). Es reflecteix també en les superfícies blanques -‐i per tant tampoc no augmenta la seua temperatura-‐ i és absorbida per les superfícies fosques.
Les tres formes en un mateix exemple
U.6 ENERGIA I CALOR
6.16
5. ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES
A.40 Feu els canvis d'unitats en les temperatures indicades: a) 25 °C a K b) 373 K a °C c) 36 °C a °F d) 212 °F a °C. (R: a) 298 K ; b) 100 °C ; c) 96,8 °F ; d) 100 °C)
A.41 Ordeneu de major a menor aquestes temperatures en diferents unitats: 20 °F, 50 °C, 114 °F, 200 K. (R: 50 °C > 114 °F (45,6 °C) > 20 °F (-6,7 °C) > 200 K (-73 °C) )
A.42 Acabem d'arribar a l'aeroport de Nova York i ens anuncien que la temperatura a la ciutat és de 30 graus. ¿Ens llevarem roba o prepararem l'abric? (R: als EUA s'usa l'escala Fahrenheit i 30 °F equivalen a −1,1 °C)
A.43 a) Calculeu la calor transferida a un recipient de vidre de 250 g de massa, si es trobava inicialment a 25 °C i després d'afegir-li aigua calenta la seua temperatura puja a 50 °C. Sabem que la calor específica del vidre val 812 J/(kg·K). b) Si per a escalfar el vidre hem emprat aigua que estava a 90 °C i ha quedat finalment també a 50 °C, quina massa d'aigua haurem emprat? Calor específica de l'aigua: 4180 J/(kg·K). (R: a) 5075 J ; b) 30,9 g)
A.44 Mesclem en un sistema aïllat de l'exterior 200 g aigua que es troba a 70 °C amb 300 g d'aigua a 5 °C. Calculeu la temperatura d'equilibri que assolirà la mescla. (R: 31 °C)
A.45 Per a determinació de calor específica d'un metall com l'alumini fem aquest experiment: posem 100 g d'aigua a 20 °C dins d'un calorímetre (sistema aïllat) i afegim un cilindre d'alumini que pesa 50 g i hem escalfat prèviament amb aigua bullent (a 100 °C). Deixem que el sistema arribe a l'equilibri tèrmic i mesurem la temperatura final que resulta ser 28 °C. Calculeu la calor específica de l'alumini segons els resultats d'aquest experiment. (R: 929 J/(kg·K) )
A.46 Submergim 60 g de ferro a 100 0C en 178 g d'aigua a 19 0C, en un recipient idealment aïllat. Quan s'arriba a l'equilibri tèrmic el termòmetre assenyala 22 0C. Trobeu la calor específica del ferro. (R: 477 J/kg·K)
A.47 Mitjançant l'escalfador elèctric calfem aigua durant 10 minuts. L'escalfador desenvolupa com a potència calorífica 720 W. Calculeu: a) la quantitat d'energia que ha alliberat en kJ; b) si suposem que per calfar l'aigua s'aprofita el 60 % de la calor alliberada, determineu la temperatura a què arribarà una massa de 800 g que estava a 0 0C. (R: a) 432 kJ ; b) 77,5 °C)
U.6 ENERGIA I CALOR
6.17
A.48 Per a determinar l'equivalent mecànic de la calor (= factor de conversió entre calories i joules) repetim l'experiment de Joule. Deixem caure dos pesos de 10 kg cadascun des d'una altura de 0,5 m i el moviment de les aspes dins del calorímetre, que conté 500 g d'aigua, produeix una elevació de la temperatura de 0,047 °C. a) Calculeu l'energia potencial alliberada pels pesos en caure. b) Calculeu l'energia transferida en forma de calor a l'aigua, mesurada en calories (calor específica de l'aigua: 1 cal/g·°C). c) Trobeu la relació d'equivalència entre les calories i els joules. (R: a) 98 J ; b) 23,5 cal ; c) 1 cal ≈ 4,17 J (4,18 segons la bibliografia) )
A.49 A partir de les dades de l'experiment de Joule que es mostren a la figura comproveu l'equivalència entre treball i calor. a) Identifiqueu a què corresponen les dades representades. b) Calculeu el treball dels dos pesos en caure des de l'altura indicada. c) Determineu la calor absorbida per l'aigua del calorímetre. c) Trobeu la relació d'equivalència entre les calories i els joules. (R: b) 412,63 J ; c) 98,27 cal ; d) 1 cal ≈ 4,20 J (4,18 segons la bibliografia) )
