Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen - IFEA … · By using the Pareto rule, the customers are divided into zones, the assessment for the reliability at the customer is analysed

ZZuuvveerrlläässssiiggkkeeiittssaannaallyyssee vvoonn FFeerrnnwwäärrmmeenneettzzeenn

DDiipplloommaarrbbeeiitt

IInnssttiittuutt ffüürr EElleekkttrriisscchhee AAnnllaaggeenn TTeecchhnniisscchhee UUnniivveerrssiittäätt GGrraazz

IInnssttiittuuttsslleeiitteerr:: UUnniivv..--PPrrooff.. DDII DDrr..tteecchhnn.. LLootthhaarr FFiicckkeerrtt

BBeettrreeuueerr :: UUnniivv..--PPrrooff.. DDII DDrr..tteecchhnn.. LLootthhaarr FFiicckkeerrtt

VVoorrggeelleeggtt vvoonn CCllaauuss MMaattttaauusscchh

AA -- 88001100 GGrraazz,, IInnffffeellddggaassssee 1188--II TTeelleeffoonn:: ((++4433 331166)) 887733 –– 77555511 TTeelleeffaaxx:: ((++4433 331166)) 887733 –– 77555533

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GGrraazz // JJuullii 22000066

Danksagung Ich möchte für die angenehme Zusammenarbeit bei Herrn Univ.Prof. Dipl.Ing. Dr.tech.

Lothar Fickert meinen Dank zum Ausdruck bringen.

Für die freundliche Hilfestellung danke ich allen Mitarbeitern am Institut für Elektrische

Anlagen an der TU Graz.

Weiters möchte ich meiner Familie für die Unterstützung danken.

Kurzfassung Im Rahmen dieser Studie wird die Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen untersucht. Die

Analyse der Zuverlässigkeit von elektrischen Netzen wird seit vielen Jahren durchgeführt und

mit Hilfe von Analogien kann man diese auf Fernwärmenetze übertragen. Um aktuelle

Ausfalldaten zu erhalten, wurde ein Fragebogen zusammengestellt und an die FW-

Netzbetreiber per E-Mail versendet. Die gewonnenen Daten bilden die Grundlage für die

Modellierung zweier FW-Netze, ein kleines Netz mit einer Biomasseanlage mit ca. 150

Kunden und ein großes, ca 32.000 Kunden versorgendes Netz. Ein wichtiger Faktor für die

Zuverlässigkeit von FW-Netzen ist die Energiespeicherfähigkeit dieser Netze. Die

Grundlagen der Fernwärme sowie Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung mit dem (n-

1)-Kriterium und der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse sind weitere Punkte in dieser

Arbeit. Des Weiteren wird anhand der Pareto-Regel eine Aufteilung der Kunden in Zonen

und die Auswirkung dieser Näherung auf die Genauigkeit der Modellierung untersucht.

Schlüsselwörter:

Fernwärme, Zuverlässigkeitsanalyse, Zuverlässigkeit von Energienetzen, Analogien

zwischen Energienetzen

Abstract In this study the reliability of district heating is analysed. The analysis of the reliability of

these networks is carried out in analogy to the reliability analysis of electrical energy

networks, which is well approved for many years. To get to actual data, a questionnaire was

created and sent to district heating-operating companies by email. The extracted data

provide the base for modelling of district heating networks. A special application is carried out

for two district heating networks, a small one, biomass powered network with 150 customers

and a large, about 32.000 costumers supplying network. A further attribute for the reliability

of district heating is the facility of thermal energy storage in district heating networks. Further

points in this thesis are: Basics of heat engineering - district heating, basics of probability

calculation: (n-1) criteria – probabilistic reliability analysis. By using the Pareto rule, the

customers are divided into zones, the assessment for the reliability at the customer is

analysed.

Keywords District heating, reliability analysis, reliability of energy networks, analogy of energy networks

Inhaltsverzeichnis

Zeichenerklärungen und Abkürzungen ............................................... 7

1 Einleitung.......................................................................................... 8

2 Aufgabenstellung............................................................................. 9

3 Arbeiten mit Projektmanagement................................................. 10

3.1 Ausgangssituation ................................................................................................... 10

3.2 Projektdefinition....................................................................................................... 10

3.3 Projektzeitraum: ...................................................................................................... 10

3.4 Organisationsform................................................................................................... 11

3.5 Projektstruktur ......................................................................................................... 11

3.6 Projektmeilensteine ................................................................................................. 13

4 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze .................... 14

4.1 Definition des Begriffes Fernwärme ........................................................................ 14

4.2 Definition des Begriffes Nahwärme ......................................................................... 14

4.3 Historisches............................................................................................................. 15

4.4 Details zur Fernwärme in Österreich....................................................................... 17

5 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung ...................................................................... 24

6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen ......... 28

6.1 Größen-Analogien aus der Physik .......................................................................... 28

6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen .............................................................. 28

6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern.................................................................. 29

6.4 Analogien bei Verlusten .......................................................................................... 29

7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes. 30

8 Einschränkungen und Ausschließungen .................................... 32

9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung............................. 33

9.1 Einleitung................................................................................................................. 33

9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit................... 34

9.2.1 Das (n-1)-Kriterium........................................................................................... 35

9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse................................................... 35

9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion................................................................... 36

9.3.1 Exponentialverteilung....................................................................................... 37

9.3.2 Weibull-Verteilung ............................................................................................ 38

9.4 2-stufige stochastische Prozesse............................................................................ 41

9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze ........................................................................... 42

9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse ................................................................ 42

9.6.1 Internationale Kenngrößen:.............................................................................. 43

9.7 Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen ................................ 46

9.8 Verfahren zur Netzwerksanalyse ............................................................................ 48

9.8.1 Serienstruktur................................................................................................... 48

9.8.2 Parallelstruktur ................................................................................................. 50

9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels.................................................... 51

10 Datenerhebung............................................................................ 57

10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung.............................................................................. 57

10.2 Pumpstationendaten - Erhebung ......................................................................... 58

10.3 Verteilungsdaten - Erhebung ............................................................................... 60

10.4 Umformstationen - Erhebung............................................................................... 67

10.5 Anbauteile-Erhebung ........................................................................................... 68

10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs............. 72

10.7 Vergleich der Störstatistik .................................................................................... 74

11 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden . 75

11.1 Allgemeines ......................................................................................................... 75

11.2 Innovative Berechnungsweise ............................................................................. 77

12 Datenberechnung........................................................................ 78

13 Untersuchungen.......................................................................... 79

13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk) ....................................................................... 79

13.2 Großes Fernwärmenetz....................................................................................... 84

13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes............................................................................ 92

14 Zusammenfassung...................................................................... 93

15 Literaturverzeichnis .................................................................... 94

Zeichenerklärungen und Abkürzungen

Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 7

Zeichenerklärungen und Abkürzungen

CAIDI Customer Average Interruption Duration Index

CAIFI Customer Average Interruption Frequency Index

ENS Energy Not Supplied

f(x) Verteilungsdichtefunktion

F(x) Verteilfunktion

DH Erwartungswert der Defizithäufigkeit

Hu Unterbrechungshäufigkeit , SAIFI

NV Nichtverlässlichkeit

P Wahrscheinlichkeit des Zustands

P(x) Wahrscheinlichkeit

Q Nichtverfügbarkeit, SAIDI

SAIDI System Average Interruption Duration Index

SAIFI System Average Interruption Frequency Index

T Erwartungswert der Zustandsdauer

TA Ausfallsdauer

TB Betriebsdauer

DT Erwartungswert der Defizitdauer

PD Defizitwahrscheinlichkeit

Tu Unterbrechungsdauer, CAIDI

WA Erwartungswert der Defizitenergie

X Erwartungswert einer Zufallsvariablen

λ Ausfallsrate

µ Instandsetzungsrate

Einleitung


1 Einleitung

Bei einer Umfrage im Jahr 2005 zum Thema Fernwärme, die die Fernwärmebranche

Österreichs in Auftrag gegeben hatte, wurde diese von den Befragten als nicht zuverlässig

bewertet. Der Fachverband Gas-Wärme hat darauf das Institut für Elektrische Anlagen an

der TU Graz beauftragt, ein Forschungsprojekt zum Thema Zuverlässigkeit der

Fernwärmeversorgung durchzuführen. Bei der Planung von elektrischen Netzen hat nämlich

die Analyse der Zuverlässigkeit eine gewichtige Position inne, Störungen und Schäden

werden seit langer Zeit erfasst, in Statistiken verarbeitet und durch Analogien lassen sich die

gewonnenen Erfahrungen auf die Analyse der Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen

übertragen.

Mit Hilfe dieser Analogien zwischen Fernwärme- und Elektrizitätsversorgungsnetzen kann

die Zuverlässigkeit durch den Einsatz von Netzwerk – Analyse - Software untersucht werden.

Aufgabenstellung


2 Aufgabenstellung

Auszug aus der Vereinbarung zwischen dem Institut für elektrische Anlagen und dem

Fachverband Gas-Wärme, Arbeitskreis Vertrieb:

„Es soll an der Technischen Universität Graz ein wissenschaftlich fundiertes Werkzeug

erstellt werden, mit dessen Hilfe die Zuverlässigkeit der Fernwärmeversorgung für ein

gegebenes Netz bestimmt werden kann. Konkret soll im Rahmen des Projektes eine

Diplomarbeit ausgeschrieben und betreut werden, welche auf Basis einer zu schaffenden

Zuverlässigkeitsdatenbank und einem die Topologie verwendenden Rechenkern für ein

gegebenes Netz die knotenbezogenen Zuverlässigkeitsparameter ausgibt. Ein weiterer sehr

wesentlicher Punkt sind die Fragen der Erhebung und Bewertung der Zuverlässigkeitsdaten.

Um an aktuelle Daten zu kommen, soll ein Fragebogen zu den Bereichen Erzeugung und

Verteilung erstellt werden.

Die Zuverlässigkeitsanalyse soll an folgenden Netzen durchgeführt werden:

• An einem kleinen Netz, eventuell mit Biomasse

• An einem großen Fernwärmenetz

Daraus gewonnene Daten sollen analysiert und über die daraus gewonnenen Erkenntnisse

soll reflektiert werden. Nicht untersucht werden sollen die Aufbringungssicherheit für den

Brennstoff sowie etwaige Fehldimensionierungen der Netze bei Störfällen. Es kann dabei auf

folgendem Entwicklungsstand aufgesetzt werden:

Es gibt bereits am Institut für elektrische Anlagen das Berechnungsprogramm „NEPLAN“,

dessen Zuverlässigkeitsberechnungs-Modul bereits für die Zuverlässigkeitsanalyse

elektrischer Netze mit guten Erfahrungen verwendet wurde.

Wegen der Ähnlichkeit der Aufgabenstellung, bei einer topologisch definierten Struktur unter

Verwendung von Zuverlässigkeits-Parametern (Häufigkeit von Störungen, Ausfall-/

Reparaturdauern, …) lässt sich das Problem durch Analogie-Übertragung lösen.

Das Know-how für die Berechnung der zuverlässigkeitsbewerteten Topologie kann von der

Technischen Universität Graz beigestellt werden.

Das Netzwerksberechnungs-Programm NEPLAN der Firma Busarello, Cott und Partner wird

weltweit eingesetzt und berücksichtigt die üblichen Anforderungen an die Simulationen von

elektrischen Netzen.

Außerdem hat dieses Unternehmen vielfältige Kontakte im industriellen Bereich, wo

Zuverlässigkeits-Szenarien eine immer größere Rolle spielen.“ [1]

Arbeiten mit Projektmanagement


3 Arbeiten mit Projektmanagement

Die vorliegende Arbeit wird mit Hilfe von Mind- und Concept-Maps strukturiert, mit Windows

Excel wird eine Aufgabentabelle erstellt. Als Meilensteine werden die Zwischenberichte und

Teilergebnisse der Modellierung herangezogen.

3.1 Ausgangssituation

Siehe Kapitel 1 (Einleitung)

3.2 Projektdefinition

Projektname: Zuverlässigkeitsbestimmung von Fernwärmenetzen

Projektziel: Siehe Aufgabenstellung

Nicht Inhalt:

Sicherheit der Brennstoffaufbringung

Bewertung von Rohrdimensionierungen für den Störungsfall

Kritische Erfolgsfaktoren:

Genauigkeit der Netzausfallsdaten

Verfügbarkeit von Ausfalldaten in repräsentativer Menge

Aussagekraft der Daten

Exaktheit der Modellierungen

Entsprechende und passende Analogien zwischen Elektrizitäts- und

Fernwärmenetzen

Aufwand/Nutzen Betrachtung:

Aufwand:

Kosten für Projekt

Zeit für Zwischenpräsentationen, Besprechungen

Nutzen:

Image der Fernwärme verbessern

3.3 Projektzeitraum:

Projektstart: Jänner 2006



Zwischenpräsentation bei den „Fernwärmetagen“ 5-6. April 2006

Projektende voraussichtlich: 12. Juli 2006

3.4 Organisationsform

Projektorganisationsform: Reine Projektorganisation

Projektleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert

Projektteam: Claus Mattausch, DI Alexander Gaun

Projektauftraggeber: Fachverband Gas-Wärme

3.5 Projektstruktur

Um das Projekt zu strukturieren, wurden erste Überlegungen als Mind-Map notiert, auch um

den Gedankenfluss zu fördern. Abbildung 3-1 zeigt die Assoziationen zur Zuverlässigkeit von

Fernwärmenetzen.

Abbildung 3-1: Mind-Map des Projekts Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen

Für die exaktere Planung wird mittels Excel, das den Vorteil hat, auf fast jedem PC installiert

zu sein, ein Zeitplan erstellt. (siehe Abbildung 3-2)

ZUVERLÄSSIGKEIT DERFERNWÄRMEVERSORGUNG

Erfassung

Verarbeitung

NEPLAN

ROKA GSRechenz. f.

Versorgungsnetze

ev. ReferenzenLieferbedingungen

EinschulungGaun

schreiben

Zwischenbericht

Präsentation

Besuche in Wien undGraz

Internet-Recherche

Gliederungergänzende Ausbildung

2. StufeAbschluss

Abrechnung

ohne Fahrweisen-Änderung beiStörfällen

AusschlussVersicherungen,

Bedienungsfehler,Rohrbruch (ext/Int)

Ausschluss v. Kapazitätsuntersuchung,Leistungsfähigkeitsuntersuchung,

Fehldimensionierung

Analogien fürDruck, Temp, Q, usw

VergleichModell - Netz

Kontrolltreffenkonkretes Netz70% d. Arbeit

Softskills



Abbildung 3-2: Zeitplan als Excel Tabelle, Stand 10.7.2006



Es soll im Laufe des Projekts der Stand wöchentlich nachgeführt werden, womit sich eine

gute Vergleichsmöglichkeit (Ist – Soll) ergibt. Beispielhaft wird in Abbildung 3-2 der Stand der

Woche vom 3. bis 9. Juli (KW 27) dargestellt.

3.6 Projektmeilensteine

Um den Projektfortschritt kontrollieren zu können, werden einige Meilensteine definiert.

Meilenstein 1: 9.1.2006

Soft-skills – PowerPoint Präsentation über Mind- und Concept-Maps, Institut für elektrische

Anlagen der Technischen Universität Graz.

Meilenstein 2: 21.1.2006

Power Point Präsentation über das Projekt Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen,

Besprechung über die Themen Analogien und Aufbau, Planung und Störungen in FW-

Netzen, Zentrale der Firma Energie Graz GmbH & Co. KG, Schönaugürtel 65.

Meilenstein 3 14.2.2006

Zwischenbericht über den Stand des Projekts sowie Klärung von Detailfragen im Aufbau und

Betrieb von FW-Netzen an Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer der Wärme Ober-

Österreich GmbH und Dir. Dipl.Ing. Waldemar Neumann, Energie Graz.

Meilenstein 4 5-6.4.2006

Vortragen des Projekts vor den Arbeitskreisen Vertrieb und Verteilung, Teilnahme an den

Vorträgen.

Teilnahme mit Prof. Dr. Lothar Fickert an den FW-Tagen in Wien, Penta-Renaissance Hotel


Übergabe der vorläufigen Version für Sitzung des Fachverbandes Gas-Wärme in Wien.


Besprechung der aktuellen Version der Arbeit mit Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer

der Wärme Oberösterreich GmbH und Prof. Dr. Lothar Fickert.


Abschließende Präsentation der Ergebnisse und Erkenntnisse sowie Diskussion am Institut

für Elektrische Anlagen der TU Graz.

Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze


4 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze

4.1 Definition des Begriffes Fernwärme

Zitat aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2]

2.1.21 Fernwärme-Versorgungssystem

System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und

Regeleinrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von

Wärmenutzern mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung auch über größere

Entfernungen erfolgt.

Anmerkung:

Die Wärme kann in einem Heizwerk oder Heizkraftwerk oder einer sonstigen Anlage

erzeugt und über Rohrleitungen zugeführt werden.

Ist die Distanz von Erzeugung und Verbraucher gering, so spricht man von Nahwärme. Die

ÖNORM nennt eine Grenze von ca. 500 m zur Unterscheidung zwischen Nah- und

Fernwärme.

4.2 Definition des Begriffes Nahwärme

Aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2]

2.1.22 Nahwärme-Versorgungssystem

System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und Regel-

Einrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von Wärmenutzern

mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung nur in einem verhältnismäßig kleinen

Umkreis (vorrangig innerhalb einer Entfernung von ca. 0,5 km vom Heizwerk) erfolgt.

Nahwärme wird im Unterschied zur Fernwärme meist in kleinen, dezentralen Einheiten

installiert und bei relativ geringen Temperaturen übertragen. Daher lässt sich auch

verhältnismäßig niederwertige Abwärme aus Blockheizkraftwerken, aber zum Beispiel auch

aus größeren Sonnenkollektoranlagen oder niedertemperierten Erdwärmeanlagen

verwerten. Dies steigert die Effizienz bei der Ausnutzung der Primärenergie stark. Im Zuge

der Hinwendung zu erneuerbaren Energiequellen spielt der Ausbau von Nahwärme eine

große Rolle, um den Anteil des Gesamtenergieverbrauchs, der in Form hochwertiger

Energien wie Elektrizität oder Wasserstoff verteilt werden muss, niedrig zu halten.



