UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA
"LA SAPIENZA"
Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
DOTTORATO DI RICERCA IN SCIENZE DELLA TERRA XVII CICLO
Tesi di Dottorato in Geofisica Applicata-Geologia Marina
LEONARDO MACELLONI
La sismica ad alta risoluzione digitale a mare: vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
(High-resolution marine digital seismic method: theoretical constrains, digital processing, new developments )
Coordinatore del Dottorato: Prof. Sergio Lucchesi1 Docente guida: Prof. Francesco L. Chiocci1, Prof.ssa Luciana Orlando2 Commissione esaminatrice: Prof. Marcello Bernabini2, Prof. Rinaldo Nicolich3, Prof. Luigi Sambuelli4
ABSTRACT
High resolution marine seismic methods have been widely used since 1970 to image, with great high detail, the shallow subbotom of the seabed (up to about 1000 m). The high resolution seismic seismogram differs from the deep oil seismogram: strong causality, wide band and short duration have to be particularly considered both during analogical to digital transform and in digital processing. Furthermore in areas at complex geology and morphology (i.e. salt domes, volcanoes islands), conventional high resolution seismic methods often fail and new non-conventional methods have to be developed ad hoc. This PhD Thesis consists mainly of the study of these problems with an application in each of two areas: Gas Hydrates stability Zone (GHSZ) northern Gulf of Mexico and Volcanic Slope Stability on Stromboli Island (Tyrrhenian Sea).
Acknowledgements
This work was completed during a period of about 4 years, part in University of Rome (Italy) and part in University of Mississippi (US). Results were achieved largely trough the friendship, love and support of MMRI-CMRET University of Mississippi. They were like a second family for me. So I would like to thank Dr. Bob Woolsey, Dr. Tom McGee, Carol and Tom, Barbara and Max, Beth, and all MMRI friends. In particular I’m deeply grateful to Erika Geresi who provided a great help in data processing. I’m also warmly grateful to the little Italian community in Oxford: Isabella and Jeff Watt, Chiarella and David King. A special thanks to Fabio and Laura. This work is dedicated to my uncle Romano that misses me so much. 1 Dipartimento di Scienze della Terra. Universita di Roma “ La Sapienza” 2 Dipartimento di Idraulica Trasporti e Strade Università di Roma “La Sapienza” 3 Dipartimento d’Ingegneria Civile Università di Trieste 4 Dipartimento di Ingegneria del Territorio, dell'Ambiente e delle Geotecnologie. Politecnico di Torino
INDICE GENERALE
RIASSUNTO ESTESO I
PRESENTAZIONE DEL LAVORO VIII
CAPITOLO 1 LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE DIGITALE
1.1 Introduzione 1
1.2 Stato dell’arte 3
1.3 Il metodo sismico: aspetti generali 5
1.3.1 Teoria dell’ elasticità 5
1.3.2 Onde sismiche 7
1.3.3 Propagazione delle onde 8
1.3.4 La divergenza sferica (geometric spreading) 12
1.3.5 Lo smorzamento (dumping) 13
1.3.6 Risoluzione sismica 13
1.3.7 Diffrazione 16
1.4 Tecniche di acquisizione 16
1.4.1 Sorgenti 17
1.4.2 Ricevitori 23
1.4.3 Geometria di acquisizione sorgente-ricevitore 26
1.4.3.1 Profondità della strumentazione 26
1.4.3.2 Distanza sorgente-ricevitore 27
1.4.4 Controllo del rumore 28
1.4.4.1 Riduzione del rumore strumentale 28
1.4.4.2 Riduzione del rumore durante le fasi di
acquisizione 29
1.4.5 Acquisizione del segnale 30
1.4.5.1 Acquisizione analogica 30
1.4.5.2 Acquisizione digitale 31
1.5 Il segnale sismico ad alta risoluzione 33
1.5.1 Proprietà fondamentali di un segnale sismico nel
dominio del tempo 34
1.5.2 Rappresentazione digitale del segnale sismico ad alta risoluzione
35
1.5.2.1 Oversampling 39
1.5.3 Trasformazione tempo frequenze 40
1.5.3.1 Rimozione del valor medio 41
1.5.3.2 Aggiunta degli zeri 41
1.5.4 Il problema della fase minima 42
1.5.5 Considerazioni conclusive 43
CAPITOLO 2 ELABORAZIONE DEI SEGNALI SISMICI AD ALTA RISOLUZIONE
2.1 Introduzione 46
2.2 Fondamenti dell’elaborazione del segnale sismico 47
2.2.1 Filtri lineari e convoluzione 47
2.2.2 Serie di Fourier 49
2.2.2.1 Teorema della convoluzione 51
2.2.3 Modello convoluzionale della traccia sismica 52
2.3 Filtri in frequenza 54
2.4 Detrending 54
2.5 Elaborazione della sorgente (signature processing) 63
2.6 Correzione per la divergenza sferica 70
2.7 Common mid-point e stacking 70
2.8 Eliminazione delle multiple 72
2.9 Migrazione 76
2.9.1 Principi di migrazione 77
2.9.2 Tecniche di migrazione 79
2.9.2.1 Migrazione di Kirchhoff 79
2.9.2.2 Migrazione alle differenze finite 81
2.10 Analisi della traccia complessa 83
2.10.1 Introduzione 83
2.10.2 Aspetti analitici 85
2.10.3 Dal segnale alla geologia 87
CAPITOLO 3 LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE SU VERTICAL LINEAR ARRAY (VLA)
3.1 Introduzione 95
3.2 Cenni storici 96
3.3 Scelta dei parametri del VLA e delle geometrie di acquisizione 98
3.4 Caratteristiche tecniche del VLA 101
3.5 Struttura dei dati acquisiti con VLA 103
3.6 Elaborazione dei dati acquisiti con VLA 108
3.6.1 Assegnazione delle geometrie e posizionamento 108
3.6.2 Ray Tracing e correzione delle statiche 109
3.6.3 Detrending 111
3.6.4 Informazioni ricavabili dall’onda diretta
e deconvoluzione 111
3.6.5 Pseudo correzione di Normal Move Out 111
3.6.6 Migrazione in profondità Pre-stack
(Pre-Stack Depth Migration, PSDM) 113
3.7 Il VLA nell’indagine della porzione sommersa
della Sciara del Fuoco 114
3.7.1 Campagna Oceanografica Iddusics ( Stromboli VLA) 117
3.7.2 Risultati con il VLA 122
CAPITOLO 4 DISCUSSIONE DEI RISULTATI E CONCLUSIONI
4.1 Discussione dei risultati 127
4.1.1 Discussione dei risultati dell’elaborazione digitale 127
4.1.2 Discussione dei risultati con il VLA 132
4.2 Conclusioni 133
RINGRAZIAMENTI 140
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
I
RIASSUNTO ESTESO
Introduzione
La sismica ad alta risoluzione a mare (high-resolution marine seismic method) è
quella tecnica di esplorazione del sotto fondo marino che utilizza sorgenti
acustiche a frequenze comprese tra 200 e 10000 Hz, ed un corto streamer,
generalmente monocanale che, in alcuni casi, può arrivare anche a 6-12 canali.
Indipendentemente dalle configurazioni con cui è acquisita, si differenzia
dalla sismica d’esplorazione petrolifera per le modeste profondità
d’investigazione (di regola non superiori ai 500-600 m) e l’elevata risoluzione
verticale (da qualche decimetro a qualche metro).
Fin dagli anni ‘70 è impiegata estesamente per investigare le coltri
sedimentarie dei margini continentali allo scopo di ricostruirne l’architettura
interna (meccanismi deposizionali, patterns sedimentari, relazione fra
sedimentazione e variazione del livello del mare) e per studi di carattere geo-
ingegneristico nelle aree costiere, lagunari e fluvio-lacustri (posa di condotte
e/o piattaforme, ricerca di giacimenti di sabbie, indagini geoarchelogiche, opere
portuali e marittime). La tecnologia digitale è stata estesamente applicata alla
sismica a riflessione per l’esplorazione petrolifera fin dal 1961. Molte tecniche
di elaborazione sono state sviluppate con grande successo in questo contesto. A
partire dagli anni novanta si è iniziato ad acquisire digitalmente anche dati di
sismica ad alta risoluzione e immediata conseguenza è stata la possibilità di
sottoporlo ad elaborazione numerica. Non è detto però, che le tecniche di
elaborazione adottate nella sismica di esplorazione possano avere lo stesso
risultato per l’alta risoluzione. I dati sismici petroliferi hanno frequenze
dominanti dell’ordine delle decine di Hz, i sismogrammi ad alta risoluzione
raggiungono invece i kHz. La maggiore difficoltà è associata con il fatto che i
dati ad alta risoluzione non soddisfano sempre le condizioni che sono alla base
delle teorie sviluppate per la sismica di esplorazione; l’esempio più prominente
è rappresentato dalle assunzioni di statistica stazionarietà e di fase minima. Il
presente lavoro è focalizzato sugli aspetti teorici del segnale sismico ad alta
risoluzione in relazione all’acquisizione digitale e alla successiva
elaborazione.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
II
La tesi può essere divisa in due parti: nella prima (capitoli 1, 2) sono
presentate, dopo introduzione sulla metodologia e le moderne tecniche di
acquisizione, alcune considerazioni sugli aspetti teorici del segnale sismico ad
alta risoluzione e sulla loro influenza nell’acquisizione e nell’elaborazione
digitale. Segue una sezione dedicata alle tecniche di elaborazione in cui è
delineata una corretta strategia di processing attraverso l’implementazione di
una serie di algoritmi e della verifica della loro efficacia. La seconda parte
(capitolo 3) è dedicata alla presentazione di una diversa tecnica di acquisizione
dei dati ad alta risoluzione denominata Vertical Linear Array (VLA). Questa
tecnica innovativa è stata sviluppata per creare immagini sismiche con elevato
dettaglio in area a geologia complessa dove la sismica ad alta risoluzione
convenzionale dà scarsi risultati. In particolare sono presentati gli aspetti
teorico-tecnici ed i primi risultati sperimentali.
Parte Prima
La conversione analogico digitale dei segnali sismici ad alta risoluzione deve
tenere conto del fatto che questi sono causali ed il principio
d’indeterminatezione di Heisemberg proibisce che questi abbiano limitatezza in
banda. Ciò implica che non esistono limiti teorici alla massima frequenza utile e
quindi al minimo passo di campionamento che potrebbe essere richiesto per una
corretta rappresentazione nel dominio discreto. Le informazioni importanti quali
la spaziatura e l’ampiezza delle onde riflesse, sono generate dalla “geologia”
e sono espresse come pattern d’interferenza nella rappresentazione nel dominio
delle frequenze del segnale stesso. Per decodificarle accuratamente, il pattern
deve essere il meno distorto possibile e rappresentato con fedeltà sopra un ampio
range di frequenze. Il tasso di campionamento richiesto per ottenere ciò deve
essere significativamente più grande di quello sufficiente a descrivere
adeguatamente lo spettro della sorgente impiegata (come di solito è consigliato).
Un effettiva limitatezza in banda può essere aumentata adottando al posto del
filtro analogico taglia-alto antialias il processo digitale dell’oversampling e
al posto del filtro analogico taglia-basso la tecnica digitale del detrending. Un
efficace tecnica di detrending è stata sviluppata impiegando la parametrizzazzione
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
III
per cubic spline: il trend a lungo periodo di natura non sismica è ricostruito nel
dominio del tempo per interpolazione e sottratto numericamente al segnale senza
introdurre distorsioni delle porzioni a bassa frequenza dello spettro.
Le tecniche digitali sopra citate appartengono al pre-processing e forniscono
le condizioni migliori per lo sviluppo dell’elaborazione vera e propria.
Tecniche di elaborazione: Sono stati sviluppati algoritmi per incrementare la
risoluzione verticale ed orizzontale e per attenuare i disturbi dovuti agli eventi
multipli.
La risoluzione verticale è stata migliorata sviluppando due tecniche di
deconvoluzione di tipo deterministico la phase conjugation e la signature
deconvolution.
I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase del segnale
sorgente dallo spettro complesso del sismogramma, ma differiscono nell’ampiezza
dello spettro dei rispettivi output.
La signature deconvolution divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per
quello della signature, restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha
una banda più ampia del sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase
conjugation invece è lo stesso del sismogramma.
Per completare l’efficienza del filtro applicato si sono confrontate anche le
diverse risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e minimum phase), così
per ogni deconvoluzione si è ottenuta una coppia di risposte.
I test sperimentali sono stati effettuati sull’impulso generato da una sorgente
Water Gun di 15 inch3 che presentava un segnale lungo complessivamente 30
millisecondi.
L’ampiezza temporale del picco del segnale deconvoluto con se stesso per
signature deconvolution è risultata pari a 1,1 ms che corrisponde ad un tasso di
RAW DATA
PHASE
CONJUGATION
SIGNATURE
DECONVOLUTION
ZERO
PHASE
MINIMUN
PHASE
ZERO
PHASE
MINIMUN
PHASE
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vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
IV
compressione di circa 30 volte. L’ampiezza temporale del picco del segnale
deconvoluto con se stesso per phase conjugation è risultata pari a 2.5 ms che
corrisponde ad un tasso di compressione di circa 12 volte. L’ideale sarebbe
ottenere uno spike perfetto ma nella realtà si hanno sempre dei side lobes
(effetto di Gibbs); tale effetto affligge più vistosamente l’impulso deconvoluto
con la signature deconvolution, che sebbene presenti una maggiore simmetria ha una
componente maggiore di rumore (il livello di rumore bianco addizionato è stato di
20 dB). La signature deconvolution restituisce migliori risultati in termini di
compressione ma peggiori in termini di rumorosità del output.
La risoluzione orizzontale è stata migliorata applicando tecniche di
migrazione che utilizzano algoritmi di tipo standard quali quello di Kirchhoff e
alle differenze finite. Entrambi hanno fornito risultati soddisfacenti.
Gli eventi multipli sono stati attenuati impiegando il cosiddetto filtro di
dereverberazione (Dereverberation Filter).
Un ulteriore miglioramento sia della risoluzione orizzontale che verticale è
stato ottenuto dallo studio della traccia sismica complessa. L’ Ampiezza
Istantanea (Instantaneous Amplitude or Trace Envelope); la Fase Istantanea
(Instantaneous Phase) e la Frequenza Istantanea (Instantaneous Frequency), sono
state estratte secondo il metodo della Trasformata di Hilbert (Hilbert Transforms)
e studiate nei loro rapporti con gli aspetti sismostratigrafici.
L’ampiezza istantanea può dare interessanti contributi nell’individuazione di
riflettori a forte salto d’impedenza acustica (diapiri di sale, accumuli di gas)
nonché nell’evidenziare discontinuità stratigrafiche e/o meccaniche. La fase
istantanea è un ottimo indicatore della continuità dei riflettori e si è rivelata
un utile indicatore di eventi che nelle sezioni ad ampiezza reale erano deboli o
del tutto assenti. La frequenza istantanea ha fornito scarsi risultati, salvo
l’individuazione di probabili accumuli di gas.
Parte seconda
I limiti della sismica ad alta risoluzione nella modalità di acquisizione
monocanale con sorgente e ricevitore trascinati lungo la stessa direzione sono:
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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V
• bassa “ridondanza” dei dati (ovvero assenza della copertura
multipla dei punti di riflessione di sottosuperficie)
• assenza delle informazioni circa la reale velocità delle onde
sismiche nei corpi attraversati.
• dispersione dell’energia sismica irraggiata lateralmente.
In caso in cui ci si trovi ad indagare zone a geologia e morfologia complessa
(diapiri di sale o fango, orizzonti saturi in gas, strutture vulcaniche, frane
sottomarine) questi fattori implicano la mancata possibilità di costruire modelli
di velocità, indispensabili nelle ricostruzioni geologiche di dettaglio e di non
irradiare con sufficiente energia sismica quei target che si trovano di sotto le
strutture complesse. Una risposta a queste problematiche può essere offerta
dall’acquisizione su array verticale (Vertical Linear Array, VLA).
I ricevitori sono alloggiati lungo un cavo verticale che è ancorato al fondo
del mare, la sorgente è trascinata in superficie lungo profili a stella, il cui
centro, è in corrispondenza della posizione del VLA.
Questa tecnica, sviluppata a partire dagli anni ‘90 per indagini di
esplorazione petrolifera, è stata sperimentata per la prima volta con finalità di
alta risoluzione in un rilievo nel Golfo del Messico (Ottobre 2003) ed in un altro
nel Mar Tirreno (Agosto 2004). Nel primo, l’obiettivo era la creazione di un
modello 3D della Gas Hydrates Stability Zone (GHSZ), nel secondo, la ricostruzione
dell’evoluzione geologica recente della porzione sommersa della Sciara de Fuoco
(Isola di Stromboli). I risultati sperimentali preliminari mostrano che la tecnica
del VLA è una soluzione praticabile quando si voglia ottenere alta risoluzione in
situazioni geologicamente complesse e riesce a fornire vantaggi quali:
1. Minore rumore;
2. Possibilità di separazione dei campi up e down going;
3. Perfetta ricostruzione delle geometrie di acquisizione;
4. Possibilità di campionare segnali con diversi azimut;
5. Migliore manovrabilità della nave in acquisizione;
6. Più uniforme distribuzione delle geometrie dei punti di riflessione
dall’interfaccia;
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VI
7. Una maggiore risoluzione perché questi dati presentano un
ridottissimo rumore per le frequenze più alte.
Nell’ambito di questa tesi di dottorato sono state poste le basi per lo
sviluppo completo di questa tecnologia, sperimentando una serie di operazioni di
processing che consentono di ottenere dai rilievi VLA dei profili sismici
confrontabili quelli tradizionali; mentre per il prossimo futuro sono attesi
risultati circa la creazione di modelli 3D e l’applicazione delle tecniche di
analisi Amplitude Versus Offset (AVO) e Amplitude Versus Azimut (AVA).
Conclusioni
La sismica ad alta risoluzione rappresenta un ottimo strumento d’indagine
delle porzioni superficiali delle aree marine costiere e di piattaforma
continentale e gli sviluppi della tecnologia digitale hanno incrementato
notevolmente le sue potenzialità. Questa trasformazione però non deve prescindere
dal rispetto delle peculiarità del segnale sismico ad alta risoluzione che
presenta delle differenze sostanziali con la sismica di esplorazione profonda per
la quale sono state indirizzate tutte le tecniche di elaborazione fino ad ora
messe a punto. Il segnale deve essere campionato con lo scopo di preservare il più
possibile il potere risolutivo mantenuto all’interno del pattern d’interferenza
dello spettro di frequenze. Maggiore è il campionamento migliore è la
conservazione della risoluzione: le tecniche dell’oversampling e del detrending
consentono di mantenere una larghezza di banda molto ampia e limitano la
distorsione dello spettro. Tecniche di elaborazione appropriate migliorano
notevolmente il rapporto segnale/rumore e permettono di ottenere una serie di
informazioni quantitative impensabili nell’acquisizione analogica. La
deconvoluzione è la tecnica più efficace di aumento della risoluzione verticale a
patto però che le informazioni circa la fase del segnale sorgente siano acquisite
con accuratezza. Gli eventi multipli possono essere attenuati dall’utilizzo del
filtro di dereverberazione. Lo studio della traccia complessa fornisce
interessanti e fruibili informazioni per la caratterizzazione sismostratigrafica e
la correlazione geologica.
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VII
La sismica ad alta risoluzione su array verticale rappresenta una soluzione
valida e percorribile per lo studio di aree a geologia complessa. La possibilità
di sfruttare tutta l’energia irraggiata dalla sorgente e di conoscere i
cambiamenti delle velocità delle onde sismiche consente di superare alcuni limiti
della sismica ad alta risoluzione tradizionale come la mancanza delle informazioni
sulle velocità delle onde sismiche e l’applicazione delle tecniche di analisi AVA
e AVO.
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VIII
PRESENTAZIONE DEL LAVORO
Introduzione
Che cosa è la sismica ad alta risoluzione? Per rispondere a questa domanda sono
necessarie alcune premesse.
Questo termine fu coniato a metà agli inizi degli anni ‘70 per definire una
particolare tipologia di rilievi sismici a mare eseguiti generalmente in aree di
offshore dove la copertura di sedimenti recenti non era particolarmente potente ed
era accompagnata, generalmente, da campionamenti dei fondali e da carotaggi di
taratura (Quillin et alii, 1977).
Questa tecnica si distingueva dalla più conosciuta sismica petrolifera per i
relativi bassi costi di acquisizione e per la semplicità di allestimento. Infatti,
in confronto con i tradizionali sistemi di acquisizione per indagini petrolifere,
richiedeva:
1) Sorgenti sismiche relativamente a bassa potenza ma ad ampio spettro;
2) Uno streamer generalmente monocanale o al massimo di sei canali;
3) Acquisizione analogica con stampa in tempo reale dei profili sismici
a bordo della nave senza ulteriore elaborazione del segnale.
Il termine alta risoluzione si riferiva alla fatto che i profili sismici così
ottenuti avevano una limitata penetrazione (usualmente non superiore alle poche
centinaia di metri) ma le sezioni fornivano indicazioni molto bene dettagliate
circa le strutture interne delle zone immediatamente al disotto del fondo del
mare, che invece nei profili sismici convenzionali apparivano come aree oscure
(Quillin et alii 1977).
Per questo motivo è stata ed è utilizzata largamente negli studi delle
piattaforme continentali, specialmente per la ricostruzione della assetto
stratigrafico quaternario, in indagini di geoingegneria costiera e fluviolacustre
e, non ultimo, per lo studio degli assetti interni dei sedimenti superficiali
delle are di scarpata e di bacino.
Con l’avvento negli ultimi anni della sismica a tre e a quattro dimensioni
questo termine, purtroppo, è iniziato ad essere utilizzato anche per descrivere
quei particolari rilievi sismici che ricostruiscono in maniera molto dettagliata
l’assetto strutturale di un giacimento petrolifero offrendo così un elevata
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
IX
risoluzione delle sue strutture interne. Ciò ha creato un po’ di confusione su
tali terminologie ed è assai facile trovare nelle comuni banche dati elettroniche
(Georef o SEG Digital Cumulative Index) sotto le parole chiave “marine high
resolution seismic” lavori pertinenti la sismica petrolifera.
Per eliminare ogni possibile confusione questo lavoro verterà principalmente
sulle categorie C e D (fatta eccezione per la tecnologia Chirp di cui non ci si
occupa) secondo la classificazione dell’ USGS Marine Geology Program riportata
nella seguente tabella.
General Type Description
A) Conventional
multichannel
seismic reflection profile data typically acquired with a large
multiple airgun array; 10 to 100 Hz spectral content (2 ms sample) and
8 to 20 sec record length; CDP interval typically 25 to 100 meters; 12
to 48 fold.
B) high-resolution
multichannel
seismic reflection profile data typically acquired with a single small
airgun, GI gun or watergun; 50 to 500 Hz spectral content (0.5 ms
sample) and 1 to 2 sec record length; CDP interval typically 3 to 5
meters; 6 to 24 fold.
C) High resolution single
channel
seismic reflection profile data typically acquired with a large (10 to
20 kJ large airgun or multiple airgun array; 10 to 100 Hz spectral
content and 8 to 10 sec record length; shot interval typically 25 to 50
m; no fold; prior to 1990, rarely digitally recorded.
seismic reflection profile data typically acquired with a small
sparker (2 kJ), small airgun, GI gun, or watergun; often includes two-
channel data, which are independent receivers; spectral content 100 to
1000 Hz (0.25 to 0.5 ms sample); shot interval 3 to 10 meters.
D) Very high resolution single
channel
seismic reflection profile data typically acquired with any of a wide
variety of electromechanical transducers, broadly classed as wide-band
(boomer, geopulse, seistec) or narrow-band (chirp); spectral content
1000 to 10000 Hz (sample rate 8 to 32 kHz); shot (or ping) frequency
0.125 to 0.5 sec (0.2 to 1 meter).
E) Wide angle
reflection/refraction
seismic reflection/refraction profile data typically acquired with a
large airgun source to offsets of 20 to 100 km.
Come si è appena accennato una delle caratteristiche che distingueva la sismica
ad alta risoluzione da quella petrolifera era la sua acquisizione in analogico ed
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
X
di conseguenza l’assenza di un processing digitale. Questo era dovuto
essenzialmente alla ragione che gli obbiettivi minerari dell’industria
petrolifera (gas o olio), erano nella grandissima maggioranza dei casi, più
profondi di varie centinaia di metri dalla superficie o dal fondo del mare.
L’esplorazione era sostanzialmente indirizzata sull’aumento del rapporto
segnale/rumore implementato principalmente con la ridondanza della copertura
multipla dei punti di sottosuperficie. L’elaborazione digitale era una necessità
imprescindibile sviluppata appunto per la somma delle famiglie di tracce sismiche
nelle sezioni stack. Al contrario nell’esplorazione superficiali non era
necessario la dispendiosa acquisizione multicanale, perché non esisteva la
necessità teorica di sovracampionare gli eventi che,in quanto superficiali, erano
di per sé forti rispetto al rumore; era sufficiente quindi, rappresentare
direttamente su carta le singole tracce sismiche per ottenere buone
rappresentazioni della sottosuperficie. Inoltre solo le compagnie petrolifere
potevano disporre di risorse finanziarie adeguate a far progettare e sviluppare su
apparecchiature digitali applicazioni di calcolo implementate su potenti
calcolatori elettronici.
A partire dagli anni novanta la grande disponibilità di potenti elaboratori
numerici e di programmi di elaborazioni e la contemporanea rivoluzione digitale in
ogni settore tecnologico, ha reso possibile l’inizio dell’acquisizione digitale
anche per questo tipo di dati.
L’immediata conseguenza della disponibilità di un dato digitale è stata la
possibilità di sottoporlo ad elaborazione numerica.
Però, se da un lato, si può considerare che le tecniche di elaborazione
digitale abbiano ormai una tradizione consolidata nella sismica profonda e
petrolifera, ciò non vuol dire che le medesime possano essere estese a questi dati
senza prima un’attenta riflessione sui principi teorici che ne sono il
presupposto e sugli obbiettivi che si vogliono conseguire.
Si è perciò sentita la necessità di affrontare questo argomento in modo
organico e completo dedicandovi un intero programma di dottorato, di cui questa
tesi ne è la sintesi.
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XI
Scopo del lavoro
Lo scopo del lavoro è stato quello di:
• Studiare le caratteristiche fisiche del segnale ad alta risoluzione e
di evidenziare le sue differenze con quello della sismica petrolifera.
• Individuare le migliori condizioni per la sua rappresentazione
digitale
• Applicare le tecniche dell’elaborazione numerica ai dati ad alta
risoluzione e, laddove quelle standard davano risultati scadenti,
svilupparne e testarne di nuove.
• Sperimentare lo studio degli attributi istantanei nel contesto della
sismica ad alta risoluzione.
La ricerca è stata svolta in Italia, presso la sezione di Geofisica del
Dipartimento di Idraulica Trasporti e Strade della facoltà d’Ingegneria dell’
Università La Sapienza di Roma, che ha una lunga e consolidata tradizione nella
sismica ad alta risoluzione di tipo analogico e, per un periodo di un anno, presso
il Centre for Marine Research and Environmental Technology dell’ Università del
Mississippi, che è uno degli istituti internazionali più all’avanguardia nella
sismica ad alta risoluzione digitale. Durante il soggiorno negli Stati Uniti si è
dovuto affrontare il problema di indagare sismicamente le porzioni superficiali di
un settore del margine continentale settentrionale del golfo del Messico
(Piattaforma Continentale Texas Louisiana) interessati dalla contemporanea
presenza di Gas Idrati, diapiri di sale, e fenomeni d’instabilità gravitativa. In
un contesto simile le tecniche di sismica ad alta risoluzione di tipo tradizionale
avevano dato risultati poco soddisfacenti, si è quindi dovuta affrontare la
questione di individuare nuove tecniche dell’esplorazione sismica che
consentissero di superare le lacune dei sistemi tradizionali e garantissero allo
stesso tempo un elevata risoluzione. Si giunge quindi all’ultimo obiettivo di
questo lavoro, ovvero la sismica ad alta risoluzione su array verticale.
Argomenti trattati
La tesi si articolerà nel modo seguente: il primo capitolo è dedicato
all’introduzione alla sismica ad alta risoluzione in relazione agli aspetti
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
XII
metodologici, alle tecniche di acquisizione attualmente disponibili ed ai recenti
sviluppi tecnologici. L’ultima parte del capitolo è invece dedicata alle
proprietà fisiche del segnale sismico ad alta risoluzione. In particolare, sono
posti in risalto l’importanza della preservazione dell’ampiezza dello spettro e
le differenze sostanziali con i sismogrammi profondi.
Il secondo capitolo è dedicato alle tecniche di elaborazione numerica. In
particolare, l’attenzione è stata focalizzata su quelle sviluppate nel corso del
dottorato appositamente per l’alta risoluzione, quali alcune tecniche di
filtraggio (detrending), due deconvoluzione di tipo deterministico (phase
conjugation e signature deconvolution), l’eliminazione delle multiple secondo il
filtro di dereverberazione. Chiude il capitolo lo studio della traccia complessa
da cui si sono estratte, secondo il metodo della Trasformata di Hilbert,
l’ampiezza istantanea (Amplitude Stregth or Trace Envelope), la fase istantanea
(Instantaneous Phase) e la frequenza istantanea (Instantaneous Frequency).
Attraverso l’uso di questi attributi si è cercato di migliorare il grado
d’interpretabilità del dato geofisico ponendoli in relazione con alcune
caratteristiche geologico-stratigrafico che in letteratura sono state
empiricamente ricondotte a variazioni di questi parametri.
Il capitolo 3 è dedicato ad una innovativa tecnica di acquisizione del dato
sismico ad alta risoluzione che sfrutta la tecnologia del cavo verticale (Vertical
Linear Array, VLA). La sismica ad alta risoluzione di tipo tradizionale fallisce
nell’indagare zone a geologia complessa essenzialmente per problemi legati alla
dispersione dell’energia sismica, per mancanza d’informazione circa la velocità,
nella sismica ad alta risoluzione monocanale, e per difficoltà di ricostruzione
della posizione sorgente ricevitore, nella sismica ad alta risoluzione
multicanale. Nel capitolo verranno spiegate le caratteristiche tecniche del VLA,
le modalità di acquisizione e la struttura dei dati. Un paragrafo è dedicato alle
prime tecniche di elaborazione appositamente sviluppate per questi dati e a quelle
a cui si sta attualmente lavorando. Essendo questo metodo di recente sviluppo la
trattazione sarà limitata ai risultati preliminari. Infine si discuterà delle
potenzialità del dato e dei futuri sviluppi, alla luce dell’ esperimento eseguito
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
XIII
nell’Agosto 2004; dove il VLA è stato impiegato in indagini sismiche ad alta
risoluzione sulle porzioni sommerse dell’isola vulcanica di Stromboli.
Quando si affrontano tematiche geofisico-geologiche si corre spesso il rischio
di cadere o in un rigoroso formalismo proprio della fisica o nell’approssimazione
tipica della geologia. Purtroppo è difficile tracciare un limite netto fra i due,
ed essendo il sottoscritto di estrazione geologica sicuramente eccederà nella
seconda. Ciò nonostante si è cercato in questo lavoro di limitare la presenza di
dimostrazioni analitiche allo stretto necessario, fornendo in bibliografia tutti
gli strumenti necessari per quanti avessero il bisogno di approfondire gli aspetti
teorici.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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1
1.1 INTRODUZIONE
La sismica ad alta risoluzione monocanale negli ultimi 30 anni ha rappresentato
uno degli strumenti più utili per lo studio di sottosuperficie in piattaforma
continentale, soprattutto in aree costiere a bassa profondità e lungo le aste
fluviali. La sua estrema versatilità, semplicità d’acquisizione ed economicità la
rende una tecnologia disponibile ad un pubblico molto ampio.
Nata come esemplificazione della più complessa e costosa sismica petrolifera
multicanale, da cui mutuava sia il back ground teorico che quello tecnico, è
impiegata specialmente per indagare le prime centinaia di millisecondi fin quando
la necessità di osservare profondità maggiori impone la copertura multipla. La
capacità di estrarre informazioni circa le caratteristiche geolitologiche di aree
molto vicine alla costa ne hanno fatto anche un valido strumento per gli studi
preliminari d’ingegneria marittima e costiera.
L’Università di Roma “La Sapienza”, per tradizione, ha avuto un ruolo
pionieristico in questa tecnica; infatti i primi lavori di Bernabini et alii
(1971; 1978; 1979), Bernabini e Brizzolari (1981) risalgono fin dagli inizi degli
anni settanta e continuano per un intero ventennio fino agli anni novanta.
Partendo da queste esperienze Chiocci (1989), Chiocci et alii (1991 a e b),
Chiocci (1994), Chiocci e Orlando (1991, 1995), presentavano una serie di
originali lavori circa l’applicazione di questa metodologia allo studio
approfondito delle dinamiche quaternarie delle piattaforme continentali di alcuni
tratti delle coste italiane, dimostrando così quanto potente fosse coniugare la
risoluzione verticale, che questi profili sismici sono in grado di fornire, con le
moderne teorie della sismostratigrafia di dettaglio. Sempre L’Università degli
studi la Sapienza in due convenzioni con enti locali impiegava con successo la
sismica ad alta risoluzione (unitamente ad altre tecniche per gli studi di
geologia marina) per individuare e stimare la cubatura di giacimenti di sabbie per
il ripascimento di litorali in erosione (Chiocci e La Monica, 1999).
