Unidad 2 Grupo 102007_190

Trabajo colaborativo 2 MATEMTICA FINANCIERA-UNAD

TRABAJO COLABORATIVO 2

MATEMTICA FINANCIERA

HERNANDO GREGORIO DOMINGUEZ

JOHN GUSTAVO CUBILLOS MALAGON CODIGO 1.031.126.860

MERLY CRISTINA ICOPO ANDRADE CODIGO: 55.131.874

TUTOR:

JOHANA RODRIGUEZ HUERTAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y

DE NEGOCIOS

PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Mayo 21 de 2013


INTRODUCCION

Este trabajo colaborativo dos tiene como finalidad la aplicacin de las

herramientas de las matemticas financieras. Las temticas de la unidad dos, no

solo permiten aplicar las herramientas apropiadas mediante el estudio de la unidad

ya estudiada, sino que adems proporciona otras tcnicas necesarias para la toma

de decisiones en la eleccin de la mejor alternativa de inversin, mediante la

comparacin de resultados que se esperan obtener, reconociendo y profundizando

las temticas y la aplicacin de las herramientas financieras, para estar en

condiciones de establecer diferencias concretas entre la evaluacin financiera,

econmica y social, adems de ello, esta actividad nos permite definir los criterios

de decisin a usar e identificar el mtodo ms conveniente cuando se tienen

varias alternativas de inversin


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Entender, analizar y aplicar las herramientas financieras para la evaluacin

de diferentes alternativas de inversin, para establecer las condiciones

inequvocas que apoyen la toma de decisiones en la eleccin de la mejor

alternativa en razn de la rentabilidad financiera o de los beneficios para

una comunidad especfica, con los temas vistos en la unidad 2 del mdulo.

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Aplicar y entender los ejercicios propuestos en esta unidad

Analizar la importancia de la tasa de descuento en la evaluacin financiera

Establecer las diferencias entre las evaluaciones financiera, econmica o

social.

Analizar la importancia de la tasa de descuento en la evaluacin financiera

Definir los criterios de decisin a utilizar cuando se tienen varias alternativas

de inversin

Optimizar la utilizacin de los recursos financieros de las organizaciones


TRABAJO COLABORATIVO 2

TEMS 1: I. Ofrezca una respuesta clara y precisa a las siguientes preguntas, de acuerdo con los contenidos del mdulo. 1. Enuncie los tipos bsicos de evaluacin de proyectos.

Evaluacin econmica,

Evaluacin de impacto social y

Evaluacin financiera

2. Cul es la finalidad de la evaluacin econmica de proyectos

La evaluacin econmica tiene como finalidad medir el impacto de un

proyecto sobre el bienestar de los nacionales y determinar la rentabilidad

desde la ptica de la economa.

3. En qu se basa la evaluacin econmica

La evaluacin econmica est basada en los flujos de beneficios y costos

que afectan en forma positiva o negativa a los individuos de una localidad,

regin o del pas en cuanto a su bienestar individual.

4. Cul es la funcin de la evaluacin social

La evaluacin social complementa la evaluacin econmica adicionando

juicios sobre el valor de redistribuciones del ingreso y sobre el valor de

metas que son deseables por su impacto en la totalidad de la sociedad.

5. Cules son las consideraciones en materia de evaluacin que se realizan

antes de tomar decisiones en proyectos de gran envergadura?

Antes de tomar decisiones en proyectos de gran envergadura es necesario

realizar su evaluacin conjugando ambos aspectos: el impacto social y la

rentabilidad financiera.


6. Cmo se obtiene la relacin beneficio costo?

Para obtener la relacin beneficio/costo se realiza el cociente entre la sumatoria

de los valores actualizados de los ingresos y la sumatoria de los valores

actualizados de los egresos.

7. Cul es la pretensin de la relacin beneficio costo?

La pretensin de la relacin beneficio costo es tratar de calcular el valor presente

de los ingresos y de los egresos del proyecto con base en la tasa de oportunidad y

hacer la correspondiente divisin.

