Üb i htÜbersichtKapitel 1: Einführung:Kapitel 1: Einführung: Kapitel 2: Theorie des Haushalts
1 Budgetbeschränkungen [ch 2]1. Budgetbeschränkungen [ch. 2]2. Präferenzen [ch. 3]3. Nutzen [ch. 4]4. Optimale Entscheidungen [ch. 5]5. Nachfrage [ch. 6]6. Bekundete Präferenzen [ch. 7]7. Einkommens- und Substitutionseffekt [ch. 8]8 Kaufen und Verkaufen [ch 9]8. Kaufen und Verkaufen [ch. 9]9. Intertemporale Entscheidungen [ch. 10]10.Konsumentenrente [ch. 14]
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungKapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2x2
m/p2 Best erreichbares GüterbündelBest erreichbares Güterbündel
3x1m/p1
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungKapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2
Grenzrate der Substitution MRSMRSUx2
112 pxU
dxMRSSteigung
2
2
1 pxUdx
MRSSteigung
2
4x1
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungKapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
Regel zum Ausgeben des letzten GeldesU Achtung!
112
pp
Ux
xx
0 x , :iseausnahmswehier
Achtung!
21 xx2
2
2
1 pxUx
const UU const.2211
xpxp
5x1
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungKapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2 1pMRS =x2 1
2
MRS = -p
Gilt diese Tangentialbedingung immer ??
Nein !!!Nein !!!
6x1
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
Gilt di T ti lb di i ??
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2
Gilt diese Tangentialbedingung immer ??
p1
2
pMRS -p
<2p
x1
7
x1
RandoptimumRandoptimum
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
Gilt di T ti lb di i ??
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2
Indifferenzkurven mit ‘Knick’Indifferenzkurven mit ‘Knick’
Gilt diese Tangentialbedingung immer ??
Indifferenzkurven mit KnickIndifferenzkurven mit KnickKinked indifference curves
S ???MRS = ???
x1
8
x1
Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
Nicht konvexe PräferenzenNicht konvexe Präferenzen
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
x2
Nicht konvexe PräferenzenNicht konvexe Präferenzen
Mehrere BerührungspunkteMehrere Berührungspunkte
MaximumMaximum
x1
9
x1
Nicht optimales Bündel
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungDie Nachfrage des KonsumentenDie Nachfrage des Konsumenten
Das nachgefragte BündelDas nachgefragte BündelDieDie NachgefragefunktionNachgefragefunktion
x2
Das nachgefragte BündelDas nachgefragte BündelThe demanded bundle
Die Die NachgefragefunktionNachgefragefunktion
x2
1 1 2, ,x p p m
x p p m 2 1 2, ,x p p m
1 2, ,p p mx 1 2, ,p p
10x1
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
P f k S b iP f k S b i
x2
Perfekte SubstitutePerfekte Substitute 1 1 2 2p x p x m
01p > 1pp >x22 0x 1
2
p- > -1p12 pp >
Nachfrage: mmpp11
, 0, 0(( ))pp11(( ))
21 p
m,0 Nachfrage wenn analog, pp
2p
11x1
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
P f k S b iP f k S b i
x2
Perfekte SubstitutePerfekte Substitute
1 1px2 1
2
1pp
ppp 21
)1(, :Nachfrage
mm
1;0
pp
;
12x1
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
P f k S b iP f k S b iPerfekte SubstitutePerfekte Substitute
Nachfrage:Nachfrage:
x (p1, p2, m) =
)1(,m m
21
)(,pp
1 für p1 < p2
[0,1] für p1 = p2Mit0 für p1 > p2
[ , ] p1 p2Mit
13
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
P f kP f k K lK lPerfektePerfekte KomplementeKomplemente1 1 2 2p x p x m
1 2x xx2m m
1 2 1 2
,m mp p p p
21 ppmxxx
21 pp
14x1
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
Unteilbare GüterUnteilbare Güter
BeispieleBeispiele
Unteilbare GüterUnteilbare Güter
Gut 1 ist ein unteilbares Gut
x2
Indifferenz-‘kurven’
151 2 430 x1
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung
“K k ” P äf“K k ” P äf
BeispieleBeispiele
“Konkave” Präferenzen“Konkave” Präferenzen
x2
Randlösung!
????16x1
????
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
α 1 αCobb Douglas PräferenzenCobb Douglas Präferenzen α 1-α1 2 1 2u x , x = x x
U1
2
1
Ux
U
MUMUMRS
22 xMU
1 1
1 2 2x x x
1 2 11 1x x x
17
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
MRS 2
1
xα-1 - α x
1
2
p= -p
1 1
2 2
p xα1 - α p x1 2p 2 2p
18
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele
mxppx 221 :denBudgetgera aus Infos 2211 xpxpm
11
11
22
11
1 :MRS Gleichungin Einsetzen
xpmxp
xpxp
1111 )1()( :nUmformunge
xpxpm
11
111111
xpmxpxpxpm
Nachfrage Cobb Douglas: 1 - α mαmx = x =
22)1( xpm
19Nachfrage Cobb Douglas: 1 2
1 2
x = , x =p p
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungSteuernSteuern
1p1(p + t)1 1 2 2p x p x m
p x p x m t
1
2
p-p
1
2
(p + t)-p
Mengensteuer 1 1 2 2p x p x m tx2
Mengensteuer
* *1 1 2 2p t x p x m
*2x
20x1*1x
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungSteuernSteuern
1 1 2 2p x p x m
p x p x m tMengensteuer 1 1 2 2p x p x m t
* *1 1 2 2p t x p x m
x2 *1tx T
Mengensteuer
1 1 2 2p p
* * *1 1 2 2 1p x p x m tx
1
m T *2x
1 1 2 2 1p p
1 1 2 2p x p x m T 1 1 2 2p p
Pauschalsteuer
21x1*1x
Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungSteuernSteuern
Für ein gegebenes Einkommen mFür ein gegebenes Einkommen m, stellt sich der Haushalt bei
d Ei k b t bder Einkommensbesteuerung besser dar als bei der Mengensteuer auf nur ein Gut (weiterhin schlechter
als ohne Steuer))
22