Fino alla metà degli anni novanta l’acquisizione di profili ad alta risoluzione
era praticamente ridotta ad un schema fisso: onde acustiche erano generate da
sorgenti ad alta frequenza, registrate da un ricevitore monocanale e direttamente
riportate su carta nei cosiddetti profili in continuo.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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A questa pratica veniva dato il nome di acquisizione in analogico, poiché il
sistema di stampa riproduceva analogicamente le oscillazioni sentite dal
ricevitore. In queste condizioni una volta definiti i parametri di acquisizione
come filtri, guadagni, tecniche di visualizzazione, i margini d’intervento sulla
qualità del dato erano molto ristretti, ed, una volta acquisito, il dato poteva
essere utilizzato per un interpretazione geologica sedimentologica qualitativa o
al massimo semiquantitativa se ai terreni investigati si riusciva ad associare una
stratigrafia geologica interpretando le onde sismiche in base della cosiddetta
facies sismica.
La sismica per l’esplorazione petrolifera sfruttava invece le tecniche digitali
fin dal 1961 con uno sviluppo sempre crescente delle tecniche di elaborazione che
consentivano non solo di migliorare notevolmente la qualità del dato
successivamente all’acquisizione ma anche di ricavare molte grandezze fisiche
dei terreni investigati.
La rivoluzione digitale ha interessato la sismica ad alta risoluzione solo a
partire dagli anni ‘90 aprendo anche per questa tecnica l’ampio campo
dell’elaborazione numerica. Si è sentita, quindi, l’esigenza di proseguire negli
studi su questo indirizzo considerando le nuove potenzialità che un dato digitale
potesse offrire, alla luce anche della accessibilità, da parte di Istituti di
ricerca, di software per l’elaborazione e di potenti elaboratori numerici, che
fino a pochi anni fa erano appannaggio solo delle grandi compagnie petrolifere o
dei grandi Enti di Ricerca.
L’introduzione dell’acquisizione digitale in questa tecnica tuttavia non è
ancora ben consolidata, numerose sono le linee acquisite in analogico,
specialmente nel privato e tiepidi sono invece i tentativi di affrontare gli
aspetti teorico-pratici per l’introduzione delle tecniche digitali in questa
disciplina.
Comunque, poiché questo lavoro ha come obbiettivo quello di porre i presupposti
teorici nell’utilizzo del dato digitale nella sismica ad alta risoluzione e di
sperimentare alcune tecniche di elaborazione, nel delineare un aggiornato stato
dell’arte in materia si tralasceranno le ormai superate acquisizioni in analogico
e si focalizzerà l’attenzione sulle tecniche digitali. Saranno esclusi altresì i
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
3
lavori riguardanti la tecnologia chirp di cui non ci si occupa, in quanto si può
considerare già consolidata.
1.2 STATO DELL’ ARTE
I primi lavori inerenti l’elaborazione di dati sismici ad alta risoluzione con
tecniche digitali risalgono agli inizi degli anni novanta: Lericolais et alii
(1990) mettono a punto una strumentazione per la digitalizzazione del segnale
sismico ad alta risoluzione ed evidenziano come questo si differenzi da quello per
la sismica petrolifera per la:
• larghezza di banda dello spettro
• breve durata
• presenza di poche riflessioni iniziali ad ampiezza elevata seguite da un
segnale che decade velocemente nel tempo.
L’IFREMER (Institut Francois par l’Exploitation de le Mer) di Brest, è
massicciamente impegnato nella pratica della sismica ad alta risoluzione per lo
studio dei margini continentali e negli ultimi anni ha sviluppato diverse
metodologie di acquisizione e di elaborazione presentati in una serie di lavori e
rapporti interni.
Un’ altra apparecchiatura per la digitalizzazzione del segnale ad alta
risoluzione fu sviluppata da Lee et alii (1996) che riuscirono a costruire un
convertitore A/D in grado di acquisire dati monocanale a 60000 campioni per
traccia e svilupparono anche alcuni algoritmi per una prima sorta di elaborazione
che comprendevano filtri in frequenza, deconvoluzioni e mixing delle tracce. Un
altro gruppo, molto dinamico in questo campo, è il servizio geologico Canadese
nelle persone di Mosher e Simpkin che a partire dalla seconda metà degli anni 90
pubblicano una serie di lavori sul metodo sismico ad alta ed altissima risoluzione
digitale nei quali sono trattati gli aspetti riguardanti l’acquisizione,
l’elaborazione e l’interpretazione (Simpkin e Mosher, 1998). Gli stessi autori
nel 1999 pubblicano sul bollettino del Servizio Geologico Canadese un esteso
articolo sullo stato dell’arte in questa disciplina in cui è possibile trovare,
oltre che ad una sintetica introduzione sul metodo sismico, un’esauriente
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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panoramica sulle sorgenti attualmente disponibili, sui tipi di ricevitori e sulle
tecniche di acquisizione.
I due ricercatori affermano che interessanti sviluppi nella pratica della sismica
ad alta risoluzione potrebbero venire nei prossimi anni sia dall’acquisizione dei
dati con processing in tempo reale, sia dall’acquisizione di reali profili ad
alta risoluzione in modalità multicanale e 3D. Inoltre concludono che
d’importanza fondamentale saranno i miglioramenti che si potranno ottenere dai
sistemi di posizionamento sempre più precisi e dall’integrazione con le altre
tecniche utilizzate nella mappatura dei fondali, quali multibeam e side scan sonar
per ottenere immagini complete delle porzioni più superficiali dei fondi marini.
Uno dei primi lavori che ha mostrato come un’elaborazione digitale potesse
migliorare la qualità di una dato ad elevata risoluzione fino ad ottenere
informazioni geologiche prima poco evidenti nella registrazione analogica è stata
pubblicato da Phu e Coflin (1994) sul Bollettino del Servizio Geologico Canadese.
Si presentavano i risultati dell’elaborazione di dati ad alta risoluzione
raccolti nell’ Ontario Lake. In questa campagna furono raccolti profili sismici
monocanale con una sorgente boomer ed uno sleeve gun da 164 cm3. L’obbiettivo era
quello di ottenere immagini quanto più accurate possibili di alcune morfologie
presenti sul fondo del lago e discriminarne l’eventuale natura tettonica o
glaciale, per consentire ai progettisti del nuovo porto turistico, di conoscere se
si era in presenza di strutture potenzialmente sismogenetiche o no.
I due ricercatori sottopongono i dati ad un elaborazione di tipo standard che
comprende alcuni filtri in frequenza, deconvoluzione spiking, mixing delle tracce
e migrazione.
Il risultato ha consentito di ottenere immagini sismiche molto più chiare delle
precedenti linee anologiche e la certezza che le strutture erano di origine
glaciale.
Un altro esempio di processing applicato alla sismica ad alta risoluzione
monocanale viene da un lavoro di Myung (1999), in cui vengono elaborati dati Air
Gun e Water Gan sempre con procedure piuttosto standard (Wawelet Deconvolution,
Matched Filter, F-K deconvolution). Anche in questo caso sono evidenti i
miglioramenti rispetto alle sezioni analogiche.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Un contributo molto importante allo studio degli aspetti teorici circa la sismica
ad alta risoluzione a mare è stato portato da McGee (1991; 1992; 1995 a, b; 1997;
2000 a, b) che a partire dai primi anni novanta ha affrontato organicamente le
problematiche sui principi teorici della sismica ad alta risoluzione in relazione
alla possibilità di sottoporre anche questi dati ad elaborazione numerica in una
serie di lavori pubblicati su diverse riviste specialistiche. La ricerca di McGee
riguarda sia lo studio degli aspetti teorici dove mette in luce alcune
considerazioni circa la pronunciata causalità del segnale sismico dei sismogrammi
ad alta risoluzione e l’importanza specifica della velocità di campionamento, sia
lo sviluppo di tecniche di acquisizione e di algoritmi di elaborazione. I richiami
bibliografici all’esteso lavoro di McGee sono presentati nel paragrafo 1.5 dove
sono discussi gli aspetti teorici della sismica ad alta risoluzione.
1.3 IL METODO SISMICO: ASPETTI GENERALI
Per complete dissertazioni circa la teoria che sta alla base della acustica in
mare si possono consultare i testi di Urick (1982, 1983) o Brekhovskikh e Godin
(1990). Per testi molto più specifici sulla sismica a riflessione si consultino
Claerbout (1985) Ylmaz (1987) o Helbig e Treitel, (1997). Chi invece volesse
comprendere i principi base della sismica ed eventualmente conoscere anche le
tecniche d’interpretazione senza incorrere in lunghe e difficoltose dissertazioni
matematiche può consultare il libro di McQuillin et alii (1979). Una trattazione
esauriente sul metodo sismico con un ampia sezione riguardante l’elaborazione è
fornita da Sheriff e Geldart (1996).
Riguardo invece la sismica ad alta risoluzione il testo di Brouver e Helbig (1997)
fornisce un ampia panoramica sia sulla pratica che sulle tecniche di acquisizione
ma sfortunatamente è focalizzato sui rilievi a terra.
In ogni caso in questo paragrafo viene presentata una breve sintesi sulla teoria
dell’elasticità e sui principi del metodo sismico.
1.3.1 Teoria dell’elasticità
Le rocce che compongono la crosta terrestre hanno, con buona approssimazione nel
campo delle piccole deformazioni, un comportamento elastico. Un corpo è definito
elastico quando, dopo aver subito una deformazione a seguito di una forza esterna,
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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riacquista la sua forma originaria una volta eliminata la sollecitazione. Nella
Teoria dell’Elasticità, la relazione tra le tensioni applicate ad un corpo e le
deformazioni da esso subite, è espressa dalla Legge di Hooke:
σij = Cijkl εkl; con 3,2,1,,, =lkji
in cui:
− σij è il tensore degli sforzi, Gli elementi sulla diagonale principale sono gli
sforzi normali σxx, σyy, σzz che agiscono perpendicolarmente alla superficie del
corpo; mentre quelli esterni alla diagonale sono gli sforzi di taglioτxy, τyx, τyz,
τzy, τxz, τzx tali che τij = τji per ogni i≠j;
− εkl è la matrice delle deformazioni. Gli elementi sulla diagonale principale
sono le deformazioni traslazionali del corpo, ovvero gli allungamenti o gli
accorciamenti, nelle direzioni dei tre assi coordinati;
− Cijkl è una costante di proporzionalità descritta da un tensore del quarto
ordine cioè da una matrice 81 coefficienti legati ai parametri elastici.
I moduli elastici si ricavano dall’esperienza della contrazione (o trazione) di
un provino cilindrico a pareti laterali libere (Modulo di Young e Rapporto di
Poisson) o ad un stato di sforzo triassiale (Modulo di incompressibilità) :
- Modulo di Young (E): indica il rapporto tra lo sforzo agente in una direzione e
la deformazione da esso prodotta lungo la medesima;
- Rapporto di Poisson (ν): è il rapporto tra due deformazioni che avvengono
perpendicolarmente l’una rispetto all’altra. E’ una grandezza adimensionale
che varia tra 0 (assenza di dilatazione quando il provino viene compresso) e
0.5 (deformazioni senza variazioni di volume: comportamento tipico di un
fluido);
- Modulo di incompressibilità (k): rappresenta la resistenza di un corpo a
variazioni di volume quando è sottoposto ad un carico. Per le rocce è
dell’ordine dei 1010-1011 Pa e varia al variare della pressione e della
temperatura;
- Modulo di rigidità µ: misura la resistenza al taglio di un materiale.
Nel caso di un mezzo isotropo ed omogeneo, le costanti elastiche possono essere
espresse in funzione delle due Costanti di Lamè. La costante di proporzionalità
diventa:
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Cijkl = λδijδkl +µ(δikδjl + δilδjk)
dove ⎩⎨⎧
=≠
=jiperjiper
ij 10
δ è la funzione delta di Kronecker .
La legge di Hooke risulta notevolmente semplificata in:
ijijij µελϑδσ 2+=
dove uz
uy
ux
u zyx ⋅∇=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂
∂+
∂∂
=++= 332211 εεεϑ è la dilatazione volumetrica;
mentre ux, uy e uz sono le componenti del vettore spostamento nelle tre direzioni x,
y, e z. La grandezza scalare ∇ prende il nome di “divergenza”.
1.3.2 Onde sismiche
In un mezzo elastico, isotropo ed omogeneo, l’equazione del moto è data da:
( ) ( ) ( ) 2
2
2dt
uduu ρµµλ =×∇×∇−∇∇+ (1)
dove λ e μ sono le Costanti di Lamè; ρè la densità del mezzo; ( )u∇ è la
divergenza vettore spostamento e rappresenta la dilatazione volumetrica nello
spazio; ( )u×∇ è il rotore del vettore spostamento e rappresenta le deformazioni
angolari; 2
2
dtud è l’accelerazione delle particelle. La (1) è un’equazione
differenziale che può essere semplificata usando la decomposizione di Helmholtz in
base al quale un vettore è descrivibile come la somma del gradiente di un
potenziale scalare ( )tzyx ,,,φ e di un rotore di un potenziale vettoriale
( )tzyx ,,,ψ che sono detti Potenziali di Lamè:
( ) ( ) ( )tzyxtzyxtzyxu ,,,,,,,,, ψφ ×∇+∇= . (2)
Sostituendo questa ultima espressione nella precedente e ricordando che
( ) 0≡∇×∇ φ ; ( ) 0≡⋅∇∇ ψ ; (3)
si ottiene
( ) 02
2 2
2
2
22 =
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
∂∂
+×∇×∇×∇−⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
∂∂
+−∇∇+
ttψ
µρψµφ
µλρφµλ (4).
Facendo una separazione di variabili si ricavano due distinte equazioni:
1. Equazione scalare di un’onda: 02 2
22 =
∂∂
+−∇
tφ
µλρφ ; (5)
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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8
2. Equazione vettoriale di un’onda: 02
22
2
2
=∂∂
−∇=∂∂
+×∇×∇ttψ
µρψψ
µρψ . (6)
La prima rappresenta l’equazione di un’onda longitudinale (P) che si propaga con
velocità ρµλ 2+
=pV . (7)
La seconda rappresenta l’equazione di un’onda trasversale (S), che viaggia nel
mezzo elastico, isotropo ed omogeneo con una velocità
ρµ
=sV . (8)
Dalla Legge di Hooke, valida per un mezzo isotropo ed omogeneo, si è visto che
l’applicazione di una forza esterna induce delle deformazioni volumetriche (primo
termine a secondo membro) e delle deformazioni di taglio (secondo termine a
secondo membro). Di conseguenza, nella zona attorno alla sorgente sismica si
generano due tipi di onde elastiche: longitudinali (o P) e trasversali (o S).
− le onde Longitudinali (P) si propagano mediante oscillazioni delle particelle,
che costituiscono il mezzo attraversato, nella stessa direzione di propagazione
dell’onda. Il mezzo è soggetto principalmente a sforzi di compressione e
dilatazione;
− le onde Trasversali (S) si propagano mediante oscillazioni delle particelle
perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda. Il mezzo è
soggetto principalmente a sforzi di taglio. Quando il movimento è però
confinato in un solo piano, l’onda si dice “polarizzata”. Si generano onde
Sv quando le particelle oscillano lungo il piano verticale; e onde SH quando il
movimento è confinato al piano orizzontale.
1.3.3 Propagazione delle onde
La propagazione delle onde sismiche avviene secondo il principio di Fermat:
l’energia contenuta in un’onda sismica, tra i vari cammini possibili per
propagarsi in un mezzo elastico attraverso due punti, sceglie quello che viene
percorso nel tempo più breve. Ciò significa che la propagazione di un’onda
sismica può essere descritta attraverso il percorso di un “raggio sismico”, che
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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è in ogni punto perpendicolare al fronte d’onda che avanza. In sismica applicata
i percorsi dei raggi sismici all’interno della Terra, assumendo una serie di
strati piano paralleli ed una velocità V funzione solo della profondità V(z), sono
caratterizzati dalla condizione: ( ) 1100 /)sin(sin ViVip == in cui i è l’angolo tra
il raggio sismico e la verticale; V è la velocità del raggio sismico nel punto
considerato e p è una costante per ciascun raggio sismico denominata “parametro
del raggio” (fig. 1.1).
Figura 1.1 Percorso del raggio sismico nel sottosuolo con srati piano paralleli e velocità
funzione della profondità (da Sheriff e Geldart, 1995 modificato)
Le caratteristiche elastiche, la densità del mezzo e la velocità di propagazione
delle onde variano con la profondità. In corrispondenza della superficie di
separazione tra due mezzi a caratteristiche differenti, un onda di volume (P
oppure S) si riflette e/o rifrange seguendo le leggi dell’ottica geometrica. A
determinare le variazioni delle caratteristiche elastiche sono le proprietà
fisiche di ciascun materiale, quali la densità ρ e la velocità V dalle quali si
ricava un parametro chiamato “impedenza acustica”: Z = ρV .proprio di ogni
mezzo.
Le leggi dell’ottica geometrica che regolano il tragitto dei diversi raggi
sismici sono:
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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1. Legge della Riflessione: riflinc ϑϑ = , (9)
2. Legge della Rifrazione (o di Snell): 21 V
senV
sen rifrinc ϑϑ= (10)
dove incϑ , riflϑ , rifrϑ sono, rispettivamente, l’angolo di incidenza, di riflessione
e di rifrazione del raggio sismico; 1V e 2V le velocità di propagazione nei due
mezzi (fig. 1.2). L’espressione (9) è valida solo per onde incidenti e riflesse
della stessa natura (P, S); nel caso di onde riflesse di conversione (P→S o S→P)
vale solo l’espressione (10).
Figura 1.2 Rifrazione e riflessione di un raggio sismico incidente su una superficie di
separazione tra due mezzi con velocità diverse α1 e α2. φ1, φ2 e φ3 sono
rispettivamente gli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione (da McQuillin et al.,
1979)
A partire da queste due leggi, si possono fare alcune considerazioni:
− il parametro del raggio p, assume lo stesso valore per le onde incidenti,
riflesse e rifratte su una stessa superficie di separazione,
− quando 2V < 1V , rifrϑ < incϑ cioè il raggio rifratto si avvicina alla normale
alla superficie assumendo un andamento prossimo alla verticale,
− quando 2V > 1V , esiste un angolo di incidenza, detto “angolo critico”, tale
che l’angolo di rifrazione è un angolo retto. La legge di Snell diventa
21 VVsen cr =ϑ . Per angoli di incidenza maggiori di quello critico, si ha
riflessione totale; per angoli minori o uguali, invece, l’onda diretta genera
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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un raggio rifratto che si propaga nella porzione superiore del mezzo a velocità
maggiore, costituendo il lembo estremo dell’onda rifratta. Le particelle
coinvolte nel movimento, diventano, a loro volta, sorgenti secondarie di onde
(principio di Huygens) che si propagano verso l’alto, nel mezzo a velocità
minore. Sono le onde coniche o di testa (head waves) ed hanno un fronte d’onda
conico che, con la normale alla superficie, forma un angolo uguale all’angolo
ci−2π
(fig. 1.3).
Figura 1.3. La Rifrazione critca su una superficie di discontinuità tra due mezzi a
velocità V1 e V2, genera onde birifratte che si propagano verso l’alto con un angolo pari
a quello di incidenza.
Nello studio della propagazione di un’onda, bisogna considerare le variazioni che
l’energia, associata all’onda di partenza, subisce in seguito a diversi fenomeni
(riflessione, rifrazione, divergenza sferica e smorzamento).
In corrispondenza di una superficie che separa mezzi ad impedenza acustica
diversa, l’energia dell’onda incidente viene ripartita tra le onde riflesse e
quelle rifratte ( rifrattariflessaincidente EEE += ), in base all’angolo di incidenza ed in
base alle caratteristiche fisiche dei materiali coinvolti (densità e velocità).
Nel caso di incidenza normale, l’ampiezza dell’onda riflessa è funzione del
“coefficiente di riflessione”: inc
riflrifl A
AZZZZ
VVVVR =
+−
=+−
=12
12
1122
1122
ρρρρ
; (11)
mentre quella rifratta del
“coefficiente di trasmissione”: inc
rifrrifr A
AZZ
ZVV
VR =
+=
+=
12
1
1122
11 22ρρ
ρ
(12)
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12
in cui: 1Z 11Vρ= è l’impedenza acustica del mezzo superiore; 2Z 22Vρ= è
l’impedenza acustica del mezzo inferiore; incA è l’ampiezza dell’onda
incidente; riflA è l’ampiezza dell’onda riflessa; rifrA è l’ampiezza dell’onda
rifratta.
Gli altri fattori che contribuiscono alla modificazione del contenuto di energia
per unità di superficie di un’onda sismica sono: la divergenza sferica e lo
smorzamento.
1.3.4 La divergenza sferica (“geometric spreading”)
Il già citato principio di Huygens, afferma che ogni particella che viene
investita da un fronte d’onda, diventa a sua volta una sorgente puntiforme dalla
quale si dipartono onde secondarie. La variazione del fronte d’onda, nel tempo e
nello spazio, è rappresentabile tramite l’inviluppo di fronti d’onda secondari
che si generano man mano che l’onda si allontana dalla sorgente. L’energia, che
a meno di riflessioni e/o rifrazioni, si mantiene costante, si distribuisce su
superfici sempre più ampie e subisce un decadimento per unità di superficie.
L’ampiezza di un onda sferica diminuisce proporzionalmente all’aumentare della
distanza dalla sorgente (fig. 1.4).
Figura 1.4. Progressiva diminuzione dell’energia per unità di superficie causata dalla
propagazione di un’onda sferica dal punto sorgente E
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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13
1.3.5 Lo smorzamento (“damping”)
Questo fattore deve la sua presenza agli attriti interni che portano alla
trasformazione di energia elastica in calore. Tale caratteristica è detta
“anelasticità” o “frizione interna”. L’attenuazione dell’energia varia in
modo esponenziale con la distanza dalla sorgente. Considerando entrambi i fattori,
nel caso di un materiale omogeneo, l’ampiezza ū per un onda sferica è data da
)(0 tkxjaxeex
uu ω−−= (13)
dove ū e u0 sono i valori dell’ampiezza del fronte d’onda piano, x la distanza
ed α il coefficiente di assorbimento. Nel caso di ipotesi di attrito viscoso il
termine α è proporzionale al quadrato delle frequenze, nelle rocce invece si è
verificato che l’attenuazione è proporzionale alle frequenze, ciò comporta che le
componenti ad alta frequenza vengono attenuate in misura maggiore.
1.3.6 Risoluzione sismica
Con questo termine si intende quanto due punti, possano essere vicini e rimanere
tuttavia distinti nell’immagine sismica. Esistono due tipi di risoluzione
sismica:
- Risoluzione verticale: dipende da diversi fattori come lo spessore dello
strato, la frequenza del segnale utilizzato nell’indagine e la velocità di
propagazione. La lunghezza d’onda dominante del segnale sismico è data dal
rapporto tra la velocità di propagazione e la frequenza dominante, cioè
fV=λ . La soglia considerata limite per una buona risoluzione verticale è
4λ . Per valori minori di 4λ , i riflettori non sono più risolvibili, in
quanto, i segnali riflessi al tetto ed al letto dello strato entreranno in
interferenza costruttiva simulando un unico riflettore dalla forte ampiezza
(fig. 1.5). La risoluzione verticale può essere migliorata in fase di
elaborazione mediante delle tecniche di deconvoluzione che, comprimendo
l’ondina di base, ampliano lo spettro in frequenza del segnale (vedi la
sezione dedicata all’elaborazione).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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Figura 1.5. Esempio di un riflettore interrotto da faglie aventi un rigetto verticale
espresso come frazione della frequenza d’onda dominante. Per valori minoridi λ/4, i
riflettori sono difficilmente distinguibili (da Yilmaz, 1987)
- Risoluzione orizzontale: si riferisce a quanto due punti, giacenti sulla stessa
superficie riflettente, possano essere vicini e distinguibili. Si consideri un
fronte d’onda sferico che incide su una superficie di discontinuità posta ad
una profondità Z0 dalla sorgente (fig. 1.6). L’energia riflessa dal punto O
(sulla verticale della sorgente S) arriva dopo un tempo VZt 00 2= . Se il
fronte d’onda avanza di una quantità pari a 4λ , l’energia riflessa dai
punti A ed A’, che si trovano sullo stesso riflettore, arriva al ricevitore
dopo un tempo ( )( )42 01 λ+= ZVt . L’energia riflessa da tutti i punti interni
al disco riflettente di raggio OA, arriva in un intervallo di tempo compreso
tra 0t e 1t ed interferisce costruttivamente cosicché i punti interni a tale
zona risultano indistinguibili. Il disco riflettente di raggio AA’ è detto
“prima zona di Fresnel” e rappresenta il limite della risoluzione laterale.
L’ampiezza della “zona di Fresnel” dipende dalla lunghezza d’onda, quindi
dalla frequenza (maggiore è la frequenza, minore è la “zona di Fresnel”),
dalla velocità di propagazione delle onde nel mezzo e dalla profondità del
riflettore; infatti, il raggio della “zona di Fresnel” è dato, in prima
approssimazione dalla relazione: ( )ftVZr 02/1
0 22/ =≈ λ .
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Figura 1.6. Zona di Fresnel AA’ nello spazio (x,z) (da Yilmaz, 1987)
La figura 1.7 mostra che la risoluzione orizzontale peggiora con la profondità. La
risoluzione orizzontale può essere migliorata applicando degli algoritmi di
migrazione che diminuiscono l’ampiezza della “zona di Fresnel” e che separano
le strutture che risultano sfocate lateralmente.
Figura 1.7. Modello terrestre costitiuto da 4 riflettori, ciascuno con 4 segmenti non
riflettenti A, B, C, D. La Zona di Fresnel aumenta con la profondità (da Yilmaz, 1987)
1.3.7 Diffrazione
Quando il raggio di curvatura di una interfaccia riflettente è minore della
lunghezza d’onda dell’impulso che si propaga, avviene un fenomeno noto come
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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“diffrazione” (fig. 1.8). Tale evento si verifica soprattutto in presenza di
faglie, spigoli ed altre superfici di discontinuità, in corrispondenza delle quali
si generano onde diffratte dovute a fenomeni di interferenza all’interno della
“zona di Fresnel”. Queste interferenze, benché diagnostiche della presenza di
discontinuità strutturali, tendono a mascherare le strutture geologiche e si rende
necessario, in fase di elaborazione dei dati, eliminarle per poter ricostruire il
giusto andamento dei riflettori. Tale scopo è in genere perseguito applicando un
algoritmo di “migrazione” (vedi la sezione dedicata all’elaborazione).
Figura 1.8. Fronti d’onda diffratti. La diffrazione consente all’energia sismica di
raggiungere regioni proibite dalla teoria dei raggi sismici, come ad esempio la “zona
d’ombra” sotto uno scalino.
1.4 TECNICHE DI ACQUISIZIONE
I dati sismici ad alta risoluzione sono acquisiti utilizzando sistemi che
consistono di tre componenti principali: una sorgente, uno o più ricevitori ed un
apparato di registrazione. La sorgente genera degli impulsi che vengono rilevati
dai ricevitori, detti idrofoni, e registrati dall’apparato di acquisizione. La
configurazione più diffusa in rilievi shallow water è la cosiddetta sismica ad
alta risoluzione monocanale nel quale sorgente e ricevitore (costituito da un
unico canale di ricezione, in cui una serie di idrofoni sono disposti in serie o
in parallelo) o sono alloggiati nello stesso apparecchio o sono separati in due
apparecchiature differenti (sorgente e streamer).
In questo secondo caso sono trascinati contemporaneamente a distanza molto
piccola l’uno dall’altro rispetto alla profondità dell’acqua; in modo che si
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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possa considerare il percorso del raggio sismico all’incirca verticale. Più di
recente sono state adottate anche configurazioni di tipo multicanale in cui lo
streamer è costituito da 6 al massimo 24 canali di ricezione (la cui interdistanza
può variare dai 1,50 m a 6.25 m) e trascinato sempre a breve distanza dalla
sorgente.
1.4.1 Sorgenti
Le caratteristiche principali di una sorgente sismica sono la potenza, la
ripetitività, la durata dell’impulso e lo spettro di frequenze del segnale.
E’ intuitivo come, poter disporre di sorgenti ad elevata potenza permette di
ottenere una maggiore penetrazione. D’altra parte la penetrazione è anche in
relazione con le frequenze del segnale in quanto, come è noto, gli assorbimenti
sono da essa dipendenti.
Poiché lo scopo della prospezione è quello d’individuare e ricostruire con il
maggior dettaglio possibile l’andamento del sottofondo, occorre disporre di
segnali ad alte frequenze. La penetrazione ed il dettaglio sono quindi in
contrasto ed è necessario raggiungere un compromesso tra le due esigenze. Infine
sempre nell’esigenza di poter distinguere due orizzonti vicini, il segnale emesso
dovrà essere sufficientemente breve per evitare che la coda della riflessione su
un orizzonte mascheri la riflessione relativa all’orizzonte sottostante.
Attualmente sono usate due tipi di sorgente sismica: resonat sources (o continue)
ed impulsive sources. Convenzionalmente si attribuisce alla prima il nome di
impulso d’onda (sonar pulse) mentre alle seconda ondina sismica (seismic
wavelets).
Le resonant sources sono sorgenti a cristalli piezoelettrici (fish finder ed
alcuni subbottom profilers) che producono un impulso la cui forma è simile ad una
porzione di sinusoide. Il nome sorgente a risonanza deriva dal fatto che la
frequenza della sinusoide è determinata dalla frequenza di risonanza del cristallo
piezoelettrico. La potenza di queste sorgenti è limitata dalla cavitazione
dell’acqua sulle faccia del cristallo. La cavitazione avviene quando il cristallo
si contrae così rapidamente che la pressione nell’acqua diminuisce ad un livello
tale da vaporizzarla, producendo bolle sulla faccia del cristallo.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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L’unico modo per aumentare la potenza trasmessa nell’acqua è aumentare il numero
di cicli dell’oscillazione, il cui risultato è un impulso più lungo con
conseguente diminuzione della risoluzione. Questa limitazione rappresenta il
maggiore svantaggio delle sorgenti a risonanza.
Un altro svantaggio è dovuto all’assorbimento legato alla propagazione che
distorce l’impulso sonar rendendone ambigua la polarità, e quindi, rendendo
complicata la discriminazione dei coefficienti di riflessione negativi o
positivi.
− Sub-Bottom Profiler (SBP): è costituito da due trasduttori acustici, uno
trasmittente ed uno ricevente, che sono montati in posizione fissa sotto la
chiglia della nave, oppure su veicoli trainati dalla nave. La frequenza di
emissione è di 3-7 kHz, consentendo una risoluzione dell’ordine del metro.
− Sub-Bottom Profiler di tipo Chirp: questo tipo di tecnologia usa l’emissione
di impulsi calibrati, modulati in frequenza, generati da trasduttori simili a
quelli del SBP. Il segnale, con frequenze di 2-7 kHz, è campionato da
convertitori Analogico-Digitali molto veloci ed è elaborato in tempo reale. La
risoluzione verticale che si riesce ad ottenere è dell’ordine della decina di
centimetri .
Le sorgenti di tipo impulsivo rilasciano l’energia in un lasso di tempo limitato,
in modo da riprodurre un segnale molto vicino ad uno spike. Tale concetto però,
all’ atto pratico, non è realizzabile ed in realtà si ottiene una forma d’onda
in cui c’è un veloce onset ed un breve tempo di rilassamento. I maggiori vantaggi
delle sorgenti impulsive sono: segnali a larga banda e ben definita polarità; lo
svantaggio è nell’impossibilità di avere una forma d’onda ben conosciuta come
avviene per le sorgenti risonanti.
Le sorgenti impulsive più usate per l’alta risoluzione sono le seguenti
− Boomer o Uniboom: consiste in una piastra metallica che è montata su una
struttura galleggiante trainata dalla nave. Un elettromagnete, eccitato da un
generatore di corrente continua, allontana la piastra dalla struttura fissa ed
il brusco movimento verso l’acqua crea un vuoto che genera un impulso
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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esplosivo a bassa energia ma con un contenuto in frequenze molto alto di circa
0.1-5 kHz.
− Sparker: l’energia acustica è generata da scariche elettriche in acqua. A
questo scopo si utilizzano dei generatori di corrente continua che caricano una
batteria di condensatori ad alta tensione (3-10 kV). L’esplosione è innescata
da un impulso elettrico che chiude il circuito tra i condensatori ed il cavo di
sparo, che è costituito da più elettrodi di diversa forma e dimensioni, posti
in acqua. L’alta tensione presente ai capi degli elettrodi genera un arco
voltaico che vaporizza l’acqua producendo una bolla gassosa. Questa,
propagandosi in acqua, espandendosi e contraendosi, genera a sua volta un
impulso acustico. Le frequenze fondamentali impiegate variano tra i 200 Hz e 10
kHz.
