Zmiany w programie matematyki od 2017/18
Funkcje analityczne obowiazkowe na roku III (zamiast jednegoprzedmiotu fakultatywnego)
Likwidacja grupy przedmiotów fundamentalnych II rzutu (przedmiotyzostaja jako fakultatywne)
Wyodrebnienie grupy przedmiotów fakultatywnych przeznaczonychtylko dla etapu licencjackiego
Brak formalnych załozen dla poszczególnych sciezek magisterskich(choc do zaliczenia niektórych przedmiotów obowiazkowych nasciezkach moze byc potrzebna wiedza z zakresu pewnychprzedmiotów z etapu licencjackiego)
Rozliczanie programu magisterskiego tylko na podstawieprzedmiotów podpietych pod ten program
12 maja 2016 1 / 39
Przedmioty tylko dla etapu licencjackiegoAlgebra II
Analiza funkcjonalna
Bazy danych
Geometria I
Geometria II
Matematyka dyskretna
Mikroekonomia
Modele matematyki stosowanej
Optymalizacja liniowa (dawniej:Optymalizacja I)
Programowanie obiektowe i C++
Rachunek prawdopodobienstwa II
Systemy decyzyjne
Topologia II
Wstep do geometrii rózniczkowej (nowy przedmiot)
Wstep do matematyki finansowej i ubezpieczeniowej
Wstep do równan rózniczkowych czastkowych(dawniej: Równania rózniczkowe czastkowe I)
Wstep do teorii gier
Wstep do teorii liczb z elementami kryptografii (nowy przedmiot)
Wstep do układów dynamicznych (nowy przedmiot)
Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego
Algebra przemienna (nowy)
Algebry i grupy Liego (nowy)
Algebry skonczenie wymiarowei reprezentacje liniowe (dawniejAlgebra III)
Analiza numeryczna (dawniej:Matematyka obliczeniowa II)
Analiza portfelowa (dawniej:Analiza portfelowa I; zmienionysylabus)
Analiza zespolona
Aproksymacja i złozonosc(dawniej: dwa rózne przedmioty)
Ekonometria
Geometria algebraiczna
Geometria rózniczkowa(dawniej: Geometriarózniczkowa II; zmienionysylabus)
Grafika komputerowa (dawniej:Grafika komputerowa I)
Inzynieria finansowa
Jakosciowa teoria równanrózniczkowych zwyczajnych
Jezyki, automaty i obliczenia
Logika matematyczna
Matematyka w ubezpieczeniachzyciowych
Metody algebraiczne geometriii topologii (nowy)
Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego, cd.
Metody matematyczne naukprzyrodniczych i społecznych(nowy)
Metody obliczeniowew finansach (nowy)
Miary ryzyka (nowy)
Modele matem. rynkuinstrumentów poch. I
Modele matem. rynkuinstrumentów poch. II
Modele matematyczne biologiii medycyny
Modele matematycznemechaniki klasycznej
Modele obliczen
Numeryczne równaniarózniczkowe
Obliczenia naukowe
Optymalizacja nieliniowa(dawniej: Optymalizacja II)
Procesy stochastyczne
Procesy stochastycznew biologii i naukachspołecznych (nowy)
12 maja 2016 4 / 39
Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego, cd.
Rozmaitosci zespolone (nowy)
Równania rózniczkoweczastkowe (dawniej: Równaniarózniczkowe czastkowe II)
Statystyczna analiza danych(dawniej: Statystyka II)
Statystyka bayesowska(dawniej: Teoria decyzjistatystycznych; zmienionysylabus)
Symulacje stochastyczne
Szeregi czasowe (dawniej:Szeregi czasowe I)
Teoria liczb
Teoria miary
Teoria mnogosci
Teoria ryzykaw ubezpieczeniach
Teoria sterowania
Topologia algebraiczna (nowy;dawniej: dwa rózne przedmioty)
Topologia ogólna (nowy)
Układy dynamiczne
Wstep do analizystochastycznej
Wybrane zagadnienia analizyfunkcjonalnej
12 maja 2016 5 / 39
Rejestracja na proseminaria
Start: na poczatku czerwca w poniedziałek
Koniec: dwa tygodnie pózniej w sobote
Wstepne wyniki (najprawdopodobniej): kilka dni pózniej
Ranking: według sredniej z przedmiotów (obowiazkowych) z 3semestrów;
Wedle rankingu system przypisuje: proseminarium I wyboru, jak niema miejsc to II wyboru. Jesli na obu nie ma juz miejsc, to muszaPanstwo sie zgłosic do Marka Bodnara (p. 5670,[email protected]) i wybrac takie, na którym sa wolne miejsca.