Abbildung 4-1 zeigt den Aufbau eines Fernwärmenetzes mit den Bereichen Erzeugung

(mittels Heizkessel), Verteilung (durch ein Rohrnetz) und Verbrauch (durch die

Zentralheizung beim Kunden).

Abbildung 4-1: Schema eines FW-Netzes [3]

4.3 Historisches

Schon früh wurde zwischen dem Ort der Wärmeerzeugung und dem des Verbrauchs

unterschieden. Im Römischen Reich entstanden so um Christi Geburt die ersten

Warmluftheizungen. Der römische Schriftsteller und Politiker Plinius der Jüngere, er lebte

etwa von 61 bis 113 n. Chr., beschrieb in einem seiner Briefe, wie er sein Schlafgemach auf



dem Landgut Laurentum beheizte. Dabei strömte durch verstellbare Klappen warme Luft aus

dem darunter liegenden Raum. Feuer- und Wohnbereich waren also getrennt. Das System

erhielt denn auch die Bezeichnung Hypokauste, (griechisch: "von unten geheizt").

Hypokausten hatten einen ausgesprochen hohen Energieverbrauch, so dass Archäologen

heute davon ausgehen, dass während der späteren römischen Besiedlung im Umfeld von

Siedlungen die Wälder wegen ihrer Verwendung als Feuerholz abgeholzt waren. Das

Mittelalter entdeckte die Hypokausten - Luftheizung neu. Die Pläne für die Errichtung der

Kaiserpfalz Heinrichs III. (1216 bis 1276) in Goslar berücksichtigten beispielsweise eine

derartige Anlage. Unter dem Fußboden des Saales lagen Kammern, von denen Heizkanäle

abzweigten. Man nimmt an, dass diese Räume über mit Feldsteinen abgedeckte große

Roste verfügten. Unter den Rosten wurde in großen Mengen Holz verfeuert. Die

aufsteigenden Gase erhitzten die Steine. So fortschrittlich diese Methode auch war, die

Hallen des Kaiserhauses zu heizen blieb aufwändig. Waren doch romanische Fenster nur

mit Vorhängen versehen, nicht aber mit Glas verschlossen. Von einer Zimmerheizung im

heutigen Sinn kann ohnehin erst ab dem Zeitpunkt gesprochen werden, als man begann,

Schornsteine zu bauen. Damit gelang es, den Rauch aus den Zimmern zu verbannen. Im 14.

Jahrhundert hielt der eiserne Ofen Einzug in die Häuser und Wohnungen. Ebenfalls aus

Eisen hergestellte und mit dünnen Kacheln versehene Dauerbrandöfen folgten. Als

Brennstoff diente Anthrazit, der, einmal täglich in den oberen Behälter eingefüllt, von selbst

in die Feuerzone nach fiel. Doch trotz aller Weiterentwicklung blieb ein Problem ungelöst: die

stark schwankenden Temperaturen. Dies änderte sich erst in der Neuzeit, als man dazu

überging, Warmwasser statt der schwer steuerbaren Luft durch die Rohre der

Heizungssysteme zu leiten. [4]

Die Idee, Fernwärme in größerem Umfang und kommerziell zu nutzen, entstand gegen Ende

des 19. Jahrhunderts. Durch die Verringerung der Anzahl der Feuerstätten in den

Innenstädten wurde die Gefahr von Bränden gemindert und der Verschmutzung durch Kohle

und Asche Einhalt geboten. Außerdem hat man lokal keinen Sauerstoffverzehr und keine

Staubbelastung.

Ein weiteres Motiv ist die Möglichkeit, den Wirkungsgrad von kalorischen Kraftwerken zu

erhöhen, indem man mittels Kraft-Wärme-Kopplung Wärme auskoppelt.

Wasser ist mit seiner hohen spezifischen Wärmekapazität besonders geeignet als Medium

für den Wärmetransport. Im Bereich der Fernwärme wird es im flüssigen und (schon selten)

gasförmigen Aggregatzustand (Dampf) verwendet. Das Medium wird in wärmegedämmten

Rohrleitungen in einem geschlossenen Kreislauf gefördert. Beim Verbraucher erfolgt die

Wärmeübergabe mit Hilfe eines Wärmetauschers, sie kann aber auch direkt eingespeist

werden. Die Erzeugung von Fernwärme erfolgt in der Regel in KWK-Kraftwerken,



Fernheizwerken und Blockheizkraftwerken. Als Brennstoff werden Braun- und Steinkohle, Öl,

Gas, Holz und Holzprodukte sowie Müll in verschiedenen Zusammensetzungen und

Aufbereitungsformen verwendet. Neben Heizkraftwerken existieren auch reine (Fern-)

Heizwerke (ohne Stromerzeugung), z.B. mit Biomasse befeuerte Kesselanlagen. Wegen des

auch bei sehr guter Wärmedämmung nicht zu vermeidenden Wärmeverlustes über längere

Strecken und des hohen Investitionsaufwandes (Verlegung in der Erde) für das

Leitungssystem eignet sich Fernwärme nur bei dichter Bebauung. [5]

4.4 Details zur Fernwärme in Österreich

Die Fernwärmeversorger betreiben in Österreich Netze mit einer Gesamtlänge von ca. 3500

km, bei einem jährlichen Zubau von 70 bis 100 km. Der Fachverband Gas-Wärme hat ca.

350 Mitglieder. [6]

Unterschiedliche Heizarten von Wohnungen

In Österreich beliefert Fernwärme 17% der Wohnungen mit Energie zur Raumheizung oder

Warmwasseraufbereitung. In Wien sind knapp ein Drittel der Wohnungen über Fernwärme

versorgt. Abbildung 4-2 zeigt die Wohnungen nach Art ihrer Beheizung. [4,6]

Wohnungen nach Art der Beheizung

59%

17%

24%

Etagen- und ZentralheizungFernwärmeEinzelofenheizung

Abbildung 4-2: Wohnungen nach Art der Beheizung, Daten von 2004



Die Entwicklung der Zahl nah- und fernwärmeversorgter Wohnungen

Die Zahl der nah- oder fernwärmeversorgten Wohnungen steigt stetig, im Durchschnitt

werden 26.000 neue Kunden pro Jahr angeschlossen. Abbildung 4-3 zeigt die Zunahme der

nah-/fernwärmeversorgten Wohnungen seit 1980. [6]

Entwicklung nah-/fernwärmeversorgter Wohnungen (in 1.000)

83

175226

347

477

575

0

100

200

300

400

500

600

700

1980 1985 1990 1995 2000 2004

Abbildung 4-3: Entwicklung nah/fernwärmeversorgter Wohnungen, Daten von 2004



Aufteilung der unterschiedlichen Brennstoffe zur Wärmeerzeugung

Die Nah- und Fernwärmeerzeugung erfolgt heute zum überwiegenden Teil auf Basis von

Erdgas. Dieses und biogene Brennstoffe werden auch künftig die Wärmeerzeugung

dominieren, zu Lasten von Kohle und Heizöl. Der Grund ist die aktuelle

Umweltgesetzgebung (CO2 Emissionszertifikatehandel und Ökostromgesetz). Abbildung 4-4

zeigt die Struktur der Brennstoffe beim Einsatz für die Fernwärmeerzeugung. [6]

Brennstoffeinsatz-Struktur

54%

12%

22%

12%

Erdgas

"Erneuerbare"

Kohle

Öl

Abbildung 4-4: Brennstoffeinsatz-Struktur bei Fernwärme Daten von 2004



Wärmeerzeugung mit unterschiedlichen Brennstoffen

Der überwiegende Teil der Fernwärme wird durch KW-Kopplung erzeugt (ca. 73 %).

Abbildung 4-5 zeigt den Anteil der Wärmeerzeugung aus der KWK an der gesamten

Wärmeerzeugung. [6]

Wärmeerzeugung aus der KWK, absoluter Anteil an der gesamten Wärmeerzeugung, in GWh

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Fern undNahwärmeerzeugungdavon aus KWK

Abbildung 4-5: Wärmeerzeugung aus KW, Daten von 2004

Die CO2 Emissionen unterschiedlicher Heizsysteme

Bei den Emissionen von Kohlendioxid schneidet die Fernwärme günstiger ab als andere Heizsysteme. Einen Überblick zeigt Abbildung 4-6. [6]

Kohlendioxid-Emission in kg pro MWh bei unterschiedlichen Heiztypen

796

400

261140

0100200300400500600700800900

durchschn.Kohleheizung

durchschn.Ölheizung

durchschn.Gasheizung

Fernwärme

Abbildung 4-6: CO2-Emissionen für unterschiedliche Heiztypen, Daten von 2004



Zusammenfassung der Vor- und Nachteile von Fernwärme:

Vorteile der Fernwärme:

• Förderung bei Neuanschlüssen, je nach Bundesland/Netzbetreiber

• niedriger und stabiler Preis

• kein Heizgerät in der Wohnung, damit wenig Platzbedarf

• Wegfall des Brennstoff- und Aschetransportes nach und zu den einzelnen Gebäuden

• keine Reparatur- und Servicekosten für Brenner, Thermen und Kamin

• sauberer und schneller Einbau

• erhöhter Brandschutz

• umweltfreundlich, da meist mit Rauchgasreinigung (Verringerung des SO2 -Ausstoßes)

• keine lokalen Emissionen, kein lokaler Sauerstoffverzehr

• bequem

Nachteile und Einschränkungen:

• Hohe Infrastrukturkosten

• Dadurch nur im dicht besiedelten Raum kostendeckend zu betreiben.



Kraft-Wärme-Kopplung

Bei einer mit Kraft-Wärme-Kopplung ausgestatteten Energieumerzeugungsanlage wird

sowohl die bei der chemischen Umwandlung von Energieträgern entstehende Wärme als

auch die aus Bewegungsenergie entstehende elektrische Energie zu einem hohen Anteil

genutzt. Während bei thermischen Kraftwerken, die nur Strom produzieren, ein großer Teil

der Energie als Abwärme an die Umgebung abgegeben wird, kann durch die KWK die im

Abdampf enthaltene Verdampfungswärme nutzbar als Heizwärme verwendet werden. Der

Gesamtwirkungsgrad steigt damit auf über 80 %, wodurch Primärenergie eingespart werden

kann. Die Steigerung des Wirkungsgrades geht allerdings mit einer verminderten

Stromproduktion einher. Im Vergleich der Technik zur getrennten Erzeugung von Strom und

Wärme erzielen KWK-Anlagen eine Primärenergieersparnis von 20 bis 35 %.

Aus wirtschaftlichen Gründen ist der Standort einer KWK- Anlage möglichst in der Nähe der

Verbraucher, die max. Entfernung beträgt 15-20 km. Durch andere Umstände, wie

Brennstoffzufuhr, Ascheentleerung, Frischwasserbeschaffung, Kühlturmanlage, Platzbedarf,

architektonische Rücksichtnahme und Umweltaspekte werden die Anlagen häufig an den

Stadtrand verlagert. Dort besteht auch die Möglichkeit, Industriebetriebe mit Wärme zu

beliefern. Für einen wirtschaftlichen Betrieb einer KWK-Anlage ist eine gewisse

Flächenbedarfsdichte nötig, diese ist bei ausgeführten Anlagen zwischen 20..30 MW/km² für

neue Siedlungen und 40..100 MW/km² für Stadtkernbereiche.

Nutzt man das Kühlwasser des Kondensators zu Heizzwecken, so spricht man von

Kaltwasser-Fernwärme oder kalter Fernwärme. Dabei wird die anfallende Wärme niedriger

Temperatur (Vorlauftemperatur ca. 25...35 °C) einer Wärmepumpe zugeführt.

Je nach Art der Dampfentnahme für die Fernwärme unterscheidet man Gegendruck- oder

Entnahmebetrieb.

Gegendruckbetrieb

Hier wird der gesamte aus der Niederdruckturbine strömende Abdampf zur

Wärmeerzeugung verwendet, die elektrische Leistung ist vom Wärmeverbrauch abhängig.

Entnahmebetrieb

Heizdampf wird zwischen Hoch- und Niederdruckteil oder an mehreren Druckstufen der

Turbine entnommen, während der restliche Dampf bis zur Kondensation weiterströmt

(Anzapfturbine). Dadurch erhält man bessere Möglichkeiten in der Anpassung des

Strombedarfs an den Heizbedarf. Weiters ist es möglich, bei geringem Heizbedarf auf den

Kühlkondensator umzuschalten, sodass die volle elektrische Leistung zur Verfügung steht.

So kann durch die Energiespeicherfähigkeit des FW-Netzes zu Zeiten einer Stromspitze die



Abgabe von Wärme vorübergehend unterbrochen werden. (1000 m³ Wasserinhalt können

etwa 30...40 MWh speichern) [7]

Fahrweise einer KWK-Anlage

Bei der Fahrweise unterscheidet man zwischen strom- und wärmegeführter Auslegung von

KWK-Anlagen, je nach der Priorität der Energieformen. Stromgeführte Anlagen optimieren

den Stromertrag, wärmegeführte Anlagen den Wärmeertrag. Die höchste Effizienz wird mit

wärmegeführter Auslegung erzielt, weil dabei die geringsten Energieverluste entstehen, so

dass sie den Normalfall darstellt. Auch bei einer stromgeführten Fahrweise können jedoch

mittels eines Pufferspeichers Wärmeverluste vermieden werden.

Zusammenfassung der Vorteile der Kraft-Wärme-Kopplung:

• Kombination von Strom- und Wärmeproduktion.

• Damit erhöht sich der Wirkungsgrad von etwa 40 % auf bis zu 85 %.

• Möglichkeit zur Senkung des Primärenergieverbrauchs und des CO2 Ausstoßes

• Mit vielen Brennstoffen möglich

• Senkung der Umweltbelastung in Ballungsräumen

Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung


5 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der

Fernwärme-Versorgung

Um die Zuverlässigkeit von Netzen zu beurteilen, müssen die Daten der einzelnen Elemente

und Informationen über den Netzaufbau bekannt sein. Alle Energienetze bestehen im

Wesentlichen aus einer sequenziellen Struktur von:

Quelle(n) – Verteilung – Senken

Quellen / Erzeugung

Diese bestehen im Wesentlichen aus Kesselhaus mit Kesseln, Feuerungen, Schornstein,

Brennstofflager, Pumpen, Wasseraufbereitung, Messanlagen und Zubehör.

Je nach Größe der FW-Netze sind ein oder mehrere Wärmeerzeuger in Betrieb. Bei kleinen

Netzen oder Nahwärmenetzen kommt oft ein Biomasseheizwerk zum Einsatz, zum Teil mit

nur einem Kessel (ohne Redundanz).

Die Wärmeerzeugung kann durch

• Kraft-Wärme-Kopplung

• Reine Heizwerke

• Müllverbrennungsanlagen, auch mit KWK

• Abwärme aus industriellen Produktionsprozessen

• Geothermie

erfolgen, als Brennstoffe können Abfall, Kohle, Öl, biogene Brennstoffe und Erdgas dienen.

Verteilung / Elemente

Verteilt wird die Wärmeenergie über ein Rohrnetzwerk in verschiedensten Durchmessern

aus Stahl, isoliert durch einen Kunststoffmantel (Kunststoffmantelrohr - KMR) oder auch

Stahlmantel (Stahlmantelrohr – SMR)1, als Freileitung oder in Kanalbauweise.

Abgesehen von diesen Betriebsmitteln sind natürlich noch weitere Elemente für eine

funktionierende Fernwärmeversorgung nötig, hier ein Überblick ohne Anspruch auf

Vollständigkeit:

1 In Ö nicht üblich, Hauptbauweise KMR



• Abzweiger: realisieren einen Kunden- oder Rohrabzeig.

• Reduktionen: um unterschiedliche Durchmesser verbinden zu können.

• Kompensatoren: ermöglichen den Längenausgleich durch Wärmedehnung.

• Absperrorgane: um Teile des Netzes im Fehler- oder Wartungsfall abzutrennen.

• Pumpen: sorgen für den Wassertransport in den Rohrleitungen.

• Wärmetauscher: Im Kraftwerk wird über einen Wärmetauscher Wärmeenergie in das

Netz gespeist (mittels Pumpen wird das heiße Wasser zum Kunden gebracht). Dort

wird die Energie wieder über einen Wärmetauscher in den Sekundärkreislauf

gebracht und über Heizkörper an die Wohnung abgegeben. Nur sehr kleine Netze

speisen die Wärme direkt, ohne Wärmetauscher ins Netz ein (ohne Systemtrennung).

• Leckwarnsystem: dient der Überwachung der Rohrleitungssysteme. Fernwärmerohre

besitzen in der Isolierung zwei Drähte, die bei einer Leckage (durch Schließen des

Stromkreises) die Lecküberwachung alarmieren.

• Überwachungs- und Regelorgane: für eine Eingriffsmöglichkeit der Leitstellen.

• Wärmezähler: um den Verbrauch zu erfassen.

Verteilung / Struktur:

Man unterscheidet bei der Netzstruktur zwischen einer Strahlen- und Maschenstruktur. Ein

reales Netz wird sowohl eine Strahl- als auch einen Maschennetzcharakter in bestimmen

Bereichen aufweisen, wobei meist ein Maschennetzkern von Strahlennetzperipherien

umgeben ist. Kleine Netze weisen keine Maschenstruktur auf, hier muss mit einer höheren

Ausfallwahrscheinlichkeit gerechnet werden.

Abbildung 5-1 und Abbildung 5-2 zeigen sehr einfache Beispiele für die Struktur von

Strahlen- und Maschennetzen, jeweils mit einer Erzeugung.



Erzeugung

Last 1 Last 2 Last 3

Last 4Last 5

Last 7Last 6

Strahlennetz

Abbildung 5-1: Strahlennetz

Eine Maschenstruktur ist hinsichtlich der Versorgungssicherheit bei dem Ausfall eines

Betriebsmittels nicht so anfällig wie die Strahlenstruktur, allerdings ist der Aufwand größer;

es sind mehr Elemente nötig.

