ZZuuvveerrlläässssiiggkkeeiittssaannaallyyssee vvoonn FFeerrnnwwäärrmmeenneettzzeenn
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VVoorrggeelleeggtt vvoonn CCllaauuss MMaattttaauusscchh
AA -- 88001100 GGrraazz,, IInnffffeellddggaassssee 1188--II TTeelleeffoonn:: ((++4433 331166)) 887733 –– 77555511 TTeelleeffaaxx:: ((++4433 331166)) 887733 –– 77555533
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GGrraazz // JJuullii 22000066
Danksagung Ich möchte für die angenehme Zusammenarbeit bei Herrn Univ.Prof. Dipl.Ing. Dr.tech.
Lothar Fickert meinen Dank zum Ausdruck bringen.
Für die freundliche Hilfestellung danke ich allen Mitarbeitern am Institut für Elektrische
Anlagen an der TU Graz.
Weiters möchte ich meiner Familie für die Unterstützung danken.
Kurzfassung Im Rahmen dieser Studie wird die Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen untersucht. Die
Analyse der Zuverlässigkeit von elektrischen Netzen wird seit vielen Jahren durchgeführt und
mit Hilfe von Analogien kann man diese auf Fernwärmenetze übertragen. Um aktuelle
Ausfalldaten zu erhalten, wurde ein Fragebogen zusammengestellt und an die FW-
Netzbetreiber per E-Mail versendet. Die gewonnenen Daten bilden die Grundlage für die
Modellierung zweier FW-Netze, ein kleines Netz mit einer Biomasseanlage mit ca. 150
Kunden und ein großes, ca 32.000 Kunden versorgendes Netz. Ein wichtiger Faktor für die
Zuverlässigkeit von FW-Netzen ist die Energiespeicherfähigkeit dieser Netze. Die
Grundlagen der Fernwärme sowie Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung mit dem (n-
1)-Kriterium und der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse sind weitere Punkte in dieser
Arbeit. Des Weiteren wird anhand der Pareto-Regel eine Aufteilung der Kunden in Zonen
und die Auswirkung dieser Näherung auf die Genauigkeit der Modellierung untersucht.
Schlüsselwörter:
Fernwärme, Zuverlässigkeitsanalyse, Zuverlässigkeit von Energienetzen, Analogien
zwischen Energienetzen
Abstract In this study the reliability of district heating is analysed. The analysis of the reliability of
these networks is carried out in analogy to the reliability analysis of electrical energy
networks, which is well approved for many years. To get to actual data, a questionnaire was
created and sent to district heating-operating companies by email. The extracted data
provide the base for modelling of district heating networks. A special application is carried out
for two district heating networks, a small one, biomass powered network with 150 customers
and a large, about 32.000 costumers supplying network. A further attribute for the reliability
of district heating is the facility of thermal energy storage in district heating networks. Further
points in this thesis are: Basics of heat engineering - district heating, basics of probability
calculation: (n-1) criteria – probabilistic reliability analysis. By using the Pareto rule, the
customers are divided into zones, the assessment for the reliability at the customer is
analysed.
Keywords District heating, reliability analysis, reliability of energy networks, analogy of energy networks
Inhaltsverzeichnis
Zeichenerklärungen und Abkürzungen ............................................... 7
1 Einleitung.......................................................................................... 8
2 Aufgabenstellung............................................................................. 9
3 Arbeiten mit Projektmanagement................................................. 10
3.1 Ausgangssituation ................................................................................................... 10
3.2 Projektdefinition....................................................................................................... 10
3.3 Projektzeitraum: ...................................................................................................... 10
3.4 Organisationsform................................................................................................... 11
3.5 Projektstruktur ......................................................................................................... 11
3.6 Projektmeilensteine ................................................................................................. 13
4 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze .................... 14
4.1 Definition des Begriffes Fernwärme ........................................................................ 14
4.2 Definition des Begriffes Nahwärme ......................................................................... 14
4.3 Historisches............................................................................................................. 15
4.4 Details zur Fernwärme in Österreich....................................................................... 17
5 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung ...................................................................... 24
6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen ......... 28
6.1 Größen-Analogien aus der Physik .......................................................................... 28
6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen .............................................................. 28
6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern.................................................................. 29
6.4 Analogien bei Verlusten .......................................................................................... 29
7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes. 30
8 Einschränkungen und Ausschließungen .................................... 32
9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung............................. 33
9.1 Einleitung................................................................................................................. 33
9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit................... 34
9.2.1 Das (n-1)-Kriterium........................................................................................... 35
9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse................................................... 35
9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion................................................................... 36
9.3.1 Exponentialverteilung....................................................................................... 37
9.3.2 Weibull-Verteilung ............................................................................................ 38
9.4 2-stufige stochastische Prozesse............................................................................ 41
9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze ........................................................................... 42
9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse ................................................................ 42
9.6.1 Internationale Kenngrößen:.............................................................................. 43
9.7 Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen ................................ 46
9.8 Verfahren zur Netzwerksanalyse ............................................................................ 48
9.8.1 Serienstruktur................................................................................................... 48
9.8.2 Parallelstruktur ................................................................................................. 50
9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels.................................................... 51
10 Datenerhebung............................................................................ 57
10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung.............................................................................. 57
10.2 Pumpstationendaten - Erhebung ......................................................................... 58
10.3 Verteilungsdaten - Erhebung ............................................................................... 60
10.4 Umformstationen - Erhebung............................................................................... 67
10.5 Anbauteile-Erhebung ........................................................................................... 68
10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs............. 72
10.7 Vergleich der Störstatistik .................................................................................... 74
11 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden . 75
11.1 Allgemeines ......................................................................................................... 75
11.2 Innovative Berechnungsweise ............................................................................. 77
12 Datenberechnung........................................................................ 78
13 Untersuchungen.......................................................................... 79
13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk) ....................................................................... 79
13.2 Großes Fernwärmenetz....................................................................................... 84
13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes............................................................................ 92
14 Zusammenfassung...................................................................... 93
15 Literaturverzeichnis .................................................................... 94
Zeichenerklärungen und Abkürzungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 7
Zeichenerklärungen und Abkürzungen
CAIDI Customer Average Interruption Duration Index
CAIFI Customer Average Interruption Frequency Index
ENS Energy Not Supplied
f(x) Verteilungsdichtefunktion
F(x) Verteilfunktion
DH Erwartungswert der Defizithäufigkeit
Hu Unterbrechungshäufigkeit , SAIFI
NV Nichtverlässlichkeit
P Wahrscheinlichkeit des Zustands
P(x) Wahrscheinlichkeit
Q Nichtverfügbarkeit, SAIDI
SAIDI System Average Interruption Duration Index
SAIFI System Average Interruption Frequency Index
T Erwartungswert der Zustandsdauer
TA Ausfallsdauer
TB Betriebsdauer
DT Erwartungswert der Defizitdauer
PD Defizitwahrscheinlichkeit
Tu Unterbrechungsdauer, CAIDI
WA Erwartungswert der Defizitenergie
X Erwartungswert einer Zufallsvariablen
λ Ausfallsrate
µ Instandsetzungsrate
Einleitung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 8
1 Einleitung
Bei einer Umfrage im Jahr 2005 zum Thema Fernwärme, die die Fernwärmebranche
Österreichs in Auftrag gegeben hatte, wurde diese von den Befragten als nicht zuverlässig
bewertet. Der Fachverband Gas-Wärme hat darauf das Institut für Elektrische Anlagen an
der TU Graz beauftragt, ein Forschungsprojekt zum Thema Zuverlässigkeit der
Fernwärmeversorgung durchzuführen. Bei der Planung von elektrischen Netzen hat nämlich
die Analyse der Zuverlässigkeit eine gewichtige Position inne, Störungen und Schäden
werden seit langer Zeit erfasst, in Statistiken verarbeitet und durch Analogien lassen sich die
gewonnenen Erfahrungen auf die Analyse der Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen
übertragen.
Mit Hilfe dieser Analogien zwischen Fernwärme- und Elektrizitätsversorgungsnetzen kann
die Zuverlässigkeit durch den Einsatz von Netzwerk – Analyse - Software untersucht werden.
Aufgabenstellung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 9
2 Aufgabenstellung
Auszug aus der Vereinbarung zwischen dem Institut für elektrische Anlagen und dem
Fachverband Gas-Wärme, Arbeitskreis Vertrieb:
„Es soll an der Technischen Universität Graz ein wissenschaftlich fundiertes Werkzeug
erstellt werden, mit dessen Hilfe die Zuverlässigkeit der Fernwärmeversorgung für ein
gegebenes Netz bestimmt werden kann. Konkret soll im Rahmen des Projektes eine
Diplomarbeit ausgeschrieben und betreut werden, welche auf Basis einer zu schaffenden
Zuverlässigkeitsdatenbank und einem die Topologie verwendenden Rechenkern für ein
gegebenes Netz die knotenbezogenen Zuverlässigkeitsparameter ausgibt. Ein weiterer sehr
wesentlicher Punkt sind die Fragen der Erhebung und Bewertung der Zuverlässigkeitsdaten.
Um an aktuelle Daten zu kommen, soll ein Fragebogen zu den Bereichen Erzeugung und
Verteilung erstellt werden.
Die Zuverlässigkeitsanalyse soll an folgenden Netzen durchgeführt werden:
• An einem kleinen Netz, eventuell mit Biomasse
• An einem großen Fernwärmenetz
Daraus gewonnene Daten sollen analysiert und über die daraus gewonnenen Erkenntnisse
soll reflektiert werden. Nicht untersucht werden sollen die Aufbringungssicherheit für den
Brennstoff sowie etwaige Fehldimensionierungen der Netze bei Störfällen. Es kann dabei auf
folgendem Entwicklungsstand aufgesetzt werden:
Es gibt bereits am Institut für elektrische Anlagen das Berechnungsprogramm „NEPLAN“,
dessen Zuverlässigkeitsberechnungs-Modul bereits für die Zuverlässigkeitsanalyse
elektrischer Netze mit guten Erfahrungen verwendet wurde.
Wegen der Ähnlichkeit der Aufgabenstellung, bei einer topologisch definierten Struktur unter
Verwendung von Zuverlässigkeits-Parametern (Häufigkeit von Störungen, Ausfall-/
Reparaturdauern, …) lässt sich das Problem durch Analogie-Übertragung lösen.
Das Know-how für die Berechnung der zuverlässigkeitsbewerteten Topologie kann von der
Technischen Universität Graz beigestellt werden.
Das Netzwerksberechnungs-Programm NEPLAN der Firma Busarello, Cott und Partner wird
weltweit eingesetzt und berücksichtigt die üblichen Anforderungen an die Simulationen von
elektrischen Netzen.
Außerdem hat dieses Unternehmen vielfältige Kontakte im industriellen Bereich, wo
Zuverlässigkeits-Szenarien eine immer größere Rolle spielen.“ [1]
Arbeiten mit Projektmanagement
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 10
3 Arbeiten mit Projektmanagement
Die vorliegende Arbeit wird mit Hilfe von Mind- und Concept-Maps strukturiert, mit Windows
Excel wird eine Aufgabentabelle erstellt. Als Meilensteine werden die Zwischenberichte und
Teilergebnisse der Modellierung herangezogen.
3.1 Ausgangssituation
Siehe Kapitel 1 (Einleitung)
3.2 Projektdefinition
Projektname: Zuverlässigkeitsbestimmung von Fernwärmenetzen
Projektziel: Siehe Aufgabenstellung
Nicht Inhalt:
Sicherheit der Brennstoffaufbringung
Bewertung von Rohrdimensionierungen für den Störungsfall
Kritische Erfolgsfaktoren:
Genauigkeit der Netzausfallsdaten
Verfügbarkeit von Ausfalldaten in repräsentativer Menge
Aussagekraft der Daten
Exaktheit der Modellierungen
Entsprechende und passende Analogien zwischen Elektrizitäts- und
Fernwärmenetzen
Aufwand/Nutzen Betrachtung:
Aufwand:
Kosten für Projekt
Zeit für Zwischenpräsentationen, Besprechungen
Nutzen:
Image der Fernwärme verbessern
3.3 Projektzeitraum:
Projektstart: Jänner 2006
Arbeiten mit Projektmanagement
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 11
Zwischenpräsentation bei den „Fernwärmetagen“ 5-6. April 2006
Projektende voraussichtlich: 12. Juli 2006
3.4 Organisationsform
Projektorganisationsform: Reine Projektorganisation
Projektleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert
Projektteam: Claus Mattausch, DI Alexander Gaun
Projektauftraggeber: Fachverband Gas-Wärme
3.5 Projektstruktur
Um das Projekt zu strukturieren, wurden erste Überlegungen als Mind-Map notiert, auch um
den Gedankenfluss zu fördern. Abbildung 3-1 zeigt die Assoziationen zur Zuverlässigkeit von
Fernwärmenetzen.
Abbildung 3-1: Mind-Map des Projekts Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen
Für die exaktere Planung wird mittels Excel, das den Vorteil hat, auf fast jedem PC installiert
zu sein, ein Zeitplan erstellt. (siehe Abbildung 3-2)
ZUVERLÄSSIGKEIT DERFERNWÄRMEVERSORGUNG
Erfassung
Verarbeitung
NEPLAN
ROKA GSRechenz. f.
Versorgungsnetze
ev. ReferenzenLieferbedingungen
EinschulungGaun
schreiben
Zwischenbericht
Präsentation
Besuche in Wien undGraz
Internet-Recherche
Gliederungergänzende Ausbildung
2. StufeAbschluss
Abrechnung
ohne Fahrweisen-Änderung beiStörfällen
AusschlussVersicherungen,
Bedienungsfehler,Rohrbruch (ext/Int)
Ausschluss v. Kapazitätsuntersuchung,Leistungsfähigkeitsuntersuchung,
Fehldimensionierung
Analogien fürDruck, Temp, Q, usw
VergleichModell - Netz
Kontrolltreffenkonkretes Netz70% d. Arbeit
Softskills
Arbeiten mit Projektmanagement
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 12
Abbildung 3-2: Zeitplan als Excel Tabelle, Stand 10.7.2006
Arbeiten mit Projektmanagement
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 13
Es soll im Laufe des Projekts der Stand wöchentlich nachgeführt werden, womit sich eine
gute Vergleichsmöglichkeit (Ist – Soll) ergibt. Beispielhaft wird in Abbildung 3-2 der Stand der
Woche vom 3. bis 9. Juli (KW 27) dargestellt.
3.6 Projektmeilensteine
Um den Projektfortschritt kontrollieren zu können, werden einige Meilensteine definiert.
Meilenstein 1: 9.1.2006
Soft-skills – PowerPoint Präsentation über Mind- und Concept-Maps, Institut für elektrische
Anlagen der Technischen Universität Graz.
Meilenstein 2: 21.1.2006
Power Point Präsentation über das Projekt Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen,
Besprechung über die Themen Analogien und Aufbau, Planung und Störungen in FW-
Netzen, Zentrale der Firma Energie Graz GmbH & Co. KG, Schönaugürtel 65.
Meilenstein 3 14.2.2006
Zwischenbericht über den Stand des Projekts sowie Klärung von Detailfragen im Aufbau und
Betrieb von FW-Netzen an Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer der Wärme Ober-
Österreich GmbH und Dir. Dipl.Ing. Waldemar Neumann, Energie Graz.
Meilenstein 4 5-6.4.2006
Vortragen des Projekts vor den Arbeitskreisen Vertrieb und Verteilung, Teilnahme an den
Vorträgen.
Teilnahme mit Prof. Dr. Lothar Fickert an den FW-Tagen in Wien, Penta-Renaissance Hotel
Meilenstein 5 23.5.2006
Übergabe der vorläufigen Version für Sitzung des Fachverbandes Gas-Wärme in Wien.
Meilenstein 5 19.6.2006
Besprechung der aktuellen Version der Arbeit mit Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer
der Wärme Oberösterreich GmbH und Prof. Dr. Lothar Fickert.
Meilenstein 6 12.7.2006
Abschließende Präsentation der Ergebnisse und Erkenntnisse sowie Diskussion am Institut
für Elektrische Anlagen der TU Graz.
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 14
4 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
4.1 Definition des Begriffes Fernwärme
Zitat aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2]
2.1.21 Fernwärme-Versorgungssystem
System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und
Regeleinrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von
Wärmenutzern mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung auch über größere
Entfernungen erfolgt.
Anmerkung:
Die Wärme kann in einem Heizwerk oder Heizkraftwerk oder einer sonstigen Anlage
erzeugt und über Rohrleitungen zugeführt werden.
Ist die Distanz von Erzeugung und Verbraucher gering, so spricht man von Nahwärme. Die
ÖNORM nennt eine Grenze von ca. 500 m zur Unterscheidung zwischen Nah- und
Fernwärme.
4.2 Definition des Begriffes Nahwärme
Aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2]
2.1.22 Nahwärme-Versorgungssystem
System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und Regel-
Einrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von Wärmenutzern
mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung nur in einem verhältnismäßig kleinen
Umkreis (vorrangig innerhalb einer Entfernung von ca. 0,5 km vom Heizwerk) erfolgt.
Nahwärme wird im Unterschied zur Fernwärme meist in kleinen, dezentralen Einheiten
installiert und bei relativ geringen Temperaturen übertragen. Daher lässt sich auch
verhältnismäßig niederwertige Abwärme aus Blockheizkraftwerken, aber zum Beispiel auch
aus größeren Sonnenkollektoranlagen oder niedertemperierten Erdwärmeanlagen
verwerten. Dies steigert die Effizienz bei der Ausnutzung der Primärenergie stark. Im Zuge
der Hinwendung zu erneuerbaren Energiequellen spielt der Ausbau von Nahwärme eine
große Rolle, um den Anteil des Gesamtenergieverbrauchs, der in Form hochwertiger
Energien wie Elektrizität oder Wasserstoff verteilt werden muss, niedrig zu halten.
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 15
Abbildung 4-1 zeigt den Aufbau eines Fernwärmenetzes mit den Bereichen Erzeugung
(mittels Heizkessel), Verteilung (durch ein Rohrnetz) und Verbrauch (durch die
Zentralheizung beim Kunden).