8. Cules son las interpretaciones posibles de la relacin beneficio costo?

El proyecto es viable, dado que el VP de los ingresos es mayor

que el VP de los egresos.

El proyecto no es atractivo, dado que el VP de los ingresos es

inferior al VP de los egresos.

Tericamente es indiferente realizar o no el proyecto. En este caso

la TIR y la tasa de oportunidad son iguales. El VP de los ingresos

es igual al VP de los egresos.

9. Cul es la utilidad (uso) del costo capitalizado?

El costo capitalizado se usa para evaluar proyectos de larga vida

generalmente mayores a 15 aos, como por ejemplo puentes, carreteras,

parques, etc.

10. Enuncie y explique los criterios utilizados para evaluar proyectos de

inversin.


Tasa de descuento: Es el resultado de seleccin entre la tasa de inters de

oportunidad y el costo ponderado de capital, escogiendo la mayor de las dos para

ser ms exigentes con el proyecto.

Costo Promedio Ponderado de Capital WACC-: Es el costo promedio de los

recursos propios y externos despus de impuestos que requiere un proyecto.

Valor presente neto: Es el resultado de descontar (traer a valor presente) los

flujos de caja proyectados de una inversin a la tasa de inters de oportunidad o

costo de capital y sustraerle el valor de la inversin. Si el resultado obtenido

genera un remanente positivo, el proyecto es viable en caso contrario no.

Relacin del valor presente de los ingresos y los egresos: Relaciona el valor

presente de los ingresos y el valor presente de los egresos; si el resultado de esta

relacin es mayor que uno, el proyecto es viable en caso contrario, no. En otras

palabras si el cociente valor presente ingresos / valor presente egresos es >1, la

inversin es factible. A este criterio se conoce como Relacin beneficio/costo

Tasa interna de retorno: Es la tasa de inters a la cual los flujos de caja

descontados y sustrada la inversin, genera un valor presente neto igual a CERO;

si esta TIR es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista o

alternativamente mayor que el costo de capital, el proyecto es viable.

Costo anual uniforme equivalente: Este criterio es muy utilizado cuando se

tienen proyectos que solo involucran costos; su base conceptual son las

anualidades o cuotas fijas y permite comparar proyectos con diferentes vidas

tiles. El criterio de decisin es escoger la alternativa o proyecto que genere

menor CAUE.

11. Que significa el riesgo de una inversin?

El riesgo de una inversin es determinar los beneficios o prdidas en los que se

puede incurrir al pretender realizar una inversin u algn otro movimiento, en

donde uno de sus objetivos es obtener resultados que apoyen la toma de

decisiones referente a actividades de inversin.

12. Cules son los mtodos utilizados para evaluar el riesgo en el anlisis de

los proyectos de inversin?

Anlisis de riesgo secuencial

Mtodo de la tasa de descuento ajustada al riesgo

Mtodo del equivalente cierto

Anlisis de sensibilidad


Mtodo de anlisis por escenarios

Anlisis del punto de equilibrio

rboles de Decisin

Mtodo de Simulacin

13. Que escenarios se consideran para el anlisis de la distribucin Beta

dos?

El optimista, el ms probable y el pesimista. Con base en esta informacin se

calcula el promedio y la varianza de cada flujo de caja.

14. Cmo se analizan proyectos con vidas econmicas diferentes?

Para analizar proyectos con vidas econmicas diferentes, se igualan las vidas

utilizando el mnimo comn mltiplo del nmero de aos, como medio que iguala

las vidas y suponiendo que la inversin se repite peridicamente en ese lapso de

tiempo.