Erzeugung

Last 1

Last 4

Last 6

Last 7

Last 2

Last 3

Last 5

Maschenstruktur

Abbildung 5-2: Maschenstruktur mit Stichausspeisungen



Verbraucher / Kunde

Beim Kunden erfolgt die Übergabe der Wärmeenergie mittels einer Abnehmeranlage

(Primär- und Sekundäranlage). Diese besteht im Wesentlichen aus Absperrorganen,

Schmutzfänger, Regelung, Mengendifferenzdruckregler, Wärmezähler und Wärmetauscher.

Über den Volumenstromregler wird der vertraglich fixierte Verrechnungsanschlusswert

eingestellt. Dieser Wert errechnet sich aus der Gebäudeheizlast gemäß ÖNORM B 8135 und

wird dem Wärmeversorgungsunternehmen (WVU) vom Kunden schriftlich bekannt gegeben.

Die Eigentumsgrenze Netzbetreiber - Kunde

Die Eigentumsgrenze ist je nach Bundesland und Betreiber unterschiedlich, die

Umformstation ist oft im Eigentum des Kunden, kann aber auch im Eigentum des

Netzbetreibers stehen. Zitat aus den Anschlussbedingungen eines

Wärmeversorgungsunternehmens (WVU): „Eigentumsgrenze: Die Eigentumsgrenze ist das

Rohrende der Vor- und Rücklaufleitung am hausseitigen Ende der durch das WVU

errichteten Wärmeübergabestation.“ [8]

Beim Kunden kommen Platten- (sehr kompakte Bauweise) oder Rohrbündel-

Wärmetauscher zum Einsatz.

Die Abbildung 5-3 zeigt den Schaltplan einer Hausanschluss-Station.

Abbildung 5-3: Hausanschluss-Station, Schaltschema [9]

Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen


6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und

Fernwärmenetzen

Elektrische und Fernwärme Netze haben nicht nur in der Topologie Ähnlichkeiten, auch bei

den Betriebsmitteln sowie bei Vorkommnissen im Störungsfall können viele

Gemeinsamkeiten klassifiziert werden.

6.1 Größen-Analogien aus der Physik

Beide Energietransporte sind leitungsgebunden, bei Fernwärme wird darüber hinaus ein

Massenfluss zum Energietransport benötigt. Dadurch müssen die geographischen Höhen

der Anlagenteile berücksichtigt werden, das heißt, dass bei einzelnen, höher gelegenen

Kunden der hydrostatische Druck beachtet werden muss.

Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Strom I Durchfluss m& (in m³/h oder kg/s) Spannung U Temperaturdifferenz ΔT Leistung P=U*I* cos φ Leistung TcmP p Δ= **&

Knotenregel Kontinuitätsgleichung

Tabelle 6-1: Analogien aus der Physik

6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen

Da Leitungen verwendet werden, sind die Energieversorger auf Freileitungen oder Kabel (bei

elektrischen Netzen) bzw. Rohrleitungen (bei Fernwärmenetzen) angewiesen, wo auch die

gleichen Probleme im Fehlerfall auftreten. So ist beim Kabel unter anderem die schlechte

Erreichbarkeit des Fehlerortes, bei der Freileitung die Exponiertheit der Teile zu erwähnen.

Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung

Leitung (Kabel, Freileitung) Rohrleitung (Freileitung, Stahl-, Kunststoffmantelrohre, flexible Rohre)

Leistungsschalter Absperrorgan Längsdrossel Regelventil Muffe Schweißnaht T-Muffe Abzweiger Generator + Blocktrafo Pumpe + Wärmetauscher Durchhang Kompensatoren in Schachtbauwerken Lastflussberechnung Hydraulische Rohrnetzberechnung

Tabelle 6-2: Analogien zwischen den Netzen

Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen


6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern

Auch hier sind Analogien leicht erkennbar: Beide Energietransfers sind empfindlich bezüglich

Beschädigungen (z.B. durch Erdgrabungsarbeiten, Sabotage etc.) Die (elektrische)

Freileitung ist zudem noch blitzschlaggefährdet.

Die Leckagen bei Fernwärme liegen im Bereich von einigen Liter pro Tag in kleinen Netzen

bis zu einigen Tausend Liter pro Tag in sehr großen Netzen. Diese Volumensverluste

werden durch die Druckhaltungs- und Nachfülleinrichtungen ausgeglichen.

Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Unterbrechung i. S. eines Ausfalls Geplatztes Rohr Erdschluss Rohrriss Generatorausfall Wärmeerzeugerausfall Blocktrafoausfall Pumpenausfall Einsatz eines Notstromaggregates Einsatz eines Heizaggregates Leckströme (Koronaentladungen) Leckagen

Tabelle 6-3: Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern

6.4 Analogien bei Verlusten

Hier gibt es ebenfalls Ähnlichkeiten. Beide Netzarten müssen so dimensioniert sein, dass

Verluste niedrig bleiben und das Netz wirtschaftlich betrieben werden kann.

Bei Fernwärmenetzen kommen neben den thermischen Verlusten noch die Druckverluste

durch die Strömung dazu.

Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Ohmsche Verluste Verluste durch Wärmeleitung, Strahlung Eisenverluste Abstrahlverluste im Wärmetauscher

Tabelle 6-4: Analogien der Verluste

Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes


7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d.

Fernwärmenetzes

Das Netz eines Fernwärmebetreibers kann, im Gegensatz zu elektrischen Netzen, Energie

speichern. Dadurch und durch die thermische Trägheit der versorgten Gebäude bleiben

kurze Unterbrechungen im Wärmefluss für den Kunden unbemerkt. In Gesprächen mit den

Netzplanern und –Betreibern wurde festgestellt, dass Unterbrechungen von bis zu einer

Stunde für den Kunden unbemerkt bleiben, siehe auch [10].

Bei großen Netzen ist auch eine entsprechende Menge Wasser im Umlauf, diese erhöht

zudem die Unempfindlichkeit der Wärmeversorgung bezüglich kurzer Unterbrechungen bei

der Energieeinspeisung, solange die Umwälzpumpen mit Energie versorgt werden.

Die Speicherfähigkeit eines Netzes nimmt mit der Temperaturspreizung zu. Bei

Temperaturen von 110/50 °C (Vorlauf/Rücklauftemperatur) können pro Kubikmeter Wasser

ca. 70 kWh gespeichert werden.

Im Vergleich dazu ist die Energiespeicherfähigkeit eines elektrischen Netzes nicht

vorhanden. Die Erzeuger haben eines Zeitkonstante von ca. 5 Sekunden (entspricht der

Schwungmasse der Maschinen), bis die Frequenz hypothetisch auf Null gesunken ist. Das

Netz, als Summe von Transformatoren, Induktivitäten und Kapazitäten gesehen, wird alle 10

ms umgepolt und hat so praktisch keine Speicherfähigkeit.

Vor- und Rücklauftemperaturen im Fernwärmenetz

Die Vorlauftemperaturen werden meist gleitend in Abhängigkeit von der Außentemperatur

gefahren. Bei Warmwasseraufbereitung sind sie nur bis etwa 70 °C fallend, dann konstant

bleibend.

Je größer der Unterschied zwischen Vor- und Rücklauf in den Leitungen ist, desto geringer

ist für die gleiche Heizleistung die umlaufende Wassermenge, umso billiger wird das Netz.

Daher ist aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen eine möglichst große Spreizung mit Hilfe

niedriger Rücklauftemperaturen anzustreben. Dies ist mit den heute vorgeschriebenen

Thermostatventilen (mit Voreinstellung) an jedem Heizkörper zu erreichen.

Die niedrige Rücklauftemperatur bringt für das FWU Kostenvorteile bei Wärmeerzeugung

(KWK) und -verteilung (kleine Rohrdurchmesser). Ein weiteres Mittel zur Vergrößerung der

Temperaturspreizung besteht im Hintereinanderschalten verschiedener Heizgruppen mit

gleichen Heizzeiten und entsprechender dem Heizwasserstrom abgestuften Teilleistungen,

z.B. Raumheizung, Lüftung. Dadurch wird die Netzauslastung erhöht. In Sonderfällen kann

Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes


der Verbraucher auch aus dem Rücklauf versorgt werden, dadurch wird die Rücklauf-

Temperatur weiter abgesenkt (z.B. kann die Lüftung in Serie zur Parallelschaltung von

Heizung und Warmwasseraufbereitung geschaltet werden). [7]

Temperaturanhebung vor Lastspitzen

FW-Netze bieten außerdem die Möglichkeit, bevorstehende Lastspitzen hinsichtlich der

Energieaufbringung zu verkleinern, indem schon z.B. im Falle einer morgendlichen

Lastspitze in der Nacht die Vorlauftemperatur bis zum Maximum erhöht wird, falls für den

nächsten Tag ein sehr kalten Morgen angekündigt ist. So können die Verbrauchsspitzen in

der Früh, wenn alle Regler öffnen, gemildert werden. Des Weiteren besteht die Möglichkeit,

Wärmeenergie in großen Wassertanks zu speichern, um so den Fahrplan von KWK-

Wärmeerzeugern ökonomischer gestalten zu können. Solch ein FW-Speicher kann auch die

Ausdehnungsaufnahme des Fernwärmewassers übernehmen. Zusätzlich sorgt der FW-

Speicher für ein ruhigeres Fernwärmesystem (Drückstöße werden verringert, der

Rücklaufdruck ist fast konstant) und ermöglicht eine hohe Flexibilität bei der

Anlageneinsatzplanung. [11]

In elektrischen Netzen fehlen diese Möglichkeiten, hier muss die Leistungsbilanz zu jedem

Zeitpunkt stimmen, damit das Netz stabil bleibt.

Einschränkungen und Ausschließungen


8 Einschränkungen und Ausschließungen

Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden folgende Punkte von der Betrachtung der

Fernwärmenetze ausgeschlossen:

• exklusive Wärmeerzeuger (die Aufbringungssicherheit des Brennstoffes wird als

gegeben angenommen) und exklusive Hausverteilung, d.h. die Zuverlässigkeit der

Zentralheizung im Haus wird nicht untersucht, da diese nicht im Bereich der

Fernwärmeversorgungsunternehmen liegt.

• ohne Untersuchung der aktuellen und der verbleibenden Übertragungs-Kapazitäten

• mögliche Fehldimensionierungen bezüglich der thermischen Verluste

• mögliche Fehldimensionierungen nach Ausfall eines redundanten Elements

Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung


9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung

9.1 Einleitung

Aus [12]

In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeitstechnik sprunghaft

zugenommen. Dies hat verschiedene Gründe. Bedingt durch wachsenden technischen

Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren,

wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer

größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von

Ausfalllisten, Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von

Komponenten wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet,

wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind.

Beispiele dafür sind:

• dauernde Betriebsbereitschaft (elektrische Energieversorgungssysteme Kommuni-

kationssysteme, zentrale Leitsysteme),

• keine Möglichkeit zur Reparatur während des Betriebes (Luft- und Raumfahrt),

• die Übertragung von Sicherheitsinformationen (in der Chemie und Nukleartechnik)

• die Notwendigkeit, technische Anlagen aus wirtschaftlichen Gründen besser

auszunutzen (Materialeinsparung, Verminderung von Reserven und Redundanzen).

Dadurch werden technische Anlagen immer leistungsstärker, größer und komplexer

ausgelegt und der Automatisierungsgrad wird immer mehr gesteigert. Moderne Anlagen und

besonders Anlagen für die Energieversorgung sind aus vielen Bausteinen mit unter-

schiedlicher Abhängigkeit (Komplexität) aufgebaut. Während bei der einfachen Technik

früherer Jahrhunderte eine hohe Zuverlässigkeit durch Einfachheit und hohe

Materialreserven erzielt wurde, kann bei heutigen komplexen Produkten eine hohe

Zuverlässigkeit unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Gesichtspunkte nur durch ein gutes

Konzept, durch hohe Qualität der eingesetzten Bausteine und durch eine wohldurchdachte

Systemstruktur erreicht werden.

Die Zuverlässigkeit einer Anlage wird entscheidend in der Entwurfsphase festgelegt. Hier

besteht eine wichtige Aufgabe darin, verschiedene Systementwürfe zuverlässigkeits-

technisch zu beurteilen um somit eine Entscheidungshilfe für die technisch-wirtschaftlich

günstigste Lösung zu erhalten. Dafür lassen sich mathematische Verfahren sinnvoll

einsetzen.



Zuverlässigkeit – eine wesentliche Forderung

Entsprechend dem Vertrauen des Kunden nach sicherer, das heißt zuverlässiger und

preiswerter Energie stellt die Zuverlässigkeit eine wesentliche Forderung bei der Planung

und dem Betrieb von FW-Netzen dar. Zuverlässigkeit ist nach DIN 40041 definiert als die

Fähigkeit einer Betrachtungseinheit, das heißt einer Komponente oder eines Systems, die

beabsichtigte Funktion unter festgelegten Bedingungen zu erfüllen. In der Vergangenheit und

auch heute werden qualitative Kriterien zur Beurteilung der Zuverlässigkeit von

Energieversorgungssystemen eingesetzt. Diese liefern nach Vorgabe signifikanter Störfälle

"Ja-Nein" Aussagen über die Einhaltung von Mindestforderungen. In der Netzplanung

elektrischer Netze hat sich das so genannte (n-1)-Kriterium bewährt. Es besagt, dass

Übertragungsnetze als hinreichend zuverlässig anzusehen sind, wenn der Ausfall eines

beliebigen Betriebsmittels nicht zu einem unzulässigen Netzzustand führt und es zu keiner

Überlastung der verbleibenden Komponenten oder zur Inselnetzbildung kommt. Bedingt

durch den oftmals großen Ermessensspielraum dieser qualitativen Aussagen in der

Netzplanung wurden Verfahren zur quantitativen Zuverlässigkeitsanalyse auf Basis

probabilistischer Methoden entwickelt, die zunehmend in der Praxis eingesetzt werden.

Diese dienen als zusätzliche objektive Entscheidungshilfe beim Zuverlässigkeitsnachweis,

Variantenvergleich oder der Schwachstellenanalyse. Im Kraftwerkssektor haben sich

probabilistische Verfahren mit quantitativen Aussagen neben bewährten qualitativen Kriterien

schon seit mehreren Jahren zur Reserveplanung etabliert. Die den oben beschriebenen

Entwicklungen zugrunde liegende Aufteilung eines Energieversorgungssystems wird durch

den hohen Modellierungs- und Rechenaufwand der probabilistischen Verfahren notwendig.

Die bei Energieversorgungsnetzen zweckmäßige Entkopplung der Teilsysteme Erzeugung,

Übertragung und Verteilungsnetz ist abhängig vom technischen System, der Systemstruktur

und der jeweiligen Fragestellung. Festgehalten werden soll, dass für den Verbraucher

letztendlich allein die resultierende Gesamt-Versorgungszuverlässigkeit von Bedeutung ist,

die sich aus der Zuverlässigkeit der einzelnen Teilsysteme sowie deren Kopplungen ergibt.

[13]

9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit

Neben dem klassischen (n-1)-Kriterium kommen heute auch die Wahrscheinlichkeit

berücksichtigende Methoden zur Zuverlässigkeitsanalyse zur Anwendung. [13]



9.2.1 Das (n-1)-Kriterium

Ein Energienetz erfüllt das (n-1)-Kriterium, wenn ein beliebiges Betriebsmittel (Leitung,

Wärmetauscher, Pumpe, Transformator etc.) ausfallen kann, ohne

• dass es zu unzulässigen Versorgungsschwierigkeiten kommt

• dass es zu einer Ausweitung der Störung kommt

• dass die zulässigen Grenzen für Betriebsmittel überschritten werden

• dass die verbleibenden Elemente überlastet werden.

Vorteile des (n-1)-Kriteriums

• langjährig weltweit bewährt

• einfach handhabbar

• kein zusätzlicher Datenbedarf

• leicht vermittelbar an Dritte

• formale Gleichbehandlung aller Kunden

Nachteile des (n-1)-Kriteriums

• subjektive Szenarienwahl

• unwahrscheinliche worst-case-Szenarien

• Voraussetzung einheitlich kurzer und seltener Ausfälle nicht erfüllt

• ohne Quantifizierung, keine Reihung (n-1)-sicherer Varianten

9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse

Die probabilistische, also die Wahrscheinlichkeit berücksichtigende Zuverlässigkeits-

berechnung und -analyse stellt eine erhebliche Erweiterung und Automatisierung der auf der

(n-1)-basierenden Ausfallrechnung zur Bewertung der Versorgungszuverlässigkeit dar. [13]

Vorteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse

• Quantifizierung ermöglicht Reihung von Varianten

• und monetäre Bewertung der Unzuverlässigkeit



• sowie kundenbezogene, differenzierte Aussagen

• objektive Bewertung

Nachteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse

• aufwendige Modellierung und Berechnung – hoher Rechenaufwand

• Ergebnisinterpretation erforderlich

• fallspezifische Auswahl der Bewertungskriterien

• Definition des erforderlichen Maßes an Zuverlässigkeit

9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung fällt dem Begriff der Zufallsvariablen eine zentrale Rolle

zu. Eine stetige Zufallsvariable X kann jeden beliebigen Wert innerhalb eines bestimmten

Intervalls annehmen. Die Verteilungsfunktion F(x) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die

Zufallsvariable X höchstens den Wert x annimmt.

)()( xXPxF ≤= (9.1)

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X in einem Intervall (x1, x2) liegt, lässt sich

aus der Differenz der entsprechenden Werte der Verteilungsfunktion berechnen.

)()()( 1221 xFxFxXxP −=≤< (9.2)

Die Verteilungsfunktion ist eine monoton steigende Funktion, deren Funktionswerte im

Intervall von 0 bis 1 liegen.

1)(0 ≤≤ xF (9.3)

Die Ableitung der Verteilungsfunktion nennt man Wahrscheinlichkeitsdichte oder

Verteilungsdichtefunktion f(x).