- Air guns: si tratta di una sorgente esplosiva che, attraverso l’immissione in
acqua di un grande volume d’aria compressa, genera una bolla d’aria che,
propagandosi nella massa d’acqua, produce un’onda di compressione.
- G.I Gun. Questo modello è composto da due camere: la superiore è chiamata
Generatore poiché in questa si produce l’impulso primario che si propaga fino
all’interfaccia acqua-substrato e poi nel sottosuolo; quella inferiore è
chiamata Iniettore ed ha il compito di generare una bolla d’aria secondaria
per sostenere la bolla prodotta dal Generatore e ridurre il problema del treno
secondario di onde, generato dalle oscillazioni della bolla. Uno schema della
sua struttura è presentato nella figura 1-9.
Figura1.9 Rappresentazione schematica di una soregente G.I. Gun
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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L’aria compressa, ad una pressione di 2000 psi (~ 140 bars), penetra attraverso
un tubo all’interno del Generatore e fluisce lentamente nell’Iniettore. Benché
nella posizione di armo la pressione all’interno delle due camere sia uguale, la
risultante delle forze agenti sul pistone, che separa le due camere, è diretta
verso il basso. In queste condizioni, il pistone rimane fermo e tiene chiusa la
camera inferiore. La sequenza con la quale si produce l’impulso è riassunta
brevemente:
1. Al momento dello shot, l’aria compressa
contenuta nel Generatore viene rilasciata e
produce un impulso primario ed una bolla
d’aria che inizia ad espandersi.
2. La bolla raggiunge la sua massima
espansione. La pressione contenuta al suo
interno è minore della pressione
idrostatica circostante, di conseguenza
inizia a collassare. A questo punto, la
velocità di espansione della bolla è nulla
e viene attivato l’Iniettore che rilascia aria compressa all’interno
della bolla.
3. Il volume d’aria rilasciato
dall’Iniettore, sostiene il collasso
della bolla impedendo oscillazioni
secondarie nel volume d’acqua
circostante.
Questo tipo di sorgente permette di risolvere uno dei principali problemi
associati alle sorgenti esplosive cioè “l’effetto bolla”. Come già osservato,
l’immissione d’aria ad alta pressione in acqua provoca la formazione di bolle
d’aria che tendono ad espandersi (Pgas> Pidr) e a contrarsi (Pgas< Pidr) provocando lo
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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spostamento del volume di acqua circostante. Tali oscillazioni secondarie vengono
registrate dagli idrofoni come rumore che va a contaminare il segnale dovuto alle
riflessioni. E’ possibile eliminare, o attenuare in modo significativo, questo
effetto in fase di processing oppure in fase di registrazione. Uno dei sistemi più
utilizzati a questo scopo è la configurazione ad “array”, in base alla quale si
dispone contemporaneamente di un certo numero di cannoni a diversa capacità.
Poiché il periodo di oscillazione è funzione della quantità d’aria presente,
attraverso un sistema di sincronizzazione dei singoli elementi dell’array, si
cerca di ottenere un segnale con un impulso primario in fase e con impulsi
secondari sfasati in modo da ottenere interferenza distruttiva. Un’altra tecnica
è quella utilizzata dal G.I Gun precedentemente descritta.
− Water gun: come la precedente sorgente, utilizza aria compressa per immettere
energia nell’acqua circostante, ma al contrario dell’Air gun è una sorgente
implosiva. Presenta una sola camera in pressione, quella superiore. La camera
inferiore è aperta ed a contatto con l’acqua. Al momento dello sparo, il
movimento verso il basso del pistone provoca l’espulsione dell’acqua ed una
successiva implosione con conseguente generazione dell’impulso acustico,
virtualmente privo dell’effetto bolla e con un contenuto maggiore in alte
frequenze. Nella figura 1-10 sono riassunte le diverse fasi operative.
Figura 1.10. Da sinistra a destra, sono rappresentate la fase di “carico”; “sparo”;
formazione delle bolle; collasso delle bolle che provoca una brusca implosione
dell’impuslo.
Bisogna precisare che, fatta eccezione per lo Sparker e l’ Uniboom, le altre
sorgenti (WaterGun, AirGun G.I. Gun e SleeveGun) sono usate più nel contesto della
sismica di esplorazione specialmente nelle versioni di grandi dimensioni, cioè con
camere il cui volume supera gli 80 inch3. Tuttavia le versioni con camere comprese
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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tra i 5 e i 30 inch3 sono considerate sorgenti valide per alta risoluzione
(Verbeek e Mcgee, 1995).
Verbeek e McGee (1995) hanno testato le più comuni e diffuse sorgenti per l’alta
risoluzione al fine di ricavarne i parametri caratteristici ed il corretto tasso
di campionamento. I risultati di questi test sono riassunti nella tabella 1-1:
Required digitization rate (103samples/s)
Source type
Source deaph (cm)
Peak frequency
(kHz)
40 dB bandwidth (kHz)
Unprocessed Deconvolved
Repeatability index
Directivity
Sonar transducer
Strong
14 kHz 15 13 9 18 8 36 4 46 9 0 0020
10 kHz 15 11 2 25 3 35 7 51 5 0 0028
7kHz 15 57 11 1 238 42 0 0 0028
5 kHz 15 4 7 7 2 20 9 40 3 00022
35 kHz 15 4 0 6 4 15 7 40 1 0 0024 Chirp sonar Weak
5ms
15 6 5 8 5 20 2 24 0 0 0048
10ms 15 65 85 200 24 2 0 0063
20ms 15 6 5 8 5 18 8 23 9 0 0361
Boomer Strong
105 J 5 10 0 34 5 54 0 99 9 0 0025
175 J 5 8 0 40 0 48 0 591 0 0020
280 J 5 6 5 45 7 53 0 98 3 0 0028
350 J 5 5 7 41 4 57 3 97 3 0 0027
Plasmagun Medmm
750 V 120 2 7 11 6 24 8 49 3 0 0176
1500 V 120 2 7 10 8 24 5 65 6 0 0158
Sparker Strong/medium
100J 15 09 74 107 32 7 0 0225
200J 15 08 110 155 56 2 0 0191
300 J 15 1 6 30 0 36 0 81 2 00146
Watergun Weak
15 m3 1150 psi 30 07 530 57 1
87 6
0 0163
15 m3 1150 psi 60 07 530 61 9
90 6
0 0163
15 m 31710 psl 30 07 530 49 0
73 3
0 0113
15 m3 1710 psi 30 07 530 56 1
90 2
0 0126
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Airgun Weak
l0 m 3 1150psl 25 05 3 3 11 0 36 0 0 0106
10m31710psi 25 05 44 11 8 35 8 0 0052
Sleevegun Weak
6 m3 1150 psi 30 0 5 40 74 218 00136
6 m3 1150 psi 130 03 26 48 136 00184
6 m3 1710 psi 30 08 55 94 256 00166
6 m3 1710 psi 30 0 03 30 46 113 00175
10 m3 1430 psi 200 02 32 96 179 00111
25 m3 1430 psi 200 02 31 109 177 00141
10+25 m3 1430 psi 200 02 31 103 193 00127
Tabella 1.1 Caratteristiche tecniche di alcune tra le più diffuse sorgenti sismiche per i
rilievi ad alta risoluzione disponibili in commercio, in relazione alla frequenza di picco
del segnale, indice di ripetibilità e direzionalità (da Verbeek e McGee, 1995).
1.4.2 Ricevitori
I ricevitori usati nelle prospezioni a mare sono elementi piezoelettrici che
producono una tensione elettrica quando subiscono una deformazione. La
deformazione è causata dal passaggio dell’onda di pressione nell’acqua e la
tensione sviluppata è proporzionale alla deformazione subita dal cristallo
piezoelettrico.
Nelle apparecchiature di tipo resonant-sources, un singolo cristallo
piezoelettrico è spesso utilizzato sia come trasmettitore che come ricevitore;
nelle apparecchiature di tipo impulsive-sources, il ricevitore è separato dalla
sorgente ed è chiamato idrofono.
Idrofoni singoli sono usati per la calibrazione dei sistemi e per la registrazione
della forma d’onda della sorgente, ma un profilo sismico è generalmente acquisito
con un insieme di idrofoni che costituisce un array.
L’array più comune è una linea di idrofoni alloggiati in un unico tubo rigido a
distanze tali che i segnali da essi ricevuti possano essere sommati in fase Questo
è chiamato linear additive array. Altri array più sofisticati includono
configurazioni d’idrofoni a due o a tre dimensioni nei quali il segnale di ogni
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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singolo idrofono può essere sfasato (mosso nel tempo) prima di essere sommato o a
volte moltiplicato.
Sia la distanza fra ogni singolo idrofono che la lunghezza totale dell’array sono
grandezze significative quando si considerano le caratteristiche di un array. Con
gli array devono essere evitate configurazioni che producono pattern
d’interferenza che degraderebbero il potere risolutivo della sorgente. Questo è
ottenuto scegliendo la distanza tra gli idrofoni, eccetto in particolari
configurazioni, molto minore rispetto alla lunghezza d’onda d’interesse.
Si prenda in considerazione lo schema di figura 1.11 che illustra un semplice caso
di array lineare; la lunghezza dell’array è L, X è la distanza dalla sorgente ed
D è la profondità dell’acqua. Gli ipotetici percorsi delle riflessioni del fondo
del mare per l’idrofono più vicino e quello più lontano dell’array sono
rispettivamente r e r’.
Si può dimostrare che per un segnale di lunghezza d’onda λ, r ed r’ potrebbero
essere approssimativamente uguali se la lunghezza dell’array è:
Figura 1.11 Esempio schematico di un array nella definizione di geometria sorgente
ricevitore.
XrXL −+<< λ22 (14)
Se la distanza fra il ricevitore più vicino e la sorgente è zero (zero offset)
l’equazione si riduce a
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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λλ DrL 22 =<< (15)
Poiché il segnale emesso dalla sorgente è transiente, il suo spettro di frequenza
è continuo e include tutte le lunghezze d’onda. C’è un lunghezza d’onda
dominante, comunque, che d’altra parte dovrebbe essere in grado di risolvere
strati il cui spessore sia circa la sua metà (McGee, 1995a).
Definendo con R la metà della lunghezza d’onda fondamentale ed assumendo questa
essere molto minore rispetto alla profondità dell’acqua, la lunghezza massima
dell’array più appropriato dovrebbe essere
RD dove R<<D (16)
Questa è un utile regola empirica e mostra che per risolvere strati poco spessi è
necessario usare un array molto corto.
1.4.3 Geometria di acquisizione sorgente-ricevitore.
La geometria di acquisizione tra sorgente e ricevitore è certamente un aspetto
fondamentale della progettazione di un rilievo sismico ad alta risoluzione, poiché
essa influenza la risoluzione ottenibile. Due parametri si possono considerare
importanti: e profondità delle apparecchiature (sorgente e ricevitore) sotto la
superficie dell’acqua e la distanza sorgente ricevitore.
1.4.2.1 Profondità della strumentazione
La profondità della strumentazionè è importante perché anche il segnale effettivo
consiste di un impulso primario seguito dal cosiddetto ghost che è la riflessione
dell’onda primaria sulla superficie dell’acqua. Queste riflessioni hanno opposta
polarità dell’onda primaria perché la superficie dell’acqua ha un coefficiente
di riflessione negativo e possono aversi sia per la sorgente sia al ricevitore.
Uno sfasamento di 180°, equivalente alla metà della lunghezza d’onda
fondamentale, interessa quindi tutto il treno di riflessioni, l’effettivo
percorso dell’onda diretta ed il ghost è quindi uguale a λ/2+2Ds dove Ds è la
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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profondità della sorgente dalla superficie dell’acqua Alcune sorgenti non
generano questi disturbi perché o non emettono energia verso l’alto (Boomer) o
perché disturbano la superficie dell’acqua a tal punto che questa non si comporta
come un riflettore ( Airgun sviluppato per rilievi in acque molto basse).
I ghosts al ricevitore si hanno quando questo è trascinato sotto la superficie
dell’acqua. La distanza tra i ghosts e gli eventi primari è pari a due volte la
profondità del ricevitore rispetto alla superficie dell’acqua. In alcuni rilievi
particolari in acque profonde nei quali il ricevitore è trascinato in profondità
rispetto alla sorgente (Surface Source/Deep Receiver, SS/DR) il ritardo temporale
del ghost è significativo. Come ovvio questo ritardo temporale aumenta come cresce
la profondità a cui è trascinato il ricevitore, e se questo è mantenuto scoppio
dopo scoppio il più possibile ad una profondità costante (o a finestre temporali
costanti), si ottengono profili in cui la porzione superiore della traccia non
risente di questo disturbo.
1.4.3.2 Distanza sorgente-ricevitore
La distanza tra scoppio e ricevitore influenza la risoluzione, la potenza del
segnale che è direttamente trasmesso ed inoltre controlla anche il cosiddetto
rumore ambientale.
Se non esiste distanza tra sorgente e ricevitore (geometria zero-offset), la
direzione di propagazione dei raggi sismici è perpendicolare alla superficie dei
riflettori. Questo avviene nelle sorgenti di tipo a risonanza nelle quali il
segnale è emesso e ricevuto dallo stesso cristallo piezoelettrico (chirp, subbotom
proflier).
Negli altri sistemi la sorgente e il ricevitore non sono mai coincidenti. In
teoria all’aumentare dell’offset l’angolo d’incidenza tra il fronte d’onda
sismico e il fondo potrebbe variare tra 0° e 90°. L’energia sismica si propaga
nell’acqua come onde di compressione (onde P) perché l’acqua non possiede
rigidità a taglio. Se i materiali del fondo e del sottofondo invece presentano
rigidità a taglio, l’energia trasmessa al loro interno può originare sia onde di
compressione che di taglio (onde S di conversione).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Ergin (1952) ha dimostrato come, in condizioni normali, assumendo che i materiali
del fondo siano costituiti da litologie quali sabbie, più o meno dense, limi ed
argille e considerando un coefficiente d’incompressibilità compreso tra 0.9 e
1.1, l’angolo d’incidenza ideale per ottenere onde P riflesse a maggiore
energia, non dovrebbe superare i 10°. Tuttavia nella reale pratica di campagna la
scelta dell’offset minimo è anche influenzata dal livello di rumore che la
vicinanza della sorgente può arrecare al ricevitore. Quando l’idrofono è
posizionato troppo vicino il ricevitore subisce la turbolenza dell’acqua che crea
un rumore ad ampio spettro difficile poi da filtrare. E’ sufficiente quindi che
l’offset sia tale che l’angolo d’incidenza non superi i 10° e che il rumore
prodotto dalla turbolenza intorno alla sorgente non abbia livelli molto elevati.
Una comoda regola empirica è quella di scegliere un offset ad una distanza paria
ad 1/50 la profondità dell’acqua (McGee, 2000).
1.4.4 Controllo del rumore (noise)
Ogni energia registrata che degradi il segnale è definita rumore (noise) (McGee,
2000). La qualità dei dati ottenuti da sorgenti di tipo impulsivo spesso è
drasticamente ridotta dalla presenza del noise. E questo vale ancor più per la
sismica ad alta risoluzione dove in molti casi, particolarmente quando il fondo è
costituito da sedimenti non consolidati, l’incapacità di osservare riflessioni è
semplicemente dovuta ad un alto livello di rumore che preclude il riconoscimento
delle riflessioni coerenti.
Il livello di rumore si valuta relativamente all’ampiezza del segnale. Questa
quantità è conosciuta come rapporto segnale rumore (S/N ratio). Se il segnale ed
il rumore occupano due differenti bande in frequenza il rapporto S/N può essere
facilmente aumentato con l’applicazione di filtri in frequenza. Se invece il
segnale ed il rumore hanno differenti caratteristiche spaziali il rapporto S/N può
essere migliorato dalla scelta di corrette geometrie di acquisizione. Usualmente,
però, il segnale ed il rumore occupano sia le stesse frequenze temporali sia le
stesse caratteristiche spaziali.
L’aumento del segnale può essere ottenuto aumentando l’energia a cui la sorgente
opera, anche se questa pratica nei rilievi ad alta risoluzione conduce ad una
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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perdita di risoluzione perché, nei sistemi di tipo resonant-sources è aumentata la
durata dell’impulso, mentre nei sistemi di tipo impulsive-sources è diminuita
l’ampiezza della banda verso le alte frequenze.
Quindi per i rilievi ad alta risoluzione l’unico modo certo di migliorare il
rapporto S/N è diminuire il rumore. Il miglior modo di operare per ridurre
l’intero livello di rumore è quella d’intervenire su tutte le cause che lo
possono generare. Non esiste un manuale prestabilito su come operare, visto che le
cause possono variare da rilievo a rilievo e da strumentazione a strumentazione,
tuttavia di seguito si riportano i casi più diffusi.
1.4.4.1 Riduzione del rumore strumentale (electrical noise)
Ammesso che durante le operazioni di acquisizione tutte le componenti elettriche
siano tra loro compatibili e in buone condizioni, nella maggior parte dei casi il
disturbo elettrico è legato ad una cattiva messa a terra della strumentazione.
Poiché spesso la corrente di una nave non è stabilizzata, la strumentazione di
registrazione sismica va alimentata indipendentemente dal resto delle
apparecchiature elettriche. Se si acquisisce in acqua salata il ricevitore può
essere messo a terra direttamente a mare, invece se si acquisisce in acque dolci
si dovrebbe utilizzare il cosiddetto floating grounding. Molta attenzione si deve
prestare quando si acquisisce in aree salmastre dove di sovente sono presenti
cunei di acqua dolce.
Un’altra grande sorgente di rumore è rappresentata dal meccanismo d’innesco
della sorgente (trigger) che dovrebbe essere separato attraverso un isolatore
ottico, specialmente quando si opera con sorgenti ad alto voltaggio quali boomer e
sparker.
Tutti i cavi elettrici dovrebbero essere i più corti possibile ed ogni tratto in
eccedenza andrebbe avvolto in spirali a forma di “8” (french coil). Tutte le
strumentazioni ad alto voltaggio quali radar, radio ecc., se non strettamente
necessarie, non dovrebbero essere in funzione durante le fasi di acquisizione.
1.4.4.2 Riduzione del rumore durante le fasi di acquisizione (operational noise)
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Le cause di questo tipo di rumore sono: le imbarcazioni, le attività nell’area di
rilievo e le procedure di traino del ricevitore.
La maniera migliore per attenuare questo tipo di rumore è utilizzare
un’imbarcazione silenziosa; i vecchi pescherecci in legno con motori ad elica
lenti e poco potenti sono le migliori. Le moderne imbarcazioni ad idrogetto o a
motori molto potenti sono le più rumorose specialmente ad alte velocità.
Se non è disponibile un’ imbarcazione silenziosa l’altra soluzione è trainare
gli idrofoni ad una certa distanza rispettando però sempre la migliore geometria
sorgente-ricevitore. Questa però non è sempre una soluzione semplice specialmente
quando si opera lungo i fiumi, nei laghi, nelle lagune o vicino a costa.
Molta attenzione infine deve essere prestata alle caratteristiche dello streamer
fra le quali: qualità del liquido di riempimento, assenza di bolle d’aria, buon
accoppiamento e sensibilità degli idrofoni ed alla risposta dello streamer alla
turbolenza dell’acqua durante il traino. Gli idrofoni devono essere alloggiati
nel tratto che cade nella zona di perdita di pressione dell’acqua durante il
flusso. Ciò è spesso ottenuto munendo lo streamer con giunti coassiali che
sporgono dalla sezione media e agiscono come rompi flusso.
Per migliorare le prestazioni e se le profondità lo consentono, si può altresì
scegliere la tecnica di trainare l’array ad una profondità di 200-300 metri al
disotto del livello del mare dove vigono condizioni idrodinamiche migliori che in
superficie.
1.4.5 Acquisizione del segnale
Le tecniche di acquisizione vengono suddivise in due categorie:
- Acquisizione analogica: consiste nel registrare il segnale in continuo su
supporti magnetici oppure cartacei.
- Acquisizione digitale: Il segnale analogico viene campionato ad intervalli di
tempo regolari mediante convertitori Analogico-Digitale (A/D).
1.4.5.1 Acquisizione Analogica
Nel caso di registrazione analogica su carta sono utilizzati dei registratori
grafici a carta termosensibile o elettrosensibile, che riproducono su un asse dei
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tempi le variazioni di ampiezza del segnale sismico. I metodi di rappresentazione
grafica possono essere ad area variabile (viene annerita la parte interna delle
ampiezze entro certi limiti) o a densità variabile. In questo ultimo caso, il
segnale viene rappresentato mediante una scala di grigi che sono funzione
dell’intensità della corrente in uscita dagli amplificatori, che brucia la carta.
Il segnale prima di arrivare all’apparecchiatura di registrazione subisce una
preamplificazione ed un filtraggio in modo tale da essere compatibile con la scala
rilevabile dai registratori e da essere ripulito da rumore elettromagnetico o di
natura meccanica.
L’amplificazione può essere effettuata in due modi:
- Time-Variant Gain (TVG) Il TVG è in grado di incrementare in maniera regolabile
(in genere in modo lineare) l’amplificazione durante la registrazione di uno
scoppio: è necessario quindi che sia sincronizzato con la sorgente sismica con
appositi segnali di temporizzazione. I limiti principali di un sistema come il
TVG sono il decadimento di un’onda sismica non è mai lineare ma è
rappresentato da una curva variabile che dipende dal tipo di onda e dalle
caratteristiche del terreno attraversato che non sono note a priori; inoltre,
viene introdotta una distorsione irrecuperabile del segnale dovuta
all’impossibilità di registrare la variazione di guadagno indotta dallo
strumento.
- Automatic Gain Control (AGC): è un compressore di “dinamica”5 cioè un
amplificatore a retroazione negativa che adatta la sua impedenza di ingresso al
variare dell’ampiezza del segnale di uscita. Ogni AGC è caratterizzato da una
costante di tempo intrinseca, generalmente regolabile, che stabilisce
l’intervallo di tempo caratteristico di intervento del dispositivo. Anche in
questo caso il segnale subisce una modificazione incontrollata delle sue
caratteristiche che di fatto impedisce stime quantitative sulla serie temporale
costituita dal sismogramma.
5 La “dinamica” di un segnale rappresenta il rapporto tra l’ampiezza massima e quella minima discriminabili.
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1.4.5.2 Acquisizione digitale
Acquisire un dato fisicamente continuo, in forma digitale o numerica, significa
campionarlo ad intervalli di tempo regolari e renderlo in forma discreta
rappresentandolo mediante una serie temporale (fig. 1.12).
Figura 1.12 Un segnale analogico continuo (a), viene digitalizzato (b). Quando viene
riportato in forma analogica (c), si vede che ha perso un certo contenuto in frequenze,
ovvero quelle superiori alla frequenza di Nyquist (da Yilmaz, 1987)
La limitazione di tale metodo è l’introduzione di un errore sistematico che
consiste nel voler rappresentare una funzione fisicamente continua del tempo
(segnale sismico), con una serie discreta di termini (campioni). Il principale
vantaggio insito nel disporre di un segnale in digitale è fondamentalmente la
possibilità di elaborare il segnale. E’ intuitivo pensare che, affinché la
trasformazione analogico-digitale approssimi il più possibile la realtà,
minimizzando quanto più possibili le differenze tra segnale analogico continuo e
segnale discreto campionato, si debbano considerare dei parametri fondamentali
quali
1. il passo di campionamento, ovvero il numero di campioni per unità di tempo
2. . la dinamica che, come precedentemente detto, è definita come dB = 20log (Amax/
Amun) e che dipende dalle caratteristiche del convertitore A/D;
La scelta accurata di questi dovrebbe consentire di ottenere un segnale campionato
equivalente a quello continuo.
Nella teoria dei segnali chi pose le basi analitiche per una corretta
rappresentazione di un segnale continuo in un segnale digitale fu Claude Shannon
(1949). Egli dimostrò che, se un segnale continuo a banda limitata così da non
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contenere frequenze più alte di F cicli per secondo, non c’è perdita
d’informazione se si campiona con un intervallo 1/2F per secondo (Teorema di
Shannon o del Campionamento). Shannon chiamò questo intervallo di Nyquist. La
frequenza F è chiamata frequenza di taglio o di Nyquist. Se la frequenza di
Nyquist è minore della frequenza massima del segnale continuo, la rappresentazione
digitale di questo ultimo sarà affetta da il fenomeno dell’aliasing che consiste
nell’introduzione nello spettro del segnale di basse frequenze fittizie prodotte
dal sottocampionamento delle alte frequenze del segnale continuo. Quindi, un
sottocampionamento non solo produce perdita d’informazione, poiché si perdono le
frequenze maggiori della frequenza di Nyquist, ma anche degrada la qualità del
segnale digitale con introduzione di basse frequenze fittizie causate dal fenomeno
dell’aliasing.
Per risolvere questo inconveniente e ottenere un segnale con una banda di
frequenze compresa tra zero e quella di Nyquist, nell’ acquisizione sismica
tradizionale vengono applicati dei filtri al segnale analogico. Questi filtri
analogici eliminano quelle frequenze che, durante il campionamento, potrebbero
subire “aliasing”; tipicamente sono filtri taglia-alto, con frequenze di taglio
di circa 1/2 F oppure 3/4 F che consentono una rapida attenuazione delle frequenze
soggette all0 “aliasing”.
1.5 IL SEGNALE SISMICO AD ALTA RISOLUZIONE
Nel discutere del metodo sismico, si è visto che l’acquisizione digitale consente
di disporre di segnali in formato numerico, su cui è possibile eseguire
elaborazioni al fine di ottenere maggiori informazioni circa la reale struttura di
sottosuperficie delle aree oggetto della prospezione sismica. La trasformazione
analogico-digitale impone che il segnale sia limitato in banda al fine di non
perdere informazione, adottando un passo di campionamento maggiore o uguale a due
volte la massima frequenza presente nel segnale (teorema di Shannon). Molte delle
tecniche di elaborazione digitali a cui si è appena fatto riferimento prevedono la
trasformazione del segnale digitale dal dominio del tempo al domino delle
frequenze e viceversa. Questa trasformazione è necessaria per l’utilizzo degli
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algoritmi di calcolo, che sono implementati nel dominio delle frequenze, in
quanto, alcune operazioni sono matematicamente più facili e computazionalmente
più efficienti. Le assunzioni su cui poggia la possibilità di eseguire tutte
queste trasformazioni ( analogico-digitale e successivamente tempo-frequenze)
quali la limitatezza in banda, la statistica stazionarietà e la fase minima,
estesamente invocate nella sismica di esplorazione profonda, possono perdere di
significato nella sismica superficiale ad alta risoluzione in cui i segnali sono
molto brevi (McGee, 1997). Infatti nella sismica impiegata nell’industria
petrolifera e nell’esplorazione crostale, dove sono ricercati soprattutto
obbiettivi a grande profondità attraverso l’aumento del rapporto segnale/rumore
(implementato principalmente attraverso la ridondanza della copertura in
sottosuperficie), i sismogrammi possono essere considerati delle lunghe sequenze
di oscillazioni, in cui sono compresi gli eventi riflessi (McGee, 1997; 2000a).
Questi segnali, analiticamente, sono considerati essere sequenze stocastiche, che
godono di proprietà come la stazionarietà ovvero possono essere considerati
costanti per tutto il tempo di registrazione (Claerbout, 1985). Questo non è un
buon modello per la sismica ad alta risoluzione, che invece ha obbiettivi molto
più superficiali, ma con necessità di grande dettaglio. In questo caso i
sismogrammi sono brevi e comprendono poche riflessioni, contenute in oscillazioni
di altra natura e che possono variare significativamente nel tempo (McGee, 1997).
Queste differenze evidenziano che per la digitalizzazione e per la successiva
elaborazione di un segnale sismico ad alta risoluzione sono necessari modelli
differenti.
1.5.1 Proprietà fondamentali di un segnale sismico nel dominio del tempo
L’energia sismica prodotta da una qualsivoglia sorgente di grandezza finita si
propaga come un fronte d’onda che, in generale, si espande in ragione della
distanza dalla sorgente.
Il segnale sismico così irraggiato gode delle seguenti proprietà:
1. Energia Finita (Finitness): il quadrato dell’ampiezza del segnale è
compreso fra valori finiti, perché l’energia associata con l’onda
elastica è finita.
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2. Causalità (Causality) Il segnale sismico è un processo che non esiste prima
del suo arrivo.
3. Zero Mean il segnale è un’ oscillazione transiente che è zero oltre la sua
totale durata (Dix, 1949)
4. Continuità (Continuity) L’ampiezza del segnale è una funzione continua del
tempo, perché discontinuità non sono possibili in un mezzo fisico (questo
implicherebbe infinita accelerazione delle particelle o infinito gradiente
di pressione).
La causalità è l’assunzione più importante su cui si fonda la sismologia. In base
a questa proprietà è possibile misurare i tempi di arrivo dei segnali e risalire
alla velocità di propagazione. Questa proprietà ha anche un altro aspetto
importante per la rappresentazione del segnale nel dominio delle frequenze.
Infatti essendo causale un segnale sismico non è periodico ed in teoria, la sua
trasformazione nel dominio delle frequenze può essere effettuata solo
dall’integrazione nel tempo continuo (Weiner, 1933). Se i segnali però sono
digitalizzati, ossia trasformati in una successione numerica, questa
trasformazione può essere fatta solo numericamente. Ciò presenta la questione di
quanto rapidamente deve essere digitalizzato un segnale affinché il risultato
numerico approssimi sufficientemente bene quello teorico.
Come visto in precedenza, il corretto passo di campionamento è univocamente
definito dal teorema di Shannon a patto che il segnale sia limitato in banda. Il
principio d’indeterminatezza di Heisemberg, dice che i segnali di banda limitata
sono di durata infinita, e che i segnali a durata finita hanno infinita ampiezza
di banda. Poiché la durata di un onda sismica è limitata perché questi sono
causali, in quanto loro non esistono prima del tempo zero allora dovrebbero essere
a banda infinita. Per questo motivo, in relazione al teorema di Shannon, sarebbe
richiesto un campionamento infinito per evitare la perdita d’informazione.
I sismogrammi profondi sono lunghi e presentano un carattere ciclico che appare
essere piuttosto periodico, specialmente se sono eliminati i primi arrivi. La loro
natura causale non è chiaramente ovvia (McGee, 1997) e gli è imposta un’effettiva
limitatezza in banda dall’introduzione di filtri taglia alto al segnale continuo.
In base a questo convincimento il teorema di Shannon è applicato in sismica
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petrolifera. I sismogrammi ad alta risoluzione superficiali, sono relativamente
corti e le oscillazioni non periodiche (McGee, 1997). Pochi primi arrivi ad alta
ampiezza sono seguiti da altri eventi la cui ampiezza decade rapidamente. La
causalità è molto evidente ed in queste condizioni il Teorema di Shannon
troverebbe maggiori difficoltà di applicazione. Infatti i filtri antialias molto
ripidi impiegati nei comuni convertitori A/D sarebbero controproducenti perché
degradano notevolmente la risoluzione. Inoltre la loro cattiva risposta in fase
può essere dannosa nelle successive fasi di elaborazione, specialmente se sono
impiegati algoritmi di deconvoluzione implementati sulla corretta registrazione
dell’impulso sorgente (McGee, 1997). In teoria quindi, per rispettare la natura
marcatamente causale dei sismogrammi ad alta risoluzione e per minimizzare quanto
possibile la quantità d’informazione persa, nella trasformazione analogico
digitale sarebbe auspicabile un campionamento quanto più veloce possibile.
1.5.2 Rappresentazione digitale del segnale sismico ad alta risoluzione
La risoluzione è la capacità di un segnale di trasportare informazione (Khinchin,
1957); quindi sembra scontato che per un sismogramma ad alta risoluzione tale
caratteristica deve avere la precedenza su tutto; come si è visto precedentemente
la digitalizzazione comporta sempre una perdita d’informazione. Quando è
auspicato un campionamento più lento per limitare il volume dei dati o per venire
incontro alle eventuali carenze del sistema di registrazione, il tasso di
campionamento deve essere scelto in modo tale da ottenere le informazioni
geologiche richieste.
Nel 1991, un esperimento per determinare quanto velocemente deve essere campionato
il segnale sismico generato dalle comuni sorgenti per l’alta risoluzione
utilizzate a mare è stato eseguito sul lago Windermane in Cumbria, Regno Unito,
(McGee et alii 1992; Verbeek et alii, 1995). Sotto tranquille condizioni
ambientali, la forma d’onda di molte sorgenti comunemente disponibili per l’alta
risoluzione è stata campionata con un tasso di 204000 campioni/secondo. Le analisi
spettrali hanno confermato che nessuna di queste signature è limitata in banda.
Per esempio lo spettro di potenza di due sorgenti di uso molto comune quali: un
piccolo Watergun, ed un Boomer a bassa energia hanno presentato la forma dello
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spettro larga e smussata. Lo spettro, come si vede dalla figura 1.13, decade
lentamente senza avere nessuna chiara frequenza di taglio. In questi casi Slepian
(1976) suggerisce di scegliere un livello minimo di potenza che possa definire un
effettivo limite in banda. Se si sceglie un livello di 40 dB sotto il picco
massimo di ampiezza (1% della massima ampiezza), come suggerisce Claerbout (1985);
lo spettro rappresentato nella figura 1.13 può considerarsi avere un limite della
banda a 30 kHz. In questo caso secondo il teorema di Shannon il passo di
campionamento per digitalizzare correttamente il segnale dovrebbe essere non
inferiore ai 60000 campioni/secondo (60 kHz).
