Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 2
MATEMTICA FINANCIERA
HERNANDO GREGORIO DOMINGUEZ
JOHN GUSTAVO CUBILLOS MALAGON CODIGO 1.031.126.860
MERLY CRISTINA ICOPO ANDRADE CODIGO: 55.131.874
TUTOR:
JOHANA RODRIGUEZ HUERTAS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y
DE NEGOCIOS
PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Mayo 21 de 2013
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
INTRODUCCION
Este trabajo colaborativo dos tiene como finalidad la aplicacin de las
herramientas de las matemticas financieras. Las temticas de la unidad dos, no
solo permiten aplicar las herramientas apropiadas mediante el estudio de la unidad
ya estudiada, sino que adems proporciona otras tcnicas necesarias para la toma
de decisiones en la eleccin de la mejor alternativa de inversin, mediante la
comparacin de resultados que se esperan obtener, reconociendo y profundizando
las temticas y la aplicacin de las herramientas financieras, para estar en
condiciones de establecer diferencias concretas entre la evaluacin financiera,
econmica y social, adems de ello, esta actividad nos permite definir los criterios
de decisin a usar e identificar el mtodo ms conveniente cuando se tienen
varias alternativas de inversin
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Entender, analizar y aplicar las herramientas financieras para la evaluacin
de diferentes alternativas de inversin, para establecer las condiciones
inequvocas que apoyen la toma de decisiones en la eleccin de la mejor
alternativa en razn de la rentabilidad financiera o de los beneficios para
una comunidad especfica, con los temas vistos en la unidad 2 del mdulo.
OBJETIVOS ESPECFICOS:
Aplicar y entender los ejercicios propuestos en esta unidad
Analizar la importancia de la tasa de descuento en la evaluacin financiera
Establecer las diferencias entre las evaluaciones financiera, econmica o
social.
Analizar la importancia de la tasa de descuento en la evaluacin financiera
Definir los criterios de decisin a utilizar cuando se tienen varias alternativas
de inversin
Optimizar la utilizacin de los recursos financieros de las organizaciones
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TRABAJO COLABORATIVO 2
TEMS 1: I. Ofrezca una respuesta clara y precisa a las siguientes preguntas, de acuerdo con los contenidos del mdulo. 1. Enuncie los tipos bsicos de evaluacin de proyectos.
Evaluacin econmica,
Evaluacin de impacto social y
Evaluacin financiera
2. Cul es la finalidad de la evaluacin econmica de proyectos
La evaluacin econmica tiene como finalidad medir el impacto de un
proyecto sobre el bienestar de los nacionales y determinar la rentabilidad
desde la ptica de la economa.
3. En qu se basa la evaluacin econmica
La evaluacin econmica est basada en los flujos de beneficios y costos
que afectan en forma positiva o negativa a los individuos de una localidad,
regin o del pas en cuanto a su bienestar individual.
4. Cul es la funcin de la evaluacin social
La evaluacin social complementa la evaluacin econmica adicionando
juicios sobre el valor de redistribuciones del ingreso y sobre el valor de
metas que son deseables por su impacto en la totalidad de la sociedad.
5. Cules son las consideraciones en materia de evaluacin que se realizan
antes de tomar decisiones en proyectos de gran envergadura?
Antes de tomar decisiones en proyectos de gran envergadura es necesario
realizar su evaluacin conjugando ambos aspectos: el impacto social y la
rentabilidad financiera.
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6. Cmo se obtiene la relacin beneficio costo?
Para obtener la relacin beneficio/costo se realiza el cociente entre la sumatoria
de los valores actualizados de los ingresos y la sumatoria de los valores
actualizados de los egresos.
7. Cul es la pretensin de la relacin beneficio costo?
La pretensin de la relacin beneficio costo es tratar de calcular el valor presente
de los ingresos y de los egresos del proyecto con base en la tasa de oportunidad y
hacer la correspondiente divisin.
8. Cules son las interpretaciones posibles de la relacin beneficio costo?
El proyecto es viable, dado que el VP de los ingresos es mayor
que el VP de los egresos.