)()( xFdxdxf = (9.4)

bzw. ∫∞−

=x

dfxF ξξ )()( (9.5)



Der Erwartungswert (Mittelwert) X einer Zufallsvariablen mit der Verteilungsfunktion f(x) ist

definiert durch:

dxxfxX ∫∞

∞−

= )(. (9.6)

[12]

9.3.1 Exponentialverteilung

Die wichtigste Verteilung für die Zuverlässigkeitsberechnung stetiger technischer Systeme ist

die Exponentialverteilung. Die Wahrscheinlichkeit der Funktionsfähigkeit einer technischen

Anlage nimmt in vielen Fällen mit zunehmender Betriebsdauer exponentiell ab. Als

Zufallsvariable wird die Betriebsdauer T eingeführt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die

Betriebsdauer T kleiner als t ist, lässt sich folgendermaßen ausdrücken:

tetftTP λ−−==≤ 1)()( für t ≥ 0 (9.7)

0)()( ==≤ tftTP für t ≤ 0 (9.8)

Die entsprechende Verteilungsdichtefunktion f(t) lautet:

tetf λλ −= ..)( für t ≥ 0 (9.9)

0)( =tf für t ≤ 0 (9.10)

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Anlage über den Zeitpunkt t hinaus betriebsbereit ist, wird

als Überlebenswahrscheinlichkeit bezeichnet. Im Falle der Exponentialverteilung ergibt sich

tt eetTPtTP .)1(1)(1)( λλ −− =−−=≤−=> (9.11)

Die Ausfallsrate eines Betriebsmittels mit exponential verteilter Betriebsdauer ist zu jedem

Zeitpunkt konstant und gleich dem Parameter λ. Der Erwartungswert der Betriebsdauer

(mittlere Betriebsdauer) T berechnet sich zu

λλ λ 1...).(. . === ∫∫ −

∞

∞−

dtetdttftT t (9.12)

[12]

Die Exponentialverteilung ist ein Sonderfall der Weibullverteilung mit dem Parameter β=1,

das heißt, sie behandelt Probleme mit konstanter Ausfallsrate. Untersucht man jedoch

Fragestellungen mit steigender α > 1 oder fallender α < 1 Ausfallrate, dann geht man von der

Exponentialverteilung zur Weibull-Verteilung über.



9.3.2 Weibull-Verteilung

Die Weibull-Verteilung ist eine statistische Verteilung, die beispielsweise zur Untersuchung

von Lebensdauern in der Qualitätssicherung verwendet wird. Man verwendet sie vor allem

bei Fragestellungen wie Materialermüdungen von spröden Werkstoffen oder Ausfällen von

elektronischen Bauteilen, ebenso bei statistischen Untersuchungen von

Windgeschwindigkeiten. Benannt ist sie nach dem Schweden Waloddi Weibull (1887-1979).

Ein anschauliches Beispiel für die Anwendung der Weibull-Statistik ist die

Ausfallwahrscheinlichkeit einer Kette. Das Versagen eines Glieds führt zum Festigkeits-

Verlust der ganzen Kette. Spröde Werkstoffe zeigen ein ähnliches Bruchverhalten. Es

genügt ein Riss, der die kritische Risslänge überschreitet, um den gesamten Bauteil zu

zerstören. Das Verlängern einer Kette (bzw. eines spröden Bauteils) reduziert die Festigkeit,

eine Verstärkung der Kettenglieder (bzw. Vergrößerung des Bauteil-Querschnitts) erhöht

diese.

Formale Darstellung

Die Dichtefunktion der Weibull-Verteilung Wei(α,β) ist βααβ ..1..)( xb exxf −−= (9.13)

und ihre Verteilungsfunktion lautet βα ..1)( xexF −−= (9.14)

für x > 0, α > 0 und β >0.

Ihre Parameter sind der Erwartungswert )11(.)( /1 +Γ= −

βα βXE (9.15)

und die Varianz ))11()12(.()( 2/2 +Γ−+Γ= −

ββα βXV (9.16)

wobei Γ die Gammafunktion bezeichnet. [12]

Die Abbildung 9-1 zeigt die Dichtefunktionen der Weibull-Verteilung für verschiedene Werte

von β. Man sieht, dass der Fall β = 1 die Exponentialverteilung ergibt. Für β < 1 ergibt sich

eine streng monoton fallende Sterberate. Die Verwandtschaft zur Exponentialverteilung geht

noch etwas weiter. Besitzt nämlich X eine Exponentialverteilung mit Parameter λ, so besitzt

die Zufallsvariable eine )0(: >= cXY c eine Weibull-Verteilung mit den Parametern α = λ

und β = 1/c.



Abbildung 9-1: Dichtefunktion der Weibullverteilung f(x) für verschiedene Werte von β [14]

Verbreitete Darstellung

Häufig wird die Weibull-Verteilung mit den Ersetzen von α → T1

und x → t verwendet.

Die Verteilungsdichte lautet hierbei

)(1

..)( Ttb

eTt

Tbtf

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (9.17)

mit der Verteilungsfunktion

b

Tt

etF⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

−=1)( (9.18)

für t > 0, T > 0 und b > 0. Dabei ist t die Zeit (oder Festigkeit, ...), T die charakteristische

Lebensdauer (d.h. Lebensdauer bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %,

Festigkeitsniveau bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %, ...) und b der sog. Weibull-

Modul m. Trägt man die Verteilung in der Form

)ln()ln()(1

1lnln TbtbtF

−=−

(9.19)

auf, ergibt sich eine Gerade bei der man den Parameter b leicht als Steigung ablesen kann.

Der Parameter T kann dann folgendermaßen berechnet werden:



⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

= ba

eT (9.20)

Hierbei bezeichnet a den y-Achsenabschnitt.

Ausfallsfreie Zeit t0

Oft kommt es vor, dass trotz Beanspruchung erst nach einer Betriebszeit t0 Ausfälle

überhaupt eintreten (Bremsbelag verschlissen, ...). Diese Zeit wird zwischen t > 0 und dem

Wert des ersten ausgefallenen Teiles liegen. In der Regel liegt t0 auch sehr nahe kurz vor

dem Wert des ersten Ausfalles. Auch dies kann in der Weibull-Verteilungsfunktion

berücksichtigt werden. Sie hat dann folgendes Aussehen:

b

tTtt

etF⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−

−= 0

0

1)( (9.21)

F(t) = Ausfallwahrscheinlichkeit bzw. Ausfallhäufigkeit (normiert auf 1, in % mal 100)

t = Lebensdauervariable (Fahrstrecke, Einsatzdauer, Lastwechsel usw.)

to = ausfallfreie Zeit

T = Charakteristische Lebensdauer, bei der 63.2% der Einheiten ausgefallen sind

(für t = T gilt H = 100% (1 - 1/e) = 63.2 %).

b = Formparameter, Weibullmodul (Steigung der Ausgleichsgeraden)

[12]



9.4 2-stufige stochastische Prozesse

Zeitabhängige Zustandsfolgen (z.B. Betrieb, Nicht-Betrieb) werden, wenn die Zustände Z

vom Zufall beeinflusst sind, als stochastische Prozesse bezeichnet. Im Zusammenhang mit

Zuverlässigkeitsrechnungen betrachtet man vor allem zweistufige Prozesse (Betrieb, Nicht-

Betrieb). Ein stochastischer Prozess wird durch die Übergangsraten (Ausfallsrate,

Zuverlässigkeit, Instandsetzungsrate) zwischen den einzelnen Zuständen bestimmt. Bei

exponentiell verteilten Zustandsdauern sind die Übergangsraten konstant und gleich dem

Kehrwert des Erwartungswertes der Dauer des Zustandes.

Zustand ZA: Nicht-Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TA und Ausfallsrate λ,

Zustand ZB: Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TB und Instandsetzungsrate µ

μ1

=AT und (9.22)

λ1

=BT (9.23)

Jeder Zustand des stochastischen Prozesses ist durch folgende Zustandskenngrößen

charakterisiert:

Erwartungswert der Zustandshäufigkeit H

Erwartungswert der Zustandsdauer T

Wahrscheinlichkeit des gestörten Zustands P

Die Wahrscheinlichkeit P für einen gestörten Zustand ergibt sich aus dem Produkt der

Zustandshäufigkeit und der Zustandsdauer:

THP .= (9.24)

Für den zweistufigen Prozess gilt, dass die beiden Zustandshäufigkeiten gleich groß sind:

BA HH = (9.25)

Aus der Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, für den einen oder den anderen Zustand

eins ist, folgt:

)(..)()()(1 BABBAABABA TTHATHTHZPZPZZP +=+=+=∪= (9.26)

μλμλ

μλ+

=+

=+

==.

1111

BABA TT

HH (9.27)



μλλ+

=)( AZP sowie (9.28)

μλμ+

=−= )(1)( AB ZPZP (9.29)

[14]

9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze

Für Betriebsmittel von Fernwärmenetzen ist im Allgemeinen die Betriebsdauer BT sehr viel

größer als die Ausfallsdauer AT bzw. ist die Ausfallsrate λ sehr viel kleiner als die

Instandsetzungsrate µ. Damit lässt sich obige Beziehung folgendermaßen vereinfachen:

λ≈= BA HH (9.30)

μλ

≈)( AZP (9.31)

Für unterschiedliche Verbraucher besitzt der Begriff Zuverlässigkeit unterschiedliche

Bedeutungen. Für die einen ist die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen

entscheidend. Beispielsweise muss ein Computerbenutzer schon bei einer kurzen

Versorgungsunterbrechung das System neu starten. Gleiches gilt für Gebäude, die keine

Wärmedämmung besitzen. Für andere ist die jährliche Defizitenergiemenge entscheidend,

das heißt die Summe der während aller Störungen im Laufe eines Jahres nicht gelieferten

Energiemengen. Daher gibt es zur Bewertung der Zuverlässigkeit eines Netzes

verschiedene Zuverlässigkeitskenngrößen.

9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse

Um unterschiedliche Netzaufbauten und Arten von Energienetzen vergleichen zu können,

sind Kennwerte für Ausfälle oder Nichtverfügbarkeiten entwickelt worden.

• Grundsätzlich vier Arten von Kenngrößen:

– Häufigkeiten – wie oft im Jahr ist mit einer Unterbrechung zu rechnen?

– Mittlere Dauern – wie lange dauert eine Unterbrechung?

– Wahrscheinlichkeiten – für sehr große Netze, als Grenzübergang für n>>

– Nicht zeitgerecht gelieferte Energien - für Produktionsprozesse



• Unterschiede in Bezugsgrößen:

– Bezug auf alle Kunden

– Bezug auf Leistungen

– Bezug nur auf betroffene Kunden

• Darstellung als Mittelwert oder Verteilung

Neben den bereits erwähnten Kenngrößen für Betriebsmittel werden in der

Zuverlässigkeitsanalyse folgende lastspezifische Kenngrößen verwendet:

• Erwartungswert der Defizithäufigkeit DH

Die Ausfallshäufigkeit DH gibt die mittlere Anzahl der Versorgungsunterbrechungen

innerhalb des Betrachtungszeitraums an.

• Erwartungswert der Defizitdauer DT

Die Defizitdauer DT gibt die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung an.

• Defizitwahrscheinlichkeit PD

Die Defizitwahrscheinlichkeit PD gibt die Wahrscheinlichkeit für die Versorgungs-

Unterbrechung an. Sie wird manchmal auch als Nichtverlässlichkeit NV bezeichnet.

• Erwartungswert der Defizitenergie WA Die kumulierte Defizitenergie (nicht zeitgerecht

gelieferte Energie) WA ist die zeitliche Integration der Defizitleistung über einen

Betrachtungszeitraum hinweg. Der Betrachtungszeitraum beträgt zumeist ein Jahr.

In der Zuverlässigkeitsanalyse werden keine Teilversorgungen betrachtet. Ein Lastknoten ist

entweder vollständig oder gar nicht versorgt. Die Defizitleistung an einem Knoten resultiert

dabei aus dem Betriebsgeschehen der einzelnen Komponenten. Dieses wird von

deterministischen und stochastischen Einflüssen bestimmt. [13]

9.6.1 Internationale Kenngrößen:

Diese wurden in Expertengruppen erarbeitet, um Vergleiche leicht möglich zu machen. Sie

sind in der IEEE 1366 erläutert und beziehen sich auf die Auswertung mit den betroffenen

Kunden

• Erwartungswert einer Unterbrechung:



Internationale Kenngröße:

– SAIFI (System Average Interruption Frequency Index)

– CAIFI (Customer Average Interruption Frequency Index)

entsprechende deutschsprachige Kenngrößen:

– Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU

– Unterbrechungs-/Defizithäufigkeit HD

– hier meist bezogen auf das System

Die Kenngröße SAIFI gibt an:

„Wie oft ist ein Kunde/ein Netz pro Jahr von Ausfällen betroffen?“

Hieraus kann die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Unterbrechung abgeleitet werden

Berechnung:

total

kk

N

NSAIFI

∑= (9.32)

mit N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden

N total = Anzahl aller Kunden

Der Wert SAIFI bezieht sich auf alle Kunden und wird in 1/a angegeben.

betroffen

nk

N

NCAIFI

∑= (9.33)

mit N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden

N betroffen = Anzahl der Kunden, die eine Unterbrechung der Energiezufuhr hatten

Der Wert CAIFI bezieht sich also nur auf Kunden, die unterbrochen wurden.

• Unterbrechungsdauer


CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index)



Entsprechende deutschsprachige Kenngröße:

– Mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (Einheit: min) TU

– Unterbrechungs-/Defizitdauer TD

Diese Kenngröße gibt an:

„Wie lange dauert es im Mittel, bis ein Kunde nach einem Ausfall wieder versorgt ist?“

Berechnung:

∑∑

=

kk

kkk

N

DNCAIDI

. (9.34)

mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden

Dk= Dauer der Unterbrechung

• Nichtverfügbarkeit = Unterbrechungswahrscheinlichkeit


SAIDI (System Average Interruption Duration Index)


– Mittlere jährliche Unterbrechungsdauer (Einheit: min/a)

– Unterbrechungs-/Defizitwahrscheinlichkeit PrD

– Nichtverfügbarkeit Q oder Qu Diese Kenngröße gibt an:

„Wie viele Minuten im Jahr ist ein Kunde durchschnittlich nicht versorgt?“

CAIDISAIFIN

DNSAIDI

total

kkk

*.

==∑

(9.35)


Dk = Dauer der Unterbrechung

Auch hier ist der Wert SAIDI auf die Kundenanzahl bezogen.

• Nicht gelieferte Energie

- ENS (Energy Not Supplied)

- AENS (Average Energy Not Supplied)




–Nicht (zeitgerecht) gelieferte Energie, (kumulierte)Defizitenergie Wd(k)

• Diese Kenngröße beantwortet die Frage:

„Wie groß ist die Energiemenge, die störungsbedingt (gesamt, pro Störung,

pro Kunde) nicht (zeitgerecht)geliefert werden konnte?“

→ Abgeleitetes Maß für die „Schwere“ einer Versorgungsunterbrechung, ist

international aber nicht unbedingt Standard.

Berechnung:

∑=k

kk DLENS . und (9.36)

total

kk

N

DAENS

∑=

.Lk

(9.37)

9.7 Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen

Abbildung 9-2 zeigt ein Netz mit den dazu benötigten Ausfallsdaten.

.. 1000 Kunden..

........ 500 Kunden.......

.. 2000 Kunden..

........ 500 Kunden.......

Gruppe A

Gruppe B

Gruppe C

Gruppe D

1 x 2 h1 x 3 h

Ausfälle [1/a]

1 x 5 h

keinAusfall

keinAusfall

Abbildung 9-2: Beispiel zur Zuverlässigkeitsdatenberechnung



Berechnung der Zuverlässigkeitskennzahlen für das Beispiel in Abb. 9-2:

Wenn in diesem Energieversorgungssystem mit insgesamt 4000 Kunden (Ntotal) eine

Kundengruppe (A) zweimal im Jahr für jeweils 2 bzw. 3 Stunden und eine weitere Gruppe (B)

einmal für 5 Stunden ausfällt, so ergeben sich die Zuverlässigkeitskennzahlen wie folgt:

Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU (ist auf alle Kunden bezogen):

625,04000

50010001000=

++=SAIFI Ausfälle pro Jahr2 (9.38)

Für die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (ist auf betroffene Kunden bezogen):

350010001000

5.5003.10002.1000=

++++

=CAIDI h/a (9.40)

Für die mittlere jährliche Unterbrechungsdauer Tu (ist auf alle Kunden bezogen):

875,14000

5.5003.10002.1000=

++=SAIDI h/a (9.41)

Weiters gilt für die Nichtverfügbarkeit Q:

uu THQ *= bzw. (9.42)

SAIDI = SAIFI. CAIDI = 0,625 . 3 = 1,875 h/a (9.43)

(Bezugsgröße: Alle Kunden)

Bei dieser Untersuchung werden folgende Kenngrößen (bezogen auf alle Kunden) verwendet:

- Unterbrechungshäufigkeit Hu, (SAIFI), Ausfallsrate: Diese Kenngröße ist

ein Maß dafür, wie oft ein Kunde im Jahr durchschnittlich von einer

Versorgungsunterbrechung betroffen ist. (Anzahl der Unterbrechungen pro

Jahr bezogen auf die Gesamtheit aller Kunden ( in 1/Jahr)

- Unterbrechungsdauer Tu, (CAIDI), Ausfallsdauer: Diese Kenngröße ist ein

Maß dafür, wie lange die Unterbrechung eines Kunden im Durchschnitt

dauert. (Mit der Anzahl der jeweils betroffenen Kunden gewichteter Mittelwert

der einzelnen Unterbrechungslängen (in Minuten oder Stunden)

2 Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen auf betroffene Kunden bezogen gilt:

67,15001000

50010001000=

+++

=CAIFI Ausfälle pro betroffenen Kunden (9.39)



- Nichtverfügbarkeit Q, Qu (SAIDI): Dieser Wert ist das Produkt aus

Unterbrechungshäufigkeit und Unterbrechungsdauer. Er ist ein Maß für die

Wahrscheinlichkeit mit der der Kunde u einem beliebigen Zeitpunkt von einer

Versorgungsunterbrechung betroffen ist, bzw. für die durchschnittliche Dauer

in einem Jahr, in der ein Kunde von einer Versorgungsunterbrechung

betroffen ist. (in Minuten oder Stunden)

uuu THQQ *== (9.44)

9.8 Verfahren zur Netzwerksanalyse

In der Zuverlässigkeitstechnik versteht man unter einem Netzwerk die logische Verknüpfung

und Struktur von Komponentenzuständen. Spezielle mathematische Verfahren, wie die

Boolesche Algebra, sind auf die Zuverlässigkeitsanalyse zugeschnitten. Voraussetzung sind

zweistufige Komponenten- bzw. Systemprozesse und monotones Systemverhalten. Das

heißt:

• der Ausfall einer weiteren Komponente darf das System, das sich im Fehlerzustand

befindet, nicht wieder in den Betriebszustand zurückführen

• die Inbetriebnahme einer Komponente darf das System, das sich im Betriebszustand

befindet, nicht in den Fehlerzustand überführen.