Si suppone spesso che, un campionamento veloce sia inutile perché le alte
frequenze vengono rapidamente assorbite durante la propagazione. Questa assunzione
non tiene conto del fatto che un campionamento è adeguato solo se riesce ad
ottenere dal sismogramma le desiderate informazioni geologiche, se poi, è previsto
il recupero d’informazioni ad elevata risoluzione attraverso il processing, un
campionamento corretto dovrebbe essere scelto anche rispetto alle procedure di
processing che successivamente s’intendono effettuare.
Si consideri l’esempio mostrato in figura 1.14, dove è rappresentato un semplice
sismogramma campione e il suo spettro di potenza. Nel dominio del tempo il
sismogramma consiste in due identiche coppie della signature del Boomer separate
da un intervallo di tempo.
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Figura 1.13 Far Field Signature (a) e Power Spectrum (b) di una sorgente Boomer da 105 Joule campionata a 204000 campioni/secondo. Nella figura a la line continua approssima il
segnale analogico mentre i cerchietti sono i campioni digitali. Nella figura b i
cerchietti indicano una 64 point FFT ed la linea tratteggiata una 512 FFT. La frequenza di
Nyquist F è uguale a 102 kHz (Da McGee, 2000 modificato).
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Figura 1.14 Rappresentazione di un semplice sismogramma formato da due impulsi di un
boomer 105 Joule traslati nel tempo (a) ed il corrispondente Power Spectrum (b) ottenuto
da una FFT calcolata su 512 campioni. Se si campionasse ad una velocità tale da
ricostruire semplicemente la forma dell’impulso (linea tratteggiata) si perderebbero
tutti i dettagli ottenuti con un campionamento più fitto (linea continua a punti). (Da
McGee, 2000 modificato).
L’ampiezza, la polarità dei due segnali e il tempo che li separa sono le nostre
informazioni geologiche che devono essere estratte.
Nel dominio delle frequenze queste informazioni sono codificate in un pattern di
interferenze distruttive (linea continua) che è modulata da uno spettro (linea
tratteggiata).
Il pattern si manifesta come una serie di notches spettrali la cui spaziatura è
funzione dell’intervallo temporale fra le due onde e la loro relativa polarità.
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Poiché le onde hanno la stessa polarità, i notches appaiono ad ogni intero
dispari, o armonica, della frequenza fondamentale che corrisponde al doppio del
periodo dell’intervallo di separazione (se le due onde fossero state di polarità
opposta, i notches sarebbero comparsi a tutte le armoniche di un frequenza base
con periodo uguale all’intervallo di separazione). La relativa grandezza delle
onde è codificata nella profondità dei notches.
Supponiamo che le informazioni geologiche che dobbiamo estrarre sono:
• identificare la frequenza fondamentale,
• determinare se il pattern consiste in pari o tutte le armoniche,
• comparare la profondità dei notches.
L’accuratezza di questi calcoli aumenta quante più armoniche della frequenza di
base sono incluse nel processo. Per questa ragione, la frequenza di Nyquist (e
quindi il tasso di campionamento) dovrebbe essere più alta dello stretto
necessario a rappresentare semplicemente la signature, il cui spettro sarebbe
approssimato dalla linea tratteggiata, in modo da ricostruire nel dettaglio tutto
il pattern d’interferenza (linea continua a punti).
È importante saper leggere uno spettro di potenza perché trasferendo questo
esempio ad una situazione reale è più facile nel dominio delle frequenze
riconoscere, per esempio, una multipla che nel sismogramma di campagna è nascosta
dal rumore o da altre riflessioni utili. Inoltre saper discernere se i segnali
hanno la stessa o inversa polarità aiuta a capire il segno della riflessione e
quindi il valore dell’impedenza acustica e quindi risalire all’eventuale
litologia.
1.5.2.1 Oversampling
Quando non ci sono buone ragioni per limitare il campionamento si può ricorrere
alla tecnica dell’oversampling (McGee, 2000).
Lo scopo fondamentale dell’oversampling è trasferire il filtro antialias
richiesto nei convertitori A/D dal dominio continuo a quello discreto (infatti un
filtro digitale ha minor rumore, risposta in frequenza più piatta e nessun
sfasamento).
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Il processo cade sotto i postulati del teorema di Shannon, infatti se si sta
campionando un segnale tutte le frequenze devono essere contenute al disotto della
metà della frequenza di campionamento per non incorre nel fenomeno dell’aliasing.
Nei tradizionali convertitori A/D un filtro molto ripido è imposto al segnale
analogico per tenere tutte le frequenze al disotto di una certa soglia
(generalmente 20 kHz).Nei convertitori A/D oversampling il tasso di campionamento
è molto più veloce, questo implica che la frequenza di Nyquist è spostata molto
più in alto; il che significa che il filtro analogico può avere uno raccordo molto
più dolce e la banda passante molto più ampia. Questa tecnica funziona bene nel
caso della sismica ad alta risoluzione in quanto il segnale consiste in un onda
che decade naturalmente quando la frequenza aumenta. Quindi non è difficile
posizionare la frequenza di Nyquist diverse ottave sopra il limite effettivo della
banda. La tecnica dell’oversampling aumenta la risoluzione sia perché evita le
distorsioni associate con ripidi filtri taglia alto sia perché migliora la
coerenza del segnale durante il processing digitale.
1.5.3 Trasformazione tempo frequenze
Si è detto che la trasformazione tempo frequenze è molto importante sia ai fini
della rappresentazione sia ai fini dell’elaborazione dei dati. Nel dominio
discreto questa trasformazione è effettuata attraverso una serie di algoritmi che
prendono il nome di Discrete Fourier Transform (DFT), di cui la Fast Fourier
Transform (FFT) è il più efficiente. Poiché i segnali causali, in teoria,
potrebbero essere integrati nel dominio di Fourier solo nel tempo continuo la
trasformazione tempo-frequenze nel dominio discreto è un’approssimazione del
risultato teorico. Se però i dati vengono trattati appropriatamente prima di
questa trasformazione c’è un range, nelle vicinanze dell’origine, in cui lo
spettro discreto è abbastanza vicino allo spettro continuo. L’ampiezza di questo
range è sempre minore dell’intervallo di Nyquist -F, F (la grandezza di F,
comunque, può essere aumentata da un campionamento più veloce) e dentro questo
intervallo, l’accuratezza dell’approssimazione può essere migliorata se viene
rimosso il valor medio dei dati e aggiunti campioni di valore zero alla lunghezza
del vettore (Oppenheim e Schafer, 1990).
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1.5.3.1 Rimozione del valor medio
È particolarmente importante che i dati presentino la proprietà zero-mean. Sebbene
tale proprietà dovrebbe essere intrinseca nel segnale sismico, i dati realmente
registrati spesso includono altri segnali che possono non avere lo zero-mean.
Se le zero-mean è costante, così come quello dovuto al bias elettrico, è
sufficiente determinare la media dei campioni registrati e sottrarlo da ogni
campione. Fenomeni come il movimento dell’acqua la turbolenza sul ricevitori o
altre cause possono produrre leggere oscillazioni non costanti che contaminano il
segnale. Per eliminare queste oscillazioni è spesso applicato un filtro passa
alto, ma in questo modo si possono distorcere le porzioni utili delle basse
frequenze dello spettro del segnale sismico e di conseguenza diminuire la
risoluzione. Una tecnica alternativa può essere quella di modellare l’andamento
di questi disturbi del segnale e sottrarlo algebricamente in un processo
conosciuto come detrending (Brussard e McGee, 1992; Winthaegen, 1994). Il segnale
che rimane dopo questa sottrazione presenta valori molto bassi di valor medio e
basse frequenze non distorte.
1.5.3.2 Aggiunta degli zeri
La convoluzione implementata nel dominio delle frequenze è circolare poiché si
assume che il segnale sismico è periodico. Questa è equivalente in una
convoluzione non circolare nel dominio del tempo, solo se si raddoppia la
lunghezza dei dati aggiungendo campioni di ampiezza zero (Bergland, 1969). La
successiva trasformazione inversa per tornare nel dominio del tempo restituirà un
output la cui seconda metà conterrà valori diversi da zero, che si sovrapporranno
a quelli originali. Una volta eliminati questi dati l’originale lunghezza della
sequenza è ristabilita.
Un sismogramma digitale contiene tipicamente un grande numero di campioni e il
passaggio fra i due domini è facilmente ottenibile usando la Fast Fourier
Trasformation che generalmente aggiunge automaticamente degli zeri per ottenere
che le lunghezza dei dati sia un numero pari ad una potenza di due, se però,
l’ampiezza dei campioni immediatamente prima all’attacco degli zeri non è molto
piccola o tendente a zero, questo brusco passaggio a campioni di ampiezza zero
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risulta come uno scalino che nel dominio delle frequenze si trasforma in un rumore
a larga banda che corrompe lo spettro. Quando questo effetto è molto vistoso è
possibile ridurlo applicando un operatore smoothing nell’intervallo
immediatamente precedente all’attacco (Blackman e Tukey, 1959).
1.5.4 Il problema della Fase Minima
In fine si vuole porre l’accento su un’altra assunzione largamente impiegata
nella sismica di esplorazione, ma che nella pratica dell’alta risoluzione è poco
redditizia.
Nel modello stocastico lo spettro di potenza del sismogramma è considerato una
funzione di densità. Sotto l’assunzione di statistica stazionarietà, lo spettro
di potenza è la trasformata di Fourier dell’autocorrelazione (autocovarianza se
normalizzata; Blackman e Tukey, 1959). Poiché un’ autocorrelazione è simmetrica e
positiva all’ asse dell’origine, la parte immaginaria della trasformazione è
identicamente zero. Tutte le informazioni sulla fase vengono, quindi, perse.
Queste informazioni però sono necessarie quando si torna indietro nel dominio del
tempo, perché in loro assenza uno spettro di potenza può corrispondere ad infiniti
segnali. Quindi se una trasformazione inversa è fatta nel modello stocastico, le
informazioni circa la fase devono essere fornite indipendentemente. A tal fine si
assume che il segnale sismico presenti la proprietà di fase minima ovvero che
l’energia maggiore è concentrata nella parte iniziale del segnale stesso. Infatti
data una particolare lunghezza del segnale, solo un segnale a fase minima
corrisponde a ogni spettro di potenza (Robinson, 1967). Gli aspetti del calcolo di
uno spettro a fase minima equivalente sono stati discussi da Claerbout (1976), che
dimostra come lo spettro di un segnale sismico a fase minima equivalente sia
sostanzialmente corrispondente a quello teorico. McGee (1997) però evidenzia che,
gli spettri così ottenuti, presentano una discontinuità tra il tempo zero ed il
tempo di inizio del segnale, che non è assolutamente compatibile con la proprietà
di continuità dei segnali sismici. Se però, questa piccola discontinuità è
trascurabile per i lunghi e ciclici sismogrammi profondi, diviene rilevante per i
brevi e superficiali sismogrammi ad alta risoluzione (McGee, comunicazione
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personale). In questo caso un modello deterministico in cui sono conosciute le
reali informazioni circa la fase sarebbe più appropriato.
1.5.5 Considerazioni conclusive
Nell’applicare le tecniche digitali alla sismica ad alta risoluzione bisogna
considerare le caratteristiche specifiche di questi tipi di segnali come ampiezza
della banda, pronunciata casualità e brevità.. L’accuratezza di questa
approssimazione dipende largamente dal tasso di campionamento con cui il segnale
viene digitalizzato. I segnali sismici sono causali, quindi non limitati in banda,
e sarebbe richiesto un campionamento infinito per non perdere informazioni.
Generalmente si afferma che un campionamento veloce non è necessario in quanto le
alte frequenze sono attenuate rapidamente nella propagazione, ma in questo modo si
ignora un importante aspetto: il tasso di campionamento dovrebbe essere adeguato
per descrivere le strutture interne di un sismogramma così come l’originale forma
d’onda perché è nella struttura interna che è possibile ricostruire le
informazioni geologiche. La scelta del tasso di campionamento quindi deve essere
un giusto compromesso tra accuratezza dell’informazione e quantità di dati
acquisiti.
Inoltre quando il segnale digitale è elaborato nel dominio delle frequenze
l’accuratezza della trasformazione tempo-frequenze dipende anche dalle condizioni
dei dati prima della trasformazione stessa. La più importante è che i dati
presentino la proprietà di media zero, il non rispetto di tale condizione
introduce notevoli distorsioni alle componenti reali a bassa frequenza del
segnale. Se nella trasformazione tempo-frequenze si impiegano algoritmi molto
comuni come la FFT, il risultato è migliorato notevolmente dall’ aumento della
lunghezza del segnale attraverso l’ aggiunta di campioni a valore zero.
Il grande difetto nel modello stocastico, impiegato diffusamente nella sismica
profonda, è che non ci sono informazioni circa la fase associate con
l’autocorrelazione e lo spettro di potenza. Per questa ragione, questo modello
richiede che lo spettro di fase sia definito indipendentemente. Ciò è usualmente
ottenuto assumendo che il segnale sia in fase minima. Questo assunzione può
ritenersi corretta per i sismogrammi profondi, ma poco soddisfacente per quelli
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superficiali ed indubbiamente è un motivo per cui algoritmi stocastici come la
deconvoluzione predittiva sono fallimentari nella sismica ad alta risoluzione. I
modelli deterministici basati sulla reale conoscenza della fase del segnale sono
più redditizi perché possiedono le informazioni sulla fase e le mettono in uso.
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CAPITOLO 2
ELABORAZIONE DEI SEGNALI SISMICI AD ALTA RISOLUZIONE
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2.1 INTRODUZIONE
L’elaborazione numerica dei segnali sismici è un argomento di enorme vastità che
interessa molteplici aspetti della matematica, della fisica, dell’informatica,
dell’ingegneria e delle scienze della Terra. Questo capitolo è dedicato alla
presentazione di risultati riguardanti l’elaborazione dei segnali sismici ad alta
risoluzione, l’idea di partenza era quella di applicare le tecniche di
elaborazione attualmente disponibili sul mercato nei comuni software commerciali
(Promax, Focus, SPW), ai sismogrammi ad alta risoluzione digitali e, laddove
quelle standard davano risultati poco soddisfacenti, sviluppare nuove tecniche di
tipo mirato. Alcuni degli argomenti affrontati quali filtri, correzione per la
divergenza sferica, migrazione sono stati direttamente mutuati dalle conoscenze
consolidate pregresse, testandone solo l’efficacia sui dati ad alta risoluzione,
altri quali Detrending, Deconvoluzione, Eliminazione delle multiple sono state
oggetto di studi più approfonditi mediante numerosi test ed infine implementate
direttamente per fornire uno strumento più valido di quelli comunemente a
disposizione sul mercato. La trattazione seguente si focalizzerà appunto su queste
ultime che sono state fra gli aspetti sperimentali a cui è stato dedicato maggior
tempo nel corso del dottorato. Un discorso a parte va fatto per l’analisi della
traccia complessa e l’estrazione degli attributi sismici per i quali è stata
seguita la trattazione analitica classica proposta da Tuner et alii (1979). Voglio
precisare che quando si elaborano dati ad alta risoluzione è quasi sempre
necessario intervenire con programmi di tipo dedicato per ovviare alla limitazione
dei 32000 campioni per traccia imposta nei software di tipo commerciale e nei
formati sismici standard (SEG Y, SEG D, SEG 2). Infatti, per quanto detto nei
capitoli precedenti, l’elevato tasso di campionamento, a cui deve essere
digitalizzato il segnale sismico ad alta risoluzione per non perdere risoluzione,
produce tracce sismiche che possono arrivare anche a 96000 campioni/secondo.
In questo capitolo verranno discussi e presentati tutti i processi che sono stati
applicati con successo e che hanno dato un buon esitato sperimentale. Dopo un
breve riassunto circa gli aspetti fondamentali dell’elaborazione numerica del
segnale sismico si affronteranno le tecniche di filtraggio utili per l’alta
risoluzione; presenterò un nuovo metodo per l’eliminazione dei disturbi a bassa
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frequenza che utilizza la regressione polinomiale per Cubic Spline. Si affronterà
quindi l’elaborazione della sorgente: mostrerò i risultati di due deconvoluzioni
sviluppate appositamente per l’alta risoluzione. Il paragrafo seguente è dedicato
all’eliminazione delle multiple attraverso lo sviluppo di un nuovo filtro
definito di dereverberazione le cui basi teoriche sono state poste da McGee nel
1990. La Migrazione e la correzione per la divergenza sferica, come detto, sono
state ottenute impiegando tecniche di tipo standard pertanto saranno affrontate
solo dal punto di vista teorico. Infine presenterò i risultati dello studio della
traccia complessa evidenziando le informazioni desumibili dagli attributi
istantanei ed alcune correlazioni tra questi e gli aspetti geologico-
stratigrafici.
Sfortunatamente non si ha avuto un data set comprensivo di tutti i tipi di
sorgente e/o gli ambienti di acquisizione, perciò la trattazione risentirà di
questa limitazione. Auspico tuttavia che il lettore trovi spunti ugualmente
interessanti, nonostante la limitata casistica.
2.2 Fondamenti dell’elaborazione del segnale sismico
Di seguito si riassumono alcuni degli aspetti teorici dell’elaborazione numerica
del segnale sismico. Questo paragrafo è rivolto a chi a poca dimestichezza con
questi argomenti e, senza nessuna presunzione di completezza, ha solamente lo
scopo di rendere familiari alcuni concetti discussi nei paragrafi seguenti.
2.2.1 Filtri lineari e convoluzione
L’elaborazione dei dati sismici avviene mediante l’utilizzo di una serie di
algoritmi codificati al calcolatore. Lo scopo è quello di migliorare il rapporto
segnale-rumore e quindi, di migliorare l’interpretabilità del dato. Ciascun
algoritmo agisce come una sorta di “filtro” attraverso il quale, il segnale in
ingresso viene modificato in un segnale che presenta caratteristiche dipendenti
dai parametri di progettazione del dispositivo considerato.
Se ( )tx è la funzione in ingresso e ( )ty la funzione in uscita, l’operatore
filtro “F” è tale che ( ) ( ){ }txFty = .
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I filtri che vengono progettati ed utilizzati nell’elaborazione del segnale
sismico sono filtri lineari, invarianti alla traslazione, stabili nel tempo e
causali.
Un filtro è:
- Lineare se soddisfa le seguenti condizioni:
Legge della proporzionalità:
( ){ } ( ){ }txAFtAxF = (20)
dove A è una costante
Legge di sovrapposizione: ( ) ( ){ }∑∑∞
=
∞
=
=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
00 ii
ii txFtxF . (21)
- Invariante nel tempo se le sue caratteristiche non variano nel tempo.
- Stabile nel tempo se, dato un segnale in ingresso limitato, cioè con
un’ampiezza finita, il segnale in uscita è anch’esso limitato.
- Causale (o fisicamente realizzabile) se verifica la “condizione di
causalità”, la quale afferma che l’uscita di un filtro non potrà mai
precedere, nel tempo, l’ingresso. Ovvero se ( ) 0=tx per t<t1, allora
( ) ( ){ } 0== txFty per t<t1.
Un modo per analizzare le caratteristiche di un filtro nel dominio dei tempi è
quello di studiarne la risposta ad un impulso infinitesimo e di ampiezza unitaria,
ovvero uno “spike”.
Nella sezione dedicata alle tecniche di acquisizione, si è visto che acquisire un
dato in digitale significa prenderne un valore significativo ad intervalli di
tempo regolari, cioè campionarlo. Un segnale campionato altro non è che una serie
discreta di termini numerici: se ( )tx è il segnale continuo,
il corrispondente segnale campionato, con un intervallo pari a tn∆ , è
( ) ( ) ( )tnttxtxn
c ∆−= ∑+∞
−∞=
δ . (22)
Ciascun campione della serie viene trattato come se fosse uno “spike” in
ingresso e di conseguenza, la risposta complessiva del filtro sarà data dalla
somma delle singole risposte relative a ciascun campione:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )jhjtxthxthxhtxhtxhtxtyj
cccccc ∑ −=+−++−+−+= 011...22110
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dove h(t) è l’operatore filtro.
Questa operazione prende il nome di convoluzione e viene indicata con “∗”; cioè
( ) ( ) ( )thtxty ∗= .
Nel dominio delle frequenze, le caratteristiche di un filtro vengono descritte in
funzione della sua curva di risposta in frequenza. Nel filtrare il dato, possono
essere utilizzati entrambi i domini (a patto che filtro e segnale vengano espressi
nello stesso dominio) e passare dall’uno all’altro per facilitare
l’applicazione degli algoritmi. Queste rappresentazioni equivalenti di uno stesso
fenomeno sono rese possibili dalla Trasformata di Fourier.
2.2.2 Serie di Fourier
Una funzione continua, periodica e definita in un intervallo di tempo T, può
essere rappresentata tramite lo sviluppo in serie di Fourier, come la somma di
termini sinusoidali.
Sia ( )tx una funzione periodica e continua, definita in un intervallo [ ]2,2 TT− ,
essa può essere riscritta come:
( ) ∑∞
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
10
22cosk
kk Ttksenb
Ttkaatx ππ
(23)
dove:
( )dttxT
aT
T∫
−
=2
20
1; (24)
( )∫−
=2
2
2 T
Tk tx
Ta cos dt
Ttk⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π2
per ogni 1≥k ; (25)
( ) dtT
tktxT
bT
Tk ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= ∫
−
π2sen2 2
2
per ogni 1≥k , (26)
sono i coefficienti della serie e Tf 1= è la frequenza fondamentale.
Come si vede da queste espressioni, la funzione ( )tx , definita nel dominio dei
tempi, può essere espressa in funzione della frequenza fondamentale.
Il segnale sismico, però, è un segnale non periodico che può essere pensato
periodico con un periodo T che tende all’infinito. Introducendo il limite per T
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che tende all’infinito nelle precedenti espressioni si ottengono, dopo opportune
trasformazioni, le Trasformate diretta e inversa di Fourier:
( ) ( ) ωω ω deXtx ti∫+∞
∞−
= anti-trasformata di Fourier, (27)
( ) ( ) dtetxX tiωω −+∞
∞−∫= trasformata di Fourier, (28)
dove Tkπω 2= è la frequenza angolare della funzione.
Generalmente, la trasformata di Fourier è una funzione complessa e quindi ,
esprimibile tramite una parte reale ed una immaginaria:
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )ωωωωω Φ=+= ieAXiXX ImRe (29)
dove
( )[ ] ( ) ( )ωωω Φ= cosRe AX è la parte reale, (30)
( )[ ] ( ) ( )ωωω Φ= senAXIm è la parte immaginaria; (31)
( ) ( )[ ] ( )[ ]22 ImRe ωωω XXA += spettro di ampiezza, (32)
( ) ( )[ ]( )[ ]ωωω
XX
ReImarctan=Φ spettro di fase. (33)
Nelle prospezioni sismiche si utilizzano segnali reali e causali; in queste
condizioni, la parte reale e la parte immaginaria della trasformata di Fourier
sono strettamente relazionate tra loro e costituiscono una coppia di Hilbert. La
tabella 2.1 mostra la corrispondenza esistente tra alcune operazioni nel dominio
dei tempi e delle frequenze.
Tabella 2.1 Corrispondenza esistente tra le operazioni nel dominio del tempo e delle
frequenze
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2.2.2.1 Teorema della Convoluzione Il teorema della Convoluzione afferma che se f(t) e g(t) sono due funzioni
definite nel dominio dei tempi e ( )ωF e ( )ωG le corrispondenti trasformate di
Fourier allora
( ) ( ) ( ) ( )ωω GFtgtf ⋅⎯→←∗ . (34)
Questo teorema è molto importante poiché le operazioni di filtraggio, che nel
dominio dei tempi sono effettuate tramite la convoluzione di due funzioni, nel
dominio delle frequenze possono essere messe in pratica mediante una semplice
moltiplicazione.
Affrontando l’analisi di un segnale nel dominio dei tempi, le operazioni
principali che vengono eseguite, per migliorare il rapporto segnale-rumore, sono
la convoluzione e la correlazione.
- La convoluzione, che è stata precedentemente trattata, viene riassunta nel modo
seguente: date due funzioni f(t) e g(t), il loro prodotto convoluzionale è dato
da: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )thdtgftgtf =−=∗ ∫+∞
∞−
τττ ; (35)
essa gode della proprietà commutativa
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tftgdtfgdtgftgtf ∗⎯→←−=−=∗ ∫∫+∞
∞−
+∞
∞−
ττττττ . (36)
- La correlazione è di due tipi:
1. Crosscorrelazione: Consiste nel moltiplicare i valori di una funzione per
i valori dell’altra, dopo averla traslata di una quantità τ e nel sommare
i prodotti ottenuti. ( ) ( ) ( ) τττ dtgftC −= ∫+∞
∞−
. (37)
2. Autocorrelazione: Consiste nel calcolare la funzione di correlazione di un
segnale co sé stesso
( ) ( ) ( )∫+∞
∞−
−= ττ dtftftA . (38)
Questa è una funzione pari, cioè ( ) ( )tAtA −= simmetrica rispetto
all’origine.
Per 0=t , ( ) ( )[ ]∫+∞
=0
220 ττ dxA , (39)
espressione che rappresenta l’energia massima associata all’origine.
L’autocorrelazione è inoltre una funzione molto importante per lo studio
dei segnali, in quanto permette di rilevare rapidamente la presenza di
periodicità, la larghezza della banda delle frequenze ecc.
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2.2.3 Modello convoluzionale di una traccia sismica
Il segnale che viene registrato da un sistema di ricevitori, può, alla base di
quanto visto nelle sezioni precedenti, essere rappresentato come il prodotto
convoluzionale tra l’ondina sorgente e la risposta impulsiva del sottosuolo.
Tenendo conto anche del rumore si ha:
( ) ( ) ( ) ( )tntetwtx +∗= (40)
dove x(t) è il segnale registrato; w(t) l’ondina sorgente; e(t) la riflettività del sottosuolo; n(t) il rumore casuale (fig. 2.1).
Figura 2.1 Modello convolutivo terrestre
La validità di questo modello si fonda su diverse assunzioni che ne rendono più
semplice la trattazione matematica:
1. Nel sottosuolo sono ipotizzate discontinuità orizzontali.
2. La sorgente utilizzata genera solo onde piane longitudinali che incidono
verticalmente su ciascuna discontinuità in modo tale da non generare onde di
taglio.
3. La forma dell’ondina sorgente è stazionaria, cioè non varia durante la
propagazione nel sottosuolo.
4. Il rumore casuale presente nelle registrazioni (onde del mare, interferenze
dovute alle eliche della nave, guasti negli idrofoni ecc.) è noto e
trascurabile.
5. La forma d’onda della sorgente è conosciuta.
6. La riflettività terrestre è una sequenza casuale.
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Nel caso vengano ritenute valide queste ipotesi, la (40) diventa
( ) ( ) ( )tetwtx ∗= . (41)
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2.3 FILTRI IN FREQUENZA
Questa tecnica è senza dubbio la più semplice e diffusa nell’elaborazione dei
segnali. Esula da questo contesto una profonda dissertazione circa l’efficienza
di un filtro digitale e sulle caratteristiche che deve avere. Ci si limita qui
alle seguenti considerazioni. La risoluzione (o capacità di fornire informazioni)
di un segnale è misurata dall’entropia (Shannon, 1949). L’entropia è maggiore se
un segnale ha uno spettro smussato e senza la presenza di bruschi gradini. Il
filtraggio di per se è una riduzione dell’entropia (Khinchin, 1957) e quelli che
impongono al segnale uno spettro innaturale come i filtri notch o le finestre con
lati ripidi sono i più dannosi.
Per ovviare a questi inconvenienti se si devono eliminare disturbi in bassa
frequenza si può utilizzare la tecnica del detrending (vedi paragrafo seguente);
se invece sono le componenti ad alta frequenza a necessitare di filtraggio si può
utilizzare la tecnica del High Cut Low Ripple o dell’ oversampling.
Nell’eventualità comunque che sia necessario filtrare i dati con gli operatori
tradizionali allora si dovrebbero privilegiare filtri con rampe molto dolci,
seguendo la regola di 6 al massimo 12 decibel/ottava (McGee, comunicazione
personale).
2.4 DETRENDING
Come si è spiegato nei capitoli precedenti i dati sismici per poter passare nel
dominio delle frequenze devono godere di precise proprietà matematiche, tra cui
• Il segnale tende a zero in un tempo lungo (integrabilità secondo Fourier)
• Le ampiezze della traccia oscillano in modo equivalente tra valori negativi
e positivi (zero mean)
Entrambe queste assunzioni possono essere soddisfatte rimuovendo ogni non zero
deterministic offset, chiamato trend, intorno ai quali i dati oscillano.
Il trend di una traccia sismica è quella lenta variazione nell’andamento medio
prodotta da alcuni processi non sismici nell’ambiente in cui si stanno
raccogliendo i dati. Spesso è dovuto al moto ondoso o a problemi di trasmissione
del segnale elettrico nei ricevitori.
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Il trend di una traccia sismica si presenta come una componente rumorosa a bassa
frequenza nel segnale e può avere forme differenti a secondo della strumentazione
impiegata e dell’ambiente in cui sono acquisiti i dati (figura 2.2).
Figura 2.2 Alcuni esempi di trend
A) Dati monocanale Sparker (4.5 kJ) Piattaforma Continentale del Lazio.
B) Dati Monocanale Uniboom Seistec Mississippi River (Mississippi, US)
C) Dati Monocanale Uniboom Seistec Biloxi Channel (Mississippi, US)
D) Dati Monocanale WaterGun 15 cubic/inch Deep Towed Golfo del Messico (Texas, US).
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Se si usasse un semplice filtro taglia basso per attenuare il trend si
distorcerebbero le porzioni a bassa frequenza dello spettro e quindi si
degraderebbero i risultati nelle fasi successive dell’elaborazione.
Invece di un filtro in frequenza, se si modella l’andamento generale di queste
lente oscillazioni per poi sottrarlo numericamente si lascerebbero pressoché
indisturbate le porzioni a bassa frequenza dello spettro del segnale sismico.
E’ intuitivo affermare che quanto più si riescono a modellare correttamente le
frequenze indesiderate tanto più la risposta del filtro sarà ottimale in quanto
interesserà espressamente solo quelle componenti non di natura sismica, esterne al
segnale.
Trattandosi di disturbi a bassa frequenza, Brussard (1992) ha suggerito di
utilizzare una semplice interpolazione a media mobile per ricostruire l’andamento
generale del rumore a bassa frequenza e quindi sottrarlo al segnale sismico.
Sebbene questa tecnica può talora dare buoni risultati è notoriamente risaputo che
l’eliminazione delle basse frequenze con una media mobile (anche se efficacemente
ponderata) introduce nello spettro del segnale in output distorsioni dovute alla
convoluzione con una funzione di tipo boxcar.
Per ovviare a questi inconvenienti si è sperimentata e testata una differente
procedura di interpolazione adottando la tecnica del Cubic Spline
Spline, ed in particolare il Cubic Spline, sono due modelli molto popolari
d’interpolazione che prendono il nome da un particolare strumento, assimilabile
ad una bacchetta flessibile, che nel passato veniva usata dai disegnatori per
approssimare una curva che unisce punti spaziati.
Queste funzioni sono uno strumento molto utile per lo smoothing dei dati rumorosi.
Il problema matematicamente può essere formulato nel modo seguente:
sia [ ]Nixff ii ,0),( ∈= x0< x1<….<xn
una serie di dati rumorosi. L’obbiettivo è trovare una curva g(x) che meglio
approssimi l’andamento del dato e allo stesso tempo sia il più possibile mediato.
Questo criterio di minimizzazione può essere espresso dalla relazione (si noti che
gi=g(xi)):
[ ] min)()(2
0
''2 =+− ∫∑=
dxxgfgpxn
xii
N
oii (42)
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57
dove ip e’ l’operatore che permette il controllo individuale della distanza fra
ogni punto della serie. La minimizzazione dell’equazione (42) sotto la condizione
di continuità delle derivate prime e seconde della funzione gi per ogni xi è data
dalla relazione
Am=Cg g= f- P-1 CT m (43)
Dove f = [ ]TNfff ...,,1,0 è il vettore dei dati rumorosi e g = [ ]TNggg ...,,1,0 quello dei
dati interpolati.
M = [ ]TNmmm 12,1 ,..., − con mi = g” (xi) (m0 e mN sono scelti generalmente uguale a
zero), P = diag[p0, pi,…pN]. A è una matrice simmetrica (N-1)x(N-1) a tre
diagonali con 6/,3/)(,6/ 11 +++ iiii hhhh (in cui hi = xi-xi-1 ) come gli elementi non
nulli della iesima riga (o colonna). C è una (N-1)x(N+1) matrice simmetrica a tre
diagonali con 1/hi, -1/hi – 1/hi+1, 1/hi+1 come gli elementi non nulli della iesima riga.
