Vlakke meetkunde
Bijeenkomst 3
§1-‐3 Een bewijs aanpakken.
Wat weet je? Wat zijn daarvan de consequen=es?
Wat wil je aantonen? Wat heb je daarvoor
nodig?
1-2_11 Te bewijzen: ∠BED = ∠A + 14∠B + 1
2∠C
Je wilt een uitspraak doen over een hoek: nl. Welke stelling kan je daarbij helpen?
§1-‐2 Stellingen
∠BED
1-2_11 Te bewijzen: ∠BED = ∠A + 14∠B + 1
2∠C
1-3_12 Te bewijzen: PS = QS
1. Verkennen
2. Analyseren • Vooruitdenken • Terugdenken • Plan maken
3. Bewijs geven Denk aan het format!
Twee eigenschappen A en B heten gelijkwaardig of equivalent als geldt: uit eigenschap A volgt eigenschap B én (andersom) uitgaande van eigenschap B kan eigenschap A bewezen worden. Notatie: A B
§1-‐4 Vierhoeken.
⇔
§1-‐3 Een bewijs aanpakken.
Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden. Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met twee even grote hoeken.
!
1-3_14
§1-‐3 Een bewijs aanpakken.
§1-‐4 Vierhoeken.
§1-‐4 Vierhoeken.
ΔATR ≅ ΔATP (HZH )⇒ AP = ARΔBTS ≅ ΔBTQ (HZH )⇒ BS = BQ
ΔAPS ≅ ΔARS (ZHZ )⇒ PS = RS (1)ΔAPQ ≅ ΔARQ (ZHZ )⇒ PQ = RQ (2)ΔBSR ≅ ΔBRQ (ZHZ )⇒ RS = RQ (3)
(1)+ (2)+ (3)⇒ PS = RS = RQ = PQq.e.d
§1-‐4 Vierhoeken.