Boolesche Netze müssen nicht strukturgleich mit den entsprechenden elektrischen Netzen

sein. [13]

9.8.1 Serienstruktur

Ein System, für dessen ordnungsgemäße Funktion alle Komponenten in Betrieb sein

müssen, stellt sich im Zustandsblockschaltbild als logische Serienschaltung dar. Die

Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich durch

Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten aller Komponenten i. Abbildung 9-3 zeigt ein

Beispiel für die serielle Struktur.



Heizkraftwerk(1)

Wärmetauscher(2)

Pumpe(3)

Rohrleitung(4)

Wärmetauscher(5)

Kunde

Analoges Boolesches Netz:

B1 B2 B3 B4 B5

Abbildung 9-3: Serienstruktur

Berechnung für die Serienschaltung:

∏=

==n

iBiBBBBS PPPPP

1321 ........ (9.45)

∑ ∑∑∑<< =<=

≈−+−=−=kjikji

n

iAiAkAjAi

jijiAjAi

n

iAiBSAS PPPPPPPPP

,,, 1,,1......1 (9.46)

für PA<<

Da ein System mit Serienstruktur nach Ausfall jeder Komponente in den Zustand Nicht-

Betrieb übergeht, gilt bei stochastisch unabhängigen Komponenten:

∑=

= n

i Bi

BS

T

T

1

11

(9.47)

Für die Ausfallhäufigkeit folgt: BS

BSBSAS T

PHH == (9.48)

Die gesamte Serienschaltung wird durch den Index S gekennzeichnet. [13]

Die Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich

also durch Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten, das heißt, die gesamte

Betriebswahrscheinlichkeit der Anlage ist eine Serienschaltung der einzelnen

Betriebswahrscheinlichkeiten.



9.8.2 Parallelstruktur

Redundant ausgelegte Systeme lassen sich auf logische Parallelstrukturen abbilden, bei

denen mindestens eine Komponente funktionsfähig sein muss, damit das System in Betrieb

bleibt. In der Regel ist die Berechnung der Betriebswahrscheinlichkeit aufwendiger als die

Berechnung des Fehlerzustandes aus der Serienschaltung der Fehlerzustände. Abbildung

9-4 zeigt eine Parallelstruktur für die Übertragung (Leitung).

FW-Netz Leitung 1

Leitung 2

WT

Kunde

Analoges Boolsches Netz:

B2

B1

Abbildung 9-4: Parallelstruktur

Für stochastisch unabhängige Komponenten gelten:

BP

n

iAiAAAAP PPPPPP −=== ∏

=

1......1

321 (9.49)

∑=

= n

i Ai

AP

T

T

1

11

(9.50)

AP

APBPAP T

PHH == (9.51)



Die gesamte Parallelschaltung wird durch den Index P gekennzeichnet. [13]

Die gesamte Ausfallwahrscheinlichkeit ergibt sich durch Multiplikation der einzelnen

Ausfallwahrscheinlichkeiten, das entspricht einer Serienschaltung der Ausfalls-

Wahrscheinlichkeiten, das heißt einer UND Verknüpfung der einzelnen Ausfall-

Wahrscheinlichkeiten. Jedes (Fernwärme)-Netz ist eine Kombination von Serien- und

Parallelschaltungen, es kann durch die Analyse mittels Minimalschrittverfahren in eine

disjunktive Normalform bezüglich der Ausfallschritte transformiert werden.

9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels

Durch das Parallelschalten von Wärmeerzeugern kann die Zuverlässigkeit stark erhöht

werden. Abbildung 9-5 zeigt eine Parallelstruktur in der Erzeugung mit den benötigten

Ausfalldaten der Elemente (Die Kesselpumpen werden nicht berücksichtigt, sie sind in den

Kesseldaten integriert). Es wird im Beispiel davon ausgegangen, dass für eine vollständige

Versorgung der Kunden die Leistung beider Kessel nötig ist.

Abbildung 9-5: Beispiel mit redundanter Erzeugung

Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Elemente berechnet: ).( uu THQ = (9.52)

Element Hu [1/a] Tu [h] Q [h/a] Q [min/a]Kessel 1 0,293 1,325 0,388 23Kessel 2 0,293 1,325 0,388 23Rohrbündelwärmetauscher 0,004 4,600 0,018 1Pumpe 0,059 0,863 0,051 3Rohrleitung 1km 0,058 8,000 0,464 28Plattenwärmetauscher 0,007 3,580 0,025 2

Tabelle 9-1: Zuverlässigkeitsdaten für das Erzeugerredundanz - Beispiel



Die Berechnung der Parallelschaltung der beiden Kessel:

Die Häufigkeit berechnet sich mit Hilfe des Multiplikationssatzes.

)().()( 21 APAPAP ges = (9.53)

Schreibweise in der Energietechnik

21 *QQQsys = oder allgemein für mehrere parallele Komponenten: (9.54)

∏=

=m

iisys QQ

1

(9.55)

Die Systemausfallshäufigkeit berechnet sich in der Schreibweise der Energietechnik:

Hsys=H1 .Q2 + H2 .Q1 und allgemein für mehrere parallele Komponenten: (9.56)

∏∑==

=m

kk

m

iisys QHH

11 mit k ≠ i (9.57)

Schritt 1: Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Kessel im Sinne einer

Wahrscheinlichkeit auf ein Jahr normiert:3

510.43,4/8760/388,0

8760−===

ahahQQnormiert (9.58)

Schritt 2: Die Multiplikation der normierten Nichtverfügbarkeiten

921 10.96,1* −== normiertnormiertnorm QQQ (9.59)

Schritt 3: Rücknormierung

ahQQ normges /10.71,18760. 5−== (9.60)

Schritt 4: Berechnen der Ausfallshäufigkeit (SAIDI):

H=H1 . Q2 + H2.Q1 (9.61)

Schritt 5: Auch hier muss auf 1 normiert werden.

aQHQHH /110.86,88760*8760

325,1*8760

293,08760

325,1*8760

293,08760*8760

*87608760

*8760

51221 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

(9.62)

3 Bei der Multiplikation sind Zuverlässigkeitskenngrößen mittels Division durch 8760 h/a (Jahresstunden) auf

stündliche Werte umzurechnen.



Schritt 6: Die mittlere Ausfallsdauer (CAIDI) beträgt bei der Parallelschaltung der beiden

Kessel:

hHQT

uu 2,0

10.86,810.71,1

5

5

=== −

−

(9.63)

Somit ergeben sich für den Kunden in Abbildung 9-5 als Kenndaten für die Zuverlässigkeit:

Szenario 1: Ein Erzeuger

Bei einem Erzeuger ist die Ausfallsrate für den Kunden:

H1Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 0,293 + 0,004 + 0,059 + (9.64)

+ 0,058 + 0,007 = 0,421 1/a

Szenario 2: Zwei Erzeuger

Hat die Wärmeerzeugung nun eine vollständige Redundanz, so ist die Ausfallsrate damit:

H2Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 8,86.10-5 + 0,004 + 0,059 + (9.65)

+ 0,058 + 0,007 = 0,128 1/a

nach [12]



Minimalschnittverfahren

Zitat aus [13, Seite 7-10]

Das Minimalschnittverfahren dient dazu, den Fehlerzustand eines komplexen Systems statt

durch ein ebenso komplexes Boolesches Netz nur durch eine Serienschaltung von Blöcken

zu beschreiben, die jeweils einen Minimalschnitt-Fehlzustand repräsentieren und selbst

wiederum UND-Verknüpfungen von Fehlzuständen der Systemkomponenten sind. Ein

Schnitt ist eine Kombination von Komponentenausfällen, die den Ausfall eines Lastknotens

bewirken. Ist in einem Schnitt die Kombination von Komponentenausfällen notwendig und

hinreichend für den Ausfall eines Lastknotens, so spricht man von einem Minimalschnitt. Bei

einem Minimalschnitt bedeutet der Übergang einer beliebigen Komponente in den

Betriebszustand, dass der Lastknoten wieder versorgt ist. Für die Zuverlässigkeitsanalyse ist

die Betrachtung der Minimalschnitte ausreichend, da definitionsgemäß weitere

Komponentenausfälle keine zusätzliche Nichtversorgung von Lastknoten zur Folge haben

dürfen. Jeder Minimalschnitt kann daher als logische Serienstruktur für den Ausfallszustand

herangezogen werden. Das heißt, der Zustand "Ausfall" wird dadurch erreicht, dass jede

Komponente des Minimalschnitts ausgefallen ist. Bereits durch Inbetriebnahme einer

Komponente des Minimalschnittes tritt wieder der Zustand "im Betrieb" für das gesamte

System ein. Ein Systemausfall tritt auf, wenn mindestens einer der gefundenen

Minimalschnitte auftritt. Es handelt sich also dabei um eine logische Parallelstruktur.“

Abbildung 9-6 zeigt das Erstellen des Booleschen Netzes der Minimalschnitte, ausgehend

vom Systemzustand „Betrieb“. Ein leicht zu erkennender Ausfall ist, wenn beide Leitungen

B1 und B2 einen Fehler haben. (siehe Minimalschnitt 1) Genauso ist der Kunde ohne

Energie, wenn B1, B3 und B5 ausfallen (Minimalschnitt 2) usw.



FW-TeilnetzA

Leitung 1

Leitung 2

B2

B1 B4

B5

B3

Boolesches Netz für den Systemzustand "Betrieb"

FW-TeilnetzB

Boolesche Netze der Minimalschnitte (Fehlzustände)

A1 A2

A1 A 5A 3

MS 1

MS 2

usw.

Abbildung 9-6: Teilung eines Booleschen Netzes im Minimalschnittverfahren

Durch Anwendung des Minimalschnittverfahrens lässt sich die Analyse eines komplexen Systems auf einfache logische Serien- und Parallelstrukturen reduzieren. Die Minimalschnitte lassen sich immer aus den funktionalen oder technischen Strukturen unter Berücksichtigung der Betriebsbedingungen ermitteln.



Vorgangsweise:

• Suchen aller Wege von den Einspeisungen zum Verbraucher, keiner dieser Wege

darf eine geschlossene Schleife bilden, das heißt innerhalb eines Weges darf ein

Element nur einmal auftreten. Weitere Bedingung: Jeder Weg für sich allein kann den

Kunden versorgen, ohne dass dabei eine Überlastung eines Elements auftritt. Ein

solcher Weg wird Operationspfad genannt.

• Sämtliche Ausfälle, auch Mehrfachausfälle, werden untersucht, welche den Kunden

von der Versorgung trennen. Dabei dürfen in den Mehrfachausfällen keine Ausfälle

niedrigerer Ordnung enthalten sein. (Ausfälle dieser Art sind Minimalschritte) Damit

wird eine vermanschte Struktur in eine äquivalente Serien-Parallelschaltung

umgewandelt.

• Anwendung der Gleichungen für die Serienstruktur

[12]

Man erkennt, dass die Analyse eines vermaschten Netzes per Hand sehr viel Arbeit ist und

man sehr schnell an Grenzen stößt. Durch die Verwendung von Softwaretools ist dies heute

eine automatisierte Aufgabe geworden.

Datenerhebung


10 Datenerhebung

Um an aktuelle Daten zu kommen, wurde im Zuge dieser Studie ein Fragebogen für die

Bereiche Erzeugung, Verteilung, Pumpstationen und Umformer (auch für die im Eigentum

der Kunden stehende) erstellt. Der Fragebogen wurde an die Mitglieder des Fachverbandes

Gas-Wärme per E-Mail gesendet, es wurden 7 Fragebögen mit Daten über 11 Orte mit

Fernwärmeversorgungsnetzen zurückgesendet. Aus diesen Daten (bezüglich der Bauteile,

Trassenlängen, Rohrdurchmesser usw.) werden die Ausfallsraten berechnet. Da

Fernwärmenetze einen mittleren jährlichen Zuwachs von ca. 2,5% haben, wird

zweckmäßigerweise ein längerer Zeitraum, z.B. vier Jahre, betrachtet. Die Daten in den

Tabellen sind daher oft über diesen Zeitraum summiert. Wenn demnach z.B. in einem FW-

Netz in den Jahren 2002, 2003 und 2004 drei und im Jahr 2005 vier Elemente vorhanden

sind, wird in der Spalte 3+3+3+4=13 eingetragen. Entsprechend dem logischen Aufbau

(Erzeugung, Verteilung und Umformung) des Netzes werden die Daten für die einzelnen

Bereiche erstellt.

10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung

Die Aufbringungssicherheit des Brennstoffs wird als gegeben angenommenen. Die Tabelle

10-1 zeigt die erhaltenen Daten für die Erzeugung.

Summen der Jahre 2002-2005, Netz Erzeuger

A B C D E F G H I J K

Summe über 4 Jahre

Wärmeerzeuger (KWK), Anzahl über 4 Jahre 16 4 28 8 4 60Leistung [MW th ] 50 328 4120 1720 176 6394Ausfälle 43 0 0 0 0 43spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] <1,0 <1,0 <1,0

Heizkessel, Anzahl über 4 Jahre 12 8 12 16 12 8 8 24 4 12 116Leistung [MW th ] 56 27 48 26 28 20 20 6320 230 132 6907Ausfälle 3 30 1 0 0 0 0 0 0 0 34spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] <1,0 6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 <1,0 10,6

weitere Einspeisungen, Anzahl über 4 Jahre 4 8 0 4 16Leistung [MW th ] 10 10 0 120 140Ausfälle 0 0 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] 0,3 0,3

Tabelle 10-1: Daten für die Wärmeerzeuger

Datenerhebung


Achtung: Die Summen beziehen sich über den Zeitraum von 4 Jahren. Die mittlere

Ausfallsrate Hu berechnet sich mit:

∑∑

=

Jahre

Jahreu Erzeuger

AusfälleH

4

4 (10.1)

Damit werden die benötigten Daten der einzelnen Wärmeerzeugertypen für die

Zuverlässigkeitsanalyse berechnet. Die Ausfallsraten ergeben sich dann für ein Jahr und

sind in Tabelle 10-2 angegeben.

Wärmeerzeugungstyp Summe über 4 Jahre

Mittelwert [1/a]

Summe der KWK Wärmeerzeuger 60 Ausfälle 43 Ausfallsrate für KWK Wärmeerzeuger Hu [1/a] 0,717 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]4 < 1,000

Summe der Heizkesselwärmeerzeuger 116 Ausfälle 34 Ausfallsrate für Heizkessel Wärmeerzeuger Hu [1/a] 0,293 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 1,325

Summe der weiteren Einspeisungen 16 Ausfälle 0 Ausfallsrate der weiteren Einspeisung Hu [1/a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,300

Tabelle 10-2: Ausfalldaten für Wärmeerzeuger

Durch die Speicherfähigkeit der Netze werden in der Berechnung die Ausfälle unter einer

Stunde nicht berücksichtigt. (siehe Kapitel 7).

10.2 Pumpstationendaten - Erhebung

Zur Förderung des Wassers werden in den Netzen Umwälzpumpen eingesetzt. Die Pumpen

können sowohl im Vor- als auch im Rücklauf angeordnet werden, in großen Netzen ist auch

beides möglich. Bei einer Pumpe im Vorlauf steigt der Druck, im Rücklauf sinkt der Druck

gegenüber dem Ruhedruck. Eine Drehzahlstellung vermeidet zwei Pumpensätze für Teil-

4 Die spezif. mittlere Ausfallsdauer ist das arithmetische Mittel der Werte pro Netz.

Datenerhebung


und Volllast. Für die Wahl des Pumpendruckes sind die wirtschaftlichen Gesichtspunkte

ausschlaggebend. Geringe Rohrdurchmesser erfordern hohe Pumpleistungen. [7]

Der Druck darf an keiner Stelle des Netzes unter den zur Wassertemperatur gehörenden

Sättigungsdruck fallen, sonst können Dampfbildung und Wasserschläge auftreten. Im

ungünstigsten Fall soll der Druck 0,5 bis 1,5 bar über dem Sättigungsdruck sein. Bei der

Erwärmung dehnt sich das Wasser aus, dies muss im System ausgeglichen werden. Die

Wasserausdehnung bei verschiedenen Vorlauftemperaturen zeigt Tabelle 10-3:

Erwärmung von 4 °C auf

Wasserausdehnung in %

100 °C 4,4

130 °C 7,0

150 °C 9,1

180 °C 12,8

200 °C 15,7

Tabelle 10-3: Wasserausdehnung bei unterschiedlichen Temperaturen

Die Pumpstationen sind meist mit einer (n-1)-Sicherheitsreserve bezüglich der

Pumpaggregate ausgestattet, ein Funktionsausfall fällt meist mit dem Ausfall der elektrischen

Antriebsenergie zusammen. Auch hier ist wieder ein Zeitraum von vier Jahren erfasst

worden. Die Daten aus den Fragebögen zeigt Tabelle 10-4, von einem FW-Netz sind keine

Daten zu den Pumpen übermittelt worden.

