UO PADOVA – MODELLAZIONE DEI PROCESSI DI TRASPORTO ATTRAVERSO I TEMPI DI VIAGGIO:
ANALISI TEORICHE E APPLICAZIONI
Università degli Studi di Ferrara – Polo Scientifico Tecnologico
La ricerca scientifica italiana nel campo dell’idraulica:
presentazione dei risultati dei progetti PRIN 2008 Ferrara, 24-25 gennaio 2013
COMPONENTI DELL’ UNITÀ DI RICERCA:
GIANLUCA BOTTER (responsabile UO) Prof. Andrea Rinaldo Ing. Paolo Benettin
la risposta idrologica prodotta da un evento meteorico è costituita da
particelle immagazzinate nel suolo prima dell’evento (acqua vecchia)
IL PARADOSSO DELL’ACQUA «VECCHIA»
“memoria chimica” dei corsi d’acuqa... O(mesi-anni)
EVENT WATER
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ETA’ DEI DEFLUSSI E QUALITA’ DELLE ACQUE
NUTRIENTI
PESTICIDI IMPATTI ECOSISTEMICI
SVERSAMENTI di FANGHI
X0
Xt(t;X0)
X1
X3
X2
AREA di
INIEZIONE
VOLUME di
CONTROLLO Modelli di trasporto Lagrangiani:
particelle di acqua che viaggiano
attraverso un volume di controllo
(PROCESSI di VERSANTE) [e.g., Taylor, 1921; Dagan, 1989]
TRASPORTO a SCALA di BACINO: FORMULAZIONE del PROBLEMA
SCALE
),();(
tXVdt
XtdXt
t 0
traiettorie stocastiche
delle particelle:
INPUT
OUTPUT
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“Tempo speso nel bacino da una particella dall’ingresso all’uscita”
TEMPO di VIAGGIO tT : l’ETA’ alla «morte»
“ Tempo speso all’interno di un bacino dal momento dell’ingresso”
TEMPO di RESIDENZA tR : l’ ETA’ attuale
TEMPI di RESIDENZA vs TEMPI di VIAGGIO
... VARIABILI ALEATORIE (eterogeneità spazio
temporali dei processi e degli ambienti)
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PDF dei TEMPI di RESIDENZA al tempo t: pRT (tR , t )
concentrazione media nel bacino
(MEMORIA CHIMICA del SUOLO)
DISTRIBUZIONE delle età della
attuale popolazione
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TEMPI di RESIDENZA vs TEMPI di VIAGGIO
PDF dei TEMPI di RESIDENZA al tempo t: pRT (tR , t )
concentrazione media nel bacino
(MEMORIA CHIMICA del SUOLO)
PDF dei TEMPI DI VIAGGIO (condiz. al tempo di uscita t): p’OUT (tT , t )
concentrazione di flusso nell’output
(OUTPUT MEMORY of the INPUT)
DISTRIBUZIONE delle età nella
popolazione vivente
ss
DISTRIBUZIONE delle età di coloro
che muoiono
TEMPI di RESIDENZA vs TEMPI di VIAGGIO
)(),(')],()([)],()([
tOUTttpt
ttptS
t
ttptSROUT
R
RRTRRT
Le particelle che lasciano il sistema sono campionate tra quelle
immagazzinate, e così la loro età:
w(tR, t) p’OUT(tR,t) = pRT(tR, t)
ETA’ CAMPIONATE ETA’ DISPONIBILI AFFINITA’
FUNZIONI di ETA’
(MIXING)
BASSA DISPONIBILITA’ o BASSA AFFINITA’ IMPLICANO BASSA
PROBABILITA’ di CAMPIONAMENTO (età non presenti nell’output)
w(tR, t) =
cost = 1 : mixing completo (stessa composizione per l’output
e l’accumulo)
crescente con tR : preferenza verso l’acqua vecchia
decrescente con tR : preferenza verso l’acqua nuova
MIXING: IL LEGAME tra PDF dei TEMPI di VIAGGIO e di RESIDENZA
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PIOGGIA
PORTATA
EVAPO-
TRASPIRAZIONE
MASTER EQUATION per la PDF dei TEMPI di RESIDENZA
)()()()(
tQtETtJdt
tdS
),(),(),(),(
ttFttpt
ttp
t
ttpRRRT
R
RRTRRT
MASTER EQUATION per pRT:
)(
)()],([
)(
)()],([
)(
)(),(
tS
tJtt
tS
tQtt
tS
tQttF
RETRQR11