Marek Bodnar czuwa takze nad nietypowymi przypadkami(wznawianie studiów, zmiana kierunku, itp.) gdy USOS moze zlepoliczyc srednia i interweniuje gdy zajdzie taka potrzeba (zdarza sieto bardzo rzadko).
12 maja 2016 6 / 39
Lista proseminariów
15:10 Równania rózniczkowe nauk przyrodniczych
15:20 Układy dynamiczne
15:30 Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
15:40 Rachunek Prawdopodobienstwa
15:50 Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej
16:00 Grupy, pierscienie i ich zastosowania
16:10 Modele stochastyczne w biologii
16:20 Matematyka w działaniu
16:30 Biomatematyka i teoria gier
16:40 Metody numeryczne
16:50 Systemy Decyzyjne
12 maja 2016 7 / 39
Równania rózniczkowe nauk przyrodniczych
Prowadzacy:
1 Grzegorz Łukaszewicz
2 Dariusz Wrzosek
IMSM, p. 5620, 5600
Rok akad. 2016/2017
12 maja 2016 8 / 39
Zagadnienia poruszane na proseminarium
Zastosowanie jakosciowej teorii r.r.z. do badania modelimatematycznych w fizyce, chemii lub biologii.
Własnosci potoków (ciagłych układów dynamicznych), istnienieatraktorów.
Metody wariacyjne, zasada najmniejszego działania, krzywanajszybszego spadku(brachistochrona), podstawy mechanikiLagrange’a.
Równania zwyczajne w zastosowaniu do równan czastkowych fizykimatematycznej.
12 maja 2016 9 / 39
Modelowanie matematyczne — struktura pracylicencjackiejZjawisko przyrodnicze
→ Model matematyczny (nauka: jak to sie robi?)
→ analiza rozwiazan (poznanie nowych metod matematycznych)
→ interpretacja rozwiazan (krytyczne spojrzenie na wynik).
12 maja 2016 10 / 39
Przykłady: zagadnienia, metody matematyczne
Wzajemne oddziaływanie Słonca, Ziemi i Ksiezyca→ równaniaNewtona, zagadnienie trzech ciał→ analiza rozwiazan w zaleznosciod konfiguracji poczatkowej.
Chaotyczny ruch wahadła→ równania Eulera-Lagrange’a→zagadnienia wariacyjne, układy dynamiczne.
Opis ruchu płynu→ równania hydrodynamiki (Naviera-Stokesa)→analiza rozwiazan szczególnych.
Rozwizania okresowe w modelu Kołmogorowa układudrapieznik-ofiara.
12 maja 2016 11 / 39
Jak bedzie prowadzone proseminarium?
Co tydzien ktos z uczestników referuje wybrany fragment ksiazki lubartykułu naukowego. Temat pracy licencjackiej wyłania siew naturalny sposób w ciagu kilku miesiecy.
Tematyka proseminarium bazuje na równaniach rózniczkowychzwyczajnych i analizie matematycznej na pozionmie II roku, nowezagadnienia sa wprowadzane na biezaco.
Zwracamy uwage na: przedstawienie motywacji przyrodniczych,zrozumienie modelu matematycznego i interpretacje rozwiazan.
Dziekujemy za uwage.
12 maja 2016 12 / 39
Układy dynamiczne
proseminariumdla studentów III roku matematyki
Krzysztof Barański i Anna Zdunik
rok akademicki 2016/17
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne
Pierwsze pytanie
Co to są układy dynamiczne?
Definicja
Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) Xi przekształcenie (funkcja)
f : X → X .
Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f
f n(x) = f ◦ · · · ◦ f︸ ︷︷ ︸n razy
(x) dla punktów x ∈ X .
Jest wiele rodzajów układów dynamicznych...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia odcinka
Bifurkacje podwojenia okresu
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia odcinka
Bifurkacje podwojenia okresu
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia okręgu
Języki Arnolda
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia okręgu
Języki Arnolda
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia torusa
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia torusa
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Bilardy
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Bilardy
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia funkcji zespolonych
Fragment fraktalnego zbioru Julii
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Przekształcenia funkcji zespolonych
Fragment fraktalnego zbioru Julii
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Układy dynamiczne to szybko rozwijająca się dziedzinamatematyki
Układy dynamiczne, oprócz własnych wypracowanych teorii,używają metod analizy, topologii, rachunku prawdopodobieństwa...