Summe der Jahre 2002-2005, Netz Pumpen

A B C D E F G H I J

Summe über 4 Jahre

Umwälzpumpen, Gesamtanzahl über 4 Jahre 24 20 12 12 12 4 8 48 240 8 388Leistung [ MWel ] 0,5 0,1 0,0 0,2 0,1 0,1 0,7 2,0 136 139,63Ausfälle 0 2 13 0 0 0 0 0 0 8 23(davon d. el. Störungen ) 0 1 12 0 0 0 0 0 0 8 21spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,5 2 0,6 0,2 0,2 0,2 0,2 3 3,9

Tabelle 10-4: Daten für Pumpen

Datenerhebung


∑∑

=

Jahre

Jahreu Pumpen

AusfälleH

4

4

Die Zuverlässigkeit berechnet sich mit:

(10.2)

Die Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse:

Pumpen Summe über 4 Jahre

Mittelwert [1/a]

Anzahl der Pumpen 388 Ausfälle 23 Ausfallsrate Hu [1/a] 0,059spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,863

Tabelle 10-5: Ausfalldaten für Pumpen

10.3 Verteilungsdaten - Erhebung

Die verschiedenen Rohrdurchmesser werden in fünf Klassen eingeteilt, jeweils für

Kunststoffmantelrohre, In der Erde oder im Kanal verlegt, zum Teil auch für Freileitungen

(erst ab großen Durchmessern). Die Daten umfassen wieder einen Zeitraum von vier Jahren

(2002-2005). Diese „Jahreskilometer“ werden addiert und durch die Summe der Ausfälle

geteilt.

Die spezifische Ausfallsrate Hu wird in den Tabellen pro Jahr und 100 km Trassenlänge

angegeben, damit diese mit den Zahlen anderer Energienetze, z.B. elektrischen

Energieversorgungsnetzen, leichter vergleichbar sind.

Hier ein vereinfachtes Beispiel für Kunststoffmantelrohre mit einem Durchmesserbereich DN

25-80 mm, über den Zeitraum von vier Jahren betrachtet:

KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 1 FW-Netz 2

Zeitraum 2002

2003

2004

2005

2002

2003

2004

2005

Länge [km] 8,9 8,9 9 9,1 2,9 3 3,1 3,1 Ausfälle [1/a] 2 1 3 2 1 1 1 2

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 9 9 9 9 9 9

Tabelle 10-6: Daten der FW-Netze 1 und 2 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm

Datenerhebung


KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 3 FW-Netz 4

Zeitraum 2002

2003

2004

2005

2002

2003

2004

2005

Länge [km] 2,6 2,9 3,1 3,4 81,2 81,2 81,2 81,2 Ausfälle [1/a] 0 0 0 0 0 0 0 0

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]

Tabelle 10-7: Daten der FW-Netze 3 und 4 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm

KMR DN >25 - 80 mm FW-Netz 5

Zeitraum 2002

2003

2004

2005

Länge [km] 15 15 15 16Ausfälle [1/a] 12 9 13 6

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6 6 6 6

Tabelle 10-8: Daten des FW-Netzes 5 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm

Daraus werden die Summe der Längen, Summe der Ausfälle, Ausfallsrate und spezifische

mittlere Ausfallsdauer in Stunden gebildet:

KMR DN >25 - 80 mm Summe über 4 Jahre

Länge [km] 446Ausfälle 53Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km * a] 11,89spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8

Tabelle 10-9: Ausfalldaten für KM-Rohre mit DN 25-80 mm

Die Ausfallsrate berechnet sich wie folgt:

akmLängen

AusfälleH

Jahre

JahreU *100

189,11100*44653

4

4 ===∑∑

(gerundet) (10.3)

Diese Berechnungen werden für die anderen Durchmesserbereiche analog dazu

durchgeführt. (siehe Tabelle 10-10 und Tabelle 10-11). [16]

Datenerhebung


Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer Bauteil

1 2 3 4 5

Summe über 4 Jahre

KMR DN <=25 mm Länge [km] 26 7 1 0 28 62 Ausfälle [1/4.a] 10 4 1 0 9 24 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 3 4 21

KMR DN >25 - 80 mm Länge [km] 36 12 12 325 61 446 Ausfälle [1/4.a] 8 5 0 0 40 53 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24

KMR DN 100 - 200 mm im Erdreich Länge [km] 46 14 6 241 56 363 Ausfälle [1/4.a] 2 2 0 0 17 21 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24 im Kanal Länge [km] 5 5 Ausfälle [1/4.a] 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6 6

Tabelle 10-10: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser < 25 bis 200 mm, Trassenlängen

Tabelle 10-11 zeigt die Daten für die weiteren Durchmesser sowie für flexible Rohre:

Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer Bauteil

1 2 3 4 5

Summe über 4 Jahre

KMR DN 250 - 350 mm im Erdreich Länge [km] 6,6 104 4 114,6 Ausfälle [1/4.a] 0 0 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 6 15 im Kanal Länge [km] 3 3 Ausfälle [1/4.a] 0 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]

KMR DN > 400 mm im Erdreich Länge [km] 1 165 166

Datenerhebung


Ausfälle [1/4.a] 0 0 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] im Kanal Länge [km] Ausfälle [1/4.a]


Flexible Rohre DN >20 mm Länge [km] 1 25 26 Ausfälle [1/4.a] 2 5 7 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 4,5 3 7,5

Tabelle 10-11: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser 250 bis > 400 mm und flexible

Rohre, Trassenlängen

Die Ergebnisse für die Trassenlängen bei Kunststoffmantelrohren und flexiblen Rohren der

einzelnen Durchmesserbereiche zeigen Tabelle 10-12 bis Tabelle 10-15.

KMR DN <= 25 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert

[1/a] Länge [km] 62 Ausfälle 24

Ausfallsrate für DN<= 25 mm Hu [1/100 km *a] 38,71 38,710

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5,250

KMR DN > 25 - 80 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert

[1/a] Länge [km] 446

Ausfälle 53

Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km *a] 11,883


Tabelle 10-12: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser < 25 bis 80 mm

Datenerhebung


KMR DN 100 - 200 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert

[1/a] Länge [km] 363

Ausfälle 21

Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm Hu [1/100 km *a] 5,785

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,000 im Kanal

Länge [km] 5

Ausfälle 1

Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm im Kanal Hu [1/100 km*a] 20,000


Tabelle 10-13: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 100 bis 200 mm

KMR DN 250 - 350 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert

[1/a] Länge [km] 114,6 Ausfälle 1 Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm Hu [1/100 km *a] 0,87 0,873

spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,5 7,500

im Kanal Länge [km] 3 Ausfälle 0 Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm im Kanal Hu [1/100 km *a] 0,000


Tabelle 10-14: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 250 bis 350 mm

KMR DN > 400 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert

[1/a] Länge [km] 166 Ausfälle 0 Ausfallsrate für DN> 400 mm Hu [1/100 km *a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]

Flexible Rohre DN > 20 mm Summe über 4

Jahre Mittelwert [1/a] Länge [km] 26 Ausfälle 7 Ausfallsrate für flexible Rohre Hu [1/100 km *a] 26,923 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,750

Tabelle 10-15: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser > 400 mm und für flexible Rohre > 20 mm

Datenerhebung


Zusammenhang zwischen der Trassenlänge und dem Auftreten von Fehlern:

Im Folgenden wird untersucht, in wie weit die Ausfallsrate eine Funktion der Trassenlänge

des Rohrsystems ist, sie wird unter anderem auch von ihrer Länge abhängen. Den

Zusammenhang zwischen der Rohrleitungslänge (in km Trasse) und den Ausfällen (in 1/a)

zeigt die Abbildung 10-1.

Fehler als Funktion der Trassenlänge

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20

Trassenlänge [km]

Fehl

er DN < 25 mmDN 25 - 80 mmDN 100 - 200 mm

Abbildung 10-1: Zusammenhang zwischen Trassenlänge und Fehlern

Hypothese:

Die Ausfallsrate ist direkt proportional der Leitungslänge. Bei Leitungslänge Null soll die

Ausfallsrate ebenfalls Null sein, da der Fehler bei einer nicht vorhandenen Leitung nicht von

dieser verursacht werden kann und somit von der vor gelagerten Elementen kommen muss.

Die Datenlage ist jedoch bei 4 Daten pro Durchmessergruppe bescheiden.

Die Abbildung 10-2 zeigt die Werte mit einer linearen Trendlinie.

Datenerhebung


Fehler als Funktion der Trassenlänge

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20

Trassenlänge [km]

Fehl

er [1

/a]

DN < 25 mmDN 25 - 80 mmDN 100 - 200 mmlinear (DN < 25 mm)linear (DN 25 - 80 mm)linear (DN 100 - 200 mm)

Abbildung 10-2: Fehler als Funktion der Trassenlänge mit linearen Trendlinien

Analyse und Bewertung:

Die lineare Trendlinie ist offensichtlich anwendbar, da bei einer Leitungslänge = 0 die

Ausfallsrate auch praktisch Null wird, d.h. man hat so weder eine (sinnlose)

Grundausfallsrate (offset in y-Richtung) noch eine kritische Mindestlänge, ab der erst

Störungen auftreten (offset in x-Richtung).

Als Kennzahl der unterschiedlichen Rohrtypen wird daher die Steigung der linearen

Trendlinie vorgeschlagen. Es wird der Störanfälligkeitsparameter α definiert, er ist die

Steigung der linearen Trendlinie.

Vergleich der Rohrleitungsklassen bezüglich der Ausfälle pro 100 km Trassenlänge:

geTrassenläneAusfallrat

Rohrtype ΔΔ

=α (10.4)

Datenerhebung


Typ Steigung α

Ausfälle pro 100 km Trassenlänge

<25 mm 0,296 38,71025-80 mm 0,816 11,883

100-200 mm 0,340 5,785

Tabelle 10-16: Vergleich der Ausfälle bezüglich der Rohdurchmesser

Die errechneten Störanfälligkeitsparameter haben folgendes Verhältnis zueinander:

α<25 mm : α25-80 mm : α100-200 mm = 0,296 : 0,816 : 0,340 = 1 : 2,757 : 1,149 (10.5)

Durch die geringe Datenmenge liegt die Vermutung nahe, bei Rohren in den Durchmessern

von 25 – 80 mm sei die Ausfallrate höher (Steigung ist größer), dies kommt bei den

erhobenen Daten nicht zum Ausdruck.

10.4 Umformstationen - Erhebung

Um das Primär- und Sekundärsystem wärmetechnisch zu koppeln, werden sowohl im

Kraftwerk als auch beim Kunden Wärmetauscher eingesetzt. In sehr großen Netzen können

solche auch als Kopplungen zwischen dem Netz und sehr großen, verteilten Verbrauchern

dienen (z.B. ganze Wohnsiedlungen mit einem einzigen Sekundärkreislauf). Wärmetauscher

gibt es als Rohrbündel- oder Plattenwärmetauscher, es werden nur bauartgeprüfte Typen

von den Fernwärmenetzbetreibern akzeptiert. Plattenwärmetauscher haben den Vorteil, sehr

kompakte Baugrößen zu besitzen und werden deshalb gerne bei Privatkunden eingebaut,

um Platz zu sparen. In der Zuverlässigkeit liegen beide in ähnlichen Bereichen. In Tabelle

10-17 sind die Daten aus den Fragebögen wiedergegeben:

Summe der Jahre 2002-2005, Netz Umformertype A B C D E F G H I J

Summe über 4 Jahre

Umformstation mit Rohrbündel-WT, Stk. über 4 Jahre 280 80 50 4943 88 5441Ausfälle 6 2 6 8 22spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5 3,7 5 13,7Umformstation mit Platten-WT, Stk. über 4 Jahre 1470 880 1123 453 181 18 1010 320 32 5487Ausfälle 2 2 31 0 0 0 0 0 1 4 40spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5 5 0,9 2 5 17,9

Tabelle 10-17: Daten für Umformer

Datenerhebung


Daraus werden die benötigten Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse berechnet, die

Ergebnisse gibt Tabelle 10-18 wieder:

Wärmetauscher Summe über 4 Jahre

Mittelwert [1/a]

Anzahl der Rohrbündel-Wärmetauscher 5441 Ausfälle 22 Ausfallsrate für Rohrbündel-Wärmetauschertauscher Hu [1/a] 0,004spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 4,567

Anzahl der Plattenwärmetauscher 5487 Ausfälle 40 Ausfallsrate für Plattenwärmetauscher Hu [1/a] 0,007 0,007spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,6 3,580

Tabelle 10-18: Ausfalldaten für Umformer

10.5 Anbauteile-Erhebung

Hier sind nur wenige Datensätze vorhanden, diese jedoch mit großen Stückzahlen. Die

Zuverlässigkeit dieser Elemente ist sehr hoch, diese Komponenten haben also einen

geringen Einfluss auf die gesamte Ausfallsrate des Systems.

Tabelle 10-19 zeigt die erhaltenen Daten der Anbauteile.

Summe 2002-2005 Anbauteil

FW-Netz 1 FW-Netz 2

Summe über 4 Jahre

Schweißnaht, Gesamtanzahl 56790 16520 73310Ausfälle 7 3 10spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 14

Muffe, Gesamtanzahl 57620 17160 74780Ausfälle 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]

Abzweiger, Gesamtanzahl 4440 2086 6526Ausfälle 10 8 18spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7 7 14

Absperrorgan, Gesamtanzahl 374 122 496Ausfälle 3 1 4spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 10 7 17

Kompensator, Gesamtanzahl 0 72 72Ausfälle 0 0 0spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3 3

Tabelle 10-19: Daten der Anbauteile

Datenerhebung


Tabelle 10-20 zeigt die Daten der Anbauteile für die Zuverlässigkeitsanalyse:

Anbauteile Summe über 4 Jahre

Mittelwert [1/a]

Schweißnaht, Gesamtanzahl 73310 Ausfälle 10 Ausfallsrate für Schweißnähte Hu [1/a] 0,0001spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,000

Muffe, Gesamtanzahl 74780 Ausfälle 0 Ausfallsrate für Muffen Hu [1/a] 0 0,000spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h]

Abzweiger, Gesamtanzahl 6526 Ausfälle 18 4,500Ausfallsrate für Abzweiger Hu [1/a] 0,003spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,000

Absperrorgan, Gesamtanzahl 496 Ausfälle 4 1,000Ausfallsrate für Absperrorgane Hu [1/a] 0,008spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,500

Kompensator, Gesamtanzahl 72 Ausfälle 0 Ausfallsrate für Kompensatoren Hu [1/a] 0,000spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,000

Tabelle 10-20: Ausfalldaten für Anbauteile

Datenerhebung


Von einem der erfassten Netzbetreiber wurden die Daten über seine 12 Netze

zusammengefasst übermittelt, die Tabelle 10-21 zeigt diese Daten.

FW N

etz

Kun

denz

ahl

Vert

rags

ansc

hlus

swer

t [kW

]

Ener

gie

[MW

h]

Tras

senl

änge

Stör

unge

n be

i Kun

den-

Anl

agen

, Urs

ache

bei

m F

W

Net

z-B

etre

iber

Stör

unge

n be

i Kun

den-

Anl

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, Urs

ache

bei

m

Kun

den

Stör

unge

n ge

sam

t

Ant

eil d

er S

töru

ngen

dur

ch

FW N

etz-

Bet

reib

er

Stör

unge

n du

rch

FW N

etz-

Bet

reib

er /K

unde

Stör

unge

n du

rch

FW N

etz-

Bet

reib

er/K

unde

km

Tra

sse

1 3118 100278 119322,9 158,4 172 147 319 53,9% 5,5% 0,03%2 245 3300 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0% 0,16%3 962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7% 0,04%4 10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0% 6,25%5 20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0% 6,82%6 402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0% 0,00%7 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8% 0,07%8 125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4% 0,29%9 470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3% 0,08%10 865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3% 0,01%11 3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0% 0,00%12 348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0% 0,00%12 10860 260753 341776,7 395,1 579 840 1419 31,2% 3,8% 1,1%

Tabelle 10-21: Zusammengefasste Daten eines FW-Netzbetreibers

Datenerhebung


Um die sehr unterschiedlichen Längen und Kundenanzahlen der Netze vergleichen zu

können, werden diese Netze zu 3 Vergleichsnetztypen mit ähnlicher Trassenlänge

zusammengefasst. Die Werte zeigt Tabelle 10-22 : FW

Net

z

Kun

denz

ahl

Vert

rags

ansc

hlus

s w

ert

[kW

]

Ener

gie

[MW

h]

Tras

senl

änge

Stör

unge

n be

i Kun

den-

Anl

agen

, Urs

ache

bei

m F

W

Net

z-B

etre

iber

Stör

unge

n be

i Kun

den-

Anl

agen

, Urs

ache

bei

m

Kun

den

Stör

unge

n ge

sam

t

Ant

eil d

er S

töru

ngen

dur

ch

FW N

etz-

Bet

reib

er

Stör

unge

n du

rch

FW N

etz-

Bet

reib

er /K

unde

Netz 1 3118 100278 119322,9 158,4 172 147 319 53,9% 5,5%Netz 2 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8%

245 3300 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0%962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7%10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0%20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0%

402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0%125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4%470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3%865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3%

3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0%

Netz 3

348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0%Summe 3450 93686 135284,3 104,5 28 304 332 8,4% 0,8%

Tabelle 10-22: Daten für die Vergleichsnetztypen

Da die Daten die gesamten Störungen der Netze zeigen, wird mit den Mittelwerten der

Ausfallsdaten kontrolliert, ob diese Werte zu den bereits erfassten passen (siehe Tabelle

10-23).

Fehlertyp→ Netz↓

Erzeuger [1/a]

Rohre [1/a]

Pumpe [1/a]

Abzweiger [1/a]

WT [1/a]

errechneter Fehlerwert

tatsächliche Fehlerwert rel. Fehler

Netz 1 0,54 22,22 0,06 8,73 17,15 49 172 -72%

Netz 2 0,54 18,55 0,06 12,02 23,61 55 379 -86%

Netz 3 0,54 14,66 0,06 9,66 18,98 44 28 57%

Tabelle 10-23: Berechnete Ausfalldaten und Vergleich mit den tatsächlichen Fehlern für die drei Netze

Bei einem Gespräch mit dem FW-Netzverantwortlichem zeigt sich, dass die hohe Fehlerrate

für die beiden ersten Netztypen durch darin vorhandene Subnetze mit Kunststoffrohren

verursacht wird.