TEMS 2: Tabla de frmulas del captulo dos con sus respectivos despejes

CONCEPTO FORMULA Relacin beneficio/costo

Costo capitalizado

= [

]

Cuota uniforme = [

(1 + ) 1]

Costo Promedio Ponderado de Capital WACC-

Ko = KdWd + KpWp

Valor presente de los ingresos y los egresos

=

TIR = (+)

(+) [() (+)]

(+) ()

Costo Anual Uniforme Equivalente = [

(1 + )

(1 + ) 1]

tasa de descuento ajustada al riesgo

Tda = Td + p /1 /

Promedio flujo de caja perodo = + +

Varianza flujo de caja perodo = [

6]2

Unidades de desviacin estndar =

Tasa verdadera F = P(1+i) n


TEMS 3:

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial

para invertir el dinero que le dejo un to suyo hace unos meses, su amigo

Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes clculos:

MILLONES DE PESO

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del

proyecto.

a) Utilizar como criterio de evaluacin el valor presente neto

b) Utilizar como criterio de decisin la TIR

e) Utilizar como criterio de decisin la relacin beneficio/costo.

SOLUCIN:

MILLONES DE PESOS AO VALOR

Flujo de Caja 0 -2500 Flujo de Caja 1 0 Flujo de Caja 2 1250 Flujo de Caja 3 1250 Flujo de Caja 4 4500 Flujo de Caja 5 4500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del proyecto.


Grfico- Flujo financiero del proyecto

a) Utilizar como criterio de evaluacin el valor presente neto

( ) +

( ) +

( ) +

( ) +

( ) = 4477,10

Resultados VPN > 4 nos indica que el proyecto es viable generando una ganancia adicional de $ 1,977.10 477.10 2500 VPN = 1,977.10

b) Utilizar como criterio de decisin la TIR (48,45% valor presente de todos los ingresos tasa del 40%

( ) +

( ) +

( ) +

( ) +

( ) = 4.096,15

VPN= 4.096,15 2500 1596.15 Tasa del 50%

( ) +

( ) +

( ) +

( ) +

( ) +

( ) = 24074

VPN= 50% - 30% = 20% 1596.1- 9259 = 1503.51

1 2

0

3 4 5

$0

$1250 $1250 $4500 $4500

$2500 27% anual

Aos

-9259 0 1596.1

I=30% Cero I=50%

VPN


(-92.59*20%) /1596.1 = 0.0116 1.16% TIR = 50% - 1,16% = 48,84 TIR= 48.4515 VPN= $1.977.10 La tasa interna de retorno para el proyecto agroindustrial es de 48,45% superior la tasa de descuento del 27%lo que indica que el proyecto es viable.

c) Utilizar como criterio de decisin la relacin beneficio/costo. Valor presente de todos los ingresos.

( ) +

( ) +

( ) +

( ) +

( ) = 4477

VPN ingresos = $4477.10

VP egresos= $2500

B/C = vp ingresos/vp egresos

B/C=

= 1,79 B/C >1

Rta: El proyecto es factible.

Opcin 2:

Relacin del valor presente de los ingresos y los egresos

Para el proyecto que se est analizando se tendra:

Valor presente ingresos =

0/(1+0.27)+1250/(1+0.27)2+1250/(1+0.27)3+4500/(1+0.27)4+4500/(1+0.27)5

=4477.08 y como este resultado es mayor a l de la inversin entonces el proyecto

es viable.

Analizado con la TIR

Tomamos una tasa de inters del 49% y del 28%

Entonces seria con 28%

-2500+0/(1+0.28)+1250/(1+0.28)2+1250/(1+0.28)3+4500/(1+0.28)4+4500/(1+0.28)5

=1844.94

Entonces con 49%


-

2500+0/(1+0.49)+1250/(1+0.49)2+1250/(1+0.49)3+4500/(1+0.49)4+4500/(1+0.49)5

=-73.37

Entonces si para la diferencia en la tasa de inters del 21% corresponden una

diferencia de $1771.57

Qu variacin i% corresponde a una variacin de $73.37?

i%= -73.37*21%/1771.57 = -0.86%

Que sumado a 49% nos da

49%-0.86%= 48.14%

Este resultado se encentra dentro del rango de 28% y 49% por tal razn el

proyecto es viable.

Relacin beneficio costo

B/C= VP ingresos/VP egresos

B/C=4477.08/2500

B/C=1.79

Y como este resultado es mayor que uno el proyecto es viable.