Ora se si considera un caso particolare del
sopraccitato metodo di interpolazione in cui
il data set è regolarmente spaziato (come per
le tracce sismiche in cui i campioni sono
raccolti con un passo di campionamento
costante),
tancos1 =−= −ii xxh
Ppp i ⎯→←== tancos
Feng (1998) dimostra che è possibile ottenere
un filtro digitale che permette di calcolare
g da f se la sequenza è abbastanza lunga così
da poter trascurare gli effetti di bordo.
Se questo filtro (per le cui proprietà si
rimanda al lavoro citato in bibliografia) è
implementato in un programma di calcolo che
permette di visualizzare per ogni valore di P
il grado di approssimazione della curva si
ottiene un potente strumento per il controllo
Figura 2.3 Implementazione del
filtro per il detrending in un
programma di calcolo in ambiente
Windows. I valori si riferiscono
all’esempio di Figura 2-4.3.
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manuale dell’andamento del trend dei dati sismici.
La figura (2.3) mostra come tecnicamente è stato implementato il filtro: una volta
importato il dato bruto è possibile inserire una gamma di 5 valori decrescenti di
p e visualizzare il trend che ne deriva.
Se uno di questi è un valore ritenuto sufficientemente valido, allora si passa
alla sottrazione dal segnale originale.
Il disturbo a bassa frequenza presente in alcuni dati acquisiti con uno Sparker da
4,5 J è rappresentato dalla traccia 0 di figura 2.4 mentre le curve 1, 2, 3, 4, 5
rappresentano i diversi trend calcolati rispettivamente con p pari a 0.000001,
0.00001, 0.0001, 0.001, 0.01. Come si può osservare la curva numero 5, oltre a
modellare l’andamento del trend, contiene anche riflessioni coerenti; le curve 3
e 4 invece approssimano bene il rumore a bassa frequenza e lasciano indisturbato
il segnale sismico. In questi casi la scelta dell’uno piuttosto che dell’altro
non crea particolari differenze nelle fasi successive del processing e quindi può
essere tranquillamente lasciato alla scelta dell’operatore. Nella figura (2.8A) è
presentato il risultato dell’detrending con p pari a 0.00001.
Figura 2.4 Effetto rumore a bassa frequenza (trend) su una traccia sismica e sua
ricostruzione secondo il metodo del Cubic Spline. Curva 0 traccia sismica , Curve 1, 2, 3,
4, 5 andamento del trend con p rispettivamente 0.000001, 0.00001, 0.0001, 0.001, 0.01.
(Dati monocanale Sparker 4.5 kJ Piattaforma Continentale del Lazio.
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Il trend può affliggere anche dati acquisiti in acque molto basse e tranquille
quali quelle di una laguna costiera. In figura 2.5 è mostrato l’andamento del
trend per una traccia sismica acquisita con un Uniboom Seistec in localià Biloxi
Channel nel corso di un breve rilievo per la mappatura dei bassi fondali (max. 5
m) in prossimità della costa dello stato del Mississippi.
Sebbene il segnale raccolto interessi solamente 40 ms, di cui solo i primi 20
presentano riflessioni, è evidente un regolare disturbo a bassa frequenza lungo
tutta la traccia. Questo rumore è stato rimosso modellando il trend a bassa
frequenza con un valore di p pari a 1x 10-6 che è rappresentato dalla curva numero
3 di figura 2.5, mentre il risultato è mostrato nella figura 2.8B.
In ambiente di mare profondo, invece, il trend assume l’aspetto di oscillazioni
sinusoidali che mascherano completamente le riflessioni presenti nel sismogramma
(figura 2.6)
Figura 2.5 Effetto del rumore a bassa frequenza (trend) su una traccia sismica acquisita
in acque molto basse (curva 0) e sua ricostruzione secondo il metodo del Cubic Spline
(curve1, 2,, 3, 4, 5), con valori di p rispettivamente di .10-8, 10-7, 10-6, 10-5, 10-4 (Dati
mono-canale Uniboom Seistec Biloxi Channel Mississippi).
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Figura 2.6 Effetto del rumore a bassa frequenza su una serie di tracce acquisite in acque
profonde (Dati monocanale Deep Towed WaterGun 15cubic inch, Golfo del Messico).
Le riflessioni sono presenti come mostra la figura 2.7 traccia 0 in cui è
evidenziato l’ingrandimento dell’intervallo temporale della riflessione del
fondo del mare. Per eliminare questo disturbo sono stati assegnati i valori di p
compresi tra 1•10-9 a 1•10-5 (curve 1, 2, 3, 4, 5, figura 2.7).
Figura 2.7 Traccia 0 particolare di una traccia di figura 5 nell’intervallo di tempo che
comprende la riflessione del fondo mare. Tracce 1, 2, 3, 4, 5 ricostruzione del rumore a
bassa frequenza (trend) secondo il metodo del Cubic Spline con valori di p rispettivamente
pari 10-9, 10-8, 10-7, 10-6, 10-5.
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In presenza di un disturbo come questo, che maschera quasi completamente le
riflessioni sismiche, è più difficile distinguere il segnale reale dal rumore a
bassa frequenza. In questi casi è utile prendere come riferimento la riflessione
del fondo del mare che, essendo quella ad ampiezza maggiore, sarebbe la prima ad
essere coinvolta da modelling troppo spinto. Come si vede dalla figura 2.7 la
curva che inizia interessare la riflessione del fondo del mare, è quella ottenuta
per un valore di p pari a 1•10-5; pertanto l’operatore di detrending può essere
spinto fino a 10-6.
Se si opera con valori di p tali che il modelling della traccia sismica è spinto
fino a ricostruire buona parte il segnale, è possibile utilizzare questo filtro
anche per eliminare le componenti ad alta frequenza che sono giudicate rumorose.
In questo caso non sarà necessario sottrarre al segnale di input l’andamento così
ricostruito, ma confrontare sinotticamente le diverse curve parametrizzate e
scegliere quella in cui le armoniche indesiderate sono state eliminate. Non
essendo un processo lineare la risposta di questo filtro è di difficile
determinazione, comunque nella seguente tabella è stata calcolata empiricamente
la relazione tra p e l’ampiezza della banda πω 2/p di questo filtro.
p pω πω 2/p
10 1.427 0.227
1 0.802 0.128
0.1 0.451 0.718
0.01 0.254 0.404
0.001 0.143 0.0228
0.0001 0.0802 0.0128
0.00001 0.0451 0.00718
Tabella 2.2 Relazione tra p e l’ampiezza della banda πω 2/p
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
62
Figura 2.8 Risultato dell’eliminazione del trend attraverso l’interpolazione a cubic
spline per gli esempi mostrati in figura 2.4 (A), 2.5 (B) e 2.6 (C)
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
63
2.5 ELABORAZIONE DELLA SORGENTE (Signature processing)
Nell’economia generale dell’elaborazione dei sismogrammi ad alta risoluzione
questa fase del processing può risultare fondamentale per il miglioramento del
dato in quanto l’unica in grado d’intervenire direttamente sulla risoluzione
verticale. Si è visto che il modello convoluzionale descrive teoricamente il
processo di riflessione che avviene allorquando un impulso acustico è inviato nel
terreno e come attraverso le tecniche di deconvoluzione sia possibile ricondurre
la sequenza delle riflessioni approssimativamente ad una serie di impulsi unitari.
Si è visto anche che le tecniche di deconvoluzione generalmente vengono divise tra
• Deconvoluzione deterministica
• Deconvoluzione statistica o predittiva.
Nel primo caso si assume di conoscere la forma dell’impulso sorgente mentre nel
secondo questo ultimo è stimato su basi probabilistiche. Di entrambe le tecniche
si è data una breve spiegazione nei paragrafi precedenti, in cui si è anche
ampliamente dimostrato come per la sismica ad alta risoluzione i modelli di tipo
stocastico perdano la loro efficacia a causa della natura marcatamente più casuale
del segnale sismico ad alta risoluzione e della sua brevità (McGee, 1992, 1995,
2000).
Algoritmi di tipo stocastico molto diffusi, come la deconvoluzione spiking o la
deconvoluzione zerocross offset possono dare risultati non molto entusiasmanti
anche se possono essere comunque utilizzati per migliorare la risoluzione. La
deconvoluzione di tipo deterministico, invece, basate sulla corretta registrazione
della forma della sorgente, può aumentare notevolmente la risoluzione del segnale.
Alla luce di queste premesse, lo sforzo maggiore nell’implementare una procedura
per la corretta elaborazione dell’impulso sorgente è stato rivolto nella
direzione delle deconvoluzioni deterministiche, assumendo che la forma
dell’impulso sorgente sia correttamente conosciuta e sufficientemente campionata.
Si sono sviluppate e controllate due diverse tecniche di deconvoluzione:
• signature deconvolution
• phase conjugation
Se si rappresentano i dati sismici in maniera sintetica secondo la notazione
idDeDATA ⇔ (44)
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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e l’impulso alla sorgente, che in seguito verrà definito “signature”, con
σiSeSIGN ⇔ (45)
in cui d e σ rappresentano rispettivamente la fase del segnale e della sorgente,
si ha
Phase conjugation )( σ−diDe (46)
Signature deconvolution )( σ−dieSD
(47)
I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase della signature
dallo spettro complesso del sismogramma. I due processi differiscono
nell’ampiezza dello spettro dei rispettivi output. La signature deconvolution
divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per quello della signature,
restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha una banda più ampia del
sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase conjugation invece è lo stesso
del sismogramma.
Per completare la valutazione dell’efficienza del filtro applicato si sono
confrontati anche le diverse risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e
minimum phase), così per ogni deconvoluzione si è ottenuta una coppia di risposte.
Allo scopo di registrare correttamente l’impulso sorgente un cannone water gun da
15 in3 è stato trascinato sulla superficie e un corto streamer monocanale è stato
trascinato a circa 400 m sotto la superficie, entrambi a circa 400 metri
dall’imbarcazione. L’obbiettivo era quello di registrare l’impulso della
sorgente isolato nel tempo dalle altre riflessioni (far field signature, figura
2.9). In questo particolare caso la far field signature è stata registrata nel
campo lontano ma, come dimostrano Ziolkowsky et alii (1982) e Ziolkowsky (1987),
una corretta far field signature può essere registrata in maniera equivalente
RAW DATA
PHASE
CONJUGATION
SIGNATURE
DECONVOLUTION
ZERO
PHASE
MINIMUN
PHASE
ZERO
PHASE
MINIMUN
PHASE
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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65
anche nel campo vicino (near field measurement). Il cannone è stato fatto sparare
ogni 6 secondi, l’intervallo di campionamento è stato di 10 campioni ogni
microsecondo, il fondo scala di 4 secondi, e i dati sono stati archiviati su
supporto magnetico a 24 bit. E’ stata scelta la sorgente Water gun per il suo
lungo segnale e per il suo ampio spettro (Verbeek e McGee, 1995).
Figura 2.9 Configurazione della geometria deep tow per la corretta registrazione della far
field signature.
La figura 2.10 mostra l’impulso
del Water gun per due scoppi
consecutivi. Il segnale,
caratterizzato da un precursore
intorno ai 280 ms, si sviluppa
secondo un impulso complicato ad
elevata ampiezza (generalmente
positiva) intorno 305 ms e decade,
fino a circa 330 ms, in una coda
di ampiezza non trascurabile.
E’ bene precisare che
l’operazione di deconvoluzione
richiede l’applicazione di alcuni
trattamenti da applicare prima
della deconvoluzione affinché
Figura 2.10 Impulso d’onda del Water Gun 15
inch3 registrato da un array monocanale posto a
400 m dalla sorgente.
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l’operatore possa lavorare correttamente lungo tutto il profilo. Inizialmente, è
necessario rimuovere le piccole differenze temporali che esistono tra shot a shot
(Static Trim) che, anche se di frazione di millisecondo, influiscono sulla
stabilità dell’operatore filtro; quindi, con un’accurata operazione di picking è
necessario fissare correttamente il tempo della massima ampiezza del segnale (Time
window-picking).
• Static Trim: Cross Correlazione del segnale in una finestra temporale
predefinita (generalmente l’intervallo di tempo in cui è contenuta la
signature della sorgente) tra la prima traccia (o una delle prime se questa
è disturbata) e tutte le altre tracce. Serve a dare una posizione temporale
automatica al segnale traccia per traccia, rimuovendo tutti i ritardi
temporali della sorgente e allineando il segnale più o meno ad uno stesso
tempo.
• Time window-picking: Nell’elaborazione della sorgente occorre che il
segnale sia ben definito nell’intervallo temporale in cui è contenuto, è
necessario conoscere il tempo di partenza del segnale (t0), quello in cui
raggiunge la massima ampiezza (tmax) e la finestra temporale in cui esiste.
Bisogna quindi estrarre manualmente o automaticamente queste informazioni
da ogni traccia.
I risultati della deconvoluzione zero fase del segnale con se stesso sono
presentati nella figura 2.11 per la phase conjugation e nella figura 2.12 per la
signature deconvolution. Come mostra la figura 2.13 sia il segnale deconvoluto per
signature deconvolution sia quello per phase conjugation hanno il picco massimo
simmetrico rispetto al tempo che nel picking è stato associato alla massima
ampiezza; in entrambi i casi molta dell’energia è concentrata in questo
intervallo (303-304 ms). L’ampiezza temporale del picco della signature
deconvolution è pari a 1,1 ms che corrisponde ad un tasso di compressione di circa
30 volte. L’ampiezza temporale del picco della phase conjgation è pari a 2.5 ms
che corrisponde ad un tasso di compressione di circa 12 volte. L’ideale sarebbe
ottenere uno spike perfetto ma nella realtà si hanno sempre dei side lobes
(effetto di Gibbs). Tale effetto affligge più vistosamente l’impulso deconvoluto
con la signature deconvolution che, sebbene presenti una maggiore simmetria, ha
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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una componente maggiore di rumore (il livello di rumore bianco addizionato è stato
di 20 dB). Si può quindi concludere che nel caso in questione la signature
Figura 2.11 A) Impulso generato da un Water Gun di 15 inch3. B) Segnale deconvoluto con se
stesso per phase conjugation.
Figura 2.13 A) Impulso generato da un Water Gun di 15 inch3. B) Segnale deconvoluto con se
stesso per signature deconvolution.
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Figura 2.13 Confronto fra gli output della phase conjugation (A) e della signature
deconvolution (B)
deconvolution restituisce migliori risultati in termini di compressione ma
peggiori in termini di rumorosità del output.
A completamento della procedura di elaborazione del degnale alla sorgente si sono
anche sviluppati due ulteriori filtri per la trasformazione del segnale
deconvoluto a fase minima. Un output a fase minima garantisce riflessioni a
maggiore coerenza, consente di discriminare con più facilità le riflessioni ad
ampiezza negativa e positiva, ed in generale migliora la risoluzione degli eventi
contigui in fase d’interpretazione. I risultati della conversione a fase minima
dell’impulso sorgente precedentemente deconvoluto con se stesso sono presentati
in figura 2.14, per la phase conjugation, ed in figura 2.15, per la signature
deconvolution. In entrambi i casi si può osservare la buona stabilità della
risposta: il segnale è privo di rumore aggiuntivo e gli onset sono ben definiti.
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Questi risultati sono la diretta conseguenza del sovracampionamento (oversampling)
del segnale iniziale. Se il campionamento fosse stato minore, la quantità di
compressione sarebbe minore.
L’ampiezza dei picchi centrali sono un indicazione circa la migliore risoluzione
che può essere guadagnata senza l’aumento del tasso di campionamento.
Assumendo una velocità dell’onda sismica di circa 1500 m/s, il picco del segnale
nella signature deconvolution è ampio 4.5 cm: questa tecnica consente una
risoluzione circa due volte maggiore della phase conjugation. Tuttavia, come si
può facilmente osservare, la signature deconvolution introduce una notevole
componente rumorosa rispetto alla phase conjugation, che è quindi stata favorita
nell’elaborazione anche se fornisce una minore risoluzione.
Figura 2.14 A) Segnale deconvoluto per phase conjugation. B) Output a fase minima
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Figura 2.15 Segnale deconvoluto per signature deconvolution (A) e output a fase minima (B)
2.6 CORREZIONE PER LA DIVERGENZA SFERICA
Poiché le sorgenti sismiche sono di grandezza finita, il fronte d’onda che esse
generano si espande come l’energia propagata. Questo fenomeno è chiamato
divergenza del fronte d’onda e produce una riduzione della quantità di energia
per unità di area del fronte d’onda. Il risultato è che l’energia decade
all’aumentare della distanza dalla sorgente. Se la lunghezza d’onda del segnale
è grande rispetto alle dimensioni della sorgente e la velocità di propagazione è
costante, la divergenza sferica e il decadimento sono inversamente proporzionali
alla distanza. La correzione quindi è un fattore lineare uguale al tempo della
riflessione moltiplicato per la velocità di propagazione. Solitamente si assume
che la divergenza sia sferica ma è possibile generare onde la cui lunghezza
d’onda è più piccola della dimensione della sorgente. In questo caso il pattern
di radiazione dalla sorgente non sarebbe sferico, la sua forma sarebbe funzione
delle frequenze, la correzione sarebbe molto più complessa e dovrebbe essere
calcolata nel dominio delle frequenze (Verbeeck, 1992).
2.7 COMMON MID-POINT STACKING
Nell’esplorazione petrolifera sono ampliamente diffusi i profili sismici
multicanale a coperture multipla 2D e 3D in cui si sommano più tracce relative ad
uno stesso punto di riflessione di sottosuperfice (CMP). Questa somma, chiamata
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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71
CMP stacking, è fatta dopo aver corretto le tracce per un ritardo temporale,
conosciuto come normal moveout, associato all’aumento delle distanze scoppio-
ricevitore, alla variazione della velocità di propagazione e al tempo.
In teoria l’operazione di stack è fatta in modo da aumentare il rapporto segnale
rumore sommando in fase il segnale coerente delle riflessioni e diminuendo il
rumore ambientale fuori fase. In pratica però il segnale può essere seriamente
degradato se le correzioni non sono sufficientemente precise da allineare ogni
singola traccia all’interno della porzione di lunghezza d’onda dominante del
segnale.
Nei rilievi ad alta risoluzione, specialmente in quelli eseguiti in acque basse,
le lunghezze d’onda dominanti sono piccole (minori del metro); quindi per esempio
la posizione di una sorgente tipo boomer ed i ricevitori dovrebbero essere
determinati con una precisione dell’ordine del decimetro per essere sicuri di
sommare segnale in fase.
Un altro problema che affligge l’eventuale uso di copertura multipla nei rilievi
ad alta risoluzione è la direzionalità di alcune sorgenti. Infatti, come si è già
anticipato nei capitoli precedenti, sorgenti di tipo boomer manifestano una
marcata direzionalità di propagazione (Verbeek, 1992) e l’operazione di stack
dovrebbe essere eseguita pesando le tracce ai vari offset sia nel dominio dello
spazio che in quello delle frequenze (McGee, 2000).
Questi problemi rendono l’adozione della tecnica dello stacking nella sismica ad
alta risoluzione, difficoltosa. Tuttavia non sono mancati tentativi in questa
direzione soprattutto in acque basse, attraverso la messa a punto di particolari
array rigidi con posizionamenti acustici molto accurati. Si vedano a proposito i
lavori di Henriet et alii (1992), Meunier et alii (1996) e Marsett et alii (1998).
Come vedremo nel capitolo 3, una possibile alternativa potrebbe essere
l’acquisizione di dati sismici ad alta risoluzione su cavo verticale.
Lo stack può essere anche usato per attenuare il rumore coerente come le
cosiddette riflessioni multiple (Ylmaz, 1984). Questo presupposto è valido solo se
il moveout di questi disturbi è significativamente differente da quello del
segnale coerente. In sismica ad alta risoluzione, però, questo è un caso molto
raro perché la velocità di propagazione nei sedimenti non consolidati è
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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comparabile con quella nell’acqua. Quindi le riflessioni primarie all’interno
dei sedimenti superficiali presentano più o meno lo stesso moveout delle multiple
del fondo e lo stacking non è un efficiente discriminante fra questi.
L’eliminazione delle multiple tuttavia è uno degli obiettivi primari
dell’elaborazione della sismica ad alta risoluzione in quanto questi disturbi
rappresentano uno dei maggiori problemi di questi profili
2.8 ELIMINAZIONE DELLE MULTIPLE (multiple elimination)
Un segnale sismico correttamente campionato può essere semplicemente
rappresentato, in una situazione ideale in assenza di rumore, da un impulso
unitario che si propaga all’interno di strati piano paralleli.
Anche nell’ambito del modello semplificato qui ipotizzato i campioni xk (k= 1, 2,
3... n) del segnale sismico sono legati in modo complesso alla posizione degli
strati (espressa con il doppio del tempo impiegato dall’onda acustica per andare
dalla superficie fino ad essi) ed ai coefficienti di riflessione relativi ai
corrispondenti piani di separazione. Una complicazione è rappresentata dal
fenomeno delle riflessioni multiple dell’onda che si propaga attraverso gli
strati. Se non ci fossero queste riflessioni multiple, il segnale sismico
risulterebbe costituito solo dalle riflessioni primarie. Quindi i campioni xk
risulterebbero totalmente non correlati fra di loro in quanto dipendenti dagli
strati e dai coefficienti di riflessione che non sono prevedibili a priori.
La superficie di separazione acqua-aria è un forte riflettore con un coefficiente
di riflessione circa pari ad -1. Se anche la superficie di separazione acqua-fondo
è un forte riflettore si è costituita una vera e propria trappola per l’energia
acustica in quanto l’acqua presenta una bassa attenuazione alla propagazione
delle onde.
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73
In queste condizioni nasce una riverberazione del segnale sismico nota come
fenomeno delle multiple. Per analizzare il fenomeno si supponga che all’istante
T=0 venga inviato un impulso unitario verso il fondo che è ad una distanza nT ed
abbia coefficiente di riflessione C. Con riferimento alla figura 2.16,
nell’ipotesi di onde piane in assenza di attenuazione propagatesi verticalmente,
si vede che il segnale sismico è così costituito:
Figura 2.16 Schema rappresentativo della propagazione delle onde sismiche in una
situazione ideale.
Usando la trasformata z per rappresentare i segnali campionati e tenendo conto che
1<C si ottiene per il segnale sismico
nCz+11
(48)
Supponiamo ora che al di sotto del fondo marino vi sia un’altra superficie
riflettente; in tal caso l’equazione (48) non è sufficiente a descrivere
l’effetto riverberante in quanto l’onda acustica inviata verso il fondo subisce
due volte l’effetto di riverberazione della trappola nel raggiungere lo strato
profondo: una prima volta nel viaggio di andata ed una seconda volta nel viaggio
di ritorno (figura 2.17).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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74
Figura 2.17 Schema rappresntativo del percorso dei raggi sismici allorquando subiscono la
revebrazione dell’interfaccia aria-acqua
Di tale fatto se ne può tenere conto nell’ambito della linearità della struttura,
semplicemente elevando al quadrato l’equazione (48)
[ ]211
nCz+ (48b)
In questo caso, perciò, il segnale sismico è costituito non più semplicemente da
una sequenza di campioni incorrelati hk ma dalla convoluzione di una tale sequenza
con la forma d’onda bk data da
Quindi si ha che
xk= hk * bk
E’ evidente che per linearità del modello, nel caso in cui la sorgente non sia un
impulso unitario ma una generica forma d’onda ik il segnale sismico diviene
xk = hk * bk * ik = hk * gk
dove gk è una particolare forma d’onda dipendente dall’andamento di ik e dal
meccanismo delle riflessioni multiple che si instaurano nel modello.
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75
Derivazione dell’operatore di eliminazione della multipla. In base a quanto
detto in precedenza il segnale sismico si presenta come una convoluzione di una
sequenza di campioni hk con una forma d’onda gk. La sequenza xk corrisponde alle
riflessioni primarie a cui è associata in modo semplice l’informazione
riguardante la posizione degli strati ed il valore dei coefficienti di
riflessione. Inoltre gli hk si possono considerare campioni incorrelati a valor
medio nullo. Il problema da risolvere e quello della derivazione degli hk dagli xk
quando si è in presenza delle multiple. Uno dei metodi più diffusi e quello della
cosiddetta deconvoluzione predittiva in cui il problema è risolto per via
statistica minimizzando lo scarto quadratico medio del valore del k-esimo campione
predetto in media in base al valore dei campioni precedenti (Robinson e Treitel,
1980). Questo metodo contiene due parametri fondamentali: distanza di predizione e
lunghezza del predittore, entrambi desunti dalla funzione di autocorrelazione del
segnale. Un'altra strada percorribile e quella di considerare la serie dei
campioni hk come crosscorrelazione di due sequenze xk uguali ma spostate nel tempo
del numero di campioni corrispondente all’evento di multipla che si sta
considerando. Questo sviluppo è stato discusso negli aspetti teorici agli inizi
degli anni ’60 da Backus (1959) e ripreso in termini di trasformata Z da Robinson
(1967) ed infine perfezionato, nel caso specifico dei sismogrammi ad alta
risoluzione, da McGee (1991) nel cosiddetto filtro di dereverberazione. Secondo
questo modello, per l’operazione di deconvoluzione occorreranno due parametri
differenti corrispondenti alla finestra temporale fra l’evento reale e la sua
multipla e le dimensioni della matrice di deconvoluzione. Questa operazione di
eliminazione della multipla, può essere definita di tipo deterministico, in quanto
a priori è necessario indicare l’evento che s’intende eliminare. In via
sperimentale, quindi si è cercato di sviluppare questo modello in un programma di
calcolo che fosse in grado di lavorare su tracce con un elevatissimo numero di
campioni. L’operazione di eliminazione delle multiple è eseguita (figura 2.18)
“piccando” traccia per traccia il tempo iniziale della riflessione
corrispondente al fondo del mare (orizzonte in verde), il tempo dell’ampiezza
massima della multipla (orizzonte in rosso), indicando l’intervallo temporale
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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medio fra i due orizzonti ed impostando il valore (in campioni) dell’operatore
filtro.
Il programma è ancora in fase sperimentale e sta dando buoni risultati su dati il
cui campionamento minimo è stato di 80000 campioni/secondo. Purtroppo non è ancora
molto stabile per lunghi calcoli iterativi, specialmente quando le dimensioni del
filtro superano i 2000 campioni.
Figura 2.18 L’eliminazione della multipla del fondo attraverso l’implementazione del
filtro di Dereverberazione. A) Tracce in cui sono stati indicati il tempo di arrivo delle
riflessioni del fondo del mare (trattini verdi) ed il tempo di arrivo dell’evento
multiplo (trattini rossi). B) Tracce elaborate con il filtro di dereverberazione.
L’esempio si riferisci a dati monocanale Uniboom Seistec, acquisiti lungo il margine
continentale del Mississippi.
2.9 MIGRAZIONE (Migration)
La migrazione è un processo che riporta i riflettori inclinati nella loro reale
posizione di sottosuperficie e fa collassare l’energia associata alle
diffrazioni, permettendo di delineare, con più precisione, le strutture che sono
presenti nel sottosuolo investigato, come ad esempio i piani di faglia. Può essere
considerata una sorta di deconvoluzione spaziale che ha come obbiettivo quello di
incrementare la risoluzione laterale della sezione sismica in modo tale da poterla
assimilare ad una sezione geologica. Il massimo risultato auspicabile sarebbe
quello di ottenere una sezione migrata nel dominio dello spazio, ma si preferisce
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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77
rimanere nel dominio dei tempi a causa della poca accuratezza che si può ottenere
nella determinazione delle velocità del sottosuolo. Inoltre, ai fini
interpretativi, risulta più pratico il confronto tra sezioni non migrate e sezioni
migrate che siano espresse nello stesso dominio. Il processo di migrazione tramite
il quale si ottiene una sezione tempi è la “time migration” che risulta essere
valida quando le variazioni laterali di velocità sono limitate e questa è una
situazione molto frequente nei rilievi sismici ad alta risoluzione, che come si è
visto sono impiegati generalmente in contesti geologici molto semplici In presenza
di forti gradienti laterali di velocità, si deve usare una “depth migration”.
Gli algoritmi di migrazione più semplici vengono implementati su dati aventi una
geometria a zero-offset (che per il caso della sismica ad alta risoluzione
monocanale è la più comune), lungo la quale l’energia registrata segue delle
traiettorie perpendicolari all’interfaccia riflettente. Per semplificare il
modello si ipotizza una geometria chiamata “exploding reflector model”. Si
immagina che l’interfaccia riflettente sia costituito da punti di riflessione che
generino un impulso acustico che si propaga verso l’alto. E che i ricevitori, che
sono posizionati in corrispondenza di ciascun posizione di scoppio (posizione dei
CMP per la sismica multicanale), registrano il segnale in superficie. I risultati
sono equivalenti a quelli di una sezione a zero-offset. L’unica differenza è che,
in una sezione a zero-offset i tempi registrati sono quelli di “andata e
ritorno” del raggio, mentre nel modello del riflettore esplodente, si registrano
tempi singoli (dal riflettore, che coincide con la sorgente, al ricevitore). Per
rendere le due sezioni compatibili, si ipotizza che la velocità di propagazione
dell’onda sia la metà della velocità reale del mezzo. L’equivalenza tra le due
sezioni può, tuttavia, essere violata in presenza di riflettori fortemente
inclinati e di multiple molto forti.
2.9.1 Principi della migrazione Si consideri un riflettore CD, avente un’inclinazione reale α come quello
mostrato nella figura 2.19. La coppia sorgente-ricevitore si muove lungo il
profilo Ox . Il primo arrivo, proveniente dal punto C è registrato in A. L’ultimo
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
78
arrivo, che arriva dal punto D, viene registrato in superficie nella posizione
indicata da B. In questa le riflessioni sono definite perpendicolari alla
superficie, di conseguenza il punto sorgente, relativo al primo impulso registrato
in A, viene posizionato in corrispondenza di 'C ; mentre l’ultima riflessione
viene fatta risalire al punto 'D . Confrontando la sezione geologica con quella in
tempi, si nota che, per ricostruire la posizione effettiva del riflettore CD, la
sezione in tempi deve essere modificata. Da questa descrizione geometrica della
migrazione, si evince che:
1. Nella sezione geologica l’inclinazione dei riflettori è maggiore che non nella
sezione in tempi. La migrazione ricostruisce la pendenza reale di un
riflettore.
2. Nella sezione in tempi, la lunghezza di un riflettore è maggiore di quella
reale. Dunque la migrazione ripristina la lunghezza effettiva di un riflettore.
3. La migrazione ricolloca i riflettori nella loro posizione reale.
L’entità degli spostamenti orizzontali ( )xd e verticali ( )td , su una sezione non
migrata, possono essere espressi in termini di velocità ( )V , tempo percorso ( )t e
pendenza apparente ( )α del riflettore tramite le seguenti relazioni:
− 4tan2 αtVd x = ; (49)
− ( )
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=
21
22
4tan11 αVtdt ; (50)
−
( ) 21
22
4tan1
tantan
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=α
ααV
; (51)
dove xt
∆∆
=αtan è, la pendenza apparente del riflettore misurata sulla sezione in
tempi.
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79
Figura 2.19. Principi della migrazione: il riflettore C’D’ nella sezione tempi (a
destra), quando migrato, risulta trovarsi a profondità minori, avere un’inclinazione
maggiore ed una lunghezza minore (da Yilmaz, 1987)
2.9.2 Tecniche di migrazione In questo paragrafo, vengono esaminate due tecniche di migrazione in particolare:
quella di Kirchhoff e quella alle differenze finite, che hanno dato buoni
risultati nell’elaborazione dei dati ad alta risoluzione.
2.9.2.1 Migrazione di Kirchhoff
Questa tecnica di migrazione è stata descritta da Clearbout (1985) il quale ha
illustrato i principi della migrazione mediante la similitudine tra una scogliera,
posta ad una certa distanza dalla linea di costa ed un riflettore posto ad una
certa profondità dal piano di misura. Come visto precedentemente, nel modello del
riflettore esplodente, ciascun punto si comporta come una sorgente secondaria
(principio di Huygens) dalla quale si propagano verso l’alto, in maniera
isotropica, fronti d’onda semicircolari. La risposta nel piano ( )tx, è
un’iperbole di diffrazione, mentre nel piano ( )zx, è un semicerchio. I
riflettori, possono, dunque, essere visualizzati come un insieme di punti che si
comportano secondo il principio di Huygens ed una sezione a zero-offset consiste
nella sovrapposizione di molte risposte iperboliche. Il metodo di migrazione di
Kirchhoff si basa sulla somma delle ampiezze lungo traiettorie iperboliche
(iperboli di diffrazione). Esso consiste nel cercare l’ampiezza generata da un
punto diffrattore (sorgente secondaria di Huygens) e collassarla in un punto dello
spazio ( )zx, . A tale scopo, si sommano le ampiezze lungo la traiettoria iperbolica
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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80
la cui curvatura è funzione della velocità (fig. 2.20). Assumendo un modello di
velocità stratificato orizzontalmente, la funzione di velocità usata coincide con
la RMSV all’apice dell’iperbole:
( ) ( ) ( )2
222 20
RMSVhtxt += . (52)
Un punto sorgente secondaria di Huygens, non irradia energia conservando le
ampiezze a tutti gli angoli, per questo devono essere considerati tre fattori di
correzione:
1. Fattore di obliquità: descrive la dipendenza delle ampiezza dall’angolo ed è
dato dal coseno dell’angolo tra la direzione di propagazione e l’asse delle
z.
2. Fattore di divergenza sferica
3. Fattore che tiene conto delle caratteristiche di fase e frequenza dell’onda
che si genera in corrispondenza del punto di apertura. Esso è progettato in
modo tale da operare uno shift di fase di 45° e da avere uno spettro di
ampiezza proporzionale alla radice quadrata della frequenza.
A partire dal campo d’onda registrato in superficie, lungo una sezione a zero-
offset, ( )tzxP inin ,0, = , si ricava il campo d’onda in un punto ( )zx, risolvendo
l’integrale:
( ) dxVrtzxP
tVrVrtzxP
rtzxP ininininout ∫
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ,0,cos,0,cos
21,, 2
ϑϑπ
(53)
dove V= RMSV nel punto ( )zx, ; r è la distanza tra il punto in superficie ed il
punto esplodente.
Il primo termine dell’integrale è la componente “near field” che di solito
viene trascurata, il secondo è, invece, il termine “far field” che include il
fattore di obliquità ( )ϑcos , il fattore di divergenza sferica e l’ultimo fattore
di correzione rappresentato dalla derivata, rispetto al tempo, del campo d’onda
in superficie.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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81
Figura 2.20 Principio della migrazione basato sulla somma delle diffrazioni. In (a) è la
sezione zero-offset. La migrazione somma l’ampiezza di ogni impulso sul percorso
iperbolico. Il risultato viene riportato in corrispondenza dell’apice A dell’iperbole
(da Yilmaz, 1987)
2.9.2.2. Migrazione alle differenze finite
La tecnica di migrazione alle differenze finite, si fonda sul cosiddetto “imaging
principle”secondo il quale, la forma del campo d’onda, al tempo 0=t , è uguale
a quella del riflettore esplodente che lo ha generato. Questo perché al tempo
0=t , non essendo avvenuta alcuna propagazione, l’onda non ha subito
modificazioni. Un esperimento simulato al computer (fig. 2.21) mostra che,
spostando i ricevitori in profondità, ad intervalli finiti, l’iperbole di
diffrazione cambia forma e avvicinandosi progressivamente alla sorgente secondaria
di Huygens, diventa più corta e compressa. Alla fine, collassa in un unico punto
quando i ricevitori coincidono con il riflettore esplodente.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Figura 2.21. Registrazione del campo secondario a distanze decrescenti respetto al
riflettore esplodente (da Yilmaz, 1987)
Questa ricostruzione del campo d’onda a ritroso nel tempo (e quindi l’ipotetica
traslazione in profondità dei ricevitori) attraverso l’“imaging principle”,
viene definita “continuazione verso il basso” del campo d’onda superficiale. In
altre parole, a partire dal campo d’onda registrato in superficie ( )tzxP ,0, = ,
che può essere considerato una funzione ritardata di quello alla profondità z, si
calcola, a ritroso, il campo d’onda coincidente col riflettore
esplodente ( )0,, zxP . La relazione impiegata negli algoritmi di migrazione alle
differenze finite, che tiene conto del collasso dell’energia di diffrazione nel
vertice dell’iperbole, è data da:
2
222
8 yQV
tQ
∂∂
=∂∂
∂τ
(54)
dove Q rappresenta il campo d’onda ritardato che è legato al campo d’onda P nel
modo seguente: ωτiQeP −= ; t è il tempo in ingresso; il ritardo, ovvero il tempo
in uscita, è ( )∫=z
zVdz
0
2τ in cui si considera una velocità mediata orizzontalmente,
( )zV , alla profondità z e y sono le coordinate del punto medio tra sorgente e
ricevitore.
2.10 ANALISI DELLA TRACCIA COMPLESSA
2.10.1 Introduzione.
Fin dalla loro introduzione agli inizi degli anni Settanta, gli attributi sismici
(Complex Seismic Trace Attributes) hanno guadagnato una considerevole popolarità,
inizialmente come conveniente forma di visualizzazione, successivamente come
strumento analitico per la predizione della litologia, per la discriminazione di
geometrie sedimentarie ed in generale, soprattutto in campo petrolifero, per la
caratterizzazione dei reservoir.
A metà degli anni '80 con lo sviluppo analitico di Shuey (1985) questa tecnica
potette essere utilizzata anche quantitativamente nella risoluzione di problemi di
natura geologica. Infatti, nel 1991 Burell et alii dimostrarono come l'impiego
degli attributi istantanei potesse prevedere la porosità e la litologia di un
ammasso roccioso. Santoso (1995, 1996) mise in relazione la presenza di gas con la
distribuzione anomala dell'ampiezza istantanea del segnale sismico; dall'analisi e
dal confronto di diversi attributi istantanei Katz et alii (1997) sono riusciti a
riconoscere l'alternanza dei sabbie e argille nelle sequenze finemente
stratificate di alcuni giacimenti petroliferi con una risoluzione dei 10 metri.
Nell’ultimo decennio oltre 600 lavori sono stati pubblicati intorno a questo
argomento con una preponderante enfasi sull’utilizzo dei neural network per la
caratterizzazione dei giacimenti petroliferi. Sebbene non è stata ancora stabilita
una diretta relazione analitica tra tutti gli attributi e le caratteristiche
fisiche e geologiche della terra, la maggior parte di questi articoli descrive i
vari usi degli attributi sismici come utile strumento di discriminazione ai fini
di una buona classificazione delle caratteristiche dei terreni indagati.
Ma se da una parte la sismica petrolifera e profonda ne ha fatto e ne fa ormai
largamente uso, timidi sono state le applicazioni di questa tecnica ai dati ad
alta risoluzione.
Taner (2001) definisce gli attributi sismici come “tutte quelle informazioni
ottenute dai dati sismici sia da misure dirette sia da logica esperienza basata
sul “ragionamento”; fra tutte le definizioni trovate su manuali e/o su saggi
specialistici, questa mi è sembrata la più bella perché lascia alla capacità del
singolo il margine di scelta sull’attributo che risulti essere più indicato in
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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base al tipo di prospezione che si sta svolgendo, ed è grazie alla “logica
esperienza basata sul ragionamento” che negli ultimi anni sono stati, per così
dire, “inventati” nuovi attributi, sia ex novo sia dalla sempre più proficua
strategia delle combinazioni di quelli esistenti. Chen e Sidney (1997) ne hanno
definiti più di 300.
La sismica ad alta risoluzione, soprattutto se monocanale, è molto più semplice
nell’acquisizione e nell’elaborazione della più complessa sismica petrolifera
che nei rilievi 3 e 4 D raggiunge gradi di definizione impressionante e i 300
attributi, di cui si è appena accennato, riguardano soprattutto questi casi. Se
però si torna agli albori di questa tecnica applicata semplicemente sulle tracce
sismiche per vedere come cambiavano l’ampiezza, la fase, la frequenza, impedenza
acustica, l’assorbimento e le altre caratteristiche fondamentali, allora potrebbe
essere utile poterne disporre anche per i rilievi ad alta risoluzione.
L’occasione di questa applicazione è capitata quando, nel corso del dottorato, si
è dovuta affrontare l’elaborazione di diverse linee monocanale acquisite nel
Golfo del Messico per scopi di natura mineraria. Il target fondamentale di questi
rilievi era la caratterizzazione attraverso immagini sismiche di una porzione
superficiale del margine continentale degli stati del Texas e della Louisiana alla
ricerca di gas idrati. Questa area, interessata da una geologia di sottosuperficie
molto complessa caratterizzata dalla presenza di duomi salini, deformazioni
sinsedimetarie e evidenti accumuli di gas liberi e idrati, è estesamente studiata
per la caratterizzazione della zona di stabilità dei gas idrati. Come si vedrà in
seguito alcuni orizzonti evidenziati nella prospezione, potevano benissimo essere
indiziati come il tetto di questo settore. Si è cercato nello studio degli
attributi istantanei la prova aggiuntiva a carico di questa ipotesi. Attualmente
gli studi sono ancora in svolgimento, ma per completezza del capitolo dedicato
all’elaborazione, si è pensato che questa tesi potesse ospitare anche i risultati
di questa ricerca.
Sono state estratte dalla traccia sismica secondo il metodo della trasformata di
Hilbert (Tuner et alii, 1979) le seguenti grandezze:
• Ampiezza istantanea (Instantaneous Amplitude or Trace Envelope)
• Fase istantanea (Instantaneous Phase)
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• Frequenza istantanea (Instantaneous Frequency)
L'ampiezza istantanea è spesso utilizzata nell'individuazione di cambi litologici
tra rocce sovrapposte; livelli elevati dell'ampiezza istantanea spesso individuano
anche il tetto di accumuli di gas (Steeghs et alii, 2000; Coren et alii, 2001).
Bruschi cambiamenti locali della forma dell'ampiezza istantanea possono indicare
motivi tettonici (Hesthammer e Fossen, 1997).
La fase istantanea è la misura della continuità laterale degli eventi riflessi ed
è utile nell'evidenziare discontinuità quali faglie, pinchouts terminazioni in on-
lap, off-lap e down-lap (Schwab et alii, 1997; Delaughter et alii, 2000).
La frequenza istantanea è un ottimo strumento per indicare la continuità dei
riflettori ed è anche utile nell'individuazione di zone a maggiore porosità.
2.10.2 Aspetti analitici.
Si consideri una traccia sismica nella forma:
ttAtg πν2cos)()( = (55)
dove A varia lentamente rispetto tπν2 ; A(t) è l’inviluppo (Envelope), di g(t) .
Per A(t) costante la trasformata di Hilbert di g(t) è data dalla relazione:
ttAtgtg πν2sin)()()( −=⎯→← ⊥ (56)
E’ possibile quindi costruire un segnale complesso, h(t), nella forma:
tjetAtjgtgth πν2)()()()( −⊥ =+= (60)
La parte reale è il segnale registrato in se stesso, la parte immaginaria è la
quadratura, che è semplicemente la versione sfasata di 90° della parte reale.
La quadratura è la trasformata di Hilbert della parte reale (Bracewell, 1965). Una
volta ottenuta la traccia complessa del segnale sismico (figura 2.22), è possibile
calcolare i così detti attributi istantanei associati con il segnale sismico
(figura 2.23).
)()( thtA = ampiezza istantanea (61)
[ ])(/)(tan2)( 1 tgtgtt ⊥−== πνγ fase istantanea (62)
[ ])(21)( t
dtdti γ
πν = frequenza istantanea (63
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Figura 5.22 Traccia complessa
Figura 2.26 Attributi della traccia complessa A) Trace envelope (seno), B) Trace envelope (coseno), C) Fase istantanea, D) Frequenza Istantanea.
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2.10.3 Dal segnale alla geologia.
E’ noto che i vari attributi forniscono maggiori informazioni dal loro confronto
sinottico piuttosto che dalla analisi del singolo. Le strutture geologiche spesso
sono evidenziate dalla visualizzazione secondo scale di colore codificate che ne
possono esaltare le caratteristiche. In questo paragrafo seguiranno alcune
riflessioni sul significato dell’analisi degli attributi della traccia complessa
in relazione alla loro capacità di aumentare l’interpretabilità del dato. La
trattazione è sviluppata ponendo al confronto alcune porzioni di una linea sismica
acquisita nel golfo del Messico lungo la quale sono presenti diverse situazioni
stratigrafiche e geometriche tali da presentare un buon esempio della diversa
risposta degli attributi.
La linea sismica è presentata in figura 2.24: si tratta di un profilo lungo 6 km
eseguito in località Mississippi Canyon Block 798 lungo il fianco sinistro di un
Canyon sottomarino (figura 2.24, particolare). Questa sezione descrive una
situazione piuttosto comune nel margine continentale del Golfo del Messico.
Infatti è riconoscibile un primo orizzonte, in cui sono distinguibili riflettori
molto ravvicinati e continui, associabile con materiale molto fine
(presumibilmente limi e/o argille) finemente stratificate. Questo primo corpo è
interessato da faglie e da deformazioni sinsedimentarie e poggia in unconformity
su una potente successione dalla facies sismica tipicamente più trasparente
(ovvero in cui è difficile riconoscere riflessioni interne). All’interno di
questa formazione sono riconoscibili due riflettori B e C ad alta ampiezza e
continuità, che individuano due corpi dalla geometria cuneiforme, che muovendosi
verso sud est, chiudono in pinchout su un altro corpo. Quest’ultimo, per
l’andamento irregolare del tetto e le numerose iperboli di diffrazione da esso
generate, è stato ipotizzato essere un domo salino in risalita. In prossimità del
fianco destro del duomo i riflettori perdono continuità e vengono frammentati in
una serie di eventi irregolari. Alla base di questa formazione è presente un altro
riflettore D che segue l’andamento generale dell’azione deformativa
dell’intrusione del sale e che, per la sua profondità e da misure del flusso di
calore è stato ipotizzato essere la base della zona di stabilità dei gas idrati
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
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-Gas Hydrates Stability Zone, GHSZ- (Geresi et alii, 2003). Infatti, questo
settore è interessato massicciamente dalla presenza di questi composti cristallini
di metano e acqua e la loro presenza può spiegare la relativa trasparenza sismica
di gran parte del profilo. Inoltre, le numerose attenuazioni dell’ampiezza delle
riflessioni in buona parte della formazione di tetto, dove improvvisamente la
stratificazione sottile perde continuità, può essere considerata una altra prova a
carico della presenza di accumuli di questa sostanza. In questo settore gas idrati
sia in fase cristallina che liquida sono stati ampiamente campionati nelle carote
e direttamente sul fondo del mare nei cosiddetti mud volcanoes. Ho pensato di
applicare lo studio della traccia complessa a questa sezione essenzialmente per
controllare se grandezze come l’ampiezza istantanea, la fase istantanea e la
frequenza istantanea potessero aiutare la comprensione e l’interpretazione del
dato geofisico.
La contemporanea presenza di motivi tettonici, accumuli di gas, cambi litologici
(sale, argilla, sabbie), terminazioni in pinch out, uncinature, ampie porzioni
prive di riflessioni ed infine riflettori deboli e discontinui, rende questa
sezione ad alta risoluzione ideale per la taratura della risposta degli attributi
istantanei, come già ampliamente sperimentato per la sismica da esplorazione
profonda.
Oltre che per queste ragioni geologiche, la sperimentazione è stata effettuata su
questi dati perché dal punto di vista geofisico sono stati acquisiti secondo tutti
i vincoli discussi nel capitolo 1 ed elaborati secondo le tecniche discusse nel
capitolo 2. Tra queste sono di particolare importanza:
1. Elevato tasso di campionamento (200 kHz).
2. Acquisizione in modalità Surface Source/Deep Receiver che garantisce la
perfetta registrazione dell’impulso sorgente ed una maggiore vicinanza del
ricevitore ai target.
3. Controllo diretto sulla fase del segnale grazie alla deconvoluzione
sviluppata nel processing.
4. Elevato rapporto segnale rumore.
5. Elevata risoluzione (≃ 1m).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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89
La visualizzazione degli attributi istantanei è fatta attraverso tavole, la cui
posizione è indicata in figura 2.24; gli stralci del profilo sono disposti uno
accanto all’altro nell’ordine seguente (da sinistra a destra):
1) Polarità apparente
2) Ampiezza istantanea
3) Fase istantanea
4) Frequenza istantanea (quando significativa)
Ogni grandezza è visualizzata secondo una scala di colore codificata come
suggeriscono Tuner et alii (1979). Per esaltare alcuni particolari di difficile
percezione tutti gli stralci presentano un’esagerazione verticale di 10:1 o di
8:1.
I dati sono a fase zero deconvoluti per phase conjugation, corretti per la
divergenza sferica, non migrati e visualizzati in ampiezza reale senza alcuna
funzione di guadagno. Nel operare il confronto si è considerata la sezione in
polarità apparente come elemento di riferimento, infatti si è scelta questa
rappresentazione attraverso colori per discriminare meglio gli eventi positivi dai
negativi e l’intensità delle riflessioni.
Ampiezza istantanea: il modo più corretto di visualizzare questa grandezza è
normalizzare tutto il sismogramma al valore del coefficiente di riflessione del
fondo mare. In questo modo si può discriminare quantitativamente l’andamento di
questo parametro. Valori alti di ampiezza istantanea sono associati a forti
variazioni d’impedenza acustica riconducibili per la maggior parte a salti
litologici. Le Tav.1, 2, 3,e 4 presentano esempi in cui sono stati focalizzati
riflettori che nella scala di colori possiedono la stessa intensità della
riflessione del fondo (giallo) in modo tale da essere considerati significativi.
Un massimo di ampiezza istantanea è in corrispondenza del passaggio tra la
formazione pelitico-argillosa, finemente stratificata, e la facies sottostante
molto più grossolana con caratteristiche acustiche simili alle sabbie (TAV. 1).
L’ elevato valore dell’ampiezza istantanea aiuta a discriminare le riflessioni
che in profondità possono avere significato ambiguo. In tavola 3 è evidenziato il
tetto del probabile duomo salino ed i limiti di una lente sabbiosa con
caratteristiche elastiche differenti dalle formazioni circostanti. In tavola 4,
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________
90
invece, la presenza di un elevato valore di ampiezza istantanea ad una profondità
così elevata ha corroborato la tesi che questa riflessione fosse imputabile al
limite che separa la zona di stabilizzazione dei gas idrati con quella in cui i
gas si trovano allo stato libero o liquido dove esiste un grosso salto
d’impedenza acustica.
Vasti settori in cui l’ampiezza istantanea subisce una drastica attenuazione
possono essere associati alla presenza di accumuli di gas idrati. Infatti diversi
modelli concettuali associano l’accumulo di gas idrato ed il flusso verticale di
fluidi che lo generano con le aree a bassa ampiezza chiamate Blanking (Dillon et
alii, 1994).
Numerose aree di blanking delle ampiezze istantanee sono presenti lungo tutto il
profilo specialmente nella porzione superficiale in corrispondenza di motivi
tettonici e zone deformate (Tav 1 e 2). In queste situazioni Wood e Gettrust
(2001) suggeriscono che l’eterogeneità laterale dei sedimenti fagliati combinata
con la distribuzione non in orizzontale dei gasi idrati potrebbero rendere molto
probabile che questa riduzione nelle ampiezze sia dovuta a fenomeni di scattering
e alle interferenze distruttive piuttosto che al ridotto contrasto d’impedenza
acustica.
Fase Istantanea: la fase istantanea enfatizza la continuità degli eventi in quanto
e totalmente indipendente dall’ampiezza. Questa capacità è riscontrabile in tutti
gli stralci analizzati, riflettori poco coerenti e discontinui assumono continuità
laterale notevole, in alcuni casi come negli esempi di tavola 1, e 4 è stato anche
possibile seguire riflessioni che mostrano evidenti interruzioni. Le superfici
irregolari come l’unconformity degli stralci di tavola 1 e 2 o il tetto del
diapiro di sale di tavola 3 hanno maggiore definizione ed è molto più facile
seguirne l’andamento. L’aumento di continuità permette di seguire riflettori
molto deboli o nascosti e terminazioni in pinchout come si può vedere dagli esempi
delle tavole 3 e 4. La fase istantanea fornisce una maggiore risoluzione nel
discriminare eventi vicini verticalmente, nello stralcio di tavola 2 si può
osservare come la stratificazione sottile della formazione pelitico-argillosa
superiore sia più marcata anche laddove subisce vistosi effetti di uncinatura.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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L’indipendenza dall’ampiezza permette di attenuare le iperbole di diffrazione
come si può osservare negli stralci di tavola 3.
Frequenza Istantanea. Questo attributo merita un discorso a parte in quanto ha
restituito apparentemente scarsi risultati, sulle cui cause si sta ancora
riflettendo. Come la fase istantanea anche la frequenza istantanea è un valore
associato ad un punto nel tempo e, rappresentando matematicamente la derivata
della fase rispetto al tempo, dovrebbe fornire informazioni circa queste
variazioni. Poiché i dati ad alta risoluzione sono generalmente ad alta frequenza,
gli assorbimenti sono estremamente maggiori rispetto alle frequenze operanti nella
sismica di esplorazione e ciò spiegherebbe la quasi assenza d’informazione appena
al di sotto della formazione pelitico-argillosa che rappresenta la parte superiore
della sezione. L’assenza di informazione potrebbe però anche essere imputata ad
una scelta sbagliata della modalità di rappresentazione. Infatti si è notato che a
parte alcuni valori estremi l’andamento della frequenza istantanea oscilla più o
meno intorno ad un range molto ristretto. Occorrerebbe, quindi, costruire una
scala di colori che esalti queste differenze. Le osservazioni empiriche mostrano
una particolare anomalia nella frequenza istantanea in tutti i settori nei quali
si hanno evidenze della presenza di accumuli di gas, specialmente in
corrispondenza del blanking delle sezioni in ampiezza reale e, dell’anomalia
negativa, in quelle in ampiezza istantanea. Le tavole 1 e 2 mostrano come in
questi settori, nelle sezioni in ampiezza istantanea ci siano delle brusche
attenuazioni, in quelle in fase istantanea la presenza di un anomalia nella fase
che persiste nel valore negativo (a cui si è dato il nome di phase persistence) e,
per quanto riguarda la frequenza istantanea, questa anomalia nella frequenza che
si sposta sensibilmente verso valori maggiori. Nello stralcio di tavola 1 lo
stesso fenomeno individua una sacca di gas al disotto dell’unconformity che
separa la formazione pelitico-argillosa di tetto. Ciò evidenzia come il gas che
satura tutta la porzione superficiale, che potrebbe essere in fase solida o
gassosa, abbia provenienza profonda. La contemporanea presenza di queste anomalie
nell’andamento degli attributi sembra un modo inequivocabile per marcare i gas
idrati nei sedimenti.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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Come si è appena dimostrato l’impiego degli attributi istantanei a questo
specifico caso ha migliorato notevolmente la quantità d’informazione ottenibile
da una sezione ad alta risoluzione. Tuttavia per quanto si voglia migliorare
l’elaborazione rimangono dei limiti fisici alla qualità del dato acquisito. Un
rilievo sismico ad alta risoluzione di tipo tradizionale, in una situazione
geologica così complessa, che vede la contemporanea presenza di domi salini, gas
idrati, deformazioni sisnsedimentarie non riesce ad fornire immagini della
sottosuperficie chiare che aiutino a spiegare l’evoluzione dei processi
geologico-sedimentari. Queste informazioni, invece, sono di fondamentale
importanza alla luce sia della comprensione dei meccanismi che governano la
formazione dei gas idrati, sia della possibilità di un utilizzo di questa sostanza
come fonte di energia. Nasce l’esigenza di ovviare a queste limitazione pensando
una tecnica alternativa di acquisire dati sismici ad alta risoluzione. Questa
tecnica dovrebbe avere sia la capacità di fornire dati sismici ad una risoluzione
desiderata, sia la garanzia di un’adeguata operatività di campagna ed infine
possedere dei costi contenuti. Una possibile soluzione a queste problematiche è
presentata nel capitolo seguente dove sono discussi i risultati dell’acquisizione
su array verticale.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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94
CAPITOLO 3
LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE SU VERTICAL LINEAR ARRAY (VLA)
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95
3.1 INTRODUZIONE
Nel 1999 il governo federale degli Stati Uniti promosse e finanziò la creazione di
un consorzio per la ricerca multidisciplinare sulla zona di stabilizzazione dei
Gas idrati (Gas Hydrate Stability Zone, GHSZ) nel Golfo del Messico.
Il Gulf of Mexico Hydrates Research Consortium ha come fine ultimo la costruzione
e l’installazione di una stazione di monitoraggio permanente sul fondo
dell’oceano per lo studio in tempo reale delle caratteristiche geologico-
sedimentologiche e dei cambiamenti fisico-chimici nella zona di stabilità dei gas
idrati.
Il Centre for Marine Research and Environmental Technology (CMRET), che è a capo
di questo consorzio, negli ultimi tre anni sta sperimentando nuove tecniche di
acquisizione sismica ad alta ed altissima risoluzione allo scopo d’individuare i
possibili siti d’installazione della stazione di monitoraggio.
Una di queste tecniche è l’acquisizione di profili sismici ad alta risoluzione su
array verticale (nel seguito Vertical Linear Array, VLA).
Le tecniche d’indagine sismica di tipo convenzionale spesso falliscono
nell’indagare strutture geologiche a geometria complessa specialmente in
prossimità di domi salini o in presenza di gas idrati che hanno una velocità di
propagazione delle onde sismiche molto alta. Lo stesso può accadere per indagini
sulle porzioni sommerse di isole vulcaniche, dove sedimenti grossolani, di natura
lavica, danno molti problemi di penetrazione e le forti pendenze creano difficoltà
nella ricostruzione delle geometrie delle riflessioni; o ancora nelle aree a
batimetria complessa interessate da frane sottomarine di cui è difficile
ricostruirne gli assetti interni. Nella sismica 3D di tipo convenzionale, che di
solito è usata per rispondere a questa esigenza, i profili sono eseguiti
acquisendo, in corrispondenza dell’obbiettivo di cui s’intende conoscere la
geometria di sotto superficie, numerose linee 2D poco spaziate.
Generalmente nella sismica 2D, un’imbarcazione trascina contemporaneamente
sorgente e ricevitore lungo rotte di acquisizione, in questo modo l’azimut tra
sorgente e ricevitori segue la stessa direzione di esecuzione dei profili. Ciò
significa che tutta l’energia irraggiata lateralmente ai profili 2D va persa
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
96
riducendo notevolmente l’illuminazione di molti target sotto le strutture
complesse.
L’idea base della tecnica di acquisizione VLA è usare gli idrofoni in una
configurazione verticale, invece che orizzontale: un cavo verticale in cui sono
alloggiati i ricevitori è ancorato sul fondo e tenuto in posizione verticale da
boe di spinta; l’imbarcazione con al traino la sorgente provvede all’esecuzione
di profili di acquisizione lungo percorsi la cui geometria dipende dalle
caratteristiche del rilievo. I dati sismici possono essere trasmessi direttamente
all’imbarcazione via radio, o archiviati in particolari dispositivi di memoria da
recuperare in un secondo momento. Questa tecnica è stata utilizzata con successo a
partire dagli anni novanta soprattutto nell’esplorazione petrolifera di molti
settori del golfo del Messico, dove la frequente presenza di domi salini non
permetteva la corretta visualizzazione sismica degli orizzonti posti a di sotto di
questi, ma non se ne conoscono esempi per indagini di alta risoluzione.
In questo capitolo si presenterà un’introduzione a questo nuovo tipo di
tecnologia, si descriverà la struttura del VLA e si presenteranno le
caratteristiche di questo tipo di dati. Sono risultati preliminari in quanto il
prototipo di VLA, che è stato sviluppato per le indagini ad alta risoluzione, è
stato impiegato in acquisizione solamente due volte, la prima nell’Ottobre del
2003 nel corso di una campagna di 14 giorni nel Golfo del Messico (Mississippi
Canyon, Block 718 e Atwater Valley), la seconda nel corso di una Campagna di 14
giorni nel Mar Tirreno (Isola di Stromboli ed Ischia).
I dati acquisti nella prima sono oggetto del Dottorato di Ricerca di Erika Geresi
presso il dipartimento di Acustica Marina dell’Università di Victoria (British
Colombia, CA). I dati raccolti nella seconda invece, sono ancora in corso di
elaborazione, alcuni risultati preliminari verranno presentati nei paragrafi
seguenti.
3.2 CENNI STORICI
Il primo esperimento di acquisizione su cavo verticale fu eseguito nel Golfo del
Messico, nel 1987, in cui vennero usati tre array posizionati come nei rilievi 3D
VSP a terra, per risolvere un problema molto comune in questa area: ottenere
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
97
immagini sismiche di un giacimento di petrolio individuato in un reservoir
sabbioso al di sotto dei fianchi di un domo salino (Krail, 1991).
Nel 1992 ancora nel golfo del Messico, la tecnica del cavo verticale venne usata
nuovamente per ottenere immagini sismiche al di sotto un duomo salino. In questo
esperimento furono usati sei array ad una profondità maggiore di 1000 m. I dati
acquisiti in un area di 11 x 8 km2 vennero elaborati usando una migrazione pre
stack 3D. La successiva comparazione tra questi dati e la convenzionale sismica su
streamer orizzontali mostrò chiaramente la presenza di molti più orizzonti al di
sotto del domo salino. Venne detto che i costi di acquisizione fossero la metà di
quelli sostenuti per i rilievi sismici convenzionali, in quanto si risparmiava
molto sui tempi di acquisizione vista la più facile manovrabilità della nave senza
streamer a seguito, ma nulla fu menzionato riguardo ai tempi di dispiegamento
dell’array (Krail, 1993).
Anderson et alii (1997) presentarono un altro confronto tra dati sismici
convenzionali e quelli su cavo verticale sempre nel golfo del Messico. In questo
rilievo 12 VLA ognuno dei quali costituito da 16 idrofoni equispaziati di 45 m
furono usati per coprire 99 differenti posizioni in una area totale di 14.16 Km2
Lo shot point e lo shooting line interval furono rispettivamente di 50 m e 40 m.
Un esempio di utilizzo di VLA al di fuori del golfo del Messico è presentato da
Leach (1997). Questo esempio riguarda il campo di Strathspey nel Mare del Nord a
una profondità dell’acqua di circa 145 m; 12 cavi furono posizionati su una
maglia 4X3, ogni cavo ospitava 16 idrofoni spaziati di 8 m, ma sfortunatamente una
fortissima tempesta mosse il cavo di 200 m dall’originale posizione. Nonostante
questi inconvenienti i costi sostenuti per l’acquisizione e l’elaborazione di
queste linee furono di 700000$ a fronte dei 8 10 milioni di $ previsti per la
sismica convenzionale.
Nel 1997 Moldoveanu et alii presentano un confronto tra due rilievi sismici 3D
eseguiti nel Golfo del Messico uno con sismica orizzontale tradizionale, l’altro
con VLA.
I dati sottoposti allo stesso tipo di elaborazione (fatta eccezione per il VLA
l’attenuazione del downgoing field attraverso la separazione dei campi)
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
98
evidenziarono per il VLA una più forte attenuazione della riverberazione aria
acqua, un miglior rapporto segnale/rumore ed un aumento del grado di risoluzione.
In generale, rispetto alla sismica convenzionale, i vantaggi dell’acquisizione su
VLA riportati da Krail (1991, 1993, 1994, 1997), Anderson et alii (1997), Leach
(1997) e Sekharan et alii (1997) sono:
8. Minore rumore.
9. Possibilità di separazione dei campi up e down going.
10. Corretta ricostruzione delle geometrie.
11. Possibilità di campionare segnali con diversi azimut.
12. Migliore manovrabilità della nave in acquisizione.
13. Per strutture a geologia complessa una più uniforme distribuzione delle
geometrie dei punti di riflessione dall’interfaccia
14. Una maggiore risoluzione comparata con le altre tecniche in quanto questi
dati presentano una ridottissimo rumore per le frequenze più alte.
3.3 SCELTA DEI PARAMETRI DEL VLA E DELLE GEOMETRIE DI ACQUISIZIONE.
Dagli esempi di letteratura sopra citati si evince che i pochi tentativi di
utilizzo del VLA furono rivolti tutti a scopi petroliferi in cui i possibili
target hanno profondità notevoli e spessori rilevanti. Al contrario che tipo di
acquisizione bisogna adottare per indagare 600 700 metri di copertura sedimentaria
alla ricerca di strutture il cui spessore può essere dell’ordine di qualche
metro? La risposta a queste domanda risiede nell’individuare:
1) Lunghezza del cavo
2) Numero e spaziatura degli idrofoni
3) Geometria di acquisizione (posizione scoppio ricevitore)
Per avere un idea delle risposte a queste domande ho valutato una semplice
situazione geologica seguendo l’esempio sperimentato da Rodriguez-Suarez e
Stewart (1998) nei laboratori della CREWES. Ho creato un modello geologico piano
parallelo 2.5D utilizzando il programma GX 3D-VSP della GX Technology (figura
3.1).
Il modello intende rappresentare una situazione ideale di piattaforma continentale
con una successione di 4 strati in cui: lo strato più superficiale rappresenta la
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
99
colonna d’acqua. Al di sotto questo sono presenti due strati rappresentanti due
unità quaternarie di sabbie e argille.
Figura 3.1 Rappresentazione schematica tridimensionale del modello geologico utilizzato
per la stima dei parametri del VLA.
Un particolare target, petrofisicamente assimilabile ad una lente sabbiosa non
consolidata, con tetto e letto debolmente curvati, è stato inserito all’interno
del strato 3. L’area totale è di 4x4 km2 mentre il target è si 2x2 km2. Tutti gli
strati sotto l’acqua sono elastici, tutti gli strati, eccetto l’acqua e il
target, hanno velocità crescenti con il basso. La densità di ogni strato è stata
ottenuta utilizzando la relazione di Gardener (eccetto che per l’acqua), la
velocità delle onde di taglio usando il rapporto di Poisson.
La tabella 3.1 riassume le caratteristiche fisiche ed elastiche di ogni strato.
Sono stati utilizzati due configurazioni di punti di scoppio (figura 3.2):
• 4 profili croce con il VLA posto nel centro (l’angolo fra i profili è di
45°) con uno scoppio ogni 20 m
• 8 profili a croce con il VLA posto nel centro (angolo fra i profili è di
22.5°) con uno scoppio ogni 20 m
Sono stati ipotizzati due array:
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
100
• 16 elementi spaziati ogni 25 m
• 16 elementi spaziati ogni 12.5 m
Tabella 3.1 Caratteristiche fisiche degli strati impiegati nel modello
Figura 3.2 Rappresentazione schematica delle linee di acquisizione ipotizzate nel modello
di figura 3.1
Sono state prese in considerazione solo le riflessioni del tetto del target e non
è stata considerata l’energia riflessa nel campo di down-going.
La figura 3.3 rappresenta i risultati del ray tracing in relazione alla migliore
copertura ottenibile per il target prefissato; la copertura migliore si è ottenuta
con un array di 16 elementi distanziati a 12,5 m e con i profili di acquisizione a
22,5°.
LAYER VELOCITY (m\s) POISSON RATIO THIKNESS (m)
WATER 1500 0.5 1000
QUATENARY I
(sand and clay)
1600 0.4 250
QUATENARY II
(sand and clay)
2350 0.36 250
TARGET 2100 0.39 20
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
101
In base a questi risultati è stato sviluppato il primo prototipo di VLA per
l’alta risoluzione descritto nel paragrafo seguente.
Figura 3.3 Risultati del ray tracing per quattro diverse configuraioni di acquisizione
con VLA, in relazione alla migliore copertura ottenibile sul target di figura 3.1.
3.4 CARATTERISTICHE TECNICHE DEL VLA
Il primo prototipo di VLA per l’alta risoluzione è stato progettato e realizzato
dalla Specialty Divices Inc. (SDI) Plano Alto, Texas (US). Lo schema
rappresentativo è illustrato in figura (3.4). La porzione superiore del VLA
consiste in un cavo a fibre ottiche in cui sono alloggiati 16 canali di ricezione
egualmente spaziati di 12,5 m. Ogni canale acustico consiste in un idrofono ad
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
102
alta sensibilità (5 Hz –15000 Hz) ed un preamplificatore. Lungo il cavo sono anche
sistemate due girobussole inerziali per il controllo dell’eventuale deviazione
dalla verticale.
Figura 3.4
Schema
rappresentativo
delle componenti
del VLA
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
103
La porzione inferiore ospita tutto il sistema di acquisizione in apposite camere
di pressione. Un sistema di archiviazione dei dati con possibile controllo remoto
(Data Acquisition Telemetry System, DATS), un sistema di alimentazione a batteria,
un correntometro acustico ed meccanismo di rilascio a comando acustico, che
consente a tutto il VLA di sganciarsi dall’ancoraggio.
I 16 canali acustici sono analogicamente collegati con il sistema di archiviazione
dei dati. Il segnale è successivamente amplificato da un sistema di guadagno a
controllo remoto e digitalizzato a 16 bit (10000 campioni per secondo).
Il DATS è in collegamento con un modem acustico operante ad una frequenza di 39
kHz. Questo modem è usato per monitorare il corretto funzionamento del sistema di
acquisizione e per i comandi di inizio e fine acquisizione.
Il sistema di alimentazione consiste in una coppia di batterie in grado di fornire
energia fino a 3 giorni di acquisizione in continuo.
Un correntometro acustico è posizionato sotto il sistema di alimentazione, è
direzionato verso l’alto per indicare le condizioni idrodinamiche nella colonna
d’acqua.
Il recupero di tutto il sistema è possibile attivando un rilascio acustico che lo
connette all’ancoraggio. Le boe di spinta posizionate lungo tutta la catena
forniscono la sufficiente forza di galleggiamento per riportare il VLA in
superficie.
3.5 STRUTTURA DEI DATI ACQUISITI CON VLA.
Lo schema di acquisizione di dati sismici su VLA può essere immaginato come la
rappresentazione di figura 3.5. La schematizzazione dei percorsi dei raggi sismici
è riassunta nel schema di figura 3.6. Per ogni shot ad ogni singolo ricevitore
giungono una serie di treni di riflessioni separabili in due campi:
• Up-coming field che comprende l’onda diretta e gli eventi riflessi
solamente sulla superficie del fondo e tutte le eventuali riflessione del
sottofondo
• Down-going field che invece comprende tutte gli eventi prima riflessi dal
fondo e dal sottofondo e poi dalla superficie del mare.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
104
Figura 3.5 Rappresentazione schematica dell’acquisizone su VLA
Figura 3.6 Rappresentazione schematica dei percorsi teorici dei raggi sismici
In base alla teoria delle immagini questo secondo campo può essere ipotizzato come
se le riflessioni giungessero ad un ipotetico ricevitore posto simmetrico al reale
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
105
rispetto alla superficie del mare. Questa assunzione rende molto più semplice
quindi la separazione dei due campi e di conseguenza l’eliminazione o
l’attenuazione delle multiple.
Un sismogramma reale VLA è riportato in figura (3.7), si tratta di uno shot gather
acquisito nel primo test sperimentale eseguito nel Golfo del Messico nell’Agosto
2002.
Figura 3.7 Esempio di un sismogramma VLA reale per uno shot gather.
In questo esperimento il VLA venne calato ad una profondità di 850 m al centro di
una stella di 4 profili la cui lunghezza era di 6 km. Contemporaneamente ai dati
su VLA venivano acquisiti dati monocanale deep towed (surface source/deep receiver
SSDR) al fine di ottenere immagini sismiche convenzionali per un confronto
diretto.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
106
Nello shot gather sono facilmente riconoscibili i campi di up-coming e down-going.
Inoltre a causa dell’assenza del rumore dovuto al trascinamento e della maggiore
vicinanza dei ricevitori ai riflettori tutti i canali presentano una bassa
rumorosità e delle riflessioni del sottofondo ben evidenti.
Un profilo VLA grezzo può essere ottenuto raggruppando tutte le tracce dello
stesso ricevitore per tutti gli offset del rilievo. I tempi di arrivo si
disporranno lungo percorsi iperbolici a causa dell’ illuminazione che il
ricevitore riceve dal passaggio della sorgente lungo i due lati del profilo,
comportandosi come una sorgente di diffrazione (Bancroft et alii, 1999).
La figura (3.8) è un esempio di questo tipo di profilo (è visualizzato solo il
down-going field), in cui sono evidenziati i diversi eventi.
Figura 3.8 Esempio di profilo grezzo VLA ottenuto dal raggrruppamento di tutte le tracce
registrate nel canale 2 lungo il profilo di acquisizione. Le frecce in rosso evidenziano i
diversi eventi riconoscibili nel profilo.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
107
La maggiore risoluzione si ottiene in tutta la porzione centrale dove gli offset
tra sorgente e ricevitore sono piccoli, mentre per distanze maggiori le
riflessioni si dispongono asintoticamente lungo l’ onda diretta.
Dal confronto di questi dati sperimentali con il profilo SSDR eseguito lungo lo
stesso profilo, solamente nel settore in cui la sorgente passa sopra il VLA
(figura 3.9), si può notare come le informazione contenute nei dati VLA sono
assolutamente comparabili con quelle del profilo SS/DR. Il risultato è
incoraggiante in quanto con un solo canale, dei 16 disponibili, non sembra che si
perdano informazioni rilevanti e questo fa sperare che, in fase di stack, si avrà
un notevole miglioramento della risoluzione. Inoltre da questo tipo di dati sono
direttamente ricavabili le informazioni circa la reale velocità delle onde
sismiche, impossibili da ottenere nei rilievi monocanale, preziose per la
migrazione e per la costruzione dei modelli di densità del sottosuolo.
Figura 3.9 Confronto fra una porzione di profilo ad alta risoluzione monocanale SSDR ed la
porzione sinistra del profilo VLA. Si noti come gli eventi principali A, B, C, D siano
facilmente riconoscibili nel profilo VLA.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
108
3.6 ELABORAZIONE DEI DATI VLA.
Allo stato attuale sono ancora in corso gli studi per sviluppare una corretta e
spedita procedura di elaborazione dei dati VLA che consenta di sfruttare in tutte
le sue potenzialità questa tecnica. Le strade da percorrere possono essere
diverse: utilizzare tecniche di tipo convenzionale, ovvero mutuate dalle
esperienze dei rilievi Vertical Seismic Profiles (VSP), costruire un processing
non convenzionale espressamente per questo tipo di dataset, cercare una possibile
combinazione fra processing convenzionale o non convenzionale.
In questo periodo iniziale si è cercato di ottimizzare il tempo dell’elaborazione
per ottenere dai profili VLA raccolti il maggior numero d’informazioni
geologiche. Perciò si è creata una procedura di elaborazione mista convenzionale e
non convenzionale che permettesse almeno di visualizzare un profilo VLA sotto
l’aspetto di un tradizionale profilo sismico. Questa esigenza è stata dettata
dalla necessità di ottenere per la Campagna eseguita nel Tirreno meridionale
nell’Agosto (2004), un set di operazioni che consentissero, già a bordo, di avere
a disposizione dei profili sismici.
I progetti a lungo termine prevedono l’implementazione di algoritmi di
elaborazione che consentano la realizzazione di modelli sismici 3D del settore
investigato e dell’applicazione delle tecniche di AVO e AVA.
Gli sviluppi maggiori sono attesi nei prossimi 2-3 anni con la conclusione di
altri due dottorati di ricerca iniziati di recente. I risultati fin qui ottenuti
sono presentati nel paragrafo seguente
3.6.1 Assegnazione delle geometrie e posizionamento
I dati, costituiti da files (uno per ogni shot) contenenti 16 tracce sismiche,
sono stati raccolti nel formato interno SDI e quindi convertiti nei formati
standard SGY e SGD. La posizione del VLA è calcolata con una precisione che può
variare a secondo del sistema di posizionamento della nave da pochi metri (GPS non
differenziale) a pochi centimetri (GPS differenziale con correzione cinematica),
attraverso un triangolazione. Una volta calato in acqua, il VLA viene lasciato
assestarsi per una decina di minuti, quindi l’imbarcazione raggiunge almeno tre
punti intorno a questo dai quali viene emesso un segnale acustico per misurare la
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
109
distanza imbarcazionie-VLA. Per ogni punto si ottiene così una sfera il cui centro
è rappresentato dall’imbarcazione ed il cui raggio è uguale alla distanza
misurata: l’intersezione delle tre sfere darà la posizione spaziale del VLA.
La posizione della sorgente è ricavata o dalla posizione dell’imbarcazione,
previa correzione per tutti gli offset o, nei casi di rilievi molto accurati, da
un ricevitore GPS posto direttamente sopra questa. Le coordinate così ricavate
vengono direttamente scritte nell’header di ogni traccia.
3.6.2 Ray Tracing e correzione delle statiche
Per problemi di natura strumentale che si sta cercando d’individuare e di
correggere, le tracce sono afflitte da una sorta di static shift variabile da
traccia a traccia. (figura 3.10).
Figura 3.10 I dati grezzi VLA presentano dei ritardi variabili traccia per traccia dovuti
a problemi di natura strumentale
Un programma di calcolo per il ray tracing 2D, sviluppato in collaborazione con
l’Università di Victoria, calcola l’andamento teorico dell’onda diretta a
partire dalla velocità reale dell’onda sismica lungo la colonna d’acqua (figura
3.11 curva verde). I valori di velocità sono ottenuti da profili di velocità che
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
110
devono essere eseguiti su ogni sito con molta accuratezza. Una volta conosciuta
questa, si ricavano i ritardi per ogni traccia (figura 3.11 curva blu) che vengono
sottratti come nella correzione delle statiche tradizionali. Il risultato è il
profilo corretto di figura 3.12.
Figura 3.17 Calcolo dei ritardi sui ricevitori attraverso l’andamento dell’onda diretta.
Curva verde andamento dell’onda diretta calcolato attraverso sonde di velocità.
Curva blu ritardi sulle tracce.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
111
Figura 3.18 Dati corretti per il ritardo sui ricevitori
3.6.3 Detrending
I dati sismici sono registrati senza alcun filtro taglia basso per evitare alcune
possibili distorsioni dello spettro reale del segnale. Questo implica che i dati
contengono un rumore a bassa frequenza di notevole entità. Questo rumore può
essere eliminato modellandone il suo andamento e sottraendolo al segnale secondo
la tecnica del detrending (si consulti paragrafo 2.4). In questo modo lo spettro
del segnale rimane pressoché indisturbato
3.6.4 Informazioni ricavabili dall’onda diretta e deconvoluzione.
La tecnologia del cavo verticale permette di ottenere dall’analisi dell’onda
diretta informazioni quali: forma reale dell’impulso (far field signature),
direzionalità (directivity) e risposta strumentale (instrument response). Queste
informazioni possono essere ricavate direttamente dal sismogramma se uno o più
canali sono dedicati appositamente alla registrazione della corretta forma
dell’impulso sorgente (figura 3.13 A).
I guadagni devono essere settati con accortezza per registrare le ampiezze reali
senza che il segnale subisca il fenomeno di saturazione (clipping, figura 3.13).
Se la forma dell’impulso è registrata in modo corretto, può essere utilizzata
nell’elaborazione della sorgente secondo la tecnica della signature
deconvolution, vista nel paragrafo 2.5.
3.6.5 Pseudo correzione di NMO
Se si assume una velocità costante delle onde sismiche per tutte le tracce,
l’andamento iperbolico dei profili VLA può essere rettificato attraverso una
correzione simile al NMO, e ottenere così un profilo di tipo tradizionale. Con
questa tecnica però si possono correggere, senza distorsioni, solo le porzioni
centrali del profilo, in una misura che empiricamente è stata stimata nei 2/3
dell’offset massimo per ogni lato dell’iperbole (figura 3.14).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
112
Figura 9.13 A) L’onda diretta in due shot gather del VLA. B) Particolare dell’onda
diretta e canali dedicati alla sua corretta registrazione.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
113
Figura 3.14 Profilo VLA prima e dopo la correzione di pseudoNMO.
3.6.6 MIGRAZIONE IN PROFONDITA’PRE-STACK (Pre-Stack Depth Migration, PSDM)
La PSDM genera immagini di tutti i punti di riflessione che sono in relazione con
il modello di velocità, con la geometria del cavo di idrofoni e con la posizione
dei punti di energizzazione in superficie. L’immagine complessiva di tutta
l’area del rilievo è la somma di tutte le immagini che provengono da ogni singolo
common receiver gather per tutti quanti i cavi impiegati nella prospezione.
Infatti, nella tecnica del VLA l’unità fondamentale dell’elaborazione è il
common receiver gather che consiste nel raggruppare per ogni singolo ricevitore
tutti gli shots distribuiti regolarmente nell’area del rilievo. Secondo il
principio di reciprocità questi dati sono equivalenti a quelli che si otterrebbero
se al posto del ricevitore si supponesse una singola sorgente che irraggiasse
energia a dei ricevitori in superficie (Zero offset illumination of scatterpoint,
Bancroft et alii, 1999). E’quindi possibile applicare a questo tipo di dati la
cosiddetta migrazione shot-record.
La migrazione shot-record richiede la propagazione verso l’alto del campo d’onda
dei ricevitori e la propagazione verso il basso del campo d’onda della sorgente
(Berkhout, 1980). Claerbout (1985), suggerisce che i riflettori esistono
fisicamente all’interno del terreno allorquando l’onset del campo propagato
verso il basso è coincidente nel tempo con quello del campo propagato verso
l’alto. Entrambi questi campi devono essere estrapolati. La continuazione verso
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
114
il basso del campo della sorgente può essere estrapolata da ogni equazione di
propagazione delle onde (Berkhout, 1980; Claerbout, 1985; Gazdag e Saguazzero,
1984). Il campo dei ricevitori è calcolato teoricamente. Generalmente il tempo di
andata e ritorno è conosciuto analiticamente attraverso il ray-tracing, o, in
alternativa, imponendo la continuazione verso il basso della funzione di Dirac
utilizzando la stessa funzione d’onda da cui si estrapola il campo della
sorgente.
Le immagini di entrambi i campi sono importanti per il completamento della
rappresentazione sismica della strutture di sottosuperficie. Il miglioramento non
è solamente dovuto all’aumento del rapporto segnale rumore dall’utilizzo dei
differenti ricevitori nel cavo, ma anche nell’impiego di differenti punti di
illuminazione delle strutture presenti nel sottosuolo come contributo per la
restituzione dell’immagine sismica finale.
3.7 IL VLA NELL’INDAGINE DELLA PORZIONE SOMMERSA DELLA SCIARA DEL FUOCO
Nel Dicembre 2002, durante una persistente attività vulcanica e sismica, alcune
porzioni del versante sommerso e subaereo della Sciara del Fuoco dell’isola di
Stromboli franarono provocando uno spostamento dell’acqua che generò un’onda
anomala dell’altezza di qualche metro che investì le coste dell’Isola provocando
ingenti danni ad edifici e manufatti. Questo avvenimento, di cui non si aveva
memoria nei tempi recenti, spinse il Dipartimento per la Protezione Civile a
finanziare una articolata serie d’indagini geologico e geofisiche per
caratterizzare la porzione sommersa della Sciara del fuoco e la sua evoluzione in
funzione dei possibili scenari di rischio. A partire dal Gennaio 2003, il Gruppo
di geologia Marina dell’Università di Roma ha coordinato un nutrito gruppo di
ricercatori afferenti a diversi organi di ricerca in numerose campagne
oceanografiche denominate “Iddu” (dal nome in dialetto locale del Vulcano
Stromboli) nelle quali sono state acquisiti dati batimetrici multibeam ad alta
risoluzione, dati sismici ad alta ed altissima risoluzione e numerose campionature
dei fondali. Estremamente interessante ai fini dello svolgimento di questi studi
era il fatto che lo stesso gruppo di ricercatori, nell’ambito del progetto GNV
13, aveva eseguito nelle stesse aree un rilievo batimorfologico ad alta
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
115
risoluzione l’anno precedente dell’evento franoso. Si era quindi nella felice
condizione di avere a disposizione tutti i vincoli geometrici per evidenziare le
differenze morfologiche pre e post frana. Gli studi hanno mostrato che la frana si
è sviluppata essenzialmente nella porzione sommersa coinvolgendo un volume di
materiali stimato di circa 20 milioni di m3 (Chiocci et alii, 2003) e
successivamente a terra coinvolgendo un volume di circa 8 milioni di m3 (Marsella,
2003). Se da un lato però si era stati in grado di ricostruire l’evoluzione
morfologica della Sciara sommersa e di delineare con dettaglio la sua geometria
attuale, era necessario, ai fini di ipotizzare possibili scenari di rischio
futuro, conoscere la struttura di sottosuperficie per fornire dei vincoli
geometrici e geomeccanici ai corpi rocciosi che eventualmente potrebbero essere
coinvolti in nuovi movimenti franosi.
Per lo studio della stratigrafia dei fondali la metodologia più appropriata
dovrebbe essere la sismica a riflessione. Nel caso della Sciara, però, questo
metodo si è sempre rivelato inefficace a causa della natura grossolana ed
eterogenea dei sedimenti presenti sul fondo che inibiscono la penetrazione delle
onde sismiche, della presenza delle spalle laterali che diffrangono il segnale
sismico e dell’elevata acclività del fondale che non permette di localizzare con
precisione i punti di riflessione, in superficie e in sottosuperficie (figura
3.15).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
116
Figura 3.15 Modello digitale marino e terrestre (DTMM) dell’Isola di Stromboli. A) Rilievo
ombreggiato di tutta l’isola di Stromboli fino ad una profondità di 750 m, sono
evidenziate le strutture morfologiche denominate Spalle della Sciara. B) Particolare della
porzione subaerea e subacquea (fino all’isobata 250) interessata dal movimento franoso
del Dicembre 2002. Le frecce blu indicano la morfologia estremamente irregolare della
porzione sommersa.
Tutti i tentativi eseguiti con sismica convenzionale, sia prima del 30/12/2002,
sia successivamente durante i rilievi finanziati per lo studio della
frana/tsunami, non hanno permesso di ottenere riflessioni all’interno della
Sciara sommersa, se non in limitati settori e a piccola profondità.
La figura 3.16 e la figura 3.17 mostrano due profili acquisiti parallelamente e
perpendicolarmente all’asse della Sciara durante la campagna Iddutrì (Febbraio
2003) in modalità monocanale con una sorgente Sparker multitip sviluppante una
potenza massima di 1000 J (per l’ubicazione si consulti la figura 3.20). Come si
può notare, oltre la modestissima penetrazione e le diffrazioni causate dalla
scabrosità dei fondali, nella sezione parallela (fig. 3.17) sono presenti eventi
laterali dovuti alla spalle della Sciara.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
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117
Figura 3.16 Profilo sismico monocanale convenzionale lungo la porzione sommersa della
Sciara del Fuoco (per la localizzazione consultare figura 3.20) Le linee tratteggiate
rosse evidenziano riflessioni laterali prodotte dalle spalle della Sciara
Figura 3.17 Profilo sismico monocanale tradizionale perpendicolare all’asse della
porzione sommersa della sciara del fuoco (esagerazione verticale 4:1, per localizzazione
si consulti la figura 3.20) Sono evidenti gli alti morfologici denominati Spalle della
sciara e il substrato fortemente rifrangente (iperboli tratteggiate in rosso). Il settore
evidenziato con la lettera A è quello interessato dalla frana del Dicembre 2002
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
118
3.7.1 Campagna Oceanografica Iddusics (Stromboli VLA)
Per superare le difficoltà appena descritte, nell’Agosto 2004 è stata condotta
una campagna oceanografica di 14 giorni denominata Iddusics allo scopo di
impiegare la tecnica del VLA per tentare di ricavare immagini sismiche della
sottosuperfice della Sciara del Fuoco. Si riteneva che alcune peculiarità
dell’acquisizione su VLA potessero dare risposte soddisfacenti per le seguenti
problematiche:
a) Ridurre al minimo gli effetti laterali e le diffrazioni legate alla
morfologia accidentata della Sciara;
b) Posizionare in maniera deterministica i singoli punti di riflessione in
superficie e sottosuperficie;
c) Operare molto più vicino ai target;
d) Ottenere informazioni sulle caratteristiche geomeccaniche degli ammassi
rocciosi investigati attraverso l’analisi delle velocità sismiche e della
variazione delle ampiezze lungo gli offset.
A differenza del precedente utilizzo nel Golfo del Messico, questo esperimento
presentava diverse difficoltà logistico-tecniche a cui bisognava prestare
attenzione:
a) Individuare i siti più indicati dove dislocare il VLA, in funzione della
pendenza, della distanza dalla costa e della distanza dalle spalle;
b) Assicurare la posizione e la stabilità su pendenze che raggiungono anche i
30/35°;
c) Scegliere una sorgente sufficientemente potente da consentire la
penetrazione dei sedimenti vulcanoclastici che caratterizzano questi
fondali e che assicurasse una adeguata risoluzione delle geometrie
superficiali.
Per tentare di rispondere al primo problema, specialmente nel caso di profili
lungo il pendio della Sciara, è stato costruito un modello bidimensionale secondo
lo schema geometrico di figura 3.18, che descrive il percorso dei raggi sismici
lungo pendii di 20°/35°, in modo da rappresentare per i vari offset dal VLA dove
cadrebbero i punti di riflessione.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
119
Figura 3.18 Rappresentazione schematica della modellizzazione 2D per individuare i punti
di riflessione lungo pendii inclinati tra i 20° ed i 35° per l’ acquisizione VLA.
I profili, seppur idealizzati, sono stati estrapolati dalla reale situazione del
fondo del mare rispetto a pendenze e distanza dalla costa dell’isola. Infatti,
come si è visto nel paragrafo 3.3, la geometria di acquisizione del VLA è una
stella di profili in cui il VLA è posto al centro e per offset maggiori di 5-6 km
per lato, le riflessioni si perdono asintoticamente lungo la retta dell’onda
diretta. Nel caso particolare del rilievo a Stromboli, la necessità di investigare
le porzioni più immediatamente sottocosta (dove si era sviluppata la frana) e la
presenza della costa stessa impediscono l’esecuzione di profili simmetrici
rispetto alla posizione del VLA; inoltre la vicinanza o la lontananza dalla costa
controlla la pendenza del fondo del mare.
I risultati di questo ray modelling sono presentati nella figura 3.19.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
120
Figura 3.19 Grafici rappresentatnti il risultato del ray modelling al fine di determinare
la migliore posizione del VLA nell’indagine della porzione sommersa della Sciara del
Fuoco. Nei grafici sono rappresentati la disposizione dei punti di riflessione in funzione
della distanza dal VLA per diversi valori d’inclinazione del fondo del mare.
In essa sono descritti l’andamento dei punti di riflessione rispetto agli offset
della sorgente per tre porzioni del cavo dei ricevitori: la base (H/P 26.5 m)
ovvero i ricevitori più profondi, il centro (H/P = 125 m) ed il tetto (H/P =214).
Il calcolo è stato eseguito considerando queste situazioni:
• profondità 300 m pendenza 30°
• profondità 400 m pendenza 25°
• profondità 500 m pendenza 20°
• profondità 750 m pendenza 15°
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
121
Questo modello suggerisce che la condizione migliore per ottenere profili ottimali
è posizionare il VLA ad una profondità 750 m dove per offset massimi di 6 km verso
mare e di 2 km verso costa si otterrebbe un profilo sismico lungo complessivamente
2.5 km (1 km per il lato verso terra ed 1,5 per il lato verso mare). Nella
realtà,tuttavia, si è preferito
privilegiare la vicinanza all’area
interessata dalla frana ed il VLA è stato
posizionato in un primo sito a 360 m di
profondità, con una pendenza del fondo di
24°, ed in un secondo sito a 690 m di
profondità, con una pendenza del fondo di
15° (figura 3.20).Per assicurare la dovuta
stabilità al VLA, in condizioni di pendenza
così elevate e della litologia estremamente
caotica dei sedimenti del fondo, sono stati
progettati e messi a punto particolari
ancoraggi dotati alla base di canne
inclinate (figura 3.21).
La scelta della sorgente è stata lungamente
vagliata anche con il contributo di
specialisti dei rilievi ad alta risoluzione
a mare come il Dr McGee del CMRET ed il Dr.
Verbeeck dell’ Università di Utrecht (ND).
Entrambi hanno suggerito che, per ottenere
un adeguata penetrazione in sedimenti molto
problematici come quelli vulcanici, era necessario adoperare sorgenti molto
potenti come grossi Saprker, o sorgenti con un buon contenuto in basse frequenze
come il Water Gun.
Figura 3.20 Ubicazione dei siti VLA e
delle linee di acquisizione
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
122
Figura 3.21 L’ancoraggio del VLA dotato di particolari canne inclinate per garantire la
stabilità lungo i ripidi pendii della Sciara del Fuoco.
In relazione a questi suggerimenti la scelta della sorgente da utilizzare è caduta
su un nuovo tipo Sparker multitip di profondità (GEO-SPARK 800) in grado di
fornire potenze variabili tra i 6000 e 12000 J e come sistema alternativo di
appoggio, in caso di avarie, un cannone Water gun Soderà da 15 cubic inch.
Tuttavia, a causa di problemi logistici, la sorgente impiegata durante
l’acquisizione è stata un Sparker GEO-SPARK 400 in grado di fornire una potenza
variabile tra i 1000 e i 6000 J, quindi esattamente la metà di quella auspicata.
Come si vedrà nel paragrafo seguente, la mancata disponibilità di adeguata potenza
del segnale ha inficiato notevolmente sulla qualità dei dati raccolti.
3.7.2 Risultati con il VLA
Nei due dispiegamenti i risultati ottenuti con il VLA non sono stati
soddisfacenti. I dati sono stati elaborati secondo le procedure illustrate nel
paragrafo 3.6 fino alla correzione di pesudo-normal-moveout.
Come si può vedere dalle figure 3.22 e 3.23, in cui sono presentati
rispettivamente un profilo parallelo all’asse della Sciara ed uno perpendicolare,
che possono essere considerati paradigmatici di tutti i profili acquisiti nei due
dispiegamenti, la porzione di sismogramma compresa tra il fondo del mare e le
riflessioni del campo di down-going, in cui dovrebbero essere presenti le
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
123
riflessioni, appare privo di riflettori, caratterizzato solo da un segnale debole
che non si organizza in riflessioni coerenti. L’energia si concentra
prevalentemente sulle riflessioni del fondo e non riesce a penetrare il sottofondo
che quindi appare sismicamente sordo. I motivi sono molteplici e complessi: la
costituzione litologica e il backscatter acustico del fondo ghiaioso-sabbioso
hanno infatti causato un contrasto di impedenza acustica molto alto; il sistema ha
quindi diminuito i guadagni per ottimizzare i primi arrivi dell’onda riflessa
(necessari per la deconvuluzione del segnale), perdendo così le eventuali
riflessioni del sottofondo. Allo stesso tempo le sorgenti utilizzate (water gun da
15 in3 e Sparker da 6.000 J) non sono state abbastanza potenti da ottenere la
penetrazione in una situazione così riflettente. In base a questa esperienza
sarebbe stato più opportuno dotarsi di sorgenti più potenti con un maggiore
contenuto nelle basse frequenze che, anche se non in grado di ottenere un’elevata
risoluzione, avrebbero consentito almeno di penetrare il fondo mare. Bisogna
precisare però, che la sorgente water-gun, seppur di piccole dimensioni, è dotata
di uno spettro molto ampio e smussato in cui la componente a bassa frequenza è
significativa (Verbeek, 1995). A questo punto resterebbe il problema dei guadagni
che forse sono stati troppo bassi. Infatti il VLA è dotato di un sistema a
controllo remoto che consente di settare dalla nave, attraverso il modem, le
funzioni di guadagno di ogni ricevitore che, trovandosi ad altezze diverse, riceve
il segnale ad intensità diverse. Sfortunatamente, incidenti occorsi durante il
rilievo non hanno permesso di eseguire la graduale messa a punto di queste
funzioni.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
124
Figura 3.22 Profilo VLA parallelo all’asse della Sciara del Fuoco (per ubicazione
consultare figura 3.20.
Figura 3.23 Profilo VLA perpendicolare all’asse della Sciara del Fuoco (per ubicazione
consultare figura 3.20).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
125
Un primo dispiegamento di prova ad Ischia (vicino al porto di mobilizzazione e in
una zona caratterizzata da fenomeni di instabilità) è fallito a causa di un
allagamento della camera stagna del DATS che ha richiesto alcuni giorni di
riparazioni; durante il primo dispiegamento a Stromboli si è avuto un incidente
con tranciatura dei cavi pneumatici della sorgente water gun, che ha richiesto una
sostituzione con un ritardo di ulteriori due giorni. Varie altre minori avarie
hanno imposto un’acquisizione dei dati nella seconda settimana della campagna e i
primi risultati significativi, come l’indicazioni sui guadagni da utilizzare in
presenza di sedimenti vulcanoclastici, si sono avuti solo poco prima della fine
della campagna. Per queste ragioni, si sono effettuati due ulteriori dispiegamenti
a sud di Ischia, al fine di testare la metodologia per possibili future
applicazioni. Infatti il più grande inconveniente di tipo logistico che affligge
il VLA è il fatto che l’operazione di messa a mare e di recupero sono le fasi più
critiche per la integrità strutturale della strumentazione. Specialmente nella
fase di calata, le tensioni che la componentistica subisce lungo la discesa nella
colonna d’acqua (si ricorda che l’ancoraggio arriva a pesare 1 tonnellata)
impongono di non superare i 5-6 dispiegamenti per rilievo. Pertanto una volta che
un dispiegamento ha avuto esito positivo (ovvero si è stabilizzato nella sua
posizione e risponde ai comandi remoti) si è spinti a ad acquisire il maggior
numero di profili possibili. In questo modo i primi dati grezzi su cui effettuare
tutti i controlli arrivano nei due tre giorni successivi e, se sono avvenuti
imprevisti, come spesso succede in mare, i margini d’intervento diventano molto
ristretti.
Così, se per la prima campagna VLA nel Golfo del Messico i primi risultati circa
la reale efficacia di questa tecnica si sono potuti avere solo dopo qualche mese
dalla fine del rilievo e durante l’acquisizione si è lavorato per così dire a
scatola chiusa; per la campagna Iddusics, ci si è trovati nella paradossale
situazione, di avere a disposizione a bordo tutte le procedure di processing,
faticosamente sviluppate nei mesi precedenti, che consentivano di ottenere dai
dati VLA grezzi un profilo di tipo convenzionale, ma non poterle sfruttare
completamente perché i primi dati da elaborare sono arrivati pochi giorni prima la
fine del rilievo.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
126
L’esperimento a Stromboli ha dato buoni risultati sotto l’aspetto logistico:
l’aver posizionato il vertical array su un fondale caratterizzato da grandi
asperità e da sedimenti grossolani in continuo movimento in condizioni di pendenze
così proibitive senza che questo abbia subito spostamenti significativi in quasi 3
giorni di acquisizione, ha dimostrato che questa tecnica può essere impiegata
anche in situazioni così difficili. Inoltre si sono eseguiti complessivamente 5
dispiegamenti (due a Stromboli e tre ad Ischia) senza che il grosso della
strumentazione, eccetto per il sistema di tenuta stagna dell’apparecchiatura di
registrazione, abbia subito danni rilevanti.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
127
4.1 DISCUSSIONE DEI RISULTATI
Nei capitoli 2 e 3 sono stati trattati rispettivamente l’elaborazione numerica di dati
sismici ad alta risoluzione su configurazione tradizionale e su configurazione con
array verticale, in relazione alla finalità di ottenere immagini sismiche delle
porzioni più superficiali del sottofondo marino con un elevato grado di dettaglio.
Poiché gli argomenti trattati, sebbene si riferiscano congiuntamente alla sismica ad
alta risoluzione, presentano delle differenze sostanziali, la discussione circa i
risultati ottenuti manterrà questa divisione.
4.1.1 Discussione dei risultati dell’elaborazione digitale
Gli aspetti sperimentali, che sono stati affrontati in tale fase, hanno riguardato
essenzialmente la sperimentazione di una serie di algoritmi testati al fine di
migliorare la risoluzione verticale ed orizzontale dei sismogrammi ad alta risoluzione.
Nel paragrafo 1.5 si è evidenziato come, per il rispetto delle proprietà di un segnale
sismico ad alta risoluzione, nell’acquisizione digitale e nel successivo processing,
siano necessari un elevato tasso di campionamento e la conoscenza reale
dell’informazione circa la fase. Per questa, ragione fatta eccezione per il
detrending, il maggior numero dei test sperimentali circa le deconvolzioni,
l’eliminazione delle multiple e lo studio della traccia complessa, hanno riguardato
solo i dati acquisiti in una campagna svolta nel Golfo del Messico nell’Ottobre del
2003, i cui dati erano stati raccolti con l’apposito scopo di rispondere pienamente
alle assunzioni teoriche. Manca quindi una ampia casistica che possa validare
estesamente i risultati ottenuti in questo lavoro, ciò nonostante è possibile fare
alcune considerazioni circa i risultati fin qui raggiunti.
Riguardo all’operatore di detrending che si è appositamente sviluppato per eliminare
il più possibile le distorsioni introdotte dai filtri in frequenza ai dati sismici, si
può affermare con soddisfazione che l’algoritmo così testato ed implementato, può
essere impiegato tranquillamente su qualsiasi tipo di dato sismico, inoltre grazie alla
sua implementazione su un programma di calcolo in ambiente windows risulta di facile
applicazione.
L’elaborazione del segnale sorgente, sviluppata nel paragrafo 2.5, ha dimostrato come
il corretto campionamento dell’onda sorgente e la conseguente conoscenza delle
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
128
informazioni circa la fase possano portare ad una consistente compressione del segnale
con conseguente aumento della risoluzione verticale. L’aumento di risoluzione
verticale è molto importante quando si studiano con dettaglio successioni sedimentarie,
come si può constatare nella figura 4.1, ove è mostrata una porzione di un profilo
acquisito nel golfo del Messico prima (figura 4.1 a) e dopo (figura 4.1B) la
deconvoluzione. Il miglioramento ha portato a distinguere riflettori distanziati pochi
millisecondi ed evidenziare cosi, stratificazioni dell’ordine anche di pochi metri6
(figura 4.1C). Questo risultato, in relazione alla profondità del fondo del mare che
era intorno agli 800 m e della lunghezza iniziale del segnale sismico, intorno ai 30
ms, dimostra come questo operatore abbia ben funzionato.
Sfortunatamente entrambi gli algoritmi di deconvoluzione sono efficienti solo se la
forma dell’impulso sorgente è ricostruita con accuratezza. I test sono stati eseguiti
su dati acquisiti in modalità deep towed in cui la forma dell’impulso sorgente può
essere facilmente ricavata dalla registrazione nel campo lontano (far field signature).
Questa situazione però, rappresenta un eccezione per la sismica ad alta risoluzione,
che è generalmente impiegata in ambienti a profondità non elevate nei quali non è
possibile acquisire in questa modalità. Gli studi di Ziolkwoski et alii (1982) e
Ziolkwoski (1987) hanno dimostrato come in alcuni casi ed con opportune strumentazioni,
la registrazione corretta dell’impulso sorgente possa essere eseguita anche nelle
vicinanze di questa (near field signature). Questi studi però, riguardano test
effettuati in campo petrolifero in cui il significato di “vicino” può essere molto
differente da quello per la sismica ad alta risoluzione. Allo stato attuale manca
quindi, la validazione di queste tecniche per una casistica dei rilievi in acque poco
profonde e basse (< 300 m) per le quali occorrerebbe mettere a punto la tecnica per
registrare la forma dell’impulso.
Riguardo al filtro di dereverberazione, impiegato per l’eliminazione delle multiple,
si è visto che produce buoni risultati in termini di risposta sintetica. Tuttavia non
ha fornito risultati significativi dal punto di vista geologico. Si prenda il caso
della sezione presentata in figura (4.2), che rappresenta un profilo sismico monocanale
acquisito con un Gi gun da 15 cubic inch nel Golfo del Messico. Il profilo è stato
6 Assumendo una velocità di propagazione dell’onda sismica di 1500 m/s
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
129
filtrato per le basse frequenze, deconvoluto per signature deconvolution e migrato
secondo la tecnica di Kirchhoff.
Figura 4.1 Esempio di porzione di profilo a cui è stata applicata la deconvoluzione per phase conjugation. A) Profilo non deconvoluto. B) profilo deconvoluto. C) particolare del profilo
deconvoluto nel quale vengono evidenziate le distanze tra i riflettori e, assumendo una velocità
di propagazione dell’onda sismica di 1500 m/s, gli spessori degli strati. (Dati monocanale deep towed, Golfo del messico).
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
130
Figura 4.2 Profilo monocanale GI Gun. Il profilo è stato filtrato con il detrending, deconvoluto per phase conjugation e migrato secondo l’algoritmo di Kirchhoff. A) Profilo prima
dell’eliminazione della multipla (1st Multiple). B) profilo dopo l’eliminazione della
multipla.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
131
Il filtro di dereverberazione elimina la multipla del fondo ma contemporaneamente,
attenua quelle poche riflessioni presenti in corrispondenza di questa. Invece
l’obbiettivo dovrebbe essere eliminare il disturbo delle multiple e recuperare le
riflessioni che da queste sono nascoste. Pertanto questa tecnica possiede buone qualità
sotto l’aspetto teorico ma necessita di miglioramenti per i risultati pratici.
L’analisi della traccia complessa secondo la tecnica tradizionale della trasformata di
Hilbert, è stato il primo passo dell’applicazione degli attributi istantanei ad un
rilievo sismico ad alta risoluzione. Questa tecnica, di facile ed immediata
applicazione, può migliorare notevolmente l’interpretabilità del dato ed aumentare le
informazioni di carattere geologico ricavabili da questo, senza richiedere un
particolare aggravio nell’economia del processing.
L’ampiezza istantanea mette in evidenza cambi litologici tra rocce sovrapposte, motivi
tettonici e accumuli di gas. Se viene rappresentata secondo una scala cromatica
riferita al valore della riflessione del fondo, consente anche di quantificare i
diversi salti d’impedenza acustica.
La fase istantanea è quella che ha dato i risultati più incoraggianti, infatti riesce a
migliorare la risoluzione verticale ed orizzontale per la sua efficacia nel
discriminare eventi ravvicinati e nel dare continuità laterale ai riflettori. Essendo
completamente indipendente dall’ampiezza attenua disturbi quali iperboli di
diffrazione. Evidenzia riflessioni deboli o assenti.
La frequenza istantanea sembra non fornire risultati di rilievo eccetto per un anomalia
in corrispondenza di accumuli di gas.
Attualmente si sta ampliando questo tipo di analisi anche ad alti attributi tra i quali
la derivata prima e seconda dell’ampiezza istantanea (First and Second Derivative of
Trace Envelope). La derivata prima rappresenta il tasso di cambiamento dell’inviluppo
nel tempo e può mostrare la variazione di energia tra eventi riflessi. Può essere
utilizzato per riconoscere possibili zone con cambi di porosità e di assorbimento
La derivata seconda dovrebbe fornire la forma dei picchi dell’inviluppo e, secondo
Tuner (2001), dovrebbe evidenziare tutte le interfacce riflettenti all’interno di un
determinato range di ampiezze. In collaborazione con il prof. McGee del CMRET stiamo
lavorando ad un programma che estragga queste due grandezze ricostruendo prima
l’andamento dell’inviluppo della traccia sismica secondo la tecnica del Cubic Spline
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
132
discussa nel paragrafo 2.4 e, una volta ottenuto il polinomio, ne calcoli le derivate.
Questo approccio dovrebbe facilitare le operazioni di calcolo perché evita il passaggio
nel dominio delle frequenze attraverso la trasformata di Hilbert.
4.1.2 Discussione dei risultati con il VLA
Dal punto di vista strettamente economico ai fini della prospezione, la campagna a
Stromboli non è stata soddisfacente perché non ha consentito di raggiungere i target
per cui il rilievo è stato progettato. La teoria che sta alla base del VLA comunque,
prevede che informazioni possono essere ricercate nel campo di down going. Questo
campo, a causa della sua natura di riflessione sull’interfaccia aria acqua, possiede
maggiore energia (Bancroft et alii, 1999) e può creare delle immagini sismiche in cui
sono presenti eventi che nel campo di up-coming sono deboli o nascosti. Inoltre, in
condizione di rilievi lungo fondali inclinati, Sayers (1997) e Wang et alii (2000)
hanno dimostrato come lo studio dell’ampiezze delle riflessioni del fondo mare, lungo
profili che intersecano il pendio a diversi azimut, possa consentire di stimare le
anisotropie dei materiali più superficiali e ciò potrebbe rivelarsi un’informazione
preziosa ai fini dello studio della stabilità del versante. I dati acquisiti sulla
Sciara consentirebbero anche di studiare la risposta del VLA in presenza di morfologie
del fondo che generano effetti laterali: il profilo VLA 1_1 di figura 3.23,
perpendicolare all’asse della Sciara, presenta in entrambi i lati, riflessioni che
provengono dalle spalle della Sciara, così come era accaduto per i profili
tradizionali. In questo caso però, poiché la posizione del VLA è fissa e ben definita e
poiché le geometrie del fondo sono conosciute con grande precisione, grazie alla
batimetria multibeam, sarebbe possibile ricostruire, attraverso un programma di
modelling 3D, tutti i percorsi dei raggi sismici. Infatti assumendo, come nel caso
della migrazione in profondità pre-stack (paragrafo 3.6.6), che il VLA sia la sorgente
di riflessione e che la posizione della nave lungo i profili corrisponda ai ricevitori
ai diversi offset, il precorso dei raggi sismici sarebbe univocamente determinato.
Alla luce di queste considerazioni non è detto, quindi, che tutto il lavoro si debba
considerare perso, attualmente si sta proprio lavorando su questi aspetti che
richiedono una fase di elaborazione più lunga e complessa. In collaborazione con il
Department of Geophysics University of Texas stiamo mettendo a punto le tecniche di
analisi del campo di down going dell’ampiezze rispetto all’offset (tecniche AVO),
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
133
delle ampiezze rispetto all’ azimut (tecniche AVA). Mentre la School of Oceanic
Acoustic dell’ University of Victoria (Canada) si sta occupando della realizzazione
del modello 3D del percorso sorgente ricevitore che è un problema più proprio
dell’acustica marina che della geofisica marina in senso stretto. I Risultati più
interessanti sono attesi nei prossimi anni.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
134
4.2 CONCLUSIONI
In questa tesi si sono sviluppati alcuni aspetti teorico pratici dell’esplorazione
sismica ad alta risoluzione a mare. La base di partenza è rappresentata dalla
introduzione della trasformazione analogico-digitale che è avvenuta negli ultimi dieci
anni in questo tipo di prospezione. Infatti ci si è trovati di fronte alla necessità di
rispondere ad alcune domande che questa trasformazione implica.
1) E’ possibile utilizzare per l’alta risoluzione le conoscenze acquisite per la
sismica digitale di esplorazione profonda?
2) Quali sono le differenze sostanziali fra le due tecniche?
3) Le tecniche di elaborazione sviluppate per la sismica petrolifera garantiscono
risultati soddisfacenti per l’alta risoluzione ed in caso negativo quale tecniche
sarebbe utile adottare?
Questa tesi risponde solo ad alcuni di questi quesiti, altri invece richiedono studi
più approfonditi.
Riguardo alle questioni di cui ai punti 1 e 2 si è visto che i metodi di esplorazione
sismica profonda, quelli comunemente usati in sismica petrolifera, non sono
direttamente trasferibili per gli studi di carattere ambientale e geoingegneristico
dove sono privilegiate la scarsa profondità d’indagine e l’elevata risoluzione.
Questo principalmente perché, le basi teoriche su cui poggia la teoria della sismica
petrolifera come la limitatezza in banda, stazionarietà e fase minima del segnale,
perdono significato quando la durata del segnale è breve e quindi lo spettro delle
frequenze molto ampio. Nell’industria petrolifera e negli studi a carattere crostale,
i sismogrammi sono lunghe sequenze di oscillazioni che includono molte riflessioni
(eventi). Analiticamente sono sequenze stocastiche che godono di proprietà quali la
stazionarietà (ovvero possono essere considerati costanti per tutto il tempo della
registrazione). Questo non è un buon modello per la sismica ad alta risoluzione, che
invece comprende poche riflessioni (eventi) contenute in altro tipo di oscillazioni che
possono variare significativamente con il tempo. In questo caso un modello
deterministico poggiato su considerazioni di carattere fisico è più appropriato.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
135
La pratica digitale applicata alla sismica ad alta risoluzione deve tenere il più
possibile in considerazione queste proprietà. Nella trasformazione analogico-digitale
del segnale è necessario preservare il più possibile lo spettro del segnale non solo
con la finalità di registrare correttamente l’impulso sorgente, ma anche con
l’obbiettivo di recuperare successivamente nelle fasi di elaborazione maggiori
informazioni. Si è dimostrato come le informazioni geologiche siano codificate come
pattern d’interferenza sovraimposte allo spettro del segnale sismico.
Per ottenere informazioni geologiche ottimali, sia la registrazione sia la successiva
elaborazione devono essere progettate in modo che questo pattern possa essere osservato
e ricostruito il più chiaramente possibile e che quindi le informazioni in esso
contenuto possono essere adeguatamente utilizzate.
La preservazione dello spettro può essere ottenuta per le alte frequenze impiegando
convertitori analogico digitale di diversa concezione che sfruttano la tecnica
dell’oversampling in cui, il comune filtro analogico antialias è sostituito da un
convertitore A/D con frequenze di Nyquist intorno a 1500 MHz invece delle 20 kHz dei
comuni convertitori A/D impiegati in sismica. Per le basse frequenze ciò può essere
ottenuto eliminando il filtro analogico taglia basso e rimuovendo in fase di processing
le porzioni rumorose attraverso la tecnica del detrending. Un’ efficace tecnica di
detrending è stata sviluppata considerando la parametrizzazzione per cubic spline; il
trend a lungo periodo di natura non sismica è ricostruito nel dominio del tempo per
interpolazione polinomiale e sottratto numericamente al segnale senza distorsioni delle
porzioni dello spettro a bassa frequenza.
Le questioni di cui al punto 3 sono quelle verso le quali si è dedicato lo sforzo
maggiore e più ampiamente dibattute in questa tesi, nell’impossibilità di poter
disporre di una casistica completa di tipologia di segnali (sorgenti differenti) e di
tutte le situazioni in cui si opera con l’alta risoluzione (geometria di acquisizione,
profondità dell’acqua, ambienti geologici) si è tentato di tracciare alcune linee
guida per un’elaborazione efficiente e allo stesso modo economicamente valida sia in
costi che in tempi. Le tecniche di elaborazione migliorano senza dubbio la qualità
finale di questi dati e questa pratica deve assolutamente essere sfruttata il più
possibile. In linea di principio molte tecniche, quali filtri in frequenza, mixing,
correzione per la divergenza sferica e migrazioni possono essere mutuate dalla sismica
petrolifera, fermo restando, che nella maggior parte dei casi i software di tipo
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
136
commerciale (Promax, Focus, SPW), disponibili per questi scopi, hanno la limitazione
dei 32000 campioni per traccia (16 bit) mentre i sismogrammi ad alta risoluzione,
acquisiti secondo la tecnica del sovracampionamento, la superano di gran lunga. Per
l’alta risoluzione, quindi, sarebbero necessari programmi di calcolo in grado di
lavorare con un gran numero di campioni (24 bit). Algoritmi di tipo stocastico
(deconvoluzione spiking e predittiva), applicati ai dati sismici ad alta risoluzione,
spesse volte ha scarso successo, specialmente nel caso in cui siano impiegati nel
dominio delle frequenze. Tra le tecniche di elaborazione di tipo mirato si sono
presentati alcuni risultati sperimentali nella implementazione di algoritmi di tipo
deterministico per la deconvoluzione e per l’ eliminazione delle multiple.
Sono state sviluppate due tecniche di deconvoluzione di tipo deterministico la phase
conjugation e la signature deconvolution.
I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase dell’impulso sorgente
dallo spettro complesso del sismogramma. I due processi differiscono nell’ampiezza
dello spettro dei rispettivi output.
La signature deconvolution divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per quello
dell’impulso sorgente, restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha una
banda più ampia del sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase conjugation
invece è lo stesso del sismogramma.
Per completare l’efficienza del filtro applicato si sono confrontati anche le diverse
risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e minimum phase). E’ importante poter
disporre di un controllo sicuro sulla fase del segnale perché, come si è visto per lo
studio della fase istantanea della traccia complessa, questa ha significato solo se il
segnale è in perfetta fase zero. La signature deconvolution restituisce migliori
risultati in termini di compressione ma peggiori in termini di rumorosità del output.
Mentre la phase conjugation si è rilevato un operatore molto stabile e con una buona
risposta in termini di rumorosità.
Gli eventi multipli sono stati attenuati impiegando il filtro di dereverberazione
(Dereverberation Filter), questo tipo di filtro è stato studiato appositamente per
rappresentare numericamente gli eventi multipli nei rilievi monocanale standard. La
sequenza di queste riflessioni è vista come la crosscorrelazione di due tracce uguali
ma sfasate di un intervallo temporale pari al tempo di arrivo dell’evento multiplo
(McGee, comunicazione personale). Sotto queste assunzioni, questi eventi possono essere
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
137
deterministicamente individuati conoscendo l’ampiezza dell’ evento e il ritardo
temporale. Nonostante dal punto di vista analitico, questa è senza dubbio una soluzione
elegante e, come abbiamo visto nel paragrafo 2.8, produce buoni risultati in termini di
risposta sintetica, essa non ha fornito risultati soddisfacenti nell’prime
applicazioni.
Un miglioramento sia della risoluzione orizzontale sia della risoluzione verticale è
stata ottenuta dallo studio della traccia sismica complessa. L’Ampiezza Istantanea
(Instantaneous Amplitude or Trace Envelope); la Fase Istantanea (Instantaneous Phase) e
la Frequenza Istantanea (Instantaneous Frequency), sono state estratte secondo il
metodo della Trasformata di Hilbert (Hilbert Transforms) e studiate nei loro rapporti
con gli aspetti sismostratigrafici. Queste tecniche, ormai diffusamente impiegate nella
sismica petrolifera, hanno fornito anche per i casi discussi in questo lavoro utili
informazioni circa alcune caratteristiche geologiche e stratigrafiche delle rocce
indagate. Nel nostro caso si sono applicati gli attributi istantanei alla zona di
stabilizzazione dei gas idrati e dalle sezioni è emerso che alcuni fenomeni come la
presenza di sacche di idrati o la natura delle riflessioni del limite zona con idrati
cristallini e zona con idrati liberi o liquidi, possano essere facilmente riconosciuti
dal confronto delle sezioni in ampiezza, frequenza e fase. Al di là di questi risvolti
pratici per il caso specifico, si può riassumere che questi attributi possono garantire
buoni risultati nelle situazioni seguenti:
• L’ampiezza istantanea è un buon indicatore dei cambi litologici, accumuli di
gas, motivi tettonici.
• La fase istantanea da ottime risposte nell’esaltare la continuità degli eventi,
quindi è un buon indicatore di motivi tettonici, superfici erosive, terminazioni
in onlap e in pinchout, inoltre attenua gli eventi quali iperboli di diffrazioni,
esalta riflessioni deboli
• Frequenza istantanea scarsi risultati ma può essere messa in relazione con
accumuli di gas.
E’ bene precisare che i casi trattati sono stati i tentativi preliminari di un filone
di studio che sicuramente è molto più amplio e complesso; se solo si pensa che gli
attributi sismici attualmente impiegati sono più di 300 si può avere un idea di quanta
strada ancora bisogna percorrere.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
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Nel capitolo 3 sono state delineate le basi di una nuova tecnica di acquisizione per la
sismica ad alta risoluzione nata per venire incontro alle difficoltà di operare con la
configurazione tradizionale nelle zone a geologia complessa (domi salini, porzioni
sommerse di edifici vulcanici, aree a batimetria complessa in cui sono presenti frane
sottomarine, canali ecc). Le cause sono molteplici e vanno ricercate nel meccanismo di
acquisizione dei dati. I rilievi monocanale, per esempio, non forniscono informazioni
sulla velocità delle onde sismiche nel sottosuolo e questo impedisce di risalire alle
caratteristiche elastiche delle rocce investigate. La sismica multicanale a scopi
superficiali del resto, permette di avere informazioni di velocità, ma presenta
limitazioni in termini di risoluzione se la posizione scoppio-ricevitori non è
determinabile con la necessaria precisione. Infine in entrambe le modalità, poiché
sorgente e ricevitori viaggiano lungo la stessa direzione, molta dell’energia prodotta
dalla sorgente, che dovrebbe illuminare i target nascosti, viene persa.
Si è dimostrato che l’acquisizione su VLA possiede delle caratteristiche che possono
ovviare le difficoltà della sismica tradizionale. Gli aspetti vantaggiosi possono
essere così riassunti:
• Minore rumore ambientale
• Corretta ricostruzione delle geometrie sorgente ricevitore
• Possibilità di ricevere segnali con diversi azimut
• Possibilità di ricevere segnali con diversi off-set
• Informazioni sulle velocità
• Migliore manovrabilità della nave in acquisizione
• Elevata risoluzione, a causa della maggiore vicinanza dei ricevitori ai target.
Essendo questa una tecnica sperimentale i cui sviluppi sono molto recenti, la
trattazione è stata focalizzata maggiormente sugli aspetti dell’acquisizione piuttosto
che quelli teorici. I test sperimentali hanno dimostrato che questa tecnica ha buone
possibilità di applicazione dal punto di vista logistico. Infatti, nei due esperimenti
fino ad ora effettuati sono stati acquisiti con successo numerosi profili sismici.
Nell’esperimento effettuato a Stromboli, in cui si sono avuti risultati meno
brillanti, ha destato interesse il superamento degli ostacoli di natura fisica
(pendenza e natura del sub strato) legati all’acquisizione in ambiente vulcanico.
L’instabilità gravitativa delle porzioni sommerse delle isole vulcaniche è una
problematica che coinvolge diverse paesi del mondo. Stati Uniti, Giappone, Nuova
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
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Zelanda, ed Italia condividono il pericolo di frane sottomarine che si possono generare
su versanti sommersi di isole vulcaniche e innescare onde di maremoto. La ricostruzione
stratigrafica delle porzioni potenzialmente franose garantirebbe la conoscenza di
vincoli geometrici per delineare i possibili scenari di rischio. L’idea di coniugare
studi di batimetria di dettaglio e rilievi sismici ad alta risoluzione su una rete di
VLA potrebbe rappresentare una valida risposta a queste esigenze. L’esperimento a
Stromboli ha rappresentato un interessante case hystory per sviluppare stazioni di
osservazione sul fondo del mare che impieghino la tecnologia del VLA unitamente ad
altre tecniche d’indagini per la geofisica marina. In base a questo gli Stati Uniti,
nella persona del direttore del National Institute for Undersea Science and Technology
(NIUST), hanno manifestato tutto il loro interesse alla costituzione di un Consorzio
Internazionale per lo studio dell’instabilità gravitativa delle isole vulcaniche
attraverso tecniche d’indagine geofisiche integrate che riescano a mappare con
dettaglio le porzioni più superficiali dei fondali marini.
L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:
vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi
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Ringraziamenti Alla fine di ogni lavoro rimane sempre una strana sensazione a metà tra la soddisfazione per i risultati ottenuti (o almeno che si pensa di avere ottenuto) e la malinconia per la fine di un’avventura. Il Dottorato di ricerca è un avventura, una lunga avventura di tre anni (che poi alla fine sono quasi quattro), lungo la quale si perde via via l’entusiasmo, con il quale si era partiti agli inizi da neolaureati, e si acquista la consapevolezza per la situazione d’incertezza che si è raggiunta. Il Dottorato di Ricerca italiano,per così come è strutturato, è una prova di resistenza a cui lo sfortunato candidato è chiamato a rispondere, lontanissimo dall’idea di alta formazione scientifica a cui dovrebbe essere dedicato, a causa dell’assenza di seri corsi specialistici o di un percorso didattico di alto livello, è lasciato alla totale gestione del dottorando che si trasforma in una grottesca figura mitologica a metà tra lo studente il ricercatore ed il professore. La figura di studente dovrebbe occupare più dell’80%, lasciando alle restanti quel 20%, che è fisiologico del molto tempo passato in istituto. Purtroppo, spesso capita che le proporzioni vengano ribaltate e, almeno nel mio caso, non per una volontà precisa di alcuno, ma per esigenze di economia, a cui le condizioni, ormai croniche in cui versa l’Università italiana, costringono un po’ tutti quelli che ne hanno a cuore le sue sorti. In questi tre anni ho avuto la fortuna di lavorare con un piccolo e fantastico gruppo di pazzi che nonostante le dimensioni ridotte e le condizioni precarie della maggior parte di essi, fa dell’ottima Geologia Marina. A cominciare da Francesco (a cui rimprovero solo di aver trascurato da molto tempo le sue doti d’insegnante e di ricercatore) che voglio ringraziare, per la grande libertà di azione che mi ha concesso, esercitando veramente la funzione d’indirizzo che il Tutore dovrebbe avere. Grazie ad Eleonora, Alessandro, Francesco F., Andrè e Chiara per essere prima degli amici e poi dei colleghi e per i meravigliosi momenti che mi hanno regalato. E’ stato un onore lavorare con voi. Un grazie particolare va alla Professoressa Luciana Orlando che ha rappresentato il pilastro geofisico di questi tre anni, al Professor. Marcello Bernabini che è sempre stato disponibile in qualsiasi momento con insegnamenti e consigli importanti, grazie anche per la stima che mi ha manifestato e di cui sono estremamente onorato (e per avermi fatto conoscere una trattoria dove fanno i mejo “tonnarelli cacio e pepe” de Roma). Al Prof. Gampiero Deidda va un ringraziamento particolare perla sua gentilezza e disponibilità. Grazie a Laura Corda per la sua amicizia e per il suo sorriso. Grazie a Claudia, rimasta l’unica di uno storico gruppo a condividere con me le pene del dottorato, che tra poco ci regalerà la nostra prima nipotina cumulativa. Grazie a Michele con cui avrei voluto collaborare di più. Ringraziamenti transatlantici La ricerca mi ha catapultato nel profondo Sud degli Stati Uniti, in uno stato, il Mississippi, che conoscevo solo per le zanzare. Lì mi sono sentito a casa perché ho trovato della gente meravigliosa che per un anno mi ha trattato come uno di loro. A tutti gli amici del MMRI-CMRET voglio esprimere la mia più sincera gratitudine per tutto quanto hanno fatto per me. Primo fra tutti il Prof. Robert J Woolsey, direttore dell’istituto, uno
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degli ultimi rappresentanti di quella categoria che chiamano i gentlemen del vecchio Sud. Persona dalle eccezionali doti umane, che non solo mi ha consentito utilizzare per questo lavoro molti dati del suo istituto, ma anche perchè mi ha fatto sentire subito una risorsa integrandomi pienamente nell’attività di ricerca del gruppo che dirige. Il Prof Tom. McGee che con pazienza ed allegria mi ha insegnato moltissimo. Erika Geresi per il suo aiuto preziosissimo. Mrs. Barbara Smith, la migliore segretaria che un ufficio possa avere, la dolcissima Beth, Carol (e la sua famiglia), Steve Charls e Paul simpatici colleghi sempre disponibili. I giganteschi Shop’s Guys: Andy, Matt, Brayan e Lerry gli incredibili tecnici che mi costringevano a mangiare gli ultracalorici cibi della tradizione del sud, cotti nello strutto e conditi con le più impensabili salse (non a caso il peso medio di ognuno di loro si aggira intorno alle 250 libbre) e sempre pronti ad aiutarmi. Paul e Scott due grandi dal Texas. E poi gli amici Italiani di Oxford: Isabella e Jeff, per i caffè e le belle chiacchierate della domenica, il parmigiano, il prosciutto di Parma; Chiarella e David per le partite della Roma alle ore improbabili, le tagliatelle con i funghi porcini fatte in casa, l’allegria dei piccoli Tony ed Angela ed infine la famiglia Donati per le belle domeniche a Memphis. Laura, anche lei venuta a studiare ad Oxford e così pazza da scegliere di condividere la casa con me, che non finirò mai di ringraziare per tre mesi stupendi tra le sue preoccupazioni e domande, i cestelli di gelato, le insalate, i giri per il Delta. Ed infine Fabio, che ho ritrovato in Mississippi a realizzare con passione, determinazione ed energia il sogno di diventare pilota di caccia; grazie per non avermi fatto mancare la tua preziosa amicizia. Questo lavoro è dedicato a mio Zio Romano, che in un freddo pomeriggio di Dicembre, lo stesso in cui lo terminavo di scrivere, se ne è andato per sempre. Per tutti questi anni se si doveva andare a mangiare la pizza, la prima cosa che mio padre diceva era: “senti Romano che fa ?”; quando mia madre faceva le lumache, che a lui piacevano tanto, non c’era volta che non lo si chiamasse e ci si ritrovava tutti insieme all’aperto a mangiare, ridere e scherzare. E così per Natale, dove la tombola detta da lui era il momento più bello; il giorno della Befana, che coincideva con il suo compleanno, e si festeggiava sempre a casa sua; Pasqua, Pasquetta ed il Primo Maggio, che tutti insieme si andava a fare la scampagnata fuori porta come si usa qui a Roma. E tutti quegli altri giorni dell’anno, che sono la vera quotidianità che unisce le famiglie e che non basterebbero mille pagine a ricordarli tutti. Raccontava zio, ed a raccontare era bravissimo, lo faceva con passione e con un pizzico di nostalgia, raccontava della sua giovinezza fatta di sacrifici nell’Italia del dopoguerra, delle lotte sociali, delle ingiustizie che pativano i lavoratori, delle conquiste sindacali che ridavano dignità all’uomo, dei sacrifici fatti, passo passo con mio padre, per tirar su le rispettive famiglie. Storie bellissime, perché vere, narrate con una potenza espressiva ed un’ energia che avrebbero fatto invidia al miglior Pasolini. Ci mancherà zio Romano, mancherà il suo sorriso, il suo ciuffo di capelli bianchi ribelle al vento, le sue grandi mani che ti davano quelle pacche affettuose sulla schiena e che accendevano una sigaretta dietro l’altra, la sua allegria nel vedere le nostre famiglie riunite nei giorni di festa.
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A me mancherà quel suo: “Oh Buona sera Dottò” che ogni pomeriggio mi rivolgeva quando tornavo dall’università e mi fermavo al bar del quartiere, dove ci conosciamo tutti, e lui, mentre giocava a carte, alzava gli occhi e ripeteva “Buon Sera Dottò, prenni quello che te pare che poi ce pensa Zio!”. Lo diceva ad alta voce e con soddisfazione, perché tutti dovevano sentire che a casa nostra c’era chi aveva studiato, perché come diceva sempre, quando raccontava dei sacrifici patiti per far laureare le mie cugine, “So mejo i figli laureati che i castelli!” (come lui chiamava le proprietà immobiliari) oppure “Se un fijo c’ha voja de studià se fanno li buffi” (come da noi si chiamano i debiti), perché, aggiungeva “La cultura è la più grande ricchezza”. Dietro queste parole, si leggeva la visione del mondo che lui e molti della sua generazione avevano e che ha fatto crescere questo nostro paese. Uomini come lui, come mio padre, cresciuti per necessità senza la possibilità di studiare, che, a costo di enormi sacrifici, non volevano che i figli patissero la stessa privazione; uomini che lavoravano tanto, seguendo un ideale che a loro riscaldava il cuore. Lavoravano e lottavano per l’amore della famiglia, con onestà ed integrità morale, parole, che adesso possono far sorridere ma che una volta erano l’unica ricchezza che si poteva reclamare con forza. Se la merita questa tesi mio zio, anche perché per scriverla, ho dovuto rinunciare a molto tempo che avrei voluto passare con lui nei suoi ultimi giorni. Se la merita e forse la sfoglierà lì, dove è andato a riposare per sempre, tenendola fra le sue grosse e forti mani da lavoratore, che nemmeno l’infame malattia era riuscita a fiaccare. Io lo voglio ricordare come nei giorni di festa, quando si andava a pranzo da lui, e in un grande sorriso diceva sempre
Ciao Compagno
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