Datenerhebung


Diese Kunststoffteilnetze sind Sekundärnetze mit Direktanschlüssen, d.h. beim Kunden sind

keine Wärmetauscher installiert. Durch die Sauerstoffdiffusion entsteht in den Rohrleitungen,

Armaturen, Heizkörpern und allen Stahlelementen Rostbildung. Damit verschlammen die

Systeme und es kommt zu Ausfällen. Ein anderer Netzbetreiber bestätigte die erhöhte

Fehlerrate bei Kunststoffnetzen. Die hohe Fehlerrate wird auch durch das Säubern der

Schmutzfänger (zählt als Störung beim Kunden) mit verursacht. Daher werden diese

Teilnetze in der heizfreien Zeit gereinigt.

Der FW-Netzbetreiber versucht, diese Netze, wo es möglich ist, durch übliche KMR-Netze

mit Wärmetauschern beim Kunden zu ersetzen.

10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs

Der Fachverband der Gas- und Wärmeversorgungsunternehmen hat im Laufe des Jahres

2005 seine Mitgliedsunternehmen gebeten, Angaben zu im Jahr 2004 im Fernwärmenetz

aufgetretenen Schäden zu geben. [17]

Dabei wird zwischen

• Schäden mit oder ohne Fremdeinwirkung

• nach Bauteil

• Schadenshäufigkeit nach Alter des FW-Netzes und

• Art der Schadenfeststellung unterschieden.

Tabelle 10-24 zeigt die Ergebnisse dieser Umfrage:

alle WVU 2004 Länge KMR Netz gesamt 1103,9 km Länge KMR Netz überwacht mit LWS5 756,8 km Schäden mit Fremdeinwirkung 38 Anzahl Schäden ohne Fremdeinwirkung Anzahl Anzahl Anzahl Zeitdifferenz von Bau bis Schaden [a] 0-5 6-10 > 10 Mediumrohr 1 1 2Werksschweißnaht 1 1 1Baustellenschweißnaht 9 4 6

Schiebemuffe 29Schrumpfmuffe 1 40Stahlblechmuffe 159 86 6Schweißmuffe 1 1Sonstige Muffe

5 Leckwarnsystem

Datenerhebung


LWS – Montagefehler 14 5 17LWS – Werksfehler 2 8

HDPE - Außenmaterial6 2 16Werksausschäumung Vor-Ort-Ausschäumung 1 7 3Sonstiges 1 1 3Summe 187 110 132

Schadensfestellung durch: Lecküberwachung 168 100 79Thermografie 1 1Kontrolle 14 7 47Sonstiges 4 3 5

Tabelle 10-24: Netzschadenstatistik KMR für 2004, alle FWU

In Abbildung 10-3 werden die Daten nach dem Alter der Netze strukturiert.

Schäden ohne Fremdeinwirkung

0

25

50

75

100

125

150

Rohr,

Schw

eissn

aht

Muff

en

Drahtan

leger

, Verdr

ahtung

sfehle

HDPE - Au

ssen

mantel

Auss

chäu

mung

Sons

tiges

Anzahl

0-5 a6-10 a> 10 a

Abbildung 10-3: Schäden ohne Fremdeinwirkung, Daten nach FV Gas-Wärme

6 High Density Polyethylen

Datenerhebung


10.7 Vergleich der Störstatistik

Den Vergleich der Daten des FV Gas-Wärme mit den hier berechneten Ausfallsdaten zeigt

Tabelle 10-25:

Bemerkung: Es werden nur die Schäden erfasst, die zu einem Ausfall der Wärmeversorgung

führten, bei den Muffenschäden werden dazu 20 % angenommen, da davon ausgegangen

wird, dass die meisten Schadensfälle nicht zu einer Unterbrechung des Systems führen.

Größe In dieser Arbeit erhobene Werte

Netzschadenstatistik des FV Gas-Wärme

Gesamtanzahl der Fehler [1/a] 27 133 Gesamtlänge der KMR Rohrtrassen [km] 252,9 1103,9 Ausfallsrate [1/a] 0,107 0,121

Tabelle 10-25: Ausfallsrate von KMR Netzdaten

Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden


11 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim

Kunden

11.1 Allgemeines

Um ein Netz vollständig zu modellieren, müssen genaue Daten bekannt sein, jeder Kunde

wird als Last im Modell erfasst. Nachdem das Modellieren aller Kunden sehr aufwendig ist,

hat es sich als zweckmäßig im Sinne der Recheneffizienz erwiesen, gewisse

Kundenbereiche in Form von Zonen zu bestimmen und jeweils Kunden in diesen Bereichen

zur Datenanalyse ins Modell einzubeziehen. Die Aufteilung der Kunden in die Zonen richtet

sich danach, genau so wie die Anzahl der Zonen, z.B.

• nahe am Erzeuger, im vermaschten Netz

• etwas weiter vom Zentrum

• in mittlerer „Entfernung“

• ferne Kunden

• Netzausläufer

Überlegungen zur Zonenzahl:

• nicht zu grob, da sonst die Berechnung zu ungenau wird (Zonenzahl > 2)

• nicht zu fein, da sonst der Aufwand zu groß wird.

Überlegungen zur Zonenform:

• erste Zone soll um die Einspeisungsstelle sein (zuverlässigster Bereich).

• wird an die Topologie anzupassen sein.

Überlegungen zur Kundenzahl:

• gleiche Kundenzahl in allen Zonen oder

• Kundenzahl von der Kundendichte abhängig

Die in Anführungszeichen geschriebenen Kriterien „Entfernung“, „zu groß“ bzw. „zu ungenau“

sind zu hinterfragen. Dabei sollen beide Gedanken im Sinne des Pareto-Prinzips zu einer der

gewünschten Genauigkeit entsprechenden Zonenzahl führen. Die ausreichende

Feinunterteilung in die einzelnen Zonen ist zu verifizieren.

Das Pareto–Prinzip:



Die nach dem italienischen Ingenieur, Soziologen und Ökonomen Vilfredo Pareto benannte

Pareto-Verteilung beschreibt, dass eine kleine Anzahl von hoch bewerteten Elementen in

einer Menge sehr viel zum Gesamtwert der Menge beitragen, wohingegen der überwiegende

Teil der Elemente nur sehr wenig zum Gesamtwert beiträgt. Pareto stellte Untersuchungen

im Bereich der Volkswirtschaft an und kam zum diesem „Pareto-Prinzip“, auch „80:20-Regel“

oder „80/20-Verteilung“ genannt: 80% des Erfolgs erreicht man mit 20% der Mittel, bzw. 20%

der strategisch richtig eingesetzten Zeit bringt 80% der Ergebnisse. [18]

Für die Berechnung der Zuverlässigkeit stellt sich das folgenderweise dar:

Rechenaufwand Genauigkeit Wenn man mit 20% Rechenaufwand ca. 80% der gewünschten Genauigkeit erreicht, dann

wird das dem Pareto–Prinzip entsprechen.

Vergleichswerte: Entsprechend der Vorgangsweise bei der Beurteilung von elektrischen Energie-

Versorgungsnetzen werden wieder die internationalen Kennwerte für die Analyse der

Zuverlässigkeit verwendet.

Der Erwartungswert einer Unterbrechung Hu, SAIFI (System Average Interruption

Frequency Index). Er bezieht sich, wie erwähnt, auf alle Kunden eines Netzes.

Berechnung:

total

kk

N

NSAIFI

∑= (11.1)


N total = Anzahl aller Kunden

Die Nichtverfügbarkeit Qu, SAIDI (System Average Interruption Duration Index)

Berechnung:

total

kkk

N

DNSAIDI

∑=

. (11.2)


Dk= Dauer der Unterbrechung



ZoneZone

ffTHnZonefN

NSAIFI uuZone

total

kk

Δ∂∂

+===∑

*),,,( 0

ZoneZone

ffTHnZonefN

DNSAIDI uuZone

total

kkk

Δ∂∂

+===∑

*),,,(*

0

11.2 Innovative Berechnungsweise

Grundüberlegungen:

• Für eine schnelle Abschätzung der Zuverlässigkeit werden nicht für alle Kunden die

exakten Werte der Modellierung berechnet. Es wird eine erste Näherung verwendet,

um eine Aussage über die Ausfallswahrscheinlichkeit zu treffen. Der Rechen- und

der Zeitaufwand steigen mit zunehmender Genauigkeit stark an. Alternative:

• weniger Kundengruppen im Modell berücksichtigen

• Kunden in ausgewählten Zonen modellieren

• Überlegung für die Anzahl der Kundenzonen: Es muss eine Abwägung über die

Anzahl der Zonen getroffen werden, die der gewünschten Genauigkeit der

Untersuchung entspricht.

• Ansatz: Die Ausfallsrate für den Kunden besteht aus einer Grundausfallsrate f0,

hervorgerufen durch die Einspeisung und eventuellen Großstörungen im elektrischen

Netz, und einer zusätzlichen Ausfallsrate, die unter anderem eine Funktion des Orts,

der Topologie ist. Dieser zusätzliche Anteil wird als Näherung mit einem zusätzlichen

Term (einer linearen Differenzenfunktion) dargestellt. Für den Erwartungswert einer

Unterbrechung (Hu, SAIDI) stellt sich der Ansatz so dar:

(11.3)

• Für die Nichtverfügbarkeit eines Kunden (Qu, SAIDI) wird folgender, analoger Ansatz

aufgestellt:

(11.4)

Datenberechnung


12 Datenberechnung

Die Datenberechnung für die Zuverlässigkeitsanalyse erfolgt mit Hilfe des NEPLAN

Zuverlässigkeitsmoduls, mittels einer probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse

Dabei finden quantitative Ergebnisse (Häufigkeit, Dauer, Unterbrechungskosten) für die

Beeinträchtigung der Energieversorgung aufgrund von Komponentenfehlern

Berücksichtigung, wie

• der Netztopologie

• des Ausfallsrate der Betriebsmittel

• der zu erwartenden Erzeugungs- und Lastsituation

Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden zwei Fernwärmenetze untersucht.

• ein kleines, mit dem Brennstoff Biomasse betriebenes Netz und

• ein großes, vermaschtes Netz mit Einspeisungen an mehreren Orten.

Beide Netze werden mit den bekannten Analogien als elektrische Netze modelliert, die

Betriebsspannung der Netze wird den Fernwärmenetzengpassheizleistungen angepasst, um

auch einen (elektrischen) Lastfluss zur Anschlusskontrolle und Verbindungsüberprüfung zu

haben.

Untersucht werden die Einfachausfälle für Betriebsmittel, unter Berücksichtigung der

ermittelten Ausfallsraten.

Untersuchungen


13 Untersuchungen

13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk)

Es wird das Netz einer Ortschaft mit 2.100 Einwohnern (lt. Volkszählung 2001) und 758

Haushalten modelliert und untersucht. Das Netz hat ca. 150 Kunden mit Vertrags-

Anschlussleistungen von 8 bis 430 kW. Es ist nur während der Heizperiode in Betrieb.

Die Wärmeerzeuger sind:

• ein Biomassekessel mit 1500 kW

• ein Biomassekessel mit 800 kW

• ein Ölkessel mit 250 kW.

Die Leitungslänge beträgt ca. 7,1 km mit Durchmessern von 20 bis 125 mm. Auch flexible

Rohre sind verlegt. Bei den Kunden werden Wärmetauscher in Plattenbauweise verwendet.

Abbildung 13-1 zeigt den Trassenplan dieses Netzes.

Untersuchungen


Abbildung 13-1: Trassenplan des kleinen FW-Netzes

Ausfallsdaten des Modells

Folgende Ausfallsraten der einzelnen Elemente werden für die Modellierung mittels NEPLAN

verwendet:

Untersuchungen


Element Hu [1/a] Tu [h] Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325Pumpe 0,059 0,863DN < 25 mm 38,70 5,25DN 25-80 mm 11,90 8DN 100-200 mm 5,80 8BR DN > 20 mm 26,90 3,75Abzweiger 0,003 8Absperrorgan 0,008 8,5Schweißnaht 0 8Muffe 0 0Kompensator 0 3Plattenwärmetauscher 0,007 3,58 Tabelle 13-1: Kenndaten für die Zuverlässigkeitsberechnung des kleinen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km

Als Lasten werden Heizleistungen zwischen 10 und 430 kW modelliert, die nach den

Netzdaten verteilt worden sind. Die Modellierung ergibt folgende Ergebnisse für die

einzelnen Lasten (willkürliche Auswahl von 20 Lasten aus 70):

Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a]L-2247 0,140 4,46 37,6L-2281 0,145 4,58 39,9L-2312 0,141 4,60 38,9L-2349 0,125 4,19 31,3L-2383 0,114 3,86 26,3L-2414 0,106 3,54 22,5L-2445 0,104 3,49 21,8L-2648 0,097 3,19 18,5L-2675 0,095 2,87 16,4L-2729 0,106 3,45 22,0L-2756 0,117 3,85 27,1L-2786 0,101 3,26 19,8L-2815 0,111 3,62 24,0L-2844 0,124 4,01 29,8L-2873 0,129 4,16 32,1L-2902 0,144 4,49 38,9L-2931 0,166 4,98 49,6L-2978 0,156 4,81 45,1L-3005 0,166 4,94 49,1L-3047 0,119 4,04 28,9Mittelwert 0,125 4,02 31,0

Tabelle 13-2: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für ausgewählte Lastpunkte im Biomasse-FW-Netz mit vollständiger Erzeugerredundanz

Untersuchungen


Die Ergebnisse dieser willkürlichen Auswahl zeigen:

• Der Kunde ist durchschnittlich 0,125 mal im Jahr von einer Unterbrechung der

Versorgung betroffen, das heißt, alle 8 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden

(Standardabweichung s=0,022).

• die im Durchschnitt ca. 4 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,614).

Variation des Netzes: Nur ein Wärmeerzeuger (keine Redundanz):

Bei gleichem Verteilnetz und mit gleichen Lasten wird nun nur ein Wärmeerzeuger

angenommen.

Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] L-2247 0,433 2,35 60,9L-2281 0,438 2,41 63,2L-2312 0,433 2,39 62,2L-2349 0,417 2,18 54,6L-2383 0,406 2,04 49,6L-2414 0,398 1,92 45,8L-2445 0,396 1,90 45,1L-2648 0,389 1,79 41,8L-2675 0,387 1,71 39,6L-2729 0,399 1,90 45,3L-2756 0,409 2,05 50,3L-2786 0,393 1,83 43,1L-2815 0,403 1,96 47,3L-2844 0,416 2,13 53,0L-2873 0,421 2,19 55,4L-2902 0,436 2,37 62,1L-2931 0,458 2,65 72,9L-2978 0,448 2,54 68,4L-3005 0,458 2,64 72,4L-3047 0,411 2,11 52,2Mittelwert 0,417 2,15 54,3

Tabelle 13-3: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für das Biomasse-FW-Netz ohne Erzeuger-Redundanz

Die Ergebnisse der willkürlichen Auswahl (20 von 70) für das FW-Netz mit nur einem

Wärmeerzeuger zeigen:

• Der Kunde ist durchschnittlich 0,417 mal im Jahr von einer Unterbrechung der

Versorgung betroffen, das heißt, alle 2,4 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden

(Standardabweichung s=0,0222).

Untersuchungen


• die im Durchschnitt ca. 2,15 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,2841).

Tabelle 13-4 zeigt eine Gegenüberstellung der Ergebnisse aus den Tabellen 13-2 und 13-3:

Netz Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] mit Erzeugerredundanz 0,125 4,02 31,0ohne Erzeugerredundanz 0,417 2,15 54,3

Tabelle 13-4: Vergleich der Erzeugungstypen

Die Grundausfallsrate des Netzes sinkt bei Redundanz in der Erzeugung, die Ausfallsraten

für den Transport und die Umformstationen sind davon unabhängig.

Die Gesamtausfallsrate steigt bei Erzeugung mit einem Kessel (ohne Redundanz) um das

3,3 fache, die Ausfallszeiten und die jährliche Nichtverfügbarkeit (SAIDI) steigen um fast

100%.

Die Gesamtzuverlässigkeit wird zum überwiegenden Teil von den Elementen mit den

größeren Ausfallsraten bestimmt. Zur näheren Erläuterung dient folgende Variation:

Variation der Zuverlässigkeitskenndaten für einzelne Elemente im Modell

Um zu erkennen, welches Element in der Zuverlässigkeitsanalyse welchen Einfluss hat, wird

der jeweilige Zuverlässigkeitsgrundwert des Elements um ± 10% und ± 20% variiert. Wenn

z.B. die Ausfallsrate der Erzeugung um 10% steigt, so steigt die gesamte Nichtverfügbarkeit

nur um ca. 7%. Die Ergebnisse sind in Abbildung 13-2 zu sehen.

Untersuchungen


Variation der Ausfallraten

80%

90%

100%

110%

120%

-20% -10% 0 10% 20%

Variation

Einf

luß

auf d

ie

Ges

amtn

icht

verf

ügba

rkei

t

flex. Rohr DN 20-32 mmErzeugungWärmetauscherDN 20 mmDN 32 - 50 mmDN 100 mm

Abbildung 13-2: Variation der Zuverlässigkeitsparameter

Man sieht, dass Elemente mit größerer Ausfallsrate, wie z.B. die Erzeugung bei der Variation

naturgemäß den stärksten Einfluss aufweisen; zuverlässigere Bauteile, wie z.B. Rohre mit

DN 100 mm haben nicht diesen Einfluss auf die Ausfallsrate.

13.2 Großes Fernwärmenetz

Es wird in diesem Beispiel ein großes FW-Netz mit fünf Einspeisestellen modelliert. Das Netz

ist ganzjährig in Betrieb und hat eine Engpassleistung von 380 MW bei 270 km

Trassenlänge. Abbildung 13-3 zeigt den Trassenplan des Netzes.

Untersuchungen


Abbildung 13-3: Trassenplan des großen FW-Netzes

Die roten und blauen Punkte in der Grafik zeigen die Position der Kunden im Netz an, wobei

rot einen Kunden mit Rohrbündelwärmetauscher, blau einen Kunden mit

Plattenwärmetauscher darstellt. Der grau markierte Bereich wird bei der Kundenauswahl

nicht berücksichtigt, da hier die Haupteinspeisung in das Netz erfolgt.

Die Kreise zeigen die Zoneneinteilung für die einzelnen Kunden.

Untersuchungen


Daten zum Netz

Die Vorlauftemperatur beträgt im Winter max. 120 °C, im Sommer maximal 70°C ab

Kraftwerk.