(FLUSSI, ACCUMULO e MIXING)
dove:
.... SOLUZIONI ANALITICHE
LE PDF DEI TEMPI DI RESIDENZA E DI VIAGGIO DEVONO ESSERE
CONSISTENTI TRA LORO E CONSISTENTI CON I FLUSSI DI
INPUT/OUTPUT [Botter et al., GRL 2011]
PERFETTO MESCOLAMENTO ( =1)
ANALITICA
NUMERICA simulazione 3D UO roma
C=Cmax
C=0
),('),( ttpttpROUTRRT
t
ttT
T
TOUT
T
dxxS
xJ
ttS
ttJttp
)(
)(exp
)(
)(),('
PDF DEI TEMPI DI VIAGGIO
CARATTERI SALIENTI
GENERALI:
1. TIME-VARIANCE
2. DIPENDENZA DA PROCESSI
ECOIDORLOGICI
SERIE/PARALLELO di SISTEMI ben mescolati, se necessario
[Rinaldo et al., WRR 2011]
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APPLICAZIONE 1. TRASPORTO DI CLORURI (HUPSEL BROOK, NL)
CLORURI introdotti
attraverso fertilizzanti...
...alte concentrazioni di
Cl nei deflussi
[Van Der Velde et al., WRR 2010]
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CORRELAZIONE
NEGATIVAtra Q e C
APPLICAZIONE 1. TRASPORTO DI CLORURI (HUPSEL BROOK, NL)
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NO FERTILIZZAZIONI
PERSISTENZA del
segnale chimico,
nonstante la
stagionalità
dell’input (memoria)
APPLICAZIONE 1. TRASPORTO DI CLORURI (HUPSEL BROOK, NL)
CORRELAZIONE
NEGATIVAtra Q e C
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STRUTTURA DEL MODELLO
SELECTIVE ET increases c(t)
)()()()(
tLtETtJdt
tdsnZ
R
)()()()(
tMtMtFdt
tdMLET
s
ROOT ZONE
SUBSURFACE/GW LEACHING
6 PARAMETRI
(5 idrologici +
1 chimico: ET
selettiva)
107
SIMULATIONI
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RISULTATI: DEFLUSSI OSSERVATI E MODELLATI
[Benettin et al., under review]
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FLUTTUAZIONI di BREVE TERMINE legate alla
ZONA RADICALE (brevi tempi di viaggio)
Concentrazione di Cl in inverno sostenuta dalla falda (tempi di viaggio lunghi)
RISULTATI: CONCENTRAZIONI OSSERVATE E MODELLATE
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NON-STAZIONARIETA’ DELLA PDF DEI TEMPI DI RESIDENZA
tR [
]
pR
T (
t R,t
)
[
]
INVERNO
(UMIDO)
ESTATE
(SECCA)
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APPLICAZIONE 2. TRASPORTO di PESTICIDI (MONCHALTORF, CH)
Elevati CARICHI DI PESTICIDI introdotti con le fertilizzazioni
Elevate CONCENTRAZIONI di ATRAZINA nei deflussi estivi
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OBSERVED
MODEL
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RISULTATI: DEFLUSSI OSSERVATI E MODELLATI
[Bertuzzo et al., AWR 2013]
OBSERVED
MODEL
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RISULTATI: CONCENTRAZIONI OSSERVATE E MODELLATE
CONCLUSIONI
la non-stazionarietà delle pdf dei tempi di viaggio e di residenza emerge
a diverse scale temporali a causa della variabilità temporale dei flussi e
degli accumuli
nonostante gli ottimi risultati del modello ben mescolato maggiori
ricerche sono necessarie per studiare il ruolo di differenti assunzioni
rigurado al mescolamento delle età nei flussi in uscita
l’evapotranspirazione è un processo chiave per comprendere la
composizione chimica dei deflussi in bacini idrografici
pdf dei tempi di viaggio e dei tempi di residenza sono correlate che
dipendono dai processi di mescolamento e flussi idrologici (consistenza)
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