2. Juan Prez debe decidir si reparar su vehculo actual o comprar uno

nuevo de la misma marca pero ltimo modelo; la reparacin le costara

$4.000.000 y le durara 4 aos ms; el nuevo le costara $12.000.000 y

tendra una vida til de 7 aos, los costos anuales de mantenimiento

serian de $1.000.000 para el actual y de $300.000 para el nuevo; si la tasa

de descuento para don Juan es del 18% anual, cul ser la mejor

opcin?

SOLUCIN: opcin: 1

4.000.000 costo reparacin, duracin 4 aos.

1000.000 costo mantenimiento por ao.

Opcin 2.


12.000.000 costo carro nuevo, duracin 7 aos 300.000 costo

mantenimiento por ao.

Opcin 2

Costo por ao

Mantenimientos por ao = 1000.000

(CAUE) 1 = P[( )

( ) ]

(CAUE)1= 400.000 [ ( )

( )

(CAUE)1 = 1.486.954,7

Total CAUE= Total costo ao + CAUE porque nuevo CAUE total=

1000.000 + 1.486.954.7 = 24863954,7

Opcin 3

Costos por ao

Mantenimiento por ao =$300.000

Carro nuevo = 12.000.000 [ ( )

( ) ]

Total CAUE carro nuevo 3148.343,99

Total CAUE carro nuevo 3148.343,99 + 300.000= 3448.343,99

Opcin 1 = 2.486.395,7

Opcin 2 = 3.448.343,99

Rta/ Juan debe continuar con su vehculo, siendo sta opcin la ms

rentable.

3. Sofa Vergara tiene los proyectos que se resumen en la tabla anexa. Si la

tasa de descuento es del 15% anual, en que proyecto debe invertir Sofa.

Utilizar como criterios de decisin VPN y TIR ponderada. Hallar la tasa de

descuento para la cual dos alternativas son indiferentes y hacer el grafico

correspondiente.


PROYECTO A PROYECTO B

Flujo de caja 0 -18,000 -23,000 Flujo de caja 1 4,000 4,000 Flujo de caja 2 4,000 6,000 Flujo de caja 3 4,000 7,000 Flujo de caja 4 8,000 8,000 Flujo de caja 5 8,000 9,000 Flujo de caja 6 8,000 10,000

PROYECTO A

Flujo de caja 0 -18,000 Tasa de Oportunidad 15,00% Flujo de caja 1 4,000 Flujo de caja 2 4,000 Flujo de caja 3 4,000 Flujo de caja 4 8,000 Flujo de caja 5 8,000 Flujo de caja 6 8,000

TIR 20,34% TIR(B1:B7) VPN 3142,96 VNA (D1;B2:B7)+B1

PROYECTO B

Flujo de caja 0 -23,000 Tasa de Oportunidad 15,00% Flujo de caja 1 4,000 Flujo de caja 2 6,000 Flujo de caja 3 7,000 Flujo de caja 4 8,000 Flujo de caja 5 9,000 Flujo de caja 6 10,000

TIR 19,05% TIR(B1:B7) VPN 2989,63 VNA (D1;B2:B7)+B1

TASA VERDADERA PROYECTO A

F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71 F2 = 4000(1+0.15)4= $2287,01 F3 = 4000(1+0.15) =$2630,03 F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15


F5 = 8000(1+0.15) = $6956,52

F6 = 8000(1+0.15)= $8000 F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6 = 27911,46

0 5

F= P (1+i) ^n

27911, 46 = 18000 (1+i)

27911,46 = (1+i)

18000

1,55 = (1+i)

1 = (1 + )

1,092 = 1+i

1,092 1 = i

i = 9,2%

TASA VERDADERA PROYECTO B

F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71 F2 = 6000(1+0.15)4= $3430,52 F3 = 7000(1+0.15) =$4602,61 F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15 F5 = 9000(1+0.15) = $7826,09

F6 = 10000(1+0.15)= $10000 F= F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6 = 33897,08

0 5

27911,4

6

-18.000

33897,08

-23.000


F= P (1+i) ^n

33897, 08= 23000 (1+i)

33897,08 = (1+i)

23000

1,47 = (1+i)

1 = (1 + )