Die Einspeisestellen sind:

• ein Gasheizkraftwerk mit 250 MWth

• ein Kohlekraftwerk mit 230 MWth

• ein Ölkraftwerk mit 230 MWth

• eine Gasturbine mit 30 MWth

• eine weitere Einspeisung mit 12 MWth

Bei Höchstlast (352 MW) werden bis zu 5.800 t Wasser Umwälzmenge pro Stunde bewegt.

Die Fernwärme-Rohrdimensionen:

• betragen zwischen 25 mm und 650 mm Durchmesser, es sind keine flexiblen

Rohre in Verwendung.

Das Netz ca. 3750 Anschlüsse mit ungefähr 32.000 Kunden sowie 250 Großkunden aus

öffentlichen Körperschaften, Gewerbe- und Industriebetrieben. Diese verbrauchen ca. 50%

der gesamten Wärmeerzeugung.

Die gesamte Wärmeabgabe betrug im Jahr 2003 779 GWh.

Das Netz wird mit den folgenden Daten im Programm NEPLAN modelliert:

Element Hu [1/a] Tu [h] KWK Wärmeerzeugung 0,717 < 1,000Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325weitere Einspeisung 0 0,3Pumpe 0,059 0,863DN 25 - 80 mm 11,90 8DN 100 - 200 mm 5,80 8DN 250 - 350 mm 0,90 7,5DN > 400 mm 0,00 Abzweiger 0,003 7Absperrorgan 0,008 8,5Schweißnaht 0 7Muffe 0 Kompensator 0 3Rohrbündel-Wärmetauscher 0,004 4,6Plattenwärmetauscher 0,007 3,58

Tabelle 13-5: für die Zuverlässigkeitsberechnung des großen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km

Untersuchungen


Mit diesen Daten wird das Netzmodell berechnet, es werden unabhängige Ausfälle

angenommen. Die Lasten werden mit Werten von 10 kW bis 50 MW angenommen. Tabelle

13-6 zeigt die Ergebnisse für zufällig ausgewählte Kunden, die im Weiteren in drei

Zonengruppen eingeteilt werden.

Zone Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a]Last 1-A 0,071 7,41 31,7Last 1-B 0,007 5,59 2,3Last 1-C 0,013 6,54 5,2

Zone 1

Last 1-D 0,010 4,57 2,7Last 2-A 0,097 7,74 45,0Last 2-B 0,007 5,59 2,3Last 2-C 0,082 7,66 37,8Last 2-D 0,036 7,00 15,2

Zone 2

Last 2-E 0,040 7,45 18,0Last 3-A 0,063 7,05 26,6Last 3-B 0,037 7,39 16,3Last 3-C 0,117 7,68 53,7Last 3-D 0,039 6,94 16,4Last 3-E 0,104 7,46 46,3Last 3-F 0,048 7,54 21,5Last 3-G 0,222 7,79 103,6Last 3-H 0,081 7,51 36,5Last 3-I 0,105 7,57 47,6Last 3-J 0,045 7,22 19,6Last 3-K 0,065 7,06 27,7

Zone 3

Last 3-L 0,220 7,69 101,4

Tabelle 13-6: Ergebnisse für die Kunden im großen FW-Netz

Zonengruppen: Die Kunden werden nach ihrer Lage nun betreffend ihrer Zonenlage

untersucht. Grundsätzlich wird die Einteilung der Zonen von der Topologie des Netzes

abhängen, die erste Zone wird rund um die Einspeisestelle sein, die anderen konzentrisch

um diese herum. Die Kundenzahl muss dabei auch überlegt werden, hier wird ein

pragmatischer Ansatz mit dem Zentrum in Stadtmitte gewählt, die Kundenzahl ansteigend

nach außen: Zone 1 (im Stadtzentrum, in Abbildung 13-3 mit Zone 1 gekennzeichnet) hat

wenig Kunden, in der 4 willkürlich ausgewählte Kunden aufgeführt werden. (siehe Tabelle

13-7).

Zone 1 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a]

Last 1-A 0,071 7,41 31,7Last 1-B 0,007 5,59 2,3Last 1-C 0,013 6,54 5,2Last 1-D 0,010 4,57 2,7Mittelwert 0,025 6,03 10,5

Untersuchungen


Minimalwert 0,007 4,57 2,3Maximalwert 0,071 7,41 31,7Standardabweichung 0,031 1,22 14,2 Tabelle 13-7: Ergebnisse für Zone 1 (Zentrum)

Die Ergebnisse zeigen, in Zone 1 ist ein Kunde durchschnittlich alle 40 Jahre von einem

Ausfall betroffen, der dann ca. 6 Stunden dauert. Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums)

hat etwas mehr Kunden als Zone 1, wieder werden willkürlich Kunden ausgewählt, siehe

Tabelle 13-8.


Last 2-A 0,097 7,74 45,0Last 2-B 0,007 5,59 2,3Last 2-C 0,082 7,66 37,8Last 2-D 0,036 7,00 15,2Last 2-E 0,040 7,45 18,0Mittelwert 0,052 7,09 23,7Minimalwert 0,007 5,59 2,3Maximalwert 0,097 7,74 45,0Standardabweichung 0,037 0,89 17,5

Tabelle 13-8: Ergebnisse für Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums)

Hier ist ein Kunde durchschnittlich alle 19,2 Jahre von einer Versorgungsunterbrechung

betroffen, diese dauert dann ca. 7 Stunden. Zone 3 (Außenring) deckt die Peripherie ab und

enthält die meisten Kunden (größte Versorgungsfläche), die Ergebnisse zeigt Tabelle 13-9.


Last 3-A 0,063 7,05 26,6Last 3-B 0,037 7,39 16,3Last 3-C 0,117 7,68 53,7Last 3-D 0,039 6,94 16,4Last 3-E 0,104 7,46 46,3Last 3-F 0,048 7,54 21,5Last 3-G 0,222 7,79 103,6Last 3-H 0,081 7,51 36,5Last 3-I 0,105 7,57 47,6Last 3-J 0,045 7,22 19,6Last 3-K 0,065 7,06 27,7Last 3-L 0,220 7,69 101,4Mittelwert 0,095 7,41 43,1Minimalwert 0,037 6,94 16,3Maximalwert 0,222 7,79 103,6Standardabweichung 0,064 0,28 30,4

Tabelle 13-9: Ergebnisse für Zone 3 (an der Peripherie)

Untersuchungen


Die Mittelwerte der Ergebnisse zeigen eine Unterbrechung für den Kunden alle 10,5 Jahre,

diese dauert in Zone 3 durchschnittlich 7,4 Stunden.

Die Mittelwerte der einzelnen Zonen sind in Tabelle 13-10 gegenübergestellt:

Bereich Hu [1/a] Tu [h] Q

[min/a] Zone 1 0,025 6,03 10,5Zone 2 0,052 7,09 23,7Zone 3 0,095 7,41 43,1

Tabelle 13-10: Mittelwert der einzelnen Zonen als Gegenüberstellung

Genauigkeitsgewinn durch detaillierte Zoneneinteilung:

Die Nichtverfügbarkeit Q als üblicherweise betrachtete Zuverlässigkeitskenngröße wird nun

näher untersucht Der Fehler durch die Zoneneinteilung, die ja willkürlich in Größe und Form

angenommen wurde und bei der man vorher nicht sagen kann, welchen Wert die

Ausfallsraten und –dauern haben werden, lässt sich bei einem Vergleich der Mittelwerte mit

den Minima und Maxima der Zonenwerte ungefähr bestimmen. Tabelle 13-11 vergleicht die

Werte der durchschnittlichen Ausfallsdauern der drei Zonen:

Bereich Mittelwert Q [min/a]

Minimum Q

[min/a] Maximum Q [min/a]

Standardabweichung von Q [min/a]

rel. Fehler bez.

Minimum

rel. Fehler bez.

Maximum

Zone 1 10,5 2,3 31,7 14,2 358% -67%Zone 2 23,7 2,3 45,0 17,5 938% -47%Zone 3 43,1 31,7 103,6 30,4 36% -58%

Tabelle 13-11: Fehlerabschätzung für die verschiedenen Zonen

Die Ausfallsraten der einzelnen Kunden in den 3 Zonen (nach absteigender Größe) sind in

Abbildung 13-4 dargestellt, zusammen mit den jeweiligen Mittelwerten.

Untersuchungen


Hu für die 3 Zonen

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n

Hu

[1/a

] Zone 1

Zone 2

Zone 3

Mittelw ert Zone 1

Mittelw ert Zone 2

Mittelw ert Zone 3

Abbildung 13-4: Die Ausfallsrate in den 3 Zonen mit Mittelwerten

Für die Ausfallsdauer Tu zeigt Abbildung 13-5 die Werte für die 3 Zonen, wieder mit den

entsprechenden Mittelwerten.

Tu für die 3 Zonen

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n

tu [h

]

Zone 1

Zone 2

Zone 3

Mittelw ert Zone 1

Mittelw ert Zone 2

Mittelw ert Zone 3

Abbildung 13-5: Die Ausfallsdauer in den 3 Zonen mit Mittelwerten

Daraus kann die jährliche Nichtverfügbarkeit Q (Produkt der Ausfallsrate Hu und der mittleren

Ausfallsdauer Tu) berechnet werden. Abbildung 13-6 zeigt die Daten der 3 Zonen.

Untersuchungen


Q für die drei Zonen

0,0000

20,0000

40,0000

60,0000

80,0000

100,0000

120,0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n

Q [m

in/a

]

Zone 1

Zone 2

Zone 3

Mittelw ert Zone 1

Mittelw ert Zone 2

Mittelw ert Zone 3

Abbildung 13-6: Die Nichtverfügbarkeit in den 3 Zonen mit den Mittelwerten

Wenn man weiters annimmt, dass die Nichtverfügbarkeit Q in Zone 1 (im Zentrum) dem

Grundwert (f0) entspricht, so kann man mittels einer Differenzengleichung (linearer Ansatz)

diese Werte für die anderen Zonen näherungsweise bestimmen:

Für die Ausfallsdauer Q (SAIDI) gilt:

ZoneZone

ffDNnZonefN

DNSAIDIQ kkZone

total

kk Δ∂∂

+==== ∑ *),,,(*

0 (13.1)

Mit dem Startwert f0 = 10,5 (für Zone 1) ergibt sich

3,162

5,101,43=

−=

∂∂Zone

f min/a mit 2=∂Zone (13.2)

Damit ergibt sich eine Näherung für den prognostizierten Mittelwert der Zone 2:

8,261*3,165,10 =+ min/a für die Zone 2. (13.3)

Der Mittelwert der Berechnung beträgt 23,7 für die Zone 2. Somit tritt bei dieser Näherung

ein Fehler von +13% auf.

Das heißt, dass die Unterteilung (statt einer Zone drei Zonen) beeinflusst die Ausfalls-

Kennzahlen Hu oder Tu um 13%. Diese Vorgangsweise wird für eine erste Abschätzung oft

als ausreichend erachtet werden.

Die Betrachtungsweise mit der Aufteilung hinsichtlich der Zonen, der Form der Zonen und

der Kundenzahl in diesen lässt Raum für weitere Untersuchungen.

Untersuchungen


13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes

Ein Netzbetreiber möchte sein Netz möglichst ökonomisch führen. Um eine Einschätzung

darüber zu erhalten, wie das Netz benützt wird, kann man als Kennwert die

Ausnutzungsdauer des Netzes heranziehen. Die grundsätzliche Überlegung dazu ist, dass

ein ideal ausgenutztes Netz ständig maximale Leistung überträgt, denn die Betriebsmittel

wurden dazu dimensioniert und finanziert. So einen maximalen Lastgang hat man aber in

den seltensten Fällen und real wird der Ausnutzungsgrad immer unter diesem Maximum

sein. Da FW-Netze einen sehr ausgeprägten Jahreslastgang haben, wird ein optimaler

Ausnutzungsgrad schon bei einem Wert um 2200 Stunden (ca. 1/4 Jahr) sein, da die

Heizperiode ja meist von November bis Ende April anzunehmen ist und im Sommer nur ein

Bruchteil der Wärme des Winters benötigt wird.

Unter diesen Gesichtspunkten erscheint es auch sinnvoll, durch Fernwärme in Gebäuden

Kälte mittels einer Absorberkältemaschine zu erzeugen; der Ausnutzungsgrad kann dadurch

erhöht werden und die Netze werden ökonomischer gefahren.

Ausnutzungsdauer (Jahres-Vollbenutzungsstunden)

ertAnschlusswemengeJahreswärmb = in h/a (13.5)

Der Anschlusswert ist bei Raumheizung die Summe der Wärmeverluste nach DIN 4701. Für

andere Verbraucher ist ein Zuschlag erforderlich (Warmwasser, Lüftungsanlagen u.a.),

ebenso für Netzverluste. [7]

Berechnung der Ausnutzungsdauer eines FW-Netzes:

Aus den Daten des großen Netzes kann eine Abschätzung des Ausnutzungsgrades

durchgeführt werden.

Angaben: gesamte Wärmeabgabe im Jahr 2003: 779 GWh

Bei einer Höchstlast von 352 MW ergibt sich ein Ausnutzungsgrad:

hb NetzFW 221310*35210*779

6

9

==− (13.6)

Zusammenfassung


14 Zusammenfassung

In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeit in

Energieversorgungsnetzen stark zugenommen. Bedingt durch wachsenden technischen

Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren,

wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer

größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von

Ausfalllisten, Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von

Komponenten wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet,

wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind.

Die Struktur von Energienetzen besteht im Wesentlichen aus der Kette Erzeugung -

Verteilung - Kunde. Bei der Analyse der Netze stößt man auf eine Kombination aus

Maschen- und Strahlennetzstrukturteilen. Ausgehend von den Analogien zwischen

Fernwärme- und elektrischen Energienetzen kann die Analyse der Zuverlässigkeit von

elektrischen Netzen auf Fernwärmenetze übertragen werden. Um die Zuverlässigkeit dieser

Netztopologien für jeden einzelnen Kunden zu bestimmen, wird mit Hilfe der

Zuverlässigkeitsrechnung in Programm NEPLAN ein Boolesches Netz mittels

Minimalschnittverfahren für jeden Weg von der Quelle zur Senke erzeugt. In diesem sind nun

die Abhängigkeiten durch eine Serienschaltung der einzelnen Betriebsmittel und ihren

korrespondierenden Ausfallsraten modelliert. Mit Hilfe des Software-Werkzeuges wird dann

die resultierende Ausfallsrate als Funktion von Ort und Topologie ermittelt. Die

Speicherfähigkeit der Fernwärmenetze ist ein Vorteil für diese Art des Energietransports und

wird dabei berücksichtigt. Es werden zwei Netze, ein kleines, mit Biomasse versorgtes sowie

ein großes, ca. 32.000 Kunden versorgendes Netz modelliert. Um an aktuelle Daten zu

kommen, wurde ein Fragebogen erstellt und die dabei erhaltenen Daten ausgewertet und für

die Analyse der Zuverlässigkeit verwendet.

Die Analyse zeigt eine hohe Zuverlässigkeit der Fernwärmenetze, die hohe Abhängigkeit von

einer funktionierenden Wärmeerzeugung und damit auch die Abhängigkeit vom

Vorhandensein des Brennstoffs (Aufbringungssicherheit).

Weiters wird festgestellt, dass Redundanz vor allem bei der Erzeugung, aber auch

maßgeblich bei der Verteilung die Zuverlässigkeit entscheidend erhöhen kann.

Literaturverzeichnis


15 Literaturverzeichnis

Sofern Verweise in der gegenständlichen Diplomarbeit nicht referenziert sind, stellen die

angeführten Quellen weiterführende Literatur dar. Zur Ausarbeitung der Diplomarbeit wurde

folgende Literatur herangezogen:

[1] NEPLAN User Guide Reliability Analysis, Version 5, Busarello, Cott und Partner INC.

Schweiz 2005 - www.neplan.com

[2] ÖNORM M 7109 – Begriffe der Energiewirtschaft, Juli 2002

[3] Univ. Doz. Dipl.Ing. Dr. Obernberger Ingwald: Möglichkeiten der techn. u. wirtsch.

Optimierung von Biomasse-Nahwärme- und Mikronetzen, Institut für

Verfahrenstechnik, TU Graz - Ingenieurbüro BIOS, Graz

[4] Homepage der Fernwärme Wien - www.fernwaermewien.at

[5] Knaus P.: Fernwärme als Wärmeversorgungsunternehmen Diplomarbeit am Institut

für Geographie und Raumforschung Graz 2005

[6] Fachverband Gas Wärme - www.gaswaerme.at - Daten aus dem Jahr 2004

[7] Recknagel Herrmann, Sprenger Eberhard, Taschenbuch für Heizung und

Klimatechnik, Oldenbourg Verlag, 67. Auflage

[8] Energie Graz, Technische Richtlinien (Anschlussbedingungen)

[9] CD der Wien Energie-Info

[10] A. Ponta, C. Tripodi, S. Bertocci: Reliability Analysis of Torino Sud District Heating

System AEM Torino S.p.A. Torino

[11] Dipl.Ing. Dopf Wolfgang: Der Fernwärmespeicher der Linz AG – Erfahrungen, Kosten,

Effizienz, Vortrag im Rahmen der Fernwärmetage 2006 in Wien

[12] Lackner J., Zuverlässigkeitoptimierung elektrischer Mittelspannungsnetze

Diplomarbeit am Institut für Elektrische Anlagen, TU Graz

[13] Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn. Sakulin Manfred, Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn.

Renner Herwig : VO Skriptum Spannungsqualität und Versorgungssicherheit 2006

[14] www.weibull.de

[15] www.lextoday.de/Weibull-Verteilung

[16] Notizen über ein Gespräch mit einem Netzbetreiber

[17] Fachverband Gas Wärme, Netzschadenstatistik KMR der Wärmeversorgungs-

Unternehmen Österreichs, Berichtsjahr 2004

Literaturverzeichnis


[18] www.wikipedia.de – Pareto Prinzip

Documents

Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen - IFEA … · By using the Pareto rule, the customers are divided into zones, the assessment for the reliability at the customer is analysed