A.50 En 250 g d'aigua a 50 0C, introduïm un tros de gel de 2,5 g a la temperatura
de -10 0C. Trobeu la temperatura final de l'aigua. Calor específica del gel 2090 J/kg·K. Calor latent de fusió del gel 334,4 kJ/kg. (R: 49,5 °C)
A.51 Tirem 4 kg de gel a la temperatura de -2 0C, dins d'un estany aïllat, que conté 8 kg d'aigua a 40 0C. a) ¿Es fondrà tot el gel? b) En cas contrari determineu la massa de gel que quedarà sense fondre. Lf gel = 334,4 kJ/kg. (R: a) no ; b) queden 0,05 kg de gel)
A.52 En un calorímetre de llautó de 180 g de massa hi ha aigua a 20 0C. Col·loquem 80 g de gel fundent (0 0C) en l'aigua i, quan arriba a l'equilibri tèrmic, queden 15 g de gel sense fondre. Calculeu: a) la massa d'aigua a 20 0C que contenia el calorímetre; b) la massa d'aigua a 50 0C que cal afegir per a que la temperatura final siga de 12 0C. Calor específica del llautó 418 J/kg·K. (R: a) 242 g ; b) 102,63 g)
U.8 ENERGIA, TREBALL I CALOR
8.16
Equivalènc ia entre t r ebal l i ca lor
La conclusió més important a què ha arribat la ciència de la calor és precisament la demostració que la calor no és altra cosa que una forma de treball. Els primers indicis ferms d'aquesta nova hipòtesi foren confirmats per les experiències del físic anglès James Prescott JOULE (1818-1889) que tot seguit descriurem.
A.79 ¿Podem transformar el treball en calor? Proposeu una manera de verificar-ho. ¿Podrem també transformar calor en treball? Poseu-ne exemples.
Explicarem ara una de les experiències amb què Joule va determinar l'equivalència j ou le/calor ia , anomenada equivalent mecànic de la ca lor .
A.80 Quan cauen dos pesos de 30 kg cadascun des d'una altura de 2 m, produeixen per fricció una elevació de 0,56 0C en la temperatura d'una massa de 500 g d'aigua (vegeu la figura). Calculeu: a) El treball realitzat a partir de l'energia potencial dels pesos. b) L'energia absorbida per l'aigua en forma de calor. c) L'equivalència entre treball i calor.
Experiència de Joule: quan cauen els pesos les paletes roden i freguen amb l'aigua.
A.81 A partir de la nova teoria de la calor doneu una explicació correcta dels següents fenòmens calorífics: a) el calfament per fricció; b) la tendència a l'equilibri tèrmic dels cossos en contacte; c) la dilatació produïda per un increment de temperatura; d) els canvis d'estat; e) el fet que la temperatura es mantinga constant durant els canvis d'estat d'una substància pura.
A.82 a) Doneu una definició dels conceptes d'energia interna, temperatura i calor i relaciona'ls entre ells. b) Esmenteu els diferents tipus d'energia que existeixen a l'interior dels cossos. c) Indiqueu per què els cossos en posar-los en contacte arriben a l'equilibri tèrmic. d) Expliqueu quin paper fan les màquines i posa algun exemple de màquina mecànica i també algun de màquina tèrmica. e) Com es relaciona el concepte de calor amb els de treball i energia?
U.6 ENERGIA I CALOR
6.18
A.53 L'anell de Gravesande és un dispositiu que permet visualitzar fàcilment la dilatació dels sòlids. Consta d'una esfera metàl·lica penjada d'una cadena subjecta a un suport que té també un anell el diàmetre interior del qual permet que, a temperatura ambient, l'esfera passe justeta per l'obertura, però si escalfem l'esfera, en dilatar-se, ja no pot passar. Tenim un anell de Gravesande amb una esfera de níquel que té a 25 °C un diàmetre de 2,0000 cm. Escalfem l'esfera fins a 50 °C i adquireix un diàmetre de 2,0007 cm. Es demana: a) determineu el coeficient de dilatació lineal (α) del níquel; b) calculeu a quina temperatura màxima pot l'esfera passar per l'anell si el seu diàmetre interior val 2,0005 cm. Dada: V esfera = 4,1888·R3 = 0,5236·D3. (R: a) 1,34·10-5 K-1 ; b) 42,4 °C)
B