1,08 = 1+i

1,08 1 = i

i = 8%

TASA PONDERADA PROYECTO A

F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71

F2 = 4000(1+0.15)4= $2287,01

F3 = 4000(1+0.15) =$2630,03

F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15

F5 = 8000(1+0.15) = $6956,52

F6 = 8000(1+0.15)= $8000

En el proyecto A solo se invierten $18,000 millones, pero el dinero disponible de

la Seora Sofa es $23,000, por lo tanto los $5,000 millones restantes se deben

invertir la tasa de descuento de la siguiente forma:

0 5

F7= 5000(1+0.15)^6= $11565,3

F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6

F = 1988, 71 +2287, 012 + 2630, 03 + 6049, 15 + 6956, 52 + 8000 + 11565, 3

F = 39476, 76

F7 =?

5.000


Por lo tanto la TIR Ponderada del proyecto A

0 5

F= P (1+i)^n

39476, 76= 23000 (1+i)

39476, 76 = (1+i)

23000

1, 71 = (1+i)

1 1 = (1 + )

1,11 = 1+i

1,11 1 = i

i = 11,4%

TASA PONDERADA PROYECTO B

F1 = 4000(1+0.15)= $1988,71

F2 = 6000(1+0.15)4= $3430,52

F3 = 7000(1+0.15) =$4602,61

F4 = 8000(1+0.15) = $6049,15

F5 = 9000(1+0.15) = $7826,09

F6 = 10000(1+0.15)= $10000

En el proyecto B solo se invierten $18,000 millones, pero el dinero disponible de

la Seora Sofa es $23,000, por lo tanto los $5,000 millones restantes se deben

invertir a la tasa de descuento de la siguiente forma:

0 5

39476,76

5.000

F7 =?

5.000


F7= 5000(1+0.15) ^6= $11565, 3

F = F1+ F2+ F3 + F4 + F5 + F6

F = 1988, 71 +3430, 52 + 4602, 61 + 6049, 15 + 7826, 09 + 10000 + 11565, 3

F = 45462, 38

Por lo tanto la TIR Ponderada del proyecto A

0 5

F= P (1+i) ^n

45462, 38 = 23000 (1+i)

45462, 38 = (1+i)

23000

1, 97 = (1+i)

1 = (1 + )

1, 14 = 1+i

1, 14 1 = i

i = 14, 6%

CRITERIO PROYECTO A PROYECTO B

VNP 3142,96 2989,63

TIR 20,39% 19,05%

TIR VERDADERA 9,2% 8%

TIR PONDERADA 11,4% 14,6%

45462,38

5.000


TASA DE DESCUENTO

PROYECTO A PROYECTO B

5% 11712,54 13394,07 7% 9635,05 10876,49 9% 7762,17 8604,55

10% 6894,68 7551,38 12% 5283,93 5594,35 14% 3822,81 3817,20 15% 3142,96 2989,63 16% 2494,33 2199,63 19% 718,55 34,46 20% 178,16 -625,17

Rta/ El proyecto ms viable es el A.


4. Determinar el riesgo del proyecto:

a) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2,

si la tasa de descuento es del 20% anual.

VPN = - 3500+ 200 - 500 + 800 + 1350 + 1650 = -1.209.01

Optimista (1+0,20) (1+0,20)2 (1+0,20)3 (1+0,20)4 (1+0,20)5

VPN = - 1800+ 500 - 700 + 1350 + 1600 + 1900 = 1.419.20

Pesimista (1+0,20) (1+0,20)2 (1+0,20)3 (1+0,20)4 (1+0,20)5

AO

FLUJO DE CAJA

OPTIMISTA

FLUJO DE CAJA MAS

PROBABLE

FLUJO DE CAJA PESIMISTA

0 -3,500 -2,000 -1,800 1 200 300 500 2 500 600 700 3 800 1,200 1,350 4 1,350 1,500 1,600 5 1,650 1,700 1,900