Abbildung 4-1: Schema eines FW-Netzes [3]
4.3 Historisches
Schon früh wurde zwischen dem Ort der Wärmeerzeugung und dem des Verbrauchs
unterschieden. Im Römischen Reich entstanden so um Christi Geburt die ersten
Warmluftheizungen. Der römische Schriftsteller und Politiker Plinius der Jüngere, er lebte
etwa von 61 bis 113 n. Chr., beschrieb in einem seiner Briefe, wie er sein Schlafgemach auf
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 16
dem Landgut Laurentum beheizte. Dabei strömte durch verstellbare Klappen warme Luft aus
dem darunter liegenden Raum. Feuer- und Wohnbereich waren also getrennt. Das System
erhielt denn auch die Bezeichnung Hypokauste, (griechisch: "von unten geheizt").
Hypokausten hatten einen ausgesprochen hohen Energieverbrauch, so dass Archäologen
heute davon ausgehen, dass während der späteren römischen Besiedlung im Umfeld von
Siedlungen die Wälder wegen ihrer Verwendung als Feuerholz abgeholzt waren. Das
Mittelalter entdeckte die Hypokausten - Luftheizung neu. Die Pläne für die Errichtung der
Kaiserpfalz Heinrichs III. (1216 bis 1276) in Goslar berücksichtigten beispielsweise eine
derartige Anlage. Unter dem Fußboden des Saales lagen Kammern, von denen Heizkanäle
abzweigten. Man nimmt an, dass diese Räume über mit Feldsteinen abgedeckte große
Roste verfügten. Unter den Rosten wurde in großen Mengen Holz verfeuert. Die
aufsteigenden Gase erhitzten die Steine. So fortschrittlich diese Methode auch war, die
Hallen des Kaiserhauses zu heizen blieb aufwändig. Waren doch romanische Fenster nur
mit Vorhängen versehen, nicht aber mit Glas verschlossen. Von einer Zimmerheizung im
heutigen Sinn kann ohnehin erst ab dem Zeitpunkt gesprochen werden, als man begann,
Schornsteine zu bauen. Damit gelang es, den Rauch aus den Zimmern zu verbannen. Im 14.
Jahrhundert hielt der eiserne Ofen Einzug in die Häuser und Wohnungen. Ebenfalls aus
Eisen hergestellte und mit dünnen Kacheln versehene Dauerbrandöfen folgten. Als
Brennstoff diente Anthrazit, der, einmal täglich in den oberen Behälter eingefüllt, von selbst
in die Feuerzone nach fiel. Doch trotz aller Weiterentwicklung blieb ein Problem ungelöst: die
stark schwankenden Temperaturen. Dies änderte sich erst in der Neuzeit, als man dazu
überging, Warmwasser statt der schwer steuerbaren Luft durch die Rohre der
Heizungssysteme zu leiten. [4]
Die Idee, Fernwärme in größerem Umfang und kommerziell zu nutzen, entstand gegen Ende
des 19. Jahrhunderts. Durch die Verringerung der Anzahl der Feuerstätten in den
Innenstädten wurde die Gefahr von Bränden gemindert und der Verschmutzung durch Kohle
und Asche Einhalt geboten. Außerdem hat man lokal keinen Sauerstoffverzehr und keine
Staubbelastung.
Ein weiteres Motiv ist die Möglichkeit, den Wirkungsgrad von kalorischen Kraftwerken zu
erhöhen, indem man mittels Kraft-Wärme-Kopplung Wärme auskoppelt.
Wasser ist mit seiner hohen spezifischen Wärmekapazität besonders geeignet als Medium
für den Wärmetransport. Im Bereich der Fernwärme wird es im flüssigen und (schon selten)
gasförmigen Aggregatzustand (Dampf) verwendet. Das Medium wird in wärmegedämmten
Rohrleitungen in einem geschlossenen Kreislauf gefördert. Beim Verbraucher erfolgt die
Wärmeübergabe mit Hilfe eines Wärmetauschers, sie kann aber auch direkt eingespeist
werden. Die Erzeugung von Fernwärme erfolgt in der Regel in KWK-Kraftwerken,
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 17
Fernheizwerken und Blockheizkraftwerken. Als Brennstoff werden Braun- und Steinkohle, Öl,
Gas, Holz und Holzprodukte sowie Müll in verschiedenen Zusammensetzungen und
Aufbereitungsformen verwendet. Neben Heizkraftwerken existieren auch reine (Fern-)
Heizwerke (ohne Stromerzeugung), z.B. mit Biomasse befeuerte Kesselanlagen. Wegen des
auch bei sehr guter Wärmedämmung nicht zu vermeidenden Wärmeverlustes über längere
Strecken und des hohen Investitionsaufwandes (Verlegung in der Erde) für das
Leitungssystem eignet sich Fernwärme nur bei dichter Bebauung. [5]
4.4 Details zur Fernwärme in Österreich
Die Fernwärmeversorger betreiben in Österreich Netze mit einer Gesamtlänge von ca. 3500
km, bei einem jährlichen Zubau von 70 bis 100 km. Der Fachverband Gas-Wärme hat ca.
350 Mitglieder. [6]
Unterschiedliche Heizarten von Wohnungen
In Österreich beliefert Fernwärme 17% der Wohnungen mit Energie zur Raumheizung oder
Warmwasseraufbereitung. In Wien sind knapp ein Drittel der Wohnungen über Fernwärme
versorgt. Abbildung 4-2 zeigt die Wohnungen nach Art ihrer Beheizung. [4,6]
Wohnungen nach Art der Beheizung
59%
17%
24%
Etagen- und ZentralheizungFernwärmeEinzelofenheizung
Abbildung 4-2: Wohnungen nach Art der Beheizung, Daten von 2004
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 18
Die Entwicklung der Zahl nah- und fernwärmeversorgter Wohnungen
Die Zahl der nah- oder fernwärmeversorgten Wohnungen steigt stetig, im Durchschnitt
werden 26.000 neue Kunden pro Jahr angeschlossen. Abbildung 4-3 zeigt die Zunahme der
nah-/fernwärmeversorgten Wohnungen seit 1980. [6]
Entwicklung nah-/fernwärmeversorgter Wohnungen (in 1.000)
83
175226
347
477
575
0
100
200
300
400
500
600
700
1980 1985 1990 1995 2000 2004
Abbildung 4-3: Entwicklung nah/fernwärmeversorgter Wohnungen, Daten von 2004
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 19
Aufteilung der unterschiedlichen Brennstoffe zur Wärmeerzeugung
Die Nah- und Fernwärmeerzeugung erfolgt heute zum überwiegenden Teil auf Basis von
Erdgas. Dieses und biogene Brennstoffe werden auch künftig die Wärmeerzeugung
dominieren, zu Lasten von Kohle und Heizöl. Der Grund ist die aktuelle
Umweltgesetzgebung (CO2 Emissionszertifikatehandel und Ökostromgesetz). Abbildung 4-4
zeigt die Struktur der Brennstoffe beim Einsatz für die Fernwärmeerzeugung. [6]
Brennstoffeinsatz-Struktur
54%
12%
22%
12%
Erdgas
"Erneuerbare"
Kohle
Öl
Abbildung 4-4: Brennstoffeinsatz-Struktur bei Fernwärme Daten von 2004
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 20
Wärmeerzeugung mit unterschiedlichen Brennstoffen
Der überwiegende Teil der Fernwärme wird durch KW-Kopplung erzeugt (ca. 73 %).
Abbildung 4-5 zeigt den Anteil der Wärmeerzeugung aus der KWK an der gesamten
Wärmeerzeugung. [6]
Wärmeerzeugung aus der KWK, absoluter Anteil an der gesamten Wärmeerzeugung, in GWh
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Fern undNahwärmeerzeugungdavon aus KWK
Abbildung 4-5: Wärmeerzeugung aus KW, Daten von 2004
Die CO2 Emissionen unterschiedlicher Heizsysteme
Bei den Emissionen von Kohlendioxid schneidet die Fernwärme günstiger ab als andere Heizsysteme. Einen Überblick zeigt Abbildung 4-6. [6]
Kohlendioxid-Emission in kg pro MWh bei unterschiedlichen Heiztypen
796
400
261140
0100200300400500600700800900
durchschn.Kohleheizung
durchschn.Ölheizung
durchschn.Gasheizung
Fernwärme
Abbildung 4-6: CO2-Emissionen für unterschiedliche Heiztypen, Daten von 2004
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 21
Zusammenfassung der Vor- und Nachteile von Fernwärme:
Vorteile der Fernwärme:
• Förderung bei Neuanschlüssen, je nach Bundesland/Netzbetreiber
• niedriger und stabiler Preis
• kein Heizgerät in der Wohnung, damit wenig Platzbedarf
• Wegfall des Brennstoff- und Aschetransportes nach und zu den einzelnen Gebäuden
• keine Reparatur- und Servicekosten für Brenner, Thermen und Kamin
• sauberer und schneller Einbau
• erhöhter Brandschutz
• umweltfreundlich, da meist mit Rauchgasreinigung (Verringerung des SO2 -Ausstoßes)
• keine lokalen Emissionen, kein lokaler Sauerstoffverzehr
• bequem
Nachteile und Einschränkungen:
• Hohe Infrastrukturkosten
• Dadurch nur im dicht besiedelten Raum kostendeckend zu betreiben.
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 22
Kraft-Wärme-Kopplung
Bei einer mit Kraft-Wärme-Kopplung ausgestatteten Energieumerzeugungsanlage wird
sowohl die bei der chemischen Umwandlung von Energieträgern entstehende Wärme als
auch die aus Bewegungsenergie entstehende elektrische Energie zu einem hohen Anteil
genutzt. Während bei thermischen Kraftwerken, die nur Strom produzieren, ein großer Teil
der Energie als Abwärme an die Umgebung abgegeben wird, kann durch die KWK die im
Abdampf enthaltene Verdampfungswärme nutzbar als Heizwärme verwendet werden. Der
Gesamtwirkungsgrad steigt damit auf über 80 %, wodurch Primärenergie eingespart werden
kann. Die Steigerung des Wirkungsgrades geht allerdings mit einer verminderten
Stromproduktion einher. Im Vergleich der Technik zur getrennten Erzeugung von Strom und
Wärme erzielen KWK-Anlagen eine Primärenergieersparnis von 20 bis 35 %.
Aus wirtschaftlichen Gründen ist der Standort einer KWK- Anlage möglichst in der Nähe der
Verbraucher, die max. Entfernung beträgt 15-20 km. Durch andere Umstände, wie
Brennstoffzufuhr, Ascheentleerung, Frischwasserbeschaffung, Kühlturmanlage, Platzbedarf,
architektonische Rücksichtnahme und Umweltaspekte werden die Anlagen häufig an den
Stadtrand verlagert. Dort besteht auch die Möglichkeit, Industriebetriebe mit Wärme zu
beliefern. Für einen wirtschaftlichen Betrieb einer KWK-Anlage ist eine gewisse
Flächenbedarfsdichte nötig, diese ist bei ausgeführten Anlagen zwischen 20..30 MW/km² für
neue Siedlungen und 40..100 MW/km² für Stadtkernbereiche.
Nutzt man das Kühlwasser des Kondensators zu Heizzwecken, so spricht man von
Kaltwasser-Fernwärme oder kalter Fernwärme. Dabei wird die anfallende Wärme niedriger
Temperatur (Vorlauftemperatur ca. 25...35 °C) einer Wärmepumpe zugeführt.
Je nach Art der Dampfentnahme für die Fernwärme unterscheidet man Gegendruck- oder
Entnahmebetrieb.
Gegendruckbetrieb
Hier wird der gesamte aus der Niederdruckturbine strömende Abdampf zur
Wärmeerzeugung verwendet, die elektrische Leistung ist vom Wärmeverbrauch abhängig.
Entnahmebetrieb
Heizdampf wird zwischen Hoch- und Niederdruckteil oder an mehreren Druckstufen der
Turbine entnommen, während der restliche Dampf bis zur Kondensation weiterströmt
(Anzapfturbine). Dadurch erhält man bessere Möglichkeiten in der Anpassung des
Strombedarfs an den Heizbedarf. Weiters ist es möglich, bei geringem Heizbedarf auf den
Kühlkondensator umzuschalten, sodass die volle elektrische Leistung zur Verfügung steht.
So kann durch die Energiespeicherfähigkeit des FW-Netzes zu Zeiten einer Stromspitze die
Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 23
Abgabe von Wärme vorübergehend unterbrochen werden. (1000 m³ Wasserinhalt können
etwa 30...40 MWh speichern) [7]
Fahrweise einer KWK-Anlage
Bei der Fahrweise unterscheidet man zwischen strom- und wärmegeführter Auslegung von
KWK-Anlagen, je nach der Priorität der Energieformen. Stromgeführte Anlagen optimieren
den Stromertrag, wärmegeführte Anlagen den Wärmeertrag. Die höchste Effizienz wird mit
wärmegeführter Auslegung erzielt, weil dabei die geringsten Energieverluste entstehen, so
dass sie den Normalfall darstellt. Auch bei einer stromgeführten Fahrweise können jedoch
mittels eines Pufferspeichers Wärmeverluste vermieden werden.
Zusammenfassung der Vorteile der Kraft-Wärme-Kopplung:
• Kombination von Strom- und Wärmeproduktion.
• Damit erhöht sich der Wirkungsgrad von etwa 40 % auf bis zu 85 %.
• Möglichkeit zur Senkung des Primärenergieverbrauchs und des CO2 Ausstoßes
• Mit vielen Brennstoffen möglich
• Senkung der Umweltbelastung in Ballungsräumen
Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 24
5 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der
Fernwärme-Versorgung
Um die Zuverlässigkeit von Netzen zu beurteilen, müssen die Daten der einzelnen Elemente
und Informationen über den Netzaufbau bekannt sein. Alle Energienetze bestehen im
Wesentlichen aus einer sequenziellen Struktur von:
Quelle(n) – Verteilung – Senken
Quellen / Erzeugung
Diese bestehen im Wesentlichen aus Kesselhaus mit Kesseln, Feuerungen, Schornstein,
Brennstofflager, Pumpen, Wasseraufbereitung, Messanlagen und Zubehör.
Je nach Größe der FW-Netze sind ein oder mehrere Wärmeerzeuger in Betrieb. Bei kleinen
Netzen oder Nahwärmenetzen kommt oft ein Biomasseheizwerk zum Einsatz, zum Teil mit
nur einem Kessel (ohne Redundanz).
Die Wärmeerzeugung kann durch
• Kraft-Wärme-Kopplung
• Reine Heizwerke
• Müllverbrennungsanlagen, auch mit KWK
• Abwärme aus industriellen Produktionsprozessen
• Geothermie
erfolgen, als Brennstoffe können Abfall, Kohle, Öl, biogene Brennstoffe und Erdgas dienen.
Verteilung / Elemente
Verteilt wird die Wärmeenergie über ein Rohrnetzwerk in verschiedensten Durchmessern
aus Stahl, isoliert durch einen Kunststoffmantel (Kunststoffmantelrohr - KMR) oder auch
Stahlmantel (Stahlmantelrohr – SMR)1, als Freileitung oder in Kanalbauweise.
Abgesehen von diesen Betriebsmitteln sind natürlich noch weitere Elemente für eine
funktionierende Fernwärmeversorgung nötig, hier ein Überblick ohne Anspruch auf
Vollständigkeit:
1 In Ö nicht üblich, Hauptbauweise KMR
Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 25
• Abzweiger: realisieren einen Kunden- oder Rohrabzeig.
• Reduktionen: um unterschiedliche Durchmesser verbinden zu können.
• Kompensatoren: ermöglichen den Längenausgleich durch Wärmedehnung.
• Absperrorgane: um Teile des Netzes im Fehler- oder Wartungsfall abzutrennen.
• Pumpen: sorgen für den Wassertransport in den Rohrleitungen.
• Wärmetauscher: Im Kraftwerk wird über einen Wärmetauscher Wärmeenergie in das
Netz gespeist (mittels Pumpen wird das heiße Wasser zum Kunden gebracht). Dort
wird die Energie wieder über einen Wärmetauscher in den Sekundärkreislauf
gebracht und über Heizkörper an die Wohnung abgegeben. Nur sehr kleine Netze
speisen die Wärme direkt, ohne Wärmetauscher ins Netz ein (ohne Systemtrennung).
• Leckwarnsystem: dient der Überwachung der Rohrleitungssysteme. Fernwärmerohre
besitzen in der Isolierung zwei Drähte, die bei einer Leckage (durch Schließen des
Stromkreises) die Lecküberwachung alarmieren.
• Überwachungs- und Regelorgane: für eine Eingriffsmöglichkeit der Leitstellen.
• Wärmezähler: um den Verbrauch zu erfassen.
Verteilung / Struktur:
Man unterscheidet bei der Netzstruktur zwischen einer Strahlen- und Maschenstruktur. Ein
reales Netz wird sowohl eine Strahl- als auch einen Maschennetzcharakter in bestimmen
Bereichen aufweisen, wobei meist ein Maschennetzkern von Strahlennetzperipherien
umgeben ist. Kleine Netze weisen keine Maschenstruktur auf, hier muss mit einer höheren
Ausfallwahrscheinlichkeit gerechnet werden.
Abbildung 5-1 und Abbildung 5-2 zeigen sehr einfache Beispiele für die Struktur von
Strahlen- und Maschennetzen, jeweils mit einer Erzeugung.
Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 26
Erzeugung
Last 1 Last 2 Last 3
Last 4Last 5
Last 7Last 6
Strahlennetz
Abbildung 5-1: Strahlennetz
Eine Maschenstruktur ist hinsichtlich der Versorgungssicherheit bei dem Ausfall eines
Betriebsmittels nicht so anfällig wie die Strahlenstruktur, allerdings ist der Aufwand größer;
es sind mehr Elemente nötig.
Erzeugung
Last 1
Last 4
Last 6
Last 7
Last 2
Last 3
Last 5
Maschenstruktur
Abbildung 5-2: Maschenstruktur mit Stichausspeisungen
Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 27
Verbraucher / Kunde
Beim Kunden erfolgt die Übergabe der Wärmeenergie mittels einer Abnehmeranlage
(Primär- und Sekundäranlage). Diese besteht im Wesentlichen aus Absperrorganen,
Schmutzfänger, Regelung, Mengendifferenzdruckregler, Wärmezähler und Wärmetauscher.