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne – proseminarium dla III roku matematyki
Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Prowadzacy:
1 Paweł Goldstein
2 Paweł Strzelecki
12 maja 2016 22 / 39
Rachunek Prawdopodobienstwa
Prowadzacy:
1 Radosław Adamczak
2 Piotr Miłos
12 maja 2016 23 / 39
Metody topologiczne w geometrii asymptotycznejProwadzacy:
1 Sławomir Nowak2 Tadeusz Kozniewski
Grupy, pierscienie i ich zastosowania
Prowadzacy:
1 Zbigniew Marciniak
2 Andrzej Strojnowski
12 maja 2016 25 / 39
Modele stochastyczne w biologii
Prowadzacy:
1 Jan Karbowski
2 Jacek Miekisz
12 maja 2016 26 / 39
Matematyka w działaniu
Prowadzacy:1 Anna Zatorska-Goldstein2 Zbigniew Peradzynski
Działanie matematyki niejedno ma imie.Ostatnio zajmujemy sie:
teoria sterowania i jej zastosowaniami: w ekonomii,
silnikami jonowymi,
modelami ruchu ulicznego.
12 maja 2016 27 / 39
Działajacy silnik plazmowy i laboratorium
Działajacy silnik plazmowy
Laboratorium satelitarnych napedówplazmowych w instytucie fizyki
plazmy i laserowej mikkrosyntezy
12 maja 2016 28 / 39
Biomatematyka i teoria gier
Prowadzacy:1 Marek Bodnar2 Monika J. Piotrowska3 Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel
Artykuł
Problem
Model Analiza
kons
trukc
ja
równania: rózniczkowe, róznicowe, ...
teoria gier, optymalizacja, ...
interpretacja wyników
12 maja 2016 29 / 39
Metody numeryczne
Prowadzacy:
1 Paweł Bechler
2 Piotr Kowalczyk
12 maja 2016 30 / 39
SYSTEMY DECYZYJNE
proseminarium kierunek: matematyka i informatyka
10.05.2016 1
Andrzej Skowron
p. 1270
2016/2017
Marcin Szczuka
p. 1240
Jakie zagadnienia dobrze jest lubić,
żeby to proseminarium polubić ?
ZBIORY DANYCH
MODELE DANYCH
OCENA
Wiele
działów
matematyki,
informatyki,
wiedza
dziedzinowa
N
T
SYSTEMY
WSPOMAGANIA DECYZJI
PODSTAWY
TEORETYCZNE
przykłady ważnych
osiągnięć
ZASTOSOWANIA aktualne problemy
metody rozwiązywania
P
fP
Kodowanie
(Prime) implicants computing
Interpretation of implicants
Solutions
Aproksymacja
problemów
NP-trudnych
problem MAX-3SAT
WNIOSKOWANIE BOOLOWSKIE
Złożone pojęcia
nieostre (ang. vague concepts)
Wykrywanie wzorców (pojęć)
wysokiego zagrożenia życia
pacjentów
Identyfikacja
niebezpiecznych
zachowań pojazdów
podczas jazdy
na drodze
Adaptacyjne
planowanie strategii
gry dla drużyny
robotów (RoboCup)
Liczne dziedziny zastosowań:
medycyna, bankowość,
finanse, przemysł i wiele
innych
Przykłady
rzeczywistych
problemów
Jakie pojęcia są
wyuczalne?
Wymiar VC
machine learning,
data analysis,
pattern recognition,
data mining
6
ZASTOSOWANIA (cd):
APROKSYMACJA ZŁOŻONYCH POJĘĆ NIEOSTRYCH
WNIOSKOWANIE
APROKSYMACYJNE W SIECIACH
A
B
INFOMORFIZM
(niepełna wzajemna informacja o
powiązanych logikach lokalnych)
logika lokalna
Logika dla wnioskowań o tym co dzieje się w sieci?
Co A może wywnioskować o tym co wie B?
J. BARWISE: INFORMATION FLOW
ORGANIZACJA i ZALICZENIE
Zaliczenie proseminarium:
1. aktywne uczestniczenie w zajęciach: referaty na
seminariach (prace teoretyczne i/lub prace związane z
konkretnymi projektami)
2. przygotowanie pracy licencjackiej
Przedmioty pokrewne Na co warto zwrócić uwagę, choć nie jest warunkiem koniecznym:
1. Wykład „Systemy decyzyjne”
2. Przedmioty dot. programowania .
3. Wykłady fakultatywne i monograficzne dot. analizy danych,
w tym:
• Zastosowania statystyki
• Eksploracja danych
• …..
ZAPRASZAMY !