x ALFA BETA A B DIS BETA PROBAB

0 1 1 -1,209,01 1419,20 0,46001271 0,53998729

0 1 2 -1,209,01 1419,20 0,70841372 0,29158628

0 1 3 -1,209,01 1419,20 0,84254712 0,15745288

0 1 4 -1,209,01 1419,20 0,91497744 0,08502256

0 1 5 -1,209,01 1419,20 0,9540889 0,0459111

0 2 1 -1,209,01 1419,20 0,21161169 0,78838831

0 2 2 -1,209,01 1419,20 0,44014694 0,55985306

0 2 3 -1,209,01 1419,20 0,62525614 0,37474386

0 2 4 -1,209,01 1419,20 0,75853162 0,24146838

0 2 5 -1,209,01 1419,20 0,84849045 0,15150955

0 3 1 -1,209,01 1419,20 0,09734407 0,90265593

0 3 2 -1,209,01 1419,20 0,25503775 0,74496225

0 3 3 -1,209,01 1419,20 0,42534291 0,57465709

0 3 4 -1,209,01 1419,20 0,57861395 0,42138605

0 3 5 -1,209,01 1419,20 0,70276057 0,29723943

0 4 1 -1,209,01 1419,20 0,04477951 0,95522049

0 4 2 -1,209,01 1419,20 0,14150097 0,85849903

0 4 3 -1,209,01 1419,20 0,27207187 0,72792813

0 4 4 -1,209,01 1419,20 0,41308512 0,58691488

0 4 5 -1,209,01 1419,20 0,54633951 0,45366049

0 5 1 -1,209,01 1419,20 0,02059914 0,97940086


LA DISTRIBUCION CON ALFA = 1 Y BETA = 5 PRESENTA MENOR PROBABILIDAD

DISTRIBUCION BETA DOS

PROMEDIO FLUJO DE CAJA 0 = (-3500+4*(-2000)+ (-1800))/6= 2216.67

PROMEDIO FLUJO DE CAJA 1 = (200+4*300+500)/6=316.67

PROMEDIO FLUJO DE CAJA 2 = (500+4*600+700)/6=600

PROMEDIO FLUJO DECAJA 3 = (800+4*1200+1350)/6= 1158.33

PROMEDIO FLUJO DE CAJA 4 = (1350+4*1500+1600)6=1491.67

PROMEDIO FLUJO DE CAJA 5 = (1650+4*1700+1900)/6=1725

VPNPROMEDIO=2216.67+316.67/(1+0.2)+600/(1+0.2)2+1158.33/(1+0.2)3+1491.

67/(1+0.2)4+1725/(1+0.2)5

VPNPROMEDIO =

-2216.67+316.67/1.2+600/1.44+1158.33/1.728+1491.67/2.0736+1725/2.4883

VPNPROMEDIO =-2216.67+263.89+416.66+670.32+719.36+693.24

VPN PROMEDIO = - 546,8

VARIANZA FLUJO DE CAJA 0= (-3500-(-1800))/6 2= 80277.78

VARIANZA FLUJO DE CAJA 1= (200-500)/6 2=2500

VARIANZA FLUJO DE CAJA 2= (500-700)/62=1111.11

VARIANZA FLUJO DE CAJA3= (800-1350)/62=8402.78

VARIANZA FLUJO DE CAJA4 = (1350-1600)/62=1736.11

VARIANZA FLUJO DE CAJA5 = (1650-1900)/62=1736.11

VPN VARIANZA =80277.78+2500/(1+0.2)+1111.11/(1+0.2)2+8402.78/(1+0.2)3

+1736.11/(1+0.2)4+1736.11/(1+0.2)5

VPN VARIANZA

0 5 2 -1,209,01 1419,20 0,07621552 0,92378448

0 5 3 -1,209,01 1419,20 0,16631193 0,83368807

0 5 4 -1,209,01 1419,20 0,27983073 0,72016927

0 5 5 -1,209,01 1419,20 0,40242816 0,59757184


=80277.78+2500/1.2+1111.11/1.44+8402.75/1.728+1736.11/2.0736+1736.11/

2.4883

VPN VARIANZA =89530.38

VPN DESVIACION ESTNDAR=299.216

UTILIZAMOS LA DISTRIBUCION NORMAL

Z= 0-VPN PROMEDIO

VPN DESVIACION ESTNDAR

Z= -546.8 Z=-1.827 Z0=0.03

299.216

1-Z0= 1-0.0338=0.9662 96.62%

b) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2,

si la tasa de descuento es del 12% anual.