Über den Volumenstromregler wird der vertraglich fixierte Verrechnungsanschlusswert
eingestellt. Dieser Wert errechnet sich aus der Gebäudeheizlast gemäß ÖNORM B 8135 und
wird dem Wärmeversorgungsunternehmen (WVU) vom Kunden schriftlich bekannt gegeben.
Die Eigentumsgrenze Netzbetreiber - Kunde
Die Eigentumsgrenze ist je nach Bundesland und Betreiber unterschiedlich, die
Umformstation ist oft im Eigentum des Kunden, kann aber auch im Eigentum des
Netzbetreibers stehen. Zitat aus den Anschlussbedingungen eines
Wärmeversorgungsunternehmens (WVU): „Eigentumsgrenze: Die Eigentumsgrenze ist das
Rohrende der Vor- und Rücklaufleitung am hausseitigen Ende der durch das WVU
errichteten Wärmeübergabestation.“ [8]
Beim Kunden kommen Platten- (sehr kompakte Bauweise) oder Rohrbündel-
Wärmetauscher zum Einsatz.
Die Abbildung 5-3 zeigt den Schaltplan einer Hausanschluss-Station.
Abbildung 5-3: Hausanschluss-Station, Schaltschema [9]
Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 28
6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und
Fernwärmenetzen
Elektrische und Fernwärme Netze haben nicht nur in der Topologie Ähnlichkeiten, auch bei
den Betriebsmitteln sowie bei Vorkommnissen im Störungsfall können viele
Gemeinsamkeiten klassifiziert werden.
6.1 Größen-Analogien aus der Physik
Beide Energietransporte sind leitungsgebunden, bei Fernwärme wird darüber hinaus ein
Massenfluss zum Energietransport benötigt. Dadurch müssen die geographischen Höhen
der Anlagenteile berücksichtigt werden, das heißt, dass bei einzelnen, höher gelegenen
Kunden der hydrostatische Druck beachtet werden muss.
Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Strom I Durchfluss m& (in m³/h oder kg/s) Spannung U Temperaturdifferenz ΔT Leistung P=U*I* cos φ Leistung TcmP p Δ= **&
Knotenregel Kontinuitätsgleichung
Tabelle 6-1: Analogien aus der Physik
6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen
Da Leitungen verwendet werden, sind die Energieversorger auf Freileitungen oder Kabel (bei
elektrischen Netzen) bzw. Rohrleitungen (bei Fernwärmenetzen) angewiesen, wo auch die
gleichen Probleme im Fehlerfall auftreten. So ist beim Kabel unter anderem die schlechte
Erreichbarkeit des Fehlerortes, bei der Freileitung die Exponiertheit der Teile zu erwähnen.
Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung
Leitung (Kabel, Freileitung) Rohrleitung (Freileitung, Stahl-, Kunststoffmantelrohre, flexible Rohre)
Leistungsschalter Absperrorgan Längsdrossel Regelventil Muffe Schweißnaht T-Muffe Abzweiger Generator + Blocktrafo Pumpe + Wärmetauscher Durchhang Kompensatoren in Schachtbauwerken Lastflussberechnung Hydraulische Rohrnetzberechnung
Tabelle 6-2: Analogien zwischen den Netzen
Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 29
6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern
Auch hier sind Analogien leicht erkennbar: Beide Energietransfers sind empfindlich bezüglich
Beschädigungen (z.B. durch Erdgrabungsarbeiten, Sabotage etc.) Die (elektrische)
Freileitung ist zudem noch blitzschlaggefährdet.
Die Leckagen bei Fernwärme liegen im Bereich von einigen Liter pro Tag in kleinen Netzen
bis zu einigen Tausend Liter pro Tag in sehr großen Netzen. Diese Volumensverluste
werden durch die Druckhaltungs- und Nachfülleinrichtungen ausgeglichen.
Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Unterbrechung i. S. eines Ausfalls Geplatztes Rohr Erdschluss Rohrriss Generatorausfall Wärmeerzeugerausfall Blocktrafoausfall Pumpenausfall Einsatz eines Notstromaggregates Einsatz eines Heizaggregates Leckströme (Koronaentladungen) Leckagen
Tabelle 6-3: Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern
6.4 Analogien bei Verlusten
Hier gibt es ebenfalls Ähnlichkeiten. Beide Netzarten müssen so dimensioniert sein, dass
Verluste niedrig bleiben und das Netz wirtschaftlich betrieben werden kann.
Bei Fernwärmenetzen kommen neben den thermischen Verlusten noch die Druckverluste
durch die Strömung dazu.
Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Ohmsche Verluste Verluste durch Wärmeleitung, Strahlung Eisenverluste Abstrahlverluste im Wärmetauscher
Tabelle 6-4: Analogien der Verluste
Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 30
7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d.
Fernwärmenetzes
Das Netz eines Fernwärmebetreibers kann, im Gegensatz zu elektrischen Netzen, Energie
speichern. Dadurch und durch die thermische Trägheit der versorgten Gebäude bleiben
kurze Unterbrechungen im Wärmefluss für den Kunden unbemerkt. In Gesprächen mit den
Netzplanern und –Betreibern wurde festgestellt, dass Unterbrechungen von bis zu einer
Stunde für den Kunden unbemerkt bleiben, siehe auch [10].
Bei großen Netzen ist auch eine entsprechende Menge Wasser im Umlauf, diese erhöht
zudem die Unempfindlichkeit der Wärmeversorgung bezüglich kurzer Unterbrechungen bei
der Energieeinspeisung, solange die Umwälzpumpen mit Energie versorgt werden.
Die Speicherfähigkeit eines Netzes nimmt mit der Temperaturspreizung zu. Bei
Temperaturen von 110/50 °C (Vorlauf/Rücklauftemperatur) können pro Kubikmeter Wasser
ca. 70 kWh gespeichert werden.
Im Vergleich dazu ist die Energiespeicherfähigkeit eines elektrischen Netzes nicht
vorhanden. Die Erzeuger haben eines Zeitkonstante von ca. 5 Sekunden (entspricht der
Schwungmasse der Maschinen), bis die Frequenz hypothetisch auf Null gesunken ist. Das
Netz, als Summe von Transformatoren, Induktivitäten und Kapazitäten gesehen, wird alle 10
ms umgepolt und hat so praktisch keine Speicherfähigkeit.
Vor- und Rücklauftemperaturen im Fernwärmenetz
Die Vorlauftemperaturen werden meist gleitend in Abhängigkeit von der Außentemperatur
gefahren. Bei Warmwasseraufbereitung sind sie nur bis etwa 70 °C fallend, dann konstant
bleibend.
Je größer der Unterschied zwischen Vor- und Rücklauf in den Leitungen ist, desto geringer
ist für die gleiche Heizleistung die umlaufende Wassermenge, umso billiger wird das Netz.
Daher ist aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen eine möglichst große Spreizung mit Hilfe
niedriger Rücklauftemperaturen anzustreben. Dies ist mit den heute vorgeschriebenen
Thermostatventilen (mit Voreinstellung) an jedem Heizkörper zu erreichen.
Die niedrige Rücklauftemperatur bringt für das FWU Kostenvorteile bei Wärmeerzeugung
(KWK) und -verteilung (kleine Rohrdurchmesser). Ein weiteres Mittel zur Vergrößerung der
Temperaturspreizung besteht im Hintereinanderschalten verschiedener Heizgruppen mit
gleichen Heizzeiten und entsprechender dem Heizwasserstrom abgestuften Teilleistungen,
z.B. Raumheizung, Lüftung. Dadurch wird die Netzauslastung erhöht. In Sonderfällen kann
Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 31
der Verbraucher auch aus dem Rücklauf versorgt werden, dadurch wird die Rücklauf-
Temperatur weiter abgesenkt (z.B. kann die Lüftung in Serie zur Parallelschaltung von
Heizung und Warmwasseraufbereitung geschaltet werden). [7]
Temperaturanhebung vor Lastspitzen
FW-Netze bieten außerdem die Möglichkeit, bevorstehende Lastspitzen hinsichtlich der
Energieaufbringung zu verkleinern, indem schon z.B. im Falle einer morgendlichen
Lastspitze in der Nacht die Vorlauftemperatur bis zum Maximum erhöht wird, falls für den
nächsten Tag ein sehr kalten Morgen angekündigt ist. So können die Verbrauchsspitzen in
der Früh, wenn alle Regler öffnen, gemildert werden. Des Weiteren besteht die Möglichkeit,
Wärmeenergie in großen Wassertanks zu speichern, um so den Fahrplan von KWK-
Wärmeerzeugern ökonomischer gestalten zu können. Solch ein FW-Speicher kann auch die
Ausdehnungsaufnahme des Fernwärmewassers übernehmen. Zusätzlich sorgt der FW-
Speicher für ein ruhigeres Fernwärmesystem (Drückstöße werden verringert, der
Rücklaufdruck ist fast konstant) und ermöglicht eine hohe Flexibilität bei der
Anlageneinsatzplanung. [11]
In elektrischen Netzen fehlen diese Möglichkeiten, hier muss die Leistungsbilanz zu jedem
Zeitpunkt stimmen, damit das Netz stabil bleibt.
Einschränkungen und Ausschließungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 32
8 Einschränkungen und Ausschließungen
Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden folgende Punkte von der Betrachtung der
Fernwärmenetze ausgeschlossen:
• exklusive Wärmeerzeuger (die Aufbringungssicherheit des Brennstoffes wird als
gegeben angenommen) und exklusive Hausverteilung, d.h. die Zuverlässigkeit der
Zentralheizung im Haus wird nicht untersucht, da diese nicht im Bereich der
Fernwärmeversorgungsunternehmen liegt.
• ohne Untersuchung der aktuellen und der verbleibenden Übertragungs-Kapazitäten
• mögliche Fehldimensionierungen bezüglich der thermischen Verluste
• mögliche Fehldimensionierungen nach Ausfall eines redundanten Elements
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 33
9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
9.1 Einleitung
Aus [12]
In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeitstechnik sprunghaft
zugenommen. Dies hat verschiedene Gründe. Bedingt durch wachsenden technischen
Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren,
wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer
größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von
Ausfalllisten, Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von
Komponenten wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet,
wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind.
Beispiele dafür sind:
• dauernde Betriebsbereitschaft (elektrische Energieversorgungssysteme Kommuni-
kationssysteme, zentrale Leitsysteme),
• keine Möglichkeit zur Reparatur während des Betriebes (Luft- und Raumfahrt),
• die Übertragung von Sicherheitsinformationen (in der Chemie und Nukleartechnik)
• die Notwendigkeit, technische Anlagen aus wirtschaftlichen Gründen besser
auszunutzen (Materialeinsparung, Verminderung von Reserven und Redundanzen).
Dadurch werden technische Anlagen immer leistungsstärker, größer und komplexer
ausgelegt und der Automatisierungsgrad wird immer mehr gesteigert. Moderne Anlagen und
besonders Anlagen für die Energieversorgung sind aus vielen Bausteinen mit unter-
schiedlicher Abhängigkeit (Komplexität) aufgebaut. Während bei der einfachen Technik
früherer Jahrhunderte eine hohe Zuverlässigkeit durch Einfachheit und hohe
Materialreserven erzielt wurde, kann bei heutigen komplexen Produkten eine hohe
Zuverlässigkeit unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Gesichtspunkte nur durch ein gutes
Konzept, durch hohe Qualität der eingesetzten Bausteine und durch eine wohldurchdachte
Systemstruktur erreicht werden.
Die Zuverlässigkeit einer Anlage wird entscheidend in der Entwurfsphase festgelegt. Hier
besteht eine wichtige Aufgabe darin, verschiedene Systementwürfe zuverlässigkeits-
technisch zu beurteilen um somit eine Entscheidungshilfe für die technisch-wirtschaftlich
günstigste Lösung zu erhalten. Dafür lassen sich mathematische Verfahren sinnvoll
einsetzen.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 34
Zuverlässigkeit – eine wesentliche Forderung
Entsprechend dem Vertrauen des Kunden nach sicherer, das heißt zuverlässiger und
preiswerter Energie stellt die Zuverlässigkeit eine wesentliche Forderung bei der Planung
und dem Betrieb von FW-Netzen dar. Zuverlässigkeit ist nach DIN 40041 definiert als die
Fähigkeit einer Betrachtungseinheit, das heißt einer Komponente oder eines Systems, die
beabsichtigte Funktion unter festgelegten Bedingungen zu erfüllen. In der Vergangenheit und
auch heute werden qualitative Kriterien zur Beurteilung der Zuverlässigkeit von
Energieversorgungssystemen eingesetzt. Diese liefern nach Vorgabe signifikanter Störfälle
"Ja-Nein" Aussagen über die Einhaltung von Mindestforderungen. In der Netzplanung
elektrischer Netze hat sich das so genannte (n-1)-Kriterium bewährt. Es besagt, dass
Übertragungsnetze als hinreichend zuverlässig anzusehen sind, wenn der Ausfall eines
beliebigen Betriebsmittels nicht zu einem unzulässigen Netzzustand führt und es zu keiner
Überlastung der verbleibenden Komponenten oder zur Inselnetzbildung kommt. Bedingt
durch den oftmals großen Ermessensspielraum dieser qualitativen Aussagen in der
Netzplanung wurden Verfahren zur quantitativen Zuverlässigkeitsanalyse auf Basis
probabilistischer Methoden entwickelt, die zunehmend in der Praxis eingesetzt werden.
Diese dienen als zusätzliche objektive Entscheidungshilfe beim Zuverlässigkeitsnachweis,
Variantenvergleich oder der Schwachstellenanalyse. Im Kraftwerkssektor haben sich
probabilistische Verfahren mit quantitativen Aussagen neben bewährten qualitativen Kriterien
schon seit mehreren Jahren zur Reserveplanung etabliert. Die den oben beschriebenen
Entwicklungen zugrunde liegende Aufteilung eines Energieversorgungssystems wird durch
den hohen Modellierungs- und Rechenaufwand der probabilistischen Verfahren notwendig.
Die bei Energieversorgungsnetzen zweckmäßige Entkopplung der Teilsysteme Erzeugung,
Übertragung und Verteilungsnetz ist abhängig vom technischen System, der Systemstruktur
und der jeweiligen Fragestellung. Festgehalten werden soll, dass für den Verbraucher
letztendlich allein die resultierende Gesamt-Versorgungszuverlässigkeit von Bedeutung ist,
die sich aus der Zuverlässigkeit der einzelnen Teilsysteme sowie deren Kopplungen ergibt.
[13]
9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit
Neben dem klassischen (n-1)-Kriterium kommen heute auch die Wahrscheinlichkeit
berücksichtigende Methoden zur Zuverlässigkeitsanalyse zur Anwendung. [13]
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 35
9.2.1 Das (n-1)-Kriterium
Ein Energienetz erfüllt das (n-1)-Kriterium, wenn ein beliebiges Betriebsmittel (Leitung,
Wärmetauscher, Pumpe, Transformator etc.) ausfallen kann, ohne
• dass es zu unzulässigen Versorgungsschwierigkeiten kommt
• dass es zu einer Ausweitung der Störung kommt
• dass die zulässigen Grenzen für Betriebsmittel überschritten werden
• dass die verbleibenden Elemente überlastet werden.
Vorteile des (n-1)-Kriteriums
• langjährig weltweit bewährt
• einfach handhabbar
• kein zusätzlicher Datenbedarf
• leicht vermittelbar an Dritte
• formale Gleichbehandlung aller Kunden
Nachteile des (n-1)-Kriteriums
• subjektive Szenarienwahl
• unwahrscheinliche worst-case-Szenarien
• Voraussetzung einheitlich kurzer und seltener Ausfälle nicht erfüllt
• ohne Quantifizierung, keine Reihung (n-1)-sicherer Varianten
9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse
Die probabilistische, also die Wahrscheinlichkeit berücksichtigende Zuverlässigkeits-
berechnung und -analyse stellt eine erhebliche Erweiterung und Automatisierung der auf der
(n-1)-basierenden Ausfallrechnung zur Bewertung der Versorgungszuverlässigkeit dar. [13]
Vorteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse
• Quantifizierung ermöglicht Reihung von Varianten
• und monetäre Bewertung der Unzuverlässigkeit
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 36
• sowie kundenbezogene, differenzierte Aussagen
• objektive Bewertung
Nachteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse
• aufwendige Modellierung und Berechnung – hoher Rechenaufwand
• Ergebnisinterpretation erforderlich
• fallspezifische Auswahl der Bewertungskriterien
• Definition des erforderlichen Maßes an Zuverlässigkeit
9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung fällt dem Begriff der Zufallsvariablen eine zentrale Rolle
zu. Eine stetige Zufallsvariable X kann jeden beliebigen Wert innerhalb eines bestimmten
Intervalls annehmen. Die Verteilungsfunktion F(x) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die
Zufallsvariable X höchstens den Wert x annimmt.
)()( xXPxF ≤= (9.1)
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X in einem Intervall (x1, x2) liegt, lässt sich
aus der Differenz der entsprechenden Werte der Verteilungsfunktion berechnen.
)()()( 1221 xFxFxXxP −=≤< (9.2)
Die Verteilungsfunktion ist eine monoton steigende Funktion, deren Funktionswerte im
Intervall von 0 bis 1 liegen.
1)(0 ≤≤ xF (9.3)
Die Ableitung der Verteilungsfunktion nennt man Wahrscheinlichkeitsdichte oder
Verteilungsdichtefunktion f(x).
)()( xFdxdxf = (9.4)
bzw. ∫∞−
=x
dfxF ξξ )()( (9.5)
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 37
Der Erwartungswert (Mittelwert) X einer Zufallsvariablen mit der Verteilungsfunktion f(x) ist
definiert durch:
dxxfxX ∫∞
∞−
= )(. (9.6)
[12]
9.3.1 Exponentialverteilung
Die wichtigste Verteilung für die Zuverlässigkeitsberechnung stetiger technischer Systeme ist
die Exponentialverteilung. Die Wahrscheinlichkeit der Funktionsfähigkeit einer technischen
Anlage nimmt in vielen Fällen mit zunehmender Betriebsdauer exponentiell ab. Als
Zufallsvariable wird die Betriebsdauer T eingeführt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die
Betriebsdauer T kleiner als t ist, lässt sich folgendermaßen ausdrücken:
tetftTP λ−−==≤ 1)()( für t ≥ 0 (9.7)
0)()( ==≤ tftTP für t ≤ 0 (9.8)
Die entsprechende Verteilungsdichtefunktion f(t) lautet:
tetf λλ −= ..)( für t ≥ 0 (9.9)
0)( =tf für t ≤ 0 (9.10)
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Anlage über den Zeitpunkt t hinaus betriebsbereit ist, wird
als Überlebenswahrscheinlichkeit bezeichnet. Im Falle der Exponentialverteilung ergibt sich
tt eetTPtTP .)1(1)(1)( λλ −− =−−=≤−=> (9.11)
Die Ausfallsrate eines Betriebsmittels mit exponential verteilter Betriebsdauer ist zu jedem
Zeitpunkt konstant und gleich dem Parameter λ. Der Erwartungswert der Betriebsdauer
(mittlere Betriebsdauer) T berechnet sich zu
λλ λ 1...).(. . === ∫∫ −
∞
∞−
dtetdttftT t (9.12)
[12]
Die Exponentialverteilung ist ein Sonderfall der Weibullverteilung mit dem Parameter β=1,
das heißt, sie behandelt Probleme mit konstanter Ausfallsrate. Untersucht man jedoch
Fragestellungen mit steigender α > 1 oder fallender α < 1 Ausfallrate, dann geht man von der
Exponentialverteilung zur Weibull-Verteilung über.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 38
9.3.2 Weibull-Verteilung
Die Weibull-Verteilung ist eine statistische Verteilung, die beispielsweise zur Untersuchung
von Lebensdauern in der Qualitätssicherung verwendet wird. Man verwendet sie vor allem
bei Fragestellungen wie Materialermüdungen von spröden Werkstoffen oder Ausfällen von
elektronischen Bauteilen, ebenso bei statistischen Untersuchungen von
Windgeschwindigkeiten. Benannt ist sie nach dem Schweden Waloddi Weibull (1887-1979).
Ein anschauliches Beispiel für die Anwendung der Weibull-Statistik ist die
Ausfallwahrscheinlichkeit einer Kette. Das Versagen eines Glieds führt zum Festigkeits-
Verlust der ganzen Kette. Spröde Werkstoffe zeigen ein ähnliches Bruchverhalten. Es
genügt ein Riss, der die kritische Risslänge überschreitet, um den gesamten Bauteil zu
zerstören. Das Verlängern einer Kette (bzw. eines spröden Bauteils) reduziert die Festigkeit,
eine Verstärkung der Kettenglieder (bzw. Vergrößerung des Bauteil-Querschnitts) erhöht
diese.
Formale Darstellung
Die Dichtefunktion der Weibull-Verteilung Wei(α,β) ist βααβ ..1..)( xb exxf −−= (9.13)
und ihre Verteilungsfunktion lautet βα ..1)( xexF −−= (9.14)
für x > 0, α > 0 und β >0.
Ihre Parameter sind der Erwartungswert )11(.)( /1 +Γ= −
βα βXE (9.15)
und die Varianz ))11()12(.()( 2/2 +Γ−+Γ= −
ββα βXV (9.16)
wobei Γ die Gammafunktion bezeichnet. [12]
Die Abbildung 9-1 zeigt die Dichtefunktionen der Weibull-Verteilung für verschiedene Werte
von β. Man sieht, dass der Fall β = 1 die Exponentialverteilung ergibt. Für β < 1 ergibt sich
eine streng monoton fallende Sterberate. Die Verwandtschaft zur Exponentialverteilung geht
noch etwas weiter. Besitzt nämlich X eine Exponentialverteilung mit Parameter λ, so besitzt
die Zufallsvariable eine )0(: >= cXY c eine Weibull-Verteilung mit den Parametern α = λ
und β = 1/c.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 39
Abbildung 9-1: Dichtefunktion der Weibullverteilung f(x) für verschiedene Werte von β [14]
Verbreitete Darstellung
Häufig wird die Weibull-Verteilung mit den Ersetzen von α → T1
und x → t verwendet.
Die Verteilungsdichte lautet hierbei
)(1
..)( Ttb
eTt
Tbtf
−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (9.17)
mit der Verteilungsfunktion
b
Tt
etF⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
−=1)( (9.18)
für t > 0, T > 0 und b > 0. Dabei ist t die Zeit (oder Festigkeit, ...), T die charakteristische
Lebensdauer (d.h. Lebensdauer bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %,
Festigkeitsniveau bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %, ...) und b der sog. Weibull-
Modul m. Trägt man die Verteilung in der Form
)ln()ln()(1
1lnln TbtbtF
−=−
(9.19)
auf, ergibt sich eine Gerade bei der man den Parameter b leicht als Steigung ablesen kann.
Der Parameter T kann dann folgendermaßen berechnet werden:
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 40
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
= ba
eT (9.20)
Hierbei bezeichnet a den y-Achsenabschnitt.
Ausfallsfreie Zeit t0
Oft kommt es vor, dass trotz Beanspruchung erst nach einer Betriebszeit t0 Ausfälle
überhaupt eintreten (Bremsbelag verschlissen, ...). Diese Zeit wird zwischen t > 0 und dem
Wert des ersten ausgefallenen Teiles liegen. In der Regel liegt t0 auch sehr nahe kurz vor
dem Wert des ersten Ausfalles. Auch dies kann in der Weibull-Verteilungsfunktion
berücksichtigt werden. Sie hat dann folgendes Aussehen:
b
tTtt
etF⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−
−= 0
0
1)( (9.21)
F(t) = Ausfallwahrscheinlichkeit bzw. Ausfallhäufigkeit (normiert auf 1, in % mal 100)
t = Lebensdauervariable (Fahrstrecke, Einsatzdauer, Lastwechsel usw.)
to = ausfallfreie Zeit
T = Charakteristische Lebensdauer, bei der 63.2% der Einheiten ausgefallen sind
(für t = T gilt H = 100% (1 - 1/e) = 63.2 %).
b = Formparameter, Weibullmodul (Steigung der Ausgleichsgeraden)
[12]
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 41
9.4 2-stufige stochastische Prozesse
Zeitabhängige Zustandsfolgen (z.B. Betrieb, Nicht-Betrieb) werden, wenn die Zustände Z
vom Zufall beeinflusst sind, als stochastische Prozesse bezeichnet. Im Zusammenhang mit
Zuverlässigkeitsrechnungen betrachtet man vor allem zweistufige Prozesse (Betrieb, Nicht-
Betrieb). Ein stochastischer Prozess wird durch die Übergangsraten (Ausfallsrate,
Zuverlässigkeit, Instandsetzungsrate) zwischen den einzelnen Zuständen bestimmt. Bei
exponentiell verteilten Zustandsdauern sind die Übergangsraten konstant und gleich dem
Kehrwert des Erwartungswertes der Dauer des Zustandes.
Zustand ZA: Nicht-Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TA und Ausfallsrate λ,
Zustand ZB: Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TB und Instandsetzungsrate µ
μ1
=AT und (9.22)
λ1
=BT (9.23)
Jeder Zustand des stochastischen Prozesses ist durch folgende Zustandskenngrößen
charakterisiert:
Erwartungswert der Zustandshäufigkeit H
Erwartungswert der Zustandsdauer T
Wahrscheinlichkeit des gestörten Zustands P
Die Wahrscheinlichkeit P für einen gestörten Zustand ergibt sich aus dem Produkt der
Zustandshäufigkeit und der Zustandsdauer:
THP .= (9.24)
Für den zweistufigen Prozess gilt, dass die beiden Zustandshäufigkeiten gleich groß sind:
BA HH = (9.25)
Aus der Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, für den einen oder den anderen Zustand
eins ist, folgt:
)(..)()()(1 BABBAABABA TTHATHTHZPZPZZP +=+=+=∪= (9.26)
μλμλ
μλ+
=+
=+
==.
1111
BABA TT
HH (9.27)
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 42
μλλ+
=)( AZP sowie (9.28)
μλμ+
=−= )(1)( AB ZPZP (9.29)
[14]
9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze
Für Betriebsmittel von Fernwärmenetzen ist im Allgemeinen die Betriebsdauer BT sehr viel
größer als die Ausfallsdauer AT bzw. ist die Ausfallsrate λ sehr viel kleiner als die
Instandsetzungsrate µ. Damit lässt sich obige Beziehung folgendermaßen vereinfachen:
λ≈= BA HH (9.30)
μλ
≈)( AZP (9.31)
Für unterschiedliche Verbraucher besitzt der Begriff Zuverlässigkeit unterschiedliche
Bedeutungen. Für die einen ist die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen
entscheidend. Beispielsweise muss ein Computerbenutzer schon bei einer kurzen
Versorgungsunterbrechung das System neu starten. Gleiches gilt für Gebäude, die keine
Wärmedämmung besitzen. Für andere ist die jährliche Defizitenergiemenge entscheidend,
das heißt die Summe der während aller Störungen im Laufe eines Jahres nicht gelieferten
Energiemengen. Daher gibt es zur Bewertung der Zuverlässigkeit eines Netzes
verschiedene Zuverlässigkeitskenngrößen.
9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse
Um unterschiedliche Netzaufbauten und Arten von Energienetzen vergleichen zu können,
sind Kennwerte für Ausfälle oder Nichtverfügbarkeiten entwickelt worden.
• Grundsätzlich vier Arten von Kenngrößen:
– Häufigkeiten – wie oft im Jahr ist mit einer Unterbrechung zu rechnen?
– Mittlere Dauern – wie lange dauert eine Unterbrechung?
– Wahrscheinlichkeiten – für sehr große Netze, als Grenzübergang für n>>
– Nicht zeitgerecht gelieferte Energien - für Produktionsprozesse
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 43
• Unterschiede in Bezugsgrößen:
– Bezug auf alle Kunden
– Bezug auf Leistungen
– Bezug nur auf betroffene Kunden
• Darstellung als Mittelwert oder Verteilung
Neben den bereits erwähnten Kenngrößen für Betriebsmittel werden in der
Zuverlässigkeitsanalyse folgende lastspezifische Kenngrößen verwendet:
• Erwartungswert der Defizithäufigkeit DH
Die Ausfallshäufigkeit DH gibt die mittlere Anzahl der Versorgungsunterbrechungen
innerhalb des Betrachtungszeitraums an.
• Erwartungswert der Defizitdauer DT
Die Defizitdauer DT gibt die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung an.
• Defizitwahrscheinlichkeit PD
Die Defizitwahrscheinlichkeit PD gibt die Wahrscheinlichkeit für die Versorgungs-
Unterbrechung an. Sie wird manchmal auch als Nichtverlässlichkeit NV bezeichnet.
• Erwartungswert der Defizitenergie WA Die kumulierte Defizitenergie (nicht zeitgerecht
gelieferte Energie) WA ist die zeitliche Integration der Defizitleistung über einen
Betrachtungszeitraum hinweg. Der Betrachtungszeitraum beträgt zumeist ein Jahr.
In der Zuverlässigkeitsanalyse werden keine Teilversorgungen betrachtet. Ein Lastknoten ist
entweder vollständig oder gar nicht versorgt. Die Defizitleistung an einem Knoten resultiert
dabei aus dem Betriebsgeschehen der einzelnen Komponenten. Dieses wird von
deterministischen und stochastischen Einflüssen bestimmt. [13]
9.6.1 Internationale Kenngrößen:
Diese wurden in Expertengruppen erarbeitet, um Vergleiche leicht möglich zu machen. Sie
sind in der IEEE 1366 erläutert und beziehen sich auf die Auswertung mit den betroffenen
Kunden
• Erwartungswert einer Unterbrechung:
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 44
Internationale Kenngröße:
– SAIFI (System Average Interruption Frequency Index)
– CAIFI (Customer Average Interruption Frequency Index)
entsprechende deutschsprachige Kenngrößen:
– Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU
– Unterbrechungs-/Defizithäufigkeit HD
– hier meist bezogen auf das System
Die Kenngröße SAIFI gibt an:
„Wie oft ist ein Kunde/ein Netz pro Jahr von Ausfällen betroffen?“
Hieraus kann die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Unterbrechung abgeleitet werden
Berechnung:
total
kk
N
NSAIFI
∑= (9.32)
mit N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden
N total = Anzahl aller Kunden
Der Wert SAIFI bezieht sich auf alle Kunden und wird in 1/a angegeben.
betroffen
nk
N
NCAIFI
∑= (9.33)
mit N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden
N betroffen = Anzahl der Kunden, die eine Unterbrechung der Energiezufuhr hatten
Der Wert CAIFI bezieht sich also nur auf Kunden, die unterbrochen wurden.
• Unterbrechungsdauer
Internationale Kenngröße:
CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index)
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 45
Entsprechende deutschsprachige Kenngröße:
– Mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (Einheit: min) TU
– Unterbrechungs-/Defizitdauer TD
Diese Kenngröße gibt an:
„Wie lange dauert es im Mittel, bis ein Kunde nach einem Ausfall wieder versorgt ist?“
Berechnung:
∑∑
=
kk
kkk
N
DNCAIDI
. (9.34)
mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden
Dk= Dauer der Unterbrechung
• Nichtverfügbarkeit = Unterbrechungswahrscheinlichkeit
Internationale Kenngröße:
SAIDI (System Average Interruption Duration Index)
Entsprechende deutschsprachige Kenngröße:
– Mittlere jährliche Unterbrechungsdauer (Einheit: min/a)
– Unterbrechungs-/Defizitwahrscheinlichkeit PrD
– Nichtverfügbarkeit Q oder Qu Diese Kenngröße gibt an:
„Wie viele Minuten im Jahr ist ein Kunde durchschnittlich nicht versorgt?“
CAIDISAIFIN
DNSAIDI
total
kkk
*.
==∑
(9.35)
mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden
Dk = Dauer der Unterbrechung
Auch hier ist der Wert SAIDI auf die Kundenanzahl bezogen.
• Nicht gelieferte Energie
- ENS (Energy Not Supplied)
- AENS (Average Energy Not Supplied)
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Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 46
Entsprechende deutschsprachige Kenngröße:
–Nicht (zeitgerecht) gelieferte Energie, (kumulierte)Defizitenergie Wd(k)
• Diese Kenngröße beantwortet die Frage:
„Wie groß ist die Energiemenge, die störungsbedingt (gesamt, pro Störung,
pro Kunde) nicht (zeitgerecht)geliefert werden konnte?“
→ Abgeleitetes Maß für die „Schwere“ einer Versorgungsunterbrechung, ist
international aber nicht unbedingt Standard.
Berechnung:
∑=k
kk DLENS . und (9.36)
total
kk
N
DAENS
∑=
.Lk
(9.37)
9.7 Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen
Abbildung 9-2 zeigt ein Netz mit den dazu benötigten Ausfallsdaten.
.. 1000 Kunden..
........ 500 Kunden.......
.. 2000 Kunden..
........ 500 Kunden.......
Gruppe A
Gruppe B
Gruppe C
Gruppe D
1 x 2 h1 x 3 h
Ausfälle [1/a]
1 x 5 h
keinAusfall
keinAusfall
Abbildung 9-2: Beispiel zur Zuverlässigkeitsdatenberechnung
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 47
Berechnung der Zuverlässigkeitskennzahlen für das Beispiel in Abb. 9-2:
Wenn in diesem Energieversorgungssystem mit insgesamt 4000 Kunden (Ntotal) eine
Kundengruppe (A) zweimal im Jahr für jeweils 2 bzw. 3 Stunden und eine weitere Gruppe (B)
einmal für 5 Stunden ausfällt, so ergeben sich die Zuverlässigkeitskennzahlen wie folgt:
Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU (ist auf alle Kunden bezogen):
625,04000
50010001000=
++=SAIFI Ausfälle pro Jahr2 (9.38)
Für die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (ist auf betroffene Kunden bezogen):
350010001000
5.5003.10002.1000=
++++
=CAIDI h/a (9.40)
Für die mittlere jährliche Unterbrechungsdauer Tu (ist auf alle Kunden bezogen):
875,14000
5.5003.10002.1000=
++=SAIDI h/a (9.41)
Weiters gilt für die Nichtverfügbarkeit Q:
uu THQ *= bzw. (9.42)
SAIDI = SAIFI. CAIDI = 0,625 . 3 = 1,875 h/a (9.43)
(Bezugsgröße: Alle Kunden)
Bei dieser Untersuchung werden folgende Kenngrößen (bezogen auf alle Kunden) verwendet:
- Unterbrechungshäufigkeit Hu, (SAIFI), Ausfallsrate: Diese Kenngröße ist
ein Maß dafür, wie oft ein Kunde im Jahr durchschnittlich von einer
Versorgungsunterbrechung betroffen ist. (Anzahl der Unterbrechungen pro
Jahr bezogen auf die Gesamtheit aller Kunden ( in 1/Jahr)
- Unterbrechungsdauer Tu, (CAIDI), Ausfallsdauer: Diese Kenngröße ist ein
Maß dafür, wie lange die Unterbrechung eines Kunden im Durchschnitt
dauert. (Mit der Anzahl der jeweils betroffenen Kunden gewichteter Mittelwert
der einzelnen Unterbrechungslängen (in Minuten oder Stunden)
2 Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen auf betroffene Kunden bezogen gilt:
67,15001000
50010001000=
+++
=CAIFI Ausfälle pro betroffenen Kunden (9.39)
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Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 48
- Nichtverfügbarkeit Q, Qu (SAIDI): Dieser Wert ist das Produkt aus
Unterbrechungshäufigkeit und Unterbrechungsdauer. Er ist ein Maß für die
Wahrscheinlichkeit mit der der Kunde u einem beliebigen Zeitpunkt von einer
Versorgungsunterbrechung betroffen ist, bzw. für die durchschnittliche Dauer
in einem Jahr, in der ein Kunde von einer Versorgungsunterbrechung
betroffen ist. (in Minuten oder Stunden)
uuu THQQ *== (9.44)
9.8 Verfahren zur Netzwerksanalyse
In der Zuverlässigkeitstechnik versteht man unter einem Netzwerk die logische Verknüpfung
und Struktur von Komponentenzuständen. Spezielle mathematische Verfahren, wie die
Boolesche Algebra, sind auf die Zuverlässigkeitsanalyse zugeschnitten. Voraussetzung sind
zweistufige Komponenten- bzw. Systemprozesse und monotones Systemverhalten. Das
heißt:
• der Ausfall einer weiteren Komponente darf das System, das sich im Fehlerzustand
befindet, nicht wieder in den Betriebszustand zurückführen
• die Inbetriebnahme einer Komponente darf das System, das sich im Betriebszustand
befindet, nicht in den Fehlerzustand überführen.
Boolesche Netze müssen nicht strukturgleich mit den entsprechenden elektrischen Netzen
sein. [13]
9.8.1 Serienstruktur
Ein System, für dessen ordnungsgemäße Funktion alle Komponenten in Betrieb sein
müssen, stellt sich im Zustandsblockschaltbild als logische Serienschaltung dar. Die
Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich durch
Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten aller Komponenten i. Abbildung 9-3 zeigt ein
Beispiel für die serielle Struktur.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 49
Heizkraftwerk(1)
Wärmetauscher(2)
Pumpe(3)
Rohrleitung(4)
Wärmetauscher(5)
Kunde
Analoges Boolesches Netz:
B1 B2 B3 B4 B5
Abbildung 9-3: Serienstruktur
Berechnung für die Serienschaltung:
∏=
==n
iBiBBBBS PPPPP
1321 ........ (9.45)
∑ ∑∑∑<< =<=
≈−+−=−=kjikji
n
iAiAkAjAi
jijiAjAi
n
iAiBSAS PPPPPPPPP
,,, 1,,1......1 (9.46)
für PA<<
Da ein System mit Serienstruktur nach Ausfall jeder Komponente in den Zustand Nicht-
Betrieb übergeht, gilt bei stochastisch unabhängigen Komponenten:
∑=
= n
i Bi
BS
T
T
1
11
(9.47)
Für die Ausfallhäufigkeit folgt: BS
BSBSAS T
PHH == (9.48)
Die gesamte Serienschaltung wird durch den Index S gekennzeichnet. [13]
Die Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich
also durch Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten, das heißt, die gesamte
Betriebswahrscheinlichkeit der Anlage ist eine Serienschaltung der einzelnen
Betriebswahrscheinlichkeiten.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 50
9.8.2 Parallelstruktur
Redundant ausgelegte Systeme lassen sich auf logische Parallelstrukturen abbilden, bei
denen mindestens eine Komponente funktionsfähig sein muss, damit das System in Betrieb
bleibt. In der Regel ist die Berechnung der Betriebswahrscheinlichkeit aufwendiger als die
Berechnung des Fehlerzustandes aus der Serienschaltung der Fehlerzustände. Abbildung
9-4 zeigt eine Parallelstruktur für die Übertragung (Leitung).
FW-Netz Leitung 1
Leitung 2
WT
Kunde
Analoges Boolsches Netz:
B2
B1
Abbildung 9-4: Parallelstruktur
Für stochastisch unabhängige Komponenten gelten:
BP
n
iAiAAAAP PPPPPP −=== ∏
=
1......1
321 (9.49)
∑=
= n
i Ai
AP
T
T
1
11
(9.50)
AP
APBPAP T
PHH == (9.51)
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 51
Die gesamte Parallelschaltung wird durch den Index P gekennzeichnet. [13]
Die gesamte Ausfallwahrscheinlichkeit ergibt sich durch Multiplikation der einzelnen
Ausfallwahrscheinlichkeiten, das entspricht einer Serienschaltung der Ausfalls-
Wahrscheinlichkeiten, das heißt einer UND Verknüpfung der einzelnen Ausfall-
Wahrscheinlichkeiten. Jedes (Fernwärme)-Netz ist eine Kombination von Serien- und
Parallelschaltungen, es kann durch die Analyse mittels Minimalschrittverfahren in eine
disjunktive Normalform bezüglich der Ausfallschritte transformiert werden.
9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels
Durch das Parallelschalten von Wärmeerzeugern kann die Zuverlässigkeit stark erhöht
werden. Abbildung 9-5 zeigt eine Parallelstruktur in der Erzeugung mit den benötigten
Ausfalldaten der Elemente (Die Kesselpumpen werden nicht berücksichtigt, sie sind in den
Kesseldaten integriert). Es wird im Beispiel davon ausgegangen, dass für eine vollständige
Versorgung der Kunden die Leistung beider Kessel nötig ist.
Abbildung 9-5: Beispiel mit redundanter Erzeugung
Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Elemente berechnet: ).( uu THQ = (9.52)
Element Hu [1/a] Tu [h] Q [h/a] Q [min/a]Kessel 1 0,293 1,325 0,388 23Kessel 2 0,293 1,325 0,388 23Rohrbündelwärmetauscher 0,004 4,600 0,018 1Pumpe 0,059 0,863 0,051 3Rohrleitung 1km 0,058 8,000 0,464 28Plattenwärmetauscher 0,007 3,580 0,025 2
Tabelle 9-1: Zuverlässigkeitsdaten für das Erzeugerredundanz - Beispiel
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 52
Die Berechnung der Parallelschaltung der beiden Kessel:
Die Häufigkeit berechnet sich mit Hilfe des Multiplikationssatzes.
)().()( 21 APAPAP ges = (9.53)
Schreibweise in der Energietechnik
21 *QQQsys = oder allgemein für mehrere parallele Komponenten: (9.54)
∏=
=m
iisys QQ
1
(9.55)
Die Systemausfallshäufigkeit berechnet sich in der Schreibweise der Energietechnik:
Hsys=H1 .Q2 + H2 .Q1 und allgemein für mehrere parallele Komponenten: (9.56)
∏∑==
=m
kk
m
iisys QHH
11 mit k ≠ i (9.57)
Schritt 1: Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Kessel im Sinne einer
Wahrscheinlichkeit auf ein Jahr normiert:3
510.43,4/8760/388,0
8760−===
ahahQQnormiert (9.58)
Schritt 2: Die Multiplikation der normierten Nichtverfügbarkeiten
921 10.96,1* −== normiertnormiertnorm QQQ (9.59)
Schritt 3: Rücknormierung
ahQQ normges /10.71,18760. 5−== (9.60)
Schritt 4: Berechnen der Ausfallshäufigkeit (SAIDI):
H=H1 . Q2 + H2.Q1 (9.61)
Schritt 5: Auch hier muss auf 1 normiert werden.
aQHQHH /110.86,88760*8760
325,1*8760
293,08760
325,1*8760
293,08760*8760
*87608760
*8760
51221 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
(9.62)
3 Bei der Multiplikation sind Zuverlässigkeitskenngrößen mittels Division durch 8760 h/a (Jahresstunden) auf
stündliche Werte umzurechnen.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 53
Schritt 6: Die mittlere Ausfallsdauer (CAIDI) beträgt bei der Parallelschaltung der beiden
Kessel:
hHQT
uu 2,0
10.86,810.71,1
5
5
=== −
−
(9.63)
Somit ergeben sich für den Kunden in Abbildung 9-5 als Kenndaten für die Zuverlässigkeit:
Szenario 1: Ein Erzeuger
Bei einem Erzeuger ist die Ausfallsrate für den Kunden:
H1Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 0,293 + 0,004 + 0,059 + (9.64)
+ 0,058 + 0,007 = 0,421 1/a
Szenario 2: Zwei Erzeuger
Hat die Wärmeerzeugung nun eine vollständige Redundanz, so ist die Ausfallsrate damit:
H2Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 8,86.10-5 + 0,004 + 0,059 + (9.65)
+ 0,058 + 0,007 = 0,128 1/a
nach [12]
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Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 54
Minimalschnittverfahren
Zitat aus [13, Seite 7-10]
Das Minimalschnittverfahren dient dazu, den Fehlerzustand eines komplexen Systems statt
durch ein ebenso komplexes Boolesches Netz nur durch eine Serienschaltung von Blöcken
zu beschreiben, die jeweils einen Minimalschnitt-Fehlzustand repräsentieren und selbst
wiederum UND-Verknüpfungen von Fehlzuständen der Systemkomponenten sind. Ein
Schnitt ist eine Kombination von Komponentenausfällen, die den Ausfall eines Lastknotens
bewirken. Ist in einem Schnitt die Kombination von Komponentenausfällen notwendig und
hinreichend für den Ausfall eines Lastknotens, so spricht man von einem Minimalschnitt. Bei
einem Minimalschnitt bedeutet der Übergang einer beliebigen Komponente in den
Betriebszustand, dass der Lastknoten wieder versorgt ist. Für die Zuverlässigkeitsanalyse ist
die Betrachtung der Minimalschnitte ausreichend, da definitionsgemäß weitere
Komponentenausfälle keine zusätzliche Nichtversorgung von Lastknoten zur Folge haben
dürfen. Jeder Minimalschnitt kann daher als logische Serienstruktur für den Ausfallszustand
herangezogen werden. Das heißt, der Zustand "Ausfall" wird dadurch erreicht, dass jede
Komponente des Minimalschnitts ausgefallen ist. Bereits durch Inbetriebnahme einer
Komponente des Minimalschnittes tritt wieder der Zustand "im Betrieb" für das gesamte
System ein. Ein Systemausfall tritt auf, wenn mindestens einer der gefundenen
Minimalschnitte auftritt. Es handelt sich also dabei um eine logische Parallelstruktur.“
Abbildung 9-6 zeigt das Erstellen des Booleschen Netzes der Minimalschnitte, ausgehend
vom Systemzustand „Betrieb“. Ein leicht zu erkennender Ausfall ist, wenn beide Leitungen
B1 und B2 einen Fehler haben. (siehe Minimalschnitt 1) Genauso ist der Kunde ohne
Energie, wenn B1, B3 und B5 ausfallen (Minimalschnitt 2) usw.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 55
FW-TeilnetzA
Leitung 1
Leitung 2
B2
B1 B4
B5
B3
Boolesches Netz für den Systemzustand "Betrieb"
FW-TeilnetzB
Boolesche Netze der Minimalschnitte (Fehlzustände)
A1 A2
A1 A 5A 3
MS 1
MS 2
usw.
Abbildung 9-6: Teilung eines Booleschen Netzes im Minimalschnittverfahren
Durch Anwendung des Minimalschnittverfahrens lässt sich die Analyse eines komplexen Systems auf einfache logische Serien- und Parallelstrukturen reduzieren. Die Minimalschnitte lassen sich immer aus den funktionalen oder technischen Strukturen unter Berücksichtigung der Betriebsbedingungen ermitteln.
Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 56
Vorgangsweise:
• Suchen aller Wege von den Einspeisungen zum Verbraucher, keiner dieser Wege
darf eine geschlossene Schleife bilden, das heißt innerhalb eines Weges darf ein
Element nur einmal auftreten. Weitere Bedingung: Jeder Weg für sich allein kann den
Kunden versorgen, ohne dass dabei eine Überlastung eines Elements auftritt. Ein
solcher Weg wird Operationspfad genannt.
• Sämtliche Ausfälle, auch Mehrfachausfälle, werden untersucht, welche den Kunden
von der Versorgung trennen. Dabei dürfen in den Mehrfachausfällen keine Ausfälle
niedrigerer Ordnung enthalten sein. (Ausfälle dieser Art sind Minimalschritte) Damit
wird eine vermanschte Struktur in eine äquivalente Serien-Parallelschaltung
umgewandelt.
• Anwendung der Gleichungen für die Serienstruktur
[12]
Man erkennt, dass die Analyse eines vermaschten Netzes per Hand sehr viel Arbeit ist und
man sehr schnell an Grenzen stößt. Durch die Verwendung von Softwaretools ist dies heute
eine automatisierte Aufgabe geworden.
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 57
10 Datenerhebung
Um an aktuelle Daten zu kommen, wurde im Zuge dieser Studie ein Fragebogen für die
Bereiche Erzeugung, Verteilung, Pumpstationen und Umformer (auch für die im Eigentum
der Kunden stehende) erstellt. Der Fragebogen wurde an die Mitglieder des Fachverbandes
Gas-Wärme per E-Mail gesendet, es wurden 7 Fragebögen mit Daten über 11 Orte mit
Fernwärmeversorgungsnetzen zurückgesendet. Aus diesen Daten (bezüglich der Bauteile,
Trassenlängen, Rohrdurchmesser usw.) werden die Ausfallsraten berechnet. Da
Fernwärmenetze einen mittleren jährlichen Zuwachs von ca. 2,5% haben, wird
zweckmäßigerweise ein längerer Zeitraum, z.B. vier Jahre, betrachtet. Die Daten in den
Tabellen sind daher oft über diesen Zeitraum summiert. Wenn demnach z.B. in einem FW-
Netz in den Jahren 2002, 2003 und 2004 drei und im Jahr 2005 vier Elemente vorhanden
sind, wird in der Spalte 3+3+3+4=13 eingetragen. Entsprechend dem logischen Aufbau
(Erzeugung, Verteilung und Umformung) des Netzes werden die Daten für die einzelnen
Bereiche erstellt.
10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung
Die Aufbringungssicherheit des Brennstoffs wird als gegeben angenommenen. Die Tabelle
10-1 zeigt die erhaltenen Daten für die Erzeugung.
Summen der Jahre 2002-2005, Netz Erzeuger
A B C D E F G H I J K
Summe über 4 Jahre
Wärmeerzeuger (KWK), Anzahl über 4 Jahre 16 4 28 8 4 60Leistung [MW th ] 50 328 4120 1720 176 6394Ausfälle 43 0 0 0 0 43spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] <1,0 <1,0 <1,0
Heizkessel, Anzahl über 4 Jahre 12 8 12 16 12 8 8 24 4 12 116Leistung [MW th ] 56 27 48 26 28 20 20 6320 230 132 6907Ausfälle 3 30 1 0 0 0 0 0 0 0 34spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] <1,0 6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 <1,0 10,6
weitere Einspeisungen, Anzahl über 4 Jahre 4 8 0 4 16Leistung [MW th ] 10 10 0 120 140Ausfälle 0 0 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] 0,3 0,3
Tabelle 10-1: Daten für die Wärmeerzeuger
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 58
Achtung: Die Summen beziehen sich über den Zeitraum von 4 Jahren. Die mittlere
Ausfallsrate Hu berechnet sich mit:
∑∑
=
Jahre
Jahreu Erzeuger
AusfälleH
4
4 (10.1)
Damit werden die benötigten Daten der einzelnen Wärmeerzeugertypen für die
Zuverlässigkeitsanalyse berechnet. Die Ausfallsraten ergeben sich dann für ein Jahr und
sind in Tabelle 10-2 angegeben.
Wärmeerzeugungstyp Summe über 4 Jahre
Mittelwert [1/a]
Summe der KWK Wärmeerzeuger 60 Ausfälle 43 Ausfallsrate für KWK Wärmeerzeuger Hu [1/a] 0,717 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]4 < 1,000
Summe der Heizkesselwärmeerzeuger 116 Ausfälle 34 Ausfallsrate für Heizkessel Wärmeerzeuger Hu [1/a] 0,293 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 1,325
Summe der weiteren Einspeisungen 16 Ausfälle 0 Ausfallsrate der weiteren Einspeisung Hu [1/a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,300
Tabelle 10-2: Ausfalldaten für Wärmeerzeuger
Durch die Speicherfähigkeit der Netze werden in der Berechnung die Ausfälle unter einer
Stunde nicht berücksichtigt. (siehe Kapitel 7).
10.2 Pumpstationendaten - Erhebung
Zur Förderung des Wassers werden in den Netzen Umwälzpumpen eingesetzt. Die Pumpen
können sowohl im Vor- als auch im Rücklauf angeordnet werden, in großen Netzen ist auch
beides möglich. Bei einer Pumpe im Vorlauf steigt der Druck, im Rücklauf sinkt der Druck
gegenüber dem Ruhedruck. Eine Drehzahlstellung vermeidet zwei Pumpensätze für Teil-
4 Die spezif. mittlere Ausfallsdauer ist das arithmetische Mittel der Werte pro Netz.
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 59
und Volllast. Für die Wahl des Pumpendruckes sind die wirtschaftlichen Gesichtspunkte
ausschlaggebend. Geringe Rohrdurchmesser erfordern hohe Pumpleistungen. [7]
Der Druck darf an keiner Stelle des Netzes unter den zur Wassertemperatur gehörenden
Sättigungsdruck fallen, sonst können Dampfbildung und Wasserschläge auftreten. Im
ungünstigsten Fall soll der Druck 0,5 bis 1,5 bar über dem Sättigungsdruck sein. Bei der
Erwärmung dehnt sich das Wasser aus, dies muss im System ausgeglichen werden. Die
Wasserausdehnung bei verschiedenen Vorlauftemperaturen zeigt Tabelle 10-3:
Erwärmung von 4 °C auf
Wasserausdehnung in %
100 °C 4,4
130 °C 7,0
150 °C 9,1
180 °C 12,8
200 °C 15,7
Tabelle 10-3: Wasserausdehnung bei unterschiedlichen Temperaturen
Die Pumpstationen sind meist mit einer (n-1)-Sicherheitsreserve bezüglich der
Pumpaggregate ausgestattet, ein Funktionsausfall fällt meist mit dem Ausfall der elektrischen
Antriebsenergie zusammen. Auch hier ist wieder ein Zeitraum von vier Jahren erfasst
worden. Die Daten aus den Fragebögen zeigt Tabelle 10-4, von einem FW-Netz sind keine
Daten zu den Pumpen übermittelt worden.
Summe der Jahre 2002-2005, Netz Pumpen
A B C D E F G H I J
Summe über 4 Jahre
Umwälzpumpen, Gesamtanzahl über 4 Jahre 24 20 12 12 12 4 8 48 240 8 388Leistung [ MWel ] 0,5 0,1 0,0 0,2 0,1 0,1 0,7 2,0 136 139,63Ausfälle 0 2 13 0 0 0 0 0 0 8 23(davon d. el. Störungen ) 0 1 12 0 0 0 0 0 0 8 21spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,5 2 0,6 0,2 0,2 0,2 0,2 3 3,9
Tabelle 10-4: Daten für Pumpen
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 60
∑∑
=
Jahre
Jahreu Pumpen
AusfälleH
4
4
Die Zuverlässigkeit berechnet sich mit:
(10.2)
Die Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse:
Pumpen Summe über 4 Jahre
Mittelwert [1/a]
Anzahl der Pumpen 388 Ausfälle 23 Ausfallsrate Hu [1/a] 0,059spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,863
Tabelle 10-5: Ausfalldaten für Pumpen
10.3 Verteilungsdaten - Erhebung
Die verschiedenen Rohrdurchmesser werden in fünf Klassen eingeteilt, jeweils für
Kunststoffmantelrohre, In der Erde oder im Kanal verlegt, zum Teil auch für Freileitungen
(erst ab großen Durchmessern). Die Daten umfassen wieder einen Zeitraum von vier Jahren
(2002-2005). Diese „Jahreskilometer“ werden addiert und durch die Summe der Ausfälle
geteilt.
Die spezifische Ausfallsrate Hu wird in den Tabellen pro Jahr und 100 km Trassenlänge
angegeben, damit diese mit den Zahlen anderer Energienetze, z.B. elektrischen
Energieversorgungsnetzen, leichter vergleichbar sind.
Hier ein vereinfachtes Beispiel für Kunststoffmantelrohre mit einem Durchmesserbereich DN
25-80 mm, über den Zeitraum von vier Jahren betrachtet:
KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 1 FW-Netz 2
Zeitraum 2002
2003
2004
2005
2002
2003
2004
2005
Länge [km] 8,9 8,9 9 9,1 2,9 3 3,1 3,1 Ausfälle [1/a] 2 1 3 2 1 1 1 2
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 9 9 9 9 9 9
Tabelle 10-6: Daten der FW-Netze 1 und 2 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 61
KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 3 FW-Netz 4
Zeitraum 2002
2003
2004
2005
2002
2003
2004
2005
Länge [km] 2,6 2,9 3,1 3,4 81,2 81,2 81,2 81,2 Ausfälle [1/a] 0 0 0 0 0 0 0 0
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Tabelle 10-7: Daten der FW-Netze 3 und 4 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm
KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 5
Zeitraum 2002
2003
2004
2005
Länge [km] 15 15 15 16Ausfälle [1/a] 12 9 13 6
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6 6 6 6
Tabelle 10-8: Daten des FW-Netzes 5 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm
Daraus werden die Summe der Längen, Summe der Ausfälle, Ausfallsrate und spezifische
mittlere Ausfallsdauer in Stunden gebildet:
KMR DN >25 - 80 mm Summe über 4 Jahre
Länge [km] 446Ausfälle 53Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km * a] 11,89spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8
Tabelle 10-9: Ausfalldaten für KM-Rohre mit DN 25-80 mm
Die Ausfallsrate berechnet sich wie folgt:
akmLängen
AusfälleH
Jahre
JahreU *100
189,11100*44653
4
4 ===∑∑
(gerundet) (10.3)
Diese Berechnungen werden für die anderen Durchmesserbereiche analog dazu
durchgeführt. (siehe Tabelle 10-10 und Tabelle 10-11). [16]
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 62
Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer Bauteil
1 2 3 4 5
Summe über 4 Jahre
KMR DN <=25 mm Länge [km] 26 7 1 0 28 62 Ausfälle [1/4.a] 10 4 1 0 9 24 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 3 4 21
KMR DN >25 - 80 mm Länge [km] 36 12 12 325 61 446 Ausfälle [1/4.a] 8 5 0 0 40 53 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24
KMR DN 100 - 200 mm im Erdreich Länge [km] 46 14 6 241 56 363 Ausfälle [1/4.a] 2 2 0 0 17 21 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24 im Kanal Länge [km] 5 5 Ausfälle [1/4.a] 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6 6
Tabelle 10-10: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser < 25 bis 200 mm, Trassenlängen
Tabelle 10-11 zeigt die Daten für die weiteren Durchmesser sowie für flexible Rohre:
Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer Bauteil
1 2 3 4 5
Summe über 4 Jahre
KMR DN 250 - 350 mm im Erdreich Länge [km] 6,6 104 4 114,6 Ausfälle [1/4.a] 0 0 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 6 15 im Kanal Länge [km] 3 3 Ausfälle [1/4.a] 0 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
KMR DN > 400 mm im Erdreich Länge [km] 1 165 166
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 63
Ausfälle [1/4.a] 0 0 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] im Kanal Länge [km] Ausfälle [1/4.a]
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Flexible Rohre DN >20 mm Länge [km] 1 25 26 Ausfälle [1/4.a] 2 5 7 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 4,5 3 7,5
Tabelle 10-11: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser 250 bis > 400 mm und flexible
Rohre, Trassenlängen
Die Ergebnisse für die Trassenlängen bei Kunststoffmantelrohren und flexiblen Rohren der
einzelnen Durchmesserbereiche zeigen Tabelle 10-12 bis Tabelle 10-15.
KMR DN <= 25 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert
[1/a] Länge [km] 62 Ausfälle 24
Ausfallsrate für DN<= 25 mm Hu [1/100 km *a] 38,71 38,710
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5,250
KMR DN > 25 - 80 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert
[1/a] Länge [km] 446
Ausfälle 53
Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km *a] 11,883
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,000
Tabelle 10-12: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser < 25 bis 80 mm
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 64
KMR DN 100 - 200 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert
[1/a] Länge [km] 363
Ausfälle 21
Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm Hu [1/100 km *a] 5,785
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,000 im Kanal
Länge [km] 5
Ausfälle 1
Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm im Kanal Hu [1/100 km*a] 20,000
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6,000
Tabelle 10-13: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 100 bis 200 mm
KMR DN 250 - 350 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert
[1/a] Länge [km] 114,6 Ausfälle 1 Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm Hu [1/100 km *a] 0,87 0,873
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,5 7,500
im Kanal Länge [km] 3 Ausfälle 0 Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm im Kanal Hu [1/100 km *a] 0,000
spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Tabelle 10-14: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 250 bis 350 mm
KMR DN > 400 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert
[1/a] Länge [km] 166 Ausfälle 0 Ausfallsrate für DN> 400 mm Hu [1/100 km *a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Flexible Rohre DN > 20 mm Summe über 4
Jahre Mittelwert [1/a] Länge [km] 26 Ausfälle 7 Ausfallsrate für flexible Rohre Hu [1/100 km *a] 26,923 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,750
Tabelle 10-15: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser > 400 mm und für flexible Rohre > 20 mm
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 65
Zusammenhang zwischen der Trassenlänge und dem Auftreten von Fehlern:
Im Folgenden wird untersucht, in wie weit die Ausfallsrate eine Funktion der Trassenlänge
des Rohrsystems ist, sie wird unter anderem auch von ihrer Länge abhängen. Den
Zusammenhang zwischen der Rohrleitungslänge (in km Trasse) und den Ausfällen (in 1/a)
zeigt die Abbildung 10-1.
Fehler als Funktion der Trassenlänge
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20
Trassenlänge [km]
Fehl
er DN < 25 mmDN 25 - 80 mmDN 100 - 200 mm
Abbildung 10-1: Zusammenhang zwischen Trassenlänge und Fehlern
Hypothese:
Die Ausfallsrate ist direkt proportional der Leitungslänge. Bei Leitungslänge Null soll die
Ausfallsrate ebenfalls Null sein, da der Fehler bei einer nicht vorhandenen Leitung nicht von
dieser verursacht werden kann und somit von der vor gelagerten Elementen kommen muss.
Die Datenlage ist jedoch bei 4 Daten pro Durchmessergruppe bescheiden.
Die Abbildung 10-2 zeigt die Werte mit einer linearen Trendlinie.
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 66
Fehler als Funktion der Trassenlänge
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20
Trassenlänge [km]
Fehl
er [1
/a]
DN < 25 mmDN 25 - 80 mmDN 100 - 200 mmlinear (DN < 25 mm)linear (DN 25 - 80 mm)linear (DN 100 - 200 mm)
Abbildung 10-2: Fehler als Funktion der Trassenlänge mit linearen Trendlinien
Analyse und Bewertung:
Die lineare Trendlinie ist offensichtlich anwendbar, da bei einer Leitungslänge = 0 die
Ausfallsrate auch praktisch Null wird, d.h. man hat so weder eine (sinnlose)
Grundausfallsrate (offset in y-Richtung) noch eine kritische Mindestlänge, ab der erst
Störungen auftreten (offset in x-Richtung).
Als Kennzahl der unterschiedlichen Rohrtypen wird daher die Steigung der linearen
Trendlinie vorgeschlagen. Es wird der Störanfälligkeitsparameter α definiert, er ist die
Steigung der linearen Trendlinie.
Vergleich der Rohrleitungsklassen bezüglich der Ausfälle pro 100 km Trassenlänge:
geTrassenläneAusfallrat
Rohrtype ΔΔ
=α (10.4)
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 67
Typ Steigung α
Ausfälle pro 100 km Trassenlänge
<25 mm 0,296 38,71025-80 mm 0,816 11,883
100-200 mm 0,340 5,785
Tabelle 10-16: Vergleich der Ausfälle bezüglich der Rohdurchmesser
Die errechneten Störanfälligkeitsparameter haben folgendes Verhältnis zueinander:
α<25 mm : α25-80 mm : α100-200 mm = 0,296 : 0,816 : 0,340 = 1 : 2,757 : 1,149 (10.5)
Durch die geringe Datenmenge liegt die Vermutung nahe, bei Rohren in den Durchmessern
von 25 – 80 mm sei die Ausfallrate höher (Steigung ist größer), dies kommt bei den
erhobenen Daten nicht zum Ausdruck.
10.4 Umformstationen - Erhebung
Um das Primär- und Sekundärsystem wärmetechnisch zu koppeln, werden sowohl im
Kraftwerk als auch beim Kunden Wärmetauscher eingesetzt. In sehr großen Netzen können
solche auch als Kopplungen zwischen dem Netz und sehr großen, verteilten Verbrauchern
dienen (z.B. ganze Wohnsiedlungen mit einem einzigen Sekundärkreislauf). Wärmetauscher
gibt es als Rohrbündel- oder Plattenwärmetauscher, es werden nur bauartgeprüfte Typen
von den Fernwärmenetzbetreibern akzeptiert. Plattenwärmetauscher haben den Vorteil, sehr
kompakte Baugrößen zu besitzen und werden deshalb gerne bei Privatkunden eingebaut,
um Platz zu sparen. In der Zuverlässigkeit liegen beide in ähnlichen Bereichen. In Tabelle
10-17 sind die Daten aus den Fragebögen wiedergegeben:
Summe der Jahre 2002-2005, Netz Umformertype A B C D E F G H I J
Summe über 4 Jahre
Umformstation mit Rohrbündel-WT, Stk. über 4 Jahre 280 80 50 4943 88 5441Ausfälle 6 2 6 8 22spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5 3,7 5 13,7Umformstation mit Platten-WT, Stk. über 4 Jahre 1470 880 1123 453 181 18 1010 320 32 5487Ausfälle 2 2 31 0 0 0 0 0 1 4 40spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5 5 0,9 2 5 17,9
Tabelle 10-17: Daten für Umformer
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 68
Daraus werden die benötigten Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse berechnet, die
Ergebnisse gibt Tabelle 10-18 wieder:
Wärmetauscher Summe über 4 Jahre
Mittelwert [1/a]
Anzahl der Rohrbündel-Wärmetauscher 5441 Ausfälle 22 Ausfallsrate für Rohrbündel-Wärmetauschertauscher Hu [1/a] 0,004spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 4,567
Anzahl der Plattenwärmetauscher 5487 Ausfälle 40 Ausfallsrate für Plattenwärmetauscher Hu [1/a] 0,007 0,007spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,6 3,580
Tabelle 10-18: Ausfalldaten für Umformer
10.5 Anbauteile-Erhebung
Hier sind nur wenige Datensätze vorhanden, diese jedoch mit großen Stückzahlen. Die
Zuverlässigkeit dieser Elemente ist sehr hoch, diese Komponenten haben also einen
geringen Einfluss auf die gesamte Ausfallsrate des Systems.
Tabelle 10-19 zeigt die erhaltenen Daten der Anbauteile.
Summe 2002-2005 Anbauteil
FW-Netz 1 FW-Netz 2
Summe über 4 Jahre
Schweißnaht, Gesamtanzahl 56790 16520 73310Ausfälle 7 3 10spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 14
Muffe, Gesamtanzahl 57620 17160 74780Ausfälle 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Abzweiger, Gesamtanzahl 4440 2086 6526Ausfälle 10 8 18spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 14
Absperrorgan, Gesamtanzahl 374 122 496Ausfälle 3 1 4spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 10 7 17
Kompensator, Gesamtanzahl 0 72 72Ausfälle 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3 3
Tabelle 10-19: Daten der Anbauteile
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 69
Tabelle 10-20 zeigt die Daten der Anbauteile für die Zuverlässigkeitsanalyse:
Anbauteile Summe über 4 Jahre
Mittelwert [1/a]
Schweißnaht, Gesamtanzahl 73310 Ausfälle 10 Ausfallsrate für Schweißnähte Hu [1/a] 0,0001spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,000
Muffe, Gesamtanzahl 74780 Ausfälle 0 Ausfallsrate für Muffen Hu [1/a] 0 0,000spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]
Abzweiger, Gesamtanzahl 6526 Ausfälle 18 4,500Ausfallsrate für Abzweiger Hu [1/a] 0,003spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,000
Absperrorgan, Gesamtanzahl 496 Ausfälle 4 1,000Ausfallsrate für Absperrorgane Hu [1/a] 0,008spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,500
Kompensator, Gesamtanzahl 72 Ausfälle 0 Ausfallsrate für Kompensatoren Hu [1/a] 0,000spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,000
Tabelle 10-20: Ausfalldaten für Anbauteile
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 70
Von einem der erfassten Netzbetreiber wurden die Daten über seine 12 Netze
zusammengefasst übermittelt, die Tabelle 10-21 zeigt diese Daten.
FW N
etz
Kun
denz
ahl
Vert
rags
ansc
hlus
swer
t [kW
]
Ener
gie
[MW
h]
Tras
senl
änge
Stör
unge
n be
i Kun
den-
Anl
agen
, Urs
ache
bei
m F
W
Net
z-B
etre
iber
Stör
unge
n be
i Kun
den-
Anl
agen
, Urs
ache
bei
m
Kun
den
Stör
unge
n ge
sam
t
Ant
eil d
er S
töru
ngen
dur
ch
FW N
etz-
Bet
reib
er
Stör
unge
n du
rch
FW N
etz-
Bet
reib
er /K
unde
Stör
unge
n du
rch
FW N
etz-
Bet
reib
er/K
unde
km
Tra
sse
1 3118 100278 119322,9 158,4 172 147 319 53,9% 5,5% 0,03%2 245 3300 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0% 0,16%3 962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7% 0,04%4 10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0% 6,25%5 20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0% 6,82%6 402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0% 0,00%7 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8% 0,07%8 125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4% 0,29%9 470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3% 0,08%10 865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3% 0,01%11 3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0% 0,00%12 348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0% 0,00%12 10860 260753 341776,7 395,1 579 840 1419 31,2% 3,8% 1,1%
Tabelle 10-21: Zusammengefasste Daten eines FW-Netzbetreibers
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 71
Um die sehr unterschiedlichen Längen und Kundenanzahlen der Netze vergleichen zu
können, werden diese Netze zu 3 Vergleichsnetztypen mit ähnlicher Trassenlänge
zusammengefasst. Die Werte zeigt Tabelle 10-22 : FW
Net
z
Kun
denz
ahl
Vert
rags
ansc
hlus
s w
ert
[kW
]
Ener
gie
[MW
h]
Tras
senl
änge
Stör
unge
n be
i Kun
den-
Anl
agen
, Urs
ache
bei
m F
W
Net
z-B
etre
iber
Stör
unge
n be
i Kun
den-
Anl
agen
, Urs
ache
bei
m
Kun
den
Stör
unge
n ge
sam
t
Ant
eil d
er S
töru
ngen
dur
ch
FW N
etz-
Bet
reib
er
Stör
unge
n du
rch
FW N
etz-
Bet
reib
er /K
unde
Netz 1 3118 100278 119322,9 158,4 172 147 319 53,9% 5,5%Netz 2 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8%
245 3300 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0%962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7%10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0%20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0%
402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0%125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4%470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3%865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3%
3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0%
Netz 3
348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0%Summe 3450 93686 135284,3 104,5 28 304 332 8,4% 0,8%
Tabelle 10-22: Daten für die Vergleichsnetztypen
Da die Daten die gesamten Störungen der Netze zeigen, wird mit den Mittelwerten der
Ausfallsdaten kontrolliert, ob diese Werte zu den bereits erfassten passen (siehe Tabelle
10-23).
Fehlertyp→ Netz↓
Erzeuger [1/a]
Rohre [1/a]
Pumpe [1/a]
Abzweiger [1/a]
WT [1/a]
errechneter Fehlerwert
tatsächliche Fehlerwert rel. Fehler
Netz 1 0,54 22,22 0,06 8,73 17,15 49 172 -72%
Netz 2 0,54 18,55 0,06 12,02 23,61 55 379 -86%
Netz 3 0,54 14,66 0,06 9,66 18,98 44 28 57%
Tabelle 10-23: Berechnete Ausfalldaten und Vergleich mit den tatsächlichen Fehlern für die drei Netze
Bei einem Gespräch mit dem FW-Netzverantwortlichem zeigt sich, dass die hohe Fehlerrate
für die beiden ersten Netztypen durch darin vorhandene Subnetze mit Kunststoffrohren
verursacht wird.
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 72
Diese Kunststoffteilnetze sind Sekundärnetze mit Direktanschlüssen, d.h. beim Kunden sind
keine Wärmetauscher installiert. Durch die Sauerstoffdiffusion entsteht in den Rohrleitungen,
Armaturen, Heizkörpern und allen Stahlelementen Rostbildung. Damit verschlammen die
Systeme und es kommt zu Ausfällen. Ein anderer Netzbetreiber bestätigte die erhöhte
Fehlerrate bei Kunststoffnetzen. Die hohe Fehlerrate wird auch durch das Säubern der
Schmutzfänger (zählt als Störung beim Kunden) mit verursacht. Daher werden diese
Teilnetze in der heizfreien Zeit gereinigt.
Der FW-Netzbetreiber versucht, diese Netze, wo es möglich ist, durch übliche KMR-Netze
mit Wärmetauschern beim Kunden zu ersetzen.
10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs
Der Fachverband der Gas- und Wärmeversorgungsunternehmen hat im Laufe des Jahres
2005 seine Mitgliedsunternehmen gebeten, Angaben zu im Jahr 2004 im Fernwärmenetz
aufgetretenen Schäden zu geben. [17]
Dabei wird zwischen
• Schäden mit oder ohne Fremdeinwirkung
• nach Bauteil
• Schadenshäufigkeit nach Alter des FW-Netzes und
• Art der Schadenfeststellung unterschieden.
Tabelle 10-24 zeigt die Ergebnisse dieser Umfrage:
alle WVU 2004 Länge KMR Netz gesamt 1103,9 km Länge KMR Netz überwacht mit LWS5 756,8 km Schäden mit Fremdeinwirkung 38 Anzahl Schäden ohne Fremdeinwirkung Anzahl Anzahl Anzahl Zeitdifferenz von Bau bis Schaden [a] 0-5 6-10 > 10 Mediumrohr 1 1 2Werksschweißnaht 1 1 1Baustellenschweißnaht 9 4 6
Schiebemuffe 29Schrumpfmuffe 1 40Stahlblechmuffe 159 86 6Schweißmuffe 1 1Sonstige Muffe
5 Leckwarnsystem
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 73
LWS – Montagefehler 14 5 17LWS – Werksfehler 2 8
HDPE - Außenmaterial6 2 16Werksausschäumung Vor-Ort-Ausschäumung 1 7 3Sonstiges 1 1 3Summe 187 110 132
Schadensfestellung durch: Lecküberwachung 168 100 79Thermografie 1 1Kontrolle 14 7 47Sonstiges 4 3 5
Tabelle 10-24: Netzschadenstatistik KMR für 2004, alle FWU
In Abbildung 10-3 werden die Daten nach dem Alter der Netze strukturiert.
Schäden ohne Fremdeinwirkung
0
25
50
75
100
125
150
Rohr,
Schw
eissn
aht
Muff
en
Drahtan
leger
, Verdr
ahtung
sfehle
HDPE - Au
ssen
mantel
Auss
chäu
mung
Sons
tiges
Anzahl
0-5 a6-10 a> 10 a
Abbildung 10-3: Schäden ohne Fremdeinwirkung, Daten nach FV Gas-Wärme
6 High Density Polyethylen
Datenerhebung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 74
10.7 Vergleich der Störstatistik
Den Vergleich der Daten des FV Gas-Wärme mit den hier berechneten Ausfallsdaten zeigt
Tabelle 10-25:
Bemerkung: Es werden nur die Schäden erfasst, die zu einem Ausfall der Wärmeversorgung
führten, bei den Muffenschäden werden dazu 20 % angenommen, da davon ausgegangen
wird, dass die meisten Schadensfälle nicht zu einer Unterbrechung des Systems führen.
Größe In dieser Arbeit erhobene Werte
Netzschadenstatistik des FV Gas-Wärme
Gesamtanzahl der Fehler [1/a] 27 133 Gesamtlänge der KMR Rohrtrassen [km] 252,9 1103,9 Ausfallsrate [1/a] 0,107 0,121
Tabelle 10-25: Ausfallsrate von KMR Netzdaten
Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden
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11 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim
Kunden
11.1 Allgemeines
Um ein Netz vollständig zu modellieren, müssen genaue Daten bekannt sein, jeder Kunde
wird als Last im Modell erfasst. Nachdem das Modellieren aller Kunden sehr aufwendig ist,
hat es sich als zweckmäßig im Sinne der Recheneffizienz erwiesen, gewisse
Kundenbereiche in Form von Zonen zu bestimmen und jeweils Kunden in diesen Bereichen
zur Datenanalyse ins Modell einzubeziehen. Die Aufteilung der Kunden in die Zonen richtet
sich danach, genau so wie die Anzahl der Zonen, z.B.
• nahe am Erzeuger, im vermaschten Netz
• etwas weiter vom Zentrum
• in mittlerer „Entfernung“
• ferne Kunden
• Netzausläufer
Überlegungen zur Zonenzahl:
• nicht zu grob, da sonst die Berechnung zu ungenau wird (Zonenzahl > 2)
• nicht zu fein, da sonst der Aufwand zu groß wird.
Überlegungen zur Zonenform:
• erste Zone soll um die Einspeisungsstelle sein (zuverlässigster Bereich).
• wird an die Topologie anzupassen sein.
Überlegungen zur Kundenzahl:
• gleiche Kundenzahl in allen Zonen oder
• Kundenzahl von der Kundendichte abhängig
Die in Anführungszeichen geschriebenen Kriterien „Entfernung“, „zu groß“ bzw. „zu ungenau“
sind zu hinterfragen. Dabei sollen beide Gedanken im Sinne des Pareto-Prinzips zu einer der
gewünschten Genauigkeit entsprechenden Zonenzahl führen. Die ausreichende
Feinunterteilung in die einzelnen Zonen ist zu verifizieren.
Das Pareto–Prinzip:
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Die nach dem italienischen Ingenieur, Soziologen und Ökonomen Vilfredo Pareto benannte
Pareto-Verteilung beschreibt, dass eine kleine Anzahl von hoch bewerteten Elementen in
einer Menge sehr viel zum Gesamtwert der Menge beitragen, wohingegen der überwiegende
Teil der Elemente nur sehr wenig zum Gesamtwert beiträgt. Pareto stellte Untersuchungen
im Bereich der Volkswirtschaft an und kam zum diesem „Pareto-Prinzip“, auch „80:20-Regel“
oder „80/20-Verteilung“ genannt: 80% des Erfolgs erreicht man mit 20% der Mittel, bzw. 20%
der strategisch richtig eingesetzten Zeit bringt 80% der Ergebnisse. [18]
Für die Berechnung der Zuverlässigkeit stellt sich das folgenderweise dar:
Rechenaufwand Genauigkeit Wenn man mit 20% Rechenaufwand ca. 80% der gewünschten Genauigkeit erreicht, dann
wird das dem Pareto–Prinzip entsprechen.
Vergleichswerte: Entsprechend der Vorgangsweise bei der Beurteilung von elektrischen Energie-
Versorgungsnetzen werden wieder die internationalen Kennwerte für die Analyse der
Zuverlässigkeit verwendet.
Der Erwartungswert einer Unterbrechung Hu, SAIFI (System Average Interruption
Frequency Index). Er bezieht sich, wie erwähnt, auf alle Kunden eines Netzes.
Berechnung:
total
kk
N
NSAIFI
∑= (11.1)
mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden
N total = Anzahl aller Kunden
Die Nichtverfügbarkeit Qu, SAIDI (System Average Interruption Duration Index)
Berechnung:
total
kkk
N
DNSAIDI
∑=
. (11.2)
mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden
Dk= Dauer der Unterbrechung
Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden
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ZoneZone
ffTHnZonefN
NSAIFI uuZone
total
kk
Δ∂∂
+===∑
*),,,( 0
ZoneZone
ffTHnZonefN
DNSAIDI uuZone
total
kkk
Δ∂∂
+===∑
*),,,(*
0
11.2 Innovative Berechnungsweise
Grundüberlegungen:
• Für eine schnelle Abschätzung der Zuverlässigkeit werden nicht für alle Kunden die
exakten Werte der Modellierung berechnet. Es wird eine erste Näherung verwendet,
um eine Aussage über die Ausfallswahrscheinlichkeit zu treffen. Der Rechen- und
der Zeitaufwand steigen mit zunehmender Genauigkeit stark an. Alternative:
• weniger Kundengruppen im Modell berücksichtigen
• Kunden in ausgewählten Zonen modellieren
• Überlegung für die Anzahl der Kundenzonen: Es muss eine Abwägung über die
Anzahl der Zonen getroffen werden, die der gewünschten Genauigkeit der
Untersuchung entspricht.
• Ansatz: Die Ausfallsrate für den Kunden besteht aus einer Grundausfallsrate f0,
hervorgerufen durch die Einspeisung und eventuellen Großstörungen im elektrischen
Netz, und einer zusätzlichen Ausfallsrate, die unter anderem eine Funktion des Orts,
der Topologie ist. Dieser zusätzliche Anteil wird als Näherung mit einem zusätzlichen
Term (einer linearen Differenzenfunktion) dargestellt. Für den Erwartungswert einer
Unterbrechung (Hu, SAIDI) stellt sich der Ansatz so dar:
(11.3)
• Für die Nichtverfügbarkeit eines Kunden (Qu, SAIDI) wird folgender, analoger Ansatz
aufgestellt:
(11.4)
Datenberechnung
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12 Datenberechnung
Die Datenberechnung für die Zuverlässigkeitsanalyse erfolgt mit Hilfe des NEPLAN
Zuverlässigkeitsmoduls, mittels einer probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse
Dabei finden quantitative Ergebnisse (Häufigkeit, Dauer, Unterbrechungskosten) für die
Beeinträchtigung der Energieversorgung aufgrund von Komponentenfehlern
Berücksichtigung, wie
• der Netztopologie
• des Ausfallsrate der Betriebsmittel
• der zu erwartenden Erzeugungs- und Lastsituation
Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden zwei Fernwärmenetze untersucht.
• ein kleines, mit dem Brennstoff Biomasse betriebenes Netz und
• ein großes, vermaschtes Netz mit Einspeisungen an mehreren Orten.
Beide Netze werden mit den bekannten Analogien als elektrische Netze modelliert, die
Betriebsspannung der Netze wird den Fernwärmenetzengpassheizleistungen angepasst, um
auch einen (elektrischen) Lastfluss zur Anschlusskontrolle und Verbindungsüberprüfung zu
haben.
Untersucht werden die Einfachausfälle für Betriebsmittel, unter Berücksichtigung der
ermittelten Ausfallsraten.
Untersuchungen
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13 Untersuchungen
13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk)
Es wird das Netz einer Ortschaft mit 2.100 Einwohnern (lt. Volkszählung 2001) und 758
Haushalten modelliert und untersucht. Das Netz hat ca. 150 Kunden mit Vertrags-
Anschlussleistungen von 8 bis 430 kW. Es ist nur während der Heizperiode in Betrieb.
Die Wärmeerzeuger sind:
• ein Biomassekessel mit 1500 kW
• ein Biomassekessel mit 800 kW
• ein Ölkessel mit 250 kW.
Die Leitungslänge beträgt ca. 7,1 km mit Durchmessern von 20 bis 125 mm. Auch flexible
Rohre sind verlegt. Bei den Kunden werden Wärmetauscher in Plattenbauweise verwendet.
Abbildung 13-1 zeigt den Trassenplan dieses Netzes.
Untersuchungen
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Abbildung 13-1: Trassenplan des kleinen FW-Netzes
Ausfallsdaten des Modells
Folgende Ausfallsraten der einzelnen Elemente werden für die Modellierung mittels NEPLAN
verwendet:
Untersuchungen
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Element Hu [1/a] Tu [h] Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325Pumpe 0,059 0,863DN < 25 mm 38,70 5,25DN 25-80 mm 11,90 8DN 100-200 mm 5,80 8BR DN > 20 mm 26,90 3,75Abzweiger 0,003 8Absperrorgan 0,008 8,5Schweißnaht 0 8Muffe 0 0Kompensator 0 3Plattenwärmetauscher 0,007 3,58 Tabelle 13-1: Kenndaten für die Zuverlässigkeitsberechnung des kleinen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km
Als Lasten werden Heizleistungen zwischen 10 und 430 kW modelliert, die nach den
Netzdaten verteilt worden sind. Die Modellierung ergibt folgende Ergebnisse für die
einzelnen Lasten (willkürliche Auswahl von 20 Lasten aus 70):
Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a]L-2247 0,140 4,46 37,6L-2281 0,145 4,58 39,9L-2312 0,141 4,60 38,9L-2349 0,125 4,19 31,3L-2383 0,114 3,86 26,3L-2414 0,106 3,54 22,5L-2445 0,104 3,49 21,8L-2648 0,097 3,19 18,5L-2675 0,095 2,87 16,4L-2729 0,106 3,45 22,0L-2756 0,117 3,85 27,1L-2786 0,101 3,26 19,8L-2815 0,111 3,62 24,0L-2844 0,124 4,01 29,8L-2873 0,129 4,16 32,1L-2902 0,144 4,49 38,9L-2931 0,166 4,98 49,6L-2978 0,156 4,81 45,1L-3005 0,166 4,94 49,1L-3047 0,119 4,04 28,9Mittelwert 0,125 4,02 31,0
Tabelle 13-2: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für ausgewählte Lastpunkte im Biomasse-FW-Netz mit vollständiger Erzeugerredundanz
Untersuchungen
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Die Ergebnisse dieser willkürlichen Auswahl zeigen:
• Der Kunde ist durchschnittlich 0,125 mal im Jahr von einer Unterbrechung der
Versorgung betroffen, das heißt, alle 8 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden
(Standardabweichung s=0,022).
• die im Durchschnitt ca. 4 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,614).
Variation des Netzes: Nur ein Wärmeerzeuger (keine Redundanz):
Bei gleichem Verteilnetz und mit gleichen Lasten wird nun nur ein Wärmeerzeuger
angenommen.
Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] L-2247 0,433 2,35 60,9L-2281 0,438 2,41 63,2L-2312 0,433 2,39 62,2L-2349 0,417 2,18 54,6L-2383 0,406 2,04 49,6L-2414 0,398 1,92 45,8L-2445 0,396 1,90 45,1L-2648 0,389 1,79 41,8L-2675 0,387 1,71 39,6L-2729 0,399 1,90 45,3L-2756 0,409 2,05 50,3L-2786 0,393 1,83 43,1L-2815 0,403 1,96 47,3L-2844 0,416 2,13 53,0L-2873 0,421 2,19 55,4L-2902 0,436 2,37 62,1L-2931 0,458 2,65 72,9L-2978 0,448 2,54 68,4L-3005 0,458 2,64 72,4L-3047 0,411 2,11 52,2Mittelwert 0,417 2,15 54,3
Tabelle 13-3: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für das Biomasse-FW-Netz ohne Erzeuger-Redundanz
Die Ergebnisse der willkürlichen Auswahl (20 von 70) für das FW-Netz mit nur einem
Wärmeerzeuger zeigen:
• Der Kunde ist durchschnittlich 0,417 mal im Jahr von einer Unterbrechung der
Versorgung betroffen, das heißt, alle 2,4 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden
(Standardabweichung s=0,0222).
Untersuchungen
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• die im Durchschnitt ca. 2,15 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,2841).
Tabelle 13-4 zeigt eine Gegenüberstellung der Ergebnisse aus den Tabellen 13-2 und 13-3:
Netz Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] mit Erzeugerredundanz 0,125 4,02 31,0ohne Erzeugerredundanz 0,417 2,15 54,3
Tabelle 13-4: Vergleich der Erzeugungstypen
Die Grundausfallsrate des Netzes sinkt bei Redundanz in der Erzeugung, die Ausfallsraten
für den Transport und die Umformstationen sind davon unabhängig.
Die Gesamtausfallsrate steigt bei Erzeugung mit einem Kessel (ohne Redundanz) um das
3,3 fache, die Ausfallszeiten und die jährliche Nichtverfügbarkeit (SAIDI) steigen um fast
100%.
Die Gesamtzuverlässigkeit wird zum überwiegenden Teil von den Elementen mit den
größeren Ausfallsraten bestimmt. Zur näheren Erläuterung dient folgende Variation:
Variation der Zuverlässigkeitskenndaten für einzelne Elemente im Modell
Um zu erkennen, welches Element in der Zuverlässigkeitsanalyse welchen Einfluss hat, wird
der jeweilige Zuverlässigkeitsgrundwert des Elements um ± 10% und ± 20% variiert. Wenn
z.B. die Ausfallsrate der Erzeugung um 10% steigt, so steigt die gesamte Nichtverfügbarkeit
nur um ca. 7%. Die Ergebnisse sind in Abbildung 13-2 zu sehen.
Untersuchungen
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Variation der Ausfallraten
80%
90%
100%
110%
120%
-20% -10% 0 10% 20%
Variation
Einf
luß
auf d
ie
Ges
amtn
icht
verf
ügba
rkei
t
flex. Rohr DN 20-32 mmErzeugungWärmetauscherDN 20 mmDN 32 - 50 mmDN 100 mm
Abbildung 13-2: Variation der Zuverlässigkeitsparameter
Man sieht, dass Elemente mit größerer Ausfallsrate, wie z.B. die Erzeugung bei der Variation
naturgemäß den stärksten Einfluss aufweisen; zuverlässigere Bauteile, wie z.B. Rohre mit
DN 100 mm haben nicht diesen Einfluss auf die Ausfallsrate.
13.2 Großes Fernwärmenetz
Es wird in diesem Beispiel ein großes FW-Netz mit fünf Einspeisestellen modelliert. Das Netz
ist ganzjährig in Betrieb und hat eine Engpassleistung von 380 MW bei 270 km
Trassenlänge. Abbildung 13-3 zeigt den Trassenplan des Netzes.
Untersuchungen
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Abbildung 13-3: Trassenplan des großen FW-Netzes
Die roten und blauen Punkte in der Grafik zeigen die Position der Kunden im Netz an, wobei
rot einen Kunden mit Rohrbündelwärmetauscher, blau einen Kunden mit
Plattenwärmetauscher darstellt. Der grau markierte Bereich wird bei der Kundenauswahl
nicht berücksichtigt, da hier die Haupteinspeisung in das Netz erfolgt.
Die Kreise zeigen die Zoneneinteilung für die einzelnen Kunden.
Untersuchungen
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Daten zum Netz
Die Vorlauftemperatur beträgt im Winter max. 120 °C, im Sommer maximal 70°C ab
Kraftwerk.
Die Einspeisestellen sind:
• ein Gasheizkraftwerk mit 250 MWth
• ein Kohlekraftwerk mit 230 MWth
• ein Ölkraftwerk mit 230 MWth
• eine Gasturbine mit 30 MWth
• eine weitere Einspeisung mit 12 MWth
Bei Höchstlast (352 MW) werden bis zu 5.800 t Wasser Umwälzmenge pro Stunde bewegt.
Die Fernwärme-Rohrdimensionen:
• betragen zwischen 25 mm und 650 mm Durchmesser, es sind keine flexiblen
Rohre in Verwendung.
Das Netz ca. 3750 Anschlüsse mit ungefähr 32.000 Kunden sowie 250 Großkunden aus
öffentlichen Körperschaften, Gewerbe- und Industriebetrieben. Diese verbrauchen ca. 50%
der gesamten Wärmeerzeugung.
Die gesamte Wärmeabgabe betrug im Jahr 2003 779 GWh.
Das Netz wird mit den folgenden Daten im Programm NEPLAN modelliert:
Element Hu [1/a] Tu [h] KWK Wärmeerzeugung 0,717 < 1,000Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325weitere Einspeisung 0 0,3Pumpe 0,059 0,863DN 25 - 80 mm 11,90 8DN 100 - 200 mm 5,80 8DN 250 - 350 mm 0,90 7,5DN > 400 mm 0,00 Abzweiger 0,003 7Absperrorgan 0,008 8,5Schweißnaht 0 7Muffe 0 Kompensator 0 3Rohrbündel-Wärmetauscher 0,004 4,6Plattenwärmetauscher 0,007 3,58
Tabelle 13-5: für die Zuverlässigkeitsberechnung des großen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km
Untersuchungen
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Mit diesen Daten wird das Netzmodell berechnet, es werden unabhängige Ausfälle
angenommen. Die Lasten werden mit Werten von 10 kW bis 50 MW angenommen. Tabelle
13-6 zeigt die Ergebnisse für zufällig ausgewählte Kunden, die im Weiteren in drei
Zonengruppen eingeteilt werden.
Zone Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a]Last 1-A 0,071 7,41 31,7Last 1-B 0,007 5,59 2,3Last 1-C 0,013 6,54 5,2
Zone 1
Last 1-D 0,010 4,57 2,7Last 2-A 0,097 7,74 45,0Last 2-B 0,007 5,59 2,3Last 2-C 0,082 7,66 37,8Last 2-D 0,036 7,00 15,2
Zone 2
Last 2-E 0,040 7,45 18,0Last 3-A 0,063 7,05 26,6Last 3-B 0,037 7,39 16,3Last 3-C 0,117 7,68 53,7Last 3-D 0,039 6,94 16,4Last 3-E 0,104 7,46 46,3Last 3-F 0,048 7,54 21,5Last 3-G 0,222 7,79 103,6Last 3-H 0,081 7,51 36,5Last 3-I 0,105 7,57 47,6Last 3-J 0,045 7,22 19,6Last 3-K 0,065 7,06 27,7
Zone 3
Last 3-L 0,220 7,69 101,4
Tabelle 13-6: Ergebnisse für die Kunden im großen FW-Netz
Zonengruppen: Die Kunden werden nach ihrer Lage nun betreffend ihrer Zonenlage
untersucht. Grundsätzlich wird die Einteilung der Zonen von der Topologie des Netzes
abhängen, die erste Zone wird rund um die Einspeisestelle sein, die anderen konzentrisch
um diese herum. Die Kundenzahl muss dabei auch überlegt werden, hier wird ein
pragmatischer Ansatz mit dem Zentrum in Stadtmitte gewählt, die Kundenzahl ansteigend
nach außen: Zone 1 (im Stadtzentrum, in Abbildung 13-3 mit Zone 1 gekennzeichnet) hat
wenig Kunden, in der 4 willkürlich ausgewählte Kunden aufgeführt werden. (siehe Tabelle
13-7).
Zone 1 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a]
Last 1-A 0,071 7,41 31,7Last 1-B 0,007 5,59 2,3Last 1-C 0,013 6,54 5,2Last 1-D 0,010 4,57 2,7Mittelwert 0,025 6,03 10,5
Untersuchungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 88
Minimalwert 0,007 4,57 2,3Maximalwert 0,071 7,41 31,7Standardabweichung 0,031 1,22 14,2 Tabelle 13-7: Ergebnisse für Zone 1 (Zentrum)
Die Ergebnisse zeigen, in Zone 1 ist ein Kunde durchschnittlich alle 40 Jahre von einem
Ausfall betroffen, der dann ca. 6 Stunden dauert. Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums)
hat etwas mehr Kunden als Zone 1, wieder werden willkürlich Kunden ausgewählt, siehe
Tabelle 13-8.
Zone 2 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a]
Last 2-A 0,097 7,74 45,0Last 2-B 0,007 5,59 2,3Last 2-C 0,082 7,66 37,8Last 2-D 0,036 7,00 15,2Last 2-E 0,040 7,45 18,0Mittelwert 0,052 7,09 23,7Minimalwert 0,007 5,59 2,3Maximalwert 0,097 7,74 45,0Standardabweichung 0,037 0,89 17,5
Tabelle 13-8: Ergebnisse für Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums)
Hier ist ein Kunde durchschnittlich alle 19,2 Jahre von einer Versorgungsunterbrechung
betroffen, diese dauert dann ca. 7 Stunden. Zone 3 (Außenring) deckt die Peripherie ab und
enthält die meisten Kunden (größte Versorgungsfläche), die Ergebnisse zeigt Tabelle 13-9.
Zone 3 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a]
Last 3-A 0,063 7,05 26,6Last 3-B 0,037 7,39 16,3Last 3-C 0,117 7,68 53,7Last 3-D 0,039 6,94 16,4Last 3-E 0,104 7,46 46,3Last 3-F 0,048 7,54 21,5Last 3-G 0,222 7,79 103,6Last 3-H 0,081 7,51 36,5Last 3-I 0,105 7,57 47,6Last 3-J 0,045 7,22 19,6Last 3-K 0,065 7,06 27,7Last 3-L 0,220 7,69 101,4Mittelwert 0,095 7,41 43,1Minimalwert 0,037 6,94 16,3Maximalwert 0,222 7,79 103,6Standardabweichung 0,064 0,28 30,4
Tabelle 13-9: Ergebnisse für Zone 3 (an der Peripherie)
Untersuchungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 89
Die Mittelwerte der Ergebnisse zeigen eine Unterbrechung für den Kunden alle 10,5 Jahre,
diese dauert in Zone 3 durchschnittlich 7,4 Stunden.
Die Mittelwerte der einzelnen Zonen sind in Tabelle 13-10 gegenübergestellt:
Bereich Hu [1/a] Tu [h] Q
[min/a] Zone 1 0,025 6,03 10,5Zone 2 0,052 7,09 23,7Zone 3 0,095 7,41 43,1
Tabelle 13-10: Mittelwert der einzelnen Zonen als Gegenüberstellung
Genauigkeitsgewinn durch detaillierte Zoneneinteilung:
Die Nichtverfügbarkeit Q als üblicherweise betrachtete Zuverlässigkeitskenngröße wird nun
näher untersucht Der Fehler durch die Zoneneinteilung, die ja willkürlich in Größe und Form
angenommen wurde und bei der man vorher nicht sagen kann, welchen Wert die
Ausfallsraten und –dauern haben werden, lässt sich bei einem Vergleich der Mittelwerte mit
den Minima und Maxima der Zonenwerte ungefähr bestimmen. Tabelle 13-11 vergleicht die
Werte der durchschnittlichen Ausfallsdauern der drei Zonen:
Bereich Mittelwert Q [min/a]
Minimum Q
[min/a] Maximum Q [min/a]
Standardabweichung von Q [min/a]
rel. Fehler bez.
Minimum
rel. Fehler bez.
Maximum
Zone 1 10,5 2,3 31,7 14,2 358% -67%Zone 2 23,7 2,3 45,0 17,5 938% -47%Zone 3 43,1 31,7 103,6 30,4 36% -58%
Tabelle 13-11: Fehlerabschätzung für die verschiedenen Zonen
Die Ausfallsraten der einzelnen Kunden in den 3 Zonen (nach absteigender Größe) sind in
Abbildung 13-4 dargestellt, zusammen mit den jeweiligen Mittelwerten.
Untersuchungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 90
Hu für die 3 Zonen
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n
Hu
[1/a
] Zone 1
Zone 2
Zone 3
Mittelw ert Zone 1
Mittelw ert Zone 2
Mittelw ert Zone 3
Abbildung 13-4: Die Ausfallsrate in den 3 Zonen mit Mittelwerten
Für die Ausfallsdauer Tu zeigt Abbildung 13-5 die Werte für die 3 Zonen, wieder mit den
entsprechenden Mittelwerten.
Tu für die 3 Zonen
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n
tu [h
]
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Mittelw ert Zone 1
Mittelw ert Zone 2
Mittelw ert Zone 3
Abbildung 13-5: Die Ausfallsdauer in den 3 Zonen mit Mittelwerten
Daraus kann die jährliche Nichtverfügbarkeit Q (Produkt der Ausfallsrate Hu und der mittleren
Ausfallsdauer Tu) berechnet werden. Abbildung 13-6 zeigt die Daten der 3 Zonen.
Untersuchungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 91
Q für die drei Zonen
0,0000
20,0000
40,0000
60,0000
80,0000
100,0000
120,0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n
Q [m
in/a
]
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Mittelw ert Zone 1
Mittelw ert Zone 2
Mittelw ert Zone 3
Abbildung 13-6: Die Nichtverfügbarkeit in den 3 Zonen mit den Mittelwerten
Wenn man weiters annimmt, dass die Nichtverfügbarkeit Q in Zone 1 (im Zentrum) dem
Grundwert (f0) entspricht, so kann man mittels einer Differenzengleichung (linearer Ansatz)
diese Werte für die anderen Zonen näherungsweise bestimmen:
Für die Ausfallsdauer Q (SAIDI) gilt:
ZoneZone
ffDNnZonefN
DNSAIDIQ kkZone
total
kk Δ∂∂
+==== ∑ *),,,(*
0 (13.1)
Mit dem Startwert f0 = 10,5 (für Zone 1) ergibt sich
3,162
5,101,43=
−=
∂∂Zone
f min/a mit 2=∂Zone (13.2)
Damit ergibt sich eine Näherung für den prognostizierten Mittelwert der Zone 2:
8,261*3,165,10 =+ min/a für die Zone 2. (13.3)
Der Mittelwert der Berechnung beträgt 23,7 für die Zone 2. Somit tritt bei dieser Näherung
ein Fehler von +13% auf.
Das heißt, dass die Unterteilung (statt einer Zone drei Zonen) beeinflusst die Ausfalls-
Kennzahlen Hu oder Tu um 13%. Diese Vorgangsweise wird für eine erste Abschätzung oft
als ausreichend erachtet werden.
Die Betrachtungsweise mit der Aufteilung hinsichtlich der Zonen, der Form der Zonen und
der Kundenzahl in diesen lässt Raum für weitere Untersuchungen.
Untersuchungen
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 92
13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes
Ein Netzbetreiber möchte sein Netz möglichst ökonomisch führen. Um eine Einschätzung
darüber zu erhalten, wie das Netz benützt wird, kann man als Kennwert die
Ausnutzungsdauer des Netzes heranziehen. Die grundsätzliche Überlegung dazu ist, dass
ein ideal ausgenutztes Netz ständig maximale Leistung überträgt, denn die Betriebsmittel
wurden dazu dimensioniert und finanziert. So einen maximalen Lastgang hat man aber in
den seltensten Fällen und real wird der Ausnutzungsgrad immer unter diesem Maximum
sein. Da FW-Netze einen sehr ausgeprägten Jahreslastgang haben, wird ein optimaler
Ausnutzungsgrad schon bei einem Wert um 2200 Stunden (ca. 1/4 Jahr) sein, da die
Heizperiode ja meist von November bis Ende April anzunehmen ist und im Sommer nur ein
Bruchteil der Wärme des Winters benötigt wird.
Unter diesen Gesichtspunkten erscheint es auch sinnvoll, durch Fernwärme in Gebäuden
Kälte mittels einer Absorberkältemaschine zu erzeugen; der Ausnutzungsgrad kann dadurch
erhöht werden und die Netze werden ökonomischer gefahren.
Ausnutzungsdauer (Jahres-Vollbenutzungsstunden)
ertAnschlusswemengeJahreswärmb = in h/a (13.5)
Der Anschlusswert ist bei Raumheizung die Summe der Wärmeverluste nach DIN 4701. Für
andere Verbraucher ist ein Zuschlag erforderlich (Warmwasser, Lüftungsanlagen u.a.),
ebenso für Netzverluste. [7]
Berechnung der Ausnutzungsdauer eines FW-Netzes:
Aus den Daten des großen Netzes kann eine Abschätzung des Ausnutzungsgrades
durchgeführt werden.
Angaben: gesamte Wärmeabgabe im Jahr 2003: 779 GWh
Bei einer Höchstlast von 352 MW ergibt sich ein Ausnutzungsgrad:
hb NetzFW 221310*35210*779
6
9
==− (13.6)
Zusammenfassung
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 93
14 Zusammenfassung
In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeit in
Energieversorgungsnetzen stark zugenommen. Bedingt durch wachsenden technischen
Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren,
wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer
größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von
Ausfalllisten, Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von
Komponenten wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet,
wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind.
Die Struktur von Energienetzen besteht im Wesentlichen aus der Kette Erzeugung -
Verteilung - Kunde. Bei der Analyse der Netze stößt man auf eine Kombination aus
Maschen- und Strahlennetzstrukturteilen. Ausgehend von den Analogien zwischen
Fernwärme- und elektrischen Energienetzen kann die Analyse der Zuverlässigkeit von
elektrischen Netzen auf Fernwärmenetze übertragen werden. Um die Zuverlässigkeit dieser
Netztopologien für jeden einzelnen Kunden zu bestimmen, wird mit Hilfe der
Zuverlässigkeitsrechnung in Programm NEPLAN ein Boolesches Netz mittels
Minimalschnittverfahren für jeden Weg von der Quelle zur Senke erzeugt. In diesem sind nun
die Abhängigkeiten durch eine Serienschaltung der einzelnen Betriebsmittel und ihren
korrespondierenden Ausfallsraten modelliert. Mit Hilfe des Software-Werkzeuges wird dann
die resultierende Ausfallsrate als Funktion von Ort und Topologie ermittelt. Die
Speicherfähigkeit der Fernwärmenetze ist ein Vorteil für diese Art des Energietransports und
wird dabei berücksichtigt. Es werden zwei Netze, ein kleines, mit Biomasse versorgtes sowie
ein großes, ca. 32.000 Kunden versorgendes Netz modelliert. Um an aktuelle Daten zu
kommen, wurde ein Fragebogen erstellt und die dabei erhaltenen Daten ausgewertet und für
die Analyse der Zuverlässigkeit verwendet.
Die Analyse zeigt eine hohe Zuverlässigkeit der Fernwärmenetze, die hohe Abhängigkeit von
einer funktionierenden Wärmeerzeugung und damit auch die Abhängigkeit vom
Vorhandensein des Brennstoffs (Aufbringungssicherheit).
Weiters wird festgestellt, dass Redundanz vor allem bei der Erzeugung, aber auch
maßgeblich bei der Verteilung die Zuverlässigkeit entscheidend erhöhen kann.
Literaturverzeichnis
Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 94
15 Literaturverzeichnis
Sofern Verweise in der gegenständlichen Diplomarbeit nicht referenziert sind, stellen die
angeführten Quellen weiterführende Literatur dar. Zur Ausarbeitung der Diplomarbeit wurde
folgende Literatur herangezogen:
[1] NEPLAN User Guide Reliability Analysis, Version 5, Busarello, Cott und Partner INC.
Schweiz 2005 - www.neplan.com
[2] ÖNORM M 7109 – Begriffe der Energiewirtschaft, Juli 2002
[3] Univ. Doz. Dipl.Ing. Dr. Obernberger Ingwald: Möglichkeiten der techn. u. wirtsch.
Optimierung von Biomasse-Nahwärme- und Mikronetzen, Institut für
Verfahrenstechnik, TU Graz - Ingenieurbüro BIOS, Graz
[4] Homepage der Fernwärme Wien - www.fernwaermewien.at
[5] Knaus P.: Fernwärme als Wärmeversorgungsunternehmen Diplomarbeit am Institut
für Geographie und Raumforschung Graz 2005
[6] Fachverband Gas Wärme - www.gaswaerme.at - Daten aus dem Jahr 2004
[7] Recknagel Herrmann, Sprenger Eberhard, Taschenbuch für Heizung und
Klimatechnik, Oldenbourg Verlag, 67. Auflage
[8] Energie Graz, Technische Richtlinien (Anschlussbedingungen)
[9] CD der Wien Energie-Info
[10] A. Ponta, C. Tripodi, S. Bertocci: Reliability Analysis of Torino Sud District Heating
System AEM Torino S.p.A. Torino
[11] Dipl.Ing. Dopf Wolfgang: Der Fernwärmespeicher der Linz AG – Erfahrungen, Kosten,
Effizienz, Vortrag im Rahmen der Fernwärmetage 2006 in Wien
[12] Lackner J., Zuverlässigkeitoptimierung elektrischer Mittelspannungsnetze
Diplomarbeit am Institut für Elektrische Anlagen, TU Graz
[13] Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn. Sakulin Manfred, Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn.
Renner Herwig : VO Skriptum Spannungsqualität und Versorgungssicherheit 2006
[14] www.weibull.de
[15] www.lextoday.de/Weibull-Verteilung
[16] Notizen über ein Gespräch mit einem Netzbetreiber
[17] Fachverband Gas Wärme, Netzschadenstatistik KMR der Wärmeversorgungs-
Unternehmen Österreichs, Berichtsjahr 2004