El proyecto no es atractivo, dado que el VP de los ingresos es
inferior al VP de los egresos.
Tericamente es indiferente realizar o no el proyecto. En este caso
la TIR y la tasa de oportunidad son iguales. El VP de los ingresos
es igual al VP de los egresos.
9. Cul es la utilidad (uso) del costo capitalizado?
El costo capitalizado se usa para evaluar proyectos de larga vida
generalmente mayores a 15 aos, como por ejemplo puentes, carreteras,
parques, etc.
10. Enuncie y explique los criterios utilizados para evaluar proyectos de
inversin.
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Tasa de descuento: Es el resultado de seleccin entre la tasa de inters de
oportunidad y el costo ponderado de capital, escogiendo la mayor de las dos para
ser ms exigentes con el proyecto.
Costo Promedio Ponderado de Capital WACC-: Es el costo promedio de los
recursos propios y externos despus de impuestos que requiere un proyecto.
Valor presente neto: Es el resultado de descontar (traer a valor presente) los
flujos de caja proyectados de una inversin a la tasa de inters de oportunidad o
costo de capital y sustraerle el valor de la inversin. Si el resultado obtenido
genera un remanente positivo, el proyecto es viable en caso contrario no.
Relacin del valor presente de los ingresos y los egresos: Relaciona el valor
presente de los ingresos y el valor presente de los egresos; si el resultado de esta
relacin es mayor que uno, el proyecto es viable en caso contrario, no. En otras
palabras si el cociente valor presente ingresos / valor presente egresos es >1, la
inversin es factible. A este criterio se conoce como Relacin beneficio/costo
Tasa interna de retorno: Es la tasa de inters a la cual los flujos de caja
descontados y sustrada la inversin, genera un valor presente neto igual a CERO;
si esta TIR es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista o
alternativamente mayor que el costo de capital, el proyecto es viable.
Costo anual uniforme equivalente: Este criterio es muy utilizado cuando se
tienen proyectos que solo involucran costos; su base conceptual son las
anualidades o cuotas fijas y permite comparar proyectos con diferentes vidas
tiles. El criterio de decisin es escoger la alternativa o proyecto que genere
menor CAUE.
11. Que significa el riesgo de una inversin?
El riesgo de una inversin es determinar los beneficios o prdidas en los que se
puede incurrir al pretender realizar una inversin u algn otro movimiento, en
donde uno de sus objetivos es obtener resultados que apoyen la toma de
decisiones referente a actividades de inversin.
12. Cules son los mtodos utilizados para evaluar el riesgo en el anlisis de
los proyectos de inversin?
Anlisis de riesgo secuencial
Mtodo de la tasa de descuento ajustada al riesgo
Mtodo del equivalente cierto
Anlisis de sensibilidad
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Mtodo de anlisis por escenarios
Anlisis del punto de equilibrio
rboles de Decisin
Mtodo de Simulacin
13. Que escenarios se consideran para el anlisis de la distribucin Beta
dos?
El optimista, el ms probable y el pesimista. Con base en esta informacin se
calcula el promedio y la varianza de cada flujo de caja.
14. Cmo se analizan proyectos con vidas econmicas diferentes?
Para analizar proyectos con vidas econmicas diferentes, se igualan las vidas
utilizando el mnimo comn mltiplo del nmero de aos, como medio que iguala
las vidas y suponiendo que la inversin se repite peridicamente en ese lapso de
tiempo.
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TEMS 2: Tabla de frmulas del captulo dos con sus respectivos despejes
CONCEPTO FORMULA Relacin beneficio/costo
Costo capitalizado
= [
]
Cuota uniforme = [
(1 + ) 1]
Costo Promedio Ponderado de Capital WACC-
Ko = KdWd + KpWp
Valor presente de los ingresos y los egresos
=
TIR = (+)
(+) [() (+)]
(+) ()
Costo Anual Uniforme Equivalente = [
(1 + )
(1 + ) 1]
tasa de descuento ajustada al riesgo
Tda = Td + p /1 /
Promedio flujo de caja perodo = + +
Varianza flujo de caja perodo = [
6]2
Unidades de desviacin estndar =
Tasa verdadera F = P(1+i) n
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TEMS 3:
DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS
1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial
para invertir el dinero que le dejo un to suyo hace unos meses, su amigo
Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes clculos:
MILLONES DE PESO
Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del
proyecto.
a) Utilizar como criterio de evaluacin el valor presente neto
b) Utilizar como criterio de decisin la TIR
e) Utilizar como criterio de decisin la relacin beneficio/costo.
SOLUCIN:
MILLONES DE PESOS AO VALOR
Flujo de Caja 0 -2500 Flujo de Caja 1 0 Flujo de Caja 2 1250 Flujo de Caja 3 1250 Flujo de Caja 4 4500 Flujo de Caja 5 4500
Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del proyecto.
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Grfico- Flujo financiero del proyecto
a) Utilizar como criterio de evaluacin el valor presente neto
( ) +
( ) +
( ) +
( ) +
( ) = 4477,10
Resultados VPN > 4 nos indica que el proyecto es viable generando una ganancia adicional de $ 1,977.10 477.10 2500 VPN = 1,977.10
b) Utilizar como criterio de decisin la TIR (48,45% valor presente de todos los ingresos tasa del 40%
( ) +
( ) +
( ) +
( ) +
( ) = 4.096,15
VPN= 4.096,15 2500 1596.15 Tasa del 50%
( ) +
( ) +
( ) +
( ) +
( ) +
( ) = 24074
VPN= 50% - 30% = 20% 1596.1- 9259 = 1503.51
1 2
0
3 4 5
$0
$1250 $1250 $4500 $4500
$2500 27% anual
Aos
-9259 0 1596.1
I=30% Cero I=50%
VPN
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(-92.59*20%) /1596.1 = 0.0116 1.16% TIR = 50% - 1,16% = 48,84 TIR= 48.4515 VPN= $1.977.10 La tasa interna de retorno para el proyecto agroindustrial es de 48,45% superior la tasa de descuento del 27%lo que indica que el proyecto es viable.
c) Utilizar como criterio de decisin la relacin beneficio/costo. Valor presente de todos los ingresos.
( ) +
( ) +
( ) +
( ) +
( ) = 4477
VPN ingresos = $4477.10
VP egresos= $2500
B/C = vp ingresos/vp egresos
B/C=
= 1,79 B/C >1
Rta: El proyecto es factible.
Opcin 2:
Relacin del valor presente de los ingresos y los egresos
Para el proyecto que se est analizando se tendra:
Valor presente ingresos =
0/(1+0.27)+1250/(1+0.27)2+1250/(1+0.27)3+4500/(1+0.27)4+4500/(1+0.27)5
=4477.08 y como este resultado es mayor a l de la inversin entonces el proyecto
es viable.
Analizado con la TIR
Tomamos una tasa de inters del 49% y del 28%
Entonces seria con 28%
-2500+0/(1+0.28)+1250/(1+0.28)2+1250/(1+0.28)3+4500/(1+0.28)4+4500/(1+0.28)5
=1844.94
Entonces con 49%
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-
2500+0/(1+0.49)+1250/(1+0.49)2+1250/(1+0.49)3+4500/(1+0.49)4+4500/(1+0.49)5
=-73.37
Entonces si para la diferencia en la tasa de inters del 21% corresponden una
diferencia de $1771.57
Qu variacin i% corresponde a una variacin de $73.37?
i%= -73.37*21%/1771.57 = -0.86%
Que sumado a 49% nos da
49%-0.86%= 48.14%
Este resultado se encentra dentro del rango de 28% y 49% por tal razn el
proyecto es viable.
Relacin beneficio costo
B/C= VP ingresos/VP egresos
B/C=4477.08/2500
B/C=1.79
Y como este resultado es mayor que uno el proyecto es viable.
2. Juan Prez debe decidir si reparar su vehculo actual o comprar uno
nuevo de la misma marca pero ltimo modelo; la reparacin le costara
$4.000.000 y le durara 4 aos ms; el nuevo le costara $12.000.000 y
tendra una vida til de 7 aos, los costos anuales de mantenimiento
serian de $1.000.000 para el actual y de $300.000 para el nuevo; si la tasa
de descuento para don Juan es del 18% anual, cul ser la mejor
opcin?
SOLUCIN: opcin: 1
4.000.000 costo reparacin, duracin 4 aos.
1000.000 costo mantenimiento por ao.
Opcin 2.
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12.000.000 costo carro nuevo, duracin 7 aos 300.000 costo
mantenimiento por ao.
Opcin 2
Costo por ao
Mantenimientos por ao = 1000.000
(CAUE) 1 = P[( )
( ) ]
(CAUE)1= 400.000 [ ( )
( )
(CAUE)1 = 1.486.954,7
Total CAUE= Total costo ao + CAUE porque nuevo CAUE total=
1000.000 + 1.486.954.7 = 24863954,7
Opcin 3
Costos por ao
Mantenimiento por ao =$300.000
Carro nuevo = 12.000.000 [ ( )
( ) ]
Total CAUE carro nuevo 3148.343,99
Total CAUE carro nuevo 3148.343,99 + 300.000= 3448.343,99
Opcin 1 = 2.486.395,7
Opcin 2 = 3.448.343,99
Rta/ Juan debe continuar con su vehculo, siendo sta opcin la ms
rentable.
3. Sofa Vergara tiene los proyectos que se resumen en la tabla anexa. Si la
tasa de descuento es del 15% anual, en que proyecto debe invertir Sofa.
Utilizar como criterios de decisin VPN y TIR ponderada. Hallar la tasa de
descuento para la cual dos alternativas son indiferentes y hacer el grafico
correspondiente.
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PROYECTO A PROYECTO B
Flujo de caja 0 -18,000 -23,000 Flujo de caja 1 4,000 4,000 Flujo de caja 2 4,000 6,000 Flujo de caja 3 4,000 7,000 Flujo de caja 4 8,000 8,000 Flujo de caja 5 8,000 9,000 Flujo de caja 6 8,000 10,000
PROYECTO A
Flujo de caja 0 -18,000 Tasa de Oportunidad 15,00% Flujo de caja 1 4,000 Flujo de caja 2 4,000 Flujo de caja 3 4,000 Flujo de caja 4 8,000 Flujo de caja 5 8,000 Flujo de caja 6 8,000
TIR 20,34% TIR(B1:B7) VPN 3142,96 VNA (D1;B2:B7)+B1
PROYECTO B
Flujo de caja 0 -23,000 Tasa de Oportunidad 15,00% Flujo de caja 1 4,000 Flujo de caja 2 6,000 Flujo de caja 3 7,000 Flujo de caja 4 8,000 Flujo de caja 5 9,000 Flujo de caja 6 10,000
TIR 19,05% TIR(B1:B7) VPN 2989,63 VNA (D1;B2:B7)+B1
TASA VERDADERA PROYECTO A
F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71 F2 = 4000(1+0.15)4= $2287,01 F3 = 4000(1+0.15) =$2630,03 F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15
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F5 = 8000(1+0.15) = $6956,52
F6 = 8000(1+0.15)= $8000 F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6 = 27911,46
0 5
F= P (1+i) ^n
27911, 46 = 18000 (1+i)
27911,46 = (1+i)
18000
1,55 = (1+i)
1 = (1 + )
1,092 = 1+i
1,092 1 = i
i = 9,2%
TASA VERDADERA PROYECTO B
F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71 F2 = 6000(1+0.15)4= $3430,52 F3 = 7000(1+0.15) =$4602,61 F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15 F5 = 9000(1+0.15) = $7826,09
F6 = 10000(1+0.15)= $10000 F= F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6 = 33897,08
0 5
27911,4
6
-18.000
33897,08
-23.000
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F= P (1+i) ^n
33897, 08= 23000 (1+i)
33897,08 = (1+i)
23000
1,47 = (1+i)
1 = (1 + )
1,08 = 1+i
1,08 1 = i
i = 8%
TASA PONDERADA PROYECTO A
F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71
F2 = 4000(1+0.15)4= $2287,01
F3 = 4000(1+0.15) =$2630,03
F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15
F5 = 8000(1+0.15) = $6956,52
F6 = 8000(1+0.15)= $8000
En el proyecto A solo se invierten $18,000 millones, pero el dinero disponible de
la Seora Sofa es $23,000, por lo tanto los $5,000 millones restantes se deben
invertir la tasa de descuento de la siguiente forma:
0 5
F7= 5000(1+0.15)^6= $11565,3
F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6
F = 1988, 71 +2287, 012 + 2630, 03 + 6049, 15 + 6956, 52 + 8000 + 11565, 3
F = 39476, 76
F7 =?
5.000
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Por lo tanto la TIR Ponderada del proyecto A
0 5
F= P (1+i)^n
39476, 76= 23000 (1+i)
39476, 76 = (1+i)
23000
1, 71 = (1+i)
1 1 = (1 + )
1,11 = 1+i
1,11 1 = i
i = 11,4%
TASA PONDERADA PROYECTO B
F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71
F2 = 6000(1+0.15)4= $3430,52
F3 = 7000(1+0.15) =$4602,61
F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15
F5 = 9000(1+0.15) = $7826,09
F6 = 10000(1+0.15)= $10000
En el proyecto B solo se invierten $18,000 millones, pero el dinero disponible de
la Seora Sofa es $23,000, por lo tanto los $5,000 millones restantes se deben
invertir a la tasa de descuento de la siguiente forma:
0 5
39476,76
5.000
F7 =?
5.000
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F7= 5000(1+0.15) ^6= $11565, 3
F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6
F = 1988, 71 +3430, 52 + 4602, 61 + 6049, 15 + 7826, 09 + 10000 + 11565, 3
F = 45462, 38
Por lo tanto la TIR Ponderada del proyecto A
0 5
F= P (1+i) ^n
45462, 38 = 23000 (1+i)
45462, 38 = (1+i)
23000
1, 97 = (1+i)
1 = (1 + )
1, 14 = 1+i
1, 14 1 = i
i = 14, 6%
CRITERIO PROYECTO A PROYECTO B
VNP 3142,96 2989,63
TIR 20,39% 19,05%
TIR VERDADERA 9,2% 8%
TIR PONDERADA 11,4% 14,6%
45462,38
5.000
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TASA DE DESCUENTO
PROYECTO A PROYECTO B
5% 11712,54 13394,07 7% 9635,05 10876,49 9% 7762,17 8604,55
10% 6894,68 7551,38 12% 5283,93 5594,35 14% 3822,81 3817,20 15% 3142,96 2989,63 16% 2494,33 2199,63 19% 718,55 34,46 20% 178,16 -625,17
Rta/ El proyecto ms viable es el A.
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4. Determinar el riesgo del proyecto:
a) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2,
si la tasa de descuento es del 20% anual.
VPN = - 3500+ 200 - 500 + 800 + 1350 + 1650 = -1.209.01
Optimista (1+0,20) (1+0,20)2 (1+0,20)3 (1+0,20)4 (1+0,20)5
VPN = - 1800+ 500 - 700 + 1350 + 1600 + 1900 = 1.419.20
Pesimista (1+0,20) (1+0,20)2 (1+0,20)3 (1+0,20)4 (1+0,20)5
AO
FLUJO DE CAJA
OPTIMISTA
FLUJO DE CAJA MAS
PROBABLE
FLUJO DE CAJA PESIMISTA
0 -3,500 -2,000 -1,800 1 200 300 500 2 500 600 700 3 800 1,200 1,350 4 1,350 1,500 1,600 5 1,650 1,700 1,900
x ALFA BETA A B DIS BETA PROBAB
0 1 1 -1,209,01 1419,20 0,46001271 0,53998729
0 1 2 -1,209,01 1419,20 0,70841372 0,29158628
0 1 3 -1,209,01 1419,20 0,84254712 0,15745288
0 1 4 -1,209,01 1419,20 0,91497744 0,08502256
0 1 5 -1,209,01 1419,20 0,9540889 0,0459111
0 2 1 -1,209,01 1419,20 0,21161169 0,78838831
0 2 2 -1,209,01 1419,20 0,44014694 0,55985306
0 2 3 -1,209,01 1419,20 0,62525614 0,37474386
0 2 4 -1,209,01 1419,20 0,75853162 0,24146838
0 2 5 -1,209,01 1419,20 0,84849045 0,15150955
0 3 1 -1,209,01 1419,20 0,09734407 0,90265593
0 3 2 -1,209,01 1419,20 0,25503775 0,74496225
0 3 3 -1,209,01 1419,20 0,42534291 0,57465709
0 3 4 -1,209,01 1419,20 0,57861395 0,42138605
0 3 5 -1,209,01 1419,20 0,70276057 0,29723943
0 4 1 -1,209,01 1419,20 0,04477951 0,95522049
0 4 2 -1,209,01 1419,20 0,14150097 0,85849903
0 4 3 -1,209,01 1419,20 0,27207187 0,72792813
0 4 4 -1,209,01 1419,20 0,41308512 0,58691488
0 4 5 -1,209,01 1419,20 0,54633951 0,45366049
0 5 1 -1,209,01 1419,20 0,02059914 0,97940086
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
LA DISTRIBUCION CON ALFA = 1 Y BETA = 5 PRESENTA MENOR PROBABILIDAD
DISTRIBUCION BETA DOS
PROMEDIO FLUJO DE CAJA 0 = (-3500+4*(-2000)+ (-1800))/6= 2216.67
PROMEDIO FLUJO DE CAJA 1 = (200+4*300+500)/6=316.67
PROMEDIO FLUJO DE CAJA 2 = (500+4*600+700)/6=600
PROMEDIO FLUJO DECAJA 3 = (800+4*1200+1350)/6= 1158.33
PROMEDIO FLUJO DE CAJA 4 = (1350+4*1500+1600)6=1491.67
PROMEDIO FLUJO DE CAJA 5 = (1650+4*1700+1900)/6=1725
VPNPROMEDIO=2216.67+316.67/(1+0.2)+600/(1+0.2)2+1158.33/(1+0.2)3+1491.
67/(1+0.2)4+1725/(1+0.2)5
VPNPROMEDIO =
-2216.67+316.67/1.2+600/1.44+1158.33/1.728+1491.67/2.0736+1725/2.4883
VPNPROMEDIO =-2216.67+263.89+416.66+670.32+719.36+693.24
VPN PROMEDIO = - 546,8
VARIANZA FLUJO DE CAJA 0= (-3500-(-1800))/6 2= 80277.78
VARIANZA FLUJO DE CAJA 1= (200-500)/6 2=2500
VARIANZA FLUJO DE CAJA 2= (500-700)/62=1111.11
VARIANZA FLUJO DE CAJA3= (800-1350)/62=8402.78
VARIANZA FLUJO DE CAJA4 = (1350-1600)/62=1736.11
VARIANZA FLUJO DE CAJA5 = (1650-1900)/62=1736.11
VPN VARIANZA =80277.78+2500/(1+0.2)+1111.11/(1+0.2)2+8402.78/(1+0.2)3
+1736.11/(1+0.2)4+1736.11/(1+0.2)5
VPN VARIANZA
0 5 2 -1,209,01 1419,20 0,07621552 0,92378448
0 5 3 -1,209,01 1419,20 0,16631193 0,83368807
0 5 4 -1,209,01 1419,20 0,27983073 0,72016927
0 5 5 -1,209,01 1419,20 0,40242816 0,59757184
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
=80277.78+2500/1.2+1111.11/1.44+8402.75/1.728+1736.11/2.0736+1736.11/
2.4883
VPN VARIANZA =89530.38
VPN DESVIACION ESTNDAR=299.216
UTILIZAMOS LA DISTRIBUCION NORMAL
Z= 0-VPN PROMEDIO
VPN DESVIACION ESTNDAR
Z= -546.8 Z=-1.827 Z0=0.03
299.216
1-Z0= 1-0.0338=0.9662 96.62%
b) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2,
si la tasa de descuento es del 12% anual.
VPN OPTIMISTA=
-
3500+200/(1+0.12)+500/(1+0.12)2+800/(1+0.12)3+1350/(1+0.12)4+1650/(1+0.12)
5
VPN OPTIMISTA =
-3500+200/1.12+500/1.2544+800/1.4049+1350/1.5735+1650/1.7623
VPN OPTIMISTA =-3500+178.57+398.6+569.43+857.96+936.27
VPN OPTIMISTA =-559.17
VPN PESIMISTA=
-800+500/(1+0.12)2+1350/(1+0.12)3+1600/(1+0.12)4+1900/(1+0.12)5
VPN PESIMISTA=
-1800+500/1.12+700/1.2544+1350/1.4049+1600/1.5735+1900/1.762
VPN PESIMISTA=-1800+446.42+558.03+960.92+1016.84+1078.13
VPN PESIMISTA=2260.34
x ALFA BETA A B DIS BETA PROBAB
0 1 1 -559,17 2.260,34 0,19832169 0,80167831
0 1 2 -559,17 2.260,34 0,35731189 0,64268811
0 1 3 -559,17 2.260,34 0,48477089 0,51522911
0 1 4 -559,17 2.260,34 0,586952 0,413048
0 1 5 -559,17 2.260,34 0,66886838 0,33113162
0 2 1 -559,17 2.260,34 0,03933149 0,96066851
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
0 2 2 -559,17 2.260,34 0,10239391 0,89760609
0 2 3 -559,17 2.260,34 0,17822756 0,82177244
0 2 4 -559,17 2.260,34 0,25928648 0,74071352
0 2 5 -559,17 2.260,34 0,34051546 0,65948454
0 3 1 -559,17 2.260,34 0,00780029 0,99219971
0 3 2 -559,17 2.260,34 0,02656026 0,97343974
0 3 3 -559,17 2.260,34 0,05663917 0,94336083
0 3 4 -559,17 2.260,34 0,09682853 0,90317147
0 3 5 -559,17 2.260,34 0,14515693 0,85484307
0 4 1 -559,17 2.260,34 0,00154697 0,99845303
0 4 2 -559,17 2.260,34 0,00650764 0,99349236
0 4 3 -559,17 2.260,34 0,01644981 0,98355019
0 4 4 -559,17 2.260,34 0,03239066 0,96760934
0 4 5 -559,17 2.260,34 0,05475466 0,94524534
0 5 1 -559,17 2.260,34 0,0003068 0,9996932
0 5 2 -559,17 2.260,34 0,00153656 0,99846344
0 5 3 -559,17 2.260,34 0,00449418 0,99550582
0 5 4 -559,17 2.260,34 0,01002666 0,98997334
0 5 5 -559,17 2.260,34 0,01889719 0,98110281
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
CONCLUSIONES
Con la aplicacin de estos ejercicios entendimos y analizamos ms los temas de la unidad 2 del mdulo del curso.
Mediante el estudio de esta unidad apropiamos las metodologas del
anlisis del riesgo en una inversin, a partir de la teora de la probabilidad y as poder determinar el riesgo de una inversin y utilizar los resultados matemticos como criterio para la toma de decisiones que nos van a ayudar en nuestras vidas y trabajos.
Se logr entender la importancia de la matemtica financiera en el mundo
actual.
Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD
BIBLIOGRAFA Y WEBGRAFA
Rosero Gmez, Arturo (2010). Mdulo del curso acadmico Matemticas Financieras. Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD.
Gua para la elaboracin del trabajo colaborativo. Recuperada el da 6 de marzo de 2011 de http://campus07.unadvirtual.org/moodle/mod/forum/view.php?id=5810
Arching Guzmn Csar, Matemticas financieras para toma de decisiones
empresariales.