VPN OPTIMISTA=

-

3500+200/(1+0.12)+500/(1+0.12)2+800/(1+0.12)3+1350/(1+0.12)4+1650/(1+0.12)

5

VPN OPTIMISTA =

-3500+200/1.12+500/1.2544+800/1.4049+1350/1.5735+1650/1.7623

VPN OPTIMISTA =-3500+178.57+398.6+569.43+857.96+936.27

VPN OPTIMISTA =-559.17

VPN PESIMISTA=

-800+500/(1+0.12)2+1350/(1+0.12)3+1600/(1+0.12)4+1900/(1+0.12)5

VPN PESIMISTA=

-1800+500/1.12+700/1.2544+1350/1.4049+1600/1.5735+1900/1.762

VPN PESIMISTA=-1800+446.42+558.03+960.92+1016.84+1078.13

VPN PESIMISTA=2260.34

x ALFA BETA A B DIS BETA PROBAB

0 1 1 -559,17 2.260,34 0,19832169 0,80167831

0 1 2 -559,17 2.260,34 0,35731189 0,64268811

0 1 3 -559,17 2.260,34 0,48477089 0,51522911

0 1 4 -559,17 2.260,34 0,586952 0,413048

0 1 5 -559,17 2.260,34 0,66886838 0,33113162

0 2 1 -559,17 2.260,34 0,03933149 0,96066851


0 2 2 -559,17 2.260,34 0,10239391 0,89760609

0 2 3 -559,17 2.260,34 0,17822756 0,82177244

0 2 4 -559,17 2.260,34 0,25928648 0,74071352

0 2 5 -559,17 2.260,34 0,34051546 0,65948454

0 3 1 -559,17 2.260,34 0,00780029 0,99219971

0 3 2 -559,17 2.260,34 0,02656026 0,97343974

0 3 3 -559,17 2.260,34 0,05663917 0,94336083

0 3 4 -559,17 2.260,34 0,09682853 0,90317147

0 3 5 -559,17 2.260,34 0,14515693 0,85484307

0 4 1 -559,17 2.260,34 0,00154697 0,99845303

0 4 2 -559,17 2.260,34 0,00650764 0,99349236

0 4 3 -559,17 2.260,34 0,01644981 0,98355019

0 4 4 -559,17 2.260,34 0,03239066 0,96760934

0 4 5 -559,17 2.260,34 0,05475466 0,94524534

0 5 1 -559,17 2.260,34 0,0003068 0,9996932

0 5 2 -559,17 2.260,34 0,00153656 0,99846344

0 5 3 -559,17 2.260,34 0,00449418 0,99550582

0 5 4 -559,17 2.260,34 0,01002666 0,98997334

0 5 5 -559,17 2.260,34 0,01889719 0,98110281


CONCLUSIONES

Con la aplicacin de estos ejercicios entendimos y analizamos ms los temas de la unidad 2 del mdulo del curso.

Mediante el estudio de esta unidad apropiamos las metodologas del

anlisis del riesgo en una inversin, a partir de la teora de la probabilidad y as poder determinar el riesgo de una inversin y utilizar los resultados matemticos como criterio para la toma de decisiones que nos van a ayudar en nuestras vidas y trabajos.

Se logr entender la importancia de la matemtica financiera en el mundo

actual.


BIBLIOGRAFA Y WEBGRAFA

Rosero Gmez, Arturo (2010). Mdulo del curso acadmico Matemticas Financieras. Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD.

Gua para la elaboracin del trabajo colaborativo. Recuperada el da 6 de marzo de 2011 de http://campus07.unadvirtual.org/moodle/mod/forum/view.php?id=5810

Arching Guzmn Csar, Matemticas financieras para toma de decisiones

empresariales.

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Unidad 2 